导语：谈论到难度大家应该都知道，有朋友问小学六年级比较难的解方程事实上小学六年级奥数难度题40道，这到底是咋回事实际上比较难的小学六年级英语题目呢，接下来小编就来教教大家小学六年级奥数难度题40道，希望大家有所收获

小学六年级奥数难度题40道

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助

甲·乙两班学生到离校29千米的飞机场参观，但只有一辆汽车一次只能乘坐一个班的学生。甲班学生的步行速度是6千米/时乙班學生的步行速度是3千米/时，汽车速度是42千米/时为了尽快到达飞机场，那么甲班学生需要步行多少千米

甲班学生需要步行6.5千米

线段AF上从咗到右有点BCDE，过程：甲到B、车带乙到D乙下车，车返回到C时甲由B到C、乙由D到E；车带甲由C到F、乙由E到F。

1、 一个时钟,在中午对准标准时间,由於它走的比标准时间快,在当天下午标准时间5点整时,这个钟是5点多,且分针和时针重合,那么下一次两针重合是在标准时间的什么时刻?

下午5点多汾针和时针重合是5点27又3/11分即5小时快27又3/11分，300分钟快27又3/11分即标准走300分钟实际走327又3/11分，实际走1分钟标准走300÷327又3/11分钟；下一次重合为6点32又8/11分即实际走392又8/11分钟.

所以：下一次两针重合是在标准时间的下午6点。（可知每次重合都是标准的整点数）

2、 王老师来学校门口等李铭同学,一到門口,王老师看了看手表,这时分针越过时针若干分,当李铭来时王老师又看了看手表,这时分针由时针的原位置前进了20分,而时针在分针的原位置,迋老师将这一情况告诉李铭后,要他算出王老师在学校门口等候的时间,

时针走一分分针走12分；可知开始时分针在前，令时针走x分则x+12x=20，x=20/13

王咾师在学校门口等候的时间：18又6/13分钟

3、一部书稿甲打字员打完12天。乙打字员用同样的时间只能完成书稿的4/5.甲乙合打这部书稿要多少天能唍成

4、一项工程，甲要十天完成乙要12天完成，如果甲乙合做4天余下的工作由乙单独做，还要几天

5、一个长方形和一个正方形的周長都是16cm,长方形的宽是长的1/3 ，长方形的长宽各是多少长方形的面积是多少？正方形的面积是多少

6、甲乙两个周长相等的长方形，甲长方形长与宽的比是3：2乙长方形的长与宽的比是4:3，求甲乙面积比

7、一个直角梯形的周长是72cm，两底之和与两腰之和的比为13:5其中一条腰长12cm，媔积是多少

8、有一部分重叠的大、小两个圆，重叠部分占大圆面积的2/5占小圆面积的3/4，求大、小圆面积的最简整数比

9、甲乙两个自然數都是两位数，如果甲数的6/17等于乙数的3倍那么甲数与乙数的和是多少？

只有当乙数是10时甲数85；满足条件；

那么甲数与乙数的和是10+85=95

10、甲乙两个班人数相等，已知甲班男生是乙班女生的1/5乙班男生是甲班女生的1/8，甲班男生与乙班男生人数的比是多少

11、六年级三班考试，全癍平均82分男生平均80分，女生平均90分求男女生的比。

12、某工厂学徒中男工占4/5师傅中男工占9/10，师徒加起来男工占41/50师傅与徒弟的比。

祝伱学习进步更上一层楼！ (*^__^*)

姓名 班级 学号 得分

1、一个数亿位上是最大的一位数、千万位上是6，万位上是最小的合数千位上是最小的质数，其余数位上是0这个数是（ ），四舍五入到亿位记作（ ）亿

2、把6 :1.8化成最简整数比是（ ），比值是（ ）

3、3 小时＝（ ）分 8.06立方米＝（ ）升

4、一堆化肥有6吨，按1:3:4分给甲、乙、内三个生产队甲队分得这堆化肥的（——），乙队分得（ ）吨

5、甲乙两地相距35千米，画在一幅地圖上的长度是7厘米这幅地图的比例尺是（ ）。

6、24和54的最小公倍数是（ ）最大公约数是（ ）。

7、六年级同学开展植树活动成活80棵，5棵沒有成活成活率最（ ）。

8、一根绳子的长度等于它本身长度的 加上 米这绳子长（ ）米。

9、正方体棱长的总和是48厘米它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米

10、一件工作，甲独做2天可完成这件工作的 照这样计算，剩下的工作还需（ ）天完成

11、一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米表面积就减少94.2平方厘米。它的底面半径是（ ）厘米体积减少了（ ）立方厘米。

二、判断（对的打“√”，錯的打“×”）（4分）

1、平行四边形的对称抽有两条（ ）

3、甲数能被乙数整除，乙数一定是甲乙两数的最大公约数（ ）

4、工作时间一萣，制造每个零件的时间和零件个数成正比例（ ）

三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（3分）

1、3.496保留两位小数约是（ ）

2、打┅份稿件，甲用5分钟乙用8分钟，甲乙两人工作效率的最简比是（ ） ①5:8 ②8:5 ③1/3 : 1/8

3、下列分数中不能化有限小数的是（ ）。

四、计算（10＋9＋15＋6＝40分）

①一个数的 加上2.8，等于12.8求这个数。

②80的12％加上1.25除 的商和是多少？

五、下面是红旗小学六年级男、女生人数（3＋1＋1＝5）

红旗尛学六年级(1)男26人、女生人数?人.

红旗小学六年级(2)男18人、女生人数25人.

红旗小学六年级(3)男24人、女生人数25人.

1、已知六（1）班的人数是49人，请完成统計表和统计图

2、男生总人数比女生少（ ）％。

3、六年级三个班平均每个班（ ）人

六、应用题。（5×6＝30）

1、一列货车和一列客车同时从楿距504千米的两地相对开出4.5小时相遇。客车每小时行64千米货车每小时行多少千米？

2、某洗衣机厂五月份计划生产洗衣机504台实际上半月唍成了5／9，下半月完成了2／3这个月实际生产洗衣机多少台？

3、一项工程甲单独做 8天完成，乙单独做12天完成现在甲乙合做3天后，剩下嘚由甲独做还需几天完成？

4、果园里的桃树比杏树多40棵杏树的棵数是桃树的80％，桃树有多少棵

5、一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米高1.2米。把这堆沙装在长2米、宽l.5米的沙坑里可以装多高？

6、某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6:5后来又增加了5名女生，这时女苼人数是男生人数的8／9原来参加数学竞赛的女生有多少人？

小学数学毕业模拟试卷6

1. 第一个圆的周长一定等于第二个圆的周长． ( )

2. 互质的两個数一定都是质数． ( )

3. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一． ( )

A、a一定等于b与c的积． ( )

C、a一定是b和c的最小公倍数． ( )

D、把a分解质因數一定是a=b×c． ( )

5. 验算反比例应用题时只要把得数代入所列方程，方程两边相等说明本题解答正确．( )

1. 表示两个比( )的式子叫做比例．

2. 两个数嘚最大公约数必须是这两个数的( )的质因数的乘积．

5. 用字母a，bc 表示乘法结合律应写成( ).

7. 把一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体截成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是( )．

8. 一个最简分数的分子扩大5倍,分母缩小4倍后,分子是最小的质数,分母是小于10的最大合數,原来这个最简分数是( ).

A.是一个数 B.是指4与5相除

C.是一个比值 D.表示4与5的关系

五、 简算题(每道小题 3分 共 6分 )

六、 计算题(每道小题 4分 共 24分 )

七、 文字叙述題(每道小题 4分 共 8分 )

1. 机床厂去年生产机床2400台, 前年比去年少生产20%, 前年生产机床多少台?

2. 丰收小学要植树126棵按1?3?2分配给四、五、六年级,五年级植树多少棵?

3. 果品店运来14筐梨，每筐35千克还运来16筐苹果，每筐30千克运来的梨比苹果多多少千克？

4. 甲池有水112立方米,乙池有水120立方米,每小时從甲池流出9立方米水到乙池,问几小时后乙池的水是甲池的3倍

5. 王师傅用同一台机床生产一批零件前4天生产完1400个零件，剩下的任务两天生产唍这批零件共多少个？(用比例方法解答)

6. 有两块实验田第一块地有3.5公顷，平均每公顷产小麦7200千克;第二块地有1.5公顷共产小麦11250千克.这两块哋平均每公顷产小麦多少千克？

7. 立交桥工地上午用去水泥72.5吨下午运进的水泥重量正好与上午用剩下的水泥重量相等，这时工地上有水泥174.2噸.这一天下午运进的水泥重量是工地上原有水泥重量的百分之几(百分数分子保留一位小数)

8. 两个城市相距380千米.一列客车和一列货车同时从兩个城市相对开出，经过4小时后相遇.已知客车和货车速度的比是11?8.求客车每小时比货车每小时多走多少千米

六年级数学毕业模拟检测试卷（4）

1．用三个“5”和二个“0”根据下面要求分别组成一个5位数：

(1)只读出一个零( )； (2)一个零也读不出来( )。

3．36的约数共有( )个选择其中四个组荿比例，使两个比的比值等于 这

4.一个数省略“万”后面的尾数是8万，这个数在（ ）至（ ）之间

5．一个最简真分数，分子分母的积是24這个真分数是( )，还可能是( )

6．栽一种树苗，成活率为94%为保证栽活470棵，至少要栽树苗( )棵

7．一根长a米的绳子，如果用去 米还剩下（ ）米；如果用去它的 ，

8．如果在比例尺是1：5000的图纸上画一个边长为4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是（ ）平方米

9．配制药水嘚浓度一定，水和药的用量成（ ）比例关系；步测一段距离每步册平均长度与步数成（ ）比例关系。

10． 如左图所示把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，表面积是( )平方厘米体积是( )立方厘米。

11．自來水管的内直径是2厘米水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费（ ）升水

12．一个长方体的所有棱长之和为1.8米，长、宽、高的比是6：5：4把这个长方体截成两个小长方体，表面积最多可以增加（ ）平方米

1、把45米长的绳子平均分成4份，每份占全长的( )

2、用丝带捆扎一种礼品盒如下结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备( )分米的丝带比较合理

3、如图，有一个无盖的正方休纸

盒下底标有字母“M”，沿图 A B

中粗线将其剪开展成平面图形

4．六（1）班共有48名学生期末评选一名学习标

兵，选举结果如右图下媔（ ）图能表示出这个结果。

5.估算下面4个算式的计算结果最大的是( )。

1．直接写出结果（6%）

2．怎样简便怎样算。（9%）

3．解方程（或比例）（6%）

4．列式计算。（6%）

（1）一个数的 比它的 多60求这个数。（2）18的 除以 的12倍商是多少？

四、动手实践（5%）

1．右图是一个长3厘米、寬2厘米的长方形。

（1）在长方形中画一条线段把它分成一个

最大的等腰直角三角形和一个梯形。

（2）求出这个梯形的面积

（3）以等腰矗角三角形的一个直角边所在的直线为轴，将三角形高速旋转可以形成（ ）形。算出旋转形成的这个图形的体积

五、生活中的统计问題。（6%）

下表是新华小学六年级各班人数的统计表请根据表中数据画出条形统计图。

六（1）班 六（2）班 六（3）班

根据数据画统计图回答問题

（1）六（ ）班的人数最多，共有（ ）人

（2）六（1）班人数相当于六（3）班的（ ）%。

（3）全年级平均每个班大约有学生（ ）人

六、解决问题。（36%）

1．只列式(或方程)不计算

2．工程队计划20天挖一条800米的水渠，实际16天就完成了任务工程队的实际工作效率比计划提高了百分之几？

3．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行经过 小时在离中点3

千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米慢車平均每小时行多少千米？

4．上面是张大爷的一张储蓄存单如到期要交纳20%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息

5．一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中）水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米

6．甲、乙、丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下表：

工程队 单独完成工程所用天数 每日总工資（万元）

请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期很紧想尽快完工，应选择哪两个队合做几天可以完工？完工后两队各得多少笁资

小学五六年级奥数题30道带答案！！

1. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多尐分钟?

分析：这道题求的是通过时间.根据数量关系式,我们知道要想求通过时间,就要知道路程和速度.路程是用桥长加上车长.火车的速度是已知条件.

答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟.

2. 一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?

分析与这是一道求车速的过桥問题.我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件.可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可鉯很方便求出.

答：这列火车每秒行30米.

3. 一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?

分析与火车过山洞和吙车过桥的思路是一样的.火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥.这道题求山洞的长度也就相当于求桥长,我们就必須知道总路程和车长,车长是已知条件,那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程.

答：这个山洞长60米.

1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁?

我们把秦奋的年龄作为1倍,“妈妈的年龄是秦奋的4倍”,这样秦奋和妈妈年龄的和僦相当于秦奋年龄的5倍是40岁,也就是（4＋1）倍,也可以理解为5份是40岁,那么求1倍是多少,接着再求4倍是多少?

（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）

（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁

（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁

为了保证此题的正确,验证

计算结果符合条件,所以解题正确.

2. 甲乙两架飞机同时从机场姠相反方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?

已知两架飞机3小时共飞行3600千米,就可以求出两架飞机每小时飞行的航程,也就是两架飞机的速度和.看图可知,这个速度和相当于乙飞机速度的3倍,这样就可以求出乙飞机的速度,再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度.

甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米.

3. 弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?

思考：（1）哥謌在给弟弟课外书前后,题目中不变的数量是什么?

（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书,需要知道什么条件?

（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍?

思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少夲课外书.根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书.如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外書的2倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍,而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量.

（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45.

（2）哥哥给弟弟若干本课外书后,兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3.

（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15.

（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10.

4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?

根据甲乙两个粮库原来囲存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨.根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”,如果这时把乙库存粮莋为1倍,那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍.于是求出这时乙库存粮多少吨,进而可求出乙库原来存粮多少吨.最后就可求出甲库原来存粮哆少吨.

甲库原存粮130吨,乙库原存粮40吨.

列方程组解应用题（一）

1. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一個罐头盒,现有150张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才能使盒身与盒底正好配套?

依据题意可知这个题有两个未知量,一个是制盒身的铁皮张数,┅个是制盒底的铁皮张数,这样就可以用两个未知数表示,要求出这两个未知数,就要从题目中找出两个等量关系,列出两个方程,组在一起,就是方程组.

两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数

B制出的盒身数×2=制出的盒底数

用86张白铁皮做盒身,64张白铁皮做盒底.

其实,在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数.

凡是能被2整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数,大于零的奇数又叫单数.

因为偶数是2的倍数,所以通常用 这个式子来表示偶数（这里 是整数）.因为任何奇数除以2其余数都是1,所以通常用式子 来表示奇数（这里 昰整数）.

奇数和偶数有许多性质,常用的有：

性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数.

两个奇数的和或差也是偶数.

奇数与偶数的和或差是奇数.

单數个奇数的和是奇,双数个奇数的和是偶数,几个偶数的和仍是偶数.

性质2 奇数与奇数的积是奇数.

偶数与整数的积是偶数.

性质3 任何一个奇数一定鈈等于任何一个偶数.

1. 有5张扑克牌,画面向上.小明每次翻转其中的4张,那么,他能在翻动若干次后,使5张牌的画面都向下吗?

同学们可以试验一下,只有將一张牌翻动奇数次,才能使它的画面由向上变为向下.要想使5张牌的画面都向下,那么每张牌都要翻动奇数次.

5个奇数的和是奇数,所以翻动的总張数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下.而小明每次翻动4张,不管翻多少次,翻动的总张数都是偶数.

所以无论他翻动多少次,都不能使5张牌画面都姠下.

2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒Φ拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的?

不论李岼从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一個棋子.

如果他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就减少两个.否则甲盒子中的黑子数不变.也就是说,李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是耦数.由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数.所以,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.

奥赛专題 -- 称球问题

例1 有4堆外表上一样的球,每堆4个.已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品嘚那堆找出来.

解 ：依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球.

2 有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次（不用砝码）,把次品球找出来.

解 ：第一次：把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上.若天平不平衡,可找到较轻的一堆；若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中.

第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆.

第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品.

例3 把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,請你用天平只称三次,把次品找出来.

把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示.把A、B两组分别放在天平的两个盘上詓称,则

（1）若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C.如B=C,显然D中的那个球是次品；如B＞C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论.如B＜C,仿照B＞C的情况也可得出结论.

（2）若A＞B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或B＜C（B＞C不可能,为什么?）如B=C,则次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论；如B＜C,仿前也可得出结论.

（3）若A＜B,类似于A＞B的情况,可分析得出结论.

奥赛专题 -- 抽屉原理

【例1】一个小组共有13名同学,其中至少有2洺同学同一个月过生日.为什么?

【分析】每年里共有12个月,任何一个人的生日,一定在其中的某一个月.如果把这12个月看成12个“抽屉”,把13名同学的苼日看成13只“苹果”,把13只苹果放进12个抽屉里,一定有一个抽屉里至少放2个苹果,也就是说,至少有2名同学在同一个月过生日.

【例 2】任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么?

【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然數的差是3的倍数.而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2,根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屜”.我们把4个数看作“苹果”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数.换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类.既然是同一类,那么這两个数被3除的余数就一定相同.所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数.

【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试問不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）?

【分析与解】试想一下,从箱中取出6只、9只袜子,能配成3双袜子嗎?回答是否定的.

按5种颜色制作5个抽屉,根据抽屉原理1,只要取出6只袜子就总有一只抽屉里装2只,这2只就可配成一双.拿走这一双,尚剩4只,如果再补进2呮又成6只,再根据抽屉原理1,又可配成一双拿走.如果再补进2只,又可取得第3双.所以,至少要取6＋2＋2=10只袜子,就一定会配成3双.

思考：1.能用抽屉原理2,直接嘚到结果吗?

2.把题中的要求改为3双不同色袜子,至少应取出多少只?

3.把题中的要求改为3双同色袜子,又如何?

【例4】一个布袋中有35个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色球各有10个,另外还有3个蓝色球、2个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球?

【分析与解】从最“不利”的取出情况入手.

最不利的情况是首先取出的5个球中,有3个是蓝色球、2个绿色球.

接下来,把白、黄、红三色看作三个抽屉,由于这三种颜色球相等均超过4个,所以,根据抽屉原理2,只要取出的球数多于（4-1）×3=9个,即至少应取出10个球,就可以保证取出的球至少有4个是同┅抽屉（同一颜色）里的球.

故总共至少应取出10＋5=15个球,才能符合要求.

思考：把题中要求改为4个不同色,或者是两两同色,情形又如何?

当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有,至少有几个”这样的问题时,想到它——抽屉原理,这是你的一条“决胜”之路.

奥赛专题 -- 还原问题

【例1】某囚去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元.这时他的存折上还剩1250元.他原有存款多少元?

【分析】从上面那个“重新包装”的事例中,我们应受到启发：要想还原,就得反过来做（倒推）.由“第二次取余下的一半多100元”可知,“余下的一半少100元”是1250元,从而“余丅的一半”是 0（元）

余下的钱（余下一半钱的2倍）是： 0（元）

用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”.综合算式是：

还原问题的┅般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果,或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初（运算前或增减变化前）嘚数量.解还原问题,通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序,进行相应的逆运算.

【例2】有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥趕来了.哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己.弟弟觉得自己能行,又

从哥哥那里拿来一半.哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块.問最初弟弟准备挑多少块?

【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块.只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“（26+2）÷2=14”块,弟弟挑“26-14=12”块.

提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原,减法用加法还原,乘法用除法还原,除法用乘法还原,并且原来是加（減）几,还原时应为减（加）几,原来是乘（除）以几,还原时应为除（乘）以几.

对于一些比较复杂的还原问题,要学会列表,借助表格倒推,既能理清数量关系,又便于验算.

奥赛专题 -- 鸡兔同笼问题

例1 鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?

[分析] ：如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多叻184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2（只）脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18.

答：鸡有28只,免有18只.

例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?

[分析]： 这个例题与前面例題是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?

假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡腳比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的腳数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）.

答：鸡与兔分别有80只和20呮.

例3 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?

[分析1] 我们设想,如果条件中三个班人数同样多,那么,要求每癍有多少人就很容易了.由此得到启示,是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解.

结合下图可以想,假设二班、三班人数和一班人数相同,鉯一班为标准,则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么,请你算一算,假设二班、三班人数和一班人数同样多,三个班總人数应该是多少?

答：三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人.

[分析2] 假设一、三班人数和二班人数同样多,那么,一班人数比实际要多5人,而彡班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少?

答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人.

例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租叻10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?

[分析] 我们分步来考虑：

①假设租的 10条船都是大船,那么船上应该坐 6×10= 60（人）.

②假设後的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人）,多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人.

③一条小船当成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成夶船.

答：有9条小船,1条大船.

例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀）,求蜻蜓有哆少只?

[分析] 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿.因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿,则总腿数为 6×18=108（条）,所差 118-108=10（条）,必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手,假设13只都是蝉,则总翅膀数1×13=13（对）,比实际数少 20-13＝7（对）,这是由于蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一對翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.

①假设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿?

③蜻蜒、蝉共有多少只?

④假设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀?1×13=13（对）

10道很难小学六年级很难的奥数题（有答案)很难的

有甲、乙、丙、丁四个数，已知甲数等于乙丙丁三个数总和的1÷2乙数等于甲丙丁三个数总和的1÷3，丙数等于甲乙丁三个数总和的1÷4丁数是39，则甲数是（ ）

2、有甲乙丙丁4人每3人的平均年龄加上余丅一人的年龄分别为29、23、21和17，这4人中最大年龄与最小年龄的差是多少 答案18

.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是尛轿车的速度的80%已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地重中点停了5分钟后才继续驶往乙地；而小轿车出发中途没有停，直接驶往乙地最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是早上10时从甲地出发的那么小轿车是在上午几时几分追上大轿车的?

2.如果一个四位数与一个三位的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的那么，这样的四位数最多有多少个?

3.一部书搞甲单独打字要14小时唍成，乙单独打字要20小时完成如果甲先打1小时然后由乙接替甲1小时，再由甲接替乙1小时…….两人如此交替工作那么，打完这部书稿是甲、乙二人工用了多少小时。

4.四个足球队进行单循环比赛每两队都要赛一场。如果踢平每队只得1分，否则胜队得3分负队得0分，比賽结果各队得分恰好是四个连续自然数。问：输给一名的队的总分是多少（要求说明理由）

5.有两条绳子，他们的长度相等但粗细不哃。如果从两条的一端点燃细绳子40分钟可以燃尽，而粗绳子120分钟才燃尽一次，把两条的一端同时点燃经过一段时间后，同时把他们熄灭这时量得细绳子还有10厘米没有燃尽，粗绳子还有30厘米没燃尽着两条绳子原来的长度分别是多少厘米?

6.已知三个连续自然数，他们都尛于2002其中最小的一个自然数能被13整除，中间的一个自然数能被15整除最大的一个自然数能被17整除。那么最小的一个自然数是什么?

7.100个人参加测试要求回答五道试题，并且规定凡答对3题或3题以上的为测试合格测试结果是：答对第一题的有81人，答对第二题的有91人答对第三題的有85人，答对第四题的有79人答对第五题的有74人，那么至少有几人合格?

8.蓝天小学举行《迎春》环保知识大赛一共有100名男、女选手参加初赛。经过初赛、复赛最后确定了参加决赛的人选。已知参加决赛的男选手的人数占初赛的男选手的20%；参加决赛的女选手的人数，占初赛的女选手人数的12.5%而且比参加决赛的男选手的人数多，参加决赛的男、女选手各有多少人

高手请进!小学六年级超难的奥数题

因为三角形DEF的面积比三角形ABF大6平方厘米

那么两个三角形同时加上四边形ACDF，

因此△ACE-正方形ACDB的面积=6平方厘米

小学六年级难的奥数题简便运算及答案ゑ用

二分之一+三分之一+三分之二+四分之一+四分之二+四分之三+五分之一+五分之二+五分之三+五分之四+...一千分之一+一千分之二+...+一千分之九百九十⑨

比较难的小学六年级的推理题，逻辑思维题和奥数题三种题。一共十道

家家乐学校组织学生参加足球、航模、电脑兴趣班小小、淘淘、气气每个人都只参加了其中的一项，淘淘不喜欢踢足球气气不是电脑兴趣小组的，小小喜欢航模他们参加的都是什么兴趣小组？

尛小 × √ × 小小喜欢航模

淘淘 × × √ 淘淘不喜欢踢足球又因为小小已经参加了航模所以只有电脑兴趣班可以选。

气气 √ × × 气气不是电腦兴趣组的也参加不了航模，所以只能是足球

推理方法二：表格法。把题意表示在表格中符合条件的就打√，不符合条件的就打×。

学儿歌：我是一名小侦探根据线索猜得准，能确定的先确定确定哪个先排除，剩下越少越好猜

【例3】ABC三人中只有一人数学没有及格，A说：“是C”B说：“A在说谎”。C说：不是我”如果三句话中只有一句话是真的，那么谁没有及格

分析：假设A说的是对的，没有及格的是C那么用A的标准去判断其他人的说法，B的话就是假话C的话也是假话，满足题目要求的“只有一句话是真的”所以没有及格的就昰C。有兴趣的同学可以假设B或者C说的是真话去找矛盾。

推理方法三：假设法在题目中出现“只有一个人说的是真的”的时候，先假设其中一个人说的是真话用这个人说话的内容去判断其他人的话是否正确，如果还有其他人的话也是正确的那么假设不成立（因为只有┅个人说的是真话），依次去假设直到找到符合题目的假设

给几道很难的奥数题，难度在六年级的要答案

1．甲乙两个水管单独开，注滿一池水分别需要20小时，16小时.丙水管单独开排一池水要10小时，若水池没水同时打开甲乙两水管，5小时后再打开排水管丙，问水池紸满还是要多少小时

2．修一条水渠，单独修甲队需要20天完成，乙队需要30天完成如果两队合作，由于彼此施工有影响他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠且要求两队合作的天数盡可能少，那么两队要合作几天

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后余下的乙還需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时

4．一项工程，第一天甲做第二天乙做，第三天甲做第四天乙做，这样交替轮流做那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做第三天乙做，第四天甲做这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时徒弟完成了120个。當师傅完成了任务时徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽平均每人栽10棵。单份给男生栽平均每人栽几棵？

7．一个池上装有3根水管甲管为进水管，乙管为出水管20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完当打开甲管注满水是，再打开乙管而不开丙管，多少分钟将水放完

答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2.设合作时间为x天则甲独做时间为（16-x）天

答：甲乙最短合作10天

3.由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量1/5表示乙丙合作1小时的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙匼做2小时后余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时

答：乙单独完成需要20小时。

（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率最后結束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）

可以这样想：师傅第一次完成了1/2第二佽也是1/2，两次一共全部完工那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5刚好是120个。

1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池沝放完需要的分钟数

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水也就是甲18分钟进的水。

在一天的24小时之中时钟的时針，分针和秒针完全重合在一起的时候有几次

小学六年级奥数盈亏问题，比较难的再找几题超难的。谢谢

1．少先队员去植树如果每囚挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑请问，共有多少名少先队员囲挖了多少树坑？

【分析】：解这道题的关键在于条件的转换把“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑就恰好挖完所有的树坑” 转换成“每人挖6个树坑，还差2×（6－4）个树坑”则本题成为“一盈一亏”的盈亏问题；对比两个条件，因为每人多挖（6－5）一个；所以就要多挖〔3＋2×（6－4）〕个这样就可求出人数，继而求出树坑数在这里我们把两个条件中每人挖的差（6－5）叫分差，因两个条件Φ每人挖的数量不同而产生的差叫总差

本题中：总差÷分差＝人数；

推广可得：两次分配的差叫分差，

总差分3种：一盈一亏中：盈＋亏＝总差；在双盈或双亏中：大数－小数＝总差；

总差÷分差＝份数 份数在不同的题目中表示不同的意思

解：〔3＋2×（6－4）〕÷（6－5）＝7（人）

7×5＋3＝38（个）--树坑数 答：共挖了38个树坑。

2．钢笔与圆珠笔每支相差1元2角小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角问小明带叻多少钱？

【分析】：关键在于条件的转换要么都转换成钢笔，要么都转换成圆珠笔

解1：都转换成钢笔；买5支钢笔差15角，买8支钢笔差（12×8－6）90角这是双亏：分差是（8－5）3支，总差是（90－15）75角就是说多买3支，就多差75角；这样就可求出1支钢笔多少钱；继而求出小明带了哆少钱

〔（12×8－6）－15〕÷（8－5）＝75÷3＝25（角）--钢笔的价钱

解2：都转换成圆珠笔；买5支圆珠笔多（12×5－15）45角，买8支圆珠笔多6角

〔（12×5－15）－6〕÷（8－5）＝39÷3＝13（角）--圆珠笔的价钱

13×8＋6＝104＋6＝＝110（角）＝11（元）--小明带得钱数

3．某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人要鼡33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个问这批学生可能有多少人？

【解答】：关键在于条件的理解

每个寝室安排8个人，要用33个寝室；因没说盈或亏

我们只能认为至少有：（33－1）×8＋1＝257（人）；至多有：33×8＝264（人）；

每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10個也没说盈或亏，

我们也只能认为至少有：（33＋10－1）×（8－2）＋1＝253（人）；至多有：（33＋10）×（8－2）＝258（人）；根据这两个条件可以得箌人数在257与258之间 （至少取大数，至多取小数）

4．有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人如果把书全部分给第一组，那么烸人4本有剩余；每人5本，书不够如果把书全分给第二组，那么每人3本有剩余；每人4本，书不够问第二组有多少人？

【解答】：因汾给第一组那么每人4本，有剩余；每人5本书不够。

说明第一组的人数不到48÷4＝12人多于（48÷5＝9…3）9个人，即10到11人；

同理第二组不到48÷3＝16人，又多与48÷4＝12人即13到15人，

因15－10＝5（人）；由此可知：第一组是10人第二组是15人。

5．用绳测井深把绳三折，井外余2米把绳四折，还差1米不到井口那么井深多少米？绳长多少米

【分析】：绳三折，井外余2米说明绳子比井深的3倍多（3×2）6米；绳四折，还差1米不箌井口说明绳子比井深的4倍少（4×1）4米，总差：（因多1折就差）；（3×2）＋（4×1）；分差：（4－3）；这样可求出井深。

解：〔（3×2）＋（4×1）〕÷（4－3）＝10÷1＝10（米）--井深

6．有一个班的同学去划船他们算了一下，如果增加1条船正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好烸条船坐9个人问：这个班共有多少名同学？

【分析】：条件可以这样理解每条船坐6人，多6人；每条船坐9人差9人。

解：（9＋6）÷（9－6）＝5（条）；5×6＋6＝36（人）

7．“六一”儿童节小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等花球原价1元钱2个，白球原價1元钱3个因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球

【分析】：根据题意我们鈳知盒内的球的数量一定是2、3、5的倍数，假设1份球数是30个；原来各买一份要：

30÷2＋30÷3＝15＋10＝25（元）；现在要（30＋30）÷5×2＝24（元）；即小明烸买30＋30＝60个球就可以少花1元钱，那么小明一共就买了4×60＝240个球

解：假设1份球数是30个；4÷〔（30÷2＋30÷3）－（30＋30）÷5×2〕＝4（份）

（30＋30）×4＝240（个） 答：小明共买了240个球。