有怎么算足球比赛场次次比我少 排名比我高的吗

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一共有25匹马,有一个赛场,赛场有5个赛道,就是说最多同时可…收藏
一共有25匹马,有一个赛场,赛场有5个赛道,就是说最多同时可以有5匹马一起比赛。假设每匹马都跑的很稳定,不用任何其他工具,只通过马与马之间的比赛,试问最少 得比多少场才能知道跑得最快的5匹马。
注意: "假设每匹马都跑的很稳定" 的意思是在上一场比赛中A马比B马快,则下一场比赛中A马依然比B马快。
稍微想一下,可以采用一种 竞标赛排序(Tournament Sort)的思路。 见《选择排序 》
(1) 首先将25匹马分成5组,并分别进行5场比赛之后得到的名次排列如下:
其中,每个小组最快的马为[A1、B1、C1、D1、E1]。(2) 将[A1、B1、C1、D1、E1]进行第6场,选出第1名的马,不妨设 A1&B1&C1&D1&E1. 此时第1名的马为A1。(3) 将[A2、B1、C1、D1、E1]进行第7场,此时选择出来的必定是第2名的马,不妨假设为B1。因为这5匹马是除去A1之外每个小组当前最快的马。(3) 进行第8场,选择[A2、B2、C1、D1、E1]角逐出第3名的马。(4) 依次类推,第9,10场可以分别决出第4,5名的吗。 因此,依照这种竞标赛排序思想,需要10场比赛是一定可以取出前5名的。
仔细想一下,如果需要减少比赛场次,就一定需要在某一次比赛中同时决出2个名次,而且每一场比赛之后,有一些不可能进入前5名的马可以提前出局。 当然要做到这一点,就必须小心选择每一场比赛的马匹。我们在上面的方法基础上进一步思考这个问题,希望能够得到解决。 (1) 首先利用5场比赛角逐出每个小组的排名次序是绝对必要的。(2) 第6场比赛选出第1名的马也是必不可少的。假如仍然是A1马(A1&B1&C1&D1&E1)。那么此时我们可以得到一个重要的结论:有一些马在前6场比赛之后就决定出局的命运了(下面绿色字体标志出局)。
E5 ](3) 第7场比赛是关键,能否同时决出第2,3名的马呢?我们首先做下分析:
在上面的方法中,第7场比赛[A2、B1、C1、D1、E1]是为了决定第2名的马。但是在第6场比赛中我们已经得到(B1&C1&D1&E1),试问?有B1在的比赛,C1、D1、E1还有可能争夺第2名吗? 当然不可能,也就是说第2名只能在A2、B1中出现。实际上只需要2条跑道就可以决出第2名,剩下C1、D1、E1的3条跑道都只能用来凑热闹的吗?
能够优化的关键出来了,我们是否能够通过剩下的3个跑道来决出第3名呢?当然可以,我们来进一步分析第3名的情况?
● 如果A2&B1(即第2名为A2),那么根据第6场比赛中的(B1&C1&D1&E1)。 可以断定第3名只能在A3和B1中产生。
● 如果B1&A2(即第2名为B1),那么可以断定的第3名只能在A2, B2,C1 中产生。
好了,结论也出来了,只要我们把[A2、B1、A3、B2、C1]作为第7场比赛的马,那么这场比赛的第2,3名一定是整个25匹马中的第2,3名。
我们在这里列举出第7场的2,3名次的所有可能情况:
第2名=A2,第3名=A3
第2名=A2,第3名=B1
第2名=B1,第3名=A2
第2名=B1,第3名=B2
第2名=B1,第3名=C1
第8场比赛很复杂,我们要根据第7场的所有可能的比赛情况进行分析。
第2名=A2,第3名=A3。那么此种情况下第4名只能在A4和B1中产生。
● 如果第4名=A4,那么第5名只能在A5、B1中产生。
● 如果第4名=B1,那么第5名只能在A4、B2、C1中产生。
不管结果如何,此种情况下,第4、5名都可以在第8场比赛中决出。其中比赛马匹为[A4、A5、B1、B2、C1]
第2名=A2,第3名=B1。那么此种情况下第4名只能在A3、B2、C1中产生。
● 如果第4名=A3,那么第5名只能在A4、B2、C1中产生。
● 如果第4名=B2,那么第5名只能在A3、B3、C1中产生。
● 如果第4名=C1,那么第5名只能在A3、B2、C2、D1中产生。
那么,第4、5名需要在马匹[A3、B2、B3、C1、A4、C2、D1]七匹马中产生,则必须比赛两场才行,也就是到第9场角逐出全部的前5名。
第2名=B1,第3名=A2。那么此种情况下第4名只能在A3、B2、C1中产生。
情况和②一样,必须角逐第9场
第2名=B1,第3名=B2。 那么此种情况下第4名只能在A2、B3、C1中产生。
● 如果第4名=A2,那么第5名只能在A3、B3、C1中产生。
● 如果第4名=B3,那么第5名只能在A2、B4、C1中产生。
● 如果第4名=C1,那么第5名只能在A2、B3、C2、D1中产生。
那么,第4、5名需要在马匹[A2、B3、B4、C1、A3、C2、D1]七匹马中产生,则必须比赛两场才行,也就是到第9场角逐出全部的前5名。
第2名=B1,第3名=C1。那么此种情况下第4名只能在A2、B2、C2、D1中产生。
● 如果第4名=A2,那么第5名只能在A3、B2、C2、D1中产生。
● 如果第4名=B2,那么第5名只能在A2、B3、C2、D1中产生。
● 如果第4名=C2,那么第5名只能在A2、B2、C3、D1中产生。
● 如果第4名=D1,那么第5名只能在A2、B2、C2、D2、E2中产生。
那么,第4、5名需要在马匹[A2、B2、C2、D1、A3、B3、C3、D2、E1]九匹马中产生,因此也必须比赛两场,也就是到第9长决出胜负。
直接看晕了。。虽然我是工科生。。
LZ爱好马术?!
确实牛掰,分析很透彻,说得也很通俗易懂
挖坟做大死   -- 乱哄哄你方唱罢我登场,反认他乡是故乡;甚荒唐,到头来都是为他人作嫁衣裳。
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#(蛋蛋的小尾巴!是蛋蛋的!欧欧欧~小尾巴~
这真是极好的。。?
请参考 :只需要至多8场就可以了
数学分析?
看逻辑,好像是程序猿的样子哦
第一轮A(1,2,3,4,5),第二轮B(1,2,3,4,5)第三轮C(1,2,3,4,5)第四轮D(1,2,3,4,5) 第五轮E(1,2,3,4,5)前5轮可得A(4,5), B(4,5),C(4,5),D(4,5),E(4,5)肯定不是前三,淘汰.还剩A(1,2,3),B(1,2,3),C(1,2,3),D(1,2,3),E(1,2,3), 第六轮(A1,B1,C1,D1,E1)假设得到A1&B1&C1&D1&E1, 则A1第一名,D1,E1肯定不是前三, C1肯定不是第二,所以B3, C2,C3, D(1,2,3),E(1,2,3)不需要参加下一轮。
第七轮(B1,C1,A2,A3,B2)可以得到第2,3名
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