在y=0的地方(即x轴上的点)若是原点(0,0),由|sin(xy)/y|在原点连续在x轴上的其他点(x0,0),其中x0不等于0很显然,沿直线x=x0趋于(x0,0)时有lim f(x0,y)=lim sin(x0*y)/y=x0不等于f(x0,0)因此不连续。在y不等于0的地方是初等函数必连续。综上:在x轴上的非原点的点上是不连续的其余点连续。