解:三棱锥S-ABC的所有三棱锥顶点在浗上都在球O的表面上SA⊥平面ABC,AB⊥BC又SA=AB=BC=1,三棱锥扩展为正方体的外接球外接球的直径就是正方体的对角线的长度, ∴球的半径R=1 2 ×12+12+12 =3 2 .球的表面积为:4πR2=4π×(3 2 )2=3π.故选:C.
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