如何定义2018年哪个联赛球队胜负最稳平积分的函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-21 05:26 标签： 2018年哪个联赛球队胜负最稳

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求函数x^2+y^2+z^2的三重积分。内积分上下限都是函数,对z积分下限是sqrt(x*y),积分上限是x^2*y;对y积分下限是sqrt(x),积分上限是x^2;对x的积分下限1,上限是2,求解如下:

2010年毕业于北京化工大学北方学院计算机科学与技术专业毕业，学士学位，工程电子技术行业4年从业经验。

1、在matlab中，积分运算有多种方式，为了便于查看不同方式处理异同，以下面这个积分为例：

第一种，采用最简单的方式，以函数trapz为例，z = trapz(x,y) 其中x表示积分区间的离散化向量，y是与x同维数的向量，表示被积函数，z是返回的积分近似值。

3、高精度数值积分（1）

为了克服梯形积分法精度低的问题，可以采用高精度积分方式，第一种可以采用 z = quad(Fun，a,b) 该方式是自适应步长Simpson计分法求得函数Fun在区间[a,b]上定积分，如下：

4、高精度数据积分（2）

% 注：在编写完代码后，要按如下图红色箭头所指处运行程序才会有输出！

于无法求得exp(x^2)的原函数，我们只能用数值算法来求解，可以用复化梯形公式、Romberg公式、Gauss公式等，有好多种。我用Matlab编了一个用Gauss公式求解积分的函数。

%运用Gauss求积公式计算数值积分

%f为被积函数，Rho为权函数，二者均为符号函数

%a,b分别为求积区间的左界和右界

%n表示求积结点的个数，是一正整数

%本程序利用线性变换将区间[a,b]变换到[-1.1]，

%同时令g=f*Rho为被积函数，然后利用

%古典的Gauss求积公式进行计算，此时直交多项式即为Legendre多项式

error('错误，n必须是一个非负整数！');

error('错误，区间的左界a一定不大于右界b！');

我取了8个结点，计算精度就已经达到了小数点后8位，效率还是很高的。

注意：由于Matlab调用Maple的符号计算工具箱，第一次运行时会加载一小会，耐心等待。

以后再运行速度就很快了。

符号积分由函数int来实现。该函数的一般调用格式为：

int(s)：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分；

int(s,v)：以v为自变量，对被积函数或符号表达式s求不定积分；

int(s,v,a,b)：求定积分运算。a,b分别表示定积分的下限和上限。该函数求被积函数在区间[a,b]上的定积分。a和b可以是两个具体的数，也可以是一个符号表达式，还可以是无穷(inf)。当函数f关于变量x在闭区间[a,b]上可积时，函数返回一个定积分结果。当a,b中有一个是inf时，函数返回一个广义积分。当a,b中有一个符号表达式时，函数返回一个符号函数。

2.数值积分的实现方法

基于变步长辛普生法，MATLAB给出了quad函数来求定积分。该函数的调用格式为：

基于变步长、牛顿－柯特斯(Newton-Cotes)法，MATLAB给出了quadl函数来求定积分。该函数的调用格式为：

其中fname是被积函数名。a和b分别是定积分的下限和上限。tol用来控制积分精度，缺省时取tol=0.001。trace控制是否展现积分过程，若取非0则展现积分过程，取0则不展现，缺省时取trace=0。返回参数I即定积分值，n为被积函数的调用次数。

计算不定积分是在微积分学习中比较困难的事，能求不定积分那定积分就好求多。matlab中提供int函数来求取不定积分。

  1. int（s,v）该命令用来求取不定积分。只需在该命令中加入上下限就可以用来求取定积分了。命令形式为int(s,v,a,b)。其中各参数解释如下：s表示函数，v表示自变量，a表示积分下限，b表示积分上限。

  2. 下面以求如下函数为例，进行说明。

  3. 启动matlab，主界面如图，在命令行中输入代码。

  4. 代码如下图所示，分别求的是不定积分与定积分。

  5. 下面做个比较，将原函数与积分函数绘制成图形。

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n = 5000;%当想要结果更精确时，可以把n设置更大

%Tn积分结果变成参数的函数，结果由参数确定。

Tn(va,rho) %这就是数值积分带入参数后的结果，这时积分结果成为参数的函数

%利用matlab自带函数的方法，先确定参数值然后积分。两种方法都可以，后者精度高。

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