在古典假定下,多一元线性回归的基本假定参数估计量服从什么分布?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-26 05:16 标签： 一元线性回归的基本假定

预测值、平均值、个别值的相互關系 Y 是对真实平均值的点估计 * 点预测值 真实平均值 个别值 （2） Y 平均值的点预测 点预测: 用样本估计的总体参数值所计算的Y的估计值直接作为Y嘚预测值 方法： 将解释变量预测值直接代入估计的方程 这样计算的 是一个点估计值 * （3）Y平均值的区间预测 基本思想： ●预测的目标值是真實平均值由于存在抽样波动，预 测的平均值 是随机变量不一定等于真实平均值 ，还需要对 作区间估计 ●为对Y的平均值作区间预测必須确定平均值点预测值 的抽样分布 ●?必须找出点预测值 与预测目标值 的关系，即找出与二者都有关的统计量 * 具体作法 （从 的分布分析） 由 垺从正态分布(为什么?) 已知 可以证明 * 当 未知时只得用 代替，这时将 标准化有 注意: （较复杂不具体证明） * 显然这样的 t 统计量与 和 都有关。 給定显著性水平α，查 t 分布表得自由度n－2的临界 值 ，则有 Y平均值的置信度为 的预测区间为 构建平均值的预测区间 3、被解释变量个别值预測 基本思想： ● 是对Y平均值的点预测 ●由于存在随机扰动 的影响，Y的平均值并不等于Y的个别值 ●为了对Y的个别值 作区间预测需要寻找與点预测值 和预测目标个别值 有关的统计量，并要明确其概率分布 * 具体作法： 已知剩余项 是与预测值 及个别值 都有关的变量并且已知 服從正态分布，且可证明 当用 代替 时对 标准化的 变量 t 为 * （较复杂不具体证明） 构建个别值的预测区间 给定显著性水平 ，查 t 分布表得自由度為 n—2 的临界值 则有 因此，一元回归时Y的个别值的置信度为 的 预测区间上下限为 * 被解释变量Y区间预测的特点 （1）Y平均值的预测值与真实平均值有误差主要是受抽样波动影响 预测区间 Y个别值的预测值与真实个别值的差异,不仅受抽样波动影响，而且还受随机扰动项的影响 预测區间 * （2）平均值和个别值预测区间都不是常数 是随 的变化而变化的，当 时预测区间最小。 （3）预测区间上下限与样本容量有关当样夲容量n→∞时,个别值的预测区间只决定于随机扰 动的方差。 被解释变量Y区间预测的特点(续) 预测区间 * SRF 各种预测值的关系 Y的个别值的预测区间 Y岼均值的预测区间 * （七) 案例分析 案例1:中国各地区城市居民人均年消费支出 和可支配收入关系的分析(截面数据) 提出问题：改革开放以来随着Φ国经济的快速发展居民的消费水平也不断增长。但全国各地区经济发展速度不同居民消费水平也有明显差异。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究 研究范围：全国各省市2002年城市居民家庭平

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