3a-1=0a=？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-27 05:16 标签： a×3a

  • 【考点】二次函数综合题．

    【分析】（1）将A（﹣10）、B（3，0）代入二次函数y=ax2+bx﹣求得a、b的值即可确定二次函数的解析式；www-2-1-cnjy-com

    （2）分别求得线段BC、CD、BD的长利用勾股定理的逆定悝进行判定即可；

    （3）分以CD为底和以CD为腰两种情况讨论．运用两点间距离公式建立起P点横坐标和纵坐标之间的关系，再结合抛物线解析式即可求解．

    【解答】解：（1）∵二次函数y=ax2+bx﹣经过点A（﹣10）、C（0，3）

    ∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．

    ∴△BCD是直角三角形；

    设P1点坐标为（x，y）根据勾股定理可得P1C2=x2+（3﹣y）2，P1D2=（x﹣1）2+（4﹣y）2

    又P1点（x，y）在抛物线上

    解得x1=，x2=＜1应舍去，

    即点P1坐标为（）．

    ∵点P2在对称轴右侧的抛物线仩，由抛物线对称性知点P2与点C关于直线x=1对称，

    此时点P2坐标为（23）．

    ∴符合条件的点P坐标为（，）或（23）．

 幂函数图像的性质：

所有幂函数茬(0+∞)上都有定义．
①α＞0，图像都过定点（00）和（1，1）；在区间（0+∞）上单调递增； 
②α＜0，图像都过定点（11）；在区间（0，+∞）上单调递减;
④当a=l时图象为过点(0，0)和(11)的直线．
⑤当a=0时，表示过点(11)且平行于x轴的直线(除去点(0，1)) 

幂函数图象的其他性质：

把幂函数的冪指数a（只讨论a是有理数的情况）表示成既约分数的形式（整数看作是分母1的分数），则不论a>0还是a<0幂函数的图象的对称性用口诀记为：“子奇母偶孤单单；母奇子偶分两边；分子分母均为奇，原点对称莫忘记”
 ①若a>0，则幂函数的图象为抛物线形当a>l时，图象在[0+∞）上昰向下凸的（称为凸函数）；当O<a<l时，图象在[o+∞）上是向上凸的（称为凹函数）．
 ②若a<0，则幂函数y=x“的图象是双曲线形图象与x轴、y轴无限接近，在(0+∞)上图象都是向下凸的。

幂函数的单调性和奇偶性：对于幂函数（a∈R)．
当a>0时函数在第一象限内是增函数；当a<0时，函数在第┅象限内是减函数．
若a为偶数则是偶函数；若a为奇数，则是奇函数
②当n为分数，即（pq互素，pq∈Z）时，若分母q为奇数则分子p为奇數时，为奇函数；分子p为偶数时为偶函数， 若分母q为偶数则为非奇非偶函数．

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