&&&&模板文件生成html文件之后会在body开头处加入一个可见的控制符&#65279，导致页面头部会出现一个空白行。原因是页面的编码是UTF-8 + BOM。
& & 这种编码方式一般会在windows操作系统中出现，比如WINDOWS自带的记事本等软件，在保存一个以UTF-8编码的文件时，会在文件开始的地方插入三个不可见的字符（0xEF 0xBB 0xBF，即BOM）。它是一串隐藏的字符，用于让记事本等编辑器识别这个文件是否以UTF-8编码。对于一般的文件，这样并不会产生什么麻烦。但对于 PHP来说，BOM是个大麻烦。因为PHP并不会忽略BOM，所以在读取、包含或者引用这些文件时，会把BOM作为该文件开头正文的一部分。根据嵌入式语言的特点，这串字符将被直接执行（显示）出来。由此造成即使页面的 top padding 设置为0，也无法让整个网页紧贴浏览器顶部，因为在html一开头有这3个隐藏字符&#65279！
直接notopad++ 保存为无dom格式 （格式-》转为UTF-8 无dom格式）
　　然而文件比较多，又想偷懒下，使用下列方法来实现。
　　将一下代码保存为a.php文件放到根目录下，执行一下，即可自动完成转换
// 设定你要清除BOM的根目录（会自动扫描所有子目录和文件）
$HOME = dirname(__FILE__);
// 如果是Windows系统，修改为：$WIN = 1;
&!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"&
&html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"&
&meta http-equiv="Content-Type" content="text/ charset=utf-8" /&
&title&UTF8 BOM 清除器&/title&
body { font-size: 10 font-family: Arial, Helvetica, sans- background: #FFF; color: #000; }
.FOUND { color: #F30; font-size: 14 font-weight: }
$BOMBED = array();
RecursiveFolder($HOME);
echo '&h2&These files had UTF8 BOM, but i cleaned them:&/h2&&p class="FOUND"&';
foreach ($BOMBED as $utf) { echo $utf ."&br /&\n"; }
echo '&/p&';
// 递归扫描
function RecursiveFolder($sHOME) {
global $BOMBED, $WIN;
$win32 = ($WIN == 1) ? "\\" : "/";
$folder = dir($sHOME);
$foundfolders = array();
while ($file = $folder-&read()) {
if($file != "." and $file != "..") {
if(filetype($sHOME . $win32 . $file) == "dir"){
$foundfolders[count($foundfolders)] = $sHOME . $win32 . $file;
$content = file_get_contents($sHOME . $win32 . $file);
$BOM = SearchBOM($content);
if ($BOM) {
$BOMBED[count($BOMBED)] = $sHOME . $win32 . $file;
// 移出BOM信息
$content = substr($content,3);
// 写回到原始文件
file_put_contents($sHOME . $win32 . $file, $content);
$folder-&close();
if(count($foundfolders) & 0) {
foreach ($foundfolders as $folder) {
RecursiveFolder($folder, $win32);
// 搜索当前文件是否有BOM
function SearchBOM($string) {
if(substr($string,0,3) == pack("CCC",0xef,0xbb,0xbf)) return true;
return false;
阅读(...) 评论()html页面顶部出现一段空白,检查控制台发现body 下出现&#65279字符,原因及解决办法
时间： 10:17:01
&&&& 阅读：926
&&&& 评论：
&&&& 收藏：0
标签：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&html页面顶部出现一段空白,检查控制台发现body 下出现&#65279字符,原因及解决办法
　　原来是页面编码时增加了BOM,此页面后端数据主要是PHP语言,对PHP来讲PHP在设计时没有考虑BOM问题,，不会忽略UTF-8编码的文件开头BOM的那三个字符，会把BOM作为该文件开头正文的一部分。由于必须在&?或者&?php后面的代码才会作为PHP代码执行，所以将会造成在页面上输出这三个字符，显示效果就要看浏览器了，一般是一个空行或是一个乱码。由于在html一开头有这3个字符的存在，即使页面的&top&padding&设置为0，也无法让整个网页紧贴浏览器顶部。由于受COOKIE送出机制的限制，在这些文件开头已经有BOM的文件中，COOKIE无法送出（因为在&COOKIE送出前PHP已经送出了文件头），所以登入和登出功能失效。一切依赖COOKIE、SESSION实现的功能全部无效。
　　在编辑、更改任何文本文件时，请务必使用不会乱加BOM的编辑器。下的编辑器应该都没有这个问题。WINDOWS下，请勿使用记事本等编辑器。
推荐的编辑器是：
1、UltraEdit（需要取消‘添加BOM’的相关选项）；2、Dreamweaver（需要取消‘添加BOM’的相关选项）我是用这个解决的问题；3、Notepad(需要进行“转换为不带BOM的UTF-8”)等；4、对于已经添加了BOM的文件，要取消的话，可以用以上编辑器另存一次（Editplus需要先另存为gb，再另存为UTF-8。）。标签：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&原文地址：http://www.cnblogs.com/minihong/p/6839240.html
&&国之画&&&& &&&&chrome插件
版权所有 京ICP备号-2
迷上了代码！Encoding\ encoding UTF-8 without BOM.
then save that.
It work for me as well!
// Tell me the root folder path.
// You can also try this one
// $HOME = $_SERVER["DOCUMENT_ROOT"];
// Or this
// dirname(__FILE__)
$HOME = dirname(__FILE__);
// Is this a Windows host ? If it is, change this line to $WIN = 1;
// That's all I need
&!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"&
&html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"&
&meta http-equiv="Content-Type" content="text/ charset=utf-8" /&
&title&UTF8 BOM FINDER and REMOVER&/title&
body { font-size: 10 font-family: Arial, Helvetica, sans- background: #FFF; color: #000; }
.FOUND { color: #F30; font-size: 14 font-weight: }
$BOMBED = array();
RecursiveFolder($HOME);
echo '&h2&These files had UTF8 BOM, but i cleaned them:&/h2&&p class="FOUND"&';
foreach ($BOMBED as $utf) { echo $utf ."&br /&\n"; }
echo '&/p&';
// Recursive finder
function RecursiveFolder($sHOME) {
global $BOMBED, $WIN;
$win32 = ($WIN == 1) ? "\\" : "/";
$folder = dir($sHOME);
$foundfolders = array();
while ($file = $folder-&read()) {
if($file != "." and $file != "..") {
if(filetype($sHOME . $win32 . $file) == "dir"){
$foundfolders[count($foundfolders)] = $sHOME . $win32 . $
$content = file_get_contents($sHOME . $win32 . $file);
$BOM = SearchBOM($content);
if ($BOM) {
$BOMBED[count($BOMBED)] = $sHOME . $win32 . $
// Remove first three chars from the file
$content = substr($content,3);
// Write to file
file_put_contents($sHOME . $win32 . $file, $content);
$folder-&close();
if(count($foundfolders) & 0) {
foreach ($foundfolders as $folder) {
RecursiveFolder($folder, $win32);
// Searching for BOM in files
function SearchBOM($string) {
if(substr($string,0,3) == pack("CCC",0xef,0xbb,0xbf))
copy this code to php file upload to root and run it.
for more about this:
6,31851744
"I don't know why this is happening"
Well I have just run into a possible cause:-) Your HTML page is being assembled
from separate files. Perhaps you have files which only contain the body or banner portion of your final page. Those files contain a BOM (0xFEFF) marker. Then as part of the merge process you are running HTML tidy or xmllint over the final merged HTML file.
That will cause it!
If you are using Notepad++, "Menu" >> "Encoding" >> "Convert to UTF-8" your "include" files.
If you have a lot of files to review, you can use this tool:
Credits to Maurice
It help me to clean a system, with MVC in CakePhp, as i work in Linux, Windows, with different tools.. in some files my design was break.. so after checkin in Chrome with debug tool find the &#65279 error
Before clear space (trim)
Then replace with RegEx .replace("/\xEF\xBB\xBF/", "")
I'm working on Javascript, I did with JavaScript.
3,9571250105
An old stupid trick that works in this case... paste code from your editor to ms notepad, then viceversa, and evil character will disappears !
I take inspiration from wyisyg/msword copypaste problem.
Notepad++ utf-8 w/out BOM works as well.
Here's my 2 cents:
I had the same problem and I tried using Notepad++ to convert to UTF-8 no BOM, and also the old "copy to MS notepad then back again" trick, all to no avail. My problem was solved by making sure all files (and 'included' files) were the same file system; I had some files that were Windows format and some that had been copied off a remote Linux server, so were in UNIX format.
Not the answer you're looking for?
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Stack Overflow works best with JavaScript enabled丘成桐：我们真的活在十维时空吗？-科学理论技术科幻-超级大本营军事论坛-最具影响力军事论坛 -
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丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
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我承认我肯定是属于看不懂这篇文章的人。不过我看过超弦理论，作者在文章中还被提到过，所以至少知道他在说什么。包括我在内，我们这里有很多对宇宙理论指手画脚的，我想看了这篇算是高大上的文章后，至少能知道人家研究的确实是烧脑的东西，就凭读过一点“道德经”一点“易经”什么的就和别人比划，是不是太陋的点？其实我说的也包括了我自己。
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23:06 上传
丘成桐因证明卡拉比猜想获得菲尔兹奖，由此确立的卡拉比-丘空间，在爱因斯坦的广义相对论里，相当于存在重力非零的真空宇宙。 弦论是统一四种作用力最成熟的物理理论，它断言宇宙是十维的时空，除了日常的四维时空，另外卷缩的六维微小空间正是卡拉比-丘空间。弦论高度整合物理和数学的深刻洞识，反过来促进了数学的新进展，镜对称预言了数学家无法想像的公式，震惊数学界。
撰文 | 丘成桐
翻译 | 夏木青
数学并非一门不食人间烟火的抽象学问，相反地，它是我们认识物理世界不可或缺的工具。现在，就让我们沿着时间，或更确切地，沿着时空从头说起。
站在巨人的肩上——黎曼几何学
1969 年，我到了美国加州大学柏克利分校念研究所。在那里我了解到，19 世纪几何学在高斯和黎曼的手上经历了一场翻天覆地的变化。黎曼的创见，颠覆了前人对空间的看法，给数学开辟了崭新的途径。
几何的对象，从此不再局限于平坦而线性的欧几里得空间内的物体。黎曼引进了更抽象的、具有任何维数的空间。在这些空间了，距离和曲率都具意义。此外，在它们上面还可以建立一套适用的微积分，作为研究与分析的工具。
大约五十年后，爱因斯坦发觉包含弯曲空间的这种几何学，刚好可用来统一牛顿的重力理论和狭义相对论，沿着新路迈进，他终于完成了著名的广义相对论。在研究所的第一年，我念了黎曼几何学。它与我在香港时学的古典几何不一样，过去我们只会讨论在线性空间里的曲线和曲面。在柏克莱，我修了史帕尼尔（Edwin Spanier）的代数拓朴、劳森（Blaine Lawson）的黎曼几何、莫瑞（Charles Morrey）的偏微分方程。此外，我还旁听了包括广义相对论在内的几门课，我如饥似渴地尽力去吸收知识。
当时柏克利数学系大约有 500 名研究生，地狭人众，大家都没有研究室。课余的时间我都呆在数学图书馆，它简直成了我的办公室。我孜孜不倦地找寻有兴趣的材料来看。圣诞节到了，别人都回去和家人团聚。我却在读《微分几何期刊》（Journal of Differential Geometry）上米尔诺（John Milnor）的一篇论文 , 它阐述了空间里曲率与基本群（fundamental group）的关系。我既惊且喜，因为它用到了我刚刚学过的东西。
米尔诺的文笔是如此流畅，我通读此文毫不费力。他文中提及普莱斯曼（Alexandre Preissman）的另一论文，我也极感兴趣。从这些文章中可以见到，负曲率空间的基本群受到曲率强烈的约束，必须具备某些特定的性质。
基本群是拓朴上的概念，基本上考虑的是从定点出发的所有回圈，并将可互相形变的回圈视为等价。普莱斯曼定理说，负曲率流形的基本群中，任两个可交换的元素，皆能写成某元素的自乘。这个结果很引人入胜，我试着推广普莱斯曼的结果，想看看如果空间曲率非正，结果又是如何？这是我平生第一次将空间的曲率（精确的几何描述）和比较粗糙、只留意形态特征的数学理论（称为拓扑学）联系起来。
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23:08 上传
图中每一列的形体，在拓扑学中都被视为相同，虽然几何性质显然不同。第一列是 2 维的球面；第二列是 2 维的环面。
虽然，拓扑也是一种研究空间的学问，但它不涉及距离。从这角度来看，拓扑所描绘的空间并没有几何所描绘的那样精细。几何要量度两点间的距离，对空间的属性要知道更多。这些属性可以由每一点的曲率表达出来，这便是几何了。
举例而言，甜甜圈和咖啡杯具有截然不同的几何，但它们的拓扑却无二样。同样，球面和椭球面的几何迥异但拓扑相同。作为拓扑空间，球面的基本群是无聊的，在它上面的任何闭曲线，都可以透过连续的变动而缩成一点。但环面（torus）则否，在它上面可以找到某些闭曲线，无论如何连续地变动都不会缩成一点。由此可见，球面和环面具有不同的拓扑。
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23:08 上传
球面上所有的回圈都可以缩到一个点，但环面上有些回圈，却没有这样的性质。这表示球面和环面的拓扑不一样。
普莱斯曼定理讨论了几何（曲率）如何影响拓扑（基本群），我做了点推广。在影印这些札记时，一位数学物理的博士后费雪（Arthur Fisher）嚷着要知道我干了什么。他看了那些札记后，说任何把曲率与拓扑扯上关系的结果，都会在物理学中用上。这句话在我心中留下烙印，至今不忘。
狭义相对论告诉我们，时间和空间浑为一体，形成时空，不可分割。爱因斯坦进一步探究重力的本质，他的友人格罗斯曼（Marcel Grossmann）是数学家，爱因斯坦透过他认识到黎曼和黎奇（Ricci）的工作。黎曼引进了抽象空间的概念，并且讨论了其上的距离和曲率。爱因斯坦利用这种空间，作为他研究重力的舞台。
爱因斯坦也引用了黎奇的工作，以他创造的曲率来描述物质在时空的分布。黎奇曲率乃是曲率张量的迹（trace），是曲率的某种平均值。它满足的毕安奇恒等式（Bianchi identity），奇妙地可以看成一条守恒律。爱因斯坦利用了这条守恒律来把重力几何化，从此我们不再视重力为物体之间的吸引力。新的观点是物体的存在使空间产生了曲率，重力应当看作是这种曲率的表现。
对历史有兴趣的读者，爱因斯坦的自家说辞更具说服力。他说：
这套理论指出重力场由物质的分布决定，并随之而演化，正如黎曼所猜测的那样，空间并不是绝对的，它的结构与物理不能分割。我们宇宙的几何绝不像欧氏几何那样孤立自足。
当然，爱因斯坦建立这个理论的过程绝非坦途。一开始，他想将重力理论和狭义相对论结合却遭遇失败。后来，他意识到这是非线性理论，并以重力定律在所有坐标系皆相同的等效原理（equivalence principle）作为指导原则。1912 年，他领略到必须以带劳仑兹符征（Lorentzian signature）的黎曼度量来作为重力势。另外，它还必须解决两个问题，首先是如何将狭义相对论的场方程转换到有黎曼度量的情况，然后还需要厘清决定黎曼度量的法则。1912 年到 1914 年之间，他和格罗斯曼合作，发现第一个问题要使用黎曼几何上的黎奇与李维奇威塔（LeviCivita）所发展的微分计算法，第二个问题的解答，则要应用黎曼建立的二阶微分不变量。
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23:12 上传
球面上的“直线” 就是大圆，经线都是大圆，但纬线除了赤道之外都不是大圆。想像有两个人如图从赤道开始往北方走，明明是“平行”开始的，却不自觉愈走愈近，好像有力在牵引着彼此。究其原因在于球面的曲率是正的，不像平面的曲率等于零。这说明曲率为何可解释为力。
爱因斯坦一直奋斗到 1915 年才找到正确的数学形式，建立了广义相对论，并找到能测试这个理论的天文实验方法。大概在同时，知名数学家希尔伯特（David Hilbert）也独立找到场方程的正确形式，但他没能更近一步和实验结合。
讲到自己的成就时，爱因斯坦写道：
就学问本身而言，这些理论的推导是如此行云流水，一气呵成，聪明的人花点力气就能掌握它。然而，多年来的探索，苦心孤诣，时而得意，时而气馁，到事竟成，其中甘苦，实在不足为外人道。
爱因斯坦研究重力的经历，固然令人神往，他的创获更是惊天动地。但是黎曼几何学在其中发挥的根本作用，也是昭昭然不可抹杀的。
半个多世纪后，我研习爱因斯坦方程组时，发现物质只能决定时空的部分曲率，为此心生困惑，自问能否找到一个真空，即没有物质的时空，但其曲率并不平凡，即其重力非零。当然，著名爱因斯坦方程的史瓦西（Schwarzschild）解具有这些性质。它描述的乃是非旋转的黑洞，这是个真空，但奇怪地，极端的重力产生了质量。然而这个解具有一个奇点（singularity），在那里所有物理的定律都不适用。
我要找的时空不似史瓦西所描绘的那样是开放无垠的，反之，它是光滑不带奇点，并且是紧致（compact）而封闭的。即是说，有没有一个紧致而不含物质的空间，即封闭的真空宇宙，但其上的重力却不等于零？这问题在我心中挥之不去，我认为这种空间并不存在。如果能从数学上加以论证，这会是几何学上的一条美妙的定理。
从上世纪 70 年代开始，我便在考虑这个问题。当时，我并不知道几何学家卡拉比（Eugenio Calabi）早已提出差不多同样的问题。他的提问透过颇为复杂的数学语言来表述，其中牵涉及凯勒流形（K&hler manifold）、黎奇曲率、陈氏类（Chern class）等等，看起来跟物理沾不上边。但事实上，卡拉比抽象的猜想也可以翻过来，变为广义相对论里的一个问题。
微信图片_59.jpg (27.23 KB, 下载次数: 1)
23:14 上传
卡拉比和丘成桐摄于哈佛科学中心。
新的内容乃是要求要找的时空具有某种内在的对称性，这种对称物理学家称之为超对称（supersymmetry，用数学语言来说，在这个情况指的就是凯勒流形）。于是上述的问题便变成这样：能否找到一个紧致而不带物质的超对称空间，其中的曲率非零（即具有重力）？
卡拉比猜想不仅指出封闭而具重力的真空的存在性，而且还给出系统地大量构造这类空间的途径，大家都认为世间那有这样便宜的东西可捡。可是，纵然不乏怀疑卡拉比猜想的理由，但没人能够反证它。我与其他人一起试图证明卡拉比猜想所描述的空间并不存在，花了差不多三年。
1973 年我出席了在斯坦福大学举行的国际几何会议。这会议是由奥瑟曼（Robert Osserman）和陈省身老师组织的。也许是由于我与两人的关系，我有幸作出两次演讲。在会议期间，我告诉了一些相识的朋友，说已经找到了卡拉比猜想的反例。消息一下子传开了，徇众要求，当天晚上另作报告。那晚 30 多位几何工作者聚集在数学大楼的三楼，其中包括卡拉比、陈师和其他知名学者。我把如何构造反例说了一遍，大家似乎都非常满意。
微信图片_05.jpg (28.49 KB, 下载次数: 0)
23:16 上传
陈省身和丘成桐。1992 年摄于台湾中央研究院。
卡拉比还为我的构造给出一个解释。大会闭幕时，陈师说我这个反例或可视为整个大会最好的成果，我听后既感意外，又兴奋不已。
可是，真理总是现实的。两个月后我收到卡拉比的信，希望我厘清反例中一些他搞不清楚的细节。看见他的信，我马上就知道我犯了错。接着的两个礼拜，我不眠不休，希望重新构造反例，身心差不多要垮掉。每次以为找到一个反例，瞬即有微妙的理由把它打掉。
经过多次失败后，我转而相信这猜想是对的。于是我便改变了方向，把全副精力放在猜想的证明上。花了几年工夫，终于在 1976 年证明了这个重要的猜想。好消息是，证明卡拉比猜想，也让我之前构造的许多“反例”变成重要的定理。
另外，在斯坦福那个会议上，物理学家葛洛克（Robert Geroch）在报告中谈到广义相对论中的一个重要课题——正质量猜想（positive mass conjecture）。这猜想指出，在任何封闭的物理系统中，总质量（能量）必须是正数。我和孙理察（Richard Schoen）埋头苦干，利用了最小曲面（minimal surface），证明了正质量猜想。
这段日子的工作把我引到广义相对论，我们证明了几条有关黑洞的定理。与相对论学者交流的愉快经验，使我更能开放怀抱与物理学家合作。几年之后，更参与了弦论的发展。
在证明卡拉比猜想时，我引进了一个方案，用以寻找满足卡拉比方程的空间，这些空间现在通称为卡拉比-丘空间。我深深地感到，我无心插柳，已经进入了一界数学高地。它必定与物理有关，并能揭开自然界深深埋藏的隐祕。然而，我并不知道这些想法在那里会大派用场，事实上，当时我懂得的物理也不多。
1984 年，我接到物理学家赫罗维兹（Gary Horowitz）和斯特罗明格（Andy Strominger）的电话。他们兴冲冲的谈到有关宇宙真空状态的一个模型，这模型是建基于一套叫弦论的崭新理论。
弦论的基本假设是，所有最基本的粒子都是由不断振动的弦线所组成的，这些弦线非常非常细小。某些弦论要跟量子力学相容不排斥，时空必须容许某种超对称性，同时时空还必须是十维的。
我在解决卡拉比猜想时证明存在的空间，得到赫罗维兹和斯特罗明格的喜爱。他们相信这些空间会在弦论中担当重要的角色，原因是它们具有弦论所需的那种超对称性。他们希望知道这种看法对不对，我告诉他们，那是对的，他们听到后十分高兴。
不久，威腾（Edward Witten）打电话给我，我们是上一年在普林斯顿相识的。他认为就像当年量子力学刚刚面世那样，理论物理学最激动人心的时刻来临了。他说每一位对早期量子力学有贡献的人，都在物理学史上留名。爱因斯坦在他的后半生花了三十年致力于统一理论，但至死也未竟全功。早期弦学家如葛林（Michael Green）和施瓦茨（John Schwarz）等人的重要发现，有可能终究把所有自然力统一起来。
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23:18 上传
六维卡拉比-丘空间的二维“切片”。印第安那大学 Andrew J. Hanson 提供。
当时威腾正与坎德拉斯（Philip Candelas）、赫罗维兹和斯特罗明格一起，希望搞清楚弦论中那多出来的六维空间的几何形状。他们认为这六维卷缩成极小的空间，并称此空间为卡拉比-丘空间，因为它源于卡拉比的猜想，并由我证明其存在。
弦论认为时空的总维数为十。我们熟悉的空间是三维，加上时间，那便是爱因斯坦理论中的四维时空。此外的六维属于卡拉比-丘空间，它独立的暗藏于四维时空的每一点里。我们看不见它，但弦论说它是存在的。
这个添了六个维度的空间够神奇了，但弦论并不止于此，它进一步指出卡拉比-丘空间的几何，决定了这个宇宙的性质和物理定律。哪种粒子能够存在，质量是多少，它们如何相互作用，甚至自然界的一些常数，都取决于卡拉比-丘空间或本书所谓“内空间”的形状。
理论物理学家利用狄拉克算子（Dirac operator）来研究粒子的属性。透过分析这个算子的谱（spectrum），可以估计能看到粒子的种类。十个维数的时空可以想成是四维时空和六维卡拉比-丘空间的乘积。因此，当我们运用分离变数法求解算子谱时，它肯定会受卡拉比-丘空间所左右。卡拉比-丘空间的直径非常小，因此非零谱所对应的粒子质量变得异常大。这类粒子很难观测到，因为它们只会在极度高能量的状态下才会出现。
另一方面，具有零谱的粒子是可能观测到的，它们取决于卡拉比-丘空间的拓朴。由此可见，这细小的六维空间，其拓朴在物理中是如何举足轻重。爱因斯坦过去指出，重力不过是时空几何的反映。弦学家更进一步，大胆地说这个宇宙的规律，都可以由卡拉比-丘空间的几何推演出来。这个六维空间究竟具有怎样的形状，显然就很重要了。弦学家正就此问题废寝忘餐，竭尽心力地研究。
威腾很想多知道一点卡拉比-丘空间。他从普林斯顿飞来圣地亚哥，与我讨论如何构造这些空间。他还希望知道究竟有多少个卡拉比-丘空间可供物理学家拣选。原先，他们认为只有少数几个拓朴类可作考虑，是以决定宇宙“内空间”的任务不难完成。可是，我们不久便发现，卡拉比-丘空间比原来估计的来得多。1980 年初，我想它只有数万个，然而，其后这数目不断增加，迄今未止。于是，决定内空间的任务一下子变得无比困难，假如稍后发现有无数卡拉比-丘空间的话，就更遥不可及了。当然，后者是真是假还有待验证，我一直相信，任何维度卡拉比-丘空间的拓朴类型都是有限的。
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23:19 上传
把四维的时空简化成无穷延伸的直线，虽然数学的直线没有厚度，但弦论说如果用威力强大的放大镜来看时空，就会发现它其实有一个隐微的厚度，任意切开，截面都是六维的卡拉比-丘空间。
于无声处听惊雷——镜对称
卡拉比-丘空间的热潮，始于 1984 年，当时的物理学家，开始了解到这些复空间或会用于新兴的理论上。热情持续了几年，便开始减退了。可是到了上世纪 80 年代末期，格林恩（Brian Greene）、普列瑟（Ronen Plesser）、坎德拉斯等人开始研究镜对称（mirror symmetry）时，卡拉比-丘空间又重新成为人们的焦点。
镜对称乃是两个具有不同拓朴的卡拉比-丘空间，看起来没有什么共通点，但却拥有相同的物理定律。具有这样关系的两个卡拉比-丘空间称为“镜伴”（mirror partner）。
1995 年，斯特罗明格、札斯洛（Eric Zaslow）和我提出一个猜想，对卡拉比-丘空间的子结构提供洞识，为镜对称给出解释。根据这个 SYZ 猜想的理论，六维卡拉比-丘空间本质上可以分成两个三维空间，其中之一是三维环面。如果模仿把半径 r 变成 1/r 的操作，把这些三维环面“翻转”，并与另一个三维空间结合起来，就会得到原卡拉比-丘空间的镜伴。这个猜想提供了镜对称的几何图象，尽管目前只在一些特殊情况下被证明成立。
数学家把物理学家发现的镜关系搬过来，成为数学上强而有力的工具。在某个卡拉比-丘空间上要解决的难题，可以放到它的镜伴上去考虑，这种做法往往奏效。例如有一个求解曲线数目的问题，悬空了差不多一个世纪，就是这样破解的。它使枚举几何学（enumerative geometry）这一数学分支，重新焕发了青春。这些进展令数学家对物理学家及弦论刮目相看。
镜对称是对偶性的一个重要例子。它就像一面窗，让我们窥见卡拉比-丘空间的隐祕。利用它，我们确定了在五次三维形（一种卡拉比-丘空间）上给定阶数的有理曲线的总数，这是一个非常困难的问题。
这类问题称为舒伯特问题。它源于 19 世纪，德国数学家舒伯特（Hermann Schubert）首先证明，在五次三维形上共有 2,875 条一阶有理曲线。到了 1986 年，卡兹（Sheldon Katz）证明了有 609,250 条二阶曲线。1989 年前后，两位挪威数学家艾林斯路得（Geir Ellingsrud）和司聪默（Stein Str&mme）利用代数几何的技巧，一下子找到了 2,682,549,425 条三阶曲线。
可是另一方面，以坎德拉斯为首的一组物理学家，却利用弦论找到 317,206,375 条三阶曲线。他们在寻找的过程中，用了一条并非由数学推导出来却适用于任意阶数曲线的公式。这公式的真确与否，还有待数学家验证。
1990 年 1 月，在辛格（Isadore Singer）的敦促下，我组织了弦学家和数学家首次的主要会议。大会在柏克莱的数理科学研究院（MSRI）举行。会议上拥艾林斯路得-司聪默结果的人和拥坎德拉斯团队的人分成两派，壁垒分明，各不相让。这局面维持了几个月，直到数学家在他们写的程式中发现错误，经修正后，结果竟与物理学家找到的数目完全吻合。经此一役，数学家对弦学家深刻的洞察力，不由得肃然起敬。
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物理学家发现两个卡拉比-丘空间，虽然拓扑很不同，却可能对应到同一物理理论。这个性质称为镜对称，彼此对称的双方称为镜伴。
这一幕还说明了镜对称自有其深厚的数学基础。人们花了好几年，到了 1990 年代中后期，镜对称的严格数学证明，包括坎德拉斯等人的公式，才由吉文塔（Alexander Givental）以及连文豪-刘克锋-丘成桐各自独立完成。
话说回来，我们必须紧记，弦“论”毕竟是一套理论而已，它还未给实验所验证。事实上，有关的实验还没有设计出来。弦论是否真的与原来设想的那样描述自然，还是言之过早。
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欧洲核子研究组织（CERN） 日内瓦实验室的大型强子对撞机，或许可以找到余维空间或者超对称粒子存在的线索。这些发现可以和弦论相容，但不足以证明其正确性。
如果要给弦论打分的话，从好的方面来说，弦论启发了某些极之精妙而有力的数学理论，从中获得的数学式子已经有了严格的证明，弦论的对错与否，都不能改变其真确性。弦论纵使还没有为实验所证实，它始终是现存的唯一能够统一各种自然力的完整理论，而且它非常漂亮。试图统一各种自然力的尝试，竟然导致不同数学领域的融合，这是从来没有想过的。
当然，现在要作总结还不是时候，过去两千年间，几何学屡经更替，最终形成今天的模样。而每次重要的转变，都基于人类对大自然的崭新了解，这应当归功于物理学的最新进展。我们或将亲眼看到 21 世纪的重要发展，即量子几何的面世，这门几何未来将把细小的量子物理和大范围的广义相对论结合起来。
就弦论而言，我们看到几何和物理如何走在一起，催生了美妙的数学与精深的物理。这些数学是如此的美妙，影响了不同的领域，使人们相信它在物理中必有用武之地。可以肯定的是，故事还会继续下去。本人能在其中担当一角色，与有荣焉。今后并将倾尽心血，继续努力。
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我在想：如果真的存在镜伴，那有点可怕的。因为这是一种建立在超对称模型上的设定。超对称是涉及到时间取负值的。那么是不是就存在一个宇宙，是我们的镜伴。我们的未来就是他们的过去？看上起有点奇怪，但似乎意味着我们的未来是已经被设定好的。是不是有点可怕？
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你所说的《我们的未来》《他们的过去》，都是以当前镜像中的你的角度来说的，对另一个镜像来说依然是《他们的未来》，《他们的过去》
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本帖最后由 zmic797 于
08:48 编辑
& &&&这个理论太玄妙。数学的确是个好工具
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不能验证，目前还是处于玄学状态。。。
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任何对时空的认知，都是基于哲学的基石。哲学有自己的架构，以数学，物理，生物，逻辑等发现构造元素。在哲学的基本架构中，唯心主义和唯物主义是互为对立的基础层面，现代的基础物理理论，是建设在唯心主义面的，唯物主义面有其镜面对称，并反作用于唯心面元素。之所以如些，是因为现代的物理，数学理论萌芽于唯心主义氛围浓厚的欧洲国家，壮大与以宗教为立国之基的欧，美诸国。现代科学孕育与唯心主义的土壤中，不可避免的富含唯心主义元素，虽然现代科学本质上是无神，唯物的。现代科学所表现的内在不和谐性，正是这种矛盾的体现。构建谐调的，唯物的，自洽的科学体系，是社会主义国家的责任。但是，苏联在与西方关于基因学说的竞争中被打脸，告戒人们:给科学发展设定路线是无效而危险的，科学只能在自由的土地上成长繁荣。
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starsea 发表于
不能验证，目前还是处于玄学状态。。。
暂时无法证伪，普朗克尺度的实验，现在的水平还达不到，也许将来也达不到。
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
任何对时空的认知，都是基于哲学的基石。哲学有自己的架构，以数学，物理，生物，逻辑等发现构造元素。在哲 ...
我有点愚笨，你是在故意这样说，还是你真的就这么想的？我就当你真的是这样想的好不。
1：所谓的唯物主义，你应该指的是马克思主义吧。他确实是伟大的，但其实也是产自于西方的，就是你说的那片土壤。说到底也是人文主义的一部分。强调的是工人阶级的人权。而在我们古老的国度，其实在五四运动以前主要说的是君君臣臣父父子子，我们是生活在教条加唯心的枷锁下的，好像有三座大山？
2：其实这是你的观点，在你看来现代科学充满了唯心主义的色彩，但这其实只是你的观点，并不是爱因斯坦或者特斯拉的观点。他们认为是很唯物的。所以其实你的观点本身也是主观的，也就是唯心的。或者说任何人只要产生了观点，那么就是唯心的了。因为总是从他自身的角度出发去看世界的。本质上只要人类思考了并得出观点，包括马克思，都是唯心的。只是标榜自己是唯物的“绝对正确的”。
3：意识到底是什么，其实我们并不清楚。关于脑子，以前我们认为里面住着灵魂，后来认为里面是一堆齿轮，再后来是一堆细胞，又是一堆电波，然后说是因为产生了纠缠态。总之只要有新的理论出现，就使劲往上套。记忆和意识到底是怎样的联系，其实并不清楚。我发过的一个关于人工智能的贴子里说到，如果意识是从记忆中“自组织”出现的，那么人工智能，就目前来看，永远不会有意识。因为我们不知道“自组织”是什么，也没有在AI中编写自组织的程序。
最后，我认为意识是存在的，因为“我思故我在”。而“五蕴皆空”其实是一种倒退，秃废的世界观，其实也是非常主观的。
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
你所说的《我们的未来》《他们的过去》，都是以当前镜像中的你的角度来说的，对另一个镜像来说依然是《他们 ...
嗯，我的意思是说，如果真的是这样，那么我们的未来就是他们的过去。过去也就是历史啦。虽然也有它的不确定性，但历史终究有它的确定性。比如说，你可以认为雍正是被吕四娘杀的，或者是伏案劳累而死的等等，但肯定有一个雍正曾经出现过，而且在那一年死了。
这就意味着，我们的未来虽然是不确定的，但一定已经有被安排好的成分。比如人类最终会被灭亡可能就是既定的，只是怎么灭亡可能有一点变化罢了。这样的话让我觉得有点可怕。
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非常好的文章，你作了精采而务实的引言。&&有一个小地方我也记不太清了，不过印像中弦论在空间十维上自洽，加上时间是11维时空。
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
嗯，我的意思是说，如果真的是这样，那么我们的未来就是他们的过去。过去也就是历史啦。虽然也有它的不确 ...
你这个样子的话，就变成平行空间了，有无数可能无数结局，再加上无数个镜面，呵呵
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
非常好的文章，你作了精采而务实的引言。&&有一个小地方我也记不太清了，不过印像中弦论在空间十维上自洽， ...
我记得不是，我记得10维是自恰的是对的，然后加到11维是为了成为M理论。也就是除了小弦，又把二维把小片，三维的小球和小柱也统一了。
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larry0211 发表于
我有点愚笨，你是在故意这样说，还是你真的就这么想的？我就当你真的是这样想的好不。
1：所谓的唯物 ...
很好，很高兴能和有深度的思想交流。
1，唯物主义的最新成就是马克思主义，但马克思主义并不是唯物主义的全部，同时马克思主义也并不是凭空出现的，马克思的思想来自于康德和黑格尔，往上可以追诉到先圣亚里士多德。但是唯物主义在欧洲从来不是主流，只是很隐晦的存在。
2，我认为所谓的唯心主义，唯物主义，从基础层面上看，就是对世界是设计的，还是混沌的不同认识。唯心主义认为世界是被设计的，发展历程是固定的。唯物主义认为世界是混沌的，发展是随机的。(唯物主义并不否认世界发展存在客观的规律性，但认为这些规律是能被认识和掌握的，这些规律也是在发展中形成的。)这两者的区别在于世界发展是否按固定模式进行的。
3，对于牛顿、爱因斯坦、薛定谔等人的宗教信仰你可以自己去看。随然是否虔诚就另说了。
4，我没有能力去构筑唯物主义的科学体系，但我相信随着人类的发展，对神的依赖将会越来越少。
5，对科学研究应该是多方向的，不应该人为加以限制，但是资源投入是有选择的。
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
这个理论太玄妙。数学的确是个好工具
我对数学和物理的理解，竟然来自奥术神座这本书。也不知道对不对。
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
我对数学和物理的理解，竟然来自奥术神座这本书。也不知道对不对。
&&那本小说看过一些，数学和物理的，还算可以吧
& && &数学和物理的科普，大概是以前看阿西莫夫的一本书了解的，再加上《第一推动丛书》和一些记不住名字的科普书，包括谈时间、空间、量子力学和相对论的
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李楠01 发表于
任何对时空的认知，都是基于哲学的基石。哲学有自己的架构，以数学，物理，生物，逻辑等发现构造元素。在哲 ...
你是个真正的明白人，中国这样的人太少了！
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
那本小说看过一些，数学和物理的，还算可以吧
& && &数学和物理的科普，大概是以前看阿西莫夫的一本书 ...
其实里面让我打开思路的就几句话，整合起来就是：当物理理论的发展超出人们的想象空间的时候，只能依靠数学的纯逻辑推理来触碰真理。
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
其实里面让我打开思路的就几句话，整合起来就是：当物理理论的发展超出人们的想象空间的时候，只能依靠数 ...
&&数学考验人的抽象思维能力，这个实在太难
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
数学考验人的抽象思维能力，这个实在太难
我在学习数学和物理的过程中，就深刻体会到：不要做任何想象，只做纯逻辑推导，然后强迫自己接受。这样能最大程度克服自己固有观念的束缚。
这还只是学习，所以真心佩服那些数学和物理的先行者们。
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追根问底 发表于
你是个真正的明白人，中国这样的人太少了！
哎哟！大哥，这种话私下说说就好。你这样大庭广众的嚷嚷，人家会很不好意思的了。
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
我在学习数学和物理的过程中，就深刻体会到：不要做任何想象，只做纯逻辑推导，然后强迫自己接受。这样能 ...
这个也算是一种科学的精神吧，不要受限于自己曾经学过的，
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李楠01 发表于
哎哟！大哥，这种话私下说说就好。你这样大庭广众的嚷嚷，人家会很不好意思的了。
你太谦虚了！我说的可是真心话。
我在初高中阶段学过哲学和政治经济学，我的思想受马克思主义影响极大，我觉得马克思主义是人类思想认识方面的最高峰，它能让人明辨是非，对科学研究同样具有伟大的指导意义！由于没有马克思主义的正确引领，科学理论界已经误入歧途！
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
我在学习数学和物理的过程中，就深刻体会到：不要做任何想象，只做纯逻辑推导，然后强迫自己接受。这样能 ...
这就是无我状态，跟人工AI接近了，才能找到最佳答案，而不执着于一些既定（直觉）认识。
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
这个也算是一种科学的精神吧，不要受限于自己曾经学过的，
是啊，道的哲学讲究见性，就是因为我们成长环境、习惯都在塑造我们的认知。所以真知真性反而看不到了。数学就是见性的好手段。
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
很好，很高兴能和有深度的思想交流。
1，唯物主义的最新成就是马克思主义，但马克思主义并不是唯物主义 ...
我觉得最主要的问题是你没有理解其他的哲学思想，并没有认真的去理解过其他哲学家的思考方法。只是听了马克思主义以后马上就认为其他的思辨都是错的，自己禁锢了自己的思想。
其实这和佛教要教徒不能再有妄念只能相信佛教，伊斯兰教要发动圣战消灭任何邪教，基督教要烧死女巫，烧死布鲁诺一样的道理。
唯心主义并不是宗教主义，完全不是。从来都没有人说过，唯心主义认为“世界是被设计的”。唯心主义认为，你对世界的认识其实并不是真实的反映了这个世界的本身，而是你的主观经验。所以每个人心目中的世界其实都是不一样的。
就像你现在告诉我的“唯心主义”，其实并不是真正的“唯心主义”而是你认为的唯心主义。而唯物主义也是马克思认为的唯物主义。比如老马的理想国，共产主义，这是数学推导出来的吗？不是，是他想象出来的。所以其实这个共产主义本身就是唯心的。而且按照现在的科学理论来讲，没有张力的平衡社会，其实就不再是一个耗散系统，变成了一个封闭系统了，结局是熵值变大，最终死亡。
其实目前的哲学已经不再是其他学科的总学科，已经变成和其他学科并行的一种研究思辨的学科。而且哲学已经不再围绕着唯心和唯物来争辩了。千万记住了，现代的哲学是一种思考方法，不再是对唯心唯物的争论了，再争论这个，思想就是陈旧了。或者说我们的先知王明阳先生说得好，他可能是全世界第一个踏进现代哲学思想的引路人。他说“知行合一”。也就是说，你搞的哲学思想是要有指导意义的，没有指导意义的，像东林党那样无休止的争论，但却救不了大明的堕落，那是丝毫没有意义的。这叫“折腾”。
关于你说的科学研究应该是多方向的，那是对的。逻辑实证主义最后发展出很好听的名称“科学主义”。其中有一位哲学家叫费耶阿本德，我很喜欢。他是一位科学无政府主义者，应该是受了波普尔的证伪理论太深的刺激了。他认为如果你教条的相信了科学，并沉迷于那些范式，那和宗教打压哥白尼，牛顿理论压制量子力学没啥区别。任何的想法都应该去仔细的思考一下，也许是对的。
不过，其实马克思主义构建了一个类似于蚂蚁一样的专制社会结构，这个结构的合理性在于非常容易进行数码管理。应该说在人性（人文主义）一点一点被大数据时代吞没，人类都变成了数据的奴隶的今天，我们的制度确实显示了优越性。淘宝、手机支付、无人驾驶、电动汽车、高铁等等在本来就缺失人性的社会里，会更容易推广。而“意识间”，也就是集体意识更容易得到强化。确实马克思很有远见的发明了这样的体制。而中国应该肯定能在2025年以前成为世界最强大的国家，是肯定而不是可能。
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& && & 个人觉得，科学的精神和唯心唯物没有关系，在中学的时候学哲学的时候课本总把科学发现跟唯物主义挂钩，现在想起来简直是强塞进来。
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zmic797 发表于
个人觉得，科学的精神和唯心唯物没有关系，在中学的时候学哲学的时候课本总把科学发现跟唯物主义挂 ...
启蒙阶段确实看不出什么差别
但从整个科学发展的历史看 就是不停的把唯心剔除出来&&唯物与唯心的分界线越来越清楚
科学家越来越不承认数学是科学也是因为这个
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larry0211 发表于
我觉得最主要的问题是你没有理解其他的哲学思想，并没有认真的去理解过其他哲学家的思考方法。只是听了马 ...
看来我们对哲学的作用，唯物主义，唯心主义的认定标准都有极大的不同。就如一头动物我的标准认定是&马&而你的标准下却是&驴&我们在一起只能是&驴唇不对马嘴&。
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
看来我们对哲学的作用，唯物主义，唯心主义的认定标准都有极大的不同。就如一头动物我的标准认定是&马&而 ...
是的，马和驴本来就是一家，只是你定义了这是马所以就是马啦。当然由于驴唇不对马嘴，所以强行要将我们的观点融合在一起的话，就变成骡子了，哈哈。
不过有一点还是很客观的。就是每个人的哲学观点实际上主要是为自己目前的生活状态找一个理由。所以基本上不可能有完全相同的哲学观点。
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larry0211 发表于
是的，马和驴本来就是一家，只是你定义了这是马所以就是马啦。当然由于驴唇不对马嘴，所以强行要将我们的 ...
是的，而且由于母体的不同，骡子还分马骡与驴骡。
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
你所说的《我们的未来》《他们的过去》，都是以当前镜像中的你的角度来说的，对另一个镜像来说依然是《他们 ...
所以~&&简单的去理解镜对称的话~&&是不是类似于平常说的平行宇宙的那类说法~?
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
我在想：如果真的存在镜伴，那有点可怕的。因为这是一种建立在超对称模型上的设定。超对称是涉及到时间取负 ...
所以~&&简单的去理解镜对称的话~&&是不是类似于平常说的平行宇宙的那类说法~?
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
我有点愚笨，你是在故意这样说，还是你真的就这么想的？我就当你真的是这样想的好不。
1：所谓的唯物 ...如果意识是从记忆中“自组织”出现的，那么人工智能，就目前来看，永远不会有意识。因为我们不知道“自组织”是什么，也没有在AI中编写自组织的程序。
这个自组织~&&我自己瞎猜啊——是不是我们的大脑在收集了我们自己身体的每一个信息~&&结合平常我们在学习、工作、玩耍当中的社会交际互动所接触的人事物的信息以及由此带给我们的刺激所做出的“计算”结果呢~?——也就是我们所做出的反应：例如回答他人的话、情绪的表现和记忆的变化~
AI的话~&&我觉得就跟你说的一样——在人类自己都没搞清楚人类的大脑的运作到底是怎么样的之前~&&AI是无论如何都不可能拥有和人类一样真正的意识的~&&哪怕编写给它们的逻辑程序能让它们多么轻松的通过图灵测试~
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Snow_Wolf 发表于
我在学习数学和物理的过程中，就深刻体会到：不要做任何想象，只做纯逻辑推导，然后强迫自己接受。这样能 ...
我就是抽象能力渣到爆炸。。。完全不能理解代数的概念以及后面衍生来的高数的一大部分，导致我高数挂科到现在。。。物理学发展到微观和超宏观领域的变化也没法直接理解，只能把相关概念转化为现实中的实物并加以扭曲来建立模型，从小看物理也一直深入不了。。。
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
所以~&&简单的去理解镜对称的话~&&是不是类似于平常说的平行宇宙的那类说法~?
应该不是。平行世界似乎是不同的概念，因为主要是在虚拟时间里做文章。但十维时空对时间的讨论好像不多。但作为是一种计算方法，里面含有拓扑学的。所以那些模型世界里是可以变形的。也就是说我们的宇宙，在数学模型里是可以变形出很多种可能性的宇宙。那些似乎可以被理解成平行世界或者滋生出小宇宙，就像三体里的小世界。
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
这个自组织~&&我自己瞎猜啊——是不是我们的大脑在收集了我们自己身体的每一个信息~&&结合平常我们在 ...
自组织是混沌学说中的一种说法。因为按照目前生命演化的速度倒推发现生命的出现应该在宇宙大爆炸以前。那怎么解释这个问题呢？他们认为其实物质是会“自组织”的。会从自然中“涌现”出有规律的生命，非常类似“劳伦兹吸引子”现象。这样的话，生命产生的速度能大大的缩短。
关于意识是不是一种记忆的自组织现象，看看我这个帖子吧：
因为人工智能只会按照设定的程序去思考，对于体系以外的事件，它们无能为力。那么人类在设定它们程序的时候并没有设置“自组织”这样的东西。所以它们不会形成“自组织”。
参看我另一个帖子：15个深度学习解决不了的难题
所以，有的科学家认为，如果意识并只是所有的记忆的简单累加，而是需要通过“自组织”才能产生的，那么由于我们自己也不了解自组织是什么，所以根本不可能为人工智能设计“自组织”的程序。所以，人工智能就会变得永远也不能拥有自己的意识。
不过，事情的发展总是出人意料的，因为现在出现了量子计算机。这种计算机的计算方式类似于随机的，平行的。那就有点可怕了，因为这样也许就赋予了人工智能可能有“自组织”的能力。大概是作死的节奏老天也挡不住。
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
应该不是。平行世界似乎是不同的概念，因为主要是在虚拟时间里做文章。但十维时空对时间的讨论好像不多。 ...
所以镜对称像是平行~&&但其实不是~？&&
镜对称里的另一个世界中的我~&&要么是会和我做着同样的事情~&&要么是在我做了某件事情之后“他”才会跟着做同样的事情~&&还是其实是反过来呢~?
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
自组织是混沌学说中的一种说法。因为按照目前生命演化的速度倒推发现生命的出现应该在宇宙大爆炸以前。 ...“大C调意识”实际上并没有研究意识是怎么产生的，只说明了意识可能反作用于物质，我们见到的世界是由它们共同作用后产生的结果。而“小C调意识”研究了意识可能的产生方式，并认为是一种物质世界的“自组织”行为。
我看了那个帖子~&&感觉像是大C调是讲意识是这个世界与作为每个个体的我们每个人互相作用的结果~&&但是又没有标明这个互相作用到底是怎么个作用法~
小C调则是认为意识是在我们这个宇宙当中“涌现”出来的~&&这种“涌现”的现象是否可以像我在33楼说的那样是某种“计算”的结果~?&&只不过对象换成了这整个物质世界~
假设“涌现”是整个物质世界以某种“计算”所产生的结果~&&那么这种“计算”一定会有某种“模型”或者“理论”~&&
但是作为这种“计算”的产物的人类自己的意识~
要发现这种整个物质世界去进行“计算”才能形成的“模型”或“理论”~&&怎么看都觉得是不可能的事情~
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
我看了那个帖子~&&感觉像是大C调是讲意识是这个世界与作为每个个体的我们每个人互相作用的结果~&&但 ...
哎，这个东西我是以前看的，很复杂，看了就有点忘了。记得公式把时间也搞进去了，而且还搞出个负数。具体的我记不清楚了。我不是那方面专业的。
规范场论：
所以，再深的东西，我就不敢说了，估计理解一定是错误的。
C大调，我认为实际上是科学家从“人择问题”（我们的宇宙其实可以有很多种变形，但只有我们目前这一种是能产生生命的，为啥我们正好选择了这种？）以及“观察者问题”（光通过两个孔的问题，纠缠态坍塌的问题），那些实际遇到的情况出发，认为宇宙应该同时存在物质和意识两个平行的力量。他们认为，我们观察到的世界，是客观世界和我们的主观观察共同产生的结果。
C小调其实讨论的是意识可能是怎么产生的，认为是自组织的。
意思就是说，即使有一种东西和你拥有一模一样的所有记忆，也不一定会产生和你有一模一样的意识，甚至没有意识产生。因为那是量子化的。也就是说意识是需要在记忆的自组织中产生的。而这个自组织是突然“涌现”出来的，有点像薛定谔的猫。到底怎么会涌现的，在什么情况下会涌现，会不会涌现，都不知道。
所以，这个涌现应该不是计算。或者说是计算，但这个算法是什么不知道。就像从无机物中产生生命差不多，不是你把所有构成生命的元素堆在一起，就能产生蛋白质或者DNA并变得有活性了。它们确实有结构，有模型，也许是一种算法，但我想人类并不知道这个算法是啥。
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RE: 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
哎，这个东西我是以前看的，很复杂，看了就有点忘了。记得公式把时间也搞进去了，而且还搞出个负数。具体 ...
是的~&&我们自己的意识本身就是这种“计算”的产物~&&而且我们的大脑所能具体理解的事物其实是很少很少的~&&所以我并不看好人类到底能否弄清楚自己的大脑的具体运作~
所以这个“算法”恐怕是人类没法获知的~
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