小球AB质量相同，AO=2B0，小球A从水平掉到最低点的过程中机械能是否守恒，小球B呢，此时对0点_百度知道
小球AB质量相同，AO=2B0，小球A从水平掉到最低点的过程中机械能是否守恒，小球B呢，此时对0点
小球AB质量相同，AO=2B0，小球A从水平掉到最低点的过程中机械能是否守恒，小球B呢，此时对0点的作用力是多少
我有更好的答案
A球机械能不守恒，B球机械能不守恒。但AB系统机械能守恒。设球质量为m，对应半径为L和2L，有：
不对还差一点，等我修正
切换来切换去，看错了。假定两边的杆都是拉力，答案如上图。
为什么a球机械能不守恒
B球更不用说了，动能势能都大，机械能一定大。
杆的作用力不是和球速度垂直的吗
杆的力毫无规律
接着上面的答案，用动能定理可以算出杆做的功
非著名高中物理教师
机械能始终守恒，对任意点
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。如图所示，在轻杆两端分别固定两个球AB，A球质量mA=m，B球质量mB=2m，轻杆可以绕固定轴O转动，不计杆与转轴间的摩擦，两球到转动轴O的距离都为L，开始时杆处于水平状态，放手后，杆转到竖直位置，如图中虚线所示，重力加速度为g，则：（1）以B球在最低点的位置为零势能面，求杆水平时A球的重力势能；（2）杆从水平位置转到竖直位置的过程中，两球构成的系统的重力势能减少量；（3）B球到达最低点时，A球的速度大小；（4）上述过程中杆对A球做的功．提示：下载试题将会占用您每日试题的下载次数，建议加入到试题篮统一下载（普通个人用户：3次/天）【知识点】&&&& 类题推荐功率汽车质量为5 t，其发动机额定功率为37.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：(1)汽车做匀加速运动的时间；(2)汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑动的距离．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。求：（1）起重机允许输出的最大功率；（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率；（3）假设起重机以最大功率起吊重物，先加速运动紧接着匀速运动，经历的总时间为12秒，求整个过程中起重机所做的功。以初速度竖直向上抛出一质量为m＝2kg的小球，假定小球所受的空气阻力f＝4N大小不变，已知重力加速度为，求：（1）小球上升的最大高度为多少？（2）上升过程小球克服重力做功的平均功率为多少？试题点评评分：0评论：暂时无评论暂时无评论末页使用过本题的试卷同步试卷相关知识点组卷网 版权所有文档分类：
四川省2016年高中物理 4.5 机械能守恒定律同步素材 教科版必修2.doc
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文档介绍：
4.5 机械能守恒定律
机械能守恒定律
重点和难点
对机械能守恒定律的理解和应用
1.重力势能EP=mgh是物体和地球组成的系统所共有,它的值是相对所选定的零势能位置而言:物体在零势能位置以上,重力势能为正值;物体在零势能位置以下,重力势能为负值,其正、负号表示大小。
重力做功只与物体的初、末位置有关,与运动路径无关,重力做正功,物体的重力势能减少,重力做负功,物体的重力势能增加.
弹性势能是由于物体发生形变而具有的能量,对于弹簧的弹性势能,其大小和弹簧的劲度系数、伸长(或压缩)量有关。
2.机械能包括:动能、重力势能和弹性势能.机械能守恒是指物体系统内动能和势能发生相互转化时,机械能的总量不变。
3. 判断机械能是否守恒的方法一般有两种:
(1)用做功情况来判定:对某一系统,若只有重力和弹簧弹力做功,其它力不做功,则系统的机械能守恒。
(2)用能量转换来判定(常用于系统),对某一系统物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,没有其它形式能的转化(如没有内能产生),则系统的机械能守恒。
1. 在高度h=0.8 m的水平光滑桌面上,有一轻弹簧左端固定,质量为m =1kg的小球在外力作用下使弹簧处于压缩状态,当弹簧具有4.5J的弹性势能时,由静止释放小球,将小球水平弹出,如图所示,不计空气阻力,求小球落地时速度大小?
分析:由小球的运动过程可知,在弹簧弹开小球的过程中,小球做的是变加速运动,牛顿定律无法解决,但从释放小球到它落地,由于只有重力和弹簧弹力做功,以弹簧和小球(含地球)为研究对象,满足机械能守恒条件,可以很方便的解决。
解答: 从释放小球到它落地,由于只有重力和弹簧弹力做功,以弹簧和小球(含地球)为研究对象,机械能守恒,以地面为重力势能参考平面,
系统初态机械能E1=Ek1+EP1+Ep弹=0+mgh+EP弹=12.5J。
落地时,即末态机械能
E2=Ek2+EP2=
因为 E1=E2
所以: +EP弹=12.5J
解得小球落地速度大小 v=5m/s
1.应用机械能守恒定律解题的基本步骤:
(1)根据题意选取研究对象是由哪几个物体组成的系统(一般是物体、弹簧和地球);
(2)明确研究对象的运动过程,分析物体所受各力的做功情况或能量转化情况、判断是否符合机械能定恒条件;
(3)恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的起始状态和末了状态的机械能;
(4)用机械能守恒定律建立方程,求解未知量,必要时要进行验证和讨论。
2.注意机械能守恒的含义并不只是初、末机械能相等,如本题中,小球从释放到落地前的整个过程中,机械能始终保持不变。
3.本题也可以分步运算,先求出小球刚离开弹簧时的动能,再根据机械能守恒定律或动能定理或平抛的知识求落地速度,请同学们自己解一下.尤其体会一下第二步用动能定理和用机械能定恒定律解题的区别:
(1)研究对象:动能定理研究的一般是一个单个质点,机械能定恒定律研究的是一个系统;
(2)方程的含义:动能定理解决的是动能的变化和外力做功的关系,不存在势能的问题;机械能守恒是过程中任两状态的机械能相等,不存在功的问题(判断守恒条件时要分析做功情况,但等式中不存在功)
(3)用机械能守恒定律解题通常需设零势能面(用ΔEk=ΔEP解题除外),用动能定理不存在这个问题.同时动能定理的使用不需特殊条件,机械能守恒是有条件的.
2.如图所示,轻杆AB长2L,A端连在固定轴上,B端固定一个质量为2m的小球,中点C固定一个质量为m的小球。AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动,现将杆置于水平位置,然后由静止释放,不计各处摩擦与空气阻力,试求:
(1)AB杆转到竖直位置时,角速度ω多大?
(2)AB杆转到竖直位置的过程中时,B端小球的机械能增量多大?
分析:若分别以两个小球为研究对象,因之间的连杆对它们做了功.所以它们各自的机械能均不守恒。而若以AB杆整体为研究对象,释放后除重力外,其它力不做功,所以系统机械能守恒。注意到运动中C、B处的小球绕A点运动的角速度相同,由机械能守恒定律可以很方便的解决。
考虑一个小球的机械能变化问题,只要以这个小球为研究对象,用初、末状态的机械能做差即可。
解答:(1)运动中C、B处的小球绕A点运动的角速度相同,且有:
以AB杆为研究对象由释放到AB杆转到竖直位置的过程中,根据机械能守恒,以竖直位置轨迹最低点为零势面,有:
转到AB杆竖直位置时,AB杆运动的角速度
(2)此过程中B端小球机械能增量为:
1.系统机械能守恒的表示方式主要有以下三种
(1)系统初态的总机械能 E1等于末态的总机械能E2 ,即 E1= E2;
(2)系统减少的总势能ΔEP减等于系统增加的总动能ΔEK增,即ΔEP减=ΔEK增;
(3)若系统只有A、B两物体,则A减少的机械能ΔEA减等于B物体增加的机械能ΔEB增,即ΔEA减=ΔEB增
本例可用这三种方式求解,请同学们分别试一试。
2.注意体会本题中“不计摩擦及阻力”、“轻杆”的含义.
3.思考并计算:运动过程中轻杆分别对两个小球做了多少功? AB杆转到竖直位置时两段杆对球的作用力各多大?(对A球做功对B做功;)
3.一根长度为的轻绳一端固定,另一端拴一质量为的小球,若在悬点O的正下方钉一小钉,拉起小球至细绳水平位置时,由静止释放小球,如图所示。当绳碰到小钉后,小球刚好能在以钉子C为圆心的竖直面内做圆周运动。若不考虑细绳碰钉子时的能量损失及空气阻力,求小钉的位置C距悬点O的距离?
分析:解决本题的关键是理解小球刚好能在以钉子C为圆心的竖直面内做圆周运动所需的条件, 即刚好能通过最高点D点,此时的向心力最小,绳子的拉力为零,只有重力提供向心力。同时由于小球在整个过程中,只受到重力和绳对它的拉力,因拉力始终与运动方向垂直,所以对小球不做功。因此在整个过程中,只有重力做功,所以机械能守恒。
解答:小球刚好绕C做圆周运动,即刚好能通过最高点D点,此时只有重力提供向心力,设此时的半径为,根据牛顿定律和向心力公式有:
根据机械能守恒定律,取D点为零势能位置,有:
由(1)、(2)两式解得
因此,所求OC间距离为
1.物体做竖直圆运动通常是机械能守恒定律与牛顿第二定律结合解决问题。运用机械能守恒定律
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如图所示，轻杆AB长l，两端各连接一个小球（可视为质点），两小球质量关系为，轻杆绕距B端处的O轴在竖直平面内顺时针自由转动。当轻杆转至水平位置时，A球速度为，则在以后的运动过程中A．A球机械能守恒B．当B球运动至最低点时，球A对杆作用力等于0C.当B球运动到最高点时，杆对B球作用力等于0D.A球从图示位置运动到最低点的过程中，杆对A球做功等于0
B【解析】试题分析：轻杆转至水平位置时，A球速度为，则B的速度为；A球转动过程中由于杆对A球做功，故其机械能不守恒，选项A错误；由于轻杆转动过程中，A球重力势能变化量总是与B球重力势能变化量相等，所以AB两球均做匀速圆周运动；当A球运动至最高点时，B球运动至最低点，对A球，解得TA=0，可知轻杆此时对球A作用力等于0，故B正确；当B球运动到最高点时，对B ，解得TB=-mg，故杆对B球有支持力作用，选项C错误；A球从图示位置运动到最低点的过程中，动能不变，重力做正功，故杆的弹力做等量的负功；故D错误；考点：牛顿第二定律及动能定理.
练习册系列答案
科目：高中物理
来源：学年陕西西安长安区一中高三上期第三次质量检测物理卷（解析版）
题型：选择题
（6分）如图是氢原子的能级图，对于一群处于n=4的氢原子，下列说法中正确的是 （填入正确选项前的字母，选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，有错选得分为0分）。A．这群氢原子能够吸收任意能量的光子后向更高能级跃迁B．这群氢原子能够发出6种不同频率的光C．这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 eVD．如果发出的光中子有两种能使某金属产生光电效应，其中一种一定是由n=3能级跃迁到 n=1能级发出的E．从n= 4能级跃迁到n =3能级发出的光的波长最长
科目：高中物理
来源：学年山东省日照市高三3月模拟考试物理卷（解析版）
题型：计算题
如图所示是一列简谐横波在某时刻的波动图象，从该时刻开始，此波中d质点第一次到达波谷的时间比e质点第一次到达波谷的时间早0.10s。若b质点的平衡位置为知，求至少经过多长时间b质点经过平衡位置且向下运动以及b质点在这段时间内经过的路程。
科目：高中物理
来源：学年辽宁朝阳三校协作体高三下期开学联考物理卷（解析版）
题型：填空题
一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图示，质点A与质点B相距1 m，A点速度沿y轴正方向；t＝0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知 （填入正确选项前的字母。选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分。每错1个扣3分，最低得分为0分）。 A．此波沿x轴负方向传播B．此波的传播速度为25 m/sC．从t＝0时起，经过0.04 s，质点A沿波传播方向迁移了1 mD．在t＝0.04 s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向E．能与该波发生干涉的横波的频率一定为25Hz
科目：高中物理
来源：学年辽宁朝阳三校协作体高三下期开学联考物理卷（解析版）
题型：选择题
如图，为探讨霍尔效应,取一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体, 給金属导体加与侧面垂直的匀强磁场B, 且通以图示方向的电流I时, 用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U. 已知自由电子的电荷量为e. 下列说法中正确的是A. M板比N板电势高B. 导体单位体积内自由电子数越多, 电压表的示数越大C. 导体中自由电子定向移动的速度为v=U/BdD. 导体单位体积内的自由电子数为
科目：高中物理
来源：学年江苏省扬州市高三上学期期末考试物理卷（解析版）
题型：计算题
（15分）如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值R的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量m的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导体棒的有效电阻也为R，导体棒与导轨间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．导体棒MN的初始位置与导轨最左端距离为L，导轨的电阻可忽略不计． （1）若用一平行于导轨的恒定拉力F拉动导体棒沿导轨向右运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直，求导体棒最终的速度；（2）若导体棒的初速度为，导体棒向右运动L停止，求此过程导体棒中产生的焦耳热；（3）若磁场随时间均匀变化，磁感应强度（k&0），开始导体棒静止，从t=0 时刻起，求导体棒经过多长时间开始运动以及运动的方向．
科目：高中物理
来源：学年江苏省扬州市高三上学期期末考试物理卷（解析版）
题型：选择题
真空中，两个固定点电荷A、B所带电荷量分别为Q1和Q2，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向，电场线上标出了C、D两点，其中D点的切线与AB连线平行，AB连线中点为O，则A．A带正电，B带负电，且Q1&Q2B．O点电势比D点电势高C．负检验电荷在C点的电势能大于在D点的电势能D．在C点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿此电场线运动到D点
科目：高中物理
来源：学年江苏省泰州市姜堰区高三下学期期初联考物理卷（解析版）
题型：选择题
如图所示，真空中ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定电荷量＋Q和－Q的点电荷，下列说法中正确的是 A．c、d两点的电场强度相同，电势不同B．c、d两点的电场强度不同，电势相同C．直径ab上O点的电场强度最大，电势为零D．一负电荷在c点的电势能小于它在d点的电势能
科目：高中物理
来源：学年湖北枣阳白水高中高三上期期末考试物理卷（解析版）
题型：选择题
如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力。下列说法中正确的是A．弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能B．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒C．小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关D．小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关
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高一物理经典练习及解析
高一物理错题集21（2012o孝感一模）如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高A，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则（
） A．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mghB．从幵始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh+mvC．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为mgvD．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率大于mgv 22（2016o江西二模）如图所示，轻杆AB长l，两端各连接一个小球（可视为质点），两小球质量关系为mB=mA=m，轻杆绕距B端处的O轴在竖直平面内逆时针自由转动．当轻杆由水平位置转至竖直位置的运动过程中，求杆对A球所做功． 3（2015春o抚州校级期末）如图所示，轻杆AB长l，两端各连接一个小球（可视为质点），两小球质量关系为mA=mB=m，轻杆绕距B端处的O轴在竖直平面内顺时针自由转动．当轻杆转至水平位置时，A球速度为，则在以后的运动过程中（
） A．A、B球系统机械能守恒B．当B球运动至最低点时，球A对杆作用力等于0C．当B球运动到最高点时，杆对B球作用力等于D．A、B球两球均做匀速圆周运动 第1页（共22页）
4（2014o黔西南州校级模拟）天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差△t=6.0s．试估算云层下表面的高度．（已知空气中的声速v=km/s） ．5（2010秋o东阳市校级期中）在某校举行的校运会上，某同学以11.8s的成绩获得男子100米冠军，如果测得他起跑后3s时的瞬时速度为7.6m/s，跑到50m处的瞬时速度为8.5m/s，根据以上条件，可求出该同学在比赛中的（
）A．起跑加速过程中的加速度 B．跑完50m所用的时间C．跑完全程的平均速度 D．冲刺过终点时的瞬时速度 6（2013o四川）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v﹣t图象如图所示，则（
） A．甲、乙在t=0到t=ls之间沿同一方向运动B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 7（2015o武侯区校级模拟）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v﹣t图象如图所示，则（
） A．甲、乙在t=2.5s时的加速度方向相同B．甲、乙在t=0.5s时的加速度大小相同C．在t=0到t=7s之间，乙的加速度改变了3次D．甲乙之间的距离一直在增大第2页（共22页）
8（2014秋o古冶区校级月考）使用电磁打点计时器下列说法正确的是（
）A．打点计时器使用低压交流电源B．纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面C．要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源D．拉动纸带时，应尽量与限位孔平行 9（2015春o辽宁校级期末）F1是英文Formula One的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事．F1赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到100km/h仅需2.3s，此时加速度仍22达10m/s，时速为200km/h时的加速度仍有3m/s，从0加速到200km/h再急停到0只需12s．假定F12赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，急停时的加速度大小恒为9.2m/s．上海F1赛道全长5.451km，比赛要求选手跑完56圈决出胜负．求：（1）若某车手平均时速为210km/h，则跑完全程用多长时间？（2）该车手的F1赛车的最大加速度． 10（2012秋o金牛区校级期中）某同学利用如图1所示的实验装置做研究匀变速直线运动实验．（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：①
；② （2）正确调整装置后，该同学打出的纸带部分如图2所示，用刻度尺测量出AB两点的长度为s1，CD间长度为s2，已知打点计时器打点周期为T，则小车运动的加速度为
，求出打B点时小车速度为
． 第3页（共22页）
12（2015秋o莱芜期中）我市某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=5.0cm，假设绿灯2亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度a=1.0m/s启动，做匀加速直线运动，速度达到v=5.0m/s时做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过．试解答下列问题：（1）一次绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮起出“3”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小． 第4页（共22页）
13（2016春o菏泽校级期末）余伯在水库中钓获一尾大头鱼，当鱼线拉着大头鱼在水中向左上方匀速运动时，鱼受到水的作用力方向可能是（
） A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下 14（2014o西安三模）如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连结，弹簧、地面水平．A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2．物块与地面的最大静摩擦力为f．则弹簧的劲度系数为（
） A． B． C． D． 15（2016春o福州校级期末）如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，物块位于水平面上．A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2．物块与地面的最大静摩擦力为Ffm，则弹簧的劲度系数为（
） A． 16（2011春o台州校级期中）光滑的水平面上放有质量分别为m和 的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两个木块不发生相对滑动的最大振幅为A，则两物体间的最大静摩擦力f为（
）B． C． D． A．3kA B．kA C． D．第5页（共22页）
17（2014o武汉模拟）体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为（
） A．mg B． C． D． 18（2014秋o禅城区月考）体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上，每个篮球的重量为G．（
） A．每个篮球对一侧球架的压力大于GB．篮球对球架压力的大小与球架的宽度无关C．球架的宽度越大，篮球对球架一侧的压力越小D．篮球与球架之间不可能存在摩擦力 19（2015秋o麻城市校级月考）如图所示，容器内盛有水，器壁AB呈倾斜状，有一个小物体P处于图示状态，并保持静止状态，则该物体受力情况正确的是（
） A．P可能只受一个力B．P可能只受三个力C．P不可能只受二个力D．P不是受到二个力就是受到四个力 20（2012秋o重庆期中）超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计，则（
） A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°，方向垂直于斜面向下B．小张对扶梯的摩擦力大小为（M+m）gsin 30°，方向沿斜面向下C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ（M+m）gcos 30°，方向沿斜面向上D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态 第6页（共22页）
21（2012o涪城区校级模拟）如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角α=30°，细绳与竖直方向夹角θ=30°，斜面体的质量M=3m，置于粗糙水平面上．求：（1）当斜面体静止时，细绳对小球拉力的大小？（2）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向？（3）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？ 第7页（共22页） 高一物理错题集2解析1（2012o孝感一模）如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高A，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则（
） A．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mghB．从幵始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh+mvC．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为mgvD．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率大于mgv 2【考点】功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．【专题】功率的计算专题．【分析】先将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，得到货物速度的表达式，分析出货物的运动规律；然后根据动能定理和牛顿第二定律列式分析．【解答】解：A、B、将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示； 货物速度为：v货物=vcosθ，由于θ逐渐变小，故货物加速上升；当θ=30°时，货物速度为v；当θ=90°时，货物速度为零；根据功能关系，拉力的功等于货物机械能的增加量，故有：WF=△EP+△EK=mgh+mv，故A错误，B正确；C、D、在绳与水平夹角为30°时，拉力的功率为：P=Fv货物，其中v货物=故P＞mgv，故C错误，D正确； v，由于加速，拉力大于重力，2故选：BD．【点评】本题关键将找出车的合运动与分运动，正交分解后得到货物的速度表达式，最后根据功能关系和牛顿第二定律分析讨论．第8页（共22页）
2（2016o江西二模）如图所示，轻杆AB长l，两端各连接一个小球（可视为质点），两小球质量关系为mB=mA=m，轻杆绕距B端处的O轴在竖直平面内逆时针自由转动．当轻杆由水平位置转至竖直位置的运动过程中，求杆对A球所做功． 【考点】动能定理的应用；机械能守恒定律．【专题】计算题；整体思想；寻找守恒量法；机械能守恒定律应用专题．【分析】转动过程中，两球组成的系统只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律和两球速度关系，即可求出竖直方向时A球的速度，再对A球运用动能定理，可求解杆对A球做的功．【解答】解：当轻杆由水平位置转至竖直位置的运动过程中，只有重力做功，A、B系统的机械能守恒，则有mAgol=mBgol++两球的角速度相等，由v=ωr，rA=2rB得：vA=2vB解得 vA=mgl对A球由动能定理得mAgol+W= 2解得杆对A球所做功 W=﹣mgl答：杆对A球所做功是﹣mgl．【点评】本题关键要明确两球组成的系统机械能是守恒的，但对单个小球机械能不守恒，要知道动能定理求功常用的方法．3（2015春o抚州校级期末）如图所示，轻杆AB长l，两端各连接一个小球（可视为质点），两小球质量关系为mA=mB=m，轻杆绕距B端处的O轴在竖直平面内顺时针自由转动．当轻杆转至水平位置时，A球速度为，则在以后的运动过程中（
） A．A、B球系统机械能守恒B．当B球运动至最低点时，球A对杆作用力等于0C．当B球运动到最高点时，杆对B球作用力等于第9页（共22页）
D．A、B球两球均做匀速圆周运动【考点】机械能守恒定律；向心力．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】以O为支点时系统的力矩恰好平衡，说明是匀速圆周运动，根据向心力公式求解出需要的向心力，比较其与重力的关系来得出杆的弹力情况，结合动能定理分析弹力做功情况．【解答】解：A、对于A、B系统只有重力做功，机械能守恒，故A正确；BD、由题目条件可知两球重力相对于O的力矩平衡，说明两球做匀速圆周运动；A、B两个球的角速度相等，转动半径之比为2：1，根据v=rω，故A、B两个球的线速度之比为2：1；当B球运动至最低点，A球运动至最高点时，由于A的向心力 F向A=m=m=mg，由牛顿第二定律可知此时轻杆对球A作用力等于0，则球A对杆的作用力为0．故BD正确；C、当B球运动到最高点时速度为vB=，向心力F向B=（2m）=mg＜mBg；故杆对B球作用力为支持力；根据牛顿第二定律得：2mg﹣N=F向B，N=mg，故C错误；故选：ABD．【点评】本题关键是知道两个球的机械能均不守恒，是两个球系统的机械能守恒，同时要结合向心力公式列式求解需要的向心力，比较其与重力的大小关系来判断有无弹力．4（2014o黔西南州校级模拟）天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差△t=6.0s．试估算云层下表面的高度．（已知空气中的声速v=km/s）【考点】回声测距离的应用．【专题】声现象．【分析】要求云层的高度需要求出经云层反射的声波传播的距离vt，t由题意可以得出，而后根据勾股定理即可求出高度h．【解答】解：如图，A表示爆炸处，O表示反射点，S表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度．用t1表示爆炸声从A直接传到s处所经时间，则有d=vt1 …① 3000m=×1000m/s×t1，t1=9s，用t2表示爆炸声经云层反射到达s处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有2=vt2 …②已知t2﹣t1=△t …③②﹣①得：22﹣d=v（t2﹣t1）=×1000m/s×6s=2000m，=m=5000m， =2500m第10页（共22页）
=2500m，解得：h=2000m．答：云层下表面的高度为2000m． 【点评】本题考查了速度公式的应用，画出声波传播的路线图即可化抽象为直观，有效降低题目难度． 5（2010秋o东阳市校级期中）在某校举行的校运会上，某同学以11.8s的成绩获得男子100米冠军，如果测得他起跑后3s时的瞬时速度为7.6m/s，跑到50m处的瞬时速度为8.5m/s，根据以上条件，可求出该同学在比赛中的（
）A．起跑加速过程中的加速度 B．跑完50m所用的时间C．跑完全程的平均速度 D．冲刺过终点时的瞬时速度【考点】平均速度；瞬时速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据题意知位移为110m，已知路程和时间，则由速度公式v=求出平均速度．【解答】解：A、由于起泡的过程不是匀变速直线运动，故不能求出运动员的加速度．故A错误；B、运动员前50m的运动既不是匀速直线运动，匀变速直线运动，所以不能求出前50m的时间；．故B错误；C、已知路程和时间，则由速度公式v=求出平均速度．故C正确；D、运动员的运动既不是匀速直线运动，匀变速匀变速直线运动，所以不能求出冲刺过终点时的瞬时速度．故D错误．故选：C【点评】本题考查平均速度公式的应用，注意区别瞬时速度、平均速度，属于基础题．6（2013o四川）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v﹣t图象如图所示，则（
） A．甲、乙在t=0到t=ls之间沿同一方向运动B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】压轴题；运动学中的图像专题．第11页（共22页）
【分析】本题应抓住速度时间图象中速度的正负表示速度的方向，图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，斜率等于物体的加速度进行分析．【解答】解：A、在t=0到t=ls之间，甲始终沿正方向运动，而乙先沿负方向运动后沿正方向运动，故A错误；B、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，t轴上方的“面积”表示位移是正值，t轴下方的“面积”表示位移是负值，则知在t=0到t=7s之间乙的位移为零．故B正确；C、在t=0到t=4s之间，甲的速度始终为正值，说明甲一直沿正方向做单向直线运动．故C错误；D、根据斜率等于物体的加速度知，甲、乙在t=6s时的加速度方向都沿负方向，方向相同．故D正确． 故选：BD．【点评】本题关键要掌握速度图象的数学意义：图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，斜率等于物体的加速度进行分析．7（2015o武侯区校级模拟）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v﹣t图象如图所示，则（
） A．甲、乙在t=2.5s时的加速度方向相同B．甲、乙在t=0.5s时的加速度大小相同C．在t=0到t=7s之间，乙的加速度改变了3次D．甲乙之间的距离一直在增大【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】本题应抓住速度时间图象中速度的正负表示速度的方向，图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，斜率等于物体的加速度进行分析．【解答】解：A、根据斜率等于加速度，斜率的正负表示加速度的方向，可知甲、乙在t=2.5s时的加速度方向相反，故A错误．B、在t=0.5s时乙图线的斜率较大，所以乙的加速度较大，故B错误．C、在t=0到t=7s之间，乙的加速度改变了1次，故C错误．D、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，t轴上方的“面积”表示位移是正值，t轴下方的“面积”表示位移是负值，则知在t=0到t=7s之间乙的位移为零，甲的位移一直为正，乙先沿负向运动，t=1s时位移为0；1﹣7s内先沿正向运动后沿负向运动，t=7s时位移为0，则知两者之间的距离一直增大．故D正确．故选：D．【点评】本题关键要掌握速度图象的数学意义：图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，斜率等于物体的加速度进行分析．8（2014秋o古冶区校级月考）使用电磁打点计时器下列说法正确的是（
）A．打点计时器使用低压交流电源B．纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面C．要先通电，后释放纸带，纸带通过后立即切断电源D．拉动纸带时，应尽量与限位孔平行【考点】电火花计时器、电磁打点计时器．第12页（共22页）
【专题】实验题．【分析】了解打点计时器的工作原理，就能够熟练使用打点计时器便能正确解答．【解答】解：A、打点计时器使用低压交流电源，故A正确；B、纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的下面，故B错误；C、为了提高纸带的利用率，同时为了使打点稳定，使用打点计时器时要先接通电源，后释放纸带，故C正确；D、为减小摩擦，每次测量应先将纸带拉直，应尽量与限位孔平行，故D正确；故选：ACD．【点评】对于基本实验仪器不光要了解其工作原理，还要从实践上去了解它，自己动手去实际操作，达到熟练使用的程度．9（2015春o辽宁校级期末）F1是英文Formula One的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事．F1赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到100km/h仅需2.3s，此时加速度仍22达10m/s，时速为200km/h时的加速度仍有3m/s，从0加速到200km/h再急停到0只需12s．假定F12赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，急停时的加速度大小恒为9.2m/s．上海F1赛道全长5.451km，比赛要求选手跑完56圈决出胜负．求：（1）若某车手平均时速为210km/h，则跑完全程用多长时间？（2）该车手的F1赛车的最大加速度．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】（1）根据平均速度求出F1赛车跑完全程所用的时间．（2）根据F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，写出加速度与时间的关系式．根据从时速20加速到100km/h仅需2.3秒，加速度达10m/s，代入加速度的表达式，得出最大加速度与比例系数的2关系．由于急停时F1赛车的加速度大小恒为9.2m/s，做匀减速直线运动，求出减速的时间，再求出速度由从0加速到200km/h的时间，代入加速度的表达式，再得出最大加速度与比例系数的关系．联立解得最大加速度．【解答】解：（1）由v=可知，跑完全程需要的时间：t== s=5233s．（2）设F1赛车加速时的加速度：a=am﹣kt，2当t=2.3s时，有：10m/s=am﹣k×2.3s，车从200 km/h降到0用时为t0，t0=则车加速到200km/h用时：t=12s﹣6s=6s，当t=6s时，有：3m/s=am﹣k×6s，2解得：am=14.4m/s．答：（1）若某车手平均时速为210km/h，则跑完全程用5233s；2（2）该车手的F1赛车的最大加速度为14.4m/s．【点评】本题关键是将F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小变成数学表达式，考查运用数学知识处理物理问题的能力．10（2012秋o金牛区校级期中）某同学利用如图1所示的实验装置做研究匀变速直线运动实验．（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：① 打点计时器应接交流电源 ；② 重物释放时应紧靠打点计时器 ．第13页（共22页）2=s=6s， （2）正确调整装置后，该同学打出的纸带部分如图2所示，用刻度尺测量出AB两点的长度为s1，CD间长度为s2，已知打点计时器打点周期为T，则小车运动的加速度为，求出打B点时小车速度为．【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题；直线运动规律专题．【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．【解答】解：（1）由实验装置图象可知，打点计时器用的必须是交流电，图中用的是直流电，所以采用的电源不对，小车释放的位置应该靠近计时器，以便测量更多的数据来减小误差．2（2）根据推论公式△x=aT，有： 解得 a=匀变速直线运动在连续相等世间内的位移之差为一个恒量，故：BC﹣AB=CD﹣BC 解得：B点瞬时速度等于AC段的平均速度，故： ；故答案为：（1）打点计时器应接交流电源，重物释放时应紧靠打点计时器；（2），．【点评】该题考查了研究匀变速直线运动的实验的装置和仪器的位置安装，要注意单位的换算．对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律．11（2012秋o金牛区校级期中）某同学利用如图1所示的实验装置做研究匀变速直线运动实验．（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：① 打点计时器应接交流电源 ；② 重物释放时应紧靠打点计时器 ．第14页（共22页）
（2）正确调整装置后，该同学打出的纸带部分如图2所示，用刻度尺测量出AB两点的长度为s1，CD间长度为s2，已知打点计时器打点周期为T，则小车运动的加速度为，求出打B点时小车速度为．【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题；直线运动规律专题．【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．【解答】解：（1）由实验装置图象可知，打点计时器用的必须是交流电，图中用的是直流电，所以采用的电源不对，小车释放的位置应该靠近计时器，以便测量更多的数据来减小误差．2（2）根据推论公式△x=aT，有： 解得 a=匀变速直线运动在连续相等世间内的位移之差为一个恒量，故：BC﹣AB=CD﹣BC 解得：B点瞬时速度等于AC段的平均速度，故： ；故答案为：（1）打点计时器应接交流电源，重物释放时应紧靠打点计时器；（2），．【点评】该题考查了研究匀变速直线运动的实验的装置和仪器的位置安装，要注意单位的换算．对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律．12（2015秋o莱芜期中）我市某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=5.0cm，假设绿灯2亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度a=1.0m/s启动，做匀加速直线运动，速度达到v=5.0m/s时做匀速第15页（共22页）
运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过．试解答下列问题：（1）一次绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮起出“3”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】（1）先求出加速的时间，根据运动学基本公式求出 40.0 s时间，汽车能行驶的位移，从而求出能通过路口的汽车；（2）先求出当计时灯刚亮出“3”时，不能通过路口的第一辆汽车行驶的位移，再求出汽车距停车线的距离，根据速度位移公式求解加速度．【解答】解：（1）设汽车匀加速的时间为t1，v=at1解得t1=5s设每辆汽车在40s内的位移为x1， ，则通过路口的车辆数n=代入数据解得n=37.5根据题意可知通过路口的车辆数为38辆（2）设第39辆车距停车线的距离为x2，刹车的加速度为a2，时间为t2=3s，则 ，代入数据解得x2=17.5m，2又由汽车减速过程得﹣v=﹣2a2x2，2代入数据解得a2=0.71m/s答：（1）一次绿灯时间有38辆汽车能通过路口；（2）刹车后汽车加速度大小为0.71m/s．【点评】本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析汽车的运动情况，难度适中．13（2016春o菏泽校级期末）余伯在水库中钓获一尾大头鱼，当鱼线拉着大头鱼在水中向左上方匀速运动时，鱼受到水的作用力方向可能是（
）2 A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题．【分析】对大头鱼受力分析，根据受力平衡条件，结合大头鱼重力与拉力方向，依据力的平行四边形定则，即可求解．【解答】解：由题意可知，大头鱼受力平衡，即为：竖直向下的重力，斜向左上方的拉力，还有鱼受到水的作用力，根据受力平衡条件，结合力的合成法则可知，鱼受到水的作用力方向一定是拉力与重力的合力的反方向，故B正确，ACD错误；故选：B．第16页（共22页）
【点评】考查受力分析，及平衡条件，掌握力的平行四边形定则的应用，注意大头鱼的合力为零是解题的突破口．14（2014o西安三模）如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连结，弹簧、地面水平．A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2．物块与地面的最大静摩擦力为f．则弹簧的劲度系数为（
） A． B． C． D．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】分别对物体处于对A、B点时进行受力分析，根据平衡条件列方程即可求解【解答】解：水平方向上，物块在A点受弹簧弹力和地面的摩擦力，方向相反，根据平衡条件有：k（x0﹣x1）=f同理，在B点根据水平方向上，受力平衡有：k（x2﹣x0）=f联立解得：k=故选：C．【点评】本题考查了平衡条件以及胡克定律的直接应用，基础题．15（2016春o福州校级期末）如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，物块位于水平面上．A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2．物块与地面的最大静摩擦力为Ffm，则弹簧的劲度系数为（
） A． B． C． D．【考点】共点力平衡的条件及其应用；静摩擦力和最大静摩擦力．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；推理法；摩擦力专题；受力分析方法专题．【分析】分别对物体处于对A、B点时进行受力分析，根据平衡条件和胡克定律列方程即可求解．【解答】解：物块在离墙壁的最近和最远点，受到的静摩擦力等于最大静摩擦力Ffm，由平衡条件和胡克定律可得：Ffm=k（L0﹣x1），Ffm=k（x2﹣L0），解得：k=，C正确．故选：C【点评】本题考查了平衡条件以及胡克定律的直接应用，列出平衡方程，代入数据即可．基础题．第17页（共22页）
16（2011春o台州校级期中）光滑的水平面上放有质量分别为m和 的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两个木块不发生相对滑动的最大振幅为A，则两物体间的最大静摩擦力f为（
） A．3kA B．kA C． D．【考点】简谐运动的回复力和能量；摩擦力的判断与计算．【专题】简谐运动专题．【分析】对整体而言，回复力为弹簧的弹力，对上面的木块而言，回复力为静摩擦力．振幅最大时，回复力最大．【解答】解：当两个滑块间的静摩擦力达到最大时，位移达到最大，根据牛顿第二定律，有： 对 的两木块：f=a对质量为m的木块：kA﹣f=ma联立解得： f=故选：D．【点评】解决本题的关键会分析物体做简谐运动的回复力是什么力．知道该题中最大振幅时两木块间的摩擦力达到最大静摩擦力．17（2014o武汉模拟）体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为（
） A．mg B． C． D．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，根据几何知识求出相关的角度，由平衡条件求解球架对篮球的支持力，即可得到篮球对球架的压力．【解答】解：以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α．由几何知识得：cosα==根据平衡条件得：2Ncosα=mg解得：N=第18页（共22页）
则得篮球对球架的压力大小为：N′=N=故选：C．． 【点评】本题关键要通过画出力图，正确运用几何知识求出N与竖直方向的夹角，再根据平衡条件进行求解．18（2014秋o禅城区月考）体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上，每个篮球的重量为G．（
） A．每个篮球对一侧球架的压力大于GB．篮球对球架压力的大小与球架的宽度无关C．球架的宽度越大，篮球对球架一侧的压力越小D．篮球与球架之间不可能存在摩擦力【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，根据几何知识求出相关的角度，由平衡条件求解球架对篮球的支持力，即可得到篮球对球架的压力．【解答】解：以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α．由几何知识得：cosα=篮球受到重力和两侧球架对篮球的支持力处于平衡状态，则N1=G；根据平衡条件得：2Ncosα=G，可见N＞G，得：N=，可见D与d有关，d越大，篮球对球架一侧的压力越大；篮球与球架之间可能存在静摩擦力；故A正确BCD错误；故选：A．第19页（共22页）
【点评】本题关键要通过画出力图，正确运用几何知识求出N与竖直方向的夹角，再根据平衡条件进行求解．19（2015秋o麻城市校级月考）如图所示，容器内盛有水，器壁AB呈倾斜状，有一个小物体P处于图示状态，并保持静止状态，则该物体受力情况正确的是（
） A．P可能只受一个力B．P可能只受三个力C．P不可能只受二个力D．P不是受到二个力就是受到四个力【考点】平衡状态的判断．【专题】应用题；运动和力．【分析】对物体进行受力分析，根据其静止状态可分析受力的个数．【解答】解：物体一定受到地球的吸引而产生的重力，同时因为排开一定质量的液体，故一定受浮力，即可能受2个力；若浮力大于重力，则物体一定会受AB对P的弹力，由于弹力垂直于接触面向下，如图所示，物体只有受到向下的摩擦力才能受力平衡，故一定受四个力；故只有D正确；如下图： 故选D．【点评】受力分析一定不要脱离开对物体的运动情景的分析，同时对摩擦力有无的判断可以用假设法． 20（2012秋o重庆期中）超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计，则（
） A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°，方向垂直于斜面向下第20页（共22页）
B．小张对扶梯的摩擦力大小为（M+m）gsin 30°，方向沿斜面向下C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ（M+m）gcos 30°，方向沿斜面向上D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】小张和购物车都做匀速运动，把它们看成一个整体，受力平衡，根据平衡条件列式即可分析，小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力的关系．【解答】解：A、对小张受力分析，在垂直斜面方向有：N=Mgcos 30°﹣Fsinθ=Mgcosθ﹣mgsinθtanθ ，方向垂直于斜面向上，故A错误；B、对小张和购物车整体受力分析，在平行扶梯方向有：f=（M+m）gsin 30°，方向沿斜面向上，所以小张对扶梯的摩擦力大小为（M+m）gsin 30°，方向沿斜面向下，故B正确，C错误；D、小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力的关系，大小相等，与人和车均处于平衡状态无关，故D错误．故选：B【点评】本题解题的关键是正确对人和购物车进行受力分析，根据平衡条件列式，难度不大，属于基础题．21（2012o涪城区校级模拟）如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角α=30°，细绳与竖直方向夹角θ=30°，斜面体的质量M=3m，置于粗糙水平面上．求：（1）当斜面体静止时，细绳对小球拉力的大小？（2）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向？（3）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？ 【考点】静摩擦力和最大静摩擦力．【专题】压轴题；摩擦力专题．【分析】小球和斜面均处于平衡状态，分别对小球和斜面受力分析应用合成或分解即可解决．【解答】解：（1）选小球为研究对象，受力分析并合成如图：由平衡条件：F′=mg由平面几何知识可得：N与F′夹角为30°，T与F′夹角也为30°故画出的平行四边形为菱形，连接对角线便可找出直角三角形：由：cos30°=得：T=（2）、（3）选小球和斜面组成的系统为研究对象，受力分析如图，由平衡条件得：N+Tcos30°=（M+m）g，解得：N=（M+m）g﹣水平方向上：f=Tsin30°==Mg+=3.5mg ，方向水平向左．为了使整个系统始终处于静止状态，则最大静摩擦力fmax≥f第21页（共22页）
所以kN≥f解得：k≥； 答：（1）当斜面体静止时，细绳对小球拉力的大小为（2）地面对斜面体的摩擦力的大小为，方向水平向左；． （3）为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足k≥ 【点评】对小球和斜面进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．选择好合适的研究对象有事半功倍的效果． 第22页（共22页）
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