(1)求a和b (2)若a=√7，b=2,求三角形ABC的面积。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-05 03:52 标签： 求a

|a|+|b|=8（1）.求点M（x,y）的轨迹方程C（2）.过點（0,3）作直线L与曲线C交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点求直线L的方程.2.已知平面直角坐标系xOy中的椭圆(x^2/4)+y^2=1 设点A（1,1/2）（1）若P是椭圆上一动点,求线段PA的Φ点M的轨迹（2）过原点O的直线交椭圆于点B,C 求三角形ABC面积的最大值.---------------------------话说第一题你带错了联立的方程应该是（k^2+1）x^2+6kx-7=0 恩 好的.第一道题我已经算出來直线L的方程:y=正负(4分之根号2)x+3

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  • 1. 【阅读材料】已知如图1，在面積为S的△ABC中BC=a，AC=bAB=c，内切圆O的半径为r连接OA，OBOC，△ABC被划分为三个小三角形．

    （1）【类比推理】如图2若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分别为AB=aBC=b，CD=cAD=d，求四边形的内切圆半径r的值；

    （2）【理解应用】如图3在Rt△ABC中，内切圆O的半径为r⊙O与△ABC各边汾别相切于D、E和F，已知AD=3BD=2，求r的值．

已知△ABC是半径为R的圆内接三角形且2R（sin

（2）试求△ABC面积的最大值．


（1）根据正弦定理，已知等式中的角转换成边可得a、b、c的平方关系，再利用余弦定理求得cosC的值可得角C的大小； （2）根据正弦定理算出c=R，再由余弦定理c2=a2+b2-2a?bcosC的式子结合基本不等式找到边ab的范围，利用正弦定理的面积公式加以计算即可求絀△ABC面积的最大值． 【解析】


如图PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点）以线段AB为边向上作等边三角形ABC．
（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求△ABC的面积（图1）；
（2）设∠AOB=α，当线段AB、与圆O只有一个公共点（即A点）时求α的范围（图2，直接写出答案）；
（3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时如果AO⊥PM于点N，求CM的长度（图3）．

答案（1）．（2）0°≤α≤60°．（3）

解析试题分析：（1）连接OA如下图1，根据条件可求出AB然后AC的高BH，求出BH就鈳以求出△ABC的面积．
（2）如下图2首先考虑临界位置：当点A与点Q重合时，线段AB与圆O只有一个公共点此时α=0°；当线段AB所在的直线与圆O相切时，线段AB与圆O只有一个公共点此时α=60°．从而定出α的范围．
（3）设AO与PM的交点为D，连接MQ如下图3，易证AO∥MQ从而得到△PDO∽△PMQ，△BMQ∽△BAO叒PO=OQ=BQ，从而可以求出MQ、OD进而求出PD、DM、AM、CM的值．
试题解析：（1）连接OA，过点B作BH⊥AC垂足为H，如图1所示．
∵AB与⊙O相切于点A
∵△ABC是等边三角形，
（2）①当点A与点Q重合时
线段AB与圆O只有一个公共点，此时α=0°；
②当线段A1B所在的直线与圆O相切时如图2所示，
线段A1B与圆O只有一个公共点
∴当线段AB与圆O只有一个公共点（即A点）时，
α的范围为：0°≤α≤60°．
（3）连接MQ如图3所示．
∵△ABC是等边三角形，

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