【图文】4.1曲线运动 运动的合成与分解_百度文库
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4.1曲线运动 运动的合成与分解
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备战2015高考物理走出题海之北京高三模拟试题分省分项精编版 专题04 曲线运动 平抛运动 圆周运动(解析版)
专题四 曲线运动 平抛运动 圆周运动
一、选择题
1、【2014o北京市海淀区高三上学期期中考试】如图2所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是
A．笔尖做匀速直线运动
B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做匀变速曲线运动
D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
2、【2014o北京市海淀区高三物理上学期期中反馈】如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是
A. 笔尖做速度方向与加速度方向夹角逐渐变大的曲线运动
B．笔尖做加速度方向与水平方向夹角逐渐变大的曲线运动
C．笔尖在单位时间内的位移逐渐变大
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1.75亿学生的选择
如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖．若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是（　　）A．笔尖做速度方向与加速度方向夹角逐渐变大的曲线运动B．笔尖做加速度方向与水平方向夹角逐渐变大的曲线运动C．笔尖在单位时间内的位移逐渐变大D．笔尖在单位时间内的速度变化量不变
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根据题意可知，笔尖做类平抛运动，A、根据速度的合成可知，与笔尖的合速度的方向与加速度方向夹角逐渐变小的曲线运动，故A错误；B、笔尖做加速度方向与水平方向夹角为零的曲线运动，故B错误；C、笔尖做类平抛运动，在单位时间内的位移逐渐变大，故C正确；D、笔尖的加速度不变，则在单位时间内的速度变化量也不变，故D正确；故选：CD
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笔尖参加了两个分运动，水平方向水平向右匀加速直线移动，竖直方向向上做匀速直线运动，将分运动的速度合成可以得到合运动速度大小和方向的变化规律，进一步判断轨迹．
本题考点：
运动的合成和分解．
考点点评：
本题关键由分运动速度合成出合速度后，得到合速度方向的变化规律，再结合轨迹讨论即可，并掌握类平抛运动处理方法．
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课时训练10 曲线运动 运动的合成与分解一、选择题1.如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗．F为AB的中点．则t1wt2为( )A．2w1B．1wC．1wD．1w(－1)解析 由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1wt2＝w＝2w1.答案 A2．(多选)一个质点同时参与互成一定角度的匀速直线运动和匀变速直线运动，该质点的运动特征是( )A．速度不变B．运动中的加速度不变C．轨迹是直线D．轨迹是曲线解析 匀速直线运动的加速度为零，匀变速直线运动的加速度恒定不变，由此可知合加速度不变，B正确；由速度的合成可知：合速度时刻在变化，A错误；合加速度沿着匀变速直线运动的方向，合速度为两个分运动速度的矢量和，由此可知合加速度与合速度不在同一条直线上，因此运动轨迹为曲线，D正确，C错误．答案 BD3.水平面上有一个直尺竖直放置，某时刻起从静止开始向右做匀加速直线运动，同时用笔尖靠在直尺上端匀速向下滑动，则笔尖画出的图形是( )解析 不共线的匀速直线运动与匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动，A、B错误；因水平向右的分速度逐渐增大，故正确的图形为D.答案 D4．(多选)一条小船在静水中的速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流，下列说法正确的是( )A．小船渡河的最短时间为6sB．小船渡河的最短时间为10sC．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小D．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变解析 当小船船头垂直河岸过河时，过河时间最短，为t＝6s，因此，B错误，A正确；小船在静水中的速度为10m/s，大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四边形定则可知，合速度可以垂直河岸，因此，过河位移(即最短路程)为60m，静水中船速增加时，合速度要改变，由于船速始终大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，过河的最短路程不改变，C错误，D正确．答案 AD5．一质量为2kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动．现同时撤去其中大小分别为10N和15N的两个力，其余的力保持不变．下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是( )A．可能做匀减速直线运动，加速度大小为10m/s2B．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5m/s2C．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5m/s2D．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10m/s2解析 物体在5个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，当撤去10N和15N的两个力时，剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向，即撤去力后5N≤F合≤25N,2.5m/s2≤a合≤12.5m/s2，由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不一定在一条直线上，所以可能做匀速度曲线运动，也可能做匀变速直线运动，故A、C正确．答案 AC6．(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度―时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C．4s末物体的坐标为(4m,4m)D．4s末物体的坐标为(6m,2m)解析 前2s内物体在y轴方向的速度为零，物体只沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确；后2s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为零的匀加速运动，合运动是曲线运动，B错误；由图象面积可知4s内物体在x轴方向的位移是6m，在y轴方向的位移为2m，所以4s末物体的坐标为(6m,2m)，D正确．答案 AD7.如图所示，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60m/s，竖直分速度为6m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前( )A．飞机的运动轨迹为曲线B．经20s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C．在第20s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D．飞机在第20s内，水平方向的平均速度为21m/s解析 由于初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线，A错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第20s末的水平分速度为20m/s，竖直方向的分速度为2m/s，B、C错误；飞机在第20s内，水平方向的平均速度为21m/s，D正确．答案 D8．(多选)松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v水＝kx，k＝4v0/d，x是各点到近岸的距离．小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v0，则下列说法中正确的是( )A．小船渡江的轨迹为曲线B．小船到达离江岸d/2处的渡江速度为v0C．小船到达离南岸d/5处的渡江速度小于小船与离南岸2d/5处的渡江速度D．小船到达离南岸d/4处的渡江速度小于离南岸3d/4处的渡江速度解析 由两分运动的特点可知，小船的运动轨迹为曲线，A正确；由速度的合成可得小船到达离江岸d/2处，小船渡江的速度为v0，B正确；小船离南岸d/5处的水流速度v1＝?＝0.8v0小于离南岸2d/5处的水流速度v2＝?＝1.6v0，再根据速度的合成可知C正确；小船到达离南岸d/4处与离南岸3d/4处的水流速度相等，故小船的渡江速度相等，D错误．答案 ABC9．如图a，甲车自西向东做匀加速运动，乙车由南向北做匀速运动，到达O位置之前，乙车上的人看到甲车运动轨迹大致是图b中的( )解析 甲车相对于乙车在东西方向向东做匀加速运动，在南北方向向南做匀速直线运动，结合曲线运动的特点：所受的合外力指向曲线的内侧，所以C正确．答案 C10．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处水平时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则( )A．v2＝0B．v2>v1C．v2≠0D．v2＝v1解析 当A环上升至与定滑轮的连线处水平时，此时A环沿绳方向的分速度为0，所以这时B的速度v2＝0，A正确．答案 A二、非选择题11．宽9m的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？解析 (1)设割刀的速度v的方向与玻璃板速度v1的方向之间的夹角为θ，如图所示．要保证割下的是矩形的玻璃板，则由v是合速度得v1＝vcosθ，所以cosθ＝＝，即θ＝arccos.所以要切下矩形玻璃板，切割速度方向与玻璃板速度方向夹角θ＝arccos.(2)切割一次的时间：t＝＝s＝0.92s.(3)切割出的矩形玻璃板的规格为：长度：d＝9m，宽度：l＝v1t＝2×0.92m＝1.84m.答案 (1)割刀速度方向与玻璃板速度方向夹角为arccos(2)0.92s(3)长9m，宽1.84m12．如图为一次洪灾中，德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋．该直升机A用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m＝50kg的砂袋B，直升机A和砂袋B以v0＝10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将砂袋放下，在5s时间内，B在竖直方向上移动的距离以y＝t2(单位：m)的规律变化，取g＝10m/s2.求在5s末砂袋B的速度大小及位移大小．解析 砂袋在水平方向上做匀速直线运动，v0＝10m/s在竖直方向上砂袋的位移：y＝t2，即砂袋在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝2m/s2砂袋5s末在竖直方向上的速度为vy＝at＝10m/s合速度v＝＝10m/s竖直方向上的位移y＝at2＝25m水平方向上的位移x＝v0t＝50m合位移s＝＝25m.答案 10m/s 25m13.如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求：当A球沿墙下滑距离为时A、B两球的速度vA和vB的大小．(不计一切摩擦)解析 A、B两球速度的分解情况如图所示，由题意知，θ＝30°，由运动的合成与分解得vAsinθ＝vBcosθ①又A、B组成的系统机械能守恒，所以mg＝mv＋mv②由①②解得vA＝，vB＝.答案 14．一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度―时间图象如图所示．(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3s内和前6s内的位移大小．解析 (1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动．(2)vx0＝30m/s，vy0＝－40m/sv0＝＝50m/s.(3)x3＝vxt＝90m，|y3|＝t＝60m则x＝＝30mx6＝vxt′＝180my6＝t′＝×6m＝0，则x′＝180m.答案 (1)匀变速曲线运动(2)50m/s(3)30m 180m
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