有1块3角形菜地他的三条边长分别是60米50米40米在他的周围每隔两米在一棵树一共要栽多少棵在封闭路线上植树_百度作业帮
有1块3角形菜地他的三条边长分别是60米50米40米在他的周围每隔两米在一棵树一共要栽多少棵在封闭路线上植树
60+50+40=150
一共栽74棵陈大爷家植了一块三角形的草坪，草坪的三条边长分别为60米、120米、150米，在草坪的周围每隔6_百度知道
陈大爷家植了一块三角形的草坪，草坪的三条边长分别为60米、120米、150米，在草坪的周围每隔6
在相邻的两棵桃树之间等距离栽2棵月季花。一共栽了多少棵桃树？每两棵月季花相距多少米栽一棵桃树（3个顶点都栽）
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边长60米的栽10棵
120米的栽20棵
150米栽25棵
由于顶点重复计算3棵 所以减去3棵
共计52棵月季花相距2米
三角形周长是330米，一共可以种55课桃树。每两棵月季花相距两米
一共栽了52课桃树，每两棵月季花相距10米.
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出门在外也不愁豆丁网天津市南方出版社四年级暑期作业数学答案有一块三角形草地,草地的三条边长为60米、150米、80米,在草地的周围每隔10米中一棵树,三个角上各有一棵树,一共种了多少棵树?_百度作业帮
豆丁网天津市南方出版社四年级暑期作业数学答案有一块三角形草地,草地的三条边长为60米、150米、80米,在草地的周围每隔10米中一棵树,三个角上各有一棵树,一共种了多少棵树?
(60+150+80)/10=29一共种了29棵树当前位置： >>
小学奥数举一反三四年级
四年级: 第一讲算式之谜（略） 第二讲：简单应用 举一反三（1-8） 举一反三1 （1）食堂买来300千克大米，已经吃了85千克，剩下的要在5天内吃完， 平均每天吃多少千克大米？ 向阳小学四（3）班有男生25人，女生18人。在为灾区捐款的活动中， 共捐款946元，平均每人捐款多少元？ 举一反三2 “夫妻肺片”是一道四川名菜，主要选料有牛肉，牛肚和牛百叶。牛肉 每千克18元，牛肚每千克26元，
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４、公园里有一块长方形草坪面积450平方米，长是２５米，宽是多少 米？如果绕草坪步行一周要步行多少米？ ５、小明从教室到体育馆用了８分钟，如果用同样的速度从体育馆到阅 览室要多少分钟？如果从阅览室回到教室用了１０分钟， 阅览室和教室 之间有多少米？ ６、学校图书室准备给全校15个班配备图书，每班配４０本，需要多少 本？如果每班配６０本，这些书只够配给几个班？ ７、食堂买来40筐西红柿,用去800元，如果每筐西红柿的价钱降到 原 来的一半,用800元可以买多少筐这样的西红柿? ８、 城中小学的308名学生外出春游,现在有限坐42人的大客车和限坐16 人的面包车可以选择，怎样租车最合理？ 第三讲：寻规填数举一反三（1-8） 先找出下列各数的排列规律，然后在括号里填上适当的数 。 （1）1、4、7、10、 （） 、 （） 、19。 （2）26、22、18、14、 （） 、6（） 。 先找出下列各数的排列规律，然后在括号里填上适当的数 。 （1）10、11、13、16、 （） 、25 （先找出规律，然后在括号里填上适当的数 。 （1）1、1、2、3、5、8、 （） 、 （） 、34、55 。 （2）3、6、9、15、24、 （） 、63、 （） 。 先找出规律，然后在括号里填上适当的数 。 （1）1、3、7、15、 （） 、63、127。 （2）0、1、4、15、64、 （） 。 先找出规律，然后在括号里填上适当的数 。 （1）100、81、64、49、36、 （） 、16、9。 （2）1、8、27、64、 （） 、216。先找出规律，然后在括号里填上适当的数 。 （1）2、6、7、21、22、66、67、 （） 、 （） 。 （2）1、2、4、5、10、11、22、 （） 、 （） 。 先找出规律，然后在括号里填上适当的数 。 （1）1、3、4、5、9、7、16、 （） 、 （） 。 （2）16、0、8、1、4、2、3、3、 （） 、 （） 。 （1 ）找规律，在空格里填上适当的数字。 9 16 4 16 21 ？ 9 7 52）30、28、24、18、 （） 、0 根据前面图形里数的关系想一想第三个图形的括号里应填写什么数？ 拓展应用 先找出规律，然后在括号里填出适当的数 （1）1，3，9，27，81（ ） （2）2，4，8，14，22（ ）（3）2，2，4，6，10，16（）42（4）3，4，6，10，18，34（ ）103 （5）19，3，17，3，15，3，13，3（ ） ， （ （6）1，5，2，8，4，11，8，14（ ） ， （ ） （7）1，2，2，3，4，6（ ）14 （8）0，1，3，9，27（ ） 2、下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在括号里填上适当 的数。 、 （6，9） 、 （7，8） 、 （10，5） 、 （ ，13） 。 ） 。 ）、 （1，24） 、 （2，12） 、 （3，8） 、 （4， 第四讲：和差问题 举一反三11、果园里共有苹果树和桃树380 棵，苹果树比桃树多20棵。苹果树和 桃树各有多少棵？ 2、三、四年级同学共植树120棵，四年级比三年级多植树16棵，问三四 年级各植树多少棵？ 举一反三2 1、妈妈比小芳大26岁，今年她俩的平均年龄是23岁。妈妈和小芳今年各是多少岁？ 2、两堆黄沙的平均重量是900吨，第一堆黄沙比第二堆黄沙多100吨。 这两堆黄沙各有多少吨？ 举一反三3 1、把长84厘米的铁丝围城一个长方形，使得宽比长少6厘米。长和宽各 是多少厘米？ 2、赵叔叔沿着长和宽相差30米的游泳池跑5圈，做下水前的准备活动， 共跑900米，问游泳池的长和宽各是多少米？ 举一反三 4 1、新桥小学四（一）班和四（二）班共有112人，如果从四（一）班转 3人到四（二）班，则两班人数就一样多。两班原有学生多少人？ 2、强强和军军共收集邮票68张，如果强强给军军4张，两人的邮票就同 样多。两人原来各有多少张邮票？ 举一反三5 （1）甲、乙两箱洗衣粉共62袋，如果从甲箱取出4袋放到乙箱中，则甲 箱比乙箱还多6袋，求两箱原来各有洗衣粉多少袋？ (2)、 两箱苹果共重76千克。 如果从第一箱中取出10千克放入第二箱中， 那么第二箱反而比第一箱多出4千克。两箱原来各有苹果多少千克？举一反三6 黄山茶场甲种茶树、乙种茶树共1440颗。如果甲种茶树增加600颗，乙 种茶树减少600颗，则两种茶树的棵树相等，两种茶树各有多少颗？ 两盒巧克力共40块，若甲盒在放入6块，乙盒中取出2快，这时两盒中的 巧克力同样多。求甲乙两盒巧克力原来各有多少块？ 举一反三7 师徒两人合作一批零件，3小时共生产240个。如果分别工作2小时，师 傅比徒弟多生产40个。师徒两个人每小时各生产多少个零件？ 王师傅和李师傅4小时共做纸箱180只， 王师傅比李师傅每小时少做5只， 他们每小时各做多少只？ 举一反三8 1、某工厂一车间和二车间共有100人，三车间和二车间共有97人，一车 间和三车间共有93人，三个车间各有多少人？ 2、学校有篮球、排球和足球若干个。已知篮球个排球共58个，排球和 足球共45个，足球和篮球共77个，学校篮球、排球和足球各多少个？ 拓展应用 1、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多300千克，锡和 铝各是多少千克？2、军军期末考试语文、数学、英语三门功课平均分是96分，数学比英 语多7分，问数学和英语各得了多少分？ 3、用长180厘米的铁丝围城一个长方形，使得长比宽多10厘米。长方形 的长和宽各是多少米？ 4、 姐姐和妹妹共同做了56朵纸花， 姐姐给妹妹4朵后， 两人做的一样多。 问姐姐做了多少朵纸花？ 5、甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到 乙仓库，乙仓库反而比甲仓库多40吨货物。求甲、乙两仓库原来运进货 物各多少吨？ 6、两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比 甲笼鸡蛋还多1只。求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？ 7、甲、乙两个工程队和修一条公路，3天共修了1020米，如果让甲、乙 两个工程队各修2天，甲工程队比乙工程队少修40米。问甲、乙两个工 程队每天各修多少米？ 8、期末考试，芳芳语文和数学的总分是190，语文和英语的总分是186， 数学和英语的总分是192.芳芳语文、数学、英语各得了多少分？ 5巧妙称重 举一反三1有5加仑和7加仑的水桶各一只，请你用最少的次数量出1加仑的水。 现在有甲、乙两只水桶，甲水桶的容量为3升，乙水桶的容量为5升。请 你想办法量出1升的水。 举一反三2 有1克、2克、8克、16克和32克的砝码各若干个，至少要用其中多少各 砝码才能用天平一次称出62克盐？ 有三堆砝码，第 一堆中每个砝码重4克，第二堆中每个砝码重6克，第三堆中每个砝码重 8克。请你取最少的砝码，使他们的总和为150克。 举一反三3 如果丢了如例题3中4个砝码中的1个砝码， 使得12克和6克的重物不能称 量了，那么，丢的是哪个砝码？ 如果丢了如例题3中4个砝码中的1个砝码，使得3克和9克的重物不能称 量了，那么，丢的是哪个砝码？ 举一反三4 1、 1千克汽油恰好装满2瓶， 1千克机油恰好装半瓶。 装满的汽油和机油， 两种共9千克，不混装，最少装多少瓶？2、 1千克汽油恰好装满1瓶， 1千克机油恰好装半瓶。 装满的汽油和机油， 两种共9千克，不混装，最少装多少瓶？ 举一反三5 1、小云和小红共重45千克，小云和小军共重55千克。小红和小军共重 58千克，那么小云、小红和小军各重多少千克？ 2、有甲、乙、丙三筐苹果。甲、乙两筐共种27千克，乙、丙两筐共重 30千克，甲、丙两筐共重33千克。甲、乙、丙三筐各重多少千克？ 举一反三6 袋装的洗衣粉共10堆（每堆不少于10袋） ，9袋洗衣粉是合格产品，没袋 5千克， 只有一堆不合格， 没袋4千克， 从外形看不错那一堆是不合格的。 能否只称一次就找到那一堆不合格的那袋找出来？ 如果是81个球，其中一个是次品，那么，在无砝码的天平上，至少称几 次才能找出这个次品？ 举一反三7 1、一桶油，连桶重32千克，倒出一半后，还剩17千克。问：原来油中 多少千克？桶重多少千克？ 2、一桶油，连桶重210千克，倒出一半后，还剩100千克。问：原来油 重多少千克？桶重多少千克？举一反三8 1、两筐苹果共重64千克，如果从第一筐里取出8千克放入第二筐后，那 么，第一筐苹果比第二筐少2千克，两筐苹果原来各有多少千克？ 2、甲、乙两筐苹果共重54千克，从甲筐里取出2千克放到乙筐里去，结 果甲筐的苹果比乙筐的多2千克。甲乙两框原有苹果各多少千克？ 拓展应用 1、有两只没有刻度的玻璃杯，一只盛水70克，另一只能盛水40克。你 能用这只玻璃杯量出20克的水吗？如果能，请写出量的过程 2、有三堆砝码，第一堆中每个砝码重三克，第二堆中每个砝码重五克， 第三堆中每个砝码重7克。请你取最少的砝码，使它们的总和为130克 ３、有1克，2克，4克，8克的砝码各1一，如果丢了其中的1个砝码，使 得3克和10克的重物都不能称了，那么，丢的是哪个砝码？ ４、1千克汽油恰好装满1瓶，1千克机油恰好装半瓶，装满的汽油和机 油，两种共8千克，不混装，最少装多少瓶？ ５、有甲、乙、丙三筐苹果。甲、乙两筐共重32千克，乙、丙两筐共重 30千克，甲、丙两筐共重22千克。甲、乙、丙三筐各重多少千克？ ６、有9个大小完全相同的乒乓球，其中一个是次品。已经知道次品球 比其他球轻，怎样用没有砝码的天平找出这个次品球来？７、一桶油，连桶重52千克，倒出一半后，还剩27千克。问：原来油重 多少千克？桶重多少千克？ ８、甲、乙两筐苹果共重72千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去， 结果甲筐的苹果比乙筐多2千克。甲、乙两筐原有苹果各多少千克？ 6加减巧算 举一反三1 1、247+89+153 2、63+48+173+37+52 举一反三2 1、 2、718+625-318+375 举一反三3 345--78-122 586-(329+186) 举一反三4 462-（262-129)638-385+285 举一反三5 394+497+598+89 9+99+999+ 举一反三6 465+467+463+468+462 89+94+92+93+95+88+94+96+87 举一反三７ １、135+513+351 ２、＋ 举一反三８ １、(15＋17＋19＋21＋23)－（14＋16＋18＋20＋22） ２、 （38＋42＋46＋50＋54＋58＋62＋66＋70）－（37＋41＋45＋49＋ 53＋57＋61＋65＋69） １、计算下面各题 １、59＋92＋41２、174＋78＋222＋26 ２、计算下面各题 １、728＋456－328 ２、759＋248＋52－359 ３、用简便方法计算下面各题 572-96-104 729-(245+329） ４、计算 358-(158-79） 739-654+554 ５、计算 +59 96+ ６、计算 276+285+281+280+277+289+283+274+278+288计算 ２３４５６＋６２３４５＋５６２３４＋４５６２３＋３４５６２ 计算 （２００９＋２００７＋２００５＋． ． ．＋３＋１）－（２００８＋２ ００６＋２００４＋． ． ．＋４＋２）第七讲 举一反三1植树问题１、10个小朋友站成一排做操，每相邻的两个小朋友相隔2米，做操的 队伍长多少米？ ２、一条走廊长30米，从走廊的一端到另一端每隔3米放一盆植物，要 放多少盆植物？ 举一反三2 １、两颗柳树相距408米，园林工人计划在这两棵树之间等距离补种小 树，每两棵树之间的距离是17米，需要补种多少克小树？ 2、公园一条长200米的甬道两端各有一棵桃树，现在两棵桃树之间等距 离栽种了39株月季花，每株月季花相隔多少米？举一反三3 １、新桥小学在一条长50米的水泥路两旁，从头到尾每隔5米插一面彩 旗，一共插了多少面彩旗？ ２、在一座大桥的两侧每隔6米装一盏路灯，一共装了112盏，这座大桥 长多少米？ 举一反三4 １、网球场四周长60米，每隔4米装一盏灯，一共需要装多少盏灯？ ２、王叔叔在鱼塘的四周每隔12米栽一棵柳树，一共栽了20棵。这个鱼 塘的四周全长多少米？ 举一反三5 １、一个正方形舞台的四周长40米，每隔2米放一盆话，四个角上都要 放，每条边需要放多盆花？ ２、 一个正方形鱼塘的周长是480米， 在4个角上都种上树后每条边16棵， 每两棵树之间相距多少米？ 举一反三6 １、张师傅吧一根长4米的木料锯成80厘米长的小段，每锯断一次需要2 分钟，全部锯完一共需要多少分钟？２、将5根9米长的钢筋锯成3米长的小段，每锯断一次平均需要3分钟， 全部锯完需要多少分钟？ 举一反三7 芳芳上楼，从第一层到第三层需要走36级台阶，如果从第一层走到第五 层需要走多少级台阶？ ２、小红从1楼走到5楼要用200秒，如果用同样的速度，小红从1楼走到 13楼要用多少秒? 举一反三8 １、时钟4时敲4下，6秒敲完。那么12时敲12下，需要多少秒敲完？ ２、时针3点钟敲3下需要3秒钟，那么10点钟敲10下需要多少秒？ 拓展应用 １、公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放 着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？ ２、在一条公路的一侧每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端，公用 电线杆54根，这条公路全长多少米？ ３、在一条长120米的公路两旁种梧桐树，每隔5米种一棵，如果两端都 不种树，一共可以种多少棵？４、王伯伯计划沿鱼塘四周每隔8米种一棵树，要种36棵，实际只种了 24棵，实际每两颗数之间相距多少米？ ５、在一个八边形的街心花坛四周每隔2米栽一棵冬青树，每个角上都 种上一棵，已知没条边栽6棵，求这个街心花坛的周长是多少米？ ６、王师傅吧一捆电线每10没剪成一段，剪了9次，正好剪完，这捆电 线长多少米？ ７、强强加住在6楼，每层楼有16级台阶，强强早晨到楼下从奶箱取完 牛奶回家，一下一上一共走了多少级台阶？ ８、时钟6时敲6下需要10秒，时钟一共敲22秒，时钟上现在所表示的时 刻的几时？ 第八讲 举一反三1 １、49除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。 ２、 （）÷12＝4??????（） 举一反三2 １、一个数除以4，商是20且有余数，被除数可以是那些数？ ２、被除数是48，余2数是6，除数可能是几？ ，被除数最大是多少？ 妙用余数举一反三3 １、今天是星期二，从今天起，第29天是星期几？ ２、从2001年到210年中有（）个闰年。 举一反三4 １ 、 围 棋 有 黑 、 白 两 种 ， 如 果 按 下 列 方 式 排 列 ： ○○●●●○○●●●○○●●●??????第 74 颗棋子是黑子还 是白子？ ２、有同样大小的红、白、黑球共90个，按先3个红的，后2个白的，再 一个黑的顺序排列，这其中白球共有多少个？ 举一反三5 １、有一些东光县不知道有多少个，3个3个地数，最后剩下2个；5个5 个地数，最后剩下3个，7个7个地数，最后剩下2个，这些东西至少有多 少个？ ２、一堆苹果4个4个数多1个，5个5个数多1个，你知道只是有多少个苹 果吗？ 举一反三6 有一列数，4,6,1,5,2,4,6,1,5,2??????第152个数是多少？ （2）这152个数相加的和是多少？ ２、有一列树：1,4,2，8,5,7,1,4,2,8,5,7。 。 。 。 。 。 第80个数是多少？ （2)这80个数的和是多少？ 举一反三7 １、一组数按1、3、5、7、1、3、5、7，??????排列，照这样下 去第100个数是几？ ２、小红从 A 点出发，按顺时针方向饶三角形走，到 B 点拐第一个弯， 到 C 点拐第二个弯，??????在什么地方拐到第200个弯？ 举一反三8 １、4÷14，商的小数点后第105位是什么数字？ ２、6÷14,商的小数点后面第100位是什么数字？ 拓展应用 １、 （）／ （） =8??????7，被除数最小是几？ ２、被除数是29，余数是5，除数可能是几？３、今天是星期一，从今天算起，第27天是星期几？ ４、学校活动布置环境，如果按2盆红花，3盆紫花摆放，第60盆是什么 花？ ５、有一串彩灯，7个7个地去数它，最后多1盏，8个8个数它，最后多1 盏，这串彩灯最少有多少盏？ ６、有一列数:2、4、5、2、4、5、2、4、5??????（1）第60个 数的多少？（2）这60个数的和是多少？ ７、一组数为4、5、6、7、4、5、6、7??????排列，这样排下去， 第99个数是几？ ８、7÷11，商的小数上第56位是什么数字？第九讲 举一反三巧算时间1、科学家进行一项实验，每隔4小时做一次记录，做第一次记录时，挂 钟时针指向3.那么做第4次记录时，挂挂钟的时针指向几？ 2、科学家进行试验，每隔3小时做一次记录，坐第9次记录时，挂钟的 时针恰好指向7；做第一次记录时时针指向几？举一反三2 步行往返甲乙两地需要40分钟，而步行去再骑自行车回来需28分钟，那 么往返都骑自行车需要多少分钟？ 骑自行车往返甲乙两地需要用10分钟， 而步行去再骑自行车回来需21分 钟，那么往返都步行需多少分钟？ 举一反三3 1、小云如经典例题3，散步速度不变，那么她从第1棵树走到第24棵树 要用多少时间？ 2、小亮在路上散步（速度不变） ，小路边有一排树。她从第1棵树走到 第3棵树用了6分钟。她从第1棵树走到第9棵树，要用多少分钟？(假定 相邻的两棵树之间的距离相等。) 举一反三4 1、邮递员如经典例题4，如果每天取信4次，还有2次取信分别是什么时 间？ 2、邮递员每天6次来取信箱里的信。第一次是早晨6时，最后一次是下 午4时。 如果取信的时间间隔相等， 那么。 还有4次取信分别是什么时间？ 举一反三5 1、如例题5所述，如果是4个小朋友呢？2、一个边防哨所有6名战士，他们轮流派出2名战士站岗放哨，时时刻 刻保卫祖国的边疆。从晚上8点到第二天清晨5点，这些战士平均每人能 休息几小时？ 举一反三6 1、如例题6所述，如果是凌晨6点钟呢？ 2、一座钟楼里的大钟，每到整点时，总要敲响报时。1点钟时，钟敲响 1下，两点钟时，钟敲响2下...... 12点钟是，钟敲响12下。已知钟每 敲响一下，声音要延续5秒，然后停顿10秒，再敲响第二下。假如大钟 现在开始报凌晨2点钟，而此刻你正睡在床上，并不知道现在是几点钟， 那么，你在黑夜中至少要经过多长时间才能判断出大钟报的是2点钟？ 举一反三7 1、父子俩每天清晨进行锻炼。父亲步行20分钟，儿子跑步锻炼，儿子 跑步的速度是父亲步行速度的4倍，跑的路程是父亲步行路程的3倍。儿 子每天跑步多少分钟？ 2、父子两每天清晨进行锻炼。父亲步行20分钟，儿子跑步锻炼，儿子 跑步的速度是父亲步行速度的4倍，跑的路程是父亲步行路程的2倍。儿 子每天跑步多少分钟？ 举一反三81、6分钟内可以通知多少同学？ 2、老师有急事要在最短的时间内，向全班同学发出紧急通知。假定用 电话联系，每通知一个同学需要1分钟。第1分钟由老师通知同学 A，第2 分钟由同学 A 通知同学 B，同时老师通知同学 C。依此类推，如果没有 重复，4分钟内可以通知多少名同学？ 拓展应用 1、科学家进行一项实验，每隔6小时做一次记录，做第一次记录时，挂 钟的时针恰好指向9，那么，坐第9次记录时，挂钟的时针指向几？ 2、骑自行车往返甲乙两地需要用14分钟，而步行去再骑自行车回来需 31分钟，那么往返都步行需多少分钟？ 3、小亮在小路上散步（速度不变） ，小路边有一排树。她从第1棵树走 到第4棵树用了6分钟.他从第1棵树走到第16棵树，要用多少分钟？(假 定相邻的两棵树之间的距离相等。) 4、邮递员每天3次来取信箱里的信。第一次是早晨6时，最后一次是下 午4时。如果取信的时间间隔相等，那么，还有1次取信是什么时间？ 5、一个边防哨所有9名战士，他们轮流派出2名战士站岗放哨，时时刻 刻保卫祖国的边疆。从晚上8点到第二天清晨5点，这些战士平均每人能 休息几小时？6、一座钟楼里的大钟，每到整点时，总要敲响报时。1点钟时，钟敲响 1下，两点钟时，钟敲响2下...... 12点钟是，钟敲响12下。已知钟每 敲响一下，声音要延续5秒，然后停顿10秒，再敲响第二下。假如大钟 现在开始报凌晨4点钟，而此刻你正睡在床上，并不知道现在是几点钟， 那么，你在黑夜中至少要经过多长时间才能判断出大钟报的是4点钟？ 7、父子两每天清晨进行锻炼。父亲步行40分钟，儿子跑步锻炼，儿子 跑步的速度是父亲步行速度的5倍，跑的路程是父亲步行路程的4倍。儿 子每天跑步多少分钟？ 8、老师有急事要在最短的时间内，向全班同学发出紧急通知。假定用 电话联系，每通知一个同学需要1分钟。第1分钟由老师通知同学 A，第2 分钟由同学 A 通知同学 B，同时老师通知同学 C。依此类推，如果没有 重复，7分钟内可以通知多少名同学？ 10巧算周长 举一反三1 1?边长是8厘米的2个正方形，拼成一个正方形，拼成的长方形周长是 多少厘米？ 2?两个长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米，你能把它们拼成一个长 方形或正方形吗？拼成的图形的周长各是多少厘米？ 举一反三21?把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方 形周长的和减少了8厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？ 2?把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和 比原来正方形的周长增加了18分米，原来正方形的周长是多少分米？ 举一反三3 1?下图是由5个边长是2分米的正方形组成的图形，求此图形的周长。 2?下图是一个“凹”字形的花圃，求这个花圃的周长。 （单位：米） 举一反三4 1?一个正方形被分成了四个同样大小的长方形（如下图） ，每个长方形 的周长都是20厘米。求正方形的周长。 2?把一个长方形某地平均分成8个小正方形（如图） ，已知每个小正方 形的周长是12厘米，求长方形某地的周长。举一反三5 用4个同样大小的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是24厘米的大 正方形，每个长方形的周长是多少厘米？ 一块长方形地，长200米。在这块地的一端划出一块最大的正方形地种菜，剩下的地四周围上篱笆用来做花圃（如图） ，篱笆全长多少米？ 举一反三6 下面是一个操场的平面图， 它是由两个完全一样的小长方形和一个小正 方形组成，图中的数字是各边的代号，问：最少 量哪条边就可计算出 这个操场的周长？怎样计算？ 要计算下面图形的周长，至少要量出哪几条线段的长度？。 举一反三7 在一张边长是18厘米的正方形纸上剪去一块边长5厘米， 宽1厘米的长发 形，怎样剪才能使剩下部分的周长最长？请你先 画出示意图，然后再 计算。 下图是长方形，把这张纸剪成两个完全一样的小长方形，怎样剪使小 长方形的周长最长？在图中用虚线画出来 举一反三8 两块相同的长方形，长12厘米，宽5厘米，如图叠放，求该图形的周长。 有４块同样的正方形如图所示重叠，若果每块正方形的边长是１分米， 求重叠后图形的周长。 拓展应用用12块边长都是1分米的正方形面砖拼成一个长方形，有哪些拼法？它 们的周长各是多少？ 把四个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来4个正方形周 长减少了30cm，原来一个正方形的周长是多少？ 3、下图是由6个边长为4cm 的正方形拼成的，求此图形的周长。 5、将4个同样大小的长方形拼成一个大正方形个一个小正方形，大正方 形的周长是 40cm, 小正方形的周长是 24cm, 则长方形的长和宽各是多 少？ 6、要计算下面图形的周长，至少要量出哪几条线段的长度？ 7、 在一张边长是15厘米的正方形纸上剪去一块边长4厘米的小正方形， 怎么剪才能使剩下部分的周长最长？请先画出示意 图，再计算。 8、下图是一楼梯侧面图，求此图形的周长。 第十一讲最短路线 举一反三1 如图：如果从鳄鱼池去孔雀园哪条路最近，要走多少米？ 如图：是一块长方形草坪，从 A 点到 B 点修一条小路，怎么修最短？ 在图中画出方案。举一反三2 如图，是小明从家到公园可能经过的所有马路，小明从家到公园，如果 走最短路线路，共有几种做法？ 如图，是小明家到公园所经过的所有马路，小明从家到公园，如果走最 短线路，共有几种走法？ 举一反三3 如图，从 A 点到 B 点，不走重复路不走回头路的条件下，可以有多少种 不同的路线？请你用在交叉点上标数的方法（对角 相加法）算一下。 如图，从 A 点到 B 点，不走回头路，不走重复路的条件下，可以有多 少种不同路线？请你在交叉点上标数的方法算一下。 举一反三4 一个自来水厂，计划在河边建一个抽水塔，如图，给 A、B 两个储水池 供水，请你为水厂设计一条路线，使自来水管长度 最短。 如图，直线 AB 表示一条公路，公路两侧有甲、乙两村。①甲村要修一 条通往 AB 的小路，最短走哪条？在图上表示出来。 ②如果在公路 AB 上修一个加油站， 使两个村子到加油站的距离之和最 短，加油站应建在什么地方？在图上画出路线。用 N 表示加油站。 举一反三51\ 如图 AO 与 BO 表示两条海岸线， 沿两条海岸线的海上停泊着一些军 舰，一些海军军官要从家 M 去司令部 N，但去司令部前， 要先去海岸 AO，再去 BO 视察军舰，他们应该怎样走才能使路线最短？ 如图，M 为牛奶场，要从两条街道 AB、CD 上设立两个共奶点，问供奶点 设在何处，才能使送奶工从牛奶场出发，先送 AB 街上的奶，再送 CD 街 上的奶，然后回到牛奶场的路线最短？ 举一反三6 A、B 两村来往很多。A、B 两村村民想在河上建一座桥，请问：桥建在 何处，才能使两村的村民来往的路程最近？ A、B 两村间隔着两条河，河宽如图，为了在这两条河上架桥，并使两村 的路程最短，在图上画上建桥的位置和行走的路 线。 举一反三7 小华和妈妈每天都在小区里散步，小区的道路如图，图上数据表示各街 道长度的米数。一天，妈妈给小华出道难题：要 求从家出发，要走遍 各条道路。最后回到家，什么样的路线最短？最短走多少米？下图是一 个街区平面图，AB=300米，BE=600米，CH=450米，一辆电影宣传车从电 影院出发，到每条街上宣传至少一次，宣传车最短形多少米？ 举一反三8 如图，是一个城市的道路图数字表示各段路的路程（单位：千米）求出图中从 A 到 E 的最短路线。 某工厂，要为它下面六个车间安装质量监测仪表。并把他们与工厂总监 测中心连接起来。如图，请你为此设计一条线路，使得所有电线最短。 （单位：米 拓展应用 4、一种游戏，所有队员必须从 A 地出发。再到 B 点，张老师在河边做 了一个纪号 P，请队员们直接到河边的记号处，再出发到 B 点，请在河 边标出 P 点。 5、如图表示一个港湾，主要由海岸交于 O 点形成的，现在停在 N 处的 轮船船长乘小舢板先到 OA 岸。西到 OB 岸，再回到停在 N 处的另一条船 上去，他应该如何划船才使行走的路线最短? 6、如图，ab 两座城市，间隔了一条海沟，为了加强交通往来，政府部 门决定修一条海底隧道，请问修在何处，才能使两城市来往路程最近？ （为了节约材料，隧道要最短） 7、如图，是一个街区的平面图，一个送奶员给街道上的住户送牛奶， 他从奶厂出发，走遍各街道，最后回到奶厂，怎样走最合理？ 8、如图，若 a 点地势最高，依次为 abcdefgh（a 为最低点）在 a 点放 水，求出水能流到海的最短通道。第十二讲 走近分数第十三讲 快乐摸球 举一反三1 有红、黄两种球颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证至少有两 个颜色相同的球？ 2、有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证至少 有两个颜色相同的球？ 举一反三2 1、有红、黄两种球颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证至少有 两个颜色不同的球？ 2、有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证至少 有两个颜色不同的球？ 举一反三３ 有红、黄两种球颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证一定能摸 到黄球？ 2、有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证一定 能摸到蓝球？ 举一反三４ 1、把例题4改为“有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球若干”。2、有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各若干个，每个人可以从中任意 摸三次，那么需要几个人才能保证至少有两个摸的小球颜色相同？举一反三５ 1、 将135个球分给16个同学，若每个同学至少要分到一个球，那么不 管怎么分，一定会分有两个同学分得的个数相同。为什么？ 2、将152个球分给17个同学，若每个同学至少要分到一个球，那么不管 怎么分，一定会有两个同学分得的个数相同。为什么？ 举一反三6 1、体育组有足球、篮球和排球，体育课上，老师让41个同学去拿球， 每个最多拿两个。至少有多少人拿的球完全一样？ 2、篮子里有苹果、橘子、香蕉、梨四种水果，现在有61个小朋友， 如果每人都从中任意拿两个，那么，至少有多少人拿的水果是一样的？ 举一反三7 1、如例7所述，甲盒中剩下的球是什么颜色的？ 2、 甲盒中放有2009个黑球和2008个白球， 乙盒中放有足够多的白球。 现在每次任意从甲盒中取出两个球放在外面，但当被取出的两球同色 时，需要从乙盒中取出一个白球放入甲盒；当被取出的两球异色时，便 将其中的黑球放回甲盒中。这样，经过4015次取放后，甲盒中剩下几个球？ 举一反三８ 1、 A、B、C、D 四个盒子里依次放有10、7、4、1个球。第一个小朋友 找到放球最多的盒子， 然后从中取出3个球分别放到其他三个盒子里 （每 个盒子里1个） ；第二个小朋友也找到放球最多的盒子，然后从中取出3 个球分别放入其他三个盒子里（每个盒子里1个）......当100个小朋友 放完球后，A、B、C、D 四个盒子中各放几个球？ 2、A、B、C、D 四个盒子里依次放有8、6、3、1个球。第一个小朋友 找到放球最少的盒子， 然后从其他盒子里各取出1个球放入这个盒子里； 第二个小朋友也找到放球最少的盒子，然后从其他盒子里各取出1个球 放入这个盒子里......当100个小朋友放完球后，A、B、C、D 四个盒子 中各放几个球？ 拓展应用 有红、黄、蓝、绿四种球颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证 至少有两个颜色相同的球？ 2、有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各8个，一次至少摸几个，才能保证 至少有两个颜色不同的球？ 有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各６个，一次至少摸几个，才能保证一 定摸到蓝球？有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各若干个，每个人可以从中任意摸一 个或两个，那么需要几个人才能保证至少有两人摸的小球颜色相同？ 将77个球分给12个盒子里，若没个盒子至少放一个球，能不能保证没个 盒子里所放球的个数各不相同? 袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球，有121个小朋友，如果有人都 从中任意摸两个，至少有多少人摸到的球颜色完全一样？ 甲盒中放有2009个黑球和2008个白球，乙盒中放有足够多的白球。现 在每次任意从甲盒中取出两个球放在外面，但当被取出的两球同色时， 需要从乙盒中取出一个白球放入甲盒；当被取出的两球异色时，便将其 中的黑球放回甲盒中。这样，经过4015次取放后，甲盒中剩下几个球？ A、B、C、D 四个盒子里依次放有9、7、4、2个球。第一个小朋友找到放 球最少的盒子，然后从其他盒子里各取出1个球放入这个盒子里；第二 个小朋友也找到放球最少的盒子，然后从其他盒子里各取出1个球放入 这个盒子里......当100个小朋友放完球后，A、B、C、D 四个盒子中各 放几个球？ 14平均问题 举一反三1: ⑴化肥厂一季度生产化肥4500吨，二季度生产5400吨，化肥厂上半年平 均每个月生产化肥多少吨？⑵洗衣机厂一季度平均每月生产洗衣机14万台， 第二季度平均每月生产 洗衣机16万台，洗衣机厂上半年平均每月生产多少万台？ 举一反三2: ⑴小华参加外语考试前二次平均分是95分，后两次总分186分，小华的 平均分是多少？ ⑵小明参加才艺比赛，第一轮得了98分，后三轮平均分为90分，小明的 平均分是多少？ 举一反三3 ⑴甲、乙两地公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地平均每小时行 60千米，从乙地返回甲地平均每小时行40千米，这辆汽车往返甲、乙两 地平均每小时行多少千米？ ⑵春游登狼山，山路长180米，小红上山时每分钟走30米，下山时按原 路返回，每分走43米，求小红上下山的平均速度。 举一反三4 ⑴求下列5个数的平均数85,95,87,86,97。 ⑵四个同学排成一排，身高分别为143厘米，142厘米，136厘米，146厘 米，求这4人的平均身高是多少厘米？ 举一反三5 ⑴有5个数平均数为8，如果把其中一个数改为5，那么这5个数的平均数 为7，这个改动的数原来是多少？ ⑵有3个数平均数为3，如果把其中一个数改为3，那么这3个数的平均数 为4，这个改动的数原来是多少？拓展应用 1.电视机厂一季度平均每月生产彩电20万台， 二季度评均每月生产28万 台，电视机厂评均每月生产彩电多少万台？ 2.小红参加才艺比赛，前三轮总分是285，最后一轮得了9分，小红平均 分是多少？ 3.甲,乙两港相距210千米，一搜客轮从甲港航行到乙港用了6个小时， 从乙港返回甲港用了 8 小时，这艘轮船往返航行平均每小时行多少千 米？ 4.求下列5个数的平均数105.120.135.140.125。 5.有5个数平均数是10，如果把其中一个数改为1，那么这5个数的平均 数为8，这个改动的数原来是多少？ 第十五讲 年龄问题 举一反三1 姐姐今年10岁，妹妹今年6岁，试问当两人的年龄和是36岁时，两人各 应该多少岁？ 爸爸和妈妈现在年龄之隔是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁，今年爸 爸和妈妈各多少岁？ 举一反三2 1.小红5岁时，奶奶55岁，今年奶奶的年龄正好是小红的6倍，奶奶今年 多少岁？2.弟弟5岁时，哥哥13岁，今年哥哥的年龄正好比弟弟大1倍，哥哥今年多少岁？ 举一反三3 今年爸爸的年龄比儿子大36岁，3年后，爸爸的年龄正好是儿子的5倍， 儿子今年多少岁？ 今年爸爸比小兰大27岁，3年后，爸爸的年龄正好是小兰的4倍，小兰今 年多少岁？ 举一反三4 安安4年前的年龄等于明明3年后的年龄， 安安6年后与明明7年前的年龄 和是28岁，安安和明明今年各多少岁？ 小红14年后的年龄等于妈妈12面前的年龄，小红18岁后与妈妈8面前的 年龄和是50岁，小红和妈妈今年各多少岁？ 举一反三5 1.爸爸和儿子今年的年龄和是37岁，爸爸的年龄比儿子的6倍多2岁，那 么多少年后，爸爸的年龄是儿子的4倍？ 晓明和小兰今年的年龄和是18岁，晓明的年龄比小兰的3倍少2岁，那么 多少年前，晓明的年龄是小兰的9倍？ 举一反三6 5年前晓岚的年龄是小明的年龄的3 倍，小名今年 10岁，晓岚今年多少岁？ 4年前哥哥的年龄是弟弟的2倍，弟弟今年14岁，哥哥今年多少岁？ 举一反三7 1、欢欢今年18岁迎迎今年2岁，几年后欢欢的年龄正好是迎迎的五倍？ 2、哥哥今年16岁 ，弟弟今年12岁，几年前哥哥的年龄的和刚好是弟弟 的3倍？ 举一反三8 1、母亲今年30岁，女儿今年5岁几年后母亲和女儿年龄的和是55岁 2、天天比明明小6岁，当他们年龄的和是40岁时明明多少岁？ 拓展应用 小红今年16岁，小兰今年10岁，当两个人的年龄和是46岁时，两人各多 少岁? 果果今年4岁,爸爸31岁,今年爸爸的年龄正好是果果的4倍,爸爸今年多 少岁? 今年爷爷的年龄比我大54岁,4年前,爷爷的年龄正好是我的7倍,请你猜 一猜我年龄多大? 王英4年前的年龄等于张力6年后的年龄,王英3年后与张力2年前的年龄和是35岁,问王英和张力各是多少岁? 欢欢迎迎今年的年龄和是8岁,迎迎德年龄比欢欢的2倍少1岁,写出多少 年前迎迎的年龄是欢欢的3倍? 7年前,爷爷的年龄是孙子的7倍,孙子今年17岁,爷爷今年多少岁? 小雨今年10岁,小风今年25岁,几年前小风的年龄恰好是小雨的4倍? 小雨今年20岁,小风今年15岁,几年后小风和小雨的年龄和是65岁? 第十六讲 举一反三1 1、一只兔子的重量等于2只松鼠的重量，一只松鼠的重量等于3只小鸭 的重量，一只兔子的重量等于几只几只小鸭的重量？ 2、 2只鸡的重量等于一只兔子的重量一只兔子的重量等于4只鸭的重量， 一只鸡的重量等于几只鸭的重量 ？ 举一反三2 1、 一头牛一天吃草的重量和一只兔子九天吃草的重量相等也和6只羊一 天吃草的重量相等。已知一头牛一天吃草18千克:一只兔子和一只羊一 天一共吃青草多少千克？ 举一反三3 推理入门（1）一只小猪的重量等于6只兔子的重量，3只兔子的重量等于4只鸭子 的重量，2只鸭子的重量等于6条鱼的重量，两只小猪的重量等于几条鱼 的重量？ 举一反三4 （1）下面三块正方体的六个面都按照相同的规律写：北京申办奥运会。 请判断， “京”字的对面是什么字？“奥”字对面是什么字？“北”字 后面是什么字？ （2）有4个方木块6个面上都按同样的顺序写着1，2，3，4，5，6六个 数字。请根据下面的图说出1的对面是几？ 举一反三5 （1）期末考试中。小云语文分加数学分是195，数学加英语是199，语 文加英语是196。小云语文数学英语各是多少分？ 举一反三6 （1）某商品的编号是一个三位数，现在有5个三位数： 236,154,732,364,，925。其中每个数与商品的编号恰好在同一数位上 有一个相同的数字。这件商品的编号是多少？ （2）学校举行春季运动会。ABCDE 是五位运动员，他们的编号分别是 257,361,638,781,953 林跃的编号与这 5 为运动员的编号恰好在同一数位上有一个相同的字，林跃的编号是多少？ 举一反三7 （1）根据下面是两个算式，求○和□各代表多少？ □+□+○+○+○+○=38 □+□+○=17 （2）根据下面两个算式。求△与□各代表多少？ △+△+△+□+□=44 △+△+□+□=46 举一反三8 （1）根据下面算式子求○，□各代表多少。 □-○=8 ○+○+□+□=24 （2）根据下面两个算式。求○与△各代表多少？ △-○=2 ○+○+△+△+△=56拓展应用 图太多略 四年级第二分册 第一讲 算式之谜 略 第二讲:简单应用 举一反三1 假如经典例题1中把15天做了48个正好做完改为最后一天做了48个正好 做完，该怎么解答？ 刘星读一本故事书，他第一天读了30页，从第二天起每天读的页数都比 前一天多3页，第11天读了60页，正好读完，这本书共多少页？ 举一反三2 １、有80把锁的钥匙弄乱了，为了使每把锁配上自己的钥匙，至少要试 多少次？ 有一些锁的钥匙乱了，已知至少要试28次，就能使没把锁都配上钥匙， 问，一共有几把锁的钥匙弄乱了？ 举一反三（3）（1）4（1）班有51个同学，放假前每人都和其他人握一次手，那么一 共握了多少次手？ （2）在一次同学聚会中一共到了43位同学和4位老师，每一位同学或老 师都要和其他人握一次手 ，那么一共握了多少次手？ 举一反三（4） （1）求1～99这99个连续自然数的所有数字之和？ 求1～999这999个连续自然数的所有数字之和？ 举一反三5 求1～209这209个连续自然数的全部数字之和。 求的全部自然数数字之和。 举一反三6 小刘买4本练习本和3支铅笔，一共用了2元9角，小芳买了同样的4本练 习本和1支铅笔，一共用了2元3角。每本练习本多少钱，每支铅笔多少 钱？ 2、李叔叔买了3瓶酒和5根烟，一共用去420元，刘叔叔买同样的5瓶酒 和5包烟，比李叔叔多用了220元，求酒和烟的单价。 举一反三（7） （1）光明小学买了2张桌子和5把椅子，共付110元；育才小学买同样的 6张桌子和6把椅子，共付240元。求桌子和椅子的单价。（2）某水果店一天共卖出水果和橘子660千克。已知上午卖了3箱苹果 和2箱橘子，共180千克；下午卖了4箱苹果和8箱橘子，每箱苹果和橘子 各重多少千克？ 举一反三（8） （1）3辆大卡车，4辆中卡车一次运货50吨；4辆大卡车，5辆中卡车一 次运货65吨，每种卡车一辆一次各运货多少吨？ 2、3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。每 件上衣和裤子各多少元？ 拓展应用 1.小丽学英语记单词，第一天学了6个，以后每天都比前一天多学1个， 最后一天学了16个，小丽这些天一共学了多少个单词？ 2.走10和盒子，44个羽毛球，能不能把44只羽毛球放到盒子中去，使盒 子里的羽毛球的只数不相等？ 3.假期里10个同学相约，每两个人互通一次电话，共打了几次电话？如 果每两人之间互通一次信，问共通信多少封？ 4.求1～个连续自然数的所有数字之和。 5.求1～个连续自然数的全部数字之和。 6.王老师用39元买了2支钢笔和5支圆珠笔，张老师用48元买了同样的3 支钢笔和4支圆珠笔，一支钢笔比一支圆珠笔贵多少钱？ 7.3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天吃草130千克， 每头牛平均每天比每只羊多吃多少千克？8.小刘有5包糖，小王有4袋瓜子，一共值44。如果小刘给小王一包糖， 小王给小刘一袋瓜子，则小刘和小王的物品价值相等，一包糖、一袋瓜 子多少钱？ 第三讲 巧算天数 举一反三（1） （1）号是星期一，请问号是星期几？ （2）根据上题，那么2009年8月 举一反三（2） （1）某年8月有4个星期天，这月8月1号是星期几？ （2）某年4月有4个星期天，这年4月1号是星期几？ 举一反三（3） （1）3个人完成一项任务需要两周又两天（每周工作5天） ，那么4个人 完成这工作需要几天？ （2）4个人完成一项任务需要七周有一天（每周工作5天） ，那么6个人 完成这项任务需要几天？ 举一反三（4） （1）一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，20天能长到40厘米， 当它长到10厘米时，需要几天？ （2）如果24天长到80厘米，当他长到5厘米时需要几天？ 举一反三（5） 1号是星期几？（1）王奶奶家里现在有10只鸡蛋，她还养了一只能一天下一只蛋的老 母鸡，如果王奶奶家一天吃了3只鸡蛋，那么，她的鸡蛋可以连续吃几 天？ （2）王奶奶家里现在有15只鸡蛋呢？ 举一反三（6） （1）张先生外出旅游7天，这几天的日期数之和是63。请你算一算张先 生回家这天的日期是几号？ （2）张教授到外地讲学，5天没有回家。他到家后，一次撕下这5天的 日历，这5天日期数的和是45。张教授回家这天是几号？ 举一反三（7） （1）7月份有一星期，如果把这7天的日期数分别用7除，并将所得的余 数相加得数正好是这个星期第一天的日期那么这个星期的第一天应该 是7月几日？ （2）10月份有一个星期。如果把这7天的日期分别用7除，并将所得的 余数相加等数正好是这个星期的第三天的日期那么这个星期的第一天 应该是10月几日？ 举一反三8 一本书共有180页，小明准备连续若干天看完他，且每天阅读的页数不 一样，若小明在这几天内每天都看书了，那么小明至多需要几天就可以 看完这本书？一本书共有710 页，小明准备连续若干天看完他，且每天阅读的页数不 一样，若小明在这几天内每天都看书了，那么小明至多需要几天就可以 看完这本书？ 拓展应用 1、号是星期二，请问2009年中秋节是星期几？ 某年4月有5个星期天，这月4月1号是星期几？ 2个人完成一项任务需要两周又两天（每周工作5天） ，那么4个人完成这 工作需要几天？ 一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，18天能长到440厘米，当 它长到6厘米时，需要几天？ 王奶奶家里现在有18只鸡蛋，她还养了一只能一天下一只蛋的老母鸡， 如果王奶奶家一天吃了3只鸡蛋，那么，她的鸡蛋可以连续吃几天？ 张教授到外地讲学，5天没有回家。他到家后，一次撕下这5天的日历， 这5天日期数的和是130 。张教授回家这天是几号？ 5月份有一星期，如果把这7天的日期数分别用7除，并将所得的余数相 加得数正好是这个星期第四天的日期那么这个星期的第一天应该是5月 几日？ 8、一本书共有312页，小明准备连续若干天看完他，且每天阅读的页数不一样，若小明在这几天内每天都看书了，那么小明至多需要几天就可 以看完这本书？ 4搭配学问 举一反三1 小华从家经过街心花园到图书馆，一共有几条路可以走？ 莉莉有3件不同颜色的上衣，4条不同颜色的裙子，问她共有多少种不同 的穿法？ 举一反三2 冬冬到少儿图书馆借书，他喜欢的故事书有5 本，文艺书有4本，科幻 小说有2本。故事书、文艺书、科幻小说他准备各借一本，一共有多少 种不同的借法？ 李阿姨准备了4件 T 恤、4条裙子、两双鞋子外出旅游，她能有多少种不 同的搭配方法？ 举一反三3 如图，从甲地到乙地有3条路可通，从乙地到丙地有2条路可通。从甲地 到丁地有2条路可通。从丁地到丙地有5条路可通。某人从甲地到丙地共 有多少种不同的走法？ 如下图，一只小甲虫要从 A 点出发沿着线段爬到 B 点。要求任何点和线段不可重复经过。问这只甲虫有多少种不同的走法？ 举一反三4 用1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的四位数？ 3个小朋友站成一排排照，一共有多少种不同的站法？ 举一反三5 1、用0、1、2、3、4、5能组成多少个没有重复数字的三位数？ 用0、1、2、5、9可以组成多少个没有重复数字的四位数？ 举一反三（6） 用四种颜色给下图的五块区域染色，要求每块区域染一种颜色，相邻的 区域染不同的颜色。问:共有多少种不同的染色方法？ （2）用三种不同的颜色给三角形的三条边涂色，要求相邻的两条边不 同色，一共有多少种不同的涂色方法？ 举一反三（7） （1）有四张卡片，分别写有数字1，2，3，4，现从中取出3张卡片，并 排放在一起， 组成一个三位数， 如241， 问:可以组成多少个不同的奇数？ （2）洋洋跟爸爸，妈妈，奶奶，哥哥一起照“全家福”，五个人站成 一排，奶奶要站在正中间，有多少种不同的站法？举一反三8 张老师要从10名同学中选出两人参加崇川区学生摄影大赛， 张老师有多 少种不同的选法？ 有8位小朋友，寒假里互相通了一次电话，他们共打了多少次电话？ 拓展应用 1，中午，王叔叔到食堂就餐，食堂有米饭，馒头，面条三种主食，芹 菜肉丝、爆炒肉片、三线杂绘，芦篙香芋和韭菜螺蛳。王叔叔准备买一 份主食和一份炒菜。他一共有多少种不同的买法？2，芳芳有5条不同颜色的围巾，有三顶不同颜色的帽子，有2双不同颜 色的皮靴，芳芳的帽子，围巾，靴子共有多少种不同的搭配方法？ 3，如下图，从甲地到乙地有5条路可走，从乙地到丙地有三条路可走， 从甲地到丙地有2条路可走，那么，从甲地到丙地共有多少种不同的走 法？ 5.用0、2、4、6能组成多少个没有重复数字的四位数？其中最大的一个 是多少？ 6.用四种颜色给下面的四块区域染色，要求每块区域染一种颜色，相邻 的区域染不同的颜色，一共有多少种不同的染色方法？7.用1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的四位数，且都是偶 数？ 8.四（1）本周是值周班级，班主任李老师要在班中选出两个小朋友做 “升旗手”，已知全班共有41人，请问李老师有多少种不同的选法？ 5 最佳安排 举一反三1（1）服装厂的工人每人每天可以生产四件上衣和六条裤子， 一件上衣和一条裤子为一套衣服，现在有100名工人生产，每天最多能 生产多少套服装？ （2）六一儿童节，四（3）班50个同学们做纸花，每个同学每小时可以 做6朵小孩红花和4朵大红花，要使大红花和小红花的朵数相等，应怎样 安排？ 举一反三2 1， 用一个平锅煎饼， 每次只能同时放两个饼， 如果煎一个饼要4分钟(正 面、反面各需要2分钟)，现在需要煎3个饼，最少需要几分钟？ 2.同学们春游去公园烧烤肉串，烤炉内每次只能放4串，烤熟一串要4分 钟（正反两面各需要2分钟） 。如果每组有6人，每人一串，至少要用多 少分钟？ 举一反三3 1.妈妈让乐乐给客人烧水沏茶， 洗开水壶需要1分钟， 烧开水需要5分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用1分钟，为了让客人 早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？ 2.早饭前妈妈烧开水要8分钟，擦桌椅要用3分钟，准备热水瓶和灌开水 要用1分钟，去买早点要用6分钟，煮牛奶要用3分钟，并且灶台上只有 一个火头，妈妈怎样安排才能使所用的时间最短？最短是多少分钟？ 举一反三4 1、甲乙丙三个学生到文具店买了12本同样的笔记本，三人平均分着用。 甲没有带钱，乙付了7本的钱，丙付了5本的钱。第二天，甲带了应付的 8元给乙和丙。乙和丙各应得多少钱？ 2、小红，小强，小芳三个学生到文具店买了9支同样的铅笔，三人平均 分来用，小红没有带钱，小强付了6支的钱，小芳付了3支钱，第二天小 红带了应付的一元五角给小强和小芳，小强和小芳各应得多少钱？ 举一反三5 1、甲乙丙丁，四个同学同时到一水龙头处用水，甲洗拖把需3分钟，乙 洗抹布需2分钟，丙洗衣服要10分钟，丁用桶注水需1分钟，怎样安排四 人的顺序。使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？2、三人同时 到某公司商谈业务，甲20分钟能洽谈完，乙30分钟能洽谈完，丙35分钟 能洽谈完，应该怎样安排他们谈话的次序，才能使他们所花的总时间最 少？最少时间是多少？ 举一反三6用12厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽都是整厘米数，围成的长 方形面积最大是多少？ 2.用12个小正方形拼成各种长方形， 拼成的长方形的周长最短是多少？ 举一反三7 1.用2~5这四个数字分别组成两个两位数，使这个两位数的乘积最大， 乘积最大是多少？ 2.用3~6这四个数字分别组成两个两位数，使这个两位数的乘积最大， 乘积最大是多少？ 举一反三8 （1）有一批货物34吨，要从甲地运到乙地，用大车运，每次八吨，运 费100元，用小车运，每次运三吨，运费是40元，有多少种运输方案？ 哪一种方案最节省？ （2）有45吨货物运往工地，大卡车的载重量8吨，中型卡车的载重量是 5吨，每升卡车的耗油量分别为每车次是8升和6升，用多少辆大卡车和 中型卡车运输耗油量最省？ 拓展应用 服装厂的工人每人每天可以生产8件上衣和6条裤子， 一件上衣和一条裤 子为一套衣服，现在有201名工人生产，每天最多能生产多少套服装？ 用一个平锅煎饼， 每次只能同时放两个饼， 如果煎一个饼要6分钟(正面、反面各需要3分钟)，现在需要煎9个饼，最少需要几分钟？ 3.小红早上6：50起床后，需要完成以下工作，穿衣服3分钟，整理床铺 2分钟，刷牙洗脸4分钟，吃早饭6分钟，听英语20分钟，如果以最合理 的安排，她可以在什么时间去上学？ 拓展应用4，甲、乙、丙、丁四个人去公园游玩。甲带了四个面包，乙 带了5个同样的面包，丙带了三个面包，丁没有带面包，中午他们四人 平均分着吃，吃完后，丁拿出6元钱作为面包的钱。甲、乙、丙、丁各 应收多少钱？ 5.学校医务室里有三名同学等候医生治病，甲打针，需要5分钟，乙换 纱布，需要8分钟，丙点眼药水，需要2分钟。怎样安排，才能使他们在 医务室等候的时间和最少？最少是多少分钟? 6， 用18个小正方形拼成各种长方形， 拼成的长方形的周长最小是多少？ 7，用4-7这四个数字分别组成两个两位数，使这两位数的乘积最大，乘 积最大是多少？8， 有89吨货物要从甲地运到乙地， 大卡车的载重是7吨， 小卡车的载重是4吨，大、小卡车每车次的耗油量分别是14升和9升。那 么如何选派车辆才能使运输油量最省？这两辆车一共用油多少升？ 第六讲 仔细观察 举一反三1 1、一个长方形的周长是24厘米，用俩个这样的长方形恰好可以拼成一 个正方形（如图）求这个正方形的周长2、边长是15厘米的三个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长和 原来三个正方形周长的和相比，减少了多少？ 举一反三2 （1）平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分？ （2）平面上五个圆和一条直线， 最多能把平面分成多少个部分？ 举一反三3 如图是用２４根火柴棒摆成的回字形，能否只移动其中４根火柴棒，将 它变成两个不同样大小的正方形？ ２、小华做平面拼图游戏，它想把３个同样大小的正方形拼在一起，使 得每两个相邻的正方形都有一条公共边。 可以怎样拼？拼出来的哪几个 图形可以看作是同一种拼法？ 举一反三4 1. 如图，9根火柴棒组成3个三角形，移动其中3根组成5个三角形。 2. 用12根火柴棒，拼成6个完全一样的三角形，如图所示，拿走3根， 还剩下三个完全一样的三角形，应该怎么拿？ 举一反三5 1． 图一是由两个长6厘米、宽3厘米的长方形叠放而成的，求这个图形 的面积。2、一条白色的正方形手帕，他的边长是18厘米，手帕上横竖各有两道 红条，如图所示的阴影部分。红条宽是2厘米，问这条手帕白色的部分 面积是多少？ 举一反三6 （1） 用4个同样大小的正方形摆一个图形，使摆出的图形从上面看到 的还是正方形。 （2） 在图中添一个同样大的正方体，从上面和正面看到的形状不变， 可以怎么放？ 举一反三7 （1） 用5个同样大小的正方体摆一个图形，使摆出的图形从上面看到 的是 （2） 用5个同样大小的正方体摆一个图形，使摆出的图形从上面看到 的是 举一反三8 某饭店的餐桌都是能坐４人的正方形，如图１。当团体客人在１０以上 时，饭店允许客人将餐桌拼成一长条，如图２。但每张桌子不能有空位 置。问：如果团体客人是１４人，那么需要几张桌子？ ２、某饭店的餐桌都是能坐６人的正方形，如图１。当团体客人在１０ 以上时，饭店允许客人将餐桌拼成一长条，如图２。但每张桌子不能有空位置。问：如果团体客人是１８人，那么需要几张桌子？ 拓展应用 把四个大小相同的正方形，平成一个长方形后，周长比原来四个张方形 周长减少了18厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？ 2. 平面上有5条直线和一个圆，最多能把平面分成多少部分？ 3. 用12根火柴棒可有摆成如图所示的一个三角形和三个正方形，请你 移动其中3根火柴棒，摆成三个大小相同的三角形和两个大小相同的正 方形。 4. 右图是用16根火柴棒摆成的图形，其中有两个三角形，请你移动其 中3根，共摆成4个三角形，其中要有三个完全一样。 5. 王大伯家有一块菜地，长29米，宽21米，菜园中间留了宽一米的路， 把菜地平均分成四小块，每小块地的面积是多少？ 6. 有4个正方体拼成一个图形， 明明从前后左右任何一个地方都可以看 到这样的图形，这4个正方体是怎样拼的？ 7. 用6个同样大小的正方体摆一个图形， 使摆出的图形从上面看到的是 8. 在一间正方形的空屋子里，沿边摆10把椅子，如果要使每边的椅子 数相等，那么应该怎样摆这10把椅子？ 第七讲 操作运用 举一反三1宝宝用10根火柴摆了一个五角星， 贝贝说他能让一个五角星变为两个五 角星，你会吗？ 用20根火柴摆成如下图形， 你能只移动4根火柴棒使他变成3个形状大小 完全一样的图形吗？ 举一反三2 聪明的阿凡提用９棵树栽成了１０行，每行３棵，你知道他是怎么栽的 吗？请画出示意图。 绿色小天使接受了一个种花的任务，在５条线上共种１０棵花，并且每 条线上各有４棵花，你知道他们是怎么种的吗？请画出来。 举一反三3 强强过生日， 来了6个好朋友， 只切三刀就要切出7块蛋糕， 你能帮他吗？ 强强过生日，如果来了3个好朋友，你能帮他只切三刀就要切出8块蛋糕 吗？ 举一反三 4 公园里有6种不同的花，你能设计三个不同形状的花坛将它们各自分开 吗？ 2、明明发现了一块小彩板，妈妈告诉他这快彩板是原来的四分之一， 你能推出原来彩板的形状吗？举一反三5 有1克、2克、4克、8克、德砝码各一个，文一共可以称多少种不同重量 的物体？ 4个空瓶子可以换一瓶汽水， 买了15瓶汽水， 问一共可以喝多少瓶汽水？ 举一反三6 有27个小球，其中26球重量相等，一个重量较轻，现有一架天平，你最 少称几次可以把轻球找到？ 2、小新唱一首歌，用时三分钟，照这样的速度，4个人一起唱这首歌， 要用多少分钟？ 举一反三7 （1）有15，枚棋子摆成下图，至少移动几枚棋子，可以将图形反过来？ （2）有6枚棋子摆成下图，至少移动几枚棋子，可以将图形反过来 举一反三8 1、移动两根火柴，使下面的等式成立。 2、移动两根火柴，使下面的等式成立。 拓展应用 只切4刀，最多能把一个圆饼，切几快。 2、一个边长7厘米的纸片，最多能切出几个长4厘米，宽1厘米的纸条，请画图说明。3、妈妈买了 一个西瓜，只能切4刀，吃完后，能留下10快西瓜皮吗？ 4.A.B 两村之间隔一条河（如图） ，现要在小河上架一座桥。要求 AB 两 村之间行 程最短。怎样在河两岸选择架桥地点？ 5.25名同学每人只买一瓶饮料，如果三个空瓶可以换回一瓶饮料，他们 最多可以喝到几瓶饮料6、老师在黑板上画了9个点（如图） ，要求同学 们用一笔画出一条通过这九个点的折线（只能拐三个弯）7、一个正方 体（如图）切掉一个顶点会有几个顶点8、添上俩根火柴，使下面的等 式成立 第八讲：二十四点 举一反三1 算二十四点： （1）2、5、7、8 （2）2、6、7、8 举一反三2 算二十四点（1）2、6、6、8 （2）3、3、4、6 举一反三3 算二十四点 （1)2、6、6、9 拓展应用 算二十四点 1、2,4,8,9. 2、3,4,5,6. 3、2,7，8,8. 4、2,6,8,8. 5、2，5,8,8. 6、6,6,6,6. 7、3，5，7,8. 8、4,4,7,7。 第九讲 植树问题 举一反三1 （1）舞台四周长24米，每隔3米放一盆金盏菊，每两盆金盏菊之间等距离放2盆一串红，金盏菊和一串红各需要放多少盆？ （2）王叔叔在鱼塘的四周每隔12米栽一棵柳树，一共栽了21棵，每两 棵柳树之间等距离栽3棵桃树，这个鱼塘的四周共长多少米？可以栽多 少棵桃树？ 举一反三（2） （1）金通公路全长45千米，在路的两侧从起点到终点原来每隔300米安 装了一盏路灯。如今为了改善照明，每两盏路灯之间又新增加了2盏， 现在一共有多少盏路灯？ 2. 为了迎接一年一度的校园双语文化节学校主干道两侧从头到尾每隔 八米放一盆菊花每两盆菊花之间放三盆一串红学生主干道全长100米一 共需要放多少盆花？ 举一反三。3 1. 四 1 班有 48 名同学排成两路纵队做早操每两名同学之间前后间隔一 米。队伍全长多少米？ 2.实验小学春季运动会开幕式上四年级同学排着四路纵队。 高喊强身健 体报效祖国的口号。精神抖擞地通过主席台已支队伍全长80米。前后排 相距一米。求四年级一共有多少名学生？ 举一反三。4 1. 两棵树相隔45 米在中间以相等距离增加八棵树后第八棵与第一棵相 隔多少米？ 2.河边两棵桃树距50米。 明明在这两棵桃树间等距离补种了九棵小树问第一棵问第一棵小树和最后一棵小树相距多少米？ 举一反三5 1、甲乙两人沿着林阴道比赛跑步，甲跑到路边第五棵树时，乙恰好跑 到第四棵树，照这样计算，甲跑到第21棵树时，乙跑到第几棵树？ 2、小超要到婆婆家去要上到第16层楼上因电梯发生故障，他只有从楼 梯上走，从一层到4层他用了100秒，如果用同样的速度走到婆婆所住的 楼层，还要多少秒？ 举一反三6 小虎用同样的速度从第一根电线杆走到第八根电线杆用了七分钟， 他用 同样的速度又往前走了一段时间后回到第一根电线杆用了11分钟， 那他 是走到第几根电线杆时往回走的？ 2、明明用同样的速度从一楼跑到4楼用了36秒，如果他用同样的速度又 往上跑了一段后回到一楼用了84秒，那他是跑到第几楼是往下跑的？ 举一反三7 一个木工锯一根长19米的木料他先把一头损坏部分锯下来一米， 然后又 锯了五次锯成同样长的短木料已知他每锯一次要四分钟锯完一段休息2 分钟，求他全部锯完要多少分钟？ 2.一根20米长的圆钢条每4米锯成一段每锯一次要五分钟锯完一段休息三分钟全部锯完要用多少分钟？ 举一反三。8 1。有一根200厘米长的绳子，从一端开始每四厘米作一个记号，每五年 里做一个记号，然后将作有记号的地方剪断，绳子共剪成了多少段？ 2. 学校主干道长 60米在主干道两侧从起点到终点每隔三米插着一面彩 旗现在要改成每隔两米插一面，有多少面彩旗不需要重插？ 拓展应用 1.翠湖公园的环湖路全长6900米。沿湖边每隔15米种一棵柳树，每三棵 柳树之间要放一张长椅供游人休息。 求共种多少棵树。 安放多少张长椅。 2。公园一条长400米的通道两侧从起点到终点每隔50米种一棵桃树。至 少每两棵桃树之间种24棵月季花。一共多少棵月季花。 3.解放军一个加强连244人排成四路纵队过一座桥。已知队伍前后两排 相距两米。这只队伍全长多少米？ 4.河一侧的堤岸上从起点到终点。等距离种了50棵柳树。小明和小刚用 卷尺测量发现。第一课到第三棵树相距八米请你帮他俩算一算。这条堤 岸全长多少米？ 5.哥哥从一楼走到三楼。时弟弟走到二楼。照这样计算。当哥哥走到七 楼时。弟弟能走到几楼？ 6.张阿姨用同样的速度散步， 她从第一盏路灯倒地三盏路灯共用了六分 钟 ， 如果她用同样的速度 又往前走了一段后回到第一盏路灯用了54分 钟，已知每两盏路灯相距 50米，张阿姨一共往前走了多少米才往回走 的？7.某市有4200人参加游行庆祝活动，现将4200人平均分成7队，每队以 20为一排列成队伍。排与排之间相距1米，队与队之间相隔8米。这只队 伍全长多少米？ 8.一根80厘米长的绳子从一端开始，每四厘米做一个记号，每五厘米做 一个记号，然后将作有记号的地方剪开，绳子工剪成了多少段？其中有 多少段只有一厘米长？ 第十讲 举一反三1 1 如图，平行四边形的面积是30平方厘米，阴影部分面积是多少平方 2. 北京某四合院正好是个边长为10米的正方形，院子中 巧算面积厘米？央修了一条宽几米的“十字行”甬道，如图，这条“十字行”甬道的面 积是多少平方米？ 1 一块长方形菜地 （如图） ， 长125米， 宽55米，在中间修了一条宽1米的水泥路，菜地还有多少平方米？ 举一反三2 一块长方形菜地（如图） ，长125米，宽55米，在中间修一条宽一米的水 泥路，菜地还有多少平方米？ 2、一片长方形竹林（如图） ，长51米，宽41米，在林中修了两天宽2米 的路后，竹林的面积是多少平方米？ 举一反三3（1） 如图有6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。 （2） 如图由8个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积 举一反三4 （1） 如图，两个边长为7厘米和4厘米的正方形重叠，空白部分甲要比 空白部分乙的面积要多多少平方厘米？ （2）如图，有两个边长分别为8厘米和5厘米的正方形重叠，空白部分 甲比空白部分乙的面积要多多少平方厘米？ 举一反三5 如图，已知正方形 ABCD 的边长是8厘米，长方形 ABEF 的面积是54平方 厘米，长方形 CDGH 的面积是42平方厘米，阴影部分的面积是多少平方 厘米？ （2）如图，长方形 ABEF 的面积是64平方厘米，长方形 CDHG 的面积是 86平方厘米，阴影部分的面积是50平方厘米，正方形 ABCD 的面积是多 少平方厘米？ 举一反三6 （1）如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是18厘米，长方 形的四个顶点刚好把正方形的四条边都分成一长一短的两段， 其中长的 一段都是短的2被，空白部分的面积是多少平方厘米？如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是20厘米，长方形的四 个顶点刚好把正方形的四条边都分成一长一短的两段， 其中长的一段都 是短的3倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 举一反三7 如图， 一个直角三角形中的空白部分是一个正方形， 求阴影部分的面积。 （2）如图，一个直角三角形中的空白部分是一个正方形，求阴影部分 的面积。 举一反三8下图中，已知一个四边形的两条边和三个角，求这个四边形的面积。 图中，已知一个四边形的两条边和三个角，求这个四边形的面积。 拓展应用 下图是学校的一块长方形草坪，长145米，宽85米，中间有两条路，一 块是长方形，一条是平行四边形，草坪中有草部分的面积是多少平方 米？ 一块长方形草坪（如图） ，长60米，宽32米，在中间修一条宽2米的水泥 路，草坪的面积是多少平方米？ 3.如图是10个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。 4.如图，大小两个长方形部分重合，大正方形长10分米，宽6分米，长 方形长8分米，宽5分米，空白部分乙比空白部分甲的面积少多少平方分米？ 5.如图，长方形 ABEF 的面积为40平方厘米，长方形 CDGH 的面积是54 平方厘米，阴影部分的面积是32平方厘米，空白部分的面积是多少平方 厘米。 6、正方形中套着一个长方形，正方形的边长是30厘米，长方形的四个 顶点刚好把正方形的四条边都分成一长一短的两段， 其中长的一段都是 短的4倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 7、如图，一个直角三角形中的空白部分是一个正方形，求阴影部分的 面积。 8、图中，已知一个四边形的两条边和三个角，求这个四边形的面积。 11数的整除 举一反三1如果一个三位数92 填几？ 如果一个三位数24 举一反三2 1、判断2780能否被25整除？2、判断15432能否被4整除？ 举一反三3判断2115能不能被9整除？ 如果三位数4[ ]3能被9整除，[ ]李应填几？ 举一反三4三位数[ ]5[ ]能同时被2、3、5整除，这样的三位数有哪 能同时被3和5整除， 里应填几？ ，既是2的倍数又能被5整除， 里应几个？ 四位数5[ ]1[ ]能同时被2、3、5整除，这样的四位数有哪几个？ 举一反三5从0、1、5、3四个数字中选三个数，使得组成三位数能同时 被2、3、5整除，这样的数共有几个？5[ ]4[ ]，在[ ]李天合适的数，使它能同时被2、3、5整除，这个数最大是多少？最小是多少？ 举一反三6判断28736能不能被8 或125整除？ 如果六位数13852[ ]能被8整除，那么[ ]里应填几？举一反三7判断24101能不能被7或11或13整除？ 判断102245能不能被7或11或13整除？ 举一反三8强强在文具店里买了3本笔记本，1支钢笔，2支自动铅笔和4 块橡皮。已知笔记本没本2元，钢笔每支5元。自动铅笔和橡皮的价格强 强记不清了。售货员要乐乐18元。强强马上说售货员把帐算错了，你知 道这是为什么吗？ 五位数5aa1a(a 为0~9中任意数字）是3的倍数，试说明你的想法。 拓展应用 1、 如果一个四位数351[ ]， 既是3的倍数又能被5整除， [ ]李应填几？ 2、李老师拿来两捆书，第一捆有149本，第二捆有276本，两捆书和起 来分给25个小朋友，有剩余吗？ 3、四位数68[ ]1能被9整除，[ ]里应填几？ 4、一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数还同时能被5整除，这个三位数最大是多少，最小是多少？ 5、从0、2、5、4四个数中选三个数，使得组成的三位数能同时被2、3、 5整除，这样的数共有几个？ 6、判断48625能不能8或125整除？ 7、判断52182能不能被7或11或13整除？ 8、小俊说：五位数2bbb4（b 为0~9种任意数字)及时2的倍数，又能被3 整除。他的说法对吗？请说明理由 第十二讲 举一反三1 （1）1+3+5+7+9+11的和是奇数还是偶数？ （2）14+15+18+20+37+61+42的和是奇数还是偶数？ 举一反三2 （1）能否从图中选出6个数来，使他们和为45，为什么？ （2）小红做算术时，写出了一个等式：x1075+64，她做的 对吗？ 举一反三3 在20-100的整数中， 有多少个偶数？多少个基数？偶数之和与基数之和 谁大？大多少？ 简谈基偶在1-50的的整数中， 有多少个偶数？多少个基数？偶数之和与基数之和 谁大？大多少？ 举一反三4 任意3个整数中，至少有两个整数之和是偶数，这是为什么 ？ 1x3x5x7x9x11x12x13的积是偶数还是基数？ 举一反三5 有“1”“2”“3”“4”四张卡片，每次取出三张组成一个三位数，其 中偶数有多少个？ 在30-100中，所有3的倍数的和是基数还是偶数？ 举一反三6 不用求和，判断1+2+3+...+的和是基数还是偶数？ 不用求和：判断1+3+5+7+9+...+99的和是基数还使偶数？ 举一反三7 桌上有7个茶杯，杯口全部向下，小明每次翻转其中的2个，那么，他翻 转若干次后，能不能使这7个茶杯全部向上？ 06-2005+...+2-1的结果是基数还使偶数？举一反三8 1、1x2+3x4+...+19x20的和是基数还使偶数？ 2、已知987+965+843+899+A=4663，请判断 A 的基偶性。 拓 展 应 用 1.1+2+3+...+99+100 的 和 是 奇 数 还 是 偶 数 ？ 2.08 结果是偶数还是奇数？ 3.1+2+3+...+51 结果是偶数 还是奇数？4.2x4x6x8x10x11的积是偶数还是奇数？5.101箱苹果， 如果 不允许拆开，能否平均分给10个人？说明理由. 13线段解题 举一反三1 1、老师买了24支铅笔，买的钢笔的支数比铅笔的3倍少20支，老师买的 铅笔比钢笔少多少支？ 2、体育用品商店有足球35支，排球的只数比足球的2倍多2只，足球和 排球一共多少只？ 举一反三2 1、小英每分钟跳绳120下，小华每分钟跳的比小英的2倍少52下，小华 每分钟比小英多跳多少下？ 2、聪聪每分钟拍球30下，明明每分钟拍的比聪聪的3倍少25下，明明每 分钟比聪聪多拍多少下？举一反三3 1、学校图书馆借出文艺书280本，是借出科技书数的5倍，借出的文艺 书比科技书多多少本？ 2、一张桌子162元，是一把椅子的3倍，买一张桌子和一把椅子一共多 少元？ 举一反三4 1、甲、乙两数的和是175，甲数是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？ 2、王大妈一天共卖出青菜100千克，上午卖出的事下午的4倍，王大妈 上午卖出多少千克青菜？ 举一反三5 1、文具店有铅笔、钢笔、圆珠笔共350支，其中圆珠笔的支数是钢笔的 2倍，铅笔的支数是钢笔的7倍，三种笔各有多少支？ 2、四川地震，同学们纷纷给灾区人民捐款，安安、静静、果果、共捐 款392元，静静捐的钱数是安安的2倍，果果捐的钱数是安安的4倍，安 安、静静、果果各捐款多少元 举一反三6 学校买来的白粉笔比彩色粉笔多200盒，已知买来的白粉笔的盒数是彩 色粉笔的3倍，两种粉笔各买来多少盒？2、一块手表的价钱是一个钟的5倍，一块手表比一个钟贵224元。一块 手表和一个钟各多少元？ 举一反三7 1、养鸡场养母鸡980只，比公鸡的5倍多30只，养鸡场养公鸡多少只？ 2、同学们锻炼身体，参加跑步的有39人，比打球人数的3倍多3人，参 加跑步和打球的共有多少人？ 举一反三8 公园里的柳树比杨树多21棵，松树比柳树多15棵，松树的棵树正好是杨 树的4倍，三种树各有多少棵？ 2、王大伯家养的鸭比鹅多36只，鸡比鸭多24只，养的鸡的只数是鹅的6 倍，王大伯家养的鸡、鸭、鹅各多少只？ 拓展应用 1、饲养场养白兔130只.养的灰兔比白兔的2倍还多20只，饲养场白兔和 灰兔一共多少只？ 2、一只老虎重180千克，一只熊的体重比老虎的2倍还多12千克，一只 熊比一只老虎重多少千克？ 3、校合唱队有女生60人，是男生人数的2倍，校合唱队共多少人？4、兄妹俩共拍皮球120下，哥哥拍的是妹妹的3倍，两人各拍皮球多少 下？ 5、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共112个，黄球的个数是红球的2倍， 绿球的个数是黄球的2倍，三种颜色的玻璃球各多少个？ 6、公园里柳树比杨树多35棵，柳树的棵树是杨树的2倍，公园里柳树河 杨树各多少棵？ 7、 同学们做了38朵红花， 比黄花的2倍少2朵， 同学们做了多少朵黄花？ 做的红花和黄花共多少朵？ 8、今年爸爸比聪聪大29岁，爷爷比爸爸大31岁，爷爷今年的岁数正好 是聪聪的7倍，今年聪聪、爸爸、爷爷各多少岁？ 14走近小数 举一反三1 1、用6、7、8和小数点“.”能组成哪些不同的小数？ 2、用0、3、5和小数点“.”能组成哪些不同的小数？ 举一反三2 用7、4、2、0四个数字和小数点“.”写出小于2且小数部分是三位的小 数。用3、2、1、5四个数字和小数点“.”写出小于2且小数部分是三位的小 数 举一反三3 1、用8、5、4、3四个数字和小数点“.”写出大于8且小数部分是三位 的小数。 2、用0、1、4、8四个数字和小数点“.”写出大于8且小数部分是三位 的小数。 举一反三4 1、用2、3、4、0四个数字和小数点“.”写出零不读出来且小数部分是 两位的小数。 2、用4、7、0、8四个数字和小数点“.”写出零不读出来且小数部分是 一位的小数。 举一反三5 1、用0、2、8、9四个数字和小数点“.”写出只读一个零的两位小数。 2、用5、4、2、0四个数字和小数点“.”写出只读一个零且大于5的三 位小数。 举一反三61、一个三位小数精确到百分位后，得到近似数是9.99，这个三位小数 可能是多少？ 2、一个两位小数精确到十分位后，得到的近似数是10.0.这个两位小数 可能是多少？ 举一反三7 1、一个两位小数精确到个位后，得到的近似数是28，这个两位小数最 大是多少？最小是多少？ 2、一个三位数精确到百分位后，得到的近似数是4.35，这个三位小数 最大是多少？最小是多少？ 举一反三8 1、1999年，江苏省生产总值为7697.82亿元，改写成“万元”作单位的 数。 2、把下面各数改写成用亿作单位的数后，保留两位小数。 = = = 拓展应用 亿≈ 亿≈ 亿≈ 亿 亿 亿1、用2、3、4和小数点“.”能组成哪些一位小数，哪些两位小数？ 2、用2、7、5、4四个数字和小数点“.”写出小于4且小数部分是三位 的小数。 3、用5、7、4、0四个数字和小数点“.”写出大于7且小数部分是三位 的小数。 4、用0、4、5、9四个数字和小数点“.”写出大于90且零不读出来的小 数。 5、用4、3、7、0四个数字和小数点“.”写出大于40且只读一个零的两 位小数。 6、一个四位小数保留三位小数后，得到的近似数是7.234.这个四个小 数可能是多少？ 7、一个两位小数精确到个位后，得到的近似数是100，这个两位小数最 小是多少？最大是多少？ 8、在下面的○里填上“=”或“≈”。 2.54○亿万 841亿○鸡兔同笼举一反三1 【1】有鸡和兔共82只，合计脚数共254只，求鸡和兔各有多少只 【2】鸡兔同笼，有共100只，足共340只，鸡兔各几只 举一反三2 1、2元人民币和5元人民币共有63张。共计177元，问2元的和5元的两种 人民币各有多少张？ 2、1元钱买8分邮票和4分邮票，共买17张，问两种邮票各买多少张 举一反三3 1、 5元人民币和10元人民币共35张， 共计275元， 问两种人民币各几张2、 30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚 举一反三4 鸡兔共有80只，鸡的脚比兔脚多40只，问鸡与兔各多少只？ 鸡兔共有60只，鸡的脚与兔脚一样多，问鸡与兔各多少只？ 举一反三5 1、 有100人分100个馒头，大人每人吃3个，小孩每3人吃1个，问大人、 小孩各有多少人？2、100个人吃100个饼，大人每人吃4个，小孩每4人 吃1个，问，大人、小孩各有多少人？举一反三6 1、小文计算20道题目，做对一题的5分，做错一题倒扣3分，结果她考 了60分。她做对了几道题2、某次考试，共15道题，每做对一道题得8分， 做错一道题倒扣4分，小红每道题的都做了，共得72分，问她做对了几 道题 举一反三7 1、甲乙两人进行射击比赛，每种一次靶为20分，没中靶的倒扣12分， 两人各打10枪，共得208分，其中甲比乙多的64分，问甲乙两人各中几 枪2、 某机器厂生产机床和车床共350台， 共获利润900000元， 扣除成本， 每台机床盈余4000元，每台车床盈余2000元，问生产机床和车床各多少 台 举一反三8 1、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，苍蝇有六只脚和1对翅膀。 现有这三种昆虫18只，共有118只脚和20对翅膀，问，每种昆虫各有多 少只2、传说中的九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，已知有头580 个，问两种鸟各有多少只 拓展应用1、鸡兔同笼，共有头48个，脚120只，问鸡兔各有多少只2、 小红有5角和5元的纸币共20张，共计46元，其中5元和5角的纸币个几张 四【1】班52名同学到公园去开展活动，共分成11个小组，有的小组6人， 有的小组4人，问；4人小组、6 人小组各多少个4、鸡兔共有42只，兔子的脚比鸡的脚多96只，问鸡兔各多少只？ 5、现有大小油瓶共50个，共装油140千克。每个大瓶可装油4千克，每 个小瓶可装油2千克。问，大小油瓶各有多少个6、在小小智力竞赛决赛 时，某小学抢答了10道题，如果从100分开始计分，答对一题加10分， 答错一题减10分，这个小学最后得了140分，问他们答对了几道题7、小 王某天做某种零件48个，每做好一个正品。可赚12元，但做坏一个要损 失98元，小王共赚466元。这一天他做出的正品是多少个8、有蜘蛛、蝴 蝶，蝉共24只，共有腿158条，翅膀25对，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各多少只 【蜘蛛8条腿，蝴蝶6条腿2对翅膀，蝉6条腿1对翅膀】 第十六讲 举一反三1 【1】一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出。客车每小时行56 千米，货车每小时行48千米，两车在中点16千米处相遇。求甲乙两地相 距多少千米？ 【2】甲、乙两人同时从长方形花坛【如下图】的 A 点出发，沿着花坛 的边走。甲顺时针每分钟行50米，乙逆时针每分钟行45千米。两人在距 C 点56米处相遇。这个花坛的周长是多少米？ 举一反三2 行程问题1、兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走80米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门口时，发现忘戴红领巾，立即沿原路返回，在距离校门130 米处和妹妹相遇。他们家离学校有多远？2、姐弟两人同时离家去图书 馆借书， 姐姐每分钟走75米， 弟弟每分钟走63米， 姐姐到图书馆门口时， 发现忘记带借书证，立即沿原路返回，在距图书馆门120米处和弟弟相 遇。此时弟弟一共走了多少米路 举一反三3 1、甲乙两辆汽车分别从相距160千米的 A、B 两城同向而行，乙车在前， 甲车在后，甲车每小时行86千米，乙车每小时行54千米，几小时后甲车 可追上乙车 甲、乙两人骑自行车从 A 城到 B 城，甲出发两小时后，乙在甲出发地点 前5千米处出发。甲每小时行16千米，乙每小时行25千米，乙行几小时 可追上甲？ 举一反三4 【1】小力和军军同时从 A、B 两地向同一方向出发，小力在前，每分钟 走48米，军军在后，每分钟走65米，15分钟后军军赶上小力。问；A、B 两地相距多少米 【2】快车每小时行98千米，慢车每小时行65千米。慢车在前，快车在 后，两车同时从甲、乙两地出发，向东行驶，经过4小时后快车追上慢 车，问；甲乙两地相距多少千米举一反三5 一条环形跑道长200米，小强每分钟跑290米，小星每分钟跑250米，两 人同时同向同地出发，经过多长时间小强第一次追上小星 举一反三6 王叔叔和李叔叔同时到桥上散步。他两分别从南北桥头相对而行，王叔 叔每分钟走20米， 李叔叔每分钟走15米， 两人第一次相遇后继续往前走， 分别到达两桥头后立即返回。 第二次相遇时， 王叔叔比李叔叔多走75米。 问；这座桥长多少米2、甲乙两人同时从 A 地去 B 地后，甲每分钟行250 米，乙每分钟行200米，甲到达 B 地后立即返回 A 地，在 A 地1200处与 乙相遇，甲比乙多行多少米 举一反三7 甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行40千米。两车同时从 A 城到 B 城去送货，甲在途中修车2小时，结果两车同时到达 B 城，问 A、B 两城 相距多少千米2、甲 、乙两车分别从南通开往上海，甲车每小时行120 千米，乙车每小时行80千米，乙车出发1小时后，甲车才从南通开出， 结果比乙车早1小时到达，南通到上海相距多少千米？ 举一反三8 1、甲乙丙三人，甲每分钟走35米，乙每分钟走50米，丙每分钟走55米， 甲乙从东镇，丙从西镇，同时相对出发，丙遇见乙后，5分钟在遇见甲， 求两镇距离是多少米？2、小丽、小红、小强的步行速度分别是每分钟90米，每分钟70米， 每分钟60米。小丽和小红从学校到少年宫，小强 是从少年宫到学校。他们同时出发，在小丽和小强相遇后2分钟，小红 也和小强相遇。问，学校到少年宫的距离是多少米？ 拓展应用1、甲乙两人同时从东西两地骑车相向而行，甲每小时行20千 米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米，求东西两地相 距多少米2、放学后，芳芳和红红同时离校去少年宫学舞蹈，芳芳在离 校144米处，发现舞蹈鞋忘在学校，她立即沿原路返回，取鞋后又即刻 赶往少年宫，终于和红红同时到达少年宫。已知芳芳每分钟走76米，红 红每分钟走60米，且她两的速度始终保持不变，求学校离少年宫有多远 3、姐姐步行的速度是每分钟75米，妹妹步行的速度是每分钟60米，在 妹妹出发5分钟后，姐姐出发去追赶妹妹，问，几分钟后能追上4、货车 每小时行45千米，客车每小时行78千米，两车同时从甲乙两地向同一方 向出发，货车在前，客车在后，经过6小时客车追上货车，问，甲乙两 地相距多少千米5光明小学有一条长200米的环形跑道， 亮亮和晶晶同时 从起跑线起跑，亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问亮亮第一次追上晶 晶时两人各跑了多少米？ 6、客、货两车同时从甲乙两地相对开出，第一次相遇后继续以原速度 前进 到达甲乙两地立即返回。当两车再次相遇时，客车比货车多行72 千米，已知客车每小时行65千米、货车每小时行59千米。问，甲乙两地 相距多少千米7、有甲乙两人排一份稿件，甲每分钟排20字，乙每分钟 排30字，甲排两分钟后，乙才开始排字，乙工作几分钟后比甲多排10个字？8、有三辆客车，甲乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行，甲 车每分钟行1100米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米，丙车遇 到甲车后4分钟又遇到乙车。求东西两站的距离。题目有图的均未附图,请见谅. 有些特殊的算式也没有打,请见谅.
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