假日一个半球包裹着一个正四棱锥锥那么他的外接球是半球还是整一个球

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-08 14:28 标签： 在四棱锥p abcd
分析：当此四棱锥体积取得最大值时，四棱锥为正四棱锥，根据该四棱锥的表面积等于4+43，确定该四棱锥的底面边长和高，进而可求球的半径为R，从而可求球的体积．解答：解：由题意，当此四棱锥体积取得最大值时，四棱锥为正四棱锥，∵该四棱锥的表面积等于4+43，设球O的半径为R，则AC=2R，SO=R，如图，∴该四棱锥的底面边长为 AB=2R，则有（2R）2+4×12×2R×(2R2)2+R2=4+43，解得R=2∴球O的体积是43πR3=82π3．故答案为：82π3．点评：本题考查球内接多面体，球的体积，解题的关键是确定球的半径，再利用公式求解．
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科目：高中数学
已知正四棱锥S-ABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，顶点S在半球面上，则半球O的体积和正四棱锥S-ABCD的体积之比为
科目：高中数学
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的2倍，P为侧棱SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．
科目：高中数学
下面的一组图形为侧棱SA垂直于底面ABCD的某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面，画出四棱锥S-ABCD的空间图形并研究（I）求直线SC与平面SAD所成的角的大小；（Ⅱ）求二面角B-SC-D的大小；（Ⅲ）求此四棱锥S-ABCD外接球半径与内切球半径之和．
科目：高中数学
（;黄浦区一模）已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，BC⊥AB，侧面SAB为正三角形，AB=BC=4，CD=SD=2．如图所示．（1）证明：SD⊥平面SAB；（2）求四棱锥S-ABCD的体积VS-ABCD．
科目：高中数学
如图已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，SA⊥底面ABCD，且SA=AD=DC=12AB=1，M是SB的中点．（1）证明：平面SAD⊥平面SCD；（2）求AC与SB所成的角；（3）求二面角M-AC-B的大小．
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　　球是高中数学中的重要内容之一,在历年高考题中,有关简单空间几何体的外接球问题屡见不鲜.解决这类问题的关键是球心的确定,此时应紧抓一个关键点:球心到各顶点距离都相等.下面仅就棱柱与棱锥的外接球问题浅谈如何确定简单空间几何体外接球的球心.类型一:棱柱的外接球例1(2010年课标)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其……
[关键词]：;;;;;;;;;
[文献类型]：期刊
[文献出处]：《》
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