甲乙比赛比赛英雄联盟最多连胜进行5局 连胜两局为赢五局还没有胜负则胜多为赢输赢等可能求比赛4局能决出赢方概率

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-09 01:02 标签： 王者荣耀最多多少连胜
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甲、乙两人打乒乓球，谁先胜两局谁赢；如果没有人连胜两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止．那么一共有多少种可能的情况？
专属mmm丶93
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第一类：三局为止，共有2种情形；第二类：四局为止，共有2×
3=6种情形；第三类：五局为止，共有2×
4=12种情形；故所有可能出现的情形共有2+6+12=20种情形答：一共有20种可能的情况．
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根据分类计数原理，所有可能情形可分为三类，在每一类中可利用组合数公式计数，最后三类求和即可得结果．
本题考点：
排列组合．
考点点评：
本题主要考查了分类和分步计数原理的运用，组合数公式的运用，分类讨论的思想方法．
甲胜的情况：甲胜1，2局甲胜2，3局甲胜1，3局共3种情况乙胜的情况同甲所以一共6种可能
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题号：1419748试题类型：解答题 知识点：离散型随机变量及其分布列&&更新日期：
甲、乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.1.求甲在局以内(含局)赢得比赛的概率;2.记为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和均值(数学期望)
难易度：中等
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随机变量：
随着试验结果变化而变化的变量，常用字母ξ，η等来表示随机变量。
离散型随机变量：
所有取值可以一一列出的随机变量；
离散型随机变量的分布列：
如果离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，x3，…，xn，…，而ξ取每一个值xi（i=1，2，3，…）的概率P（ξ＝xi）=pi，以表格的形式表示如下：&上表称为离散型随机变量ξ的概率分布列，简称为ξ的分布列。
任一随机变量的分布列都具有下列性质：
（1）0≤pi≤1，（i=1，2，3，…）； （2）p1+p2+p3+…+pn+…=1； （3）离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。
求离散型随机变量分布列：
(1)先判断一个变量是否为离散型随机变量，主要看变量的值能否按一定的顺序一一列举出来．(2)明确随机变量X可取哪些值．(3)求x取每一个值的概率．(4)列成分布列表，
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在随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个结果都用一个确定的数字表示.在这种对应关系下,数字随着试验结果的变化而变化.像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量(random&variable).随机变量常用字母X，Y，ξ，η&，&...表示．如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称为离散型随机变量．【离散型随机变量的分布列的概念】一般地，若离散型随机变量ξ可能取的不同值为{{x}_{1}}，{{x}_{2}}，...，{{x}_{i}}，...，{{x}_{n}}，X取每一个值{{x}_{i}}（i=1，2&，…，n&）的概率P\left({{{X=x}_{i}}}\right){{=p}_{i}}，以表格的形式表示如下：X{{x}_{1}}{{x}_{2}}…{{x}_{i}}…{{x}_{n}}P{{p}_{1}}{{p}_{2}}…{{p}_{i}}…{{p}_{n}}上表称为离散型随机变量&X&的概率分布列（probability&distribution&series），简称为X的分布列（distribution&series）．有时为了简单起见，也用P\left({{{X=x}_{i}}}\right){{=p}_{i}}&，&i=1，2&，&…，n&&表示&X&的分布列．
【离散型随机变量的方差】①&设离散型随机变量X的分布列为X{{x}_{1}}{{x}_{2}}…{{x}_{i}}…{{x}_{n}}P{{p}_{1}}{{p}_{2}}…{{p}_{i}}…{{p}_{n}}则&\left({{{x}_{i}}-E\left({X}\right)}\right){{}^{2}}&描述了&{{x}_{i}}（&i=1，2，os，n）相对于均值&E\left({X}\right)&的偏离程度．而D\left({X}\right)={\sum\limits_{i=1}^{n}{}}\left({{{x}_{i}}-E\left({X}\right)}\right){{}^{2}}{{p}_{i}}为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量X与其均值E\left({X}\right)的平均偏离程度．我们称D\left({X}\right)为随机变量X的方差（variance），并称其\sqrt[]{D\left({X}\right)}为随机变量X的标准差（standard&deviation）．随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度．方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小．②&若X服从两点分布，则D\left({X}\right)=p\left({1-p}\right)；若X~B\left({n,p}\right)，则D\left({X}\right)=np\left({1-p}\right)．③&D\left({aX+b}\right){{=a}^{2}}D\left({X}\right)．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5...”，相似的试题还有：
甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为\frac{2}{3}，乙在每局中获胜的概率为\frac{1}{3}，且各局胜负相互独立，求比赛停止时已打局数ξ的期望Eξ．
甲乙两人约定以“五局三胜”制进行乒乓球比赛，比赛没有平局，设甲在每局中获胜的概率为\frac{2}{3}，且各局胜负相互独立，已知比赛中，乙嬴了第一局比赛．(I)求甲获胜的概率；(用分数作答)(Ⅱ)设比赛总的局数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．(用分数作答)
甲乙两支排球队进行比赛，先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是\frac{1}{2}，其余每局比赛甲队获胜的概率都是\frac{2}{3}．设各局比赛结果相互独立．(1)分别求甲队3：0，3：1，3：2胜利的概率；(2)若比赛结果3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分，对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望．扫二维码下载作业帮
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甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完 5 局仍未初相连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛。假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立。
（Ⅰ）求甲在 4 局以内（含 4 局）赢得比赛的概率；
（Ⅱ）记 X 为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）。
可能用到的公式：
P(K2≧K0)
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用A表示“甲在4局以内（含4局）赢得比赛”，表示“第局甲获胜”，
表示“第局乙获胜”，则
（Ⅱ）的可能取值为2，3，4，5
故的分布列为
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甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.(1) 求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；(2) 记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）
主讲：李平安
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