& 二次函数的应用知识点 & “在一场篮球比赛中，一球星将球出手时，球离...”习题详情
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在一场篮球比赛中，一球星将球出手时，球离地面米，球的运行轨迹为抛物线，当球运行的水平距离为4米时，球到达的最高点离地4米．（1）建立适当的平面直角坐标系，使得球出手时的坐标是（0，），球运行的最高点坐标为（4，4），求出此坐标系中球的运行轨迹抛物线对应的函数关系式（不要求写取值范围）；（2）若球投入了离地面3米高的篮筐，请求篮筐离球星（坐标原点）的水平距离；（3）如图，在篮球场地面以篮筐正下方点O为圆心一些同心的半圆弧，半圆弧上有一些投篮点，相邻的半圆之间宽度1&米，最内半圆弧的半径为r&米，其上每0.2π米的弧长上都是该球星投篮命中率较高的点（含半圆弧的两端点），其它半圆上的命中率较高的点个数与最内半圆弧上的个数相同，若该球星在（1）中投球站立的位置恰好在最外面的一个半圆弧上，求当r为多少时，投篮的同心半圆弧中投篮命中率较高的点的个数最多？&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-湖北省武汉市硚口区中考数学模拟试卷（二）
分析与解答
习题“在一场篮球比赛中，一球星将球出手时，球离地面米，球的运行轨迹为抛物线，当球运行的水平距离为4米时，球到达的最高点离地4米．（1）建立适当的平面直角坐标系，使得球出手时的坐标是（0，），球运行的最高点坐标为（4，...”的分析与解答如下所示：
（1）∵最高点坐标为（4，4），∴设抛物线顶点式解析式为y=a（x-4）2+4，∵球的出手点坐标为（0，），∴16a+4=，解得a=-，所以，函数关系式为y=-（x-4）2+4；（2）当y=3时，-（x-4）2+4=3，整理得，（x-4）2=9，解得x1=1，x2=7，∵球到达过最高点（4，4），∴篮筐的坐标为（7，3），∴篮筐距离球星的水平距离为7米；（3）∵每0.2π米的弧长上都是该球星投篮命中率较高的点（含半圆弧的两端点），∴最内半圆弧上的命中率较高的点的个数为：+1=5r+1，共有弧线条数为：7-r+1=8-r，所以，投篮命中率较高的点的个数=（5r+1）（8-r）=-5r2+39r+8，∵-=-=3.9，∴半径r=4米时，投篮命中率较高的点的个数最多，最大多的点数为：-5&42+39&4+8=84．
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在一场篮球比赛中，一球星将球出手时，球离地面米，球的运行轨迹为抛物线，当球运行的水平距离为4米时，球到达的最高点离地4米．（1）建立适当的平面直角坐标系，使得球出手时的坐标是（0，），球运行的最高点坐...
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经过分析，习题“在一场篮球比赛中，一球星将球出手时，球离地面米，球的运行轨迹为抛物线，当球运行的水平距离为4米时，球到达的最高点离地4米．（1）建立适当的平面直角坐标系，使得球出手时的坐标是（0，），球运行的最高点坐标为（4，...”主要考察你对“二次函数的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的应用
（1）利用二次函数解决利润问题在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．（2）几何图形中的最值问题几何图形中的二次函数问题常见的有：几何图形中面积的最值，用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论．（3）构建二次函数模型解决实际问题利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．
与“在一场篮球比赛中，一球星将球出手时，球离地面米，球的运行轨迹为抛物线，当球运行的水平距离为4米时，球到达的最高点离地4米．（1）建立适当的平面直角坐标系，使得球出手时的坐标是（0，），球运行的最高点坐标为（4，...”相似的题目：
[2010o兰州o中考]如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为&&&&米．
[2009o庆阳o中考]图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）y=-2x2y=2x2y=-12x2y=12x2
[2015o乐乐课堂o练习]如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（　　）y=254x2y=-254x2y=-425x2y=425x2
“在一场篮球比赛中，一球星将球出手时，球离...”的最新评论
该知识点好题
1（2011o株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）
2（2011o兰州）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）
3某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6m，顶部距离地面的高度为4m，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4米，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于（　　）
该知识点易错题
1如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线的一部分．当球运动到最高点D时，其高度为2.6m，离甲站立地点O点的水平距离为6m．球网BC离O点的水平距离为9m，以O为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点M的坐标为（m，0）．（1）求出抛物线的解析式；（不写出自变量的取值范围）&（2）求排球落地点N离球网的水平距离；（3）乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．
2如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．若把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）是二次函数关系．以O为原点建立平面直角坐标系．（1）在某一次发球时，甲将球从O点正上方2m的A处发出，已知球的最大飞行高度为2.6m，此时距O点的水平距离为6m．①求抛物线的解析式．②球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．（2）若球的最大飞行高度时距O点的水平距离6m不变，要使球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中二次项系数的最大值．
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这也算民心工程啊！投入还不是很大，何乐而不为呢？支持的顶一下！
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算了吧 真整个篮球场还不天天因为抢场子干仗
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相信爱打球的都是有素质的人
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附近老百姓不得把领导告下来，天天咚咚的别人还能休息吗？爱打球的都是有素质的，这是什么逻辑啊？
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世纪广场好像没有规划，但解放路广场却是一个缩小版的篮球场。
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球痞子，球痞子
新建的体育馆外面好像有
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应该，在夏天时晚上出去看一场篮球赛，多惬意啊。
东莞三容伺服送料机,着力冲压自动化,高效
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要我说要修就多修几个，而且分布均匀一些，哪怕条件简陋点呢也是这么个意思，让老百姓茶余饭后的也有个活动的地方
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杭州一镇小伙篮球比赛&广场舞大妈客串篮球宝贝
日15:19&&来源：
　　镇上的篮球小伙在热身投篮，背景是三阳村的广场舞大妈。 本文图均为钱江晚报 图
　　原标题：篮球小伙酣斗，广场舞阿姨助兴
　　篮球运动一直有着广泛的群众基础，广场舞近年来更是风靡全国，虽然两者受众不同，但前段时间某地广场舞阿姨与篮球小伙因为场地问题发生纠纷的视频传遍网络，成为社会热点话题。难道广场舞和民间篮球就那么水火不容？上周末，如果在杭州西湖区双浦镇，你会看到这两拨人群相互支持鼓励，完全可以和平共处，和谐得让人不敢相信。
　　小伙比赛，阿姨伴舞
　　广场舞大妈客串篮球宝贝
　　“下面有请三阳村三阳舞蹈队的阿姨们表演！”这是“TY”擂台赛双浦站月度决赛的现场，一场赛罢，DJ请出的不是常见的美少女拉拉队，而是一群年过半百的广场舞阿姨。
　　作为周浦地区第一支广场舞队，三阳舞蹈队已经成立十多年了，成员基本都是三阳村的村民。比赛当天，队长缪彩莲带着队员们早早就到了篮球场。
　　“我们特地花了五个晚上排了《舞动中国》、《high起来》等三支新舞，还准备了三套服装。毕竟是篮球赛，我们就挑了活泼一点的，节奏感强烈些的舞曲，希望能让现场氛围热起来。”
　　虽然同台表演的还有热辣的拉拉队宝贝，但是阿姨们一个个都非常自信毫不怯场。
　　“场上打的、场下坐的，都是我们的老公孩子家人，所以跳起来更兴奋。”队员杨兰说道，“虽然篮球宝贝们青春活力，但要是比广场舞，那可还是我们的天下！”
　　比赛时，广场舞阿姨们焦虑地旁观，为本镇的篮球队加油。
　　篮球场和舞池
　　一墙之隔，从不冲突
　　从杭州市中心开车一小时，就可以到三阳村，这里绿水青山、阡陌交通。三阳绿色运动广场就被农田环绕着。两个篮球场、一个广场舞舞池、一排健身器材……成为三阳村甚至周边村庄村民们体育锻炼的最佳去处。
　　村支书钱洪其介绍道：“这个广场是2011年建成的。因为双浦镇有着深厚的篮球传统，上世纪六十年代初就有’篮球之乡’美誉，而广场舞也有着很大的需求，所以在当初建设时，在篮球场边上开辟了一小块地方专门给她们跳舞。”
　　最初，三阳舞蹈队练舞都在村里的菜市场门口，经常会影响到别人。运动广场建成后，她们便随着篮球队“搬”到了旁边的空地上，做起了邻居。
　　“这么多年，广场舞和篮球队从来没有冲突过。”缪彩莲笑道，“平常他们在里面练球，我们就在外面跳舞。他们不会来嫌我们音乐吵，如果他们有比赛，我们也就关掉音响不跳了，去看台上给他们加油，一来不影响比赛，二来也给他们鼓鼓劲。”
　　一边跳舞，一边打球，一墙之隔，一直和谐相处。村支书钱洪其和爱人就是这样。
　　“我们出去打比赛，这些舞蹈队员就是最好的后勤，我们一下场，她们就递水扇扇子。没有她们，可能也没有我们那么多年的坚持。”
　　就是在这样互相支持下，三阳舞蹈队连续十多年来活跃在镇、区级的文艺演出舞台上，为三阳村争得了不少荣誉。而双浦镇的篮球队也不断壮大，一老一少两支队伍都进入了“TY”擂台赛双浦站的月度决赛。
　　篮球场24小时不打烊
　　村晚、篮球赛，丰富村民生活
　　灯光、看台、塑胶场地……三阳村的这块篮球场设施可谓一应俱全。为了满足村里人的运动需求，球场更是全天不锁门，24小时不打烊。
　　除了周围村子经常举办篮球赛，村晚等“大型活动”也都会在这个场地进行。上周末的“TY”擂台赛，村民们有的带着孙子孙女，有的三五老友结伴，还有牵着宠物，把看台和场边都占得满满当当。
　　除了村民们已经形成了看比赛的习惯，“TY”擂台赛正规的比赛形式也让村民们过了把瘾，拉拉队、DJ、花样球迷互动活动，都是以前村子里篮球赛不常看到的。
　　TY擂台赛以月为周期，每个月在杭州一个站点进行巡回赛，保留4分线、每场11分钟等独特规则让更多的人可以参与。第一站下沙，第二站双浦，第三站临平，主办者希望把杭州的篮球文化传递到杭州的各个角落。
　　连广场舞阿姨都说看了几轮TY擂台赛，球场的布局，比赛的方式、时间、规则等都与传统的篮球比赛截然不同，感觉很新鲜好奇，“原来篮球还可以这样玩啊！”
(责编：单芳、陈悦)
贵州织金遭特大暴雨袭击 大街变成河
6月28日，贵州织金县遭受百年不遇的特大暴雨袭击。27日晚至28日晨，织金县持续十多个小时的暴雨，28日4时，织金县城区北门大街、安居大道，一片汪洋。您当前的位置 ：
广场舞大妈抢占篮球场 篮球裁判无法裁判
　　洛阳广场舞大爷大妈抢占篮球场的事件尚未解决，在南京，相同的一幕又发生了。每天晚上有一群阿姨在此跳广场舞，篮球场没办法用来打篮球，双方发生了矛盾纠纷。(6月15日中国网)
　　按照常理来看，桥归桥，路归路，就像高速公路是用来跑汽车的，铁路是用来跑火车的，篮球场就是用来打篮球的，广场舞大妈抢占篮球场属于鸠占雀巢，这可用社会行为规范解释这种现象。
　　大妈到篮球场跳广场舞，心中似乎也有底气。篮球场属于公共资源，是健身场所，别人能用来打篮球，“我们”也能用来跳广场舞，用的都是公共资源，公共资源就应该大家共享，无论打篮球，跳广场舞，都是来健身的，篮球场不存在属于谁，不属于谁的问题。二者之间的分歧，如同“鸡鸭对话”，各说各的话，各有各的理。
　　衣食足而体育兴。打篮球如此，跳广场舞同样如此。打篮球是传统项目，以前的篮球场除了建在体育场馆，其它基本建在学校、厂矿、部队，如今，篮球场已逐渐进入社区。随着老百姓的日子越过越红火，大批中老年者对于健身、娱乐，提高生活质量、生活品位的需求日益迫切，在此背景下广场舞应运而生，如雨后春笋蓬勃发展，这是社会进步的一个显著特征。
　　然而，广场舞大妈从一个个家庭整装集合起来了，可是遇到了“到哪里去，在哪里跳”的现实问题。在社区尚缺乏统一组织和安排的语境下，大妈们与打篮球者发生矛盾纠纷并不意外，这是社会发展过程中的烦恼，这种烦恼从某种程度上说是一件好事，与“宁长社会主义的?”时代是无法比拟的。
　　篮球场到底用来打篮球，还是用来跳广场舞，篮球裁判无法裁判，因为这已经不是一场篮球赛，同样，也不是大妈舞的领舞者可以定夺的事。调解两者之间的矛盾，最就急的办法和结果是，双方能平心静气地协商解决，学习和借鉴桐城“六尺巷”的气度，达成一个双方都能接受的协议，在时间和空间上调剂余缺，各得其所，物尽其用。如果此路不通，物业、居委会、街道……就要出面做工作。
　　协调解决，适宜的只是个案。发展下去，广场舞大妈与篮球爱好者的争执，绝不会止于一例两例，这给地方的规划和建设部门提出了一个不大不小的课题，在新的时期，人民群众有了日益增长的物质和文化需求，如何增加人民群众的获得感，规划和建设部门不仅要有危机感，而且应有超前意识，在城市的规划建设中，不是一味地让需求牵着鼻子走，而是要做到未雨绸缪，长袖善舞；不是一味地盖楼，也要根据小区结构和居民人口，在城市建设中给居民们留下活动空间，甚至可以适当留白。
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