为什么圆周率的平方等于重力加速度？
自行搬运自己的答案会不会很无聊……但是有些人……真的都从来不搜索的么……π的平方等于g。正确的说法应当为：“在历史上曾经有这么短短的一瞬，由于一个物理单位的定义的变动，使得π的平方，和那一瞬，那一点的地球的重力加速度，在数值上，是相等的。”这其实是个挺好玩的故事，还得从当年“米”的定义说起：在1688年，威尔金斯建议用钟摆的方法来确定标准长度。然后啊，1790年法国国民议会将“米”定义为：“纬度45度的海平面上半周期为1秒的单摆的摆长”。当时的考虑是“取一个纯粹以自然决定而不以国家政令决定的长度单位为基准，以此建立不分国界的测量系统”。这就当年“米”一小段前身。不过呢，在1791最后法国科学院在1791年选定了子午线的定义。因为该院认为要确保基本单位恒定不变，应以自然的物理量为基础。而地球表面的各处的重力有轻微的不同，会影响钟摆的测量。（虽然这中小的误差在我们这种凡人眼里根本没有区别好么……）恩，背景交代完毕，剩下的有高中物理力学基础的就可以自行推导了：单摆周期公式，就是高中物理都学过的那个，(嗯，我知道这里面有一个对于简谐振动模型的近似……但你们不会真的要追究这个吧………)恩，好啦T=2秒对不对L=1米对不对所以：我都不忍心继续往下推倒了…………已经很明显了吧…………而且，最重要的是：在当时这不仅仅是只是数值相近哦，而是数值相等哦~~~嗯，就是这样……
，而赤道海平面重力加速度. 所以，Pi 的平方并不等于重力加速度。「Pi 平方等于重力加速度」只是在中学物理中，取
的情况下用于近似计算的情况。
问题就不成立
不同地区的重力加速度不一样……
为什么郭敬明的身高等于根号2
重力加速度g不是一个定值，它随质量的分布和纬度有关。而圆周率是一个定值。根本不存在平方相等的说法。
量纲都不一样，比不了。
派是个数，又没有单位g是个有单位的物理量，就算m确实和地球周长有点关系，s和地球公转速度有点关系，但是重力加速度和公转速度有个蛋关系啊亲，而且其中的关系还不是整10进制，何况没考虑地球密度等影响……
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在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。
题型：计算题难度：中档来源：高考真题
解：以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有&①&② 设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有&③&④ 由以上各式解得 ⑤
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据魔方格专家权威分析，试题“在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再..”主要考查你对&&人造地球卫星&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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人造地球卫星
人造地球卫星：
在地球上抛出的物体，当它的速度足够大时，物体就永远不会落到地面上，它将围绕地球旋转，成为一颗人造地球卫星，简称人造卫星。&(1)人造卫星按运行轨道可分为低轨道卫星、中轨道卫星、高轨道卫星，以及地球同步轨道卫星、极地轨道卫星等。&(2)按用途人造卫星可分为三大类：科学卫星、技术试验卫星和应用卫星。人造地球卫星：
1、若已知人造卫星绕地心做匀速率圆周运动的轨道半径为r，地球的质量为M，各物理量与轨道半径的关系： ①由得卫星运行的向心加速度为：； ②由得卫星运行的线速度为：； ③由得卫星运行的角速度为：； ④由得卫星运行的周期为：； ⑤由得卫星运行的动能：； 即随着运行的轨道半径的逐渐增大，向心加速度a、线速度v、角速度ω、动能Ek将逐渐减小，周期T将逐渐增大。 2、用万有引力定律求卫星的高度： 通过观测卫星的周期T和行星表面的重力加速度g及行星的半径R可以求出卫星的高度。 3、近地卫星、赤道上静止不动的物体 ①把在地球表面附近环绕地球做匀速率圆周运动的卫星称之为近地卫星，它运行的轨道半径可以认为等于地球的半径R0，其轨道平面通过地心。若已知地球表面的重力加速度为g0，则 由得：； 由得：； 由得：。 若将地球半径R0=6.4×106m和g0=9.8m/s2代入上式，可得v=7.9×103m/s，ω=1.24×10-3rad/s，T=5074s，由于，和且卫星运行的轨道半径 r＞R0，所以所有绕地球做匀速率圆周运动的卫星线速度v＜7.9×103m/s，角速度ω＜1.24×10-3rad/s，而周期T＞5074s。 ②特别需要指出的是，静止在地球表面上的物体，尽管地球对物体的重量也为mg，尽管物体随地球自转也一起转，绕地轴做匀速率圆周运动，且运行周期等于地球自转周期，与近地卫星、同步卫星有相似之处，但它的轨道平面不一定通过地心，如图所示。只有当纬度θ=0°，即物体在赤道上时，轨道平面才能过地心.地球对物体的引力F的一个分力是使物体做匀速率圆周运动所需的向心力f=mω2r，另一个分力才是物体的重量mg，即引力F不等于物体的重量mg，只有当r=0时，即物体在两极处，由于f=mω2r=0，F才等于mg。③赤道上随地球自转而做圆周运动的物体与近地卫星的区别：A、赤道上物体受的万有引力只有一小部分充当向心力，另一部分作为重力使得物体紧压地面，而近地卫星的引力全部充当向心力，卫星已脱离地球；B、赤道上（地球上）的物体与地球保持相对静止，而近地卫星相对于地球而言处于高速旋转状态。 4、卫星的超重和失重 “超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同。“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供向心力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用，比如水银气压计、天平、密度计、电子称、摆钟等。 5、卫星变轨问题 卫星由低轨道运动到高轨道，要加速，加速后作离心运动，势能增大，动能减少，到高轨道作圆周运动时速度小于低轨道上的速度。 当以第一宇宙速度发射人造卫星，它将围绕地球表面做匀速圆周运动；若它发射的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，则它将围绕地球做椭圆运动。有时为了让卫星绕地球做圆周运动，要在卫星发射后做椭圆运动的过程中二次点火，以达到预定的圆轨道。设第一宇宙速度为v，则由第一宇宙速度的推导过程有。在地球表面若卫星发射的速度v1＞v，则此时卫星受地球的万有引力应小于卫星以v1绕地表做圆周运动所需的向心力m，故从此时开始卫星将做离心运动，在卫星离地心越来越远的同时，其速率也要不断减小，在其椭圆轨道的远地点处（离地心距离为R′)，速率为v2(v2＜v1)，此时由于G＞m，卫星从此时起做向心运动，同时速率增大，从而绕地球沿椭圆轨道做周期性的运动。如果在卫星经过远地点处开动发动机使其速率突然增加到v3，使G＝m，则卫星就可以以速率v3，以R′为半径绕地球做匀速圆周运动。同样的道理，在卫星回收时，选择恰当的时机使做圆周运动的卫星速率突然减小，卫星将会沿椭圆轨道做向心运动，让该椭圆与预定回收地点相切或相交，就能成功地回收卫星。
发现相似题
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20924915606610682422486995636287652重力加速度和向心加速度分别与纬度和高度有什么关系_百度知道牛顿第二定律中说“加速度与物体质量成反比... | 问答 | 问答 | 果壳网 科技有意思
牛顿第二定律中说“加速度与物体质量成反比” 但是重力加速度又与物体质量无关，原因是什么？
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牛二的意思是F=maF固定的时候a和m才成反比。。。看都能看出来吧？而很明显重力根据质量不同而不同的。。。G=mg
这家伙很懒
物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比。重力加速度是重力产生的，重力与物体的质量成正比。
重力是由物体所在星球上的引力产生的, 是一种相对的概念.
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(C)2016果壳网&&&&京ICP证100430号&&&&京网文[-239号&&&&新出发京零字东150005号如图1所示的装置，可以用来验证机械能守恒定律，也可以用于测定重力加速度．在进行实验时得到的纸带如图2所示（相邻两点间的时间为T），请根据实验和纸带，回答下列问题：由纸带得到重力加速度的表达式g=3+S1-2S2T2．在验证机械能守恒定律的实验中：（1）研究对象是自由下落的重物，除下述器材：铁架台、打点计时器、纸带、重物、夹子外，还需要仪器是低压交流电源、刻度尺．（2）做此实验时，有同学按以下步骤进行：①固定好打点计时器，将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让手尽量靠近打点计时器．②松开纸带，接通电源，开始打点，并重复几次，取得几条打点纸带．③取下纸带，挑选一条清楚的纸带，记下起始点O点，在离O点较近处选择几个连续计数点，计算出各点的速度值．④测出各点距O点的距离，即为下落高度．⑤用天平称出物体的质量．⑥计算出mghn和mvn2/2，看是否相等．在上述步骤中，多余的是⑤，有错误的是①②③．（3）当打点计时器打到点C时，物体的动能表达式为：4-S22T)2．物体从O到C，重力势能的减少量表达式为mgS3．若两式相等或基本相等，则验证了机械能守恒定律．
在用单摆测重力加速度的实验中：（1）某同学实验时通过改变摆线长，测出几组摆线长L和对应的周期T的数据，作出L-T2图线，如图所示．利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得重力加速度g=2y2-y1x2-x1；（2）利用L-T2图线求解重力加速度问题时，若摆球的质量分布不均匀，直线AB将不通过坐标原点（填“通过”、“不通过”）．
在用单摆测重力加速度的实验中：（1）某同学实验时通过改变摆线长，测出几组摆线长L和对应的周期T的数据，作出L-T2图线，如图所示．利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得重力加速度g=______；（2）利用L-T2图线求解重力加速度问题时，若摆球的质量分布不均匀，直线AB将______坐标原点（填“通过”、“不通过”）．
在用单摆测重力加速度的实验中：（1）某同学实验时通过改变摆线长，测出几组摆线长L和对应的周期T的数据，作出L-T2图线，如图所示．利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得重力加速度g=______；（2）利用L-T2图线求解重力加速度问题时，若摆球的质量分布不均匀，直线AB将______坐标原点（填“通过”、“不通过”）．
如图1所示的装置，可以用来验证机械能守恒定律，也可以用于测定重力加速度．在进行实验时得到的纸带如图2所示（相邻两点间的时间为T），请根据实验和纸带，回答下列问题：由纸带得到重力加速度的表达式g=______．在验证机械能守恒定律的实验中：（1）研究对象是自由下落的重物，除下述器材：铁架台、打点计时器、纸带、重物、夹子外，还需要仪器是______．（2）做此实验时，有同学按以下步骤进行：①固定好打点计时器，将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让手尽量靠近打点计时器．②松开纸带，接通电源，开始打点，并重复几次，取得几条打点纸带．③取下纸带，挑选一条清楚的纸带，记下起始点O点，在离O点较近处选择几个连续计数点，计算出各点的速度值．④测出各点距O点的距离，即为下落高度．⑤用天平称出物体的质量．⑥计算出mghn和mvn2/2，看是否相等．在上述步骤中，多余的是______，有错误的是______．（3）当打点计时器打到点C时，物体的动能表达式为：______．物体从O到C，重力势能的减少量表达式为______．若两式相等或基本相等，则验证了机械能守恒定律．
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