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学习数学建模需要哪些书籍及软件
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&&&&& 数学软件是以科学与工程计算为服务对象的，它们从形式上可以区分为两种。一种是软件平台或称软件工具，它是软件技术不断发展成熟后的产物，虽然近十几年才兴起，但势不可挡，发展很快。Matlab便是典型的一例。目前较成熟和流行的除此之外，还有Mathematica和Maple等。数学软件平台的特点是用户界面友好、功能较丰富，而且用户可以基本不了解软件的内部结构及算法，但它们具有程序封闭性较强的弱点。
数学软件的另外一种形式是软件包，它有较长的发展历史。与软件平台相比，软件包的程序具有较好的开放性，但其功能一般都比较单一，而且要求用户熟悉相应的计算机高级语言。软件平台通常是以一个或若干个软件包为基础的，例如Matlab的很多核心算法是以LAPACK和它的早期版本 LINPACK 和 EISPACK为基础的。
目前流行的数学软件包是计算数学家多年不断积累之大成，通常每个数学软件包均是以几十到上千人多年的浩大工作量完成的。由于FORTRAN语言是过去几十年科学计算中使用的主要高级语言，故目前很多的数学软件包仍然是FORTRAN程序包。数学软件包提供的是成熟的算法及经过反复锤炼和优化的程序，因此在工程设计或科学究中，使用计算机进行模拟时，应当学会用各种数学软件作为底层文撑，切忌直接编写基本算法的子程序，哪伯是最简单的算法，要使程序优化合理亦非易事。在计算机已经高度发展的今天，数学软件已具有较强的行业性，应予以充分的认同。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&一&、 数学软件 &
Matlab是Matrix
&Laboratory的英文缩写，它是一个适用于多种类型计算机及操作系统的数学软件平台，可以使用Matlab的计算机大到各种企业级的服务器，小到具有一般配置的个人计算机。Matlab的基本数据单元是不需要指定维数的矩阵。你可以把Matlab看成是一种计算机语言，但它使用起来要比我们熟悉的其他高级语言简单方便得多。
如果已安装了Matlab，激活Matlab得到命令操作窗口。用鼠标单击命令窗口顶端的任意一个选项都得到下拉式菜单，其中最常用的是：通过“file”可以方便地打开编辑窗口；通过“help”得到帮助窗口，由此了解和掌握Matlab更全面的信息。绘图时图形窗口会自动生成。
&& &Matlab的工具箱
软件Matlab由美国公司出品，它的前身是C1eveMoler教授(现为美国工程院院士，Mathworks公司首席科学家)为著名的数学软件包LINPACK和EISPACK所写的一个接口程序。经过近20年的发展，目前Matlab已经发展成一个系列产品，包括它的内核及多个可供选择的工具箱。Matlab的工具箱数目不断增加，功能不断改善，这里简要介绍其中的几个。MATLAB
的M文件、工具箱索引和网上资源,可以从处查找。
&(1)通讯工具箱
(Communication ToolboX)
★提供100多个函数及150多个SIMULINK模块，用于系统的仿真和分析
&&& ★可由结构图直接生成可应用的C语言源代码
(2)控制系统工具箱 (Control
System Too1box)
★连续系统设计和离散系统设计
&&& ★状态空间和传递函数
&&& ★模型转换
&&& ★频域响应：Bode图、Nyquist图、Nichols图
&&& ★时域响应：冲击响应、阶跃响应、斜波响应等
&&& ★根轨迹、极点配置、LQG
(3)金融工具箱 (Financial
★成本、利润分析，市场灵敏度分析
&&& ★业务量分析及优化
&&& ★偏差分析
&&& ★资金流量估算
&&& ★财务报表
(4)频率域系统辨识工具箱
(Frequency Domain System Identification Toolbox)
★辨识具有未知延迟的连续和离散系统
&&& ★计算幅值／相位、零点／极点的置信区间
&&& ★设计周期激励信号、最小峰值、最优能量谱等
(5)模糊逻辑工具箱 (Fuzzy
Logic Too1box)
★友好的交互设计界面
&&& ★自适应神经—模糊学习、聚类以及Sugeno推理
&&& ★支持SIMULINK动态仿真
&&& ★可生成C语言源代码用于实时应用
(6)高阶谱分析工具箱 (Higher—Order
Spectral Analysis Toolbox)
★高阶谱估计
&&& ★信号中非线性特征的检测和刻划
&&& ★延时估计
&&& ★幅值和相位重构
&&& ★阵列信号处理
&&& ★谐波重构
(7)图像处理工具箱 (Image
Processing Toolbox)
★二维滤波器设计和滤波
&&& ★图像恢复增强
&&& ★色彩、集合及形态操作
&&& ★二维变换
&&& ★图像分析和统计
(8)线性矩阵不等式控制工具箱
(LMI Control Too1boX)
★LMI的基本用途
&&& ★基于GUI的LMI编辑器
&&& ★LMI问题的有效解法
&&& ★LMI问题解决方案
(9)模型预测控制工具箱 (Model
Predictive Contro1 Too1box)
★建模、辨识及验证
&&& ★支持MISO模型和MIMO模型
&&& ★阶跃响应和状态空间模型
(10) μ分析与综合工具箱
(μ- Analysis
and Synthesis Too1box)
μ分析与综合
&&& ★H2和H∞最优综合
&&& ★模型降阶
&&& ★连续和离散系统
&&& ★μ分析与综合理论
(11)神经网络工具箱 ()
&&& ★BP，Hopfield，Kohonen、自组织、径向基函数等网络
&&& ★竞争、线性、Sigmoidal等传递函数
&&& ★前馈、递归等网络结构
&&& ★性能分析及反应
(12)优化工具箱 (Optimization
★线性规划和二次规划
&&& ★求函数的最大值和最小值
&&& ★多目标优化
&&& ★约束条件下的优化
&&& ★非线性方程求解
(13)偏微分方程工具箱 (Partial
Differential Equation Toolbox)
★二维偏微方程的图形处理
& ★几何表示
&&& ★自适应曲面绘制
★有限元方法
(14)鲁捧控制工具箱 (Robust
Contro1 Too1box)
★LQG／LTR最优综合
★H2和H∞最优综合
★奇异值模型降阶
★谱分解和建模
(15)信号处理工具箱 (Signal
Processing ToolboX)
★数字和模拟滤波器设计、应用及仿真
★谱分析和估计
★FFT，DCT等变换
★参数化模型
(16)样条工具箱 (Spline
★分段多项式和B样条
★样条的构造
★曲线拟合及平滑
★函数微分、积分
(17)统计工具箱 (Statistics
★概率分布和随机数生成
★多变量分析
★回归分析
★主元分析
★假设检验
(18)符号数学工具箱 (Symbolic
Math Too1box)
★符号表达式和符号短阵的创建
★符号微积分、线性代数、方程求解
★因式分解、展开和简化
★符号函数的二维图形
★图形化函数计算器
(19)系统辨识工具箱 (System
Identification Toolbox)
★状态空间和传递函数模型
★模型验证
MA，AR，ARMA等
★基于模型的信号处理
(20)小波工具箱 ()
★基于小波的分析和综合
★图形界面和命令行接口
★连续和离散小波变换及小波包
★一维、二维小波
★自适应去噪和压缩
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&二& 数学软件
该软件是与Matlab关系最密切的一个，Matlab的符号计算工具箱，就是在Maple
V 基础上开发研制的。
Maple，英文的意思是一种枫树，主要生长在加拿大。Maple软件起源于加拿大Waterloo大学符号计算研究小组的工作，1985年推出其第1个商业软件版本。经过十多年的努力和发展，目前已经成为学术界公认的最优秀的数学软件之一。Maple尤其以它的符号计算能力见长，同时由于该软件比较好的开放性，使它在通用数学软件的激烈士场竟争中，占据了重要地位。&&
Maple& V 版本提供有数学函数2000余种，它们涉及的范围包括：基本代数学、欧几里得几何学、数论、有理函数、微积分、线性代数及矩阵论、微分方程、图形学、离散数学、群论以及数学的其他许多领域。此外，在数值计算和图形处理上，Maple也有相当强的功能。Map1e是一个开放的系统，它提供一套内部编程语言，使用户可以开发自己的应用程序。事实上Maple所提供的2000多种函数中，绝大部分是用这种语言编写的。
Maple V 适宜于多种操作系统。以MaPle
V &for Windows 为例,启动Maple后会出现一个工作窗口，与Matlab的工作窗口十分类似。此时，用户就可以在Maple工作区内出现的提示符号“＞”后，输入命令，进行工作。需要特别说明的是，输入表达式的后面必须用分号“；”结尾，以表示命令的结束，然后按回车键进行运算。如若结尾缺少“；”，那么Maple将会认为命令没有结束，而处于等待状态。
&&& Maple最主要的功能是符号运算。符号运算的特点在于，运算时无须事先将变量赋值，而计算所得到的结果是以标准的符号形式给出的。而符号表达式中的数字，也都是不含任何机器误差的绝对准确值
(例如2／3并不会表示成0.66666...)。这是通常的浮点计算所无法实现的。
&& Maple 资源&&&
&& Maple 程序&&&
&& Maple& 教程&&&
三 &&数学软件
Mathematica
是另外一个极其著名的数学软件，他与 Maple在功能上有相似之处。读者借助简单的算例，可以初步了解Mathematica。
&&& 美国物理学家Stephen Wolfram领导的一个小组，80年代初开发了一个数学符号计算系统，用来进行量子力学研究的，这就是Mathematica的前身。很快Stephen
Wolfram于1987年组建了Wolfram公司，并很快推出了商品化的数学软件Mathematical
1.0 版。此后，Wolfram公司通过改进和扩充其功能，不断推出新的版本，到1996年已经升级为3.0版。
Mathematica涵盖广泛的数学分支，特别支持比较复杂的符号计算，因此它的早期用户主要限于数学、物理等理论研究领域。近几年，Wolfram公司为更大限度发挥软件的功能，帮助工程技术人员克服直接运用Mathematica时所遇的困难，开发了以Mathematica为基础的各种应用软件包，已经推出的有电气工程软件包、小波分析软件包等。
Mathematica的核心系统是用C语言编写的，因此能方便地支持各种计算机的操作系统。早期的版本有MS—DOS
386/387版，目前流行的则是MS—Windows和各种Unix操作系统下的版本。这里介绍MS—Windows的版本。
&&& Mathematica的工作窗口与Matlab也很类似，但其特别之处是系统自动将输入的指令用标题“1n[n]＝”标识，而输出的结果则用“Out[n]=”标识，其中的数字“n”表示已输入和输出的指令顺序数。
&& Mathematica 教程
&&&&&&Mathematica 用户Email
&&&&&&Mathematica 的资源&&
&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&四& 数学软件
这里要简单介绍的第四个数学软件，是在国外的学校、机关、银行和公司中比较流行的Mathcad。该软件的风格及服务宗旨，均与前面两个软件有较大的不同。
Mathcad是80年代初推出的，它是出现较早的一个交互式数学软件，其开发商是公司。该软件的市场定位是，面向广大的教师和学生及工程技术人员，为他们提供一个兼备文字处理、数学计算和图形处理功能的集成工作环境，在该环境下可以方便地准备(自然科学)教学案例，完成有关作业和准备科学分析报告等。计算的精度、速度、算法稳定性等复杂的数值计算问题，以及需经复杂推理的符号计算问题，都不是Mathcad所致力解决的目标。
&&& Mathcad问世以后，Mathsoft公司不断对它进行完善和扩充，新的版本不断推向市场，到1996年Mathcad已经升级为7.0版，目前最新版本的Mathcad软件，其计算能力远远超出了该软件早期的设计目标。
&&& Mathcad有3个突出的“大众化”特点，是该软件在市场上具有相当竞争力的重要原因。
&&& (1)它的输入方式完全是人们通常习惯的标准书写格式，数学公式、方程组和矩阵输入后，计算机就能直接给出结果，它输出的形式可以是数字、符号或图形。用户无需考虑方法以及中间步骤，整个过程就像使用计算器一样简单。
&&& (2)灵活的“便笺”式文字处理能力。
&&& (3)由Mathcad可以生成所谓的 E1ectric Book 电子书籍，其中的指令、函数和图形都是“活”的，即指令或函数中任何参数的变化，都会使结果发生相应改变。
&&& 由于销售对象的不同，Mathcad已发展出了很多版本，如学生版，增强版等，它们之间的功能略有差别。本节将针对Mathcad
6.0增强版，对该软件的功能做一个简单的介绍。
6.0启动后，会出现一个Mathcad的工作窗口，与Matlab的工作窗口类似，但它上方的操作板有许多标准的数学符号，以使得用户方便地写出所需的数学表达式。首先在工作区内用鼠标点击一下，工作区内便会出现一个红十字，它提示用户可以开始工作。
&&&&&&&&&&&&&&&&
提及数学软件，SAS似乎是不能不提一笔的，该软件1966年起由美国
North Caro1ina洲立大学研制开发，60年代到70年代广泛用于统计分析，SAS这一名称源于该系统的早期全称Statistical Analysis
System.该系统自推出以来，版本翻新很快，功能也不断增加，已经发展完善为大规模的集成应用软件系统。它具有完备的数据存取、管理、分析和可视化功能，在数据处理和系统分析领域，被誉为标准的软件系统。
&软件 Base SAS 是整个SAS系统的基础和核心，它的主要功能是数据管理和数据加工处理，并有报表生成和描述统计的功能。Base
SAS软件可单独使用，也可以同其他软件产品一起组成用户的SAS系统。Base SAS软件提供以下方面功能。
数据管理功能，包括信息的存储和检索，程序的设计与维护，及对文件的操作功能。
(2) 基础统计计算功能，Base
SAS软件中有一系列基本的函数和过程，它们能够完本统计算。包括计算简单的描述统计量，例如均值、标准差、极差、总和、平方和、偏度、峰度、分位数和相关系数等；还可以对数据进行标准化、求秩及计算有关统计量，生成并分析列联表，计算概率分布函数和样本统计量。
&&& (3)报表生成和图形显示功能，Base SAS软件输出数据和读人数据时，都可以采用很自由形式。除了SAS本身提供的固定报表格式外，用户可以根据自己的需要，设计报表的格式，包括将文件输出到磁盘。SAS的一些基本过程可绘制水平或垂直的直方图、饼图、块图和星形图，还可以画散布图、曲线图、层次图和时间序列图等。
&&& SAS系统是模块化的大规模集成系统，其中，上面介绍的Base SAS是整个系统的基础与核心。其他软件产品均是在
Base SAS软件所提供的环境中集成和使用的。用户可以根据自己的需要，灵活地选择相应模块或其中的部分过程，与Base SAS软件一起构成一个用户化的SAS系统。以下是SAS系统的部分产品模块。
&&& SAS／STAT——这是一个完整可靠的统计分析软件包。它的功能包括回归分析、方差分析、属性数据分析，多变量分析、判别与聚类分析、生存分析和实用方法等8类方法共40多个过程。每个过程提供多种不同的算法选择，从而组成一个庞大的统计分析方法集。该软件是国际统计分析领域的标准软件。
&&& SAS／ETS——用于计量经济与时间序列分析的专用软件。它是研究复杂系统和进行预测的有力工具。利用该软件可以建立各种统计模型，并进行相应的系统模拟和预测。SAS／ETS包含全面的时间序列时域分析和谱域分析，如实用预测(逐步自回归、指数平滑、Winters方法)、序列相关校正回归、分布滞后回归、ARIMA模型、状态空间方法、谱分析和互诺分析等。还提供许多处理时间序列数据的实用程序，如时间频率转换和插值，XII季节调整等。
&&& SAS／OR——用于运筹学和工程管理的专用软件。该软件提供全面的运筹学方法，是一个强有力的决策支持工具。它辅助人们实现对人力、时间以及其他各种资源的最佳利用。该软件不但包含通用性的线性规划、整数规划及混合整数规划和非线性规划方法，还包含用于项目管理，时间安排和资源分配等问题的一整套办法。
&&& SAS／QC——用于质量控制的专用软件。该软件提供全面质量管理的工具。它研究的对象是过程，既可以是产品制作过程，也可以是某种特定的工作，它提供从发现和明确问题，到进行试验设计和过程的能力分析。还提供一套全屏幕菜单系统，引导用户进行标准的统计过程控制以及试验设计。
&&& SAS／IML——该软件提供功能强大的面向矩阵运算的编程语言，它是用户研究新的算法或解决SAS系统中没有现成方法问题辅助的工具。SAS／IML中处理的基本数据元素是一个矩阵，它允许用户直接用矩阵代数的记号来组成IML的程序语句。
&&& SAS／GRAPH——这是一个强有力的图形软件系统，它能够完成多种的绘图功能，如生成等直线图、二维和三维曲线图、直方图、圆饼图、区块图、星形图、地理图及各种映象图。使用这些图形，可以非常形象、直观地表现各变量之间的关系及数据的分布状态，对解决实际问题有重要的辅助作用。SAS／GRAPH还有一个全屏幕图形编辑器，用户可以自由地绘制文字及图形元素，也可以对图形进行修改。
&&& SAS／FSP——这是一个进行数据处理的交互式菜单系统。它可以完成全屏幕的数据录入、编辑、查询及数据文件的创建等，它也是一个有效的开发工具。
&&& SAS／AF——这是一个应用开发工具系统。利用SAS／AF有力的屏幕设计能力及SCL语言的处理能力，可以快捷地开发各种应用系统。SAS／AF采用先进的OOP(面向对象编程)技术，使用户可以方便快速地实现各类具有图形用户界面(GUl)的应用系统。
&&& SAS／ASSIST——该软件为SAS系统提供了面向任务的菜单驱动界面。它可以免去用户学习SAS语言的负担，同时SAS／ASSIST生成的SAS程序既可辅助有经验的用户快速编写SAS程序，又可辅助新用户学习SAS语言。该软件是利用SAS／AF开发的产品，用户可以根据自己需要调用SAS／ASSIST的不同部分，或裁剪SAS／ASSIST的菜单来构成自己的应用系统。
&&& SAS／ACCESS——该软件为用户提供了透明地访问其他数据库文件的功能，该软件可以访问目前流行的许多数据库管理系统的文件，包括ADABAS、AS／400、CA—DATACOM、CA—IDMS／R、DB2、DB2／2、DB2／6000、IMS—DL／I、Informix、INGRES、ODBC、ORACLE、PC
&File Formats、DEC Rdb、SOL／DS、DYBASE、SQL
Server和SYSTEM 2000．
&&& SAS／INSlGHT——该软件是SAS系统下进行完整数据分析的于系统。它为用户提供了一个可进行交互式数据分析的工具。用户可以同时打开多个窗口，对数据和图像进行比较和分析。
&&& SAS／LAB——这也是SAS系统下一个完整进行数据分析的子系统。它为用户提供一个菜单驱动、面向任务的解释引导式数据分析功能。
&&& SAS／TOOLKIT——这是SAS的功能扩充工具。用户可以使用各种高级语言编写SAS的过程、函数和输入出格式等，通过该软件可以使得这些转化为用户SAS系统的组成部分。
SAS的技术支持网页为用户提供以下的SAS技术支持：
· SAS 教程 和JMP使用教程 (bug报告和使用提示)
· 技术文档
· 常见问答
· 程序示范
希望得到上述服务,请浏览网页：
电子邮件界面技术支持 (EMITS)
您可以通过发送电子邮件到
向美国总部要求提供SAS 软件技术支持。您会得到一个专门的问题追踪号码并且会在24小时之内得到回复。而通过EMITS 发送的邮件信息必须写在专门的格式里，详细信息请浏览网页：
Anonymous FTP
您还可以使用技术支持Anonymous FTP (文件传送协议) 服务来传送文件。这项服务使您不需要经过预先登记便能高效的上载或下载大型的文件。可供下载的文件有：
l SAS 教程
l 已编译码
l 技术教程
使用方法：连接到. 连接上后，请按提示输入以下信息：
l 姓名(:userid): anonymous
l 密码: 您的E-mail地址
在使用SAS系统的许可期限内，SAS公司提供免费的SAS产品的版本升级服务。
其它的技术支持和服务
根据客户的要求，SAS可以提供如下的服务：
---提供系统的原型设计和原型制作。
---提供系统开发和咨询服务。
---提供统计咨询。
SAS公司简介
美国SAS软件研究所（SAS Institute Inc.）创建于1976年。23年来，SAS软件研究所一直致力于为金融、电信、交通、制造、政府以及科研教育等部门，在SAS的数据仓库（Data
Warehouse）、HOLAP、数据挖掘（Data Mining）、Web-enable和各种瘦客户端的核心产品和技术之上， 提供协作式商务智能（Collaborative
Business Intelligence）、企业均衡记分卡（Balanced Scorecard）、客户关系管理（Customer Relationship
Management）、e-intelligence、供应关系管理（Supplier Relationship Management）、信贷风险分析和管理（Credit
Risk Analysis and Management）、企业综合风险管理 （Risk Dimensions）、财务分析和报告（Financial
Consolidation, Analysis and Reporting）、智能数据仓库（Intelligent Warehousing, leveraging
ERP Systems）、人力资源管理（Human Resources Management）、市场调查分析（Marketing Research）、运筹规划（Operations
Research）和其它各种决策支持系统（DSS）的解决方案。
作为全球最大的十家独立软件厂商之一，SAS软件研究所在近50个国家和地区设有分公司或分支机构。
SAS软件研究所以其领先的技术和完善的服务著称于世，经过二十多年的不断发展和完善，SAS系统已由最初的统计分析软件发展成为大型集成应用软件系统，具有完备的数据访问、管理、分析、呈现及应用开发等功能。在数据处理与数据分析领域，SAS系统已成为国际上的标准软件。今天，SAS系统被成功应用于120多个国家和地区的31,000多个机构中，直接用户超过3,500,000人。美国《财富》杂志评选的100家最大公司中的98家都在应用SAS软件。
作为全球第一大私人独立软件供应商，SAS软件研究所1999财政年度收入超过10亿美元，员工总数达到8,000人。SAS软件研究所每年的研究开发投入占上年度收入的30%以上，这个比例在全球十大独立软件厂商中居于首位。研发领域的高投入，使得SAS软件研究所每年连续保持两位数的收入增长，并确立了SAS系统在数据仓库和决策支持软件领域全球第一的位置。
基于与国内用户的长期合作及对IT行业发展的深层次认识，SAS软件研究所确立了为中国用户提供完善的数据仓库和决策支持系统解决方案的服务宗旨，致力于为国内合作伙伴，最终用户提供全面、专业、高质量的服务。
正是由于SAS软件研究所在中国市场持之以恒的努力，SAS系统赢得了越来越多国内用户的信任和支持，相继成立了北京、上海及广州办事处，建立了完善的销售、服务体系，业务领域遍及金融、电信、交通、政府、制造、能源、环保、制药等各个行业。
<font face="仿宋_GB年，SAS软件研究所正式宣布成立大中国区；1999年3月，又在大陆设立了独资公司--SAS软件（上海）有限公司。这些都充分说明，SAS软件研究所正在进一步增加中国市场的投入，并将加强与其它IT厂商的合作关系，努力为国内用户提供行业和跨行业的解决方案，确保广大国内用户的投资和收益。
摘自------《数值计算原理》& 李庆杨& 关治& 白峰杉 编著&&& 清华大学出版社& 2000．
数学软件及相关站点
& Mathematica 是数值和符号计算的代表性软件。&&&&&
&&&&&&&&&&&
MATLAB 是一个高性能的科技计算软件，广泛应用于数学计算、建模、仿真和数据分析处理及工程作图。
Maple 是当今最优秀的数学软件之一。&&&&&&&&&
&&数值计算软件&&&&&&&&&&&&&&
Aepryus Calculator&&&&
矩阵计算系统
AMPL 和CPLEX
一种统计分析软件
时间序列包
C++高精度函数计算库
ForecastX&
统计预测软件
IBM的优化子程序库
STATGRAPHICS
教育和心理学统计包&
PC机上统计分析软件.
为EXCEL 开发的遗传算法solver
技术图形和数据分析软件&
&&& 数值、符号、统计和图形处理软件包
AD Model Builder
非线性建模软件
用图形表示方程的软件&&
&FORTRAN 编写的用流体动力学的软件
VisualMath
一种可视化编程系统，用于数学和工程计算
Scientific Word and WorkPlace
用于数学出版
用于非线性参数估计
用于作2D和3D函数图形
Innsbruck 大学 ennis Roddeman 编写的有限元程序
在Web浏览器可用的图形计算器
& 湖南农业大学信息科学系2002&数字帝国 - 数学工具
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