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iframe(src='///ns.html?id=GTM-T947SH', height='0', width='0', style='display: visibility:')教育行者李培林工作室
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让课堂迸发出思维的火花！
上传: 赖宝俊 &&&&更新时间： 14:55:45
& 让课堂迸发出思维的火花！ &&2006，我的数学课堂教学故事 & & 引& 子 &&&脑袋&的启示！ 前不久，我参加了一次有近百位老师听课的课堂教学观摩活动，聆听了一位老师执教一堂计算课。课堂上，教师教态亲切，设计环环相扣。可课上到一半时，突然感觉自己右边的肩膀被什么东西压住了，转过头一看竟是旁边这位听课老师的&脑袋&，更不可思议的是还有与那&脑袋&相伴而来的鼾声&&天哪！他竟然睡着了！我不禁暗暗感叹。感叹之余，回头一看更是大惊失色&&有近一半的老师没有认真听课，或小声说话或打打磕睡。再看看台上辛苦&耕耘&着的老师，除了同情更多的是反思&& 是什么在&催眠&？仅仅是因为下午听课疲劳吗？这用来解释一位老师倒是可以，但是这&近一半的老师&又作何解释？回眸课堂：为了引出算式，老师煞费苦心：又是创设情境，又是动画演示，只是在大多数听课老师看来因为太过兴师动众而显得事倍功半。再听课堂中的师生对话，都是简简单单的一问一答，毫无思维含量。想想&睡着&也是必然的！可怜的是台上那些&明明白白&的学生&&佯装不知的同时还要强打起精神，积极地配合上课老师同台演出！怎有台下那&安然入睡&的老师那么自得其乐！我想课堂真正吸引人的并不仅仅是外在的手段，其隐含的数学思考才是最主要的！作为教育工作者我们是否应该反思：数学课堂究竟该让学生思考什么？获得什么？ 数学曾被人誉为&思维的体操&，不难想像当&思维之花&开始随着课堂教学的节奏不断&舞动&之时，那灵性的绽放、智慧的生成是多么令人振奋。这不正是我们所苦苦追寻的吗！每每听到或上到一节令自己兴奋不已的课，总是和学生充满智慧的回答紧密相连。为何学生变得如此投入而智慧？答案很简单&&因为课堂激活了孩子的思维。回眸2006这一年，我的数学课堂让学生变得睿智了吗？ & 【课前预设&&为数学思考&奠基&】 & 我的数学课堂教学故事之一 &&
&剪&出来的故事 2006年，我先后三次执教人教版第三册&角的认识&一课，同样是&剪一剪&这样的环节，&剪在不同处&于是&剪出了不同&！ &剪&在2006年11月13日 在这天的试教课中，我设计了请学生创造角的环节。经过全班讨论，创造方法层出不穷：搭一搭、画一画、折一折、剪一剪等等。看到学生想出了这么多方法，高兴之余我立刻宣布创造活动开始！可谁料到5分钟过后，大部分学生都在拿着剪刀剪这剪那的：有的剪三角形、有的剪花，几乎所有的兴趣都在这把&剪刀&上，丝毫没有要去用小棒摆一摆或是用尺画一画的念头。以至于老师说&停&时，学生乐此不疲，还有一对同桌在打赌说一定能剪出&一头带着两个角的犀牛&来&& 【感悟&&&剪&错位了！】： &剪一剪&是学生非常喜爱的操作活动，但是当老师把这样的环节放在&创造角&的这一部分，并把要求定为&用一张纸随意剪出几个角&时，学生根本无心思考用其它方法来创造角，第一是因为&剪刀&并不是每节数学课都能用的，今天终于可以在数学课上&过把瘾&，那为什么不&大显身手&呢！第二剪一个或是几个角，这样的活动对于孩子来说&易如反掌&，学生当然&多多益善&。于是，也就产生了上面所提及的课堂场景。这样的环节放在此处，虽然表面上看学生兴趣浓厚，但这样的兴趣对于有效达成本节课的课堂教学目标并且激活学生的数学思维毫无作用。这样的&剪&没有伴随着学生的数学思考，因而&剪&不出效果，&剪&不出精彩！ &剪&在2006年11月20日 经过思考，我把&剪一剪&的环节调整到练习部分。 练习一：请学生数一数下面的图形共有几个角？ & &
& &&&&&&&& （&&& ）个&&&&&&&&&&&&&&&& （&&& ）个 练习二：把这个图形（下图所示）剪一刀，会剩下几个角呢？请大家动手试一试： & &&& & 学生兴趣浓厚，马上就有学生高举自己的研究成果和大家交流： 生1：老师，我剪出来的剩下4个角。（学生边说边上来演示，如图1所示） &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 剩4个角 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图1 生2：我剪出来的剩下5个角（如图2所示） &
& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&剩5个角 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图2 生3：剩下3个角我会（如图3所示） &
& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 剩3个角 &&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&图3 【感悟&&&剪&不到位！】： 课堂上学生的表现比前一次好出几倍，学生围绕&剩下几个角&这一问题动手剪一剪，似乎没有剪&错位&。但这与我课前所预设的却有一段距离：因为我曾希望课堂上学生会有更加独特的想法，比如剩下2个角的等等，为何学生除了常规的方法之外没有别出心裁的？这是否和我急着安排学生剪而没有让他们先猜想有关？是否应该把&剪&作为猜想后的验证来安排？是否应该在预设中更加关注学生的数学思考？带着对这些问题的思考，我进行了第三次实践。 & &&剪&在2006年11月23日 这一天要参加&杭州市组织的送教下乡活动&，到偏远的农村小学上这堂课。我决定在学生动手&剪一剪&之前，先让大家进行猜想，然后再操作交流。 课堂上我宣布：大家先不剪，猜想一下可能会剩下几个角？想好了把你的答案告诉大家！ 生1：我猜一定是3个角，因为4-1=3。 生2：可能会有5个角。 生3：我也同意5个角。 生4：我肯定还是4个角不变。 生5：剩下6个角。 && 师：（把学生&五花八门&的答案全部写在黑板上）大家认为哪个答案是对呢？怎样剪才会剪出这样的结果呢？动手试一试。 虽然环节进行了再调整，但是我还是有一丝担忧，毕竟上课的&对象&变了。但是让人意想不到的是，课堂教学中的&生成&又一次超过我的设想。和前一次上课相比，在这节课中学生不仅想出了剩下3个、4个、5个角，还有与众不同的答案。 同样是&剩下3个角&，一位名叫&亮&的孩子是这样剪的：（如图4所示） &
& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 剩上面3个角&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图4 乍一看还以为剩下5个角，但&亮&的解释与众不同：他说想剩下上面那张三角形的纸，这样就是3个角。始料不及，却不得不叫人拍手叫好！ &&& 学生&华&的想法也是那么与众不同：&老师，我认为剩下6个也是有可能的。& 全班哗然：怎么可能？吹牛啊！ &华&说：我剪给你们看！ &华&边说边拿着一把剪刀直奔讲台，迫不急待地要把自己的重大发现告诉大家。作为老师的我，也在一旁愣住了：预设里没有这个答案，究竟是怎么回事？于是我也变得迫不急待起来！ 剪法如图5所示： &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 不剪断，掀起一个角，剩6个角 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图5 大家争论：你这样剪&耍赖皮&，没有剪下来。 &华&说：老师只是说剪一刀，就没有说一定要剪下来。 这番争论之后，大家开始赞同&华&的观点。虽然不在我的预设之内，但我的的确确被&华&的数学思考所震撼！ 可谁知随后发言的&红&剪法更是别出心裁：最后只剩下了1个角。当所有的同学包括听课老师都对她的想法表示怀疑时，她以行动向大家证明了一切：（如图6所示） & &
& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图6 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 剩1个角 于是，我追问到&为什么你这样剪就只剩下1个角了呢？&&红&说：&因为在前面我们已经学过了角的两条边是直直的，这样剪圆了就只剩下1个角了&。 全场掌声雷动！ 【感悟&&&剪&出精彩！】： 在一位特级教师的课后点评中，她是这样说的：&剪一剪&的环节剪出了孩子的智慧，巩固了所学的知识，启迪了孩子的思维。特别是当学生说到&剩下1个角&时，我们不得不为孩子的精彩回答叫好！当&剪&不再错位，足够到位的时候，孩子的数学思考一定会被充分激发！在送教下乡的这堂课上完之后，当地的听课老师议论最多的是：&原来我们的学生也这么聪明，我都没有想到这种剩下1个的剪法。&那是什么成就了这些精彩？是老师的设计激活了每个学生的思维，是学生思维的火花成就了这些精彩！ 从&剪错位&&&&剪不到位&&&&剪出精彩&，它带给我们哪些关于课前预设的启示呢？ （一）拓展教学资源&&找准思维发展点 根据学生的认知规律和知识基础，找准学生思维的发展点，适当拓展知识的广度和深度，会让学生的数学思考更加积极，让学习更有价值！有的课堂&死气沉沉&很大程度上是源于教师的环节设计时内容浅显，毫无探究价值，不能激起学生积极的思维。 所以我们应该学会设计好教学内容，让学生时不时地&跳一跳摘桃子&，激发学生主动思考。让学习内容成为充满诱惑力和吸引力的信息资源，根据学生的年龄特点和认知规律，创造性地开发那些发生在学生身边的、同时又含有数学现象和数学规律的实际问题的资源信息为教学所用，在分析、利用教材资源的基础上深入地挖掘，大胆、合理地，对教材进行重新设计，突出教学重点，突破教学难点，更好地体现新的教学理念。切实为学生创设出&贴近生活&的、激发学生数学学习兴趣的、引导学生自主探索、激励学生自我实现的问题情境，以达到有利于&让学生做数学、研究数学&的价值趋向，提高学生的思维能力，为培养学生的数学素养创造更有利的条件。 从&剪出来的故事&中，我们不难发现，引导学生积极进行数学思考的关键在于内容的开发，内容开发得好，无论何时、无论何地都能让数学课堂彰显魅力！作为一名数学教师应该做这样的&有心人&。 （二）合理安排程序&&梳理思维发展顺序 两次实践证明，把&剪&的环节挪到练习中的做法无疑是成功的。每次上到这里学生总是积极参与、踊跃发言，连听课老师都变得思维活跃，饶有兴趣的展开讨论。同样是&剪&，前后教学效果有天壤之别，究其主要原因：程序安排不当！&剪&必须融入学生的数学思考才会价值倍增。放在创造&角&的过程，学生只是玩玩而已，而放在练习部分，其思考深度远远大于前者，放在&猜想&之后，数学思考更加充分！ 作为教育工作者，我们经常会有这样的体会：同样的教学内容就是因为程序设计的不同，效果往往会大相径庭。教学环节是一堂课的&骨架&所在，&骨架&搭得怎样直接决定课堂教学效果。我们应该承认学生都是&智慧&的，关键是看我们的教师能否通过你的环节设计来引导学生积极地进行数学思考，让数学课堂充满灵气！要想设计出让学生思路变宽、思维变活的教学程序，必须综合考虑学生的认知规律、年龄特点以及教学目标的要求等等，&时机得当&最后才能&妙笔生花&！ （三）设置弹性目标&&预留思维发展空间 &预设&只在课前，而课堂是动态的，随时都有可能出现与预期目标不一致的情况。这需要教师在制定教学目标时关注全体学生，留有一定的弹性空间。从&剪出来的故事&中，我们不难发现每次上课学生都有&高见&，而每次&高见&都不完全相同。作为教师，我们是否需要让学生完整地说出所有答案？我想答案是否定的。那是不是让学生&脚踩西瓜皮&&滑到哪里算哪里&呢？我想答案也是否定的。至少在这里学生应该掌握剪一刀之后剩下3个、4个、5个这几种情况，如果学生想不到，教师就应该引导。当然在这个基本目标实现的基础上，学生的思维怎样发展就可以顺其自然。给不同的学生有不同的考虑，让他们获得不同的发展。这些都应该是课前预设中教师应该思考的！ 综上所述，只有在课前教师精心地加以预设，才能有效地引导学生积极地进行数学思考，真正激活学生的思维！ & 【课堂互动&&为数学思考&助力&】 & 我的数学课堂教学故事之二&&
&&一个胖子=一座泰山&的故事 日，今天刚好要上人教版三年级上册《吨的认识》一课，说实话感觉这堂课挺难上的。因为&吨&是一个比较大的质量单位，只有在我们测量比较重的物体时才用&吨&作单位。而要达成本节课的教学目标之一：认识&1吨&更是难上加难，它不像&1克、1千克&那样随便找找都能让学生发现一些日常生活中可以经常看得见、摸得着的原形。在课堂上让学生体验&1吨&谈何容易！ 课的导入部分我问了学生一个问题： 根据你的经验，你认为哪些物体大约重1吨？学生的回答让我啼笑皆非。第个一发言的&杰&站起来边笑边说： &我想我们班最胖的&大胖子&&&大概有1吨重吧！& 全班哄堂大笑（事后我才知道大家笑并不是因为&陈&答得太离谱，而是因为叫&大胖子&听起来好笑而已）。 我佯装不知，继续请第二位同学&&数学课代表&文&站起来回答： &我估计一台电视机大约重1吨吧！& 哇！&&全班哗然 我不露声色，请了第三位同学&丽&回答： &你们说得都不对！我知道在测量比较重的物体时才用吨作单位。&&丽&对上面两位同学的回答进行了评价和补充，我暗自庆幸终于有一位同学可以答到点子上了，心中不禁有一丝窃喜。可哪料到&丽&的后半句话却让我&瞠目结舌&： &我估计像泰山这样的一座大山大约重1吨吧！& &哇&&塞&&& &不可能吧！，那一个胖子=一座泰山了吗？& 此时，全班像是被炸开的锅，议论声此起彼伏。 我也忍不住笑出声来，想想学生真是可爱之极！同样是估计&1吨&，怎么可能出现这样截然不同的结果&&一个同学的体重和一座泰山的份量，这简直可以说是&天壤之别&，竟被同时估为&1吨&。 瞧瞧！以上这段课堂对话让我明白：学生原来对于&1吨&的认识几乎像是&一张白纸&。如果课堂上没有真切的自我体验，恐怕掌握的也仅仅是&1吨=1000千克&这样的进率罢了。如果没有大量感性材料的积累，没有参照物作对比，难保学生在在上过课以后，还会举出&我们班的大胖子重1吨！&、&泰山重1吨&的例子来。于是我设计了三次体验活动，加深学生对&吨&的认识。 故事写到这里似乎应该画上一个句号，后面的课堂教学无非是让学生充分体验练习巩固，继而总结下课，一般的常规上法全都如此。但是因为有着一个胖子、一座泰山、一台电视机都被同时估作&1吨&的课堂对话。作为老师我不得不去怀疑：体验之后学生对于&1吨&真的会有新认识吗？于是在学生结束了体验活动之后，我忍不住追问道： &现在你对1吨大约有多重有感觉了吗？想一想刚才你举的例子哪些一定不是1吨？& 稍加思考以后，学生开始回应： &一座泰山肯定超过1吨，因为50桶纯净水大概就是1吨，那一座泰山肯定不止这么点。& &我们班大胖子的体重到不了1吨，像&&&这样25千克重的40个同学大概合起来重1吨，那我们班的大胖子一定没这么重。& 于是，我立刻请&大胖子&告诉全班同学到底有多重。大胖子说：&我离1吨还远着呢，我才55千克！&&同学们，像他这样要几个才大约重1吨呢？&我再一次追问。&20个吧！&全班哗然。 &现在我们的电视机也绝对到不了1吨的。& && 【&追&根究底，让思考深入！】 虽然我的预设里没有这样的问题，因为没有想到学生会答得如此离谱！于是也就&生成&了20分钟之后的追问。我认为这样的追问方式是有效的：因为它让学生学会反思，学会举一反三，从而让思维变得深刻。 &追问&是追根究底地问，它是课堂教学中对话策略的组成部分。在动态的课堂教学过程中，需要教师根据答问、讨论等学习活动的情况，对学生思维行为作即时的疏导、点拨，&追问&无疑是促进学生学习、实现&有效学习&的重要教学指导策略。有效的&追问&源于正确的教学理念、灵活的教学机智。它把学生所要学习、掌握的知识、方法、所要形成的技能，分解为一个个小问题，根据课堂生成的情况一环紧扣一环地追问。课堂追问能使学生保持注意的稳定性，激发其积极思考，培养学生思维的敏捷性、深刻性，有利于全面掌握知识的内在联系，构建自己的知识体系。如果说课堂提问是事先预设居多的话，那么&追问&很多时候是老师根据课堂情况生成的。 由此可见，课堂教学中教师根据目标，把握好课堂对于引导学生积极地进行数学思考起着非常重要的作用。作为教师，在课堂中究竟应该把握些什么？
氛围营造&&利于数学思考 美国心理学家罗杰斯曾说过：&成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。&自由、安全、和谐的课堂文化才能迸发思维的火花，这种课堂文化，首先表现在师生间以诚相见、情感交融，在课堂中听不到呵斥声，看不到苦恼和僵持的局面。让学生体验到民主、尊重、信任、亲情与关爱，同时得到激励、鼓舞、感化和指导。 有意义的数学学习必须建立在学生发自内在的主观愿望上。在这样的氛围中，学生的思考才能积极。
对话互动&&启发数学思考
教学过程是师生互动、动态生成、共同发展的过程。克林伯格认为，在所有的教学中，都进行着最广义的对话，不管哪一种教学方式占支配地位，相互作用的对话都是优秀教学的一种本质性认识。互动的课堂对话是协调师生教与学的重要手段，是教师根据学生已有的知识或经验，提出问题，并引导学生经过思考对话交流，对所提的问题得出结论，从而获得真知，发展能力的教学方法。教师可根据教师与学生、学生与学生对话交流的结果反馈信息，从而调整教学，提高课堂效益，可见课堂对话交流在教学中有着极其重要的作用。在教学中究竟怎样的对话可以触动学生的思维呢？我们是否可以尝试运用这样的启发式提问，如： &还有没有其他的解法？&&&这是启发学生思考全面的很好途径。 &你是怎样想的？&&&引导学生反思和有条理说明思考过程。 &如果&&，会怎么样？&&&这是促使学生深入思考的有效策略。 &他对吗？错在哪儿？&这是理解他人思考方式与从他人的思考过程中探索新的思考方法。 &&水本无华，相荡而生涟漪；石本无火，相击始发灵光。&思维的激活、灵性的喷发源于对话的启迪、碰撞，只有深层次地对话才有闪光的生成。这就要求教师具有捕捉&焦点&话题的意识和能力，在必要时学着等待、倾听&&这样的智慧源于教师用&知识的底蕴&和&精神的底色&长期滋养。 在课堂教学中，要想让学生积极地学习、深入地思考，教师必须学会有效加以引导，在对话中让学生的思路更加开阔、思维更加活跃。 （三）体态语言&&引起数学思考 课堂教学是一门艺术，它需要我们不断地去研究、去探索。有时，在数学课堂中学生的思维被激发也有可能是因为教师的一个眼神、一个动作、一个表情。美国心理学家艾伯特&梅拉比安曾提出一个公式：冲击力(1)=O．07&言辞+0．38&声音+0．55&体态表情。由此可见，体态语具有丰富的表现力，在数学课堂教学中，教师如能准确、恰当、适时、自然地运用体态语，充分发挥体态语的作用，就能极大地提高课堂教学效率。 教师除善于使用激励的语言之外，还要富有激励的情感，通过赞许的点头，期望、称赞的目光、眼神，赞美的手势，会心的微笑，增强情感的感染力，使学生愉快地学习数学，积极地进行数学思考。 数学思维是一个不断提出问题、分析问题、变换问题、最终解决问题的过程，是一个运用各种思维方法进行探索的心智活动过程。其结果不仅达到对原问题的深刻理解，而且掌握了思维方法，磨练了思维品质。为力求使全体学生都能参与思考，积极思维，培养良好的思维品质，教师除了精心预设以外，还应把握好课堂，为更深入的数学思维活动提供动力和规划方向，使学生思维持续不断地向前发展。 & & & 【课后反思&&为数学思考&加码&】 & 我的数学课堂教学故事之三&&
&&不温不火的课堂&故事 2006年3月我执教一堂公开课，内容正是我们学校一位特级教师刚巧上过的，听说课堂上学生非常投入，思维活跃，效果特好。于是，在认真钻研、深入领会之后，我沿用&特级&的设计。手捧感觉&近乎完美&的教案，想像着那&行云流水&般的课堂教学流程&&，还没有上课我就开始有些飘飘然起来。可谁知，结果总是不那么让人满意&&课堂上学生认真，但并不那么积极；有人举手，但缺少创意；目标达成，但课堂却不见得精彩！我百思不得其解，这一堂的每一个环节，甚至每一个问题我都仔细推敲过，为什么上不出&火候&，感觉&不温不火&呢？
&缺憾&中的启示&&学会等待，保证思考时间。 这堂有缺憾的课，是教学设计的问题吗？是学生的问题吗？好像都不是。那是什么原因导致学生没有积极地进行数学思考呢？在与一位听课老师的对话中我终于得出了问题的答案： &&&，今天你上课的时候太着急了，每提完一个问题，就立刻请学生回答，很多学生来不及思考，有的连我也没有反应过来，学生思考得不深，当然就不会有出彩的回答，也不可能会有积极的参与啦。很多环节，你稍作等待就会更精彩！&真是一语道破天机，难怪上不出&精彩&，我茅塞顿开！ 吸取失败的教训，于是就有了下面的课堂教学故事： 我的数学课堂教学故事之四 &&
&一堂土得掉渣的课&的故事 日，我有幸接到拍摄浙江省&省长工程&录像课的任务。教研员对我说：&录像课面向农村，尽量不要去用那些制作起来高难度的课件，否则对于硬件条件基本跟不上的农村小学来说，起不了示范的作用。&我随即点头，因为有时制作高难度的课件上所花费的时间远远大于教学设计所用的时间，真有事倍功半的感觉。可是，当我当看到教学内容时，却又立即傻眼了：因为内容是人教版三年级《秒的认识》一课，我听过不下10节《秒的认识》的观摩课，没有一节不用课件，而且没有一节不使用制作高难度的课件！&不用课件上&这怎么可以能？但是现实就是这么&残酷&，为了&省长工程&，不行也得行啊！迫于无耐，我拿着一个普通钟面上起了课&&唉！真是一堂&土得掉渣的课&！ 可谁知拍摄完以后，教研员笑眯眯地说：&这堂课感觉很好！虽然&土土&的不用课件，但学生学得很投入，有亮点！你看：在估10秒的时候你给了学生思考的时间，让学生反思回顾，学生不是找到了很好的估计方法了吗？&等&得真是时候啊！ && 是啊！虽然教学手段&土土&的，但是教学效果却是理想的，看来把课上漂亮关键在于激发学生的数学思考。而数学思考是需要时间的，时间成熟才有精彩！细细反思这节&土得掉渣却又很亮&的数学课，就教学设计而言好像并没有什么与众不同的，如果要说&亮&那是因为&亮&在学生有创意的发言上，&亮&在宽松自然而又真实的课堂氛围中。脱离了课件的束缚，教师在课堂上更加从容了，与学生的交流更加充分了。在稍作等待之后我们听到了学生那么多与众不同的回答，在交流中彼此碰撞出思维的火花！正如教研员和我说的那样：&等&得真是时候！&土&得很精彩！ 数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习。学生在思考时，教师一定要耐心等待，一定要给予他们充足的思考时间,这样才能保证学生思考的实际效果。知识是由学生自己获得的，别人是不能代替的，也是无法代替的。学生只有通过独立思考，才能实现现有问题与原有经验的连接，完成了新知识的主动构建，从而发展思维能力。虽然在等的过程中，可能会有冷场的感觉，但不要着急，也许只需一会儿学生就会有惊人的发现。 杨振宁教授在对中美学生的对比中谈到：中国学生学得多，悟得少；美国学生则学得少，却悟得多。这就是中国教育不出诺贝尔获得者的原因之一。纵观我们的教学，学生总是被塞得满满的，哪有时间悟出自己所学的东西？要学生悟，就要给他们一些启发、一些思考的余地和能够自己控制的时间。就在这短暂的&等待&中，可能会有&灵机一动&，可能会有&茅塞顿开&，可能会有&柳暗花明&，可能会有&出人意料&，还可能会有&锦上添花&&&
&&完美&中的反思&&联系生活，让数学思考延续。 我的数学课堂教学故事之五&&
&&&思考&不下课&的故事 在二年级人教版第三册《角的认识》一课快结束时，我是这样上的： 师：角在生活中的用途可大了。小朋友看：这是什么？&&出示滑滑梯（出示45度的滑梯），滑梯与地面形成一个角（再出示红角）。
& & & 师：你滑过吗？感觉怎么样？ 生：很舒服，很好玩（ 课件演示孩子滑下来） 全班同学随即发出了笑声。 师：如果把这个角变得很小，小朋友看（出示），你觉得滑起来会怎么样？
& & & 全班：不行的不行的！老师，滑不下来的！ （课件演示：滑得很慢，最后停在中间） 师：那如果这个角很大呢？会怎么样？（出示图片）
& & & 学生大声惊呼：呀！要摔下来的！ （课件演示：从滑梯上迅速下滑，最后掉到地面上，弹起1米高。） 全班哄堂大笑！ 师：看来滑梯和地面形成的角不能太小了，也不能太大了，那这个角到底多大才好呢？感兴趣的小朋友可以自己去调查一下，生活中像这样的问题还有很多很多，关键看你是否会发现。 &叮铃铃&&&下课铃声响起。 生1：老师，我知道的45度。 生2：老师，是45度到50度之间。 生：老师&& 虽然铃声提醒我们下课的时间到了，但是学生还是乐此不疲，一直在苦苦思索这个问题：这个角到底有多大！从课堂延续到课后的数学思考，是学生自发的思考、积极的思考。那是什么在驱动学生？是实际生活与数学知识的互动，是学生体会到了数学知识的应用价值。学生在日常生活中，对于角的关注往往停留在哪儿有角中，其实角在日常生活中发挥着非常大的作用，滑梯的角度问题就是典型代表之一。虽然在滑梯角度问题上，学生就此不可能有更为深入的了解，但他们感知到了角的作用，感知到了角在生活中的广泛应用。同时也加深了对&角的大小与两边叉开的角度有关&这一知识的体验。相信学生在今后的学习生活中一定会关注这个&角&的问题，我想这就是我们教育工作者希望看到的。 数学知识源于生活，服务于生活。一方面我们要体验把生活实际中的问题变成数学研究对象，使学生感到亲切易懂。另一方面要引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的具体问题。如体验存款、买打折衣服、统筹安排等。引发学生更加积极、主动地去思考！ 课堂总是这样，有缺憾、也会有近乎完美。在我们从失败中总结经验的同时，我们也可以从成功中提炼精华。当我们把目光停留在学生的数学思考时，或许我们会发现更多更多！ & 后 &&记 & 新课程的课堂是具体的、动态生成的，它不是教师可以完全预设的，教师也不可能牵着学生走进自己教学设计的轨道。学生是学习数学的主人，由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。因此，学生在主动参与特定的数学活动中，由于存在着一定的个性差异，他们的探究过程就会变得多姿多彩，发现的问题以及解决问题的方法也不尽相同。但是要发现这些不同，展示学生思维的精彩，我们必须学会课前精心预设，在课堂中适时把握，在课后深入反思！ 引导学生积极的进行数学思考，我们还必须学会在给学生一些思考方法的指导：在教学时可以通过例题的示范、练习的指导，引导学生逐步掌握常用的数学思考方法，如有序、对应、变换、转化、统计、归纳、演绎等。同时，在教学中我们还应引导学生清晰地表达自己的思考过程，新课标指出&教师要逐步培养学生能够有条理有根据地进行思考，比较完整地叙述思考过程，并说明理由&。思考是内化的思维活动，而思考要靠语言来检验。在教学中，通过学生对思考过程和思考结果的表述，不仅可以反映学生对知识的掌握的情况，而且可以检验学生思路是否清晰，表达是否完整、有条理、准确。因此教师要努力培养学生语言的条理性、准确性、简洁性。在这方面教师要发挥好榜样和指导的双重作用。 数学是思维的体操。小学数学教育的目的之一便是要让学生掌握基本的数学思维方法或方式。作名一名数学教师，在平时的教学实践中，要善于抓住各种机会，利用多种形式，使学生既能够正确理解数学的文字语言、符号语言、图形语言并能相互转换，条理清晰、准确流畅地加以表达，并用数学知识和数学思想方法去解决问题。 回眸2006亲历的数学课堂，有成功的故事，也有失败的教训。在反思总结的同时，我们不得不承认：让学生变得睿智的前提是：教师必须是一名&智者&，有良好的数学功底和教学水平。数学思维是数学教学的灵魂，只有当数学课堂迸发出思维的火花时，课堂才能真正焕发异彩！ & & & & & & & 主要参考文献： 1、《小学数学教师》第7、8期P97 2、《小学数学课堂标准解读》 3、《小学数学教育》2006年第11期P25 2006．11
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