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数学建模--教学楼人员疏散--获校数学建模二等 数学建模人员疏散本题是由我和我的好哥们张勇还有我们区队的学委谢菲菲经过数个日夜的精心准备而完成的,指导老师沈聪.摘要
文章分析了大型建筑物内人员疏散的特点,结合我校1号教学楼的设定火灾场景人员的安全疏散,对该建筑物火灾中人员疏散的设计方案做出了初步评价,得出了一种在人流密度较大的建筑物内,火灾中人员疏散时间的计算方法和疏散过程中瓶颈现象的处理方法,并提出了采用距离控制疏散过程和瓶颈控制疏散过程来分析和计算建筑物的人员疏散. 关键字 人员疏散
距离控制疏散过程
问题的提出教学楼人员疏散时间预测学校的教学楼是一种人员非常集中的场所,而且具有较大的火灾荷载和较多的起火因素,一旦发生火灾,火灾及其烟气蔓延很快,容易造成严重的人员伤亡.对于不同类型的建筑物,人员疏散问题的处理办法有较大的区别,结合1号教学楼的结构形式,对教学楼的典型的火灾场景作了分析,分析该建筑物中人员疏散设计的现状,提出一种人员疏散的基础,并对学校领导提出有益的见解建议. 前言建筑物发生火灾后,人员安全疏散与人员的生命安全直接相关,疏散保证其中的人员及时疏散到安全地带具有重要意义.火灾中人员能否安全疏散主要取决于疏散到安全区域所用时间的长短,火灾中的人员安全疏散指的是在火灾烟气尚未达到对人员构成危险的状态之前,将建筑物内的所有人员安全地疏散到安全区域的行动.人员疏散时间在考虑建筑物结构和人员距离安全区域的远近等环境因素的同时,还必须综合考虑处于火灾的紧急情况下,人员自然状况和人员心理这是一个涉及建筑物结构、火灾发展过程和人员行为三种基本因素的复杂问题.随着性能化安全疏散设计技术的发展,世界各国都相继开展了疏散安全评估技术的开发及研究工作,并取得了一定的成果(模型和程序),如英国的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex,美国的ELVAC、EVACNET4、EXIT89,HAZARDI,澳大利亚的EGRESSPRO、FIREWIND,加拿大的FIERA system和日本的EVACS等,我国建筑、消防科研及教学单位也已开展了此项研究工作,并且相关的研究列入了国家“九五”及“十五”科技攻关课题.一般地,疏散评估方法由火灾中烟气的性状预测和疏散预测两部分组成,烟气性状预测就是预测烟气对疏散人员会造成影响的时间.众多火灾案例表明,火灾烟气毒性、缺氧使人窒息以及辐射热是致人伤亡的主要因素.其中烟气毒性是火灾中影响人员安全疏散和造成人员死亡的最主要因素,也就是造成火灾危险的主要因素.研究表明：人员在CO浓度为4X10-3浓度下暴露30分钟会致死.此外,缺氧窒息和辐射热也是致人死亡的主要因素,研究表明：空气中氧气的正常值为21％,当氧气含量降低到12％～15％时,便会造成呼吸急促、头痛、眩晕和困乏,当氧气含量低到6％～8％时,便会使人虚脱甚至死亡；人体在短时间可承受的最大辐射热为2.5kW／m2(烟气层温度约为200℃).
疏散影响因素 预测烟气对安全疏散的影响成为安全疏散评估的一部分,该部分应考虑烟气控制设备的性能以及墙和开口部对烟的影响等；通过危险来临时间和疏散所需时间的对比来评估疏散设计方案的合理性和疏散的安全性.疏散所需时间小于危险来临时间,则疏散是安全的,疏散设计方案可行；反之,疏散是不安全的,疏散设计应加以修改,并再评估.
人员疏散与烟层下降关系(两层区域模型)示意图 疏散所需时间包括了疏散开始时间和疏散行动时间.疏散开始时间即从起火到开始疏散的时间,它大体可分为感知时间(从起火至人感知火的时间)和疏散准备时间(从感知火至开始疏散时间)两阶段.一般地,疏散开始时间与火灾探测系统、报警系统,起火场所、人员相对位置,疏散人员状态及状况、建筑物形状及管理状况,疏散诱导手段等因素有关.
疏散行动时间即从疏散开始至疏散结束的时间,它由步行时间(从最远疏散点至安全出口步行所需的时间)和出口通过排队时间(计算区域人员全部从出口通过所需的时间)构成.与疏散行动时间预测相关的参数及其关系见图3.
与疏散行动时间预测相关的参数及其关系
模型的分析与建立 我们将人群在1号教学楼内的走动模拟成水在管道内的流动,对人员的个体特性没有考虑,而是将人群的疏散作为一个整体运动处理,并对人员疏散过程作了如下保守假设： u
疏散人员具有相同的特征,且均具有足够的身体条件疏散到安全地点；u
疏散人员是清醒状态,在疏散开始的时刻同时井然有序地进行疏散,且在疏散过程中不会出现中途返回选择其它疏散路径；u
在疏散过程中,人流的流量与疏散通道的宽度成正比分配,即从某一个出口疏散的人数按其宽度占出口的总宽度的比例进行分配u
人员从每个可用出口疏散且所有人的疏散速度一致并保持不变. 以上假设是人员疏散的一种理想状态,与人员疏散的实际过程可能存在一定的差别,为了弥补疏散过程中的一些不确定性因素的影响,在采用该模型进行人员疏散的计算时,通常保守地考虑一个安全系数,一般取1．5～2,即实际疏散时间为计算疏散时间乘以安全系数后的数值.
1号教学楼平面图 教学楼模型的简化与计算假设 我校1号教学楼为一幢分为A、B两座,中间连接着C座的建筑（如上图）,A、B两座为五层,C座为两层.A、B座每层有若干教室,除A座四楼和B座五楼,其它每层都有两个大教室.C座一层即为大厅,C座二层为几个办公室,人员极少故忽略不考虑,只作为一条人员通道.为了重点分析人员疏散情况,现将A、B座每层楼的10个小教室（40人）、一个中教室（100）和一个大教室（240人）简化为6个教室.
原教室平面简图
在走廊通道的1/2处,将1、2、3、4、5号教室简化为13、14号教室,将6、7、8、9、10号教室简化为15、16号教室.此时,13、14、15、16号教室所容纳的人数均为100人,教室的出口为距走廊通道两边的1/4处,且11、13、15号教室的出口距左楼梯的距离相等,12、14、16号教室的出口距右楼梯的距离相等.我们设大教室靠近大教室出口的100人走左楼梯,其余的140人从大教室楼外的楼梯疏散,这样让每一个通道的出口都得到了利用.由于1号教学楼的A、B两座楼的对称性,所以此简图的建立同时适用于1号教学楼A、B两座楼的任意楼层.
图5 简化后教室平面简图 经测量,走廊的总长度为44米,走廊宽为1.8米,单级楼梯的宽度为0.3米,每级楼梯共有26级,楼梯口宽2.0米,每间教室的面积为125平方米. 则简化后走廊的1/4处即为教室的出口,距楼梯的距离应为44/4=11米.对火灾场景做出如下假设:u
火灾发生在第二层的15号教室;u
发生火灾是每个教室都为满人,这样这层楼共有600人;u
教学楼内安装有集中火灾报警系统,但没有应急广播系统;u
从起火时刻起,在10分钟内还没有撤离起火楼层为逃生失败; 对于这种场景下的火灾发展与烟气蔓延过程可用一些模拟程序进行计算,并据此确定楼内危险状况到来的时间.但是为了突出重点,这里不详细讨论计算细节.人员的整个疏散时间可分为疏散前的滞后时间,疏散中通过某距离的时间及在某些重要出口的等待时间三部分,根据建筑物的结构特点,可将人们的疏散通道分成若干个小段.在某些小段的出口处,人群通过时可能需要一定的排队时间.于是第i 个人的疏散时间ti 可表示为:
式中, ti,delay为疏散前的滞后时间,包括觉察火灾和确认火灾所用的时间; di,n为第n 段的长度; vi,n 为该人在第n 段的平均行走速度;Δtm,queue 为第n 段出口处的排队等候时间.最后一个离开教学楼的人员所有用的时间就是教学楼人员疏散所需的疏散时间.假设二层的15号教室是起火房间,其中的人员直接获得火灾迹象进而马上疏散,设其反应的滞后时间为60s;教学内的人员大部分是学生,火灾信息将传播的很快,因而同楼层的其他教室的人员会得到15号教室人员的警告,开始决定疏散行动.设这种信息传播的时间为120s,即这批人的总的滞后时间为120+60=180秒;因为左右两侧为对称状态,所以在这里我们就计算一面的.一、三、四、五层的人员将通过火灾报警系统的警告而开始进行疏散,他们得到火灾信息的时间又比二层内的其他教室的人员晚了60秒.因此其总反应延迟为240秒.由于火灾发生在二楼,其对一层人员构成的危险相对较小,故下面重点讨论二,三,四,五楼的人员疏散.为了实际了解教学楼内人员行走的状况,本组专门进行了几次现场观察,具体记录了学生通过一些典型路段的时间.参考一些其它资料[1、2、3] ,提出人员疏散的主要参数可用图6 表示.在开始疏散时算起,某人在教室内的逗留时间视为其排队时间.人的行走速度应根据不同的人流密度选取.当人流密度大于1 人/ m2时,采用0. 6m/ s 的疏散速度,通过走廊所需时间为60s ,通过大厅所需时间为12当人流密度小于1 人/m2 时,疏散速度取为1. 2m/ s ,通过走廊所需时间为30s ,通过大厅所需时间为6s.
人员疏散的若干主要参数 Pauls[4]提出,下楼梯的人员流量f 与楼梯的有效宽度w 和使用楼梯的人数p 有关,其计算公式为:
式中,流量f 的单位为人/ s , w 的单位为mm.此公式的应用范围为0. 1 < p/ w < 0. 55 .
这样便可以通过流量和室内人数来计算出疏散所用时间.出口的有效宽度是从通道的实际宽度里减去其两侧边界层而得到的净宽度,通常通道一侧的边界层被设定为150mm.
结果与讨论
在整个疏散过程中会出现如下几种情况:
(1) 起火教室的人员刚开始进行疏散时,人流密度比较小,疏散空间相对于正在进行疏散的人群来说是比较宽敞的,此时决定疏散的关键因素是疏散路径的长度.现将这种类型的疏散过程定义为是距离控制疏散过程;
(2) 起火楼层中其它教室的人员可较快获得火灾信息,并决定进行疏散,他们的整个疏散过程可能会分成两个阶段来进行计算: 当f进入2层楼梯口流出2层楼梯口时, 这时的疏散就属于距离控制疏散过程;当f进入2层楼梯口> f流出2层楼梯口时, 二楼楼梯间的宽度便成为疏散过程中控制因素.现将这种过程定义为瓶颈控制疏散过程;
(3) 三、四层人员开始疏散以后,可能会使三楼楼梯间和二楼楼梯间成为瓶颈控制疏散过程;
(4) 一楼教室人员开始疏散时,可能引起一楼大厅出口的瓶颈控制疏散过程;
(5) 在疏散后期,等待疏散的人员相对于疏散通道来说,将会满足距离控制疏散过程的条件,即又会出现距离控制疏散过程.
起火教室内的人员密度为100/ 125 = 0.8 人/m2 .然而教室里还有很多的桌椅,因此人员行动不是十分方便,参考表1 给出的数据,将室内人员的行走速度为1.1m/ s.设教室的门宽为1. 80m.而在疏散过程中,这个宽度不可能完全利用,它的等效宽度,等于此宽度上减去0. 30m.则从教室中出来的人员流量f0为:
f0=v0×s0×w0=1.1×0.8×4.7=4.1(人/ s)
(3)式中, v0 和s0 分别为人员在教室中行走速度和人员密度, w0 为教室出口的有效宽度.按此速度计算,起火教室里的人员要在24.3s 内才能完全疏散完毕.
设人员按照4.1 人/ s 的流量进入走廊.由于走廊里的人流密度不到1 人/ m2 ,因此采用1. 2m/s的速度进行计算.可得人员到达二楼楼梯口的时间为9.2s.在此阶段, 将要使用二楼楼梯的人数为100人.此时p/ w=100/ < 0. 1 , 因而不能使用公式2 来计算楼梯的流量.采用Fruin[5]提出的人均占用楼梯面积来计算通过楼梯的流量.根据进入楼梯间的人数,取楼梯中单位宽度的人流量为0.5人 /(m. s) ,人的平均速度为0. 6m/ s ,则下一层楼的楼梯的时间为13s.这样从着火时刻算起,在第106.5s(60+24.3+9.2+13)时,着火的15号教室人员疏散成功.以上这些数据都是在距离控制疏散过程范围之内得出的.
起火后120s ,起火楼层其它两个教室（即11和13号教室）里的人员开始疏散.在进入该层楼梯间之前,疏散的主要参数和起火教室中的人员的情况基本一致.在129.2s他们中有人到达二层楼梯口,起火教室里的人员已经全部撤离二楼大厅.因此,即将使用二楼楼梯间的人数p1 为:
p1 = 100 ×2 = 200 (人)
(4)此时f进入2层楼梯口>f流出2层楼梯口,从该时刻起,疏散过程由距离控制疏散过渡到由二楼楼梯间瓶颈控制疏散阶段.由于p/ w =200/ ,可以使用公式2 计算二楼楼梯口的疏散流量f1 , 即:?/P> 0.270.73
= 2.2人/ s)
(5) 式中的3400 为两个楼梯口的总有效宽度,单位是mm.而三、四层的人员在起火后180s 时才开始疏散.三层人员在286.5s(180+106.5)时到达二层楼梯口,与此同时四层人员到达三层楼梯口,第五层到达第四层楼梯口.此时刻二层楼梯前尚等待疏散人员数p′1:
p′1 = 200 - (286.5 – 129.2) ×2.2 = -146.1(人)
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　几年来的数学教学经厉使我认识到，要搞好计算教学，就必须强化算理，以理导法。算理主要解决的是为什么要这样算的问题，算法主要解决“怎么算”的问题。二者是紧密联系的，也只有明确了解算理，算法才能清楚，运用才能自如。因此，我努力做到：严把算理关。
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数学建模论文范文
　　内容摘要：
　　数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。
　　关键词：
　　数学模型、数学建模、实际问题
　　伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。
　　一、数学模型
　　数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.
　　简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.
　　随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是&干净的&数学,而是&脏&的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.
　　数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓&模型就是模型&(而不是原型),即是指该性质.
　　二、数学建模
　　数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.
　　模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进.
　　应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.
　　三、数学建模的一般方法
　　建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性
　　建模的一般方法:
　　1.机理分析
　　机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.
　　(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法.
　　(2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法.
　　(3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际
　　问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用.
　　(4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立&瞬时变化率&
　　的表达式.
　　(5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.
　　2.测试分析方法
　　测试分析方法就是将研究对象视为一个&黑箱&系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型.
　　(1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.
　　(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.
　　(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.
　　(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.
　　将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.
　　3.仿真和其他方法
　　(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.
　　① 离散系统仿真--有一组状态变量.
　　② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.
　　(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.
　　(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)
　　四、数学模型的分类
　　数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.
　　1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.
　　2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.
　　按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.
　　3.按照模型的表现特性又有几种分法:
　　确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.
　　静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.
　　线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.
　　离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.
　　虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.
　　4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.
　　5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的&颜色&必然是逐渐由暗变亮的.
　　五、数学建模的一般步骤
　　建模的步骤一般分为下列几步:
　　1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.
　　2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.
　　3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.
　　4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.
　　5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.
　　6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.
　　7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.
　　参考文献：
　　(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。
　　(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。
数学建模论文模板
　　全国大学生数学建模竞赛论文格式规范
　　本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。
　　论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。
　　论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
　　论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。
　　论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。
　　论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“”开始连续编号。
　　论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
　　论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。
　　提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
　　引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
　　[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
　　参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
　　[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
　　参考文献中网上资源的表述方式为：
　　[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
　　在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。
　　本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。
　　赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。
　　全国大学生数学建模竞赛组委会
　　日修订
　　数学建模论文一般结构
　　摘要 （单独成页）
　　主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）
　　作用：了解文件重要性，对文件有大致认识
　　最佳页副：页面2/3。
　　2、问题重述和分析
　　3、问题假设
　　假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。
　　作假设的两个原则：
　　① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 &数学处理。
　　② 贴近原则：贴近实际。
　　以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。
　　4、符号说明 &（3.4可以合并）
　　5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上）
　　6、模型检验（误差一般指均方误差）
　　7、结果分析 & （6.7可以合并）
　　8、模型的进一步讨论 或 模型的推广
　　9、模型优缺点
　　0、参考文件
　　、附件（结果千万不能放在附件中）
　　论文最佳页面数：5-2页
　　?论文结构一
　　.问题的重述
　　2.合理假设
　　3.符号约定
　　4.问题的分析
　　5.模型的建立与求解
　　6.模型的评价与推广
　　、误差分析
　　2、模型的改进与推广
　　对XXXX切实可行的建议和意见：
　　2.……
　　7.参考文献
　　8.附录
　　?数学建模论文一般格式
　　（主要理解、主要方法、主要结果、主要特点）
　　或（背景、目标、方法、结果、结论、建议）
　　n问题重述与分析
　　n问题假设
　　n符号说明
　　n模型建立与求解
　　n模型检验
　　n结果分析
　　n模型的进一步讨论
　　n模型优缺点
　　优秀论文要点：
　　.语言精练、有逻辑性、书写有条理
　　2.文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解
　　3.切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章
　　4.对论文中所引用或用到的知识、软件要清晰地予以说明。
　　5.在附录中附上论文所必须要的一些数据（图形或表格），并将论文中所编写的程序附上去
　　各步骤解释
　　摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）
　　作用：了解文件重要性，对文件有大致认识
　　最佳页副：页面2/3
　　问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、
　　n建模的创造性
　　创造性是灵魂，文章要有闪光点。
　　好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人
　　意料之中。
　　新颖性（独特性）与合理性皆备。
　　误区之一：数学用得越高深，越有创造性。
　　解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。
　　误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。
　　创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。
　　误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。
　　好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。
　　n表达的清晰性
　　好的文章 = 好的内容 + 好的表达
　　n替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。
　　n写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。
　　n专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。
　　n适当采用图表，增加可读性。
数学建模优秀论文
　　1.1研究意义及背景
　　本文所研究的数据来源于山东省泰安市某化工集团的造气车间，造气过程的大多数据是通过集散控制系统(DCS)采集得到的。目前车间操作的规则是，根据DCS系统采集数据的变化曲线推测气化层温度采取相应调整措施使炉况稳定高产，通常选取上行温度、下行温度以及上下行温度之和作为参考参数。因此，利用大量造气数据，建立单炉的数学模型，是实现单炉高效、节能的新的突破口。本文结合煤气化工艺流程，学习BP神经网络和RBF神经网络的建模方法并将其应用在煤气化工艺中，将其仿真结果与ARMAX模型、多元线性回归等模型的仿真结果进行对比，重点是对结合神经网络的动态线性建模方法的研究。提出了面向实际应用的结合BP以及RBF神经网络的动态线性模型。因此，研究本论文理论上可以对煤气化系统的数据预测以及控制起到借鉴作用；在实践方面，本论文采用煤气化工艺中的真实数据，提出了新的建模方法，对化工厂控制系统的优化起到一定的推动作用。
　　1.2数据挖掘在工业过程建模中的研究现状
　　数据挖掘在工业中的应用比较广泛，主要集中于工艺过程优化以及时间序列的预测等方面。1983年，陈念贻等人成功的将数据挖掘技术应用于优化乳液法聚氣乙炼聚合反应[3]及优化丁二稀聚合反应等项目中。随后，程兆年等人利用支持向量机法成功的优化了化工生产过程[5]。2007年彭松涛以某石化企业重整反应器的相关数据作为研究目标，通过进行数据的相关分析，优化了流程工业的生产过程。针对于工业过程产生的数据大多是时间序列的特性，因此数据挖掘技术在时间序列的研究同样适用于工业应用。针对于时间序列，通常可通过自回归滑动平均等线形模型以及神经网络等非线性模型对其进行预测。Rietman将神经网络用于检测反应器的故障发生，并与传统的自回归模型做了对比。Owsley等用时频分析对时间序列进行聚类分析。聚类分析作为一种减少数据维数的方法，可以从海量数据样本中提取出具有代表性的模式，利用模式相关性建立预测模型。也可以利用数据的分类结果对时间序列进行预测，例如Ni等用贝叶斯分类来预测电力市场的价格情况。针对于多变量的时间序列数据，Ashish Singhal和DaleE.Seborg[27]提出了一种新的聚类方法；针对时间序列聚类的实时性，PedorRodrigues，Joao Gama和Joao Pedro Pedroso设计了一种在线凝聚和分裂的层次聚类算法。
　　.............
　　2数据挖掘理论基础
　　2.1数据挖掘与知识发现概述
　　在迅速扩张的数据海洋中，快捷而有效的提取数据已成为研究人员重点关注的焦点之一。由于缺少功能完善的数据分析工具，从而造成了 “丰富的数据，贫乏的知识”的现象，因此许多重要的决策不是基于这些极少被访问的数据，而是依据决策者的直觉而制定的。数据挖掘技术始于六十年代初，该时期也是从文件处理系统到具有复杂功能数据库系统的发展阶段；七十年代，是数据挖掘存取语言与人机交互界面的发展阶段；八十年代中期，是数据挖掘新型数据库系统的开发和进一步研究的阶段，也是其技术不断完善的阶段。现阶段，随着各行各业对信息知识的需求的增加，以及对数据共享的迫切渴望，使得数据挖掘技术的重要性越来越突出，使其进入了新一代信息系统的发展阶段。
　　2.2层次聚类算法
　　划分方法是将数据集划分为小于等于对象个数的子集的方法。其中每个子集均代表一个聚类结果，且应满足以下要求：(a)每个子集至少应包含一个对象；（b)每个对象必须只能属于某一个子集。在一些模糊划分方法中，第二个要求可以适当放宽。划分方法的创建需要先给定划分的个数，然后利用循环再定位技术不断的修改划分内容。普遍认同的划分标准是，同一组对象彼此相关，不同组对象彼此不同。而划分的种类越多越有利于获得聚类分析的全局最优结果。对于衡量划分质量的标准还存在很多方法，这里不做详细介绍。
　　…………
　　3常用建模方法的基本理论 ............17
　　3.1多元线性回归建模 ............18
　　3.2滑动平均外生自回归建模............ 19
　　4结合神经网络的线性建模方法 ............23
　　4.1结合BP神经网络的线性建模方法 .............23
　　5结合神经网络的线性建模方法在煤造气系统中的应用............ 33
　　5.1造气系统数据清洗与补偿 .........33
　　5.2相关性分析 .............37
　　5.3多种建模算法在煤造气系统中的仿真结果........... 39
　　5.3.1多元线性回归建模仿真结果 ..............39
　　5结合神经网络的线性建模方法在煤造气系统中的应用
　　5.1造气系统数据清洗与补偿
　　工人手工记录，主要是一些无法量化以及无法测量的数据。包括入炉原料情况的统计数据，例如，每天记录一次的入炉水分、硫份百分比、固定碳等；也包括公司造气生产情况的记录数据，例如每天记录一次的班产煤气、蒸汽合计、煤种比例等，每天记录12次的循环水温度、二氧化碳含量等；还包括工艺参数调整旳记录数据，例如炉条机更改的次数、蒸汽设定值的更改次数等。
　　该类数据是针对于全厂而言的，输入变量有总投煤量、煤种（价格）、总蒸汽用量、总空气用量（总纯氧用量）；输出变量有氧气产量、单氨耗煤量、半水煤气产气量、氧氮比等；各个造气炉的每个检测参数、开停炉状况、下灰情况等所有中间变量都可以认为是状态变量。
　　5.2相关性分析
　　以瑞星化:T. 9号楼6单炉中5月12号的数据作为研究对象，对其进行相关性分析，设定12个变量分别为：上行温度、下行温度、左灰仓温度、右灰仓温度、炉条机转速、上行压力、下行压力、吹分数、上吹数、夹套温度、夹套液位、入炉蒸汽流量，使用Pearson相关系数(2.16)计算各变量的相关系数，相关系数矩阵如表5.2所示。
　　.............
　　6结论与展望
　　本文针对造气中上行温度、下行温度以及上下行温度之和的建模，利用数据挖掘的知识，提出了一种结合BP神经网络以及RBF神经网络的混合建模的方法，并通过实际数据对所提算法进行了仿真验证和比较分析。总结如下：(1)针对于数据库中缺失的数据，提出了基于层次聚类的数据补偿算法，并利用实际数据进行仿真验证。其基本思想是利用历史数据的层次聚类结果，对同类中的数据进行补偿。该算法适用于数据大量缺失，而历史数据充足的情况。(2)通过对常用建模方法的研究，包括多元线性回归模型、ARMAX模型以及PCA-BP模型，特别是对BP神经网络和RBF神经网络的研究学习，设计了采用相关性分析法分析模型的输入输出变量，将BP以及RBF神经网络与多元线性回归相结合的方法，并将其应用到煤造气系统中上行温度、下行温度以及上下行温度之和的建模中。(3)为了使模型更贴近实际应用，本文提出了结合BP神经网络的动态线性建模方法以及结合RBF神经网络的动态线性建模方法。采用系统的被控变量作为模型变量并且考虑系统的动态性能，先建立一个动态的线性模型，然后用神经网络描述该系统的非线性部分。这种建模方法可以缩短神经网络的训练时间并且提高了模型的精度。
　　...............
　　参考文献（略）
数学建模论文格式
　　一、写好数模答卷的重要性
　　1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。
　　2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
　　3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
　　二、答卷的基本内容，需要重视的问题
　　1．评阅原则
　　假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。
　　2．答卷的文章结构
　　题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目）
　　摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论）
　　关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语）
　　1）问题重述。
　　2）问题分析。
　　3）模型假设。
　　4）符号说明。
　　5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。
　　6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。）
　　7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验）
　　8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。）
　　9）参考文献。
　　10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。）
　　3. 要重视的问题
　　1）摘要。
　　包括：
　　a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）；
　　b. 建模的思想（思路）；
　　c. 算法思想（求解思路）；
　　d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）；
　　e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。
　　▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。
　　2）问题重述。
　　3）问题分析。
　　因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。
　　5）模型假设。
　　根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
　　a. 根据题目中条件作出假设
　　b. 根据题目中要求作出假设
　　关键性假设不能缺；假设要切合题意。
　　6） 模型的建立。
　　a. 基本模型：
　　ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等；
　　ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明；
　　b. 简化模型：
　　ⅰ）要明确说明简化思想，依据等；
　　ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出；
　　c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
　　数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。
　　ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法；
　　ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法；
　　ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。
　　d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在：
　　▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等；
　　▲ 模型求解中；
　　▲ 结果表示、分析、检验，模型检验；
　　▲ 推广部分。
　　e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题：
　　ⅰ）分析：中肯、确切；
　　ⅱ）术语：专业、内行；
　　ⅲ）原理、依据：正确、明确；
　　ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出；
　　ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
　　7）模型求解。
　　a. 需要建立数学命题时：
　　命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。
　　b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
　　若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。
　　c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
　　d. 设法算出合理的数值结果。
　　8） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。
　　a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；
　　b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验；
　　结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。
　　c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；
　　d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；
　　e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。
　　▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。
　　▲ 求解方案，用图示更好。
　　9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。
　　10）模型评价
　　优点突出，缺点不回避。
　　改变原题要求，重新建模可在此做。
　　推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
　　11）参考文献
　　12）附录
　　详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
　　检查答卷的主要三点，把三关：
　　a. 模型的正确性、合理性、创新性
　　b. 结果的正确性、合理性
　　c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
　　三、关于写答卷前的思考和工作规划
　　答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题；
　　问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示；
　　每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据；
　　每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。
　　四、答卷要求的原理
　　1. 准确――科学性；
　　2. 条理――逻辑性；
　　3. 简洁――数学美；
　　4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要；
　　5. 实用――建模、实际问题要求。
　　五、建模理念
　　1. 应用意识
　　要解决实际问题，结果、结论要符合实际；
　　模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
　　2. 数学建模
　　用数学方法解决问题，要有数学模型；
　　问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。
　　3. 创新意识
　　建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
初中数学建模论文
　　随机事件出现的可能性的量度。概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。
　　在一个特定的随机试验中，称每一可能出现的结果为一个基本事件，全体基本事件的集合称为基本空间。随机事件（简称事件）是由某些基本事件组成的，例如，在连续掷两次骰子的随机试验中，用Z，Y分别表示第一次和第二次出现的点数，Z和Y可以取值1、2、3、4、5、6，每一点（Z，Y）表示一个基本事件，因而基本空间包含36个元素。“点数之和为2”是一事件，它是由一个基本事件（1，1）组成，可用集合｛（1，1）｝表示“点数之和为4”也是一事件，它由（1，3），（2，2），（3，1)3个基本事件组成，可用集合｛（1，3），(3，1)，（2，2)｝表示。如果把“点数之和为1”也看成事件，则它是一个不包含任何基本事件的事件，称为不可能事件。在试验中此事件不可能发生。如果把“点数之和小于40”看成一事件，它包含所有基本事件 ，在试验中此事件一定发生，所以称为必然事件。若A是一事件，则“事件A不发生”也是一个事件，称为事件A的对立事件。实际生活中需要对各种各样的事件及其相互关系、基本空间中元素所组成的各种子集及其相互关系等进行研究。
　　古典概率 古典概率讨论的对象局限于随机试验所有可能结果为有限个等可能的情形，即基本空间由有限个元素或基本事件组成，其个数记为n，每个基本事件发生的可能性是相同的。若事件A包含m个基本事件，则定义事件A发生的概率为p（A）＝m／n，也就是事件A发生的概率等于事件A所包含的基本事件个数除以基本空间的基本事件的总个数，这是P.-S.拉普拉斯的古典概率定义，或称之为概率的古典定义。历史上古典概率是由研究诸如掷骰子一类赌博游戏中的问题引起的。计算古典概率，可以用穷举法列出所有基本事件，再数清一个事件所含的基本事件个数相除，即借助组合计算可以简化计算过程。
　　几何概率 若随机试验中的基本事件有无穷多个，且每个基本事件发生是等可能的，这时就不能使用古典概率，于是产生了几何概率。几何概率的基本思想是把事件与几何区域对应，利用几何区域的度量来计算事件发生的概率，布丰投针问题是应用几何概率的一个典型例子。
　　概率的频率定义 随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。从理论上讲，概率的频率定义是不够严谨的。A.H.柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义。
高中数学建模论文
　　摘要：构造辅助函数法是微积分学中 ，通过构造辅助函数对连续函数性质及一元微积分中的一些定理的证明以及运用这些定理构造辅助函数证明一些不等式，探讨构造辅助函数解题时的一些原则和方法．
　　关键词：构造辅助函数；连续函数；一元微积分；定理；不等式
　　Abstract: Constructing an auxiliary function is an important method in Calculus． By constructing an auxiliary function can prove some characters of continuous function and some theorems of Calculus with Single Variable, and use these theorems can prove some inequalities． Explore some Principles and Methods of constructing auxiliary function．
　　Keywords: Constructing auxiliary function；Continuous function；Calculus with Single Variable；Theorems；Inequalities．
　　构造辅助函数思想是数学的一种重要的思想方法．在数学中具有广泛的应用．它属于数学思想方法中的构造法．所谓构造法，就是根据件或结论所具有的特征、性质，构造出满足条件或结论的数学模型，借助于该数学模型解决数学问题的方法．它具有两个显著的特性：直观性和可行性，正是这两个特性，在数学应用中经常运用它．
　　构造法的特点是化复杂为简单、化抽象为直观．构造法思想的核心是根据题设条件的特征恰当构造一种新的形式．
　　本文将从以下四个方面来对选取和构造辅助函数作出讨论：
　　1、构造辅助函数在连续函数相关性质证明的应用；
　　2、构造辅助函数在证明微分中值定理中的应用；
　　3、构造辅助函数在证明积分中值定理中的应用；
　　4、构造辅助函数在证明不等式中的应用
　　最后根据以上四个方面中的应用总结构造辅助函数的一些原则、方法及注意事项．
　　1．构造辅助函数在连续函数性质证明中的应用
　　1．1连续函数相关性质及其证明
　　数学建模论文参考文献
　　[1]华东师范大学数学系．数学分析[M]．北京：高等教育出版社，2001．6．
　　[2]刘三阳，李广民．数学分析十讲[M]．北京：科学出版社，2011．
　　[3]刘坤林等．微积分通用辅导讲义[M]．北京：清华大学出版社，2006．5．
　　[4]杨爱珍．微积分[M]．复旦大学出版社，2007．1．
　　[5]陈静；王来生；周志坚．浅析一元微积分中的构造辅助函数法[J]．高等数学研究，）．
　　[6]王文珍．微积分学中辅助函数的应用[J]．高等数学研究，）．
　　[7]李振廷；秦宝忠．《数学分析》中辅助函数的构造[J]．德州师专报，）．
　　[8]杜争光．微积分中值定理的统一及推广[J]．荆楚理工学院学报，）．您可能对经济学硕士论文有兴趣，请联系经济论文下载中心查看更多信息/economics/。
大学数学建模论文
　　【摘要】 生物种群的数学建模与分析在研究种群演化、种群与环境的关系方面发挥着重要的作用。实地研究表明:在许多种群的演化过程中,个体的增长和死亡依赖于种群个体的Size而不是年龄。所谓Size是描述种群个体特征的某个连续变量,如直径、长度、体积、成熟度和其它生理或统计性质等。对于大多数种群来说,不同年龄的种群个体可以有相同的Size,且种群个体的Size能够比年龄更好的评估种群个体的增长。尤其对于海洋中的无脊椎动物来说,种群个体的Size结构能够更加真实的反映该种群在空间制约条件下的动力学行为。这类海洋无脊椎动物种群有浮游的幼年期和固着的成年期(如珊瑚,藤壶等):它们的成体吸附在有限区域内,并且生产幼体;而幼体可以自由地从一个区域移动到另一个区域;成体定居的空间大小是有限的。海洋无脊椎动物种群的动力系统为人们充分认识海洋无脊椎动物种群的发展变化规律,解释海洋无脊椎动物种群发展过程的一些现象提供了重要方法,对海洋生物资源的保护与开发具有重要价值。这种具有个体Size分布和空间制约的非线性种群模型比通常的年龄结构种群模型包含了更多的非线性因素,大大增加了该模型的理论分析难度。全文较为系统地讨论了几类具有Size结构的非线性种群动力系统,主要研究了模型解的存在性、唯一性、非负性,平衡态的存在唯一性和稳定性。综合应用算子半群、微分方程、积分方程、分支理论以及复分析等理论与方法,获得了一些新的成果,为实际应用提供了理论依据。全文的研究内容由两部分组成:第二章构成第一部分,第三章构成第二部分。第二章改进并分析了一类带有迁移的非线性Size结构种群模型。给出了平衡态的表达式并讨论了平衡态在一定条件下的存在性和唯一性,得到了该系统的特征方程,并通过特征方程研究该模型平衡解的稳定性。最后运用Maple、VC++和Matlab等工具对具体实例进行了数值模拟,更为直观的说明了理论结果的有效性。作为全文的核心,第三章研究一类具有Size分布和空间制约的非线性种群模型。利用算子半群理论证明了该模型解的存在唯一性,并且得到了非线性系统稳定性的一般结论;分析了该模型平凡解的局部稳定性与正平衡态的存在唯一性;应用分支理论证明了该模型正平衡态的局部稳定性;根据不变性原理证明了该模型平凡解的全局稳定性;利用特征线方法给出了该模型的形式解;最后运用Maple、VC++和Matlab等工具对该模型平凡解和正平衡解的稳定性做了相应的数值模拟,验证了本章结论。
　　【Abstract】 Modeling and mathematical analysis of biological populations have been playing an important role in the study of the relation between species and their habitats. Field researches show that, for some populations, many demographic and life processes (e.g. growth and death) depend on the size of individuals rather than age. By size we mean some continuum variables specific to individuals, such as volume, length, mass, maturity, bacterial amount, or other physiologic or statistic properties. Individuals in the same size class can be of widely different ages, and the size of individuals can be a better estimator of growth than age. Especially the size of the population individuals can heavily affect the dynamic behaviors of the marine invertebrates under the space-limited recruitment. The population dynamics of marine invertebrates is very important for the resources reservation and exploitation. These populations (e.g. corals and barnacles) have sessile adults and pelagic larvae. The process of the population individual life contains two different life stages, in which the sessile adults are adhered to a limited area and produce larvae while larvae can freely move from one area to another. The dynamic system of the marine invertebrates is helpful to understand the law of the development, explain some phenomena, and provide an important scientific basis for the long-term exploitation of marine resources. We are concerned with some nonlinear size-structured models with space-limited recruitment, which are initial-boundary problems of integro-differential equations system. These considerations make the models both more realistic and difficult to deal with, as well.In this dissertation we investigate the existence, uniqueness and non-negativeness of solutions, and the existence, uniqueness and stability of the steady states. Some new results are obtained by means of semigroup theory, differential equations, integral equations, bifurcation theory and complex analysis approach, which provide a solid ground for the practical use of models.The research results are included in two parts: chapters 2 and 3.In chapter 2, we consider a nonlinear size-structured population dynamical model with immigration term. The characteristic equation for the stationary solution of the system is derived. Some results about the stability (instability) of the stationary solution of the system are established. The stability and instability results of the positive steady state of the model are verified by numerical examples.As the backbone of the dissertation, chapter 3 focuses on a closed size-structured population model with space-limited recruitment. A basic nonlinear size-structured model with space-limited recruitment is proposed, which is an initial-boundary problem of an integro-differential equations system. The existence and uniqueness of non-negative solutions of the model is proved by means of the semigroup theory. Some general conclusion of the local stability of steady state is established. The Local stability of the trivial steady state and the existence and uniqueness of the positive /shuxuejianmo//lw136315.html (non-trivial) steady state are analysed. The local asymptotically stability of the positive (non-trivial) stationary solution of the model is proved and the global stability of the trivial steady state shown. The formal solution of the model is derived along the characteristic lines. Finally we provide some numerical examples to verify the theoretic results.
　　【关键词】 生物种群； 个体Size分布； 迁移； 空间制约； 平衡态； 算子半群； 局部稳定性； 全局稳定性；
　　【Key words】 biological populations； size-structure； immigration； space-limitation； semigroups of operators； equilibrium； local and global stability；
小学生数学建模论文
　　从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。
　　1、提高分析、理解、阅读能力。
　　阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给 出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。
　　2、强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。
　　将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。
　　例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?
　　将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5
　　3、增强选择数学模型的能力。
　　选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：
　　函数建模类型 实际问题
　　一次函数 成本、利润、销售收入等
　　二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等
　　幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等
　　三角函数 测量、交流量、力学问题等
　　4、加强数学运算能力。
　　数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。
　　利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。
研究生数学建模论文
　　关键词：亚轨道飞行器 动力学特性 六自由度仿真 神经网络 姿态控制 半实物仿真 试验火箭 发射试验
　　【中文摘要】 亚轨道飞行是指飞行器在飞行高度上抵达外层空间边缘,但速度尚不足以完成绕地球轨道运行的一种飞行状态。论文以亚轨道飞行器为研究对象,以工程应用为最终目的,对亚轨道飞行器上升段姿态控制问题进行了深入研究。 首先,本文根据亚轨道飞行器飞行环境和弹道特点,详细推导出了亚轨道飞行器的六自由度运动模型,以某型亚轨道飞行器为对象,根据小扰动法对飞行器的运动模型进行线性化,建立了亚轨道飞行器的纵向扰动运动模型和侧向扰动运动模型。根据各项总体数据建立了气动力和气动力矩系数计算模型、发动机推力模型,再根据标准弹道参数对所建立的纵向扰动运动模型和侧向扰动运动模型进行分析简化,最终建立了便于工程计算的亚轨道飞行器纵向扰动运动、侧向扰动运动和滚转扰动运动简化方程,根据各通道扰动运动方程,对亚轨道飞行器的动力学特性进行了仿真分析。 然后,结合神经网络的理论知识,研究和分析了神经网络与PID结合的几种方式及其学习算法,对PID控制和神经网络相结合的控制算法进行研究,建立了基于CHNN的PID控制器参数优化模型,并以亚轨道飞行器滚转通道PID控制器设计为例,给出了调节时间短、超调量小的PID参数。 接着,利用前文建立的亚轨道...
　　【英文摘要】 Sub-orbital Vehicle is a aerocraft which can reach to the aerosphere’s edge but cannot circle around the earth. Aiming at the engineering application, an in-depth research is carried out in this dissertation for the problem of ascending phase attitude control for the Sub-orbital Vehicle. /shuxuejianmo/ Firstly, aiming at analyzing the dynamic characteristics for the Sub-orbital Vehicle, the six-degree dynamics model for the Sub-orbital Vehicle was established. Taking the designed Vehicle as an example, the linearizatio...
　　【关键词】 亚轨道飞行器; 动力学特性; 六自由度仿真; 神经网络; 姿态控制; 半实物仿真; 试验火箭; 发射试验;
　　【英文关键词】 Sub-orbital V dy six-degree-of- Neural N Hardware-in-the-Loop S
　　摘要 9-10
　　Abstract 10
　　第一章 绪论 11-18
　　1.1 论文研究背景与目的 11-12
　　1.1.1 研究背景 11
　　1.1.2 研究对象特点 11
　　1.1.3 论文研究目的 11-12
　　1.2 相关领域研究现状 12-16
　　1.2.1 亚轨道飞行器研究现状 12-13
　　1.2.2 飞行器控制系统研究现状 13-16
　　1.3 论文结构与研究内容 16-18
　　1.3.1 论文结构 16-17
　　1.3.2 论文研究内容 17-18
　　第二章 亚轨道飞行器运动模型的建立与分析 18-48
　　2.1 引言 18
　　2.2 运动模型的建立 18-27
　　2.2.1 亚轨道飞行器质心运动的动力学方程 19-21
　　2.2.2 亚轨道飞行器绕质心转动的动力学方程 21
　　2.2.3 亚轨道飞行器运动学方程 21-23
　　2.2.4 控制关系方程 23
　　2.2.5 补充方程 23-25
　　2.2.6 标准弹道仿真 25-27
　　2.3 运动模型的线性化 27-38
　　2.3.1 纵向扰动运动模型的建立 27-33
　　2.3.2 侧向扰动运动模型的建立 33-38
　　2.4 运动模型的分析及简化 38-43
　　2.4.1 气动力和气动力矩计算 38-39
　　2.4.2 发动机推力模型 39-40
　　2.4.3 纵向扰动运动模型的分析及简化 40-41
　　2.4.4 侧向扰动运动模型的分析及简化 41-43
　　 &2.5 动力学特性分析 43-47
　　2.5.1 主要特征点分析 43-44
　　2.5.2 俯仰通道稳定性分析 44-46
　　2.5.3 偏航通道稳定性分析 46
　　2.5.4 滚转通道稳定性分析 46-47
　　2.6 小结 47-48
　　第三章 亚轨道飞行器控制方法设计 48-58
　　3.1 引言 48
　　3.2 PID神经网络控制理论 48-51
　　3.2.1 网络结构与输出计算 48-49
　　3.2.2 学习算法 49-51
　　3.3 PID神经网络设计 51-54
　　3.3.1 基于CHNN的PID控制结构 53
　　3.3.2 基于CHNN的PID控制器参数优化计算 53-54
　　3.3.3 PID控制算法 54
　　3.4 PID神经网络仿真 54-57
　　3.5 小结 57-58
　　第四章 亚轨道飞行器姿态控制系统仿真 58-70
　　4.1 引言 58
　　4.2 基于PID神经网络的控制设计 58-63
　　4.2.1 亚轨道飞行器俯仰通道控制设计研究 58-60
　　4.2.2 亚轨道飞行器滚转通道控制设计研究 60-63
　　4.3 亚轨道飞行器飞行数值仿真 63-69
　　4.3.1 仿真模型的建立 63-65
　　4.3.2 控制性能分析 65-69
　　4.4 小结 69-70
　　第五章 固体火箭姿态控制系统设计与试验 70-86
　　5.1 引言 70
　　5.2 固体火箭动力学特性分析 70-71
　　5.3 固体火箭滚转通道控制设计 71-73
　　5.4 固体火箭滚转通道控制仿真 73-81
　　5.4.1 全数字仿真分析 73-78
　　5.4.2 半实物仿真分析 78-81
　　5.5 固体火箭发射试验及数据分析 81-85
　　5.5.1 发射实验 81-83
　　5.5.2 发射数据分析 83-85
　　5.6 小结 85-86
　　第六章 结论与展望 86-88
　　6.1 总结 86
　　6.2 研究展望 86-88
　　致谢 88-90
　　参考文献 90-95
　　【参考文献】
　　[1] 靳其兵,曾东宁,王云华,顾树生. 多变量系统的神经网络解耦新方法[J]. 东北大学学报, 1999,(03) .
　　[2] 王洋,张京娟,刘伟,王超. 基于自适应控制器的无人机飞行控制系统研究[J]. 弹箭与制导学报, 2010,(04) .
　　[3] 马松辉,吴成富,陈怀民. 飞翼飞机稳定性与操纵性研究[J]. 飞行力学, 2006,(03) .
　　[4] 陈永刚,李新国,闫晓东. 亚轨道飞行器着陆段控制系统研究[J]. 飞行力学, 2008,(02) .
　　[5] 徐方暖,唐硕,闫晓东. 亚轨道飞行器上升段制导方法研究[J]. 飞行力学, 2008,(05) .
　　[6] 闫晓东,唐硕. 亚轨道飞行器返回侧向制导规划方法[J]. 飞行力学, 2010,(05) .
　　[7] 林一平. 亚轨道游览飞机与太空旅游[J]. 国际太空, 2008,(11) .
　　[8] 孙平,刘昆. 小型固体运载器起飞段姿态控制方法研究[J]. 固体火箭技术, 2010,(01) .
　　[9] 孙平,刘昆. 小型固体运载器一级飞行段姿态控制方案研究[J]. 固体火箭技术, 2010,(03) .
　　[10] 张杰,唐硕,许志,闫晓东. SRLV再入段制导的快速原型实现[J]. 工业仪表与自动化装置, 2010,(02) .
　　[11] 凌桂龙,张建伟. 基于液体火箭发动机的亚轨道飞行器性能参数分析[J]. 航空动力学报, 2010,(09) .
　　[12] 杨希祥,张为华. 小型固体运载火箭六自由度弹道仿真[J]. 航空学报, 2010,(01) .
　　[13] 张磊,于登云,张熇. 直接再入大气的月球返回轨道设计研究[J]. 航天器工程, 2010,(05) .
　　[14] 臧希恒,唐硕,闫晓东. 亚轨道飞行器返回段动力学虚拟样机设计[J]. 计算机辅助工程, 2008,(04) .
　　[15] 李海城,唐硕. 亚轨道飞行器返回轨道设计研究[J].
　　计算机仿真, 2008,(03) .
　　[16] 王文星,唐硕. 亚轨道飞行器进场着陆段控制方法研究[J]. 计算机仿真, 2010,(03) .
　　[17] 崔锋,李新国,李新三. 数学建模硕士论文代写亚轨道飞行器任务中止再入轨迹优化设计[J]. 计算机仿真, 2010,(03) .
　　[18] 朱家强,朱纪洪,郭锁凤,孙增圻. 基于神经网络的鲁棒自适应逆飞行控制[J]. 控制理论与应用, 2005,(02) .
　　[19] 李辉. 一种多变量模糊神经网络解耦控制器的设计[J]. 控制与决策, 2006,(05) .
　　[20] 王银,陆宇平,张崇峰. 月球返回舱跳跃再入弹道特性分析与优化设计[J]. 南京航空航天大学学报, 2010,(01) .
数学建模论文题目
　　1.建模建模，你要会想到多中的建模模型；
　　2.跟实际要密切相连；
　　3.组队配合密切；
　　4.多思考问题的切角点；
　　建立模型是为了更好的解决实际问题
　　例如：导弹追击问题就需要通过数学上的微分和MATLAB语言来建立模型去解决
数学建模论文怎么写
　　数学建模论文一般分为以下几个部分：
　　首先是摘要，这个是全文的概述，里面包括这个模型的主题，以及几个需要解决问题的总体答案，比如对模型结果的阐述，或者对原来的安排评价是否合理等等。另外摘要最好控制在word一页内（小四宋体），不要太多。
　　下面是论文的主体：
　　1. &问题重述
　　主要是对需要解决的问题用自己的语言进行描述，这个就看你自己的文笔功底了。
　　2. &模型假设
　　对你将要建立的模型进行理想假设，比如说将一些可能对结果影响不显著，但考虑起来需要很多时间的的问题理想化。
　　3. &符号说明
　　将你要建立的模型中的一些参量用符号代替表示。
　　4. &模型建立
　　这个是介绍你模型建立的原理和步骤，以及最终的模型结果，一般是一个评价函数，也可以是另外的形式，不过一定要给出一个能解决问题的大的方法
　　5. &问题一、二、三（视具体的需要回答问题的个数而定，最好分条回答）
　　利用你上面建立的模型，对题目提出的问题进行求解，这个部分需要你通过程序来实现，最后给出这个问题的结果，如果是满不满意这样的问题，需要给出明确回答满意或不满意，如果是一个量的结果，就需要把通过你的模型以及代码得到的准确结果进行阐述。
　　6. &模型改进
　　解决完上面题目提出的问题之后，可以对你的模型不足的地方再提出来，并提出改进的方案，以完善整个模型。
　　7. &参考文献
　　最后将你的参考文献写上，包括你在网上查的的资料，以及别人的论文或者书籍等等。
　　如果最后需要你一并交上程序代码的话，还需要一个附录，里面包括程序代码，或者如果你上面的问题的结果太长的话（比如要给出几百个点的坐标这样的），可以将这些结果也放在这一块。
01 数学建模论文范文
02 数学建模论文模板
03 数学建模优秀论文
04 数学建模论文格式
05 初中数学建模论文
06 高中数学建模论文
07 大学数学建模论文
08 小学生数学建模论文
09 研究生数学建模论文
10 数学建模论文题目
11 数学建模论文怎么写