（Ⅰ）求第4局甲当裁判的概率；
（Ⅱ）用X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的分布列和数学期望．
[答案] 20.查看解析
[解析] 20.A2表示事件“第3局甲参加比赛时，结果为甲负” ，
A表示事件“第4局甲当裁判” ．
则A＝A1·A2．
P(A) ＝P(A1·A2) ＝P(A1) P(A2) ＝1/4．………………………………………………4分
（Ⅱ）X的可能取值为0，1，2．
记A3表示事件“第3局乙和丙比赛时，结果为乙胜丙” ，
B1表示事件“第1局结果为乙胜丙” ，
B2表示事件“第2局乙和甲比赛时，结果为乙胜甲” ，
B3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙负” ．
则P(X＝0) ＝P(B1·B2·A3) ＝P(B1) P(B2) P(A3) ＝1/8，
P(X＝2) ＝P(·B3) ＝P() P(B3) ＝1/4，
P(X＝1) ＝1－P(X＝0) －P(X＝2) ＝1－1/4－1/8＝5/8．
∴X的分布列为


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All Rights Reserved 粤ICP备号羽毛球赛裁判细则---北邮人论坛手机版北邮人论坛手机版版面-羽毛球(Badminton)主题:羽毛球赛裁判细则 掷挑边器比赛前，双方应掷挑边器。嬴的一方将在规则8.1.1或8.1.2中作出选择。先发球或先接发球。一个场区或另一个场区。输方在余下的一项中作出选择。计分除非另有商定，一场比赛以三局两胜定胜负。只有发球方才能得分。双打和男子单打(规则9.6的情况除外)先得15分的一方胜一局。女子单打(规则9.6的情况除外)先得11分的一方胜一局。14平再赛3分；10平再赛3分。下一局开始时由上一局的胜方先发球。交换场区以下情况运动员应交换场区；第一局结束；第三局开始前；第三局中或只进行一局的比赛中，当领先的一方得分为11分一局的6分或15分一局的8分时。运动员未按规则10.1的规定交换场区，一经发现立即交换，已得分数有效。发球合法发球发球时任何一方都不允许非法延误发球；发球员和接发球员都必须站在斜对角发球区内发球和接发球，脚不能触及发球区的界线；两脚必须都有一部分与地面接触，不得移动，直至将球发出(规则发球员的球拍必须先击中球托，与此同时整个球要低于发球员的腰部。击球瞬间，球拍杆应指向下方，从而使整个排头明显低于发球员的整个握拍手部(如图F)。发球开始(规则11.2)后，发球员的球拍必须连续向前挥动，直至将球发出。发出的球必须向上飞行过网，如果不受拦截，应落入接发球员的发球区内。一旦双方运动员站好位置，发球员的球拍头第一次向前挥动即为发球开始。发球员须在接发球员准备好后才能发球，如果接发球员已试图接发球则被认为已做好准备。一旦发球开始(规则11.2)，球被发球员的球拍触及或落地即为发球结束。双打比赛，发球员或接发球员的同伴站位不限，但不得阻挡对方发球员或接发球员的视线。单打发球员的分数为0或双数时，双方运动员均应在各自的右发球区发球或接发球。发球员的分数为单数时，双方运动员均应在各自的左发球区发球或接发球。如“再赛”，发球员应以该局的总得分，按规则12.1和12.2的规定站位。球发出后，由发球员和接发球员交替对击直至“违例”或“死球”。接发球员违例或因球触及接发球员场区内的地面而成死球，发球员就得一分。随后，发球员再从另一发球区发球。发球员违例或因球触及发球员场区内的地面而成死球，发球员即失去发球权。随后，接发球员成了发球员，双方均不得分。双打一局比赛开始和每次获得发球权的一方，都应从右发球区发球。只有接发球员才能接发球；如果他的同伴去接球或被球触及，发球方得一分。自发球被回击后，由发球方的任何一人击球，然后由接发球方的任何一人击球，如此往返直至死球。自发球被回击后，运动员可以从网的各自一方任何位置击球。接发球方违例或因球触及接发球方场区内的地面而成死球，发球方得一分，原发球员继续发球。发球方违例或应球触及发球方场区内的地面而成死球，原发球员即失去发球权，双方均不得分。每局开始首先发球的运动员，在该局本方得分为0或双数时，都必须在右发球区发球或接发球；得分为单数时，则应在左发球区发球或接发球。每局开始首先接发球的运动员，在该局本方得分为0或双数时，都必须在右发球区接发球或发球；得分为单数时，则应在左发球区接发球或发球。上述两条相反形式的站位使用于他们的同伴。 如有再赛，则以该局本方总得分，按规则13.5.1至13.5.3的规定站位。发球必须从两个发球区交替发出(规则14和16的规定除外)。任何一局的首先发球员失去发球权后，由该局首先接发球员发球，然后由首先接发球员的同伴发球，接着由他们的对手之一发球，再由，另一对手发球，如此传递发球权。运动员不得有发球顺序错误和接发球顺序错误，或在同一局比赛中连续二次接发球(规则14和16的规定除外)。一局胜方中的任一运动员可在下一局先发球，负方中的任一运动员可先接发球。发球区错误以下情况为发球错误∶发球顺序错误；从错误的发球区发球；在错误的发球区准备接发球，且球已发出。发球区错误的处理；如果因发球区错误而“重发球”，则该回合无效，纠正错误重发球。如果发球区错误未被纠正，比赛也应继续进行，并且不改变运动员的新发球区和新发球顺序。违例发球不合法(规则11.1)；发球员发球时未击中球；发球时，球过网后挂在网上或停在网顶；比赛时∶球落在球场界线外；球从网孔或网下穿过；球不过网；球碰屋顶、天花板或四周墙壁；球触及运动员的身体或衣服；球触及场外其他人或物体(由于建筑物的结构问题，必要时地方羽毛球组织可以指定羽毛球触及建筑物的临时规定，但其国家组织有否决权)；比赛时，球拍与球的最初接触点不在击球者网的这一方(击球者击球后，球拍可以随球过网)；比赛进行中∶运动员球拍、身体或衣服触及网或网的支撑物；运动员的球拍或身体从网下侵入对方场区，妨碍对方或使对方分散注意力；妨碍对方，如阻挡对方紧靠球网的合法击球；比赛时，运动员故意分散对方注意力的任何举动，如喊叫、故作姿态等；比赛时∶击球时，球夹在和停滞在拍上紧接着又被拖带；同一运动员两次挥拍连续击中球两次；同方两名运动员连续各击中球一次；球触及运动员球拍后继续向其后场飞行；运动员严重违反或一再违反规则18的规定。重发球有裁判员宣判“重发球”，用于中断比赛。遇不能预见或意外的情况，应重发球。除发球外，球过网后挂在网上或停在网顶，应重发球。发球时，发球员和接发球员同时违例，应重发球。发球员在接发球员未做好准备时发球，应重发球。比赛进行中，球托与球的其他部分完全分离，应重发球。司线员未看清，裁判员也不能作出决定时，应重发球。“重发球”时，最后一次发球无效，原发球员重新发球(规则14的规定除外)。死球　　下列情况为死球∶球撞网并挂在网上，或停在网顶；球撞网或网柱后开始在击球者这一方落向地面；球触及地面；“违例”或“重发球”已被宣报。对裁判员的建议&&&& &&&&3．1比赛开始前，裁判员应：　　3．l．1向裁判长领取计分表；　　3．1．2保证计分器能正常工作；　　3．1．3检查网柱或其他替代物是否正确；　　3．l．4检查网高并保证球网两端与网柱之间没有空隙（如果已指派了发球裁判员，按通常惯例，裁判员可将规则3.1.3和3.1.4规定的职责委托给发球裁判员）；　　3．1．5注意是否有羽毛球触及障碍物的补充规定；　　3．1．6确保发球裁判员与司线员明确各自的职责，并安排在正确的位置（《建议》5和6）；　　3．l．7确保有足够数量并经过检验的羽毛球（规则3）供比赛使用，避免比赛中耽搁时间；　　3．1．8检查运动员服装上的广告是否符合有关规定，并 确保对违犯者给予纠正。有关纠正的情况及疑问，在该场比赛之后立即向裁判长或竞赛负责人报告。3．2比赛开始，裁判员应：　　3．2．1保证公正地执行“掷挑边器”的规定，使赢方和输方能正确进行他们的选择（规则6）；　　3．2．2双打时，记下开局时站在右发球区的运动员姓名，类似的记录在每一局开始时都必须做（以便随时查对运动员发球时是否在正确的发球区内，如果某一运动员因发球区错误而没有被注意到，可以不再纠正，但裁判员必须相应地更改记录）；　　3．1．3比赛按以下形式宣报。介绍运动员时，手指向相应的右边或左边。单项比赛（单打）“女士们、先生们，在我右边是‘X’、在我左边是‘Y’，‘X’发球；比赛开始，零比零”。团体比赛（单打）“女士们、先生们，在我右边是‘X’（运动员姓名）、‘A’（国名或队名），在我左边是‘Y’（运动员姓名）、‘B’（国名或队名）。‘A’发球；比赛开始，零比零”。双打比赛，宣报时应区分发球员和接发球员： （单项比赛）“……在我右边是‘W’和‘X’，在我左边是‘Y’和‘Z’。‘X’发球，‘Y’接发球;比赛开始，零比零。”（团体比赛）“…••在我右边是‘W’和‘X’（运动员姓名）、‘A’谓名或队名），在我左边是‘Y’和它’（运动员姓名）、‘B’（国名或队员）。‘A’。‘X’发球，‘B’、‘Y’接发球；比赛开始，零比零。”3．3比赛时裁判员应记录和报分。　　3．3．1总是先报发球员的分数。　　3．3．2单打比赛中，当运动员失去发球权时，宣报“换发球”；随后报分，并应先报新发球员的分数。 3．3．3双打比赛中，一局开始只报分数，直至首先发球员失去发球权时，宣报“换发球”；随后报分时，新发球方的分数应在前；此后，每轮首先发球员失去发球权时，报分后应接着报“第二发球”，直至第二发球员失去发球权时，宣报“换发球”和比分，新发球方的分数仍应在前。　　3．3．4当每局一方的分数第一次到达14分或女子单打10分时，应宣报“局点”或“场点”。如遇加分赛，又出现“局点”或“场点”时，仍要在第一次出现时再宣报“局点”或“场点”。用英语宣报时，“局点”或 “场点”总是在发球方分数和接发球方分数之间。当一局分数第一次到达14平（10平）时，在问运动员是否加分之前，应宣报“局点14比14”或“场点14比14”（“局点10比10”或“场点10比10”）。　　3．3．5只有裁判员才能宣报“比赛开始”，以表明一场或一局比赛的开始，或宣报“继续比赛”，以表明在决胜局交换场区后继续比赛；也表明比赛中断之后恢复比赛；还表明裁判员正在提醒运动员继续比赛。　　3．3．6当违例发生时，裁判员应宣报“违例”，以下情况 除外：--发球裁判员根据规则9．l至9．3宣报“违例”时，裁判员应宣报“发球违例”以认可这一裁决。--司线员根据规则13.2.l的规定宣报或出示明确的手势。一属于规则13．2．2或13．2．3的情况，如果有必要向运动员或观众阐明时才宣报“违例”。　　3．3．7在一局比赛中第一次“14（10）平”时，应问首先到达14（10）分的一方：“你要加分吗？”如果回答是肯定的，则宣报：“加分赛至17（13）分”（必要时加报“第二发球”），如果回答是否定的，则宣报：“不加分，赛到15（11）分。”如果确定要加分，应宣报：“加分赛至 17（13）分”，接着宣报“14比 14（10比10）”（必要时加报“第2发球”）。　　3.3.8每一局最后一个回合结束，必须立即宣报“……局比赛结束”，而不受鼓掌、喝彩声等影响，规则16．2允许的间歇时间从此时开始算起。第一局结束后，宣报：“第一局……（运动员姓名或团体赛的队名）胜……（比分）。”第二局结束后，宣报：“第二局……（运动员姓名或团体赛的队名） 胜……（比分）。如果只赛一局即胜该比赛，则宣报：“比赛结束……（运动员姓名或团体赛的队名）胜……（比分）。”　　3．3．9如果间歇90秒，到了70秒，应宣报：“……号球场还有20秒”并重复宣报。第二局比赛开始，宣报“第二局比赛开始，零比零。”　　3．3．10如果必须赛第三局，在按照规则3．3．8的规定宣报后，立即宣报：“局数 1比 1。”如果间歇5分钟，应宣报：“……号球场间歇5分钟”，到了3分钟，应宣报：“……号球场还有2分钟”，并重复宣报。到了4分钟，应宣报：“……号球场还有1分钟”，并重复宣报。第三局比赛开始，宣报：“决胜局，比赛开始，零比零。”　　3．3．11第三局或只进行一局的比赛，当领先的一方达到6或8分时（规则8．1．3），报分后接着宣报“交换场区”。运动员交换场区后，喜报“继续比赛”，并再次报分。　　3．3．12一场比赛结束，应立即将记录完整的计分表送交裁判长。3．4如果指派了发球裁判员，发球时裁判员应注意接发球员的动作。3．5球落在界线附近或无论界外多远，裁判员都应看司线员。司线员对自己的裁决负全责。3．6比赛时，裁判员应：　　3．6．l尽可能随时注意计分器是否正常工作；　　3．6．2当球落在未设司线员而由裁判员负责的界线外，或落在界线外而负责该线的司线员未能看清时，应先宣报“界外”再报分。3．7比赛时，裁判员应使用羽毛球比赛规则（附录4）中的临场规范用语。3．8比赛时，应注意以下情况并按下列要求处理：　　3．8．1运动员从网下滑入对方场区并妨碍对方或分散对方注意力，或将球拍掷人对方场区，应判违例。　　3．8．2双打同伴之间正在击球时的喊叫，不作分散对方注意力论。　　3．8．3比赛时，应制止场外指导；如果裁判员制止无效，应立即报告裁判长。　　3．8．4运动员在球场边擦手等，如不使比赛中断是允许的；如对方已做好比赛准备，要离开球场则必须经裁判员同意（规则16.5.2），必要时执行规则16．8。　　3．8．5比赛时换球应是公正的。如果双方同意换球，裁判员不应反对；如果仅一方提出换球，裁判员应做出决定，必要时检验球。　　3．8．6一名运动员一次挥拍击球两次，不属规则13.6所述的“违例”。3．9严格执行“未经裁判员允许，运动员不得离开球场”的规定。3．10裁判员必须仔细、灵活地处理比赛时运动员的伤病问题，准确判定伤病的严重程度，恰当地执行规则16．4、16 5．16．7．1和16．8的规定，处理时不能给另一方造成不利影响。一般情况下，只允许一名医生（或护理人员）和裁判长进人球场。3．11如果比赛不得不暂停，应宣报：“比赛暂停”，并记录比分、发球员、接发球 员、正确的发球区和场区。恢复比赛时，先宣报：“准备好了吗？”接着报分（必要时加报“第二发球”）和宣报“继续比赛”。3.12球的速度或飞行性能受到干扰，应换球。3.13行为不端。　　3.13.1记录不端行为，按规定给予处理并向裁判长报告情况。　　3.13.2执行规则16.8时，应招呼违犯的运动员：“到这里来”，并宣报：“ 警告，……（运动员姓名）行为不端”或“违例，……（运动员姓名） 行为不端”，同时把右手举过头。羽毛球计分规则：1,比赛前的准备工作&&裁判员从记录台领取记分表后，先应逐一检查各项内容，并填写能事先填写的项目。挑边后，在发球方的记分空格的第一格画0，双打项目还需在开局时发球方的发球员姓名后的小格内写S（意即SERVER发球员），在开局时的接发球方的接发球员姓名后的小格内写R（意即RECIEVER接发球员）。还应将发球方在开局时所站的场区以裁判员座位为标准标明左或右。2,单打记分&&比赛开始后随着比赛的进程，无论单打或双打比赛裁判员在每个球成死球后都应在表上作相应的记录。如首先发球员甲发球后如果胜了这一回合，就得一分，裁判员应在甲方“0”右边的一个空格内写上“1”，甲继续发球后，如果连胜就连得分，裁判员应依此在相邻的右边空格内填写得分数，直至输了一个回合就换由对方乙发球。这时，裁判员应在甲方最后一个得分数下一个空格的乙方一行的空格里写上“0”，表示此时已换由乙发球。同样乙方每胜一个回合就得一分。如果乙发球输了，又换成该局开始时的甲发球，裁判员必须在乙的最后一个得分数，甲方一行的下一个空格里重复写上甲方刚才的得分数“4”。这样可以看出，在同一局里甲、乙双方的得分数没有是上下重叠的，裁判员也很容易地从记分表上看到，最后一个分数在那一行，这一行的运动员就是当时的发球方。如果该局比赛，有“加分”的话，就应在“10”（女子单打）或“14”（除女子单打以外的以15分为一局的比赛项目）做个记号，表明是选择了“加分”。在一局比赛结束，应上下写上最后比分，并在分数外画个圈。第二局比赛开始应该另起一行，比较清楚。整场比赛结束写上胜方姓名和队名，团体赛可以只写队名，在表上方的运动员姓名之间的三个空格中填写每局的比分，在最下一行比分，要将胜方的分数写在前面。不要忘记填写比赛结束时间，因为如果该场比赛的某运动员下面还有比赛的话，裁判长将以该场的结束时间为依据，给该运动员以合理的休息时间。同时也可通过对每场比赛时间的统计，为今后的竞赛编排提供数据依据。最后，裁判员在记分表上签名后交裁判长审核。3,双打记分&&双打比赛的记分方法与单打基本相同，只是在发球方失去第一发球权时，在最后一个分数上画个点或画个×表示已是第二发球，这清楚地向裁判员提示，如果发球方再输就应换发球了。当发球方是第二发球时裁判员每次报分后都加报“第二发球”，记录和报分两者的相配合，裁判员就不容易犯发球顺序错误了。--FROM 59.64.207.*好评(0)
选择讨论区&BYR-Team&2010甲、乙、丙、丁四位同学在篮球比赛中犯规的次数各不相同，A，B，C，D四位裁判有如下一段话: A:甲_百度知道
甲、乙、丙、丁四位同学在篮球比赛中犯规的次数各不相同，A，B，C，D四位裁判有如下一段话: A:甲
甲、乙、丙、丁四位同篮球比赛犯规数各相同ABCD四位裁判段:A:甲犯规4乙犯规3B:丙犯规4乙犯规2C:丁犯规2丙犯规3D:丁犯规1乙犯规3ABCD四位裁判每都说半问:甲犯规少
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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出门在外也不愁甲、乙、丙3人用擂台赛形式进行训练，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时发现甲共打了12局，乙共打了21局，而丙共当裁判8局．设甲丙交手a局，乙丙交手b局，甲乙交手c局，则4a -1 +b-2c 0 =______，a-2，b-15，c-5三数的方差为______．
根据题意得：丙共当裁判8局，那么甲乙交手8局，即c=8，甲共打了12局，与乙交手8局，故与丙交手4局，a=4，乙共打了21局，甲乙交手8局；那么乙丙交手13局，b=13，∴4a -1 +b-2c 0 =1+13-2=12，∴a-2，b-15，c-5这三数分别为：2，-2，3；其平均数=
（2-2+3）=1，故其方差=
（1+9+4）=
．故填12；
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扫描下载二维码甲、乙两人进行了八十一回合的某类型球赛，两人先抽签决定第一回合的发球权，之后的回合则由两人轮流发球，比赛结果甲以2：1的比率获胜，且在八十一回合中，共有四十一回合不是发球者获胜．请问第一回合的发球者在所有他发球的回合中共赢了几回合？
ziaigege875
由于甲、乙两人进行了八十一回合的某类型球赛，比赛结果甲以2：1的比率获胜，因此甲共获胜=54场，乙共获胜27场．①假设甲是第一回合的发球者，乙是第二回合的发球者．则甲在第1，3，…，81场中发球共获胜x场，乙在第2，4，…，80场中发球共获胜y场，由于在八十一回合中，共有四十一回合不是发球者获胜．因此x+y=40，41-x+y=27，解得x=27．当甲是第一回合的发球者时，在所有他发球的回合中共赢了27回合．②假设乙是第一回合的发球者，甲是第二回合的发球者．则乙在第1，3，…，81场中发球共获胜x场，甲在第2，4，…，80场中发球共获胜y场，由于在八十一回合中，共有四十一回合不是发球者获胜．因此x+y=40，41-x+y=54，解得y=，不符合题意一个舍去．综上①②可得：只能是：甲是第一回合的发球者，在所有他发球的回合中共赢了27回合．
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由于甲、乙两人进行了八十一回合的某类型球赛，比赛结果甲以2：1的比率获胜，可得甲共获胜=54场，乙共获胜27场．①假设甲是第一回合的发球者，乙是第二回合的发球者．则甲在41场中发球共获胜x场，乙在40场中发球共获胜y场，由于在八十一回合中，共有四十一回合不是发球者获胜．可得x+y=40，41-x+y=27，解得x．②假设乙是第一回合的发球者，甲是第二回合的发球者．同理即可推断出．
本题考点：
概率的意义．
考点点评：
本题考查了概率的意义、分类讨论的思想方法，考查了方程的思想解决问题，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
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