围棋棋子位置的角部位置,求图,书上说是角星两侧五线为界,看不懂

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怎样下围棋,求技巧答:开始弈棋时,棋盘是空的。持黑子的人先下,双方轮流把一颗棋子摆在棋盘上。棋子必须下在棋盘的交叉点上,但是棋子可以下在棋盘上的任何一个交叉点,不受限制。棋子一落在棋盘上,棋手们就不得把棋子移动到别处。而且,棋手们也不得随意将棋子拿...围棋中的围法问:请问围棋中怎么才算一个点被你围住啊?还有为什么开始几步总要放在星旁...答:我们首先来解读一下围棋棋盘的特性,从角到边再到中间,就会发现下围棋首先要走哪里,接下来走哪里。看下面的棋盘:从围空的效率来说,A块黑棋在角里7颗子围住了9个空格,而边上则要11颗子,中间多达16颗子。下围棋是要讲棋子的效率的,每颗棋...围棋中的贴子是什么意思?问:围棋中的贴子是什么意思?答:贴子亦叫贴目,中国规则的贴子与日韩规则中的贴目是不同的。中国的贴子是积于“子空皆地”的前提下,也就是说棋子占的地和围的空都算,然后贴还黑子3又3/4子以后与180又1/2比,多于此算为胜,少于此数为负。即黑子盘面185子或以上为胜,白子盘面177...围棋(图2)围棋(图4)围棋(图6)围棋(图8)围棋(图11)围棋(图13)浏览器不支持嵌入式框架,或被配置为不显示嵌入式框架。围棋是怎样分段的问:围棋是怎样分段的答:一、围棋的水平用段位来描述。中国的围棋段位分成业余段位和国家专业段位两种。二、业余段位1、业余段位的两个阶段业余段位分成级和段两个阶段。水平从低到高依次是:32防抓取,学路网提供内容。==========以下对应文字版==========围棋倒底是如何确定先后的(谁执黑,谁执白)问:其它棋类又是如何分的,比如象棋谁先行?答:中国围棋规则第2条围棋的下法1、对局双方各执一色棋子。2、空枰开局。3、黑先白后,交替着一子于棋盘的点上。4、棋防抓取,学路网提供内容。宁波江北围棋培训启蒙班_青少儿围棋培训 宁波江北围棋培训中高级班
2018 年宁波新鸿国学书院(江北校区、鄞州校区)开设青少儿琴棋书画艺术课程,4 周岁以上均可学习,有初中高级班,来校可免费试学。围棋是怎样来的?有什么含义?答:围棋艺术,千变万化,具有经久不衰的魅力,这是它流传几千年至今受到人们喜爱的原因。围棋作为一门科学,它可以最大限度地开发智力,启迪思维,锻炼头脑,陶冶情操。在围棋的对弈中防抓取,学路网提供内容。微信 nb114px
围棋 学习目标 提升思维&&通过围棋学习,掌握基本规则,培养逻辑思维能力,观察力和计算能力; 考级考证&&初级学员达到业务 6 级,中级学员达到业余 3 级,高级学员达到段位以上; 树立品格&&通过安装中级培训,可以培养学员坚忍不拔、敢于挑战自我的坚毅品格; 新鸿书院围棋课程由教学一线段位教育学者根据多年教学与理论基础,参考国内外围棋经典著作编纂出符合当今儿童围棋学习特点的一套教材,对于不同年龄的学员做到因材施教。围棋的发明者是谁?答:我国最早关于围棋起源的传说是"尧舜以棋教子"的故事。晋朝人张华在他写的《博物志》中说:"尧造围棋以教子丹朱。"还提到,舜,觉得儿子商均不甚聪慧,也曾制作围棋教子。《路史后记》写得更为详细。尧娶妻富宜氏,生下儿子朱,儿子行为不好,尧...防抓取,学路网提供内容。以手筋死活为学习者打好基础。什么是围棋问:围棋是怎么下的?答:下棋时,对弈双方各执一种颜色的棋子,黑先白后,轮流将一枚棋子放置于交叉点上。与棋子直线相连的空白交叉点叫做气。当这些气都被异色棋子占据后该棋子就要被从棋盘上提掉。因此防抓取,学路网提供内容。并在授课过程中讲解围棋文化历史,围棋传奇人物,培养学习者的兴趣和文化修养的完善。围棋的奥妙是什么?问:它在于心算已经生与死的较量,对于开发脑部的发育有着至关重要的作用。答:1、围棋是一种高雅的智力游戏。从古至今,围棋一直是一项士大夫的运动,或主要是文人雅士的活动。琴棋书画,棋,名防抓取,学路网提供内容。缘起 围棋是一门具有中国特色的古老艺术,围棋法天地,调阴阳,古往今来不少文人雅士以之修心样德,名臣良将对弈间谈笑退敌。围棋怎么下对胜负的计算是很容易懂得的。棋子的生存:"气"是在棋盘上可以连接的交叉点,也是围棋的出路。围棋和其他棋类的最大不同就是围棋形象的思维更多一点。还有围棋的每一...防抓取,学路网提供内容。围棋课程广泛存在于中国几千年的文人雅士中,经久不衰;是中国文化的艺术体现和瑰宝。讲如何下围棋的歌曲&&&&&&&&&&&&&【词曲:中国海南&nbsp防抓取,学路网提供内容。围棋课程包罗万象,兼具远近,内外,阴阳等二元概念,以中和为至高之境。围棋怎么考级1、业余棋手没有年龄限制。但成为业余棋手的方法却因年龄的不同而不同。2、成为业余棋手有两种办法:(1)参加当地每年两次的段位赛,前40%的参赛者入段(18岁以下必...防抓取,学路网提供内容。对于现代教育而言,围棋课程的设立和作用对于传承中国文化传统其作用至关重要。围棋的来历尧帝教丹朱玩的这种游戏经过不断发展便成为现在的围棋。后来人们就将围棋起源的故事总结成八个字"尧造围棋,教子丹朱"。所以说围棋是尧帝苦心孤诣创造出来的,其中的奥...防抓取,学路网提供内容。新鸿书院的围棋课程以围棋思维为纲要,主旨在于以艺求道,开发智慧,以围棋之智应用于人世诸事,调伏身心,得人生之大自在大逍遥。围棋怎样下来计算一方所占的交叉但在现代围棋比赛中,为了弥补白方后下子的不利,特规定黑方在计算胜负时布局的一般原则以大局为重,眼光要远。围棋的全局观念至关重要...防抓取,学路网提供内容。班级 教材 教学内容 启蒙班 围棋初级知识 认识棋子、棋盘和对局礼仪以及基本下法,通过学习能基本下完一盘棋 初中级班 围棋实战的专项训练 学习在实战中灵活运用定式、布局、作战方法、收官的能力 高级班 围棋专项训练 围棋大局观的学习;高级死活题练习,学习攻击、腾挪、弃子等高级战术
教学方法:立足传统,推陈出新
新鸿书院采用优秀的师资教学力量组成教研教学团队,结合传统讲授法、谈论法、演示法、练习法和读书指导法,并运用多媒体等现代化的教学媒介,实施一体化教学,根据学生的特点和课程特点形成具有针对性的教学计划,以其灵活多变的教学方式,让学生在最短的时间内学习到更多的知识内容,事半功倍。围棋最高几段围棋段位分业余和职业两个部分,职业的最高段位是九段,业余的最高段位是7段。围棋的水平用段位来描述。中国的围棋段位分为业余段位和国家专业段位两种。其中业余段位...防抓取,学路网提供内容。 教学体系:专业构筑全面发展系统化
新鸿书院的课程经专业教研团队研发,与国内大中院校并轨,在国内的传统文化教育中处于领先地位,其古筝课程、围棋课程、书法课程、国画课程经历行业专家认可,在推动国学教育健康、全面、系统、科学的发展的同时,衔接以素质教育为核心的校园教育,促进学生全学围棋的利弊围棋是一项将智力、体力、品质、意志融为一体的娱乐活动。学习围棋可以提高人的专注力,增强竞争力,提高人的逻辑思维能力,锻炼人的计算力,对学前儿童而言,还可以通过学...防抓取,学路网提供内容。面发展,健康成长。围棋怎么点目这个时候计算胜负,按中国规则,要计算双方第1、2两种点的总数,即数子;按日韩规则,也就是数目,只须计算上面的第2种点就可以。为什么呢?因为围棋的基本原则是双方轮流着...防抓取,学路网提供内容。 教学目标:正心正行,三省吾身
新鸿书院的传统文化学习真正目的是走进了学员的日常生活,走进他们的家庭,规范着他们日常行为,成为他们成长路上的&指南针&,提高他们的人文素养。围棋的基本规则和走法,应氏棋规黑贴8点。2002年中国围棋规则最早是在年初举行的中国围棋天元战中试用。4月4日,新规则将在全国围棋男子甲级队联赛首次正式采用。从局部上说,围棋就是相互...防抓取,学路网提供内容。琴棋书画国学茶艺,学员长期沐浴其中,气质修养定会沉淀于其骨髓之中,表于言行举止生活常态。防抓取,学路网提供内容。 每月雅集:人生雅集,与圣贤行
新鸿书院秉承&三人行,必有我师&的教学理念,每个月根据节气和节日特色开展了非常有特色的雅集活动,通过定期的分享学习,扩充学员学习的知识点,取长补短,共谋进步。幼儿园孩子在入园有异常状况时,当即时报警,免得证据不足,事实无从稽查从照片看,半年后指甲这样,孩子的发育可能是有点问题的。父母应及时去医院问诊,而不要自己在家里找原因。我家孩子也在幼儿园,一两周剪一次指甲,小孩子的指甲长得很快的。指甲是小事情,正常情况下,幼儿园老师帮孩子剪指甲梳头发擦屁股都出于责任;可能会有照顾不仔细的地方,难说故意伤害;如家长当时觉得指甲太短受伤害了,应在当时就解决。现在纠结很防抓取,学路网提供内容。学员每月可预约参加书院雅集活动,跟其他学员一起分享学习的乐趣,一起感受传统文化的乐趣。这辈子总共住过两次院、进了两次手术室,都是生孩子。二千金刚刚两个月,手术记忆犹新啊!第一胎是带着别人说的恐惧进手术室,第二胎是扛着第一胎曾经的痛进手术室,所以二胎生产心理更紧张。记得在刚刚怀孕初期的时防抓取,学路网提供内容。学习热线:188- 周(微信同号) 宁波鄞州校区:鄞州区四明中路都市森林 27 幢 宁波来福士校区:江北区大庆南路 99 号来福士广场 B1 层
常年招生,欢迎来电、来校、在线客服咨询最新开班信息,可提前预约免费来校试学课。北京赛车不是网络赌博,但是有些平台会利用北京赛车进行赌博行为。如果你没是想玩,那一定要调整好心态和掌握技巧,如:北京赛车杀号法技巧导语:彩民玩北京赛车的最终目的都是为了赚钱,但是想在北京赛车中赚钱,只有一腔热血和好奇心是远远不够的,只有学会技巧,学会利用技巧,再加上适当的运气,才能在北京赛车中有所收获。玩北京赛车的彩民朋友都知道,想要在北京赛车中赚钱,运气一定是其中很重要的一环,但是却不知其中最重防抓取,学路网提供内容。新鸿国学书院简介
新鸿国学书院是由中国顶尖国学艺术文化团队,整合中国传统文化领域教育体系,以及国粹、国学文化教育、素质教育等领域的前端资源,在中国(上海)成立的非学历传统文化教育机构。我想很多人都是这样的:第二天要出远门旅行,头一天晚上肯定是激动的睡不着,第二天出发的时候都是激情澎湃,说话都有种颤抖的感觉,这种情况我称之为“旅行躁动症”。主要表现在接受新事物的能力差。说到去西藏,还防抓取,学路网提供内容。它是新世界教育集团下的全国性国学教育品牌,书院以复兴中华文明、弘扬中华国粹为宗旨,通过琴棋书画、诸子经典等课程学习,让现代人重新认识和学习中华民族之瑰宝。迈克尔舒马赫,他是有史以来最成功的F1车手没有之一,几乎所有的纪录都写有他的名字。他对胜利有极大的渴望,他的工作热情和激励团队的能力是他能够脱颖而出的关键因素。他在94和95年拿下两次世界冠军于贝纳通防抓取,学路网提供内容。书院更是以&志于道,据于德,依于仁,游于艺&为办学理念,延请名师,以艺修道,养身,明志!同时,书院针对不同年龄段学员的特点,依托专业的师资教研力量,设置了古筝、围棋、书法、国画、茶艺、国学六大类课程,课程学习的设置由浅及深,利用传统教学方法的并引入多媒体和互联网互动式教学,让广大学员全方位浸泡式学习技艺,也可以在国学造诣上有所精进。作为“液晶之父”,夏普电视的屏幕、技术、产品品质等无疑处于国际一流水平。一直以来夏普都坚持自主研发并自行生产,因此它具有不断挑战画质新境界的实力。随着夏普加入富士康体系,借助富士康在产品的开发设计、制造工艺、成本管控及整个垂直供应链的优化方面拥有丰富的经验,夏普不断提升加工效率和缩减供应链环节,保证精益制造的同时还减少了成本浪费。搭乘富士康的市场供应链,再结合自身持有的核心技术优势,夏普完全不必追防抓取,学路网提供内容。书院为学员打造了清新优雅的学习环境,在犹如世外桃源般美轮美奂的新鸿书院里,学员可以在一杯清茶、一缕书香中静心、修艺!我们力求塑造一个&不拘泥于古礼&,古为今用的创新性中国传统文化教育品牌机构,为国内国学素质文化的教育发展提供一个尝试、普及的平台,把创新性教育方式与中国传统文化相结合,将书院打造成一个符合时代潮流,与时俱进,与中华民族伟大复兴相契合的领先国学品牌教育机构。这是一个很好理解的问题,OV卖得好是因为它们迎合了如今消费者的需求,推出了适合消费者使用需求的手机,自然销量就很好了。而中兴和大多数的互联网手机一样,主打的性价比策略,在这么多的打着性价比策略的手机厂商中争夺市场,结果自然不言而喻。特别是如今性价比策略依然是小米最强,中兴手机本身知名度就不高,再想着打着这旗号,无异于以卵击石。OPPO和vivo就不同于那么打着性价比旗号的手机品牌。它们稳扎稳打,切防抓取,学路网提供内容。
围棋是谁发明的?答:围棋的起源在中国流传最久最远的说法是“尧造围棋,丹朱善之”。这句话据传是出自已佚名的《世本》一书,《世本》相传成书于战国时期,司马迁曾采用过不少《世本》中的资料,但《世本》并没有流传下来,现在能见到的多是明、清文人的辑本。现代学...围棋是怎样分段的问:围棋是怎样分段的答:一、围棋的水平用段位来描述。中国的围棋段位分成业余段位和国家专业段位两种。二、业余段位1、业余段位的两个阶段业余段位分成级和段两个阶段。水平从低到高依次是:32级、31级..2级、1级、业余初段、业余2段..业余7段等段格。一般而言,相...围棋倒底是如何确定先后的(谁执黑,谁执白)问:其它棋类又是如何分的,比如象棋谁先行?答:中国围棋规则第2条围棋的下法1、对局双方各执一色棋子。2、空枰开局。3、黑先白后,交替着一子于棋盘的点上。4、棋子下定后,不再向其他点移动。5、轮流下子是双方的权利,但允许任何一方放弃下子权而使用虚着。第10条先后手的确定对...
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曲终局未散 榜首待三番:世界AI围棋赛四强出炉
曲终局未散 榜首待三番:世界AI围棋赛四强出炉
世界AI围棋大赛四强
  文章来源:腾讯野狐围棋
  7月9—21日,经过13天7轮56盘单循环赛的厮杀,2018腾讯世界人工智能围棋大赛,在腾讯野狐围棋平台结束了复赛阶段的争夺。两大国产围棋AI绝艺和星阵同为6胜1平,并列榜首。由美国互联网巨头打造的ELF OpenGo,和日本现役最强人工智能AQ分列3、4名。来自三个不同国家的四款围棋AI,组成了出席总决赛、争夺40万冠军奖金的四强名单。
  6月末结束的预赛,绝艺全胜、Leela Zero蹿升、ELF OpenGo平稳、星阵蛰伏,各个围棋AI之间层次分明。除去最终轮ELF OpenGo意外遭AQ翻盘,再无冷门。人们不禁担心复赛是否会将同样的剧本重演一遍,乃至悬念尽失。待到复赛正式开战,各路围棋AI纷纷将预赛时隐忍不发的真实实力摆上桌面,几乎每一轮都有颠覆预赛座次的激战出炉,棋迷们对于悬念的疑虑一扫而空。
  预赛仅获第4名的星阵围棋在复赛中率先显露锋芒,前3轮遇上的对手较弱,星阵保持全胜,与绝艺并列积分榜首。第4轮绝艺与星阵直接对话,首局便弈出围棋AI之间罕见的半目难局,最终执白的绝艺堪堪以棋盘上最微小的差距——1/4子胜出。第二局交换黑白,星阵利用左下角的珍稀棋型和右上角的诡秘征子,扳回一城。令绝艺吃到开赛以来,也是迄今为止的唯一一败。
  最终绝艺与星阵在复赛阶段成双锋并峙之势,除彼此之间的这场1:1之外再无败绩,积分榜上一路携手领跑至最终轮结束。7月23日双方将继续在腾讯野狐围棋加赛三番棋,决出复赛第一。
  由全世界棋迷共同参与打造的Leela Zero复赛仅排名第5,与总决赛擦肩而过。这款来自比利时的众筹养成类围棋AI,预赛时仅负绝艺高居第2,却在进入复赛后连遭打击。不仅败给绝艺和星阵,也不敌实力明显有所提升的ELF OpenGo。倒数第二轮Leela Zero执白又被AQ击败,几乎沦落到提前出局的境地。虽然当晚Leela Zero立即还以颜色,并在一天后的最终轮击败中国AI章鱼。怎奈AQ在最终轮的对局中,再次击败ELF OpenGo,凭借战平ELF OpenGo多出来的一分绝杀Leela Zero,领走最后一张总决赛门票。
  AQ此前征战各类比赛时总是获得第四名,有围棋AI界的阿森纳之称。本次复赛AQ的争四之魂再次奏效,挤走一度被视为大热门的Leela Zero,令人称奇。不论绝艺与星阵的加赛结果如何,AQ和ELF OpenGo都将在半决赛中分别与这两大国产AI较量五番棋。ELF OpenGo的算法是否还会再上一个档次,AQ又会弈出怎样的反转大戏。有鉴于围棋AI们从预赛到复赛迥异的面貌,两款国产围棋AI的会师决赛之路,恐怕并不如看上去那般顺遂。
  复赛阶段全程通过网络对弈平台进行,每一盘对局均吸引数万名棋迷观战助威。三支国产围棋AI绝艺、星阵、章鱼不仅成绩优异,比赛期间还频繁与对手和棋迷互动。而此次举办围AI围棋大赛,也为全世界的开发者们创造了开放交流的舞台,促进围棋领域和人工智能领域的共同发展。
  从顶尖人类棋手之间的竞技,到与人工智能共同探索围棋边界的今天,腾讯借助数字技术不断拉近大众和围棋间的距离,从而让更多人接触和感受到了围棋的魅力。来自全世界的顶尖围棋AI得到一决高下的机会,热爱围棋的人们也有机会欣赏当世最高水平的围棋比赛。同时腾讯还结合当下的流行文化打造围棋AI漫画形象、通过网络直播赛场实况等方式,吸引更多围棋爱好者及圈外人士共同参与和关注这场盛宴,帮助围棋这项传统国粹呈现出互联网时代该有的真面目。
  作为一项拥有四千年历史,又推动了人工智能发展的国粹项目,人工智能围棋是连接传统文化与前沿科技的绝佳载体。这正与腾讯的战略“科技+文化”不谋而合。十余年来腾讯一直深耕围棋,用一系列硕果传递着自己对焕发围棋文化生命力的使命感和责任感。围棋想要走向世界、走向未来,离不开中国互联网巨头的支持和助力。
  总决赛将于7月29—31日移师北京的中国棋院。四个围棋AI之间的半决赛五番棋和决赛七番棋较量,将在这座见证了20位中国世界冠军诞生,中国围棋的最高殿堂展开。棋迷们可关注腾讯野狐围棋平台,或通过由腾讯云提供独家技术支持的虎牙直播、熊猫直播、触手直播等14家直播平台,实时获取比赛进程。并观赏柯洁、常昊等多位棋界大咖的精彩解说点评。
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围棋史上最会创新的棋手,应该就是阿尔法狗了
在与 AlphaGo 的对局中是否出现了一些人类历史上从未想到过的着法、技巧?
高飞龙,雕翎不腐,鼎镬不锈。
有的,而且还很多,甚至如果我们不断的投入资源让程序继续进化,还会越来越多。但是这个问题的问法是有一定疑问的,现在很多舆论,其实并不清楚 AlphaGo 带给我们的新东西,到底是哪些。
很多舆论跟风宣称“人类围棋拘泥于定式”,称 AlphaGo 颠覆了人类理论,人类理论都是错的,这是传讹。“定式”并不是“固定形式”的意思,而是对于合理性变化的研究,人类的研究方式类似于蛮力搜索,而且得到的成果一直在实战的检验中不断的更新换代。
俗话说“千古无同局”,围棋的合法局面数在 10^170 量级,而一整盘棋,是由几百个连续的合法局面组成的,我们姑且称其为一个合法路径,合法路径的总数在 10^300 量级。也就是说在基础规则的限定下,两两不同的对局可以有 10^300 盘。
人类自古以来的所有对局数,据我估计在10^11~10^12 量级,而职业水平的对局数,我估计在10^6~10^7 量级。人类对于前半盘定式变化的研究量,现有成集可查的也在10^6 量级,算上淘汰掉的也应该不超过 10^7 量级。
AlphaGo 大概在 15 年下半年达到了职业水平,此后它的自对弈,显然不止 10^7 量级。所以在 AlphaGo 的自对弈中,出现大量人类没有用过、或者虽然用过却没有仔细研究过的变化是很正常的。
围棋在基础规则确定之后,其中的规律就已经确定。双方都在最优的下法下,沿着一条“最优路径”,一定会达到一个均衡。现在根据统计得到的数据,我们大多猜测这个均衡数在黑棋 184 左右。真要细说,可能是 183.5、184、184.5 其中的一个(出现 0.5 是奇数个有眼双活、双方平分 1 目的情况)。
总的合法棋局数,也就是合法路径数在 10^300 量级,但其中绝大多数的路径都不是最优的。然而,最优路径也肯定不是一条,对于最优路径的研究已经从 4 路棋盘不断扩张,我所知的最新成果是人类已经穷尽了 7 路棋盘的最优路径,8 路以上还有待进一步研究。
随着棋盘的扩大,最优路径的集合不断变大,这用数学的方式不难证明。到了 19 路棋盘,这个最优路径集合中的路径数显然已经是一个天文数字。
而这个集合,一方面是我们追求的“客观真理”,另一方面既然我们知道它很大,就可以欣喜的知道围棋的最优下法不是那么单一无趣的,而是有足够大的容纳空间,甚至有可能能容纳不同的“风格”(按照人类的理解方式)。
接下来,要想了解 AlphaGo 已经带给我们的新思路,要想知道 AlphaGo 到底在已知棋理的什么方向上形成了突破,首先你要知道人类为了解释围棋规律而总结出的理论,大致是个什么样子,建立在什么框架下。
考虑到很可能会有完全不懂棋的朋友看到这里,又考虑到我个人水平的有限,所以请允许我尽量从最基本的东西说起。
人类对于围棋规律的总结,分为两类。第一种可以称为“实路棋”,也就是强逻辑推演得到的规律,从真假眼到两眼成活,从基础吃子到对杀,都属于这一类内容。这种强逻辑的规律,只要你愿意,是可以用数学公式严格的表达出来的。(比如对杀,就可以总结出严格的公式,我以后会在另一个回答中给出)
还有一种,被称为“虚路棋”。围棋归根结底是一个数学问题,所有最优路径,最终一定是可以用强逻辑来解释的。但我们自身的计算能力不足,甚至借助今天的计算机也还是远远不足,所以出于对计算能力不足的妥协,我们总结出了“虚路棋理”,试图用弱逻辑的方式来建立剪枝模型,用自身容易理解的形式来找寻最优路径。
AlphaGo 的强大,正在于它在“虚路棋”上的强大。它模拟了人类棋感的形成,但更加精准合理。当然,这一样是对计算能力不足的妥协,但它的高效剪枝的模型,在计算机强大运算能力的支撑下,现在获得的成功是巨大的。
人类的虚路棋,最基础的理论基石是“金角银边草肚皮”和“三四线理论”。
所谓“金角银边草肚皮”,是指在效率上,角&边&中腹(一般情况下)。
这种规律的逻辑在于,围棋是一人下一步的回合制,最后要比较谁占的地盘大,自然就要比较双方棋子的效率。所以要找最优路径,就要每一步棋都追求最高效率。
而如果要吃子,在角上吃掉对方一个子只需要两步棋,在边上吃掉对方一个子需要三步棋,而在中腹吃掉对方一个子则需要四步棋(见图 1)。
图 1. 在角、边、中腹分别吃掉一个白子,黑棋所需要的最少步数示意图
而如果要做眼,在角上围成一个真眼,需要三步棋;在边上围成一个真眼,需要五步棋;而在中腹围成一个真眼,需要七步棋(见图 2)。
图 2. 在角、边、中腹分别围成一个真眼,黑棋需要的最少步数示意图
同样的收益(分子),根据对于成本(分母)的比较,我们不难比较出,在上面两种情况下,每一步的棋子效率,是角&边&中腹。
这就是“金角银边草肚皮”理论。
这种理论导致的直接结果,是大家在布局之初会先往角部下,然后慢慢扩张到边上,再然后再向中腹进军,这是基本的行棋顺序与方向。
那么,既然要先往角上下,为什么不直接下在最靠外面的角上(也就是一一的位置)呢?这就涉及到“三四线布局理论”了。
“三四线布局理论”是指,在布局阶段,三线和四线是最高效的行棋位置,其中三线位置偏低,侧重边角实空,四线位置偏高,侧重中腹势力(见图 3)。
图 3. 三四线示意图,标注圆圈的是三线上的点,标注三角的是四线上的点
“三四线理论”,就不是按照强逻辑推演出来的了,而更多的是依靠经验得到的规律。当然,其中的逻辑也不算特别弱,只不过不是死活对杀那种真正的强逻辑就是了。
不懂棋的朋友在看棋的时候只要稍加注意就会发现,开局时大多数的棋子都是走在这两条线上的。实际上在古代,因为研究和棋力的不足,古代棋手大多比较注重三线。四线获得与三线同等的地位,是依赖于吴清源和木谷实掀起的“新布局革命”。
也就是说,吴清源用一系列的下法和理论,最终将古代的“三线为主、四线为辅”,向中腹推进了一小步,变成了“三四线并重”。这是为了更加侧重中腹,更好的形成全局呼应,同时也依赖于更强的计算力、大局观和更多的变化研究。这一小步,是人类围棋理论的一大步,可以说奠定了现代围棋的基础。
AlphaGo 在序盘(布局与中盘的衔接阶段)很注重中腹势力和子力呼应,有极好的大局观,甚至经常会很快的从布局进入序盘,但它的行棋方式仍然在“金角银边草肚皮”和“三四线理论”的范畴中。AlphaGo 的创新与突破,不在这里。
接下来,让我们把目光聚焦到角部,也就是布局最开始要下的地方。我们取出一些三四线在角部交汇处附近的位置,这些位置就是我们在角部行棋的常规开始(见图 4)。
图 4. 棋盘右上角常规的 1 级分支点示意图
为了便于观看,我只取出了棋盘右上方的四分之一,图 4 中的右上角就是棋盘右上角部,而图中的左下角其实是棋盘的中央,相信大家都能看懂。当然,虽然只取了四分之一个棋盘,但实际上棋盘的全局是相互呼应的,这个角上的变化和其他边角上的子会互相产生影响,请大家不要忘记这一点。
对于在一个空角上行棋,第一步我们可以称之为 1 级分支,第二步是 2 级分支,以下依此类推。图 4 中的 A 叫星位,B 和 C 叫小目,D 和 E 叫目外,F 和 G 叫高目,H 叫三三。这些是最常规的 1 级分支落子点。
我们无法用强逻辑断定这些 1 级分支点之间的优劣,但是在大多数情况下,人们是下在星和小目的,而少部分情况下,也会下在目外、高目或三三。当然,到目前为止,没有人能够证明星和小目一定比目外、高目或三三更好,甚至都没有人能证明,除了上述字母选点之外的一些非常规 1 级分支选点,一定比这些点更差。
对于 1 级分支选点超出这些常规选点而形成的布局,我们可以称之为冷僻布局。对于人类围棋史上出现过的冷僻布局,我曾在做过分类介绍。这些冷僻选点形成的布局,可能会让赢棋的可能性降低,但每个时代都有少量求道派棋手去尝试,这些尝试就像是围棋进化中的基因突变,大部分会失败,但少数的成功则有可能为围棋进步带来新的血液。
AlphaGo 在角部的 1 级分支选点非常单调,几乎全部为最常规的星或小目。在我看到的 128 盘棋谱中,只有一次例外,那就是和柯洁的第二局中,AlphaGo 选择了三三作为一个角部的 1 级分支落子点(柯洁则是在第一局中使用了)。
Master 版本的 AlphaGo 刚问世时,曾在 60 盘网络对局中多次出现很早“点三三”的手法,但请注意,点三三是已经有星位为 1 级分支落子点的情况下,2 级分支落子点选择三三(图 5)。这和 1 级分支落子点选择三三是截然不同的两回事,实际的差距是巨大的。但在很多舆论宣传中,显然把这两件事搞混了。
图 5. 取右上角为例,黑 1 在 1 级分支点下星位,而白 2 在 2 级分支点下三三,这和黑 1 直接 1 级分支就下在 2 位的三三截然不同
再往下,就出现 AlphaGo 带来的创新突破了!顺着图 5 继续往下走,局部的合理变化会下成什么样呢?首先,我们看看过去最常见的一个定式(图 6)。
图 6. 传统的点三三基础定式之一,从 1 级分支点一直到 13 级分支点结束
传统棋理中认为,点三三形成的该定式变化,黑棋中腹的势力过于强大,比白棋得到的角部实空更好,所以白棋不能过早的点三三,而应该在布局后期,当外围的边上已经有子时再下这个变化。
AlphaGo 带来的变化是,它把点三三的时机提前了,在布局早期,在边上没有子的时候就可以下。它这么选择,并不是因为它的判断与人类不同,认为图 6 中黑棋中腹的势力没有那么强,而是它认为可以不让黑棋这么强,只要局部少下几步就行了,也就是按图 7 来下。
图 7. AlphaGo 下出的变化,从 1 级分支点到 9 级分支点结束,比原定式变化少 4 步
将图 7 和图 6 比较,我们发现只不过少了白 10、黑 11、白 12、黑 13 的四步棋。也就是说 AlphaGo 认为白棋只要不下这两个回合的交换,而是直接脱先(脱先的意思就是局部不下了,下别的地方去),黑棋外围就没有这么厚,白棋就不亏了。
当然了,AlphaGo 还认为黑 5 选择其他的分支变化更好,在它自对弈的棋谱中,点三三经常形成另一个常见定式。而在那个定式中,它的判断就与过去人类的常见判断不一样了,人类认为一般情况下过早(边上无子)点三三黑棋外围太厚,应该晚些(边上有子)再点,而它认为黑棋外围没有那么厚,可以早些(边上无子)点三三。
接下来,我觉得可以讨论一下 1 级分支点为星位时,AlphaGo 带给我们启迪的一个典型后续变化。首先,我们要顺着星位的 1 级分支点往下看。(这一小节内容相对较难,不懂棋的朋友不需要纠结,可以直接跳到小节最后,或者只领会大意)
图 8. 在黑 1 以后,现有研究中认为白 2 可以落子的 2 级分支点位置
当黑 1 占据星位,白 2 在常规情况下可以下的点是 A 到 I 等 9 个点(只取左上方选点,右下方的镜面对称点是相同的)。当然,我们并没有百分之百的把握说其他点一定不行,实际上在外围有子力配合的情况下,白 2 下在其他位置也不算特别罕见。但普通的来说,现有定式研究的内容,白 2 的 2 级分支点大致有这些。
其中,白 2 在 A 位小飞挂角最常见,也是人类和 AlphaGo 在绝大多数情况下会选择的下法。注意,白 2 如果下在 F,就是点三三。
在图 8 中,我们取白 2 下在 A 位,小飞挂角,那么 3 级分支下,黑 3 可以下那些位置呢?接下来请看图 9。
图 9. 在黑 1、白 2 之后,现有研究中认为黑 3 可以落子的 3 级分支点位置
在图 9 中,现有研究认为黑 3 可行的 3 级分支落子点大致有从 A 到 R 这么多(个别落点不太常规,需要特殊的全局配合)。和图 8 一样,我们不能 100%确定其他的选点一定不行,但这些选点是我们现在认为较好的一些。
其中,人类和 AlphaGo 最常用的下法都是 A 和 B。然后,我们在图 9 中取黑 3 下在 A 位,继续往下看,AlphaGo 的新思路就快来了。
图 10. 在黑 1、白 2、黑 3 之后,现有研究中认为白 4 可以落子的 4 级分支点位置
在图 10 中,现有研究认为白 4 可行的 4 级分支落子点大致有从 A 到 M 这么多(个别落点不太常规,需要特殊的全局配合)。和前面一样,我们仍然不能确定其他选点 100%不行。
接下来白棋要下第 4 步,如果要进角,人类通常的下法是 A 位二路小飞,而 AlphaGo 却喜欢 B 位托小目。当然,并不是说人类只下 A 而不下 B,也不是说 AlphaGo 只下 B 而不下 A,A 和 B 都是常见下法,但人类在绝大多数情况下会选择 A,而只有很少的时候会选择 B,AlphaGo 则在很多的时候都选择 B。
图 10 中 A 位的二路小飞,没有导致立刻的棋子接触,而 B 位的托小目,则立刻导致了棋子接触。相对于人类,AlphaGo 好像更喜欢较早的棋子接触。A 位后续的变化比较松缓(图 11),而 B 位后续的变化则倾向于直接在局部定型。
人类选择 B 位,经常是在两侧边上有子的时候,想尽快就地做活,才这么下。而 AlphaGo 则在两侧边上都没子的时候,也喜欢这么下。AlphaGo 在布局中选择的下法,不论是否是定式变化的常见研究中的下法,好像都特别偏爱棋子的接触和尽早的定型。也许这是因为尽快定型有利于减少后续分支,也就减少了程序的计算负担。
图 11. 白 4 二路小飞形成的后续变化中,最典型的定式
白 4 二路小飞则形成图 11,而白 4 托小目则形成图 12。
图 12. 白 4 选择托小目后,黑 5、白 6 是现有研究认为几乎是唯一可以选择的 5 级和 6 级分支
如图 12,白 4 托小目,黑 5 挡是现有研究认为唯一的 5 级分支,而白 6 几乎是唯一的 6 级分支。截至 6 级分支,这个变化最早被人纳入定式研究,据我所知出自“新布局革命”时期的吴清源之手。而 AlphaGo,在实战中显然“酷爱”下这个变化。
接下来,对于 7 级分支点,研究认为黑棋大致可以有三四种选择,但最常见的,也是人类和 AlphaGo 都最喜欢下的,则是图 13 中的黑 7 打吃。
图 13. 黑 7 打吃之后形成的代表性定式之一
我们大多数人第一次见到 AlphaGo 下图 13 这个定式,是在它与李世石的第二局棋中(图 14)。
图 14. 2016 年人机大战第二局,AlphaGo(黑)vs 李世石(白),AlphaGo 黑 17、19 选择左下托小目、连扳,最终下到白 28,也是角部的 15 级分支定式
如图 14,在人机大战第二局中,当 AlphaGo 下出黑 17、19 的下法后,形成了图 13 的定式。有些职业棋手感到很不解,认为在当前局面下,黑棋在左下选择的定式变化太俗,而且这么下太早,白棋外围太厚,和全局配合较好。
事实上,直到今天,很多分析仍然认为此时白棋局面稍好。但当时的 AlphaGo 还是 18.0 的版本,比后来的 Master 版差了不少。
那么 Master 版的 AlphaGo,是怎么处理这个变化的呢?让我们看柯洁和 AlphaGo 的第二局(图 15)。
图 15. 2017 年人机对弈第二局,AlphaGo(黑)vs 柯洁(白),AlphaGo 黑 11、13 选择托小目、连扳,之后下出了黑 25 的新手
如图 15,注意在右上角,截止到白 22,都是人类研究中常见的下法,黑棋正常是在 A 位跟着下的。接下来黑 23 和白 24 的交换,也是常见的试探应手的下法,可 AlphaGo 紧接着没有下 A 位,而是更进一步下在了黑 25 跳!
黑 25 是局部的 18 级分支,我不知道在人类对局中,有没有人在 18 级分支时选择这个点,但至少在已有的研究中,应该还没有明确的注意到,因为很多职业棋手当时立刻表明这是新手。
黑 25 这一步 18 级分支点,比常规的 A 好了一点点,在于几步棋后的一个变化中,黑 25 的位置比 A 更好,具体变化我不再展开。但这好的一点点,却是一个巨大的进步。
看到黑 25 时,所有的职业棋手和棋力较高的业余棋手几乎都立刻反应过来了:这是好棋!因为大家都看到了后续变化中黑 25 位置的好处。这一步 18 级分支点的新手,成为了这个变化的精华(某职业九段语)。
这个局部双方实战形成的下法(图 16),就是哈撒比斯在推特中宣称,AlphaGo 认为双方的最佳变化。
图 16. AlphaGo 与柯洁第二局实战中右上形成的棋型,也是 AlphaGo 认为的最佳下法
黑 29 之后,柯洁选择白 30 脱先,下在下边这个超大飞的点,AlphaGo 后台也认为白棋应该从右上角脱先,并且下在白 30。
右上这个局部,就是 AlphaGo 认为的局部最佳变化,自然也就形成了一个暂时的新定式。这个变化比过去的旧定式多了几个回合,而且主要是黑 25 的 18 级分支点,是其中的重点。因为有多出的这几个回合,所以 AlphaGo 在局部早期选择黑 11 托小目的 4 级分支点,合理性大为增强。
我们当然不能肯定这个变化就亘古不变了,但至少在当下,AlphaGo 给我们提供出了合理的后续下法,为我们判断早期分支点增加了砝码。
好了,AlphaGo 在这个定式变化中教给我们的东西我大致说完了,的确有些复杂,不懂棋的朋友可以略去技术内容。我们对比这个变化,还有前一小节说的点三三的 2 级分支变化,我们发现 AlphaGo 带给我们的究竟是什么呢?
AlphaGo 给我们过去所研究出的定式变化以及具体变化的适用场合,进行了一些调整,点三三的定式少下几步,就可以更早的使用了;托小目的定式多下几步,也可以更早的使用了。
因为对具体的下法进行了调整,增加或者减少,或者发现了后续分支中的更好下法,所以对早期分支适用于什么全盘场景,有了不同的判断。
这就是 AlphaGo 带给我们的新思路之一。
人类对于围棋开局的研究,不论是全局布局还是局部变化,主要内容都是从以星和小目作为 1 级分支点的角部开始的(图 4 中的 A、B、C)。上一小节讲了 AlphaGo 在星定式中的表现,其实也是截至现在,它最喜欢的一个星定式,那么这一小节我们来看看它在小目定式中的表现。
大家首先需要知道的是,一手棋是无法完全占据一个空角的。所以在一个空角落下第一个子后,以后有机会需要补一手,才能基本控制这个角部,这叫守角;而对方为了防止你守角,可以来挂角。
对于小目的 1 分支点,在人类的研究中,常规的守角点有四处(图 17)。而对方来挂角的常规位置,也是这四处。
图 17. 黑 1 占据小目作为 1 级分支点,A、B、C、D 之一是未来双方争取落子的常规点
如果白棋下在 A、B、C、D 之一挂角,那么是 2 级分支点;如果白棋不在这个角上下,而是黑棋下第二步,那么其实是 3 级分支点(白棋第二步下在了别处算是隐藏的 2 级分支点,这听起来似乎很奇怪,但在定式研究中确实是这样判别的)。
在围棋术语中,黑 1 有子后黑棋第二步下在 A,占据“日”字的斜对角,叫做“小飞”;如果第二步下 C,占据“目”字的斜对角,叫做“大飞”;第二步下 B,中间相隔一个交叉点,叫“小跳”;第二步下 D,中间相隔两个交叉点,叫“大跳”。
所以黑棋如果接下来下在 A、B、C、D 守角,我们可以称之为“小飞守角”、“小跳守角”、“大飞守角”、“大跳守角”。当然,我这么说是为了便于不懂棋的朋友们接受,其实更流行的俗称,是把“小飞守角”称为“无忧角”(因为以前很多人认为这种守法最好),把“小跳守角”称为“单关角”。
如果黑棋没有守角,而是白棋抢到了挂角,那么白在 A、B、C、D 挂角,我们称之为“小飞挂角”(一间低挂)、“一间高挂”、“大飞挂角”(二间低挂)、“二间高挂”。
总之,对于 1 级分支点的小目来说,这四个点是接下来最重要的下级分支点。我们得出这些点更多的是依赖于经验,而用于解释其存在的逻辑是弱逻辑。小目定式的后续变化,如果不考虑与全局套路的配合而只看局部,基本以 A、B、C、D 四个点为 2 级分支点向后展开。
虽然我们没有办法确定局部 A、B、C、D 之间的好坏,但在实战中,人类占据这四个点守角的频次大概是 A&BC&D;占据对方的这四个点挂角的频次大概是 AB&C&D。
至于 AlphaGo,它在此处的判断和选择十分惊人。AlphaGo 占据四个点守角的频次是 C&D&B,A 几乎没有;占据对方这四个点挂角的频次是 AB 相当,CD 基本没有。
当然,当这个局部的小目被组合进入全局性的成体系布局后,有些时候会出现,先占角的一方会暂时放着不守角,而另一方挂角也不好的特殊情况(中国流体系),那种时候人们也会采取 A、B、C、D 之外的其他选点进攻角部,而 AlphaGo 在那种情况下有惊人的新手。
AlphaGo 对于守角位置的判断,最初让我们惊讶是在 2016 年人机大战第 5 局中(图 18)。
图 18. 2016 年人机大战第 5 局,李世石(黑)vs AlphaGo(白),黑棋选择错小目无忧角的布局,黑 5 在右上小飞守角,局部形成无忧角
在图 18 中黑棋的布局,黑 1、3 形成错小目布局,意思是错开了方向的小目,该布局是围棋史上最早被系统研究的全局性布局,出自 19 世纪的日本本因坊秀策之手,所以也被称为“秀策流”。
在黑先要贴 5.5 目的小贴目时代,这个布局极为流行,在黑棋不需要贴目的时代甚至更为流行,因为这种开局占据实空很快,而围棋正是一个比围空(空为四声,名词,可以理解为空着的地盘)的游戏。黑 5 的无忧角,虽然不能说一定优于其他守角,但在此布局中,黑 5 下这里最多。
进入大贴目时代后,有一段时间,因为研究中暂时找到了白棋压制黑棋布局的方法,所以一度有观点认为该布局过于缓慢,不适合有大贴目负担的黑棋了。那段时间,有很多人为了反制白棋的压制手段,会选择将黑 5 下在图 18 中的 A 位,形成大飞守角,但始终没有人能说 A 的大飞守角一定比小飞守无忧角要好。
可是在图 18 的这一局中,据 AlphaGo 后台显示,当李世石落下黑 5 后,AlphaGo 认为黑棋的胜率降低了!也就是说,AlphaGo 认为在当前局面下,黑 5 守无忧角不好!虽然那是 18.0 的旧版 AlphaGo,但在 Master 的版本中,AlphaGo 可能还是这么认为的,因为当 AlphaGo 以黑 1、3 的错小目布局开局时,它绝大多数时候都会下在图 18 中的 A 位大飞守角,少数时候会下在 B 位的大跳守角。(除了该布局外,对于常规的小目守角,AlphaGo 也是这样的)
AlphaGo 认为小飞守角不好?应该宽一路守?人类几百年都不敢做出的判断,只能凭个人喜好选择,而 AlphaGo 替我们做出了判断。当然这种判断是否 100%正确,现在我们可以持保留意见,因为还没有看到它后续变化的逻辑,但胜率的变化可以作为我们的重要参考。
需要多提一句的是,吴清源就不喜欢下小飞守角,而在绝大多数时候会下在大飞守角。小飞守角扎实、稳健,大飞守角围的更大,却较为松散薄弱,两者各有利弊。吴清源在黑棋不贴目的时代经常下白棋,其实也就是经常要让别人先,所以执白时棋风非常激进,如此形成的选择习惯中,就包括喜欢大飞守角。
这和 AlphaGo 喜欢大飞守角,似乎是一个巧合,因为其他酷爱大飞守角的棋手,也是有的。但吴清源这种选择的逻辑,可以帮助我们来解读 AlphaGo 的判断。
小目的四种守角,一般不被称为定式,但一样是常识性的下法。而对于小目的四种挂角,则是小目定式的 2 级分支,也是整个小目体系的开始。
图 19. AlphaGo 在小目小飞挂时,最喜欢下的 3 级分支点就是黑 3 侧面小飞
在图 19 中,当黑 1 在 1 级分支点占据小目,白 2 在 2 级分支点小飞挂角之后,人类现有研究中,常规的 3 级分支点,有 A 到 L 再加上黑 3 这 13 种左右。但是经过了长时间训练的 AlphaGo,好像就喜欢下黑 3 侧小飞这么一种......当然,偶尔,只是偶尔,它也下过 K 位的尖顶,但频次少到忽略不计。
图 20. 2017 人机对弈第二局,AlphaGo(黑)vs 柯洁(白),AlphaGo 第 7 步在右下选择侧小飞定式
图 20 中,AlphaGo 在右下选择的定式是它最喜欢下的小目小飞挂定式(没有之一),而在右上选择的定式就是我们前面提过的,它最喜欢下的星定式(仍然没有之一)。接下来我们还将看到,对于小目一间高挂(图 21),它最喜欢下的定式(还是没有之一)。
图 21. 白 2 在 2 级分支点选择一间高挂时,黑 3 在 3 级分支点选择下托
对于白 2 一间高挂,已有研究中黑棋在 3 级分支时可选择的着点有从 A 到 P,外加黑 3,这总共 17 处,可 AlphaGo 几乎在所有情况下都会选择黑 3 下托......
从星定式到小目两种挂角的定式选择,它似乎都在说:弱水三千,我只取一瓢。你们研究了 30 万定式变化,我就下这么 3 个。当然,我只摆到了 3 级分支点,但后续的几个分支点,AlphaGo 的选择也基本都是一本道(一条路)(图 22)。
AlphaGo 就像一个三斧子的程咬金,角部起手就这么几招,但你千万别以为别的它都不会。在自对弈中,它一般只下这么几个变化,但当它和人类棋手对局时,面对人类棋手花样繁多的各路变化,它应对自如,甚至它自己后台都能推算出后续变化中,它认为的双方最佳变化(围棋中叫两分变化、也即势均力敌)。
图 22. 图 21 的后续变化
在图 22 中,黑 3 下托之后,白 4 在 4 级分支点上大致有 3、4 种左右的选择,如果 AlphaGo 自己下,它只下白 4 扳。当然,这一步白 4 也是人类棋手最常见的下法。然后黑 5 在 5 级分支点选择退,保证黑 1、3 之间的联络。
这时候,来到了一个关键节点:白 2、4 没有连在一起,出现了一个断点 A,如果白棋不下,则黑棋下一步在 A 位将白 2、4 断开,白棋两边被攻,局部不好。所以白 6 的 6 级分支点,基本围绕着如何补 A 位这个断点做文章。
在人类理论中,虽然有多种补断手法,但大家认为可行的只有 A 位粘上和 B 位虎(将 A 位围成虎口状,你下进来就被我吃掉,故而这一步叫虎)。可是到底选择哪一个呢?
图 23. 白 6 在 6 级分支点选择虎,而后形成的典型传统定式
图 24. 白 6 在 6 级分支点选择粘,而后形成的典型传统定式
在常规的变化研究中,图 23 是虎的后续,下到白 8 拆边为止;图 24 是粘的后续,也是下到白 8 拆边为止。当然,两图中的黑 7 和白 8 都可以有一些别的选择,但含义大致不变。图 23 中,黑 7 和白 8 都可以脱先,而图 24 中,黑 7 不能脱先,否则白棋后续手段严厉。
要补断,到底选虎还是粘,固然要看全局配合,但大多数时候当棋局较为空旷时,以我们的能力是看不出两种下法对于全局影响的不同的。记得最早版本的定式大全中,说白 6 虎比粘稍好,也就是图 23 的白棋比图 24 中稍好,因为虎棋型更好,子效更高,眼位丰富,还能拆的更远一路。但是,解说又说两个都可以下。
问题来了,既然围棋要追求每一手棋的最佳,而虎比粘稍好,那么你为什么说两个都能下呢?如果两个确实都是最佳,那你凭什么说虎比粘好呢?这个问题困扰了我接近 20 年。
那么 AlphaGo 是怎么处理这个问题的呢?其实AlphaGo 在不同版本的进化过程中,对待虎和粘的态度发生了激烈的变化。18.0 的版本它几乎全下虎, 可 Master 的版本它又几乎全下粘了。
图 25. 2016 年人机大战第二局,AlphaGo(黑)vs 李世石(白),黑 11 在右下定式中的 6 级分支点选择用虎的手法来补断,然后黑 15 刺和白 16 交换之后脱先
我们第一次见到 AlphaGo 对此定式的态度,仍然是在 2016 人机大战的第二局(图 25)。AlphaGo 在右下黑 11 虎,然后黑 15 刺之后脱先,这当时让人类大为震惊。
就局部定式变化而论,过去认为黑 11 虎、白 12 拆之后是可以脱先的(虽然在这个开局下一般不会脱先,而会在下边拆边),但黑 15 和白 16 的交换则是需要保留的后续手段。
图 26. 黑 7 在 7 级分支点拆一以后,白棋留下的将来的手段有 A、B、C、D、E
如图 26,在常规研究中,从 A 到 E,都是白棋将来可能有的手段,但人类棋手一般不会立刻就下,而是会脱先下别的地方,在此处对各种可能性进行保留。
“保留”,是人类围棋的重要理念,其逻辑是,如果局部的下一级分支点,有两种看起来都不错的选择(不能是必须立刻下的强逻辑棋,而必须是可以暂时不下的弱逻辑棋),而两种选择会导致完全不同的全局配合,我们因为计算能力的不足,暂时又不能确定将来的局面会发展成什么样,那我们选择保留,给未来的棋局留下更多可能性,避免自己过早的选择将来称为错误。
可是AlphaGo 很多时候完全不喜欢保留,因为保留过多变化会给它后续行棋带来很大的计算负担,所以 AlphaGo 的行棋风格一直倾向于尽快定型、少留变化。在图 26 中也是一样,它直接在选择 B,别的选择就不再看了。
最早的时候大家很惊讶,认为难道它认为 B 最好吗?其他几个下法就不行?现在局面很早,程序的计算能力得到这种结果,一定是对的吗?
当时,我对此曾有一个猜想。根据 Deepmind 的论文,AlphaGo 的模型,会在有多个选点胜率相同时,随机选择一个。所以我想,会不会在 AlphaGo 的训练中存在某一盘棋,它面临这些选点,然后认为胜率一样,它不喜欢保留变化,决定立刻下掉,所以随机选择了 B。此后,B 的胜率就高过了其他选点,所以它以后就只下 B 了,当然也就不需要保留了。
一年过去,看了 AlphaGo 这么多盘棋谱,看到了它单调的布局和定式选择,我越来越相信我的这个猜想接近事实。说白了,AlphaGo 的模型建立,就是以赢棋为目的,“只要我有一条路能赢棋,我不在乎还有没有其他的路”。所以 AlphaGo 经过长期的自对弈训练,布局和定式选择都很简单,变化不多,然后快速推进序盘,之后序盘与中盘的强大实力才是关键。
AlphaGo 没有下的棋,我们不能确定一定不好,人类棋手对它使出各种它不常下的变化时,它经常也没有判定胜率下降。而且我们通过对正解路径数量级的判断,也能用数学的方式证明开局一定步数内的正解路径,远远不可能只是 AlphaGo 喜欢下的那些那么少。这再次证明了,AlphaGo 仅仅是用自己在训练中找到的最顺手的路去赢棋,而不会在意更多正解可能性。
在图 26 中,AlphaGo 就认为有一步棋不好,那就是黑 7。老版的 AlphaGo 认为黑 7 应该脱先,局部下到白 6 就是最佳。正是黑 7 没有脱先,所以导致被白棋抢到了先手,黑棋胜率下降。这和过去的研究结论有何不同呢?过去人类认为黑 7 可以脱先,可老版 AlphaGo 认为黑 7 必须脱先,这就是区别所在。
然而,这只是老版的 AlphaGo,在 Master 的版本中,AlphaGo 所认为的最佳变化不同了......
图 27. Master 版本的 AlphaGo,在小目一间高挂后下的最多(接近全部)的定式
回顾图 23 和图 24,AlphaGo 最早在 6 级分支点认为虎好,并且认为人类的老定式应该少下两步(虽然人类也认为可以少下两步,但 AlphaGo 认为暂时必须少下两步,最后两步棋没有先手价值更高)。
可到了 Master,它在 6 级分支点清一色选择粘(图 27)......并且,和人类理论一致,它认为白 6 粘的时候,黑 7 在 7 级分支点不能脱先,所以它 100%的选择把这手棋下掉。(道理不复杂,白 6 粘的时候如果黑 7 脱先,白棋下一步 A 位靠下严厉,而如果白 6 处在 B 位虎的位置上,那么 A 位靠下就不严厉了)
从 18.0 到 Master,AlphaGo 对待虎和粘的态度出现了 180 度的大转弯,如果它继续进化下去,会不会再转回来呢?我觉得真不好说。AlphaGo 就像一个喜欢糖果而不加自制的孩子,今天喜欢吃草莓糖,就全吃草莓糖;明天要是觉得巧克力更好吃,它就一定会全吃巧克力。
但我们从 AlphaGo 处理这个定式的方式中可以学到什么呢?
AlphaGo 的行棋方式,显示出对于先手的价值判断极高,虽然人们都知道先手价值高,但 AlphaGo 对先手的判断还是要更高一线,所以动不动就比人类更早脱先。因为更加注重子力的全局配合,所以传统布局理论中的局部拆边,在 AlphaGo 的眼中分量较低,它经常会暂时不拆边,或用更高效的手法代替局部拆边。
不管是自己孤棋需要拆边围眼位,还是要抢双方阵营中的边空,它都很少拆边,而用一些更加激进的手法加以代替。而后一种情况下,涉及到它快速推进序盘的手法,我们将在最后一小节讨论。
AlphaGo 在星定式和小目定式中的表现说完,我们可以看看它对于布局套路的态度了。
AlphaGo 在左右互搏的训练中,形成的布局也是相当单调的。在公开的 128 盘棋谱中,除了和柯洁的第二局,AlphaGo 模仿了柯洁第一局的小目配三三的开局(这种开局还没有经过深入研究并成为大规模的全局套路),在几乎全部的其他时候,AlphaGo 只会选用几种人类最流行的布局。
人类现有布局研究,常规布局是根据角部 5 种常规 1 级分支点的不同,进行全局组合后进行分类的(超出这个范围为冷僻布局)。
而在常规布局中,现在已经经过全局性深入研究的套路主要有 6 种(最常见的),基本框架全部是以星小目加一定位置的拆边组合而成的。分为错小目类、中国流类、迷你中国流类、星配守角类、小林流类、二三连星类。
AlphaGo 的对局,执黑大部分时候都会用中国流和迷你中国流(图 19),有时候会使用错小目、二三连星和星配守角(重新统计所有棋谱后我发现,这几种布局的出现频次其实比中国流类也没有低多少,大致比较均匀),偶尔也有小林流,但其他的基本就没有了。当然中国流体系的合理性很强,半个世纪以来一直也是棋坛主流研究的共识。AlphaGo 训练的结果,也对此表示了支持。
图 28. 已公开的 AlphaGo 自对弈第 50 局,黑 1、3、5、7 形成迷你中国流的一种变体
在图 28 中,黑 7 没有守角而是直接拆边(占边),就是中国流布局的精髓。意思是如果你来挂角,就陷入了我已经摆好的两面夹击,你会十分被动;如果你不来挂角,那么我的布局速度就变快了(常规布局顺序是先守角再拆边)。
迷你中国流,最初是中国流的一种变体,黑 7 下在 A 位是最常见的迷你中国流。而将黑 7 从 A 位右移一路,最早被系统研究并使用,据说是中国棋手刘星七段(被誉为求道派)。所以该布局一度也被称为“刘星流”。
为了帮助白棋对付黑棋的中国流类结构,人们进行了大量的研究,找到了大量挂角之外的方式。这其中被研究过的变化和不同的实战是海量的。但是,这种海量显然不能和 AlphaGo 的高水平自对弈的数量相比。AlphaGo 在这个体系中真正的贡献,就是在大量自对弈之后,找到了对付中国流结构的新的手段。而这新的手段,就涉及到 AlphaGo 在序盘常用的大局型处理手法了。
我们前面已经说到,AlphaGo 对于布局和定式的选择非常简单,喜欢快速简明的定型,不喜欢太过复杂的变化。
在布局的基本框架立下来之后,AlphaGo 喜欢用一些手法快速进入序盘乃至中盘,然后在中盘中发挥强大的大局观控制全场,获得优势后稳健的将优势保持到最后。
所以,AlphaGo 的序盘和中盘其实有很多值得我们学习的地方。但这些内容,越往后讲越复杂,观众也越不容易看懂,我也越容易讲错。所以,我在此处只试图讲一些 AlphaGo 在序盘中带给我们的新思路中,最简单最容易判别,也最容易理解的东西。
最后有关序盘的这一部分内容,我会着重讲AlphaGo 在序盘中对两种手法的使用:肩冲和靠。而为了让不懂棋的朋友看懂,我仍然从最初级的内容说起。
图 29. 围棋中最开始接近对方棋子的常规距离举例
在人类总结的虚路棋理中,认为“一子勿靠”,也就是说你要接近对方的一个棋子,那最好不要直接靠到对方身上去,而是先保持一点距离。
比如图 29 中白 2 挂角,就是对黑 1 的接近,白 2 没有直接下在 A,靠到黑 1 的身上,而是和黑 1 保持了一路的距离。白 4 在三线拆边之后,黑 5 也从三线逼住(拦住)白棋,也是一样的道理,黑 5 接近白 4,没有直接下在 B 位,贴到白 4 身上去,而是也先保持了一路的距离。
棋理上的解释是,围棋是回合制的,如果直接贴身肉搏,对方掌握先手,瞬间就变成了二打一,于是和对方距离越近就越危险。所以应该先保持距离的接近,然后下一步再贴身肉搏。这就好比两人搏斗,正常情况下都是先摆出架势,保持一臂到一臂半左右的距离,然后再找机会出拳出腿或擒拿扑倒。
当然,任何棋理都是有适用条件的,在特殊的周围子力配合下,直接靠到别人身上去也不是不行。就像你趁人不备,直接从人后面把人扑倒也是有可能的。话说的很糙,而且不够准确,围棋中实战情况千变万化,有些情况下可能很复杂,但大致是这个意思。
肩冲和靠,其实是在特定的局部棋型下的下法名称,招数本身不特别,关键是看你使用的场合与时机,以及和全局子力的配合。说白了,人还是这个人,但如果你能在关键的时间,出现在关键的地点,并和其他人保持较好的人际关系,那你就高明了。
我想先讲肩冲,后面再讲靠。我们先看一个 AlphaGo 使用肩冲的常规例子。
图 30. 2016 年人机大战第 4 局,AlphaGo(黑)vs 李世石(白),AlphaGo 声东击西的肩冲
见图 30,这就是李世石用“神之一手”战胜 AlphaGoV18.0 的那一盘,虽然 AlphaGo 最后输了,但它的前半盘其实下的非常好。而此时的局面,就是 AlphaGo 在前半盘的一次“肩冲”。
白 46,上边孤棋向中腹逃跑,此时黑棋如果要在只看右边局部,下在 B 位,从三线逼近白 A 子,好像是个不错的下法,但这只是局部。如果从三线上的另一边,在 C 位打入,将白 A 子和下方白棋割开,以攻为守,也是局部不错的下法。
但这时候,如果通看全局,高手会认为应该在白 A 子的上方(围棋以靠近中央为上,以靠近四周为下,所以从图中看是白 A 子的左侧)行棋,一边压迫白 A 子,一边远远的瞄着白 46 一带中间的孤棋。这在围棋中叫“靠压战术”,也就是声东击西的意思。只不过,围棋是完全信息博弈,这声东击西是光明正大的声东击西,让你左右无法兼顾。
通过战略目标,我们在方向上确定了,然后具体下在什么位置,就是战术上的手法问题了。下在 D 叫肩冲(像是从白 A 的肩膀上冲击白 A 一样),E 叫上靠,F 叫吊,G 叫镇。具体手法各有利弊,适用于不同场合,但此时 D 位肩冲最好。
AlphaGo,也是这么下的。
图 31. 2016 年人机大战第 4 局,AlphaGo(黑)vs 李世石(白),AlphaGo 肩冲后的实战
实战中,AlphaGo 压迫右边白棋,在中间形成厚势,意图吃掉上方白棋。实际上后来它也确实吃掉了,从而确立了胜势,所以它的肩冲很成功。只不过李世石在中间发现了妙手,而 AlphaGo 算漏了后续变化中反制妙手的更妙手,从而崩盘,被李世石逆转。
肩冲只是围棋中的一种手法,和其他具体手法一样,人人都会下,关键是看如何使用。AlphaGo 特别喜欢肩冲,下的非常多,而且用的非常好。
但上面这个例子,之所以说是常规例子,是因为以人类的眼光看也应该这么下,这不算是 AlphaGo 的创新。实际上在当时的实战直播时,很多解说的职业棋手都预计到了 AlphaGo 会肩冲,并给出了后续图 31 的变化。当时甚至连我都猜到了 AlphaGo 黑 47 的肩冲。
那我为什么还要特意说 AlphaGo 的肩冲呢?AlphaGo 在什么场合下对肩冲的使用给我们带来了启发呢?
图 32. 2017 年元旦期间,AlphaGo Master(白)在弈城平台上与中国职业棋手(黑)的对局
按照常规的布局理论,布局时抢占大场先后顺序是:占空角&守角和挂角&拆边,而在这三步之后,根据双方形成的格局,或者向中腹扩张,或者在局部形成战斗,或者打入对方的阵营,或者浅消对方的阵营。而其中向中腹扩张和浅消对方阵营,都可能用到肩冲的手法。
看图 32,双方黑 1、白 2、黑 3、白 4,属于占大场第一步的占空角;然后黑 5、白 6、黑 7、白 8,属于占大场第二步的守角(我前面说 AlphaGo 喜欢大飞守角而极少小飞守角,但这盘棋却是例外之一,AlphaGo 用了俩小飞守角......呃......)。
下到这里,似乎 AlphaGo 和人类棋手的表现都很常规,四个空角都占了,然后又把四个角都守了,接下来该占大场第三步,占据四条边了吧?于是执黑的人类棋手黑 9 拆边,同时将上方一带连成大片。
接下来,按照当下格局的具体配置,从虚路棋理的大场大小方向来说,一般认为白棋应该在左边行棋。如果是常规的拆边,A、B、C、D 是常见的落子点,A、B 比较稳健,C、D 离己方阵营远一路,离对方阵营近一路,所以相对激进。
实战中,AlphaGo 确实是在左边行棋了,但它比 C、D 更激进,白 10 选择了直接肩冲黑棋左上的小飞守角!
如果白棋先占据左边,接下来再在 10 位肩冲,一边扩张自己一边压缩对方,也是好点,可是 AlphaGo 省去了拆边,直接进入了下一阶段,将布局提速。
图 33. 图 32 对局的实战后续,AlphaGo 两次省去拆边,连续肩冲黑棋左上和右上的小飞守角
白 10 肩冲后白 12 向中腹跳,局部常见下法,不多解释。然后黑 13 抢占下边,在白棋两个角中间的边上下棋叫分投,白 14 三线逼住(注意,是隔一路的距离)。然后,按照棋理方向 AlphaGo 应该在右边行棋,可它的具体手法是再次省去拆边,白 16 直接肩冲右上黑棋的小飞守角!
这盘棋开局 AlphaGo 的两个肩冲,当时引起了广泛的注意,并且立刻就开始被人类棋手大量的模仿和研究。
说句实话,肩冲小飞守角本身是人类研究充分的下法,不算创新,甚至省去拆边直接肩冲小飞守角,也不是 AlphaGo 第一个下出来的。但是,过去人类棋手对待这种下法的看法,基本是作为“趣向”(意思是有趣的尝试),认为可能是未来发展的方向,但仅仅是可能,因为没有人真的能提出充分的道理,说省去拆边一定就更好。
很多棋手偶尔也会尝试这些下法,但大多数时候还是按常规思路先拆边。少数棋手特别喜欢这种下法,但他们的实战效果并没有这么好,所以也没有形成足够的说服力。吴清源在晚年时,多次着重提倡这种下法,认为这是“21 世纪围棋”的方向,也并不是得不到大家的任可,甚至很多人都进行了大量实战尝试,只是并没有如 AlphaGo 这样引起大家这么强烈的重视。
这当然不是因为什么传统棋理是什么权威我们不能推翻,要知道人类对围棋棋理的研究一直在进化变动中。这是因为,围棋是靠实战结果说话的,实战是检验一切棋理的唯一标准。没有得到大量实战效果的支持并在研究中得到确认,那就不会得到广泛的认同。
现在,AlphaGo 在实战中不是偶尔,而是大量使用了这种下法,而且它的实战后续证明了这种下法效果不错,这就形成了实战支持。AlphaGo 在实战谱中、在后台计算中,给出了后续下法并判断了胜率,这就是相当于初步的研究确认。所以,大家开始重视起了这种思路。
图 34. 吴清源提出的“21 世纪围棋理论”中,推荐白棋在布局之初直接肩冲小飞守角的例子
吴清源在生命的最后 10 几年里,提出了一系列对传统布局理论的改进,包括推荐在布局早期大量肩冲对方的小飞守角。图 34 就是一例,黑 1、3、5 星配无忧角的布局,白 6 直接肩冲。对于星位小飞守角,也是一样。
事实上,吴清源在年轻时的巅峰时期,实战中就特别喜欢肩冲的手法,所以 AlphaGoV18.0 与李世石对局时,引起过一些人的惊讶:这个 AI 对肩冲的频繁使用怎么和吴清源这么像?
吴清源晚年提出的这些理念,有些内容不过是比他年轻时的下法和认识更进了一步。只不过耄耋白发,垂垂老矣,他已无力用实战去验证这些想法并证明自己。
AlphaGo 从 V18.0 到 Master,类似的下法越来越多,越来越明确。很多人感叹到,吴清源生前说自己“一百岁后要到宇宙中下棋”,他似乎真的去了。
的确,就算吴清源复生,就算吴清源回到巅峰时期,甚至就算让巅峰时期的吴清源生长在我们这个时代,他也不可能比 AlphaGo 表现出的棋力更强,但他确实可能是解读 AlphaGo 的最佳人选。
惜乎哉,君老我未生,我生君已故。
说完了肩冲,最后我们需要说说 AlphaGo 在布局与序盘中的靠的手法。
看完全面的内容,想必你已经知道,下围棋要每步棋抢最大,所以布局要尽量按照从大到小的顺序下。按照普通的大场大小,常规的布局顺序是占空角&守角和挂角&拆边。
但是实际上,一盘棋是很复杂的,布局很多时候不是简单的把所有局部大场加和起来,有时候会在局部出现不能脱身的战斗,有时候必须让各个局部的子力形成更高效率的配合。
因此,人类开发出的全局性布局套路中,有很多是不符合常规布局顺序的。中国流布局,就是其中的代表。
图 35. 最基本的(低)中国流,黑 5 没有在 A、B、C、D 等位守角,而是直接拆边
前面我们说过,中国流的精髓就是小目先不守角,而是直接拆边,省略了布局顺序中的第二步,直接从第一步跳到第三步。
这种将布局提速的手段,是不是和 AlphaGo 的省略拆边直接肩冲很像?只不过一个是跳过了布局第二步,一个是跳过了布局第三步。
因为首先深入研究该布局体系并用于实战的,是中国棋手(集体),所以该布局被日本棋手誉为“中国流”,而后该布局风靡棋坛半世纪直到今天。AlphaGo 的对局中,使用最多的也是该体系。毕竟是全局性子效配合上佳,可以让布局提速的布局,AlphaGo 当然不会错过的。
中国流体系用起来舒心,对付起来烦心,所以几十年来棋坛一直也在研究破法。AlphaGo 不仅喜欢下中国流,它还找到一个对付中国流的“先进武器”。
图 36. 2016 年公布的 AlphaGoV18.0 自对弈第 3 局,白 20 靠星位,单刀杀入中国流结构核心
中国流之所以不守角直接拆边,就是不怕你来挂角,你来了正好被我夹击,我借助攻击取得布局主动权。人们最早发现,常规挂角中,三线上的 A 位小飞挂和 B 位大飞挂,都不好。四线上的 C 位一间高挂和 D 位二间高挂,稍微好一点,毕竟位置高一线,容易向中腹逃跑。再后来,大家甚至觉得不要从小目的正面挂入,从侧面的 E、F、G、H 位接近也行,还把这种下法命名为侧挂。有时候也可以不挂角,那干脆从五线的 I、J 位吊,浅消一下了事。再有,还可以从 K 位内靠三三,以试应手的方式留下活角。
人们绞尽脑汁,自以为已经想尽了办法去找路子破坏中国流的核心结构,可 AlphaGo 还是在大量的自对弈训练中找到了新的下法,那就是图 36 中的白 20,直接靠星位!
这一步白 20 的靠三三,不是没有人类下过,但以前的研究没有深入的研究过,而是简单的略过了这个分支点。刚看到 AlphaGo 这步棋的时候,棋坛一片震惊。
虽然也有爱好者找出了职业对局中同样下法的棋谱,但经我查验,那是在对角有征子时的引征。引征属于强逻辑的棋,而我们在此处讨论的只是局部的弱逻辑的虚路棋,所以局部棋型一样,但实质上截然不同。(我不知道有没有不是引征的先例,但我肯定人类不曾对此进行深入研究)
AlphaGo 不仅在常规的低中国流中选择靠星位,在低中国流的变体中也靠星位,在迷你中国流中还是靠星位,在迷你中国流的变体中仍然靠星位。真是只喜欢一种糖果的直脾气孩子。
而人们在观察了 AlphaGo 的后续下法并进行了深入研究后发现,这一招真的很有效,确实是“先进武器”。
图 37. 2017 年公布的 AlphaGo Master 自对弈第 1 局,白 10 以靠星位对抗黑棋迷你中国流
图 37 便是前几日公布的 50 局 AlphaGo 自对弈中的第 1 局,黑棋 3、5、7 构成迷你中国流,然后白 10 靠在星位。这盘棋中,AlphaGo 不仅展示了用靠来接近中国流结构的小目,接下来还展示了用上靠来压迫拆边。
图 38. 图 37 对局的后续,继白 10 靠之后,白 12 上靠(在上面靠)压迫黑 7 的拆边
白 10 一靠,交换一招后白 12 继续靠!在人类常见的下法里,角部定型后压迫黑 7 的拆边,常用 A 位的镇和 B 位的肩冲,而很少有人下白 12 的上靠。白 12 这种上靠的手法最常用于腾挪(以弱打强时的一种手法),而适于压迫的场合(图 39)通常与图 38 中的局面有所不同。
图 39. 人类常见对局中,以上靠压迫三线拆边的手法举例
见图 39,黑 15 上靠压迫白 14 的三线拆边,这是过去的常见手法,但不同之处在哪里呢?请大家仔细观察图 38,其中三线上,黑 7 和左边黑 5 间隔四路,黑 7 和右边的黑 3 也是间隔四路,再观察图 39,其中三线上,白 14 和上面的白 12 间隔两路,白 14 和下面的白 8 间隔三路。
看出区别了吗?同样是三线的拆边,图 39 中的白 14 距离自己两侧的友军,比图 38 中黑 7 距离自己两侧友军更近!而用上靠压迫对方密集排布的阵营,我方的风险比较小。因为上靠本身容易把对方撞厚,如果对方的阵营排布密集,那么厚上加厚,只会让对方的棋子更加拥挤,效率变低;如果对方的阵营排布松散,本来可以直接打入进去将对方打散的,现在你让人家变厚,就可能是帮对方补棋了。
当然,道理是这么说,但到底对方的三线棋子,隔着多宽,上靠压迫才合适,这个就难说了。AlphaGo 告诉我们,像图 38 中这么宽,是可以直接压迫上去的!并且效果不错:
图 40. 图 37 和图 38 中的 AlphaGo 自对弈棋局后续实战
回头看 AlphaGo 的实战,白 10 和白 12 相继靠之后,白 14 和白 16 相继连扳,使出常见的腾挪手法,然后脱先抢到白 18 的拆边。看到这里,大家都觉得,黑棋右下角两个弯三角明显速度缓慢,白棋布局不错。
布局架势刚摆下来,AlphaGo 就开始一通乱靠的定型了,根本不想留变化,然后你还没反应过来,它布局就领先了。这盘棋中白棋的这一串手法确实给我们上了一课。
前面说了,人类也会用上靠去压迫对方拆边,但通常是对方阵营紧密的时候。在越空旷的时候使用这种手法,风险也就越高。所以不是没有人用,但用了也是冒险,你算不清楚那么多的后续变化,也就不敢轻易下判断。可 AlphaGo 能,所以在 AlphaGo 的自对弈中,这种在很空旷的情况下上靠压迫对方三线拆边棋子的手法,出现的很多。
人类判断出类似下法有多难呢?我给大家看一个人类找到类似下法的例子。
图 41. 吴清源讲解实战中以四线的上靠压迫对手三线拆边的例子
图 41 是吴清源的一盘实战,他在自己的著作《吴清源围棋全集》之《中盘战术死活和收官》中讲解了这盘棋中的黑 33 上靠,说白 32 压迫黑棋右边时,黑棋正面迎战不好,黑 33 反过去以上靠压迫对方的三线拆边,是此时的最佳下法。注意,黑 33 靠住的这个白子,距离左右友军的间隔也是很宽的。
吴清源进行了大量计算,在讲解中给出了 12 个(他算过的更多)代表性的后续变化图,最复杂的变化图后续变化有 30 步左右(局部来说这种深度的计算已经足够),来论证黑 33 是最佳的。
当然,两盘棋的全局情况差别不小,但我说的关键手法却很很神似。对比之下,人类的顶尖棋手经过仔细思考和精密计算,计算几十个高效的变化图、几千步较强逻辑的棋,如果思考过程中没有犯明显的错误,那么最终也许能确定这一步棋是(候选)最佳,可 AlphaGo 能对 20 亿个后续变化下成的棋局统计结果,告诉你这一步上靠胜率最高。
当然,在这里吴清源所计算的每个变化图的有效性,应该是比 AlphaGo 的每个经过剪枝的变化图更高的,可是在量级上却差了太多,深度和广度都远远不及。
人类棋手在这种情况下如果还能得到同样的判断,那思考的效率简直就达到人类巅峰的脑力了。柯洁在对 AlphaGo 的第 2 局比赛中前半盘的表现,就是这样。
而且,并不是每个棋手都是吴清源或柯洁,他们也不可能在每盘棋的每步棋上都做到这程度的计算和判断。
AlphaGo 能。
对于 AlphaGo 自对弈的棋谱,因为它喜欢下的变化很少,而且还大多是简明定型的变化,所以能给我们提供参考的信息其实是不多的。
如果要利用 AlphaGo 研究前半盘,我们需要多多关注它与人类的对局棋谱,甚至必须将它彻底化为工具,对前半盘的变化进行拆棋。那样的话,相信人类对于布局、定式变化、序盘战斗等内容的研究会爆炸式提速。如果只看 AlphaGo 的自对弈,这懒孩子只挑几个最喜欢下的变化使劲儿下,实在是不够学的。
从序盘手法开始,AlphaGo 就开始展示强大的大局观了。到了中盘,AlphaGo 对实力的展示越来越明显,可以说是 AlphaGo 的精华。但内容也越来越复杂,超出了我的能力范围了。
人类也许永远都无法像 AlphaGo 那样在实战中跑出大量棋局得到高胜率下法,但如果对其中盘表现进行深入研究,我认为将来不是没有可能,研究出人脑可以承受的简化版决策模型,来贴近 AlphaGo 的决策。所以对于中盘的研究,一样是很有意义的。
经过两日的笔耕不辍,我终于完成了这份初步的总结。其中的很多部分,其实是我很早就开始思考的内容。而为了便于大家接受,我也避免犯错,我只挑出了我的思考中相对简单并自认为考虑较为成熟的内容。
我致力于尽量用最浅显的语言来描述,并尽量从涉及到的最基本的内容开始讲起,尽量将难以意会的名词加以解释。但回头来看,这个回答对于初学者甚至不懂棋的外行,可能还是稍嫌不够友好,望谅解。
最后,我认为未来 AlphaGo 对于围棋的帮助,与其说是我们对其进行研究,不如说我们将之化为工具来研究围棋。自对弈棋谱的价值可能没有我们想象的那么高,人机对弈的必要性却可能超出大家的想象,而利用 AlphaGo 进行拆棋,是不能错过的光明的未来。
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