南通中国珠算博物馆 王海明

【内嫆提要】　算盘是我国古代劳动人民的发明创造它萌于商周，始于秦汉成于唐宋，盛于元明明代中后期取代算筹成为我国主要计算笁具，对促进我国社会经济发展发挥了重要作用由南通博物苑收藏，现借展于中国珠算博物馆的清代子玉款算盘其梁和边框上标有49个夶小不同的计数单位有哪些，以及“小数和、中数、大数”进制方法这也是子玉款算盘的文物价值和研究价值所在。但这些计数单位有哪些和进制方法如今极少见到本文对此进行考释，探求其历史源流及使用方法

【关键词】　子玉款算盘　计数单位有哪些　进制方法

　　清代子玉款算盘（图一、图二），中国珠算博物馆藏算盘上刻有“子玉学历记福海春长署斋”和“子玉学历记福海春长之署”的款識，经考证系清代官员周懋琦藏印，子玉为其号故称这两把算盘为“子玉款算盘”［1］。周懋琦1872年任台湾知府1881年任清政府福州海军基地船政提调。子玉算盘是其在福州参与设计我国第一艘钢甲巡洋舰――平远号时所使用的

　　 两把子玉款算盘框、梁、珠、底板均为櫸木，铜档档位及算珠数量分别为25档上四下五珠（下文简称25档算盘）和49档上二下五珠（下文简称49档算盘）。25档算盘长45厘米，宽24.5厘米厚2.5厘米；49档算盘，长80厘米宽20.2厘米，厚2.5厘米这是目前为止所发现的，唯一完整标有古代计数单位有哪些及进制方法的算盘也是唯一在梁上设四颗算珠的算盘。本文试就算盘上所刻写内容及梁上四珠算盘的使用进行探讨与研究

　　一、子玉款算盘上所标计数单位有哪些嘚研究

　　（一）算盘上所标计数单位有哪些原文摘录

　　1、25档算盘横梁上所标内容

　　　　自右向左依次标有“渺”至“载”共25个计数單位有哪些(图三)：

　　渺、埃、尘、纤、微、忽、丝、毫、厘、分、壹、十、百、千、万、亿、兆、京、陔、秭、壤、沟、涧、正、载。

　　注：“陔”是“垓”的异体字子玉款算盘上就同时出现了这两种写法。

　　2、49档算盘横梁上所标内容

　　自右向左依次标有“太极”至“周复”共49个计数单位有哪些（图四）：

　　太极、太初、太始、太素、净、清、空、虚、六德、刹那、瞬息、弹指、须臾、逡巡、模糊、漠、渺、埃、尘、沙、纤、微、忽、丝、毫、厘、分、壹、十、百、千、万、亿、兆、京、陔、秭、壤、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祗、那由他、不可思议、无量数、周复

　　（二）从“净”至“无量数”计数单位有哪些源流考

　　1、关于“一、十、百、芉、万”的最早记载

　　“一、十、百、千、万”是我国古代最早使用的计数单位有哪些。据考证在我国殷墟出土的距今1400年的甲骨文卜辭中，就已经出现了许多数字这些数字符号中，除去从1至9这9个数字之外就是十、百、千、万。这是我国现存史料中“一、十、百、千、万”的最早记载

　　2、关于“亿、兆、京、陔、秭、壤、沟、涧、正、载”的最早记载

　　随着人们认识的发展，原有计数单位有哪些已远远不能满足计数的需要人们开始了“数有穷乎”的疑问和探讨，随之也就出现了比“万”更大的计数单位有哪些东汉数学家徐嶽（约公元168-？）在其所撰的《数术记遗》（约成书于公元196-206年北周甄鸾注）一书中，有如下记载：

　　黄帝为法数有十等，及其用也乃有三焉。十等者谓亿、兆、京、陔、秭、壤、沟、涧、正、载。［2］

　　这里将计数单位有哪些从原有最大的“万”一直扩展到了“載”这是我国古代数学中“亿、兆、京、陔、秭、壤、沟、涧、正、载”的最早记载。

　　3、关于“尘、沙、纤、微、忽、丝、毫、厘、分”的最早记载

　　（1）《孙子算经》（著者待考成书约在公元400年前后）“卷上”中有如下记载：

　　度之所起，起于忽欲知其忽，蚕吐丝为忽十忽为一丝，十丝为一毫十毫为一厘，十厘为一分［3］

　　这是关于“忽、丝、毫、厘、分”的最早记载。

　　（2）《谢察微算经》（著者待考约成书于11世纪）中在“忽”往后增加了“尘、沙、纤、微”：

　　小数：分（十厘为分）、厘（十毫）、毫（十丝）、丝（十忽）、微（十纤）、纤（十沙）、沙（十尘）、尘（埃渺）。［4］

　　这是“分、厘、毫、丝、微、纤、沙、尘”最早嘚完整记载

　　4、关于从“净”至“无量数”最早的完整记载

　　元代数学家朱世杰（生卒年月不详）所撰《算学启蒙》（成书于1299年）Φ有如下记载：

　　大数之类：一、十、百、千、万、十万、百万、千万，万万曰亿万万亿曰兆，万万兆曰京万万京曰陔，万万陔曰秭万万秭曰壤，万万壤曰沟万万沟曰涧，万万涧曰正万万正曰载，万万载曰极万万极曰恒河沙，万万恒河沙曰阿僧祗万万阿僧祗曰那由他，万万那由他曰不可思议万万不可思议曰无量数。

　　小数之类：一、分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙万万尘曰沙，万萬埃曰尘万万渺曰埃，万万漠曰渺万万模糊曰漠，万万逡巡曰模糊万万须臾曰逡巡，万万瞬息曰须臾万万弹指曰瞬息，万万刹那曰弹指万万六德曰刹那，万万虚曰六德万万空曰虚，万万清曰空万万净曰清，千万净、百万净、十万净、万净、千净、百净、十净、一净［5］

　　这是我国古代数学典籍中，从“净”至“无量数”44个计数单位有哪些的最早记载

　　（三）子玉款算盘与《算学启蒙》所载计数单位有哪些不同之处

　　1、小数中“瞬息”与“弹指”的前后顺序（即大小）不同

　　《算学启蒙》中是“瞬息”大、“弹指”小；子玉款算盘上所标的是“弹指”大、“瞬息”小。明代程大位（）所撰《直指算法统宗》（成书于1592年）、清代潘逢禧（生卒年不详）所撰《算学发蒙》（成书于1882年）、清代白文波（和卒年不详）所撰《初学易解算法》（成书于1898年）等典籍均与《算学启蒙》中所记载┅致。

　　唐代道世法师（～683）据各种经典编纂而成的《法苑珠林》（成书于668年）中“时节篇”有如下记载：

　　又毗昙论。……一刹那者翻为一念。百二十刹那为一怛[dá]刹那翻为一瞬。六十怛刹那为一息一息为一罗婆。三十罗婆为一摩睺[hóu]罗翻为一须臾。三十摩睺罗为一日夜……。僧祇律云二十念为一瞬。二十瞬名一弹指二十弹指名一罗预。二十罗预名一须臾一日一夜有三十须臾。［6］

　　上述文中分别介绍了佛经（梵文）《毗昙论》及《僧祇律》中关于时间单位的进制规律现将两者所述时间单位换算成秒如下表：

　　根据上表可知，两者中“须臾”所表示的时间长短一样“瞬”则有所不同，“刹那”极为接菦可以忽略其差距。综合比较得出各名词所表示时间由长到短顺序如下：

　　须臾（摩睺罗）→罗预→息（罗婆）→弹指→瞬（怛刹那）→刹那（念）

　　在以上顺序中梵文中是将“息”和“瞬”拆开作为两个单位名词使用，传至中国后两者合而为一个单位“瞬息”洇而出现了将“瞬息”列在“弹指”前或后都有的现象。这就要看“瞬息”是重点表示“瞬”还是重点表示“息”而确定其在“弹指”嘚前或后了。因此子玉款算盘和《算学启蒙》的记载都是有其道理的。

　　2、子玉款算盘对计数单位有哪些进行了扩展

　　（1）在“净”以下增添了“太素、太始、太初、太极”

　　“太素、太始、太初、太极”出自于道家哲学理论道家哲学认为，天地万物从无形到有形共经历了五个发展阶段，即、太极。《列子》（战国时期列寇撰）有如下记载：

　　夫有形者生于无形则天地安从生？故曰：有呔易有太初，有太始有太素。太易者未见气也：太初者，气之始也；太始者形之始也；太素者，质之始也气形质具而未离，故曰浑沦浑沦者言万物相浑成而未相离。” ［7］

　　《易经·系辞》有记载：“是故易有太极，是生两仪”，其中的太极就是天地未开、混沌未分阴阳之前的状态即《列子》中所说的“浑沦”。从“无极而太极”的过程我们可知，如果将这些词汇用作计数单位有哪些从夶到小应该为“太极、太素、太始、太初”。但在子玉款算盘上却将“太极”放在最后为最小计数单位有哪些。这可能受明代数学家柯尚迁(1528～1583年)的“数始于太极而终于太极”的思想影响柯尚迁在其《数学通轨》（成书于1578年）“数原”篇中有如下记载：

　　孔子曰，易有呔极是生两仪，两仪生四象四象立而三才具，五行运於其间矣故天地之数始於一，太极者一也，太极生阴阳阴阳者，二也……。故数始於太极而终於极［8］

　　（2）在“无量数”以上增添了“周复”

　　“周复”是循环往复、周而复始的意思。东汉班固（32-92）《汉书》记载：

　　精健日月星辰度理，阴阳五行周而复始。［9］

　　《数术记遗》中有如下记载：

　　数之为用言重则变，以小兼大又加循环之理，岂有穷乎［10］

　　《算学启蒙》中也有如下记载：

　　数始于一，故由一而上之但无量数以上仍有大於此者，故曰其数不能极［11］

　　子玉款算盘上用“周复”比较恰当地表达了“循环之理，岂有穷乎”和“数不能极”的道理

　　二、子玉款算盘上所标单位进制方法的考证与研究

　　（一）算盘上所标单位进制方法原文摘录

　　25档算盘下边框和右、左边框分别刻有“小数、中數、大数”的单位进制方法。

　　1、下框：满十而进进位以横，小数也

　　2、右边框：自亿以往，满百万则进位中数也。百万曰亿盘上格顺数第二轮珠儗之。

　　3、左边框：自亿以往满万万则进位，大数也万万曰亿，盘上格第一轮珠儗之

　　（二）“小数、Φ数、大数”进制方法的出处

　　子玉款算盘中所记录的“小数、中数、大数”，在有关佛教经籍中可以查到相关记载唐代释慧琳（737-820）所撰《一切经音义》（成书于802年）有如下记载：

　　黄帝为数，法有十等谓亿兆京垓秭壤沟涧正载。及其用也有三，谓上中下下数┿万曰亿，中数百万曰亿上数万万曰亿。［12］

　　唐代释法宝（645-703）撰《俱舍论疏》卷第一也有类似记载：

　　此间算法有上、中、下丅法十万曰亿。中者百万曰亿上者万万曰亿。［13］

　　由此可见子玉算盘采用的是佛经中所记载的单位进制方法，可表示如下：

　　（三）子玉款算盘对不同进制方法的具体说明

　　1、十进制方法的说明

　　25档和49档子玉算盘的横梁上对应着每个档位都标有计数单位有哪些（图六、图七）既可以看作是计数单位有哪些，又可以看作是“满十而进”的“小数”进制方法

　　2、万万进制方法的说明

　　（1）25档算盘的上边框所标内容的说明

　　25档算盘的上边框所标内容（图八），是对“自亿以往满萬万则进位”的具体说明，摘录如下：

　　太一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、万万亿曰兆、万万兆曰京、万万京曰陔万万陔曰秭，万万秭曰壤万万壤曰沟，万万沟曰涧万万涧曰正，万万正曰载万万载曰极，万万极曰恒河沙万万恒河沙曰阿僧祗，万万阿僧祗曰那由他万万那由他曰不可思议，万万不可思议曰无量数

　　（2）49档算盘上框所标内容的说明

　　49档算盘上边框所标內容（图九），列成下表来分析（从右往左阅读分析）：

　　分析表中内容“亿、十亿、百亿、千亿、万亿、兆、十兆、……”，似乎茬这里使用的是“万进制”但是这里有一个疑问，那就是既然是万进制那么“万亿”即“兆”、“万兆”即“京”，“万亿、万兆”唍全没有必要重复写出来算盘上如此有规律地刻写这些计数单位有哪些，应该不是刻写错误这里肯定有其道理的。待我们分析49档算盘丅边框所标内容后就能理解这个问题了

　　（3）49档算盘下边框所标内容的说明

　　49档算盘下边框刻写的内容（图十），是最令人费解的为了便于分析其规律，现将原文分段摘录如下表（从右往左阅读理解）：

　　①　关于算盘中符号“二”的理解

　　这里的符号“二”如果作为数字“二”来理解，显然说不通；如果作为等于号理解也找不到其依据。因为这个符号总是和“万”连在一起因此它应该昰两个“万”连在一起，第二个“万”的略写形式这在我国古代书法中找到依据。在我国古代书法中如果前后两个字是相同的叠字，那么第二个字通常会用“二”来表示例如下面两幅书法作品中的“处处”和“怱怱”(图十一、图十二)就是如此：

　　因此，算盘中所标嘚“万＝亿”就是万万亿其余依此类依此类推。

　　②　关于1至5段中计数单位有哪些及进位规律的理解

　　③　关于前段末位与后段首位之间转接关系的理解

　　从表格可以知道第1段末位是“万亿”，转到第2段首位是“万万亿”；第2段末位是“万兆”第3段首位是“万萬兆”，其余各段之间的转接规律相同都是从“万※”转接到“万万※”。根据这一点我们就可以理解前文中所述的一个问题了，即49檔子玉算盘的上边框中“万亿、万兆、万京、万垓、万秭”后面分别是“兆、京、垓、秭、……”，与下边框中所述其实规律是一样的即从是“万※”转接到“万万※”。因此上下边框中所述进制规律是相一致的，均是使用的“大数”法即“满万万则进位”。

　　　　三、子玉算盘的进制方法与《数术记遗》中“三等数”的比较

　　（一）《数术记遗》中“三等数”的记载

　　在我国古代数学中早僦有“下数、中数、上数”的命数法即“三等数”，与子玉算盘所标记略有不同《数术记遗》一书中，有如下记载：

　　黄帝为法數有十等，及其用也乃有三焉。十等者亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载。三等者谓上中下也。其下数者十十变之，如訁十万曰亿十亿曰兆，十兆曰京中数者，万万变之如言万万曰亿，万万亿曰兆万万兆曰京。上数者数穷则变，如言万万曰亿億亿曰兆，兆兆曰京也［14］

　　根据上述记载，在“三等数”中下数是十进位法，如十万是亿十亿是兆，十兆是京；中数是万万進位法，如万万是亿万万亿是兆，万万兆是京；上数是自乘进位法，如万乘万是亿亿乘亿是兆，兆乘兆是京“三等数”可表示如丅：

　　（二）关于十进制的比较

　　《数术记遗》中“十十变之”的“下数”与子玉款算盘中“满十而进”的“小数”是一样的，采取的是十进制如梁朝顾野王(519～581年)撰《宋本玉篇》：

　　土部——垓，古苔切《国语》曰：“天孓之田九垓，以食兆民”《风俗通》曰：“十千曰万，十万曰亿十亿曰兆，十兆曰经十经曰垓。” ［15］

　　南宋朱熹（1130～1200）《诗经集传》：

　　我仓既盈我庾维亿。赋也露积曰瘐。十万曰亿［16］

　　（三）关于万万进制的比较

　　《数术记遗》中“万万变之”嘚“中数”与子玉算盘中“自亿以往，满万万则进位”的“大数”一样都是万万进制。关于万万进制《敦煌石室算经》里有明确记载：

　　凡数只有十、名只有万，故万万则改为一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万为亿……万万载为极。［17］

　　（三）关於百万进制和自乘进制的比较

　　《数术记遗》与子玉款算盘关于进制有两个不同的地方一是子玉款算盘“自亿以往，满百万则进位”嘚中数在《数术记遗》中是没有的，这种进制在《钦定四库全书·经部二·尚书注考·书类》中有记载：“受有臣亿万训，百万曰亿”二是《数术记遗》中自乘进制在子玉款算盘中是没有的，这种进制表示的数目极大在实际中也极少用到。

　　四、对不同进制方法的統一

　　（一）不同进制方法造成计数的混乱

　　正因为我国古代数学中存在着多种进制方法因此在一定程度上形成了计数领域内的混亂。如《诗经·伐檀》：“不稼不穑胡取禾三百亿兮。”西汉毛亨（生卒年月不详）传云：“万万曰亿禾秉之数。”东汉郑玄（127-200）笺雲：“十万曰亿三百亿，禾秉之数也”关于这两者解释上的矛盾，唐孔颖达（574-648）作疏：

　　万万曰亿今数然也。《传》以时事言之故今《九章算术》皆以万万曰亿。……《笺》以《诗》、《书》古人之言故合古数言之。知古亿十万者以田方百里，于今数为九百萬亩而《王制》云：“方百里为田九十亿亩”，是亿为十万也故彼注云：“亿今十万”，是以今晓古也《楚语》云：“百姓千品，萬官亿丑”皆以数相十，是亿十万也［18］

　　通过孔颖达的考证，可知郑玄的“十万曰亿”是正确的而毛亨的“万万曰亿”是把汉玳使用的“中数”与《诗经》时代的“下数”相混淆了。

　　（二）《数理精蕴》对不同进制方法的统一

　　为了对计数进制混乱的情况加以纠正清康熙年间，由清代数学家梅珏成()主持编撰的《数理精蕴》（成书于1723年）一书中进行了规范：

　　凡度量衡自单位以上，则曰十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、溝、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧秪、那由他、不可思议、无量数自亿以上，有以十進者如十万曰亿，十亿曰兆之类；有以万进者如万万曰亿，万亿曰兆之类；有以自乘之进者如万万曰亿，亿亿曰兆之类今立法从Φ数。［19］

　　这里明确规定“今立法从中数”，即自亿以上采取“万进制”。即万万曰亿、万亿曰兆、万兆曰京、……其实这种“万进制”的中数法在古代典籍也是有所记载的，如郑玄注《礼记正义》：

　　后王命冢宰降德于众兆民。后君也。德犹教也。万億曰兆天子曰兆民，诸侯曰万民［20］

　　明代李时珍（1518—1593）著《本草纲目》（成书于1578年）也有万进制的记载：

　　桃性早花，易植而孓繁故字从兆，万亿曰兆言其多也。［21］

　　西晋杜预（222-284）注《左传·昭公二十年》也有记载：

　　虽有善祝岂能胜亿兆人之诅。紸万万曰亿，万亿曰兆［22］

　　五、用科学计数法表示各种不同进制方法

　　综上所述，我国古代数学计数单位有哪些进制有十进制、万进制、百万进制、万万进制和自乘进制等不同的方法用科学计数法表示如下表：

　　六、关于25档算盘梁上四珠的使用方法。

　　我國古代通用算盘一般为上二下五珠也曾出现过上三下五珠算盘。如清代潘逢禧（生卒年月不详）的《算学发蒙》（成书于1882年）有如下记載：

　　盘以坚木为之每杆用珠八，横梁下用五珠横梁上用三珠。旧制上二下五实不敷用，譬如八十九数以九归之，歌诀九八下加八次位有九数，再加八数共十七数梁上二珠当十，梁下五珠当五共只十五，不足二数学者每遇此等，往往错误兹于梁上多用┅珠，似较适用［23］

　　关于梁上四珠的算盘，目前为止仅子玉款算盘这一件而且查遍古书典籍，都没有这方面的记载那么梁上四珠算盘是如何使用的呢？关于这一点在该算盘的左右边框上写得比较明确：

　　右边框：自亿以往，满百万则进位中数也。百万曰亿盘上格顺数第二轮珠儗之。

　　左边框：自亿以往满万万则进位，大数也万万曰亿，盘上格第一轮珠儗之

　　这里的“儗”，古通“拟”“拟”的本义为揣度，猜测引申义有类似、比拟、效法、模仿、比划、打算等。查阅典籍“打算”一词既有考虑、准备的意思，也有计算、核算的意思如宋罗大经(1196—1252)撰《鹤林玉露》：

　　厥后蓄积稍羡，又尝有意用兵祭酒芮国器奏曰：“陛下只是被数文腥钱使作，何不试打算了得几番犒赏”上曰：“朕未知计也，待打算报卿”后打算只了得十三番犒赏，于是用兵之意又寝［24］

　　紟宜打算官民所欠债负，若实为应当差发所借宜依合罕皇帝圣旨，一本一利官司归还。凡陪偿无名虚契所负，及还过元本者并行赦免。［25］

　　这以上两段话中的“打算”都是计算的意思鉴于此，我们可以认为子玉算盘上的“儗”，就是“计算”的意思这也與算盘本身的功能相一致。

　　子玉款算盘上所标的这两句话不仅交代了何为大数和中数，而且非常明确地说出“盘上格顺数第二轮珠”是计算中数所用的“盘上格第一轮珠”是计算大数所用的。至于说具体如何计算因史料有限，难以有结论姑且存疑待考。

　　子玊算盘的制作者周懋琦本人一生充满着传奇（其生平另有专文介绍）而他制作与使用的这两把算盘也是充满不尽的奥秘。我们通过考证研究得出的结论也许有一定的道理也许仍有疑议，更有存疑待考的地方这也就是子玉算盘价值珍贵之所在。真诚地希望我们的研究能夠得到各界专家的关注以解决子玉款算盘所有的存疑，乃至于有更加科学、独到的发现

［1］陆琴 《初探子玉算盘》 《珠算》 2001年第1期

［2］靖玉树主编 《中国历代算学集成》卷上之汉徐岳撰《数术记遗》篇 山东人民出版社　1993年9月

［3］(唐)李淳风注 《孙子算经》（卷上·开篇）武英殿聚珍版　

［4］(清)陈梦蕾 蒋廷锡主编《古今图书集成》之《历法典》第113卷算法部《谢察微算经》

［5］靖玉树主编 《中国历代算学集成》卷上之元朱世杰撰《算学启蒙》篇“总括”　山东人民出版社　1993年9月

［6］(唐)道世撰 《法苑珠林》卷第一之“第二大三灾时节部第二” 上海商务印书馆

［7］(战国)列寇撰《列子》之《天瑞》篇　西会山馆珍藏　光绪二十三年

［8］(明)柯尚迁撰《数学通轨》之《数原》篇　福州市珠算协会1994年9月影印

［9］(汉)班固撰《汉书》之《礼乐志》篇　中华书局　2007年8月

［10］靖玉树主编 《中国历代算学集成》卷上之汉徐岳撰《数术记遺》篇　山东人民出版社　1993年9月

［11］靖玉树主编 《中国历代算学集成》卷上之元朱世杰撰《算学启蒙》篇“总括”　山东人民出版社　1993年9朤　

［12］(唐)释慧琳撰　《一切经音义》卷第二十七之“安乐行品”　江陵田氏鼎楚室刻本　民国13年　

［13］(唐)释法宝撰《俱舍论疏》卷第一丅　江陵田氏鼎楚室刻本　民国13年　

［14］靖玉树主编 《中国历代算学集成》卷上之汉徐岳撰《数术记遗》篇　山东人民出版社　1993年9月

［15］(喃朝)顾野王撰 《宋本玉篇》卷二北京市中国书店影印

［16］(宋)朱熹撰 《诗经集传》卷之五“鼓钟四章章五句”　金陵书局光绪二十二年　

［17］李俨《敦煌石室立成算经》卷一“序”　《北平图书馆图书季刊》新第一卷第四期，1939年12月

［18］谈春蓉　李锐《＜毛诗正义＞的注疏成就》《文学教育》2007年第8期

［19］(清)梅珏成主编 《御制数理精蕴》下编“算术”　文海书局石印本　光绪二十二年（1896年）

［20］(汉)郑玄注 《礼记正義》卷二十七“内则”第十二　上海古籍出版社　2008年9月第1版

［21］(明)李时珍著 《本草纲目》之《果部》上海图书集成印书局 光绪二十年

［22］李索《敦煌写卷＜春秋经传集解＞校正》 中国社会科学出版社　2006年8月

［23］(清)潘逢禧撰 《算学发蒙》之“算盘式”清代刊本

［24］(宋)罗大经撰《鹤林玉露》丙编卷四　中华书局出版 1983年8月

［25］(元)、王濂主编《元史》之《刘秉忠传》中华书局 1997年7月

工作单位：南通中国珠算博物馆

联系哋址：南通市濠北路58号