鸡兔同笼问题用假设法怎么求（具体例题）
大头儿子_战南5
有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?假设全是兔 ：4×35＝140(只) 比总脚数少的：140－94＝46(只) 鸡：46÷2＝23(只) 兔：35－23＝12(只)假设全是鸡：2×35＝70(只) 比总脚数少的：94－70＝24 (只) 它们腿的差：4—2=2（条） 兔：24÷2＝12 (只) 鸡：35－12＝23(只)
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公式：鸡数=（每只兔脚数×鸡兔总头数—实际脚数）÷（每只兔脚数—每只鸡脚数）
兔数=（实际脚数—每只鸡脚数×鸡兔总头数）÷（每只兔脚数—每只鸡脚数）
例1：小明数他家的鸡与兔，头有16个，脚有44只。他家鸡兔各几只？...
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
假设全是兔 ：4×35＝140(只)
比总脚数少的：140－94＝46(只)
鸡：46÷2＝23(只)
兔：35－23＝12(只)有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
扫描下载二维码鸡兔同笼问题与假设法；鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的；例1小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44；解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只）；有鸡16-6＝10（只）；答：有6只兔，10只鸡；当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有；有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），；有兔16――10＝6（只）；由例1看出
鸡兔同笼问题与假设法
鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。“鸡兔同笼”问题的三种常用的求解方法：列举法，假设法、方程法，“列举法”其实是一个猜测验证的过程，而假设法着重锻炼同学们的逻辑推理能力，方程则是解决问题的通法。本节课，我们就来重点运用“假设法”解决这类问题，以此来训练同学们的逻辑推理能力。
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），
有鸡16-6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），
有兔16――10＝6（只）。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。
例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？
分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3――1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有
100－80＝20（人）。
同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。
例3 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
分析与解：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。
假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16＝304（元），比实际多304――280＝24（元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19――11＝8（元），所以
买普通文化用品 24÷8=3（套），
买彩色文化用品 16－3＝13（套）。
例4 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？
分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200――20=180（只）。
现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100――30＝70（只）。 解：有兔（2×100――20）÷（2＋4）＝30（只），
有鸡100――30=70（只）。
答：有鸡70只，兔30只。
例5 现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？
分析：本题与例4非常类似，仿照例4的解法即可。
解：小瓶有（4×50-20）÷（4＋2）＝30（个），
大瓶有50-30＝20（个）。
答：有大瓶20个，小瓶30个。
例6 一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？
分析：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。
利用假设法，假设只用36辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下4×36=144（吨）。根据条件，要装完这144吨钢材还需要45-36=9（辆）小卡车。这样每辆小卡车能装144÷9＝16（吨）。由此可求出这批钢材有多少吨。 解：4×36÷（45-36）×45＝720（吨）。
答：这批钢材有720吨。
1．鸡、兔共有头100个，脚350只，鸡、兔各有多少只？
2．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。问：象棋与跳棋各有多少副？
3．班级购买活页簿与日记本合计32本，花钱74元。活页簿每本1.9元，日记本每本
3.1元。问：买活页簿、日记本各几本？
4．龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各几只？
5．小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片。贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角。问：贺年卡、明信片各买了几张？
6．一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。问：这几天中共有几个雨天？
7．振兴小学六年级举行数学竞赛，共有20道试题。做对一题得5分，没做或做错一题都要扣3分。小建得了60分，那么他做对了几道题？
8．有一批水果，用大筐80只可装运完，用小筐120只也可装运完。已知每只大筐比每只小筐多装运20千克，那么这批水果有多少千克？
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鸡兔同笼问题与假设法
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假设法解决鸡兔同笼问题
鸡兔同笼——假设法解题
140例1鸡兔同笼
一只笼子里关着8只鸡和5只兔，它们一共有几个头和几条腿？
动手画图数一数，算一算。
5个5个的数头：5，10，13，共计13个头。
2条2条的数鸡腿数：2，4，6，8，10，12，14，16，共计16条腿；
4条4条的数兔腿数：4，8，12，16，20，共计20条腿。
鸡兔共有：16&+&20&=&36(条)腿。
名师点拔:&让孩子了解一只健全的鸡兔各有几条腿；
&&&&&&学会2倍数、4倍数和5倍数快速数数。&
画图解题精习：
画图解题精习1：
1.&草地上有10只小鸟和6只松鼠，它们一共有几个头和几条腿？
2.小明和妈妈看到马路上一共开过4辆轿车，6辆摩托车和5辆三轮车，一共有多少只轮子？
3.&笑笑喜欢画画，他在纸上画了6个三角形，5个长方形，3个正五边形。你知道知笑笑一共画了多少个多边形吗？这些多边形共有多少个角？
例题2&鸡兔同笼
例题：鸡、兔关在同一笼子里，共有12个头，32条腿，笼里有几只鸡？几只兔？&&&
画图第一步：
将12只全看成鸡，数鸡腿:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24，共计24条腿。
比题中32条腿少算：32&-&24&=&8条腿。
画图第一步：
将少算的8条腿，2条2条的分别加在鸡身上：2+2+2+2=8条，共加得4只兔。
鸡的只数：12&-&4&=&8只。
名师点拔：
&&&&假设法是解决一些思考题的一种重要方法。
&&&&低年级孩子做此类题，不限于严格的写具体算式。在写写画画中弄明白道就行，目的是培养孩子的动手动脑探究问题的良好习惯。&&&&
画图精习四：
1.&小红家共养鸡和狗共9只，共有26条腿，鸡有几只？狗有几只？
画图第一步：
假设___只全是鸡，数鸡腿：_________________________________，共计___条腿。
比题中___条腿少算：_________________条腿。
画图第二步:
将少算的___条腿，2条2条的分别加在鸡身上：_________________条，共加得___只兔。
鸡的只数：_________________。
2.&鸡、兔关在一个笼子里，共有11个头，28条腿，有几只鸡？&几只兔？
画图第一步：
假设___只全是鸡，数鸡腿：_________________________________，共计___条腿。
比题中___条腿少算：_________________条腿。
画图第二步:
将少算的___条腿，2条2条的分别加在鸡身上：_________________条，共加得___只兔。
鸡的只数：_________________。
3.&鸡兔同笼，共有12个头，34条腿，有几只鸡？&几只兔？（参1，2题画图解题）
例题3&鸡兔同笼。
一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。有蛐蛐和蜘蛛共10只，共68条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
方式一：列数分析。
将10只昆虫全看成蛐蛐：6，12，18，24，36，42，48，54，60，共计有60条腿。
少算：68&-&60&=&8(条）腿。
将少算的8条腿，2条2条加到蛐蛐身上：2+2+2+2&=&8（条）
有4只蛐蛐变成蜘蛛。
蛐蛐的只数：10&-&4&=&6（只）
名师点拔：些类题看起来较复杂，如果动手动脑边阅题边写写画画，列数呀，画图呀，解决问题的&思路就清晰可见。
画图精习三：
1.&一辆小轿车有4个轮子，一辆小卡车有6个轮子，车棚里放着小轿车和小卡车共9辆，共56个轮子。小轿车、小卡车各有多少辆？
画图第一步:
假设全是小轿车,数轮子:________________________________共计___个轮子。
少算：________________个轮子。
画图第二步：
将少算的___个轮子,两个两个添加到小轿车上:____________个，共加得___辆小卡车。
小轿车：________________(辆)
2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，蛐蛐和蜘蛛共8只，54条腿，蛐蛐和蜘蛛各几只？
画图第一步:
假设全是蛐蛐，数蛐蛐腿:________________________________共计___条腿。
少算：________________（条）腿。
画图第二步：
将少算的6条腿加在蛐蛐的身上：________________（条），蜘蛛有___只。
蛐蛐：_______________(只)
例4&鸡兔同笼
小明在桌了摆了12个白棋子，每2个白棋子插入3个黑棋子，共可插入多少个黑棋子?
画图第一步：
小明在桌了摆了____个白棋子。
___个白棋子，2个2个的组合，有___个组合，_______________个）间隔。
画图第二步:
每2个白棋子插入3个黑棋子。
&___个间隔，能摆放下5组3个黑棋子：_______________________共计___个黑棋子。
画图精习四：
1.&小强在地上一字排开摆了12块方积木，如果他每隔3个方积木插入4块三角积木，共可插多少块三角积木?
画图第一步：
小强在地上一字排开摆了12块方积木。
___块方积木，3块3块组合，有___个组合，________________（个）间隔。
画图第二步：
每隔___个方积木插入___块三角积木。
____个间隔，能摆放下3组4块三角形方积木：______________，共计____块。
2.&在学校花坛的四周摆了12盆兰花，每三盆兰花之间摆4盆仙人球。问一共要摆多少仙人球？
画图第一步:___盆兰花3分盆一摆放在花坛边，共有___个组合，___个间隔。
画图解题二：___个间隔，可摆仙人球：________________，共计___盆。
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