陈老师将新买的6个陈荣羽毛球球放入盒内,现有陈荣羽毛球球多少个

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-24 11:44 标签： 陈荣羽毛球

4的四个盒中则恰有一个空盒的放法共有几种 

四个不同的小球编号为1，23，4的四个盒中则恰有一个空盒的放法共有几种四个不同的小球放入编号为1，23，4的四个盒中則恰有一个空盒的放法共有几种（解题过程）
全部 
  • 首先选定两个（不同的）球，看作一个球选法有C(4,2)种。再把“空”当作一个球共计4个“球”，投入4个盒子中有A(4,4)种投放法。
 
  • 哈哈是144没错，我花了15秒钟在脑子里就算出来了！我和cxr8888的算法一样
    全部 
  • 楼上的不对属于典型错误。按照楼上的算法会重复多算一倍。会出现一个箱子里放了1,2 两球和2,1两球这两情况各被算了一次而它们实际上是一样的。
我的算法前面囷楼上的大致相似：
再选出三个球放入三个盒(排列)a43
再把最后一个放入三个中一个a31或c31,
  • 再选出三个球放入三个盒(排列)a43 再把最后一个放入三个中┅个a31或c31 高考过后 好久没做题了 感觉是这样做的

解：首先考虑球号等于盒号的放法，也即一一对应6号球只能放入6号盒子里。

然后考虑每个球只允许向右移动（或不动）的情况有多少种，而暂不考虑3号盒子里至少放一个球的约束条件显然共有6！种放法。

现在再考虑3号盒子里至少放一个球的情况可反着考虑，即3号盒子一个球也不放的情况有多少種此时，向右移动（或不动）时是要跳过3号盒子的。显然共有

所以，满足条件的放法有6！-3×5！=3×5！=360（种）

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