薛定谔方程的球坐标表示的一个推导.caj_百度知道
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在氢原子球形模型中，用球坐标推导出薛定谔方程该怎么推导。收藏
在量子力学中，在氢原子球形模型中，用球坐标推导出薛定谔方程该怎么推导。 我知道推倒很麻烦，或许几大页也完不了，但依然求教，热心人可以用之写好，拍好，传上来，我想看看什么地方不对了，求教啊~，本人刚刚入门结构化学。。万分感激~~~~
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小玉同学…重复发帖了捏…
ms很久以前我发过一个量子基础的资料贴。。。欢迎啦啦啦*^_^*。。。还有啊，ms我直接用的线性变换的特征方程得到的。。。唉唉，乃们也知道我是物理生。。。
捂汗的无机有哦，不过可能简单了些，毕竟是无机课程…
看错看错…竟然是推导出薛丁格方程…
小蚂蚁。。。
发生了什么
虐蚂蚁。。。
到底发生了什么
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乃是好孩子。。。
回复11楼：
？？？
好吧，各位，我找到方法啦，以后有人不会了，就找我吧，我会一直保存~
13：我错了。。。因为没时间上电脑。。。不过我一直没习惯结构化学的量子基础部分。。。我用的是物理系的量子书。。。
回复：14楼你直接秒杀之，何必看……
回复：13楼其实我一直不会……
回复：16楼这。。。。那你后面学那么好？？？
不是转换坐标系就ok了
我什么都不会
18：哪儿冒出来的。。。19.20都拍扁。。。
汗，不过把拉普拉斯算符转化到极坐标……
22：是人是鬼？！
怎么弄的 我也想知道
我看了N遍都不会推导。只知道是想办法化成特殊函数，然后查出通解。
薛定谔方程的推导？先用平面单色光波动方程X（不知道fai怎么打）=exp（i2π（x/拉姆达-纽*t））用E=h纽
P=h/拉姆达再两边取x偏微商可以得出动量p的厄米算符再把能量E的厄米算符用P表示出来E=p^2/2m+V(势能)作用于fai就可以得出薛定谔方程定态表达式了，如果要用极坐标只不过把x等变量用极角和极径表示而已最后肯定是一样的，不必自找麻烦。薛定谔方程推导也不算是很麻烦，不用写几大版只要量子力学和微积分好点就可以了。（本人新进贴吧，符号不会打凑合着看吧）（希望有点帮助）
每一本结构书里都有！化为球极坐标，进行变量分离，然后分别解出R方程和Y方程！
氢原子或分子的球形模型是在氢原子或分子处在气体状态下的一种模型。当氢原子处在液体或固体状态下，氢原子就不是什么球形模型了，而是光盘模型。就是说，尤其在固体状态下，氢原子中绕核电子的轨道是固定的，不是飘忽不定的。或者说，氢原子中的绕核电子轨道只围绕氢原子核的径方向转动。
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第一节 氢原子的薛定谔方程
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宏观物体的波动性？薛定谔方程到底能不能用在天体上？如果能，那么为什么地球在太阳的势场中运动不形成地球云呢？难道是因为这个地球云的弥散程度非常小近乎于0而看起来像椭圆？注意我问的是为什么天体不遵从电子的运动模式，而不是问为什么电子不遵从天体的运动模式，我认为电子的运动才更完美，更本质的。千万不要粘贴 量子论 相关的词条啊，太影响视觉效果了。请用自己的理解通俗解答一下。我虽然没有怎么学过物理和数学，但也有一定的数学基础，加上一些偏微分的式子没关系。
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就用最通俗的理解说吧.世界上有两大理论,广义相对论和量子理论.前者用于宏观世界,后者用于微观粒子.现代这两者已经统一在了一起,这个理论就是所谓的超弦理论.我几年前也看过一些关于弦理论的文章,不过不是我的专业,也没太深究,说实话也不大懂.实际上你的理解有一定道理.自然界是统一和谐的,宏观物体也会有一定的量子性,而微观物体也会有其宏观运动的一...
关于宏观与微观的区别，德布罗意提出了一个标准。他认为所有物体，包括天体与电子，都具有物质波的形式，波长是λ=h/p其中λ是波长，h是普郎克常数，p是物体动量。从这个公式可以算出天体或者说人体的波长都很小，连1个电子半径都不到。以现在的手段是观察不到这样小的波动的。就如你说的，地球云的弥散程度非常小近乎于0以至于观测不到。...
以上回答都不错总结一下，地球发生明显的量子运动的概率很小（小到从来没发生过，而且再过几千年不发生人们也不会觉得奇怪）而不明显的量子运动人们又测不出来这里要说一下不确定度的问题（一个重要的物理思想）做实验总存在误差，会导致多次测量的结果不同，这个不同的大小用不确定度来表示。再回到薛定谔方程（以及所有的量子理论），这些能否用到天体上呢？可以，但你会发现...
物质波，就是几率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率。比如一个电子，如果是自由电子，那么它的波函数就是行波，就是说它有可能出现在空间中任何一点，每点几率相等。如果被束缚在氢原子里，并且处于基态，那么它出现在空间任何一点都有可能，但是在波尔半径处几率最大。对于你自己也一样，你也有可能出现在月球上，但是和你坐在电脑前的几率相比，是非常非常小的，以至于不可能看到这种情况。这些都是量子力学的基本概念，非常...
你先弄明白什么是电子云，电子云上点的疏密表示的是电子在该位置出现概率的大小，电子的实际运动并不是完美的图形，波动性已经比较明显了。天体的波粒二象性极其不明显，宏观物体的德布罗意波长小的无法测量，只在数学上有意义，你算一下就会看到数量级小的可以忽略，如果你非得考虑的话，地球也按照拍摄电子云的方法拍摄，得到的点几乎形成椭圆，椭圆的线非常细，轨道非常固定，弥散不成电子云那样的...
楼上几位的解释都很认真，但是都不全面， 好像都是在说薛定谔方程在宏观角度下的表现因为太小了而观察不到， 我来补充一下（当然是说除了zclyyh以外， 明显copypasta)讲到物体的波动性就离不开得不罗伊德猜测：独立的物体都有波的性质-物质波物质波的波长是跟动量（也就跟质量）是成反比的。随着物体动量的增长，物质波的波长变短λ=h/Ph = 6.6...
地球云的弥散程度非常小近乎于0就是这个原因,由不确定性原理dqdp>=h/2p=mv,电子因为质量很小，所以dvdq>N，N将会非常大。所以测的电子的速度误差越小，位置的误差将会非常大，所以只能用概率来描述。地球因为质量很大，所以dvdq>n,n是很小的量，哪怕速度误差很小，位置误差也不会很大，当误差小于Lorentz长度的时候一般可以不考虑，更别说肉眼观察了。...
当量子数n极大时，电子的绕核运动是一个在离核极远的距离上的几乎就跟匀速直线运动差不多的匀速圆周运动，各能级间距此时变得极小以至于可视为连续，这时电子的运动已不再像n较小时那样分壳层的如云雾般的运动，而是更像经典粒子的运动。
氢原子的能级大概是En=m(kee/nh)^2，换成地球绕日时地球的能级En=m(GMm/nh)^2，此时的GMm>>kee，n一般就极大，对于地球每秒30公里...
原因就是，星球的质量和尺寸是电子的巨N倍，然后把这个倍数N代到小薛的方程里面看看那个ψ的平方是多么小，不确定性也就这么小了。定性地，N代到小德布博士论文的方程，就看出来波动性（波长）是多么小了。
就用最通俗的理解说吧. 世界上有两大理论,广义相对论和量子理论. 前者用于宏观世界,后者用于微观粒子. 现代这两者已经统一在了一起,这个理论就是所谓的超弦理论. 我几年前也看过一些关于弦理论的文章,不过不是我的专业,也没太深究,说实话也不大懂. 实际上你的理解有一定道理. 自然界是统一和谐的,宏观物体也会有一定的量子性,而微观物体也会有其...
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扫描下载二维码薛定谔方程的球坐标表示的一个推导--《大学物理》1985年03期
薛定谔方程的球坐标表示的一个推导
【摘要】：
【作者单位】：
【正文快照】：
在处理中心力场中粒子的量子运动时要应用薛定谔方程在球坐标中的表示.我们知道定态薛定谔方程就是哈密顿算符的本征方程,而在中心力场中的哈密顿量即为粒子的动能与其势能之和.势能已取U(r)的形式,故问题归结为求动能算符的球坐标表示式.通常利用坐标变换求出在球坐标中的表
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