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【2016里约奥运会金牌预测】数学家预测里约奥运奖牌榜：美中俄领
　　【2016里约奥运会金牌预测】数学家预测里约奥运奖牌榜：美中俄领衔
　　2012伦敦奥运会100米决赛起点，图片来源：Darren Wilkinson， CC BY-SA 2.0.
　　哪些国家将位居2016里约奥运会奖牌榜前列？不难想象，历年的赢家，例如中国、美国和俄罗斯将依然出现在前三位。然而其他国家呢？我们是否可以预测出一些黑马？
　　本月Significance杂志刊登了一则趣文，从数学角度对这一问题进行了探索。为了预测今年各国的表现，显然需要把各国历年的得奖情况考虑在内。我们之所以认为中国、美国和俄罗斯将依然表现出色，是因为他们历年如此。如果可以在过去的表现中发现一种数学趋势，你就能用它预测未来。比如，假设某国在每届奥运会中都能比上届多拿5%奖牌，而该国在2012年获得80块奖牌，不难猜测，2016年该国将获得80 + 80 & 5% = 84块奖牌。 　　南方财富网微信号：southmoney
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48小时排行编辑点评：在GMAT数学的备考过程中，如果考生能够通过练习掌握一定的解题规律和技巧，那么实现GMAT数学高分也不是什么困难的。下面就来为大家介绍几种非常实用的GMAT数学备考技巧，希望能够为正在积极备战GMAT考试的同学带来帮助。
1、考试的备考复习中，考生需要首先注意的是，有些题目中会出现度量单位不一样的情况，这样每个数字指代的对象就有差别。在考试中，通常英制的会给出换算，但公制的如厘米或者米就不会给出换算。
2、GMAT数学考试的备考复习中，要想拿下GMAT数学高分，对于PS题要看清楚要求是求比率还是求数值，求比率的话不要把前后对象弄错了。另外一类商品打折的题目，关于打折是已经折掉的部分还是折后的价格要仔细读题弄清楚。
3、GMAT数学考试中有些题目会含有隐含条件，比如包括、不同等字眼，考生一定要仔细，不要漏掉题目中的任何一个信息。
4、GMAT数学考试中，有些题目的计算难度并不大，但是往往会有迷惑性的信息出现，考生一定要看清楚问题再作答。考试中数字如果出现零，正负号一定不要漏掉。
5、GMAT数学考试中，有些题目需要用到平时的常识，比如树的影子的题目就是用到相似三角形，实际问题中的人员分配、汽车数量都不会出现分数，所以要答出整数解。
6、GMAT数学考试中有一些题目要求比取值范围的大小，在解答时一定要考虑-1、0、1分开的这些区间，不能只把0作为分界点来考虑，那样很不全面，因为很多都是分数的比较。
7、GMAT数学考试题目中，有些题目会涉及到关于整数条件的给出，对于这类题目，考生千万不要想当然得自己为题目添加条件。在解答题目时一定要仔细看清楚，题目中是否提到了整数，如果题目中没有提到整数，一定不要妄自断定这就是整数，即使给出的条件也是整数，一定要按照题目的要求进行作答。
8、GMAT数学考试中，在准备按CONFIRM键的时候一定要再审视一下自己刚才做过的题目，有时会发现一些明显的错误。
9、GMAT数学考试的备考复习中，对自己做过的题目要进行分析和准则，把握住自己的弱点，有针对性地进行复习。考生应当了解，对于哪些做错的题目，一定是由于自己没有考虑周到;读题时不可以忽略任何一个细节，那些看起来无关的条件和选项，其实有时很重要。
10、GMAT数学考试的备考复习中，要想拿到GMAT数学高分，每个题目做完之后都要进行一下检查，通过向自己提问的方式来看题目是否有把握正确。首先文自己是否看清看懂了题目中所问的问题，其次查看题目中单位有没有变化，再次查看有没有用到所有的原题文字了，然后问自己DS题中有没有单独考虑B，最后验算运算中有没有少掉细微的步骤。
以上的10步走向GMAT数学高分，总结起来就是要考生细心，耐心，还有完全准照题目意思来答题，不加入任何自己的主观想法。为了获得GMAT数学高分，考生需要以大量的练习为基础，反复练习，总结规律，找出错误。最后祝大家都能考出好成绩。编辑点评：互联网上周有一道数学难题被人们纷纷转载，只因其难倒了众多网民。这道类似小学奥赛题到底藏着什么样的玄机，看看外媒的报道。
It was the seemingly simple maths puzzle that left the Internet&.之前难倒一片网民的正是一道看似简单的数学题。
The equation, which uses flowers instead of numbers, went viral with thousands of Facebook users debating the correct answer.成千上万的脸书用户就一道用花代替数字的等式问题展开了激烈的讨论。
Daily Mail Australia put it to Associate Professor Leon Poladian, from the University of Sydney's mathematics department, who came back with a solution - but even he had to admit, it was a bit of a.每日邮报澳大利亚版块找到悉尼大学数学系的副教授里昂&波拉迪安，他解决了这道难题，不过即便是他也不得不承认，这题有点伤脑筋。（确定不是费眼神？）
Professor Poladian noted that the 'trick' to the puzzle lay in that the blue flower on the final line only had four petals, not five.波拉迪安教授指出这道题的陷阱在于最后一行中的蓝色花朵仅有4片花瓣，而非上两行的5片花瓣。
In the puzzle, which is posted as a graphic, there are three lines showing what different combinations of flowers add up to. Then a new combination is shown, with no total, and it's up to people to work out the answer.在这道以图片形式登出的数学题中，列出了三行不同的花朵组合。而最后一行出现的新型组合没有总和，得靠人们（根据前两行的总和）算出这个答案。
Wrong: People have given a number of different answers on the Facebook posts, with many of them incorrect答错了！脸书上人们给出各式各样的答案，而许多都没有答对。
Because the&&tells us that the red flower is worth 20, a blue flower with five petals is worth five, and two yellow flowers are worth two.因为这道难题表明一朵红色小花的值是20，5瓣的蓝色小花的值为5，而两朵黄色小花的值是2。
In the final line there is one yellow flower added to one red flower multiplied by one blue flower with four petals, making the equation 1 + 20 x 4.最后一行中是一朵黄色小花加上一朵红色小花与一朵四瓣蓝色小花的乘积，因而由1 + 20 x 4可算得答案，即81。
However, Professor Poladian did warn that puzzles like this can have more than one correct answer, as there is not enough information to&&that the number of petals on a flower changes its value.不过波拉迪安教授还特意称像这样的题目能有不止一个正确答案，因为题中没有足够的信息能确认花瓣的数量会改变一朵花所代表的数值。
If you were to&the number of petals on the blue flower, you would come up with an entirely different answer of 101.如果你不去管蓝色小花的花瓣数，那么你就会得到一个完全不同的答案：101。
声明：本双语文章的中文翻译系沪江英语原创内容，转载请注明出处。中文翻译仅代表译者个人观点，仅供参考。如有不妥之处，欢迎指正。围绕20l6年的奥运会写一篇数学日记500字_百度知道编辑点评：2017年考研大纲于8月26日公布，考研大纲的变动情况对冲刺复习有着重要的指导意义。现第一时间为大家发布考研大纲内容 ，以下为2017年数学三考研大纲，希望对同学们有一定的帮助。
一、函数、极限、连续
函数的概念及表示法& 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性& 复合函数、反函数、分段函数和隐函数& 基本初等函数的性质及其图形& 初等函数& 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质& 函数的左极限和右极限& 无穷小量和无穷大量的概念及其关系& 无穷小量的性质及无穷小量的比较& 极限的四则运算& 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则& 两个重要极限：
函数连续的概念& 函数间断点的类型& 初等函数的连续性& 闭区间上连续函数的性质
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．
6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．
8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质．
二、一元函数微分学
导数和微分的概念& 导数的几何意义和经济意义& 函数的可导性与连续性之间的关系　 平面曲线的切线与法线& 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数& 复合函数、反函数和隐函数的微分法& 高阶导数 　一阶微分形式的不变性& 微分中值定理& 洛必达（L'Hospital）法则& 函数单调性的判别& 函数的极值& 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线&& 函数图形的描绘& 函数的最大值与最小值
1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．
2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数．
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4．了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
5．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用．
6．会用洛必达法则求极限．
7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用．
8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具有二阶导数．当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线．
9．会描述简单函数的图形．
三、一元函数积分学
原函数和不定积分的概念& 不定积分的基本性质& 基本积分公式& 定积分的概念和基本性质& 定积分中值定理& 积分上限的函数及其导数& 牛顿-莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式& 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法& 反常（广义）积分& 定积分的应用
1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法．
2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法．
3．会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题．
4．了解反常积分的概念，会计算反常积分．
四、多元函数微积分学
多元函数的概念& 二元函数的几何意义& 二元函数的极限与连续的概念& 有界闭区域上二元连续函数的性质& 多元函数偏导数的概念与计算& 多元复合函数的求导法与隐函数求导法& 二阶偏导数& 全微分& 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值& 二重积分的概念、基本性质和计算& 无界区域上简单的反常二重积分
1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．
2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．
3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数．
4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题．
5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算．
五、无穷级数
常数项级数的收敛与发散的概念　收敛级数的和的概念　级数的基本性质与收敛的必要条件　几何级数与 级数及其收敛性　正项级数收敛性的判别法　任意项级数的绝对收敛与条件收敛　交错级数与莱布尼茨定理　幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域　幂级数的和函数　幂级数在其收敛区间内的基本性质　简单幂级数的和函数的求法　初等函数的幂级数展开式
1．了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念．
2．了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及 级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法．
3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法．
4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．
5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数．
6．了解麦克劳林（Maclaurin）展开式．
六、常微分方程与差分方程
常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程　一阶线性微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理& 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程　差分与差分方程的概念　差分方程的通解与特解　一阶常系数线性差分方程　微分方程的简单应用
1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．
2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法．
3．会解二阶常系数齐次线性微分方程．
4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程．
5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念．
6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法．
7．会用微分方程求解简单的经济应用问题．
一、行列式
行列式的概念和基本性质　行列式按行（列）展开定理
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．
矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价& 分块矩阵及其运算
1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质．
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．
3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.
4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法．
5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则．
向量的概念　向量的线性组合与线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组& 等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系& 向量的内积& 线性无关向量组的正交规范化方法
1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则．
2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．
3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．
4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．
5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．
四、线性方程组
线性方程组的克拉默（Cramer）法则　线性方程组有解和无解的判定　齐次线性方程组的基础解系和通解& 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系　非齐次线性方程组的通解
1.会用克拉默法则解线性方程组．
2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法．
3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．
4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．
五、矩阵的特征值和特征向量
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质　相似矩阵的概念及性质　矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵　实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵
1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．
2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．
3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
六、二次型
二次型及其矩阵表示& 合同变换与合同矩阵　二次型的秩　惯性定理　二次型的标准形和规范形　用正交变换和配方法化二次型为标准形　二次型及其矩阵的正定性
1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．
2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．
3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．
概率论与数理统计
一、随机事件和概率
随机事件与样本空间　事件的关系与运算　完备事件组　概率的概念　概率的基本性质　古典型概率　几何型概率　条件概率　概率的基本公式　事件的独立性　独立重复试验
1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．
2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等．
3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
二、随机变量及其分布
随机变量　随机变量分布函数的概念及其性质　离散型随机变量的概率分布　连续型随机变量的概率密度& 常见随机变量的分布& 随机变量函数的分布
1．理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．
2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用．
3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布．
4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为
5．会求随机变量函数的分布．
三、多维随机变量的分布
多维随机变量及其分布函数　二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布　二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度　随机变量的独立性和不相关性　常见二维随机变量的分布　两个及两个以上随机变量简单函数的分布
1．理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质．
2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布．
3．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系．
4．掌握二维均匀分布和二维正态分布 ，理解其中参数的概率意义．
5．会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其简单函数的分布．
四、随机变量的数字特征
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质& 随机变量函数的数学期望& 切比雪夫（Chebyshev）不等式& 矩、协方差、相关系数及其性质
1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．
2．会求随机变量函数的数学期望．
3．了解切比雪夫不等式．
五、大数定律和中心极限定理
切比雪夫大数定律　伯努利（Bernoulli）大数定律& 辛钦（Khinchine）大数定律& 棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理& 列维-林德伯格（Levy－Lindberg）定理
1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）．
2．了解棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维-林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率．
六、数理统计的基本概念
总体　个体　简单随机样本　统计量　经验分布函数& 样本均值　样本方差和样本矩　 分布　 分布& 分布 分位数　正态总体的常用抽样分布
1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为
2．了解产生 变量、 变量和 变量的典型模式；了解标准正态分布、 分布、 分布和 分布的上侧 分位数，会查相应的数值表．
3．掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布．
4.了解经验分布函数的概念和性质．
七、参数估计
点估计的概念　估计量和估计值　矩估计法　最大似然估计法
1．了解参数的点估计、估计量与估计值的概念．
2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．
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