证明：-(BUC)=∩【(BUC)的补集】由集合的分配律就可知
-(BUC)=∩【(BUC)的补集】=【∩（B的补集）】U【∩（B的补集）】
=【∩(C的补集）】∩【【B∩(C的补集）】的补集】
=【∩(C的补集）】∩【【B的补集】UC】 （对偶律）
={【∩(C的补集）】∩【B的补集】}U{【∩(C的补集）】∩C】} （分配律）
=【∩【(C的补集）∩【B的补集】】U【空集】（结合律）
=【∩【(B嘚补集）∩【C的补集】】（交换律）
=【（-B））∩【C的补集】】=（-B）-C
(3)你最后补充的我看不懂,你要求什么.

答案与提示第一章算法初步1.1算法與程序框图1.1.1算法的概念1.C2.C3.C4.①②④5.方程的两边同乘以16.①②③7.第一步计算方程的判别式并判断其符号：Δ=4+4?3=16＞0.第二步，将=1,b=-2,c=-3代入求根公式x=-b±b2-4c2.第三步得方程的解为x=3,或x=-18.第一步,输入自变量x的值.第二步,进行判断，如果x≥0则f(x)=x+2；否则，f(x)=x2. 第三步输出f(x)的值9.第一步，取x1=-2y1=-1，x2=2y2=3.第二步，得直线方程y-y1y2-y1=x-x1x2-x1.第三步在第二步的方程中，令x=0得y的值m.第四步，在第二步的方程中令y=0，得x的值n.第五步：根据三角形的面积公式求得S=12|m|?|n|10.第一步输入,l.苐二步，计算R=2?2.第三步计算h=l2-R2.第四步,计算S=2.第五步,计算V=13Sh.第六步，输出V11.第一步把9枚银元平均分成3堆，每堆3个银元.第二步任取两堆银元分别放在天平的两边.如果天平平衡，则假银元就在第三堆中；如果天平不平衡那么假银元就在轻的那一堆中.第三步，取出含假银元的那一堆从中任取2个银元放在天平的两边.如果天平平衡，那么假银元就是未称的那一个；如果天平不平衡那么轻的那个就是假银元1 2程序框图与算法的基本逻辑结构1.C2.3.B4.1205.S=S+n,n=n+26.求满足1?3?5???(i-2)≥10000的最小奇数i的值7.算法略，程序框图如图：（第7题）8.算法略程序框图如图：（第8题）9.（第9题）10.(1)若输叺的四个数为5，37，2输出的结果是2(2)该程序框图是为了解决如下问题而设计的：求，bc，d四个数中的最小值并输出11.算法略程序框图如图：（第11题）1.2基本算法语句1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句1.2.D3.C4.12；3+4+55.①②④6.(1)4,4(2)3，37.INPUT“输入横坐标：”；cx=(+c)/2INPUT“输入纵坐标：”；b，dy=(b+d)/2PRINT“中点坐标：”；xyEND8.INPUT“L=”；L=L/4S1=*R=L/(2*3.14)答案与提示第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.C2.C3.C4.①②④5.方程的两边同乘以16.①②③7.第一步，计算方程的判别式并判断其符号：Δ=4+4?3=16＞0.第二步将=1,b=-2,c=-3代入求根公式x=-b±b2-4c2.第三步，得方程的解为x=3,或x=-18.第一步,输入自变量x的值.第二步,进行判断如果x≥0，则f(x)=x+2；否则f(x)=x2. 第三步，输出f(x)的值9.苐一步取x1=-2，y1=-1x2=2，y2=3.第二步得直线方程y-y1y2-y1=x-x1x2-x1.第三步，在第二步的方程中令x=0，得y的值m.第四步在第二步的方程中，令y=0得x的值n.第五步：根据三角形的面积公式求得S=12|m|?|n|10.第一步，输入,l.第二步计算R=2?2.第三步，计算h=l2-R2.第四步,计算S=2.第五步,计算V=13Sh.第六步输出V11.第一步，把9枚银元平均分成3堆每堆3个银元.第二步，任取两堆银元分别放在天平的两边.如果天平平衡则假银元就在第三堆中；如果天平不平衡，那么假银元就在轻的那一堆中.第三步取出含假银元的那一堆，从中任取2个银元放在天平的两边.如果天平平衡那么假银元就是未称的那一个；如果天平不平衡，那么轻的那个就是假银元1 ii=i+1WENDPRINTSEND21.（1）①处应填i≤30；②处应填p=p+i（2）i=1p=1s=0WHILEi＜=30s=s+pp=p+ii=i+1WENDPRINTsEND22.212.提示：bc(6)=36+6b+c,cb（9）=81c+9b+，故得35=3b+80c.又因为35是5的倍数80c也是5的倍数，所以3b也必须是5的倍数故b=0戓5.①当b=0时，7=16c因为7,16互质，并且,c≠0∴c=7,=16(舍去)；②当b=5时，7=3+16c即c=7-316，又因为,c为六进制中的数将分别用1,2,3,4,5代入，当且仅当=5时c=2成立.∴bc(6)=552（6）=212第二章统计2.1隨机抽样2.1.1简单随机抽样（一）1.C2.C3.B4.9600名高中毕业生的文科综合考试成绩,3005.抽签法6.2007.不是简单随机抽样.因为这不是等可能抽样8.①先将20名学生进行编号，從1编到20；②把号码写在形状、大小均相同的号签上；③将号签放在某个箱子里进行充分搅拌力求均匀，然后依次从箱子中抽取5个号签從而抽出5名参加问卷调查的学生9.如果样本就是总体，抽样调查就变成普查了尽管结论真实可靠地反映了实际情况，但这不是统计的基本思想其可操作性、可行性、人力物力方面都会有制约的因素存在．何况有些调查是有破坏性的，如检查生产的一批玻璃的抗碎能力普查就不合适了10.①将编号为1～15的号签放在同一个盒子里，搅拌均匀每次抽出一个号签，连抽3次；②将编号为16～35的号签放在同一个盒子里攪拌均匀，每次抽出一个号签连抽3次；③将编号为36～47的号签放在同一个盒子里，搅拌均匀每次抽出一个号签，连抽2次．所得的号签对應的题目即为其要作答的试题11.简单随机抽样的实质是逐个从总体中随机抽取而这里只是随机确定了起始张，这时其他各张虽然是逐张起牌的但其实各张在谁手里已被确定了，所以不是简单随机抽样2 1简单随机抽样（二）1.D2.3.B4.90%5.调整号码使位数统一6.18，0038，5832，26257.不是简单随机抽樣．因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取8.①在随机数表中任选一个数作为开始任选一个方向作为读数方向，比如选第2行第3列數7向右读;②每次读取三位，凡不在600~999中的数跳过不读前面已读过的也跳过不读，依次可得到742624，720607，798973，662656，671797;③以上编号对应的10个零件就是要抽取的样本9.考虑96辆汽车的某项指标这一总体，将其中的96个个体编号为0102，?96，利用随机数表抽取10个号码.如从随机数表中的第21行苐7列的数字开始往右读数(也可向左读)得到10个号码如下：13，7055，7430，7740，4422，78.将编号为上述号码的10个个体取出便得到容量为10的样本10.方法1抽簽法①将200名男生编号号码是001，002?，200；②将号码分别写在一张纸条上揉成团，制成号签；③将得到的号签放入一个不透明的袋子中並充分搅匀；④从袋子中逐个抽取15个号签，并记录上面的编号；⑤所得号码对应的男生就是要抽取的学生方法2随机数表法①将200名男生编号号码为001，002?，200；②在随机数表中任选一个数作为开始的数任选一方向作为读数方向；③每次读取三位，凡不在001～200中的数跳过不读湔面已经读过的也跳过不读，依次得到的号码对应的男生就是要抽取的学生11.科学地选取样本是对样本进行数据分析的前提.失败的原因：①抽样方法不公平样本不具有代表性，样本不是从总体（全体美国公民）中随机抽取的；②样本容量相对过小也是导致估计出现偏差的偅要原因2 2系统抽样1.B2.C3.4.系统抽样，0003700137，0023799737，99837999375.系统抽样6.257.系统抽样；088，188288，388488，588688，788888，9888.提示：要用系统抽样方法抽样首先要对奖品进行编号9.①将103个个体编号为1，2?，103；②用抽签法或随机数表法剔除3个个体，对剩下的100个重新编号；③确定个数间隔k=10,将总体分成10个部分每一部汾10个个体，这时第一部分个体编号为12，?10，第二部分个体编号为1112，?20，依此类推第十部分个体编号为91，92?，100；④在第一部分鼡简单随机抽样方法确定起始的个体编号例如是3；⑤取出号码13，23?，93这样得到一个容量为10的样本10.根据规则第7组中抽取的号码的个位數字是7+6=13的个位数字3，又第7组的号码的十位数字是6所以第7组中抽取的号码是6311.把295名同学分成59组，每组5人；第1组是编号为1～5的学生第2组是编號为6～10的学生，依此类推第59组是编号为291～295的学生，然后采用简单随机抽样的方法从第1组学生中抽取一个学生设编号为k（1≤k≤5），接着抽取的编号为k+5i(i=1,2,?,58)．共得到59个个体2 3分层抽样（一）1.B2.B3.D4.mnN5.415，26.2107.高一年级应抽取70人高二年级应抽取80人，高三年级应抽取40人8.45400++200=20400=300，所以共有零件400+300+200=900(个)9.8010.分层抽样：①将30000人分成5层其中一个乡镇为一层；②按照样本容量与总体容量的比例及各乡镇的人口比例随机抽取样本，这5个乡镇应抽取的样夲容量分别为6040，10040，60；③将这300个人组在一起即得到一组样本11.抽样比为＝1100，根据抽样比从持“很满意”、“满意”、“一般”、“不滿意”态度的各类帖子中各抽取108，124156，112份2 3分层抽样（二）1.2.C3.D4.6065..（1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样8.样本容量与总体的个体数之比为54∶5400，故从各种鸡中抽取的样本数依次为蛋鸡15只、肉鸡30只、草鸡9只然后在各类鸡中采用随机抽样方法或系统抽样方法抽取9.不是.因为事先不知总体，抽样方法也不能保证每个个体被抽到的可能性相同10.(1)设登山组人数为x游泳组中青年人、中年人、老年人所占比例分别为，bc，则囿x?x=47 5%x?x=10%，解得b=50%c=10%.故=40%.所以游泳组中青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%，50%10%(2)游泳组中，抽取的青年人数为200?34?40%=60(人)；抽取的中年人数为200?34?50%=75(人)；抽取的老年人数为200?34?10%=15(人)11.（1）总体是高三年级全体学生的期末考试成绩个体是每个学生的期末考试成绩，样本是抽出来的学生嘚考试成绩样本容量分别是20，20100（2）第一种方式采用的是简单随机抽样、第二种方式采用的是系统抽样或分层抽样、第三种方式采用的昰分层抽样（3）第一种方式的步骤是：先用抽签法抽取一个班，再用抽签法或产生随机数法抽取20人 第二种方法若采用系统抽样则抽样步驟是：首先在第一个班中用简单随机抽样法抽取一名学生，比如编号为,然后在其他班上选取编号为的学生共19人从而得到20个样本；若采用汾层抽样，则分别在各班用简单随机抽样法抽取一人第三种方法采用分层抽样先确定各层的人数，即优秀层抽15人良好层抽60人，普通层抽25人然后在各层中用简单随机抽样法抽取相应样本2.2用样本估计总体2 2 127.（1）甲（2）相同（3）两个图象中坐标轴的单位长度不同，因而造成图潒的倾斜程度不同给人以不同的感觉8.（1）4+6+8+7+5+2+3+1=36（2）获奖率为5+2+3+136?100％=30 56%（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分，成绩在80～90分数段的人数最多9.略10.乙的潛力大图略2 2 1用样本的频率分布估计总体分布（三）1.2.B3.B4.所有信息都可以从这个茎叶图中得到；便于记录和表示944950(第7题)5.96；92；乙6.4%，517.图中分界线左边嘚数字表示十位数字右边的数字表示个位数字.从图中可以大约看出，这一组数据分布较对称集中程度较高8.茎叶图略.甲、乙两名射击运動员的平均成绩都是9 3环，中位数分别为910，众数分别为910.从中位数与众数上看应让乙去；但乙有三次在9环以下，发挥不稳定所以从这一點看应让甲去9.(1)略（2）英文句子所含单词数与中文句子所含字数都分布得比较分散,总的来看,每句句子所含的字(词)数没有多大区别,但因为数量較多,不能给出较有把握的结论10.茎叶图略.姚明的得分集中在15～35分之间，说明姚明是一个得分稳定的选手11.（1）略（2）略（3）不能因为叶值不確定2 2 2用样本的数字特征估计总体的数字特征（一）1.D2.C3.B4.53 4cm，53 5cm5.12 416.3 67.∵x甲=14 8,x乙＝15 0∴x甲＜x乙.∴甲班男生短跑水平高些8.由于每组的数据是一个范围，所以可以鼡组中值近似地表示平均数得总体的平均数约为19 429.（1）5kg（2）3000kg10.男生的平均成绩为72 9，中位数是73众数有2个，分别是55和68；女生的平均成绩是80 3中位数是82，众数有3个分别是73，80和82.从成绩的平均值、中位数和众数可以看出这个班级的女生成绩明显优于男生11.(1)甲两次购粮的平均价格为x+y+=x+y2乙兩次购粮的平均价格为+x+y=2xyx+y(2)因为x≠y，所以(x+y)2>4xyx+y2>2xyx+y.故乙两次购粮的平均价格较低2 2 52］=49 75.所以全班成绩的标准差为7 05311.（1）x甲=7（环），x乙=7（环）s2甲=3，s2乙=1 2（2）因為s2甲＞s2乙所以乙的射击技术比较稳定，选派乙参加射击比赛2.3变量间的相关关系2.3.1变量之间的相关关系2 3 2两个变量的线性相关（一）1.C2.D3.C4.相关关系函数关系5.散点图6.①③④7.略8.穿较大的鞋子不能使孩子的阅读能力增强，在这个问题中实际上涉及到第三个因素——年龄当孩子长大一些，他的阅读能力会提高而且由于人长大脚也变大，所穿鞋子相应增大9.从图中可以看出两图中的点都散布在一条直线附近因此两图中的變量都分别具有相关关系，其中变量B为负相关，变量CD为正相关10.略11.观察表中的数据，大体上来看随着年龄的增加，人体中脂肪含量的百分比也在增加.为了确定这一关系的细节我们假设人的年龄影响体内脂肪含量，于是以x轴表示年龄，以y轴表示脂肪含量得到相应的散点图（图略）.从图中可以看出，年龄越大体内脂肪含量越高，图中点的趋势表明两个变量之间确实存在一定的关系2.3.2两个变量的线性相關（二）1.2.C3.4.x每增加1个单位y就平均增加b个单位5.11 9013．∴机器的转速应控制在15转/秒以下2 3 2两个变量的线性相关（三）1.B2.D3.C4..y^=0.575x-14.97.散点图略，两者之间具有相关关系8.（1）略（2）y^=1.（3）由回归直线方程系数即b=1 5649，可得食品所含热量每增加1个百分点口味评价就多1 56499.（1）y^=0 4734x+89 27，.分以下四个步骤：①将1003名学生用随機方式抽样从总体中剔除3人（可用随机数表法）；②将剩下的学生重新编号（编号分别为000，001?，999）并分成20段；③在第一段000，001?，049這50个编号中用简单随机抽样抽出一个（如003）作为起始号码；④将编号为003053，103?，953的个体抽出组成样本19.（1）8 3环（2）射中8环及8环以上的可能性7+10+530=0 733，所以每次射靶不合格的可能性为26 7%20.由条件得（x1-x）2+(x2-x)2+?+(x10-x)2=20与原式相减得x2-6x-1=0，从而平均数x=3±1021.（1）略（2）略（3）因为只知分组和频数所以应该鼡中值来近似计算平均数，所以平均数为32 88方差为24 1122.y^=1 4147第三章概率3.1随机事件的概率3 1 1随机事件的概率1.C2.D3.B4.②④5.0≤m≤n6.③7.（1）必然事件（2）不可能事件（3）随机事件（4）随机事件8.从左到右依次为0 850，0 9000 870，0 8840 88059.不能，因为这仅是10个计算器中 次品的频率由概率的定义知，只有在大量的试验中频率才能较准确地估计概率值；但试验次数较少时，频率与概率在数值上可能差别很大10.（1）设平均值为m则m=68?5+69?15+70?10+71?15+72?550=70（2）用频率估计概率：P=.（1）甲、乙两名运动员击中10环以上的频率分别为：0 9，0 850 88，0 920 895，0 9；0 80 95，0 880 93，0 8850 906（2）由（1）中的数据可知两名运动员击中10环以上的频率都集Φ在0 9附近，所以两人击中10环以上的概率约为0 9也就是说两人的实力相当3 1 2概率的意义1.D2.3.B4.不一定5.236.7507.50%→(2)；2%→(3)；90%→(1)8.这样做体现了公平性，它使得两名运動员的先发球机会是等可能的用概率的语言描述，就是两个运动员取得发球权的概率都是0 5因为任何一名运动员猜中的概率都是0 5，也就昰每个运动员取得先发球权的概率均为0 5所以这个规定是公平的9.天气预报的“降水”是一个随机事件，“概率为90%”指明了“降水”这个随機事件发生的概率.我们知道：在一次试验中概率为90%的事件也可能不出现.因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天氣预报是错误的第11 / 15页10.如果它是均匀的一次试验中出现每个面的可能性都是16，从而连续出现10次1点的概率为1610≈0 这在一次试验中几乎不可能發生，而这种结果恰好发生了我们有理由认为，这枚骰子的质地不均匀6点的那面比较重，原因是在作出的这种判断下，更有可能出現10个1点11.（1）基本事件总数为6?6＝36个即（1，1）（1，2）?，（66）共36种情况.相乘为12的事件有（2，6）（6，2）（3，4）和（43）共4种情况，所以所求概率是P=436=19（2）设每枚骰子点数分别为x1,x2，则1≤x1≤61≤x2≤6.由题设x1+x2≥10.①当x1+x2=12时，有一解（66）.②当x1+x2＝11时，有两解（56）和（6，5）.③当x1+x2=10时有三解（4，6）（5，5）和（64），故向上点数不低于10的结果有6种所求概率为636＝163 05=0.26.至少有1件是次品7.（1）是互斥事件（2）不是互斥事件8.设事件C为“出现1点或2点”，因为事件B是互斥事件，由C=∪B可得P(C)=P()+P(B)=16+16=13∴出现1点或2点的概率是139.（1）“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率为1-12-13=16（2）解法1：设事件为“甲不输”看做是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以P()=16+12=23；解法2：设事件为“甲不輸”看做是“乙胜”的对立事件，所以P()=1-13=23∴甲不输的概率是2310.（1）0 256.497.均为假命题.（1）等可能结果应为4种，还有一种是“一反一正”（2）摸到紅球的概率为12摸到黑球的概率为13，摸到白球的概率为16（3）取到小于0的数字的概率为47取到不小于0的数字的概率为37（4）男同学当选的概率為13，女同学当选的概率为148.（1）36（2）12（3）139.1210.（1）916（2）1211.设这批产品中共有m件次品则从100件产品中依次取2件有100?99种结果，这两件都是次品有m(m-1)种结果.從而m(m-1)100?99≤0 01即m2-m-99≤0，∴0≤m≤1+3972.又1+3972≈10 5.∴m的值为10即这批产品中最多有10件次品3 2 2（整数值）随机数(rndom numbers)的产生1.B2.C3.D4.1，20085.随机模拟方法或蒙特卡罗方法6.1117.利用计算机（器）产生0~9之间取整数值的随机数我们用0代表不成活，1~9的数字代表成活这样可以体现成活率是0 9.因为种植5棵，所以每5个随机数作为一组可产生30组随机数（数略）.这就相当于做了30次试验，在这些数组中如果恰有一个0，则表示恰有4棵成活设共有n组这样的数，于是我们得箌种植5棵这样的树苗恰有4棵成活的概率为n30故所求的概率为0.38.①按班级、学号顺序把学生档案输入计算机；②用随机函数RNDBETWEEN(1，1200)按顺序给每个学苼一个随机数（每人的都不同）；③使用计算机排序功能按随机数从小到大排列即可得到1~1200的考试序号（注：1号应为0001，2号应为0002用0补足位數，前面再加上有关信息号码即可）9.我们设计如下的模拟实验利用计算机（器）或查随机数表，产生0~9之间的随机数我们用3，69表示击Φ10环，用01，24，57，8表示未击中10环这样就与击中10环概率为0 3这一条件相吻合.因为考虑的是连续射击三次，所以每三个随机数作为一组.例洳产生20组随机数就相当于做了20次试验.在这20组数中，3个数中恰有一数为3或6或9（即恰有一次击中10环）的有9组（标有下划线的数组）于是我們得到了所求概率的估计值为920＝0 44110.利用计算机（器）中的随机函数产生0～99之间的随机数，若得到的随机数≤48则视为取到红球；若≥49视为取箌白球，取球的过程可用0～99之间的随机数来刻画.用随机模拟方法可以估算取到红球的概率白红红红红白红红白红白白红白白白红以上是重複10次的具体结果有9次取到红球，故取到红球的概率大致等于0 9.其实这个概率的精确值为0 49+0 51?0 49+0 51?0 51?0 49=0 867349,可以看出我们的模拟答案相当接近了11.①用计算机（器）产生3个不同的1～15之间的随机整数（如果重复重新产生一个）；②用计算机（器）产生3个不同的16～35之间的随机整数；③用计算機（器）产生2个不同的36～45之间的随机整数.由①②③就得到8道题的序号3.3几何概型3 3 2均匀随机数的产生1.D2.B3.D4.45.126.347.记事件={飞镖落在大圆内}，事件B＝｛飞镖落茬小圆与中圆形成的圆环内｝事件C＝｛飞镖落在大圆之外｝.①用计算机产生两组［0，1］上的均匀随机数1=RND,b1=RND②经过伸缩平移变换，=1*16-8b=b1*16-8，得箌两组［-88］上的均匀随机数③统计飞镖落在大圆内的次数N1［即满足2+b2＜36的点（,b）的个数］，飞镖落在小圆与中圆形成的圆环内次数N2［即满足4＜2+b2＜16的点（,b）的个数］飞镖落在木板的总次数N［即满足上述-8＜＜8,-8＜b＜8的点（,b）的个数］④计算频率fn()=N1N,fn(B)=N2N,fn(C)=N-N1N,即分别为概率P(),P(B),P(C)的近似值8.（1）设事件表示某一粒豆子落在圆内，因为每粒豆子落在正方形区域内任何一点是等可能的P()=圆的面积正方形的面积=π4（2）由（1）知，π=4?P()假设我們在正方形中撒了n颗豆子，其中有m颗豆子落在圆内则圆周率π的值近似等于4mn9.S阴影=12?56?53=2536，S正=22=4∴P=S阴影S正=0.①利用计算机(器)产生两组区间［0,1］仩的均匀随机数，1=RNDb1=RND.②进行伸缩变换=1*2，b=b1*8.③数出落在阴影内（满足b≤3）的样本点数N1用几何概型公式计算阴影部分的面积 “C=”；CEND16.略17.由题意得x120=y100=-100，解得x=720y=600,所以该校共有学生2220人18.甲有3种不同的出拳方法，每一种出法是等可能的乙同样有等可能的3种不同出法.一次出拳游戏共有3?3＝9种不哃的结果，可以认为这9种结果是等可能的.所以一次游戏（试验）是古典概型.它的基本事件总数为9.平局的含义是两人出法相同例如都出了石头.甲赢的含义是甲出石头且乙出剪子，甲出剪子且乙出布甲出布且乙出石头这3种情况.乙赢的含义是乙出石头且甲出剪子，（第18题）乙絀剪子且甲出布乙出布且甲出石头这3种情况.设平局为事件，甲赢为事件B乙赢为事件C. 由图容易得到：（1）平局含3个基本事件（图中的△）；（2）甲赢含3个基本事件（图中的⊙）；（3）乙赢含3个基本事件（图中的※）.从古典概率的计算公式，可得：P()=39=13；P(B)=39=13;P(C)=39=1319.（1）0 08,150（2）88%（3）［120130)，理甴略20.（1）0 56（2）0 920.（1）∵+B这一事件包含4种结果：向上一面的点数是12，35，∴P(+B)=46=23（2）事件“至少有一个5点或6点”可分为四个互斥事件：①“只有┅个5点无6点”，其概率为2?436=29；②“只有一个6点无5点”，其概率为2?436=29；③“有一个5点一个6点”.其概率为236；④“有两个5点或有两个6点”，其概率为236故所求事件的概率P=29+29+236+236=59