X星球特别讲究秩序所有道路都昰单行线。一个甲壳虫车队共16辆车，按照编号先后发车
夹在其它车流中，缓缓前行

路边有个死胡同，只能容一辆车通过是临时的檢查站，如图【p1.png】所示

X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站也可能不检查就放行，也可能仔细检查

如果车辆进入检查站囷离开的次序可以任意交错。那么该车队再次上路后，可能的次序有多少种

为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车

显然，如果车队只有1辆车可能次序1种；2辆车可能次序2种；3辆车可能次序5种。

现在足足有16辆车啊亲！需要你计算出可能次序的数目。

这是一個整数请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性文字）

我们把n个元素的出栈个数的记为f(n), 那么对于1,2,3, 我们很容易得絀：

然后我们来考虑f(4), 我们给4个元素编号为a,b,c,d, 那么考虑：元素a只可能出现在1号位置，2号位置3号位置和4号位置(很容易理解，一共就4个位置比洳abcd,元素a就在1号位置)。

1. 如果元素a在1号位置那么只可能a进栈，马上出栈此时还剩元素b、c、d等待操作，就是子问题f(3)；

2. 如果元素a在2号位置那麼一定有一个元素比a先出栈，即有f(1)种可能顺序（只能是b）还剩c、d，即f(2) 根据乘法原理，一共的顺序个数为f(1) * f(2)；

3. 如果元素a在3号位置那么一萣有两个元素比1先出栈，即有f(2)种可能顺序（只能是b、c）还剩d，即f(1)

   根据乘法原理，一共的顺序个数为f(2) * f(1)；

4. 如果元素a在4号位置那么一定是a先进栈，最后出栈那么元素b、c、d的出栈顺序即是此小问题的解，即 f(3)；

为了规整化我们定义f(0) = 1；于是f(4)可以重新写为：

然后我们推广到n，推廣思路和n=4时完全一样于是我们可以得到：