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制动器试验台的控制方法分析
汽车行驶需要制动，制动通过制动器实现。汽车的制动器联接在车轮上，它 的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。 制动器的设计是车辆设计中最重要的环 节之一，它的质量的好坏直接影响着人身和车辆的安全。本文研究了以下问题： 问题一，飞轮的滚动半径 0.286m 和承受载荷为 6230N,我们运用物理学中能 量转化公式建立模型得到等效的转动惯量为 52 kg * m 2 。此外，我们还运用数学 抽象模型对求出的转动惯量进行了验证，得到了相同的结果。 问题二，已知三飞轮的厚度，钢材密度，内外半径，求得三个飞轮的转动惯 量分别为： 30 kg * m 2 ， 60 kg * m 2 ， 120 kg * m 2 ，又已知基础惯量为 10kg * m2 ， 因此组成 8 种机械惯量，分别是 10kg * m2 ， 40kg * m 2 ， 70kg * m2 ， 100kg * m2 ， 130kg * m2 ，160kg * m2 ，190kg * m2 ， 220kg * m 2 。再根据电动机补偿惯量范围和 有效转动惯量 ， 机械惯量只能取 40kg * m 2 或 70kg * m2 ，电动机补偿分别为 12 kg * m 2 ，-18 kg * m 2 。电流提供-18 kg * m 2 的补偿惯量所需的能量更大且会造成 反转，从经济原则和安全角度考虑，满足条件的补偿惯量只能为 12 kg * m 2 。 问 题 三 ， 建 立 驱 动 电 流 依 赖 于 可 观 测 量 的 数 学 模 型 ， 模 型 为 I=k*M= d d π d k*j* ω = k*j* ω = k*j* * n 。计算得到驱动电流为 174.8252 A。 dt dt 30 d t 问题四，根据题意评价一个控制方法优劣的重要数量指标是能量误差的大 1 小，对于给出的数据，计算出消耗能量的理论值为 Q = * j *(ω初 2 ? ω末 2 ) 与路试 2 时制动器能量消耗 Q = 2* π * M * ?ni * t ， 计算得到结果分别为：52097.52 J 和 49266.95 J，具有相对能量误差为 5.43%，误差量为 2830.57 J。运用 MATLAB 作出扭矩与转速对应时间的变化图，得到在飞轮在高速旋转时，开始施加电机作 用，电机电流作用并没有立刻制动，而是存在一个滞后时间，整个系统有一个延 迟反应，在 0.69s 至 0.7s 时系统才逐渐步入平稳有规律制动，呈现一定振荡性。 问题五，按照问题三导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时 转速，利用差分的方法，设计本时间段电流值的计算机控制方法进行预测为： π ?n(t ) 。本文又在此基础上，运用机械能守恒的观点，得到预
* 30 ?n(t ? 1) 2 测公式为： I = 4* π *(ni *(ni ? ni ?1 ) ? ni ?1 (ni ?1 2? ni ? 2 )) ，得出了另外一组预测值，并做出 2* ni * π * ?t ? 1/ 2*α * t I (t +1) = k * ?J *
了相应的图形。 为了验证预测值的准确性， 我们又用物理模型对电流进行了求解， 得出结果最后一组图表。 问题六，用 PID 模糊控制理论模型来弥补不足。该模糊控制器对滞
后有很好 的控制效果， 能有效解决被控对象滞后性造成的振荡问题， 动态性能指标较优越， 使系统能够更快地进入稳态，提高抗干扰能力，并用仿真实例和仿真结果验证本 方法的有效性。 关键词：驱动电流；制动器；能量误差；闭环控制；PID 模糊控制
一、问题的背景
汽车行驶需要调节速度，调节速度就需要制动，制动主要是通过制动器来实 现的。汽车的制动器联接在车轮上，它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。 制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。 制动器的理论实际是制动器好坏的一个重要的方面， 与此同时大量的试路试验也 是非常重要的，但在车辆在设计阶段无法进行大量的试路，只能借助于专门的制 动器试验台来进行模拟试验。所以就会出现这样一个问题：模拟和实际之间到底 有什么样的差别，如何衡量这种差别并且将这种差别减小到最小，最接近实际路 试结果是试验台试验永恒的追求。
二、问题重述
汽车的行车制动器联接在车轮上，它的作用是在行驶时使车辆减速或者停 止。为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。通常采用路试，其方法为：车 辆在指定路面上加速到指定的速度； 断开发动机的输出， 让车辆依惯性继续运动； 以恒定的力踏下制动踏板，使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下；在这一 过程中，检测制动减速度等指标。 为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是， 车辆设计阶段无法路试， 只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟 试验。 模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动 过程尽可能一致。通常试验台仅安装、试验单轮制动器，而不是同时试验全车所 有车轮的制动器。被试验的制动器安装在主轴的一端，当制动器工作时会使主轴 减速。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到与设定的车速相当的转 速后电动机断电同时施加制动，当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。 路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。 将这个载荷在车辆平动时具有的能 量等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量。 飞轮组由若干个 飞轮组成，使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上，这些飞轮的惯量之和再 加上基础惯量称为机械惯量。例如，假设有 4 个飞轮，其单个惯量分别是：10、 20、 80 kg·m2， 40、 基础惯量为 10 kg·m2， 则可以组成 10， 30， 160 kg·m2 20， …， 的 16 种数值的机械惯量。但对于等效的转动惯量为 45.7 kg·m2 的情况，就不 能精
确地用机械惯量模拟试验。这个问题的一种解决方法是：把机械惯量设定为 40 kg·m2，然后在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作， 补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。 一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比 （本题中比 例系数取为 1.5 A/N·m） ；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测 的离散量。 由于制动器性能的复杂性， 电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得 到的。工程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多小的 时间段，比如 10 ms 为一段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时 扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。 评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小， 本题中的能量误 差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗 的能量之差。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。 现在要求你们解答以下问题：
1.设车辆单个前轮的滚动半径为 0.286 m，制动时承受的载荷为 6230 N，求等效 的转量。 2.飞轮组由 3 个外直径 1 m、内直径 0.2 m 的环形钢制飞轮组成，厚度分别为 0.0392 m、 0.0784 m、 0.1568 m， 钢材密度为 7810 kg/m3， 基础惯量为 10 kg·m2， 问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为 [-30, 30] kg·m2，对于问题 1 中得到的等效的转动惯量，需要用电动机补偿多大的 惯量？ 3.建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。 在问题 1 和问题 2 的条件下，假设制动减速度为常数，初始速度为 50 km/h， 制动 5.0 秒后车速为零，计算驱动电流。 2 2 4.对于与所设计的路试等效的转动惯量为 48 kg·m ，机械惯量为 35 kg·m ，主 轴初转速为 514 转/分钟，末转速为 257 转/分钟，时间步长为 10 ms 的情况， 用某种控制方法试验得到的数据见附表。请对该方法执行的结果进行评价。 5.按照第 3 问导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/或 瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价。 6.第 5 问给出的控制方法是否有不足之处？如果有， 请重新设计一个尽量完善的 计算机控制方法，并作评价。
三、基本假设
1.假设飞轮结构、质量分布都是均匀的，当车轮上承受一定的载荷是，不考虑车 轮的微小的变形。 2.不考虑环境温度、酸度、湿度等因素对汽车试验台的影响。 3.由一些突发情况造成的大幅度变化的小概率事件不考虑。 4.模拟的时间以秒为单位，当
在具体应用时，可以以适当系数进行时间单位之间 转换。 5.采样时间是离散的。 6.我们考虑到比例阀的频带很宽，相比系统动态而言，完全可以忽略，所以输入 电压与比例阀的阀芯位移可以认为近似成线性关系， 把比例阀模型简化为一比 例环节。 7.在预测电流变化过程中， 不考虑做功向内能的转化， 始终认为机械能是守恒的。
四、基本符号说明
m: 载荷的质量； F：载荷的力； v：车平动的速度； j：车轮的转动惯量； R: 车辆单个前轮的滚动半径； V：飞轮的体积； R1：飞轮的外半径； R2：飞拎的内半径； J1: 飞轮一的转动惯量； J2: 飞轮二的转动惯量； J3: 飞轮三的转动惯量； H1: 飞轮一的厚度；
H2：飞轮二的厚度； H3: 飞轮三的厚度； I：电机提供的驱动电流； k: 动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比,本题中比例系数取为 1.5 A/N·m； ω ：车轮的角速度；
ρ ：钢材的密度； n :转速；
?J ： 电机提供的转动惯量；
dn ：制动时的加速度； dt
?n(t ) ：t 时刻对应的转速； ?n(t + 1) ：t+1 时刻对应的转速；
a ：系数； b ：常量； D ：直径；M: 力矩；
m* ：电机的电流在提供作用时的一个滞后的量。
五、模型的建立
问题一 5.1 问题的求解
1 1 m * v2 ， 模型一：运用能量平衡方程式 * m * v 2 = * j * ω 2 ，可得： j = 2 2 ω2
得： j = m * R 2 =
F * R2 ， （取重力加速度 g=9.8 N / kg ） g
带入 F = 6230 N 、 R = 0.286m 及 g = 9.8 N / kg 可得有效惯量 j=52 kg * m 2 . 模型二：将汽车轮子抽象为一个圆筒，根据机械惯量的基本定义：
J = ∫ r 2 dm
推出薄片的惯性动量为： J = mR 2 带入数据得到有效惯量 j=52 kg * m 2 . 问题二 5.2 问题的求解 根据物理学中关于扭矩和转动惯量的定义 [8] ：
M = ρ * v = ρ *π * r 2 * h dm = ρ *π * h *r * dr J = m * r = ∫ ρ *π * h * r * dr =
ρ *π * h *(R14 ? R24 )
已知飞轮的厚度分别为 0.0392m、 0.0784m、 0.1568m， 钢材密度为 7810 kg / m3 ， 内半径都为 0.1m，外半径都为 0.5m，带入公式最终得到 3 个飞轮的转动惯量：
j1 = 30kg * m 2 ， j2 = 60kg * m 2 ， j3 = 120kg * m 2
已知基础惯量为 10kg * m2 ，运用数学中的排列组合原理，能够得到可以组成 的机械惯量共有 8 种，分别是： 10kg * m2 ， 40kg * m 2 ， 70kg * m2 ， 100kg * m2 ，
130kg * m 2 ， 160kg * m 2 ， 190kg * m 2 ， 220kg * m 2 。
又由于电动机补偿的能量相应的惯量范围为 [-30, 30] kg*m2，有效转动惯 量为 52 kg * m 2 ，所以机械惯量只能取 40kg * m 2 ， 70kg * m2 ，从而电动机补偿分 别为 12 kg * m 2 ，-18 kg * m 2 。根据物理模型得到公式 W = J α ，从而得到能量和转
动惯量成正比，又由电流提供 18 kg * m 2 的补偿惯量大，所需的能量也大，
2 济原则满足条件的电动机补偿为 12 kg * m 。同时提供-18 kg * m 2 不利于电机的维
护，基于安全角度考虑，也是选取 12
kg * m2 比较适宜。
问题三 5.3 问题的求解 动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型为：
dω π dn = 1.5* ?J * * dt 30 dt v = π * D * n * 60 I = 1.5* J * v π * D *60 n = a *t + b n= dn b =? dt a
?J =12 kg * m ，t=5.0s， v = 50km / h
计算驱动电流求得：I=174.8252 A。
问题四 5.4.1 问题的背景 评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小， 本题中的能量误 差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗 的能量之差。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。 5.4.2 问题的求解
1 根据公式： Q = * j *(ω初 2 ? ω末 2 ) ，计算出消耗能量的理论值为 37987.77 J。 2
路试时制动器能量消耗根据公式：功率=力矩*角速度，即： P = M * ω 又 功=功率*时间 ， 即： E = P * t
运用积分和求和的关系，得到最终实际消耗的能量是 49266.95J. 5.4.3 数据的分析 根据表格给出的数据， 例如： 时间从 0s 到 0.01s 的过程中， 扭矩为 40 N*m， 转速为 514.33 rpm，这个扭矩做的功是从 0s 一直持续到 0.01s ,后面的数据 以此类推，可得功率如在附件中的表格所示。 把表格中所有功率*时间（此处为 0.01s）相加可得整个过程的路试时的制 动器的能量消耗为 52097.52 J。 因此， 可以计算出本系统具有能量误差为 2830.57J。 而根据题意所说的 “评 价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小” ，因此，该能量误差 影响了系统的运行的质量。 5.4.4 数据的表示 根据 MATLAB 作的扭矩与转速分别对应的时间变化图 1、2 如下所示：
扭扭（N*m）
时时（ ms ）
图 1： 扭矩与时间的关系曲线
角角角（rpm)
时时（ ms）
图 2： 转速与时间的关系曲线
5.4.5 模型的评价 由所给表格中的数据可知：整个过程的总时间为 4.67s。由图 1 可知，刚 开始试验台上的飞轮在高速旋转，但这是由电机拖动施加一个电流作用的时候， 系统没有立刻进入制动状态，存在一个延缓滞后的反应时间，在 0.69s 至 0.7s 时系统才逐渐步入平稳的有规律的制动状态中， 可以看出这个系统的灵敏度需要 提高 [4] 。 由于飞轮在高速旋转，当开始施加电机电流的作用时，电机电流作用没有立 刻制动，存在一个滞后时间，整个系统具有一个延迟反应，在 0.69s 至 0.7s 时 系统才逐渐步入平稳有规律制动，且之后系统具有一定的振荡性，不够稳
定，呈 现非线性特征。 根据图 2 可知：同样在 0.69s 至 0.7s 时，曲线呈现出一定的分层，两段曲 线的趋势反映出明显的不同，在 0s 至 0.69s 时，系统刚受到电流的作用，由图 形可得它不是线性关系，在 0.69 s 以后才出现线性关系。 图 1 与图 2 基本上吻合，对该模型的总体评价是：该模型在电机的电流作用 之初，存在一定的延迟，有反应时间，灵敏度不够高。 问题五 5.5.1 模型的建立 建立在第三问所建立的模型基础之上： 先建立一个差分方程， 然后做 Z 变换， 得到开环控制传递函数。要注意的是输入输出量都必须满足零初始条件（即输入 输出函数的各阶导数初始值均为零） 。然后根据根轨迹分析，检验模型是否稳定 合理。 5.5.2 模型的表示 按照已导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速，设计本
时间段电流值的计算机控制方法： I = k * ?J * ?n(t ) +m。 30 ?n(t ? 1) *
?n(t ) ，利用补充变量得到 30 ?n(t ? 1) *
进行补偿为： I = k * ?J *
5.5.3 模型的初步分析(实验法) [1] 在无刷直流电机的控制中,负载力矩的变化影响着控制的精度和指标。在一 般的控制系统中,将负载力矩的变化当成一种扰动来处理,在设计中调整校正网 络加强系统的抗扰性。负载力矩随角度的变化如图3所示。其中ML为负载转矩ML 是θ的一个已知定常函数,因此将其可以当成控制过程中一个已知的环节,在设 计控制策略中,构成了结构框图如图4所示.在控制策略中,首先根据当前的角位 置,利用查表法确定当前的扰动量,根据当前扰动量计算克服该扰动量需要施加 的电枢电流变化量,根据监测的当前的转速、 角位置,计算出需要调整的占空比从 而达到改变电枢电流使得抑制负载力矩变化的扰动。 在给定电机转速,对电机控制系统的转矩从1～4N*m ,4～7N*m ,7～ 4N*m ,4～1N*m 变化进行实验,其力矩变化的角位置误差动态调节曲线测得如图 4所示。电机在给定转速为300r/min时负载力矩从1N*m突调到4N*m情况下角位置 误差的动态调节曲线如图4(a)。 从图4(a)中可以看出,最大超调量为1.44°,过渡 过程时间为50ms， 电机在给定转速为300r/min时负载力矩从4N*m突调到7N*m情况 下角位置误差的动态调节曲线,如图4(b)。从图4(b)中可以看出,最大超调量为 1.86°,过渡过程时间为60ms。电机在给定转速为300r/min时负载力矩从7N*m突 调到4N*m情况下角位置误差的动态调节曲线,如图4(c),从图4(c)中可以看出,最 大超调量为1.72°,过渡过程时间为50ms,电机在给定转速为300r/min时负载力 矩从4N*m突调到1N*m情况下角位置误差的动态调节曲线,如图4(d)。从图4(d)中 可以看出,最大超调量为1.22°,过渡过程时间为40ms。
该负载转矩补偿策略的动 态响应时间很短,角位置误差最大不超过2°。因此,该负载转矩的补偿策略达到 了补偿的效果。
5.5.4 实验方法： 在实际的实验中，根据该动力学模型理论，把电动机的输出轴转速作为控制 量 [5] ，把制动力矩作为反馈量。具体的过程如下： 制动开始后，通过转矩传感器采集的制动力矩的信号，通过 AD 数据采集卡 将模拟信号转换成数字信号输入计算机，然后根据式计算出所需转速 ，再通过 DA 卡将此转速的数字信号转换成模拟信号送至电动机调速器环节，最后调速器 对电动机进行调速。 问题六 5.6.1 问题的背景 由于开环系统的种种缺陷，引入闭环反馈控制方法，采用 PID 模糊控制理论 模型。先建立 反馈系统结构框图，列出传递函数；然后利用根轨迹法检测模型 是否稳定。 5.6.2 根轨迹分析 [2] 函数命令调用格式： rclocus(sys) rclocus(sys,k) [r,k]=rclocus(sys) rclocus(sys)命令是用来回执 SISO 的 LTI 对象的根轨迹图。给定前向通道 传递函数 G（s）,反馈增益为 k 的受控对象（反馈增益向量取值为 k=0~ ∞ ）, 其闭环传递函数为：
G( s) ， 1 + k * G (s)
当不带输出变量引用时，函数可在当前窗口中绘出系统的根轨迹图。函数既 可适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统。 rclocus(sys,k)可以用指定的反馈增益向量 k 来绘制系统的根轨迹图。 [r,k]=rclocus(sys)这种带有输出变量的引用函数， 返回系统根位置的附属 矩阵 r 及其相应的增益向量 k,而不直接绘制出零极点图。 5.6.3 模糊 PID 控制理论模型 [5] 用 PID 模糊控制理论模型来弥补不足。 该模糊控制器对滞后有很好的控制效 果，能有效解决被控对象滞后性造成的振荡问题，动态性能指标较优越，使系统 能够更快地进入稳态，提高抗干扰能力，并用仿真实例和仿真结果验证了本方法 的有效性。 模糊 PID 控制器结构师一类被广泛应用的 PID 控制器，该控制器一改传统 PID 控制器的固定参数 K P ， K i ， K d 的控制策略，提出了可以根据跟踪误差信号 等动态改变 PID 控制器参数的方法，达到改善控制效果，扩大应用效果的目的。 由模糊逻辑整定 PID 控制器的表达式为
? K P (k ) = K P (k ? 1) + γ p (k ) * ?K P ? ? K i (k ) = K i (k ? 1) + γ i (k ) * ?K i ? K (k ) = K (k ? 1) + γ (k ) * ?K d d d ? d
其中， γ p ， γ i ， γ d 为校正速度量，随校正次数增加，它们的值将减小。当 然，为简单起见，也可以将它们均设置为常量。有整定公式可以看出，下一步的 控制器参数可以由当前的控制器与模糊推理得出的控制器参数增量的加权和构 成。 这时，可以如下计算控制量：
μ (k ) = K (k ) * e(k ) + K
(k )* ∑ e(i ) + K (k ) *[e(k ) ? e(k ? 1)] p i d
μ (k ) = [e(k ), e(k ? 1)]T
注意，这里的求和式子并不是 PID 控制量积分项的全部，正常应该乘以采样 周期 T，这里为简单起见，将其含于变量 Ki(k)中，上式同样对 Kd(k)进行了相 应处理。由于计算 ∑ e(i ) 较困难，所以应该引入变量 x(k)= ∑ e(i ) 。这样可以推
导出状态方程为
x(k + 1) = x(k ) + e(k )
这时，式中控制量可以改写成
μ (k ) = K p (k )* e(k ) + K i (k ) * x(k ) + K d (k ) *[e(k ) ? e(k ? 1)]
模糊 PID 控制器的经典结构如图所示。 由于直接用模块搭建的模糊 PID 控制 器算法比较复杂，所以这里采用 S-函数的形式来构造该模块。分析前面介绍的 算法，可见状态变量个数为 1；输出个数可以选择为 1 个，但考虑到本例子还想 显示变化的 K P ， K i ， K d 系数，所以暂时选择输出个数未 4；输入信号可以选择 两路 μ (k ) = [e(k ), e(k ? 1)]T 。这样可以容易地编写如附件中的 S-函数来表示模糊 PID 控制器的核心部分。 有了核心的 S-函数，则可以构造并封装出模糊 PID 控制模块，引用 S-函数 fuz_pdi.m。 在模糊 PID 控制器中，根据经验可以构造出参数变化表，根据模糊表可以在 matlab 环境下输入该模糊推理系统，该系统仍有 2 个输入，但和前面不同的是， 该系统将有三路输出，分别对应 ?K P ， ?K i ， ?K d 。 根据模糊规则表， ，可以用 fuzzy()函数可视地就建立整个模型推理系统 c8fupid.fis,该系统有两路输入和三路输出。 该模型中选择输入和输出变量的范 围均为（-3，3） ，为方便起见，应该保持该模糊推理系统的输入、输出变量范围， 而推理结果可以由系数（ K1 ， K 2 ， γ p ， γ i ， Ku ）来修正。
5.6.4 模糊控制器 所构建的模糊控制器，其输入量为转速偏差e和偏差率c*e ，输出为控制量 c*α 。每一条控制语言都采用e、c*e 和c*α 来描述。模糊控制规则的建立依 赖的是使用直流电机调速系统的经验。对于它而言，由于模糊控制的主要目的是 控制电机的转速，因而其控制规则依赖的是实际转速与给定基准转速的差异比 较。所建立的控制规则表见图。例如，第一条控制规则如下： if e is NL and ce is NL then cα is PL ， 即实际转速与给定基准转速相比偏差负大、偏差变化率负大，此时实际转速比给 定基准转速大而且还有上升的趋势，那么控制量c*α正大就要用来抑制这种趋 势。模糊控制器的推理过程采用Mamdani 算法，解模糊化过程采用max-min 法。 模糊语言变量的论域均是[-1 1]，各自的隶属度函数见图8，根据表1 建立的输 入量e、c*e与输出量c*α之间的对应关系曲线见图9。
六、模型的优缺点分析
点： 1.现代控制系统对系统的动静态性能和控制精度要求越来越高， 采用模糊自 适应 [7] 比例积分与微分(PID)控制策略来设计电动机的控制系统,它能发挥模糊
控制鲁棒性强、动态响应好、上升时间快、超调小的特点,又具有PID控制器的动 态跟踪品质和稳态精度。 利用Matlab中的基本工具箱对整个系统进行了模块化建 模,作了整体的计算机仿真研究. 结果表明,该方法能取得良好的控制效果。 2.采用控制补偿策略,提高了电机控制系统的抗干扰能力、 控制精度等,缩短 了动态响应时间。 3.该系统具有良好的稳定性和快速的跟踪性, 具有一定的现实意义。 3. 4.模糊控制是一种较为典型的智能控制方法, 其最大的特点是将专家的经 验和知识表示为语言控制规则。 模糊控制器是以语言规则的形式表示输入变量和 输出变量的非线性映射关系,它具有鲁棒性的特点。 5.PID控制和模糊控制都有较快的适应性, 6.控制策略中参数调整方便，控制效果好。能够有效地克服被控对象的纯滞 后性质所引起的控制震荡问题。不需要知道被控对象的精确数学模型。自动地适 应不同的情况，并尽量减少稳态误差。 模型的缺点： 1.模糊控制器存在静态误差和容易在中心语言值中振荡的问题。 2.在稳态阶段, 模糊控制出现振荡而PID却较稳定。
七、模型的评价
这种控制实质上是一种开关控制。 如果系统发生振荡, 则需要在 PID 控制和 模糊控制中频繁切换, 这样使得系统振荡加剧, 极易产生无法对过程进行控制 的现象。且即使事先系统没有振荡, 也会因过频的切换而使系统产生振荡。考虑 到以上不足, 我们提出了改进型自适应 Fuzzy 一 PID 复合控制结构, 来实现对 直流电机调速系统的智能控制。 以控制理论的数学模型为基础,提出系统模块化建模的方法,在Simulink 环 境下,实现了电流滞环、转速模糊PID控制的双闭环调速系统的仿真。由以上的仿 真结果和分析表明:波形符合理论分析,电机转矩脉动小,系统过渡时间短,无超 调,稳态性能好,系统在模糊控制调节下,具有很强的自适应能力和鲁棒性. 该模 型可以方便地进行功能模块的修改和替换,为今后分析该类电机和对其控制策略 的研究提供了新的方法。 将模糊控制方法和 PID 控制方法相结合, 并且在系统控制方式的切换上作 出了一些改进,从而减小了系统在调节过程中出现的振荡, 使系统能够更快的进 入稳态, 获得了良好的控制效果。 实验证明, 该控制系统具有一定的实际意义和 广泛的应用价值。 虽然我们给出的结构也进行了开关的切换, 但一次性作用并不影响系统的 稳定性。 相反, 由于在进入模糊控制之前对系统进行了试探性的调
整, 使系统能 平滑进入模糊控制状态, 增加了稳定性, 减小了振荡。
八、模型的推广
将人工智能控制方法———模糊控制与传统控制策略———自适应控制方 法有机结合,采用具有万能逼近器性能的模糊基函数来表示模糊辨识器, 为模糊 自适应控制器提供参数自调整的梯度信息,并将由此获得的模糊自适应控制成功 地应用于电机的调速系统,获得了令人满意的实验结果. 仿真实验证明,模糊自 适应控制BLDCM 调速系统具有良好的静、 动态特性. 同时这一新颖的控制方法为 运动控制领域中交流电机、 开关磁阻电机等的复合智能控制提供了新的思路和方
法。 模糊控制以不依赖于被控对象的数学模型而被广泛的应用于工业生产中， 具 有较强的鲁棒性，对被控对象的参数变化不敏感，可以很好地克服伺服系统中的 非线性、时变性、滞后等不确定因素的影响，它本质上属于非线性控制 。本文 在建立系统非线性数学模型的基础上，经过大量仿真分析，将模糊控制应用于伺 服制动力矩的控制，针对模糊控制响应速度快但精度不高的缺点，引入积分作用 改进，最终采取双闭环模糊PI控制方案，使系统获得良好的控制性能。
九、参考文献
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附件一： 附件一： 2 初转速（rpm） 末转速（rpm） 等效的转动惯量（kg.m ） 514 257 48
机械惯量 （kg.m ） 35
功 1 是依据: W = ∫ Mdθ = Md ωt = 2π Mdnt = 2π M (ni ti ? ni ?1ti ?1 ) ， 功 2 是依据： W = M *
扭矩 (N.m) 40 40 40 41.25 43.75 45 47.5 50 53.75 55 57.5 58.75 62.5 62.5 67.5 67.5 72.5 75 81.25 86.25 91.25 96.25 101.25 105 110 115 120 127.5 133.75 143.75 150 157.5 转速 (rpm) 514.33 513.79 513.24 513.79 513.79 513.79 513.24 513.24 512.69 512.69 512.15 512.15 512.15 512.69 512.15 512.15 511.6 511.6 511.06 511.6 511.6 510.51 510.51 510.51 511.06 510.51 509.42 509.42 509.42 509.42 509.42 508.87
(ti ?1 ? ti ? 2 )(ni ?1 ? ni ? 2 ) 2π
功1 21.67 21.88 23.51 25.56 28
.85 30.96 33.47 36.4 38.6 43.69 48.63 54.05 58.39 63.1 71.48 79.22 功2 21.16 22.3 24.25 26.56 29.14 31.15 33.47 36.78 40.36 46.06 51.3 56.38 61.6 67.55 76.94 83.97
时间(s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.3 0.31
161.25 168.75 172.5 181.25 186.25 193.75 198.75 203.75 208.75 211.25 216.25 218.75 222.5 226.25 230 233.75 237.5 238.75 242.5 242.5 247.5 246.25 245 241.25 245 248.75 256.25 257.5 262.5 262.5 266.25 266.25 266.25 266.25 266.25 266.25 265 266.25 268.75 272.5 273.75 276.25 277.5 277.5
508.33 507.78 507.78 507.23 507.23 507.23 507.23 506.69 505.6 505.05 504.5 503.96 503.41 502.87 502.87 502.32 502.32 501.23 500.14 499.59 499.04 499.04 498.5 498.5 497.95 497.95 497.41 497.41 496.86 496.31 495.77 495.22 494.68 493.58 492.49 491.4 490.85 490.31 489.76 489.22 488.67 488.12 488.12 487.03
0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.5 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.6 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.7 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75
85.64 91.76 98.2 105.9 110.8 114.8 117.8 121.8 124.2 126.3 129.4 127.832 125. 129.5 134.3 136.7 138.9 137.7 136.4 136.4 139.2 141.5 141.4579
89.68 96.26 102.862 105.4 110.6 114.7 117.7 121.1 124.4 127.1 129.4 127.4 127.4 133.3 136.7 138.1 137.7 137.8 136.4 137.7 140.095 141.5 141.1
272.5 272.5 268.75 272.5 267.5 272.5 270 277.5 278.75 282.5 282.5 282.5 282.5 280 277.5 276.25 273.75 273.75 275 276.25 280 280 282.5 281.25 283.75 282.5 278.75 276.25 275 277.5 280 281.25 285 283.75 283.75 282.5 281.25 278.75 277.5 273.75 277.5 277.5 281.25 281.25
486.49 485.39 484.3 483.21 482.12 481.57 481.57 481.57 481.03 479.93 479.39 479.39 478.84 478.3 477.75 477.2 477.2 476.66 476.11 475.02 474.47 473.93 471.2 468.47 465.19 463.55 461.92 461.37 460.28 459.73 458.64 458.09 457.55 457.55 456.46 455.91 455.36 455.36 455.36 454.82 454.27 453.18 452.63 451.54
0.76 0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.9 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.0
9 1.1 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19
138.3 136.5 134.8 136. 140.3 141.6 141.585 140.5 137.7 136.575 137.1 139.1 139.326 137.6 137.064 134.769 133.9 133.1 134.2 135.8 134.805 134.1 132.3 131.1 133.243 132.9221
138.9 137.975 135.2 136. 140.9 141.6 141.9 138.9 136.4 137.7 139.2 139.7 138.5 135.8 132.5 134.2 136.5 135.3 134.1 132.7 132.4 133.5 134.0234
283.75 285 285 283.75 282.5 282.5 281.25 278.75 275 276.25 276.25 280 281.25 285 283.75 285 282.5 285 280 281.25 276.25 275 273.75 276.25 278.75 280 281.25 282.5 282.5 282.5 281.25 281.25 281.25 278.75 276.25 273.75 275 275 278.75 278.75 283.75 282.5 285 281.25
451 450.45 449.9 449.36 448.81 448.27 448.27 447.72 447.17 446.63 446.08 445.54 444.99 443.9 443.35 442.81 442.26 441.71 441.71 441.71 441.71 441.17 441.17 440.62 440.08 438.98 438.44 438.44 438.44 437.89 437.35 436.8 436.25 435.71 434.62 433.52 432.98 432.98 432.43 431.34 430.79 430.79 430.25 429.7
1.2 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.3 1.31 1.32 1.33 1.34 1.35 1.36 1.37 1.38 1.39 1.4 1.41 1.42 1.43 1.44 1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 1.5 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.6 1.61 1.62 1.63
133.2 134.2 132. 131. 128.3 128.9 130.4 131.2 130.1 129.4 127.4 126.6 128.397 128.8 129.4 129.9 128.583 128. 125.3 124.1 126. 127.941 127.6 126.4929
134.2 133.9 132.5 130.6 129.8 130.9 132.9 132.2 131.5 130.8 127.2 127.8 128.3 129.4 129.4 128.664 128.502 127.3 124.8 124.3 126.006 128.4 128.9 127.4555
283.75 281.25 281.25 277.5 273.75 273.75 275 277.5 280 282.5 283.75 286.25 285 286.25 282.5 282.5 278.75 277.5 272.5 275 273.75 278.75 276.25 281.25 280 282.5 281.25 281.25 281.25 280 278.75 275 273.75 273.75 277.5 280 282.5 285 286.25 287.5 283.75 283.75 281.25 281.25
428.61 427.52 426.97 426.43 425.88 425.88 425.88 425.33 424.79 423.7 423.15 422.6 422.6 422.06 421.51 420.42 420.42 419.87 419.87 418.78 417.69 416.6 416.05 416.05 415.51 414.96 413.87 413.32 413.32 412.78 411.68 410.59 409.5 409.5 408.95 408.95 408.95 408.41 407.86 406.77 405.68 405.13 404.59 404.59
1.64 1.65 1.66
1.67 1.68 1.69 1.7 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77 1.78 1.79 1.8 1.81 1.82 1.83 1.84 1.85 1.86 1.87 1.88 1.89 1.9 1.91 1.92 1.93 1.94 1.95 1.96 1.97 1.98 1.99 2 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07
127.2 125.6 122.3 122.1 124. 125.672 126.6 126.5 124. 121.9 120.6 121.4 122.1 122. 121.1 120.1 118. 117.332 118.6 120.7 122.9 120.2 119.2
126.2 123.935 122.3 122. 124.2 125.9 126.6 124.3 122.661 122.9 120.8 121.9 122.3 122.4 121.752 121.2 120.4 117. 118.6 120.2 122.9 120.9 119.2 116.9043
276.25 275 270 275 276.25 281.25 281.25 282.5 285 286.25 285 283.75 282.5 282.5 281.25 278.75 277.5 275 276.25 277.5 281.25 281.25 285 282.5 286.25 281.25 285 281.25 282.5 278.75 277.5 275 273.75 275 278.75 280 282.5 283.75 283.75 285 283.75 285 282.5 283.75
404.04 403.49 403.49 402.95 402.4 401.31 400.22 399.67 398.58 398.03 397.49 396.94 396.4 396.4 395.85 395.3 394.21 393.12 392.57 392.57 392.03 391.48 390.94 390.94 390.39 389.84 389.3 388.75 388.21 387.66 386.57 386.02 386.02 386.02 385.48 384.38 382.75 382.2 382.2 381.11 380.02 379.47 379.47 380.02
2.08 2.09 2.1 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 2.2 2.21 2.22 2.23 2.24 2.25 2.26 2.27 2.28 2.29 2.3 2.31 2.32 2.33 2.34 2.35 2.36 2.37 2.38 2.39 2.4 2.41 2.42 2.43 2.44 2.45 2.46 2.47 2.48 2.49 2.5 2.51
116.9 114.4 116.6 117.8 118.1 118.9 117.9 116.1 114. 113. 115.9 116.4 116.2 116.3 114. 112.4 110.4 112.467 112.649 113.2 113.1 112.9 112.203 112.8628
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73 364.18 363.64 362.54 361.45 360.91 359.81 359.27 358.72 358.72 358.18 357.63 357.08 356.54 355.99 355.45 354.9 354.35
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110.7 106. 106. 107.3 110.8 112.3 111.8 110.7 109.459 107.2 105. 106.8 108.5 111.8 110.6 108.3 107.8 104.35 103.6 103.6 104.5 105.7 106.331 106.6298
109.899 107.2 106.6 107.2 110.8 112.3 111.9 110.7 109.8 106.1 106.3 107.2 111.8 113.2 110.7 108.5 106.4 103.6 103.5 104.9 105.3 106.6 105.6221
285 285 283.75 283.75 278.75 278.75 272.5 273.75 270 275 273.75 280 282.5 286.25 287.5 288.75 288.75 287.5 286.25 285 285 282.5 280 276.25 275 273.75 277.5 278.75 282.5 282.5 286.25 285 290 287.5 288.75 285 286.25 283.75 283.75 281.25 277.5 273.75 273.75 275
353.81 353.26 353.26 352.72 352.17 351.62 351.62 351.08 350.53 349.44 348.35 347.8 346.71 346.16 345.62 345.62 345.62 345.07 344.53 344.53 343.98 342.89 341.25 340.16 339.61 339.07 339.07 338.52 337.97 337.43 336.88 336.88 336.34 335.79 334.7 334.15 333.61 333.06 332.51 331.42 330.88 330.33 330.33 330.33
2.96 2.97 2.98 2.99 3 3.01 3.02 3.03 3.04 3.05 3.06 3.07 3.08 3.09 3.1 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.2 3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.3 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38 3.39
105.5 104.9 102.1 100.2 99.05 99.86 102.4 104. 104.455 103.1 102.2 101. 98.08 97.88 98.1 99.21 100.4 101.7 99.34 98.7 97.1 94.8 95.07999
105.3 104.8 102.9 100.49 100.14 102.5 103.1 104.455 104.455 103. 102.3 101.548 100.01 97.39 98.26 100.26 101.3 102.6 101.98 100.72 98.2 96.6 94.99 95.43265
276.25 280 280 282.5 282.5 286.25 286.25 288.75 283.75 286.25 282.5 286.25 280 281.25 275 277.5 276.25 278.75 278.75 281.25 282.5 285 285 287.5 288.75 288.75 287.5 285 285 283.75 283.75 281.25 281.25 276.25 276.25 273.75 278.75 277.5 282.5 282.5 285 285 287.5 288.75
329.78 329.24 328.15 327.6 326.51 325
.96 325.42 324.87 324.32 323.78 323.78 323.23 322.69 321.59 321.05 320.5 319.96 318.86 318.32 317.77 317.23 316.68 316.13 315.59 315.04 314.5 313.95 313.95 313.95 313.4 312.31 311.22 310.13 309.58 309.04 309.04 309.04 308.49 307.94 306.85 306.31 306.31 306.31 305.21
3.4 3.41 3.42 3.43 3.44 3.45 3.46 3.47 3.48 3.49 3.5 3.51 3.52 3.53 3.54 3.55 3.56 3.57 3.58 3.59 3.6 3.61 3.62 3.63 3.64 3.65 3.66 3.67 3.68 3.69 3.7 3.71 3.72 3.73 3.74 3.75 3.76 3.77 3.78 3.79 3.8 3.81 3.82 3.83
95.27 96.86 96.33 97.84 96.19 95.4 94.06 92.23 92.06 92.54 93.64 94.29 95.76 94.29 93.19 92.39 91.48 89.69 90.165 89.73 90.27 91.78 92.24209
96.55 96.71 97.44 98.01 97.35 96.81 94.61 93.84 93.29 93.46 94.61 95.08 95.54 93.29 93.33 91.95 89.41 88. 89.04 90.81 91.78 92.78
287.5 286.25 285 285 283.75 282.5 280 278.75 275 275 275 278.75 277.5 281.25 281.25 287.5 283.75 287.5 285 291.25 290 291.25 287.5 285 283.75 282.5 281.25 278.75 276.25 273.75 273.75 275 278.75 281.25 283.75 285 287.5 287.5 291.25 290 292.5 287.5 288.75 285
304.12 303.03 303.03 302.48 301.94 301.39 300.85 300.85 300.3 299.21 298.12 297.57 297.02 296.48 295.39 294.84 294.84 294.29 293.75 292.66 292.66 292.11 292.11 291.02 290.47 289.93 289.93 289.38 288.29 287.2 286.65 286.1 286.1 285.56 285.01 285.01 283.92 283.37 282.28 282.28 281.74 281.19 280.64 279.55
3.84 3.85 3.86 3.87 3.88 3.89 3.9 3.91 3.92 3.93 3.94 3.95 3.96 3.97 3.98 3.99 4 4.01 4.02 4.03 4.04 4.05 4.06 4.07 4.08 4.09 4.1 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.2 4.21 4.22 4.23 4.24 4.25 4.26 4.27
91.31 90.78 89. 88.49 86.61 85.53 86.3 86.27 87.77 87.96 88.3 87.27 86.47 85.03 83.98 82.12 83.73 84.48 85.76 86.39 86.76 84.77
90.85 90.85 89.23 87.5 86.74 86.33 87.87 88.02 88.17 89.07 89.77 86.84 85.14 84.23 82.19 82.06 84.27 85.26 85.84 85.36 84.54 83.22
285 282.5 282.5 281.25 277.5 273.75 272.5 272.5 275 277.5 280 283.75 285 286.25 286.25 288.75 287.5 291.25 287.5 290 283.75 286.25 281.25 285 281.25 281.25
276.25 273.75 272.5 275 276.25 278.75 281.25 282.5 285 285 288.75 288.75 291.25 288.75
279.01 278.46 277.91 277.91 277.37 276.28 275.73 275.18 274.64 274.09 273.55 273 272.45 271.91 271.36 270.82 269.72 269.18 269.18 268.63 268.09 266.99 266.45 265.9 265.36 264.26 263.72 263.72 263.72 263.17 262.63 261.53 260.99 260.44 259.9 259.9 258.8 258.26 257.71 257.17
4.28 4.29 4.3 4.31 4.32 4.33 4.34 4.35 4.36 4.37 4.38 4.39 4.4 4.41 4.42 4.43 4.44 4.45 4.46 4.47 4.48 4.49 4.5 4.51 4.52 4.53 4.54 4.55 4.56 4.57 4.58 4.59 4.6 4.61 4.62 4.63 4.64 4.65 4.66 4.67
83.98 82.76 80.13 78.92 79.44 80.73 81.5 81.57 81.28 81.16 79.43 78.97 78.54 76.37 75.1 75.56 76.77 77.17 78.63 78.2
82.67 81.54 79.23 78.26 79.51 81.87 81.11 81.75 82.75 81.68 80.7 79.4 78.44 76.37 75.25 76.02 76.08 77.17 78.23 78.8 0
附件二： 附件二： Function[sys,x0,str,ts]=fuz_pid(t,x,u,flag,T,aFfuz,fx0,gam) Switch flag,
Case 0, [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSize(T); Case 2, sys=mdlUpdates(x,u); Case{1,4,9}, sys =[]; Otherwise ,error ([‘Unhandled flag =’,num2str(flag)]); E %----模块初始化函数 mdlInitializeSizes Functinon [sys ,x0, str ,ts]= mdlInitializeSizes(T) Sizes= % 读入系统变量的默认值 Sizes=.NumContStates=0; Sizes.NumDiscStates=3; Sizes.NumOutputs=4; sizes.NumInputs=2; Sizes.DirFeedthrough=0; sizes.NumSampleTimes=1; Sys=[];ts=[T 0]; %继承输入信号的采样周期 %---离散状态更新函数 mdlUpdates Function sys = mdlUpdates(x,u) Sys=[u(1); x(2)+u(10; u(1)-u(2)]; %PID %---输出量计算函数 mdlOutputs Function sys = mdlOutputs(x, u,xT,aFuz ,fx0,gam) Kpid =fx0+gam(:).*evalfis(x([1,3]),aFuz); Sys=[Kpid*x;Kpid];
主主时时电能能电电电电
能 能（ J ）
时时（ s）
附表四： 附表四：
时时电电电电电电电
500 400 300 200 100 0
电电（ A ）
-100 -200 -300 -400 -500
时时（ s）
附表五： 附表五：
预预电电电时时电电电电
500 400 300 200 100 0
电电（ A ）
-100 -200 -300 -400 -500
时时（ s）
附表六： 附表六：
电电电时时电电电电
500 400 300 200 100 0
电电（ A ）
-100 -200 -300 -400 -500
时时（ s）
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