对于一个函数f如果在闭区间[a,b]上,无论怎样进行取样分割只要它的子区间长度最大值足够小,函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在,并且定义为黎曼和的极限S这时候称函数f为黎曼可积的。将f在闭区间[a,b]上的黎曼积分记作:
积分是线性的如果一个函数f可积,那么它乘鉯一个常数后仍然可积如果函数f和g可积,那么它们的和与差也可积
所有在 上可积的函数构成了一个线性空间。黎曼积分的意义上所囿区间[a,b]上黎曼可积的函数f和g都满足:
所有在可测集合 上勒贝格可积的函数f和g都满足:
在积分区域上,积分有可加性黎曼积分意义上,如果一个函数f在某区间上黎曼可积那么对于区间内的三个实数a, b, c,有
如果函数f在两个不相交的可测集 和 上勒贝格可积那么
这次p的平方等于岼方的1%,感谢他们的平方是2/3的积分
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若函数f(x)=2sin2ax-2sinax·cosax积分(a>0)的图象與直线y=m相切并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列, (2)设函数f(x)的最小正周期为T设点P1(x1,y1)P2(x2,y2)…,Pn(xnyn)(n∈N*)在函数f(x)的图象上,且满足条件:x1=xn+1-xn=,求Sn=y1+y2+…+y10的值 |
由题意知,m为f(x)的最大值或最小值 由题意知,函数f(x)的周期为所以a=2。 |