照镜子为什么是左右颠倒，而不是上下颠倒？
左右颠倒是指，站在镜子面前，你抬左手，镜中是右手，你抬右手，镜中则是左手。但问题来了，为什么不是上下颠倒，你的头不是对应镜中的脚，你的脚不是对应镜中的头？
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因为镜子反转了“前后”。而左右是相对于“前”和“上”来定义的。上和下不受到镜子的影响。所以看起来你的右手，是镜子里的人左手，但其实那还是在镜子外的你的右边。如果镜子里不是人，是书，上下会本能地根据文字的方向来定义，而左右是相对于根据书页的法线（前）和上来定义的，所以会左右互换，看到的文字也是反的。 学校学过坐标系分右手系和左手系。右手系坐标系统的前后反转，上下不变，就成了左手系。这是一个通过旋转完成不了的转换。如果你在左手上做个标记，转身180度，有标记的还是你的左手，但照镜子你会发现镜中人的右手（还是在你的左边）有这个标志。
@陳浩的答案稍微高深了点，其实用坐标系解释也是可以的。首先需要想明白的是，潜意识里，我们是按头顶方向，目视方向的右手螺旋方向（即叉积的方向）来定义“左”的。
为了说明更清楚，我们先定义一个世界坐标系：把镜子两面的对应点连起来，取其中一条连线为z轴。原点取为这个z轴和镜面的交点。在这个世界坐标系下，镜子的作用就是，对镜子外的人就做了个变换，即z坐标乘以-1，产生了镜子里的人。对墙上的镜子，就取水平方向和竖直方向为x，y轴。 由于镜面变换对于x，y是对等的，所以镜面变换在水平和竖直方向没有区别。但为什么上下和左右会不一样？这是因为垂直和水平是世界坐标系中的概念。而左右上下不是。换个思路，假设人的每个点的坐标没变化，只是所在坐标系变了。定义左手方向，头顶方向和目视方向为坐标系的x，y，z轴正方向，原点随意。这个时候，镜面变化相当于把坐标系的z轴反向了，各个点的坐标不变。此时，右手系变成了左手系。即与头顶方向(+y)，目视方向(+z)成右手螺旋的，是右手方向(-x)而不是左手方向(x)。自然的，左右也变了。至于为什么照天花板上的镜子，上下会反，那是因为……这个时候上下是世界坐标的z轴，它真的是反了。
谢谢大家抬爱。我再次修改答案，希望能解释清楚。一切源于物理中有两种不同的矢量：真矢量和伪矢量 [1]。真矢量的特点是，照镜子时，垂直镜子的分量方向相反，平行镜子的分量方向不变。伪矢量的特点是，照镜子时，垂直镜子的分量方向不变，平行镜子的分量方向相反。伪矢量经常是两个真矢量叉乘的结果。典型的例子包括角速度（位矢 X 速度），角动量（位矢 X 动量），磁场（电流元 X 位矢）下图中车身反向，车轮的旋转是伪矢量，照镜子后同向。下图中车身反向，车轮的旋转是伪矢量，照镜子后同向。现在看人体的相对位置。现在看人体的相对位置。上下的定义：头为上，脚为下。前后的定义：胸在前，背在后。以上都是真矢量。左右的定义：旋转方向指向头为左转，指向脚为右转。换句话说：从头向脚的方向观察，逆时针旋转为左转，反之为右转。注意，这个定义涉及一个真矢量（从头向脚），和一个伪矢量（旋转）。再次提醒，旋转的方向定义如下图所示。现在考虑镜子的位置：面对镜子，前后方向垂直于镜子，真矢量翻转。上下方向平行于镜子，真矢量不变。旋转方向平行于镜子，伪矢量翻转。综合得左右翻转。（旋转方向变了）头顶镜子，前后方向平行于镜子，真矢量不变。上下方向垂直于镜子，真矢量翻转。旋转方向垂直于镜子，伪矢量不变。综合得左右翻转。（观察方向变了）侧对镜子，前后方向平行于镜子，真矢量不变。上下方向平行于镜子，真矢量不变。旋转方向平行于镜子，伪矢量翻转。综合得左右翻转。（旋转方向变了）＠魏敬贤 用 上X前 来定义左，在侧对镜子时不成立。
其实左右都没有反，而是你选用的参照系有变化，如果你以东南西北作为参照系，就会发现，没有什么是反的。关于这个问题，王建硕曾经有一篇帖子写的非常深入，在此给出链接和原文王建硕：作者：Jian Shuo Wang 发表于：
11:03昨天贴出来一个小智力题：为什么镜子可以颠倒左右却不可以颠倒上下？得到众多相应，就像我在饭桌上得到的相应一样。大家讲得都很有道理。我来尝试分析一下。声明：这不是标准答案，仅仅是我来凑热闹的看法。答案一：因为眼睛是左右长的这是很多人第一个想到的。但如果我们只有一只眼睛（比如闭上一只），看到的翻转并不因此改变。答案二：因为眼睛的成像是倒着的这个就不评论了。眼睛在视网膜的图像当然的是倒着的，但这不能解释为什么上下和左右有别。答案三：左右根本就没有反这其实是通向正确解必经第一步结论。想到这一步其实已经不容易了。在镜子里面，左边的还在左边，右边的还在右边，其实并没有“反”。但接下来的问题是，为什么我们把“上面还在上面”的情形叫做“没有反”，却把“左边还在左边”的情形，不假思索的认为是“反”的呢？答案四：因为两只手是对称的，头和脚不对称也不需要更多分析，两只手一只拿个乒乓球，另外一只拿个香蕉，不对称了，依然觉得是反的。答案五：因为人一般是左右转的，很少上下翻转，没有上下翻转的经验不对，就算是人倒立起来照镜子，他依然会觉得上下是正的，左右是反的。答案六五：因为是绝对定义和相对定义的不同这是我觉得正确的答案。上下，按照定义，是以大地为标准的。天空为上，大地为下。左右，按照定义，是以自己为标准的。心脏为左，另外一边为右。上下，无论人怎么转，转身，躺着，倒立，因为参照物是一个绝对的坐标系，所以上下不变；左右，只要人转身，左右就变了；只要人倒立，左右也变了。和上下相类似使用绝对坐标系的是东南西北。镜子里面从来也不可以颠倒东南西北的。生活中，打电话给朋友指路；说，“向上看”，他看的方向一定不会错；而如果说；“到了路口，向左转”，就不见得了，要看他面对的方向；这种时候，人们常自然的弃用相对定义法，而使用东南西北这样的绝对定义法，或者先在两者之间建立一些关系然后再使用相对定义法（“面朝南，然后左转”）。所以，在镜子里，如果你伸出双手，碰到镜子里的两只手，其实你的左手是碰到镜子里的人的右手，右手是碰到镜子里的人的左手（而镜子里的人的心脏是长在他的右边的）。。。所以，镜子可以翻转左右却不可以翻转上下的原因是左右的定义是以自身为坐标的相对定义法；而上下是以环境为坐标的绝对定义法。附加问题：为什么天花板上装了镜子，又可以翻转上下了呢？这是前天一起吃火锅时April问的问题。乍一听，还真的给问住了。经过短暂的惊慌以后，才意识到，天花板上装镜子，和卫生间里照镜子不一样。天花板上的镜子真的颠倒了上下，就像穿衣镜真的颠倒了前后一样。而前后是相对定义法，所以看镜子时候，相对定义法颠倒了一次，镜子颠倒了一次，经过两次颠倒，就没有让人有前后错乱的错觉；上下是绝对定义法，经过镜子颠倒以后，因为绝对定义法本身没有颠倒，奇数次颠倒让人真的感觉到颠倒了，而且整个世界都颠倒了。。。那么，还有后续的问题：当四面都是镜子呢？“天哪！饶了我吧！”讨论首先是定义问题相类似的问题，我们在饭桌上经常问道，绕了半天，才发觉是定义问题。那天说起我家的院子，突发奇想，问道“为什么买来的草坪都长得很慢，反而杂草长得飞快，几天不除，就盖住了原来的草坪？”像这道题一样，我们页争论了很多答案，结果发现，无论从狗尾巴草，到蒲公英，到不知名的野草，真的都长得很快；而买来的，无论是天鹅绒，还是什么足球场上用的草皮，都长得很慢。难不成自然界也有什么神奇的规律，把这两种草分开，赋予不同的特性吗？结果，黄老师一针见血的指出：长得快的草，我们定义为杂草众人皆点头称是。观点的相对定义和绝对定义在争论的时候，混用相对定义和绝对定义常常让简单的问题变得复杂。对于一件东西到底是好还是坏，贵还是便宜，甚至符合道德还是不符合道德，这种争论很难达成一致，因为大家使用的定义法，常常是相对定义法。比如，这台电视的标价是贵了还是便宜？这个答案很难说，因为要看自己的定义贵和便宜的标准；而如果说，这台电视是2000元，所有人都会同意，虽然他们还是不会同意到底是贵了还是便宜了。当我们用绝对定义法描述世界的时候，我们是在描述这个世界；当我们用相对定义法描述世界的时候，我们在描述的，其实不是这个世界，而是自己所处的位置。对于一个电视，我问：“这个电视买得起吗？”回答者在回答的时候并不再描述这个电视的价格，却泄露了他的经济状况；我们：你看这个公交站牌上面是写着当前站呢还是一个线路表？回答也并没有描述站牌，而告诉我了我你在这个站牌的哪一边。
你把镜子放在头顶呢？这样算上下颠倒吗？
看到@陈浩@刁士涵@流浪者的歌的回答后让我想起了一个管理老师的一句话：“知识就是把简单的问题复杂化."这明明就是初中的物理，镜子是反射，当照镜子时镜子的另一边直接是另一个相同的世界，没有任何方向上的倒置，只不过那个虚拟的世界和本人是面对面的，我想对左右不分的人理解起来可能更容易一点。关于镜子放在天花板上：同样道理，镜子里的人也没有倒置，只不过现在你和他头对头，你抬头看他，就好像你在二楼看楼下的人，只不过在楼上时是低头看，现在是抬头看而已
用普通人能看懂的方式表达的话……根本原因是。你假想自己钻到镜子里面去的时候进行了左右翻转，而不是镜像本身有什么特别属性。
原答案：题主，当你把镜子踩在脚下或顶在头上时，你会发现：上下也颠倒了。所以，这跟你照镜子的姿势有关系。------------------------------------------------------详细解释一下吧( 21:39)：反驳我的同学们，我理解你们的意思。其实我想对那些觉得左右颠倒的同学们说：其实也可以认为左右没有颠倒，而是前后颠倒了！！！只要你把镜子里的你的脸和后脑勺互换一下、前胸和后背互换一下，是不是就正过来了。所以说，其实不是左右颠倒，而是前后颠倒了！！！当我说“把镜子平放，你们踩着镜子照的时候会上下颠倒”的时候，你们心里肯定是这样想的：首先把镜子里的人倒转180度，跟真实的你头对头、脚对脚，然后脸都朝向一个方向。OK，这时候再来看，还是左右颠倒嘛！答主你在扯淡啊！这就是问题所在啊，你们在把镜子里的你和真实的你进行对比时，总是惯性的先把他们进行理所当然的对齐处理(即头对头、脚对脚，然后脸都朝向一个方向)，那结论肯定是左右相反啊。凭什么我就不能用其他对齐方式啊！比如：头对头、脚对脚，左手对左手、右手对右手。这样就会前后颠倒了！比如：脸都朝向一个方向，左手对左手、右手对右手。这样就会上下颠倒了！所以结论就是：在上下、左右、前后这三个维度里面，实际上只有一个维度颠倒了。到底是哪个颠倒了呢？这跟你的观察角度有关系！当你将其中两个维度进行对齐时，第三个维度就是颠倒的！所以，你既可以说上下颠倒了，也可以说左右颠倒了，也可以说前后颠倒了！所以，我原答案真的不是抖机灵。我之所以说把镜子踩在脚下，是因为这正是一种将前后和左右进行对齐的方式。这样一来，就是上下颠倒了 :)另外，这个问题跟人的身体结构是左右相反的真得没有关系。
是不是因为光线选择了两点之间最短的直线？ 嘻嘻嘻
真心觉得这是一个非常漂亮的问题，也看了几个精妙的回答，有高深的，有易懂的——但是也因为这个问题太好了，答案太多以至于自己的耐心不足没能看完。但是还是情不自禁的要来回答下，或者只能来转述下，一下是费曼当年的理解：这其实是一个心理认知上的问题。
我们把镜子中的影像想象成另一个人，我们无法想象自己是被一片片裁开，前后对调，所以把镜中的影像想象成是自己向左或向右转了一周，仿佛我们绕到了镜子后面去了，来面向另一边，就是这种心理上的认知转换造成了我们认为的镜子影像是左右对称，而不是上下对称。书本也是一样，如果书上的字左右调过来，那就是因为我们把书本从左或右绕到垂直轴转过去半圈面对镜子。类比下，我们也可以把书从上面或下面转过去，如此一来，就会发现书上的字就会上下倒过来了。所以，这其实是一个心理认知上的问题。（PS：此处还只是转述，个人观点待修改。）
初中物理上都介绍了，平面镜的成虚像原理-----
太阳或者灯的光照射到人的身上，被反射到镜面上（这里是漫反射，属于平面镜成像）。平面镜又将光反射到人的眼睛里，因此我们看到了自己在平面镜中的虚像。（这才是平面镜对光的反射）。平面镜中的像是由光的反射光线的延长线的交点形成的，所以平面镜中的像是虚像。虚像与物体等大，距离相等。像和物体的大小相等。所以像和物体对镜面来说是对称的。 你可以按照下面的图自己画一下。
-我是来添乱的……如果你看了这么多人从这么角度的解答还不明白，请思考这个终极哲学问题：在这位喵星人眼中，这个小木人与它的镜像到底是左右颠倒呢，还是上下颠倒呢？……
的确如王建硕那个日志所说的是定义的问题，但我觉得他讲得还是不太对。这里的上下肯定不是以大地为标准的，而是定义为头为上，脚为下。之所以我们认为镜子里的人左右发生偏转了的原因其实很简单：因为左右的定义和人的朝向有关，你的朝向旋转了左右方向就跟着旋转了，但是上下不会。镜子里你的朝向反了，所以左右反了。另外你看天花板上的镜子的时候，你的上下也反了，也是因为上下的定义和你的头和脚的相对位置相关，这种镜子里你头和脚的相对位置反了，所以你觉得上下也反了。
这是一个伪命题，一个人照镜子的时候，既不是上下颠倒，也不是左右颠倒，而是前后颠倒。用坐标轴描述，就是在垂直于镜面的坐标轴上发生镜面对称，而平行于镜面的坐标轴上保持不变。从对称性角度，面对镜子，无论是上下还是左右，都是平行于镜面的方向，具有等价性，实际上过镜面外一点，可以作无数条直线平行于镜面，这些直线所在的方向都与你说的“上下”、“左右”方向等价，不可能说镜面成像是沿着某条直线的方向对称。而过这一点垂直于镜面的直线只有一条，即使搞不清楚，从对称性的角度，也应该意识到：镜面成像的本质在这个具有唯一性特点的方向上。
反对所有说眼睛是左右的导致镜子里左右相反的回答。你们就不能想想么？毫无逻辑！-----------------------------不要把镜子里的人看作是你自己。你自身的左手，映照在镜子的左侧。你的脚，映照在镜子的下方。镜子里的确有个影像。它什么都不是。直到你的大脑赋予它意义。你的大脑说它是一个人，他也有左右手，当你的大脑把这个影像看作一个人，就会本能的代入，造成错觉。何况那个影像那么像自己，抑或是说那个影像是你唯一能够认识自己的途径。你无法不代入于其中。如果知道克莱因瓶，你想象一下四维克莱因瓶，走过一周后你就和镜子里的你一样。不知道就略过吧，知道镜子里不是你就好了。这是心理学问题，不是物理问题。
成像每个点必和实体对接。和盖章一样。
你说的是哈哈镜吧～～
这跟镜子没屌关系。左右是相对的，上下是绝对的。就是这么简单。。。不谢~
因为左右是相对方向，上下是绝对方向。镜子不颠倒上下，也不颠倒东西，南北。
这个问题考验的其实是回答者的表达能力。一旦你把它当做是一个物理问题，你的解释就会非常的复杂和繁琐。比如目前排名第一的答案。如果你转换一下思路，把它当做是个语言问题，就简单多了。从语言上来说，【头】和【脚】是不同的东西。而【手】是相同的东西，所以你不得不用【左】和【右】来区分两只手。但这个【左右】，又不是一个固定标准。现在，请你不要再用【左手】和【右手】这样的名词。而把【左手】替换成你左手撸管时想的人，就好比是罗玉凤吧。然后你在左手上画一个罗玉凤。并用【罗玉凤】这个词来代替【左手】这个词。同样的，你用【方舟子】这个词来代替【右手】这个词，并再右手上画一个方舟子。使得右手从外形来看都和左手不同（因为左手画的是罗玉凤）。然后，你站在镜子面前，张开双手，使自己的身体成为一个十字架的形状。十字架的四个尖端分别是：头，脚，罗玉凤，方舟子。它们的外形都不相同。不需要靠【左右】和【上下】来区分。现在你会发现，没有什么是相反的：你动头，镜子里的十字架也动头。你动罗玉凤，镜子里的十字架也动罗玉凤。你动脚，镜子里的十字架也动脚。你动方舟子，镜子里的十字架也动方舟子。根本就不需要【左右】和【上下】这两个概念。而题主你就是被这些概念给迷惑了。======================================= update:评论里有朋友说我没有看懂题主的意思。其实我完全懂得题主的困惑。只是我上面这个答案采取了很戏谑的写法而已。现在我再来做进一步的说明。镜子里的人，是个镜像。我不从物理学的角度来解释，我从认知的角度来解释。题主之所以会觉得左右颠倒，而上下不颠倒，罪魁祸首就是【两只手长得一样】，都叫做【手】，只能用【左】和【右】来区分。现在请考虑这么一个情况：还是按照我上面答案里所说的，把你两只手变成不一样，一只是罗玉凤，一只是方舟子。外形也不一样（你可以砍掉方舟子的一个手指头，让罗玉凤和方舟子的外形不一样）。与此同时，你用了某种魔法把自己的双脚变成一体，而且和头部的形状一模一样。导致你不得不以【甲头】和【乙头】来区分自己原先的【头】和【脚】。然后，你站在镜子面前。你会明显的发现是【上下颠倒】了。因为你和镜中人的【罗玉凤】和【方舟子】都是一一对应的。可是，正面对着你的【罗玉凤】，往顺时针方向数，分明应该是数到你的【乙头】。而正面对着镜中人的【罗玉凤】，往顺时针方向数，数到的却是那个镜中人的【甲头】。而【甲头】和【乙头】的外形又一模一样，只不过一个挨着地面，一个朝着天空。于是你会惊呼：【天哪，甲头和乙头怎么反了！】你不会说：【怎么方舟子和罗玉凤反了？】=================================相关文章及硬广：如果您有任何情感、恋爱、两性关系、个人成长方面的问题，请关注我的微信公众号xuexizhuinvhai（“学习追女孩”的拼音）并直接提问，账号君会在24小时之内回复你。如果你想要科学系统地学习两性关系知识和技巧，请关注我的连载专栏：如果你想要提升恋爱技巧，追到心仪的男神女神，欢迎参加我在全国巡回开办的约会课程：。（刘念约会教室的课程都可在听完之后申请无理由全额退款。如果你上完课感觉不适合你，我们不会收取你一分钱学费。）36氪微信号：wow36kr两个月前，Evernote换帅，创始人Phil辞去CEO的职位，说要专注于产品。当时36氪写了一篇
（点击蓝字即可再次阅读），沉寂好久的Evernote再次被大家关注到，可惜却是不太光彩的亮相。昨天Phil宣布去风投catalyst担任合伙人，同时继续保留Evernote董事会主席的职位。WSJ的报道里并没有说他会如何分配花在两家公司上的时间精力，但按常理推断，Phil已经基本淡出一手创立的Evernote了。创始人离开对一家创业公司来说可能是最致命的伤害之一了。我觉得争论“Evernote是不是第一只倒下的独角兽”已经不那么重要了，因为Evernote面临的问题比这个更严重：它已经没法成为当初想成为的那家公司了——人类的外部大脑，一家“百年公司”。公司和人一样，成为你自己（be who you are）是最高使命。Evernote是谁？最初的Evernote是靠笔记起家的，移动设备兴起，跨设备记录和同步笔记的需求猛涨，早期市场上又没什么太强的对手，Evernote靠着优秀的产品赢得了很多用户。本来设想的未来之路是一方面在个人笔记市场继续优化产品拿下更多份额，强化品牌，另一方面杀到企业级市场，从笔记切入协同，赚真金白银。结果两条路都走的不顺，原因很复杂，之前做过一些分析。最终的结果是，老业务增长乏力，新业务难以突破，Evernote陷入到进退两难的境地。国外有一篇博客中列出evernote和一些应用的数据对比图，从中可以看出一些现象。从下载量看，Evernote（上图1）自11、12年到达巅峰之后，在美国iOS 的App Store的排名是稳步下跌的，虽然跌的不是那么厉害，排名依然比较靠前，但是态势在那儿。相比之下，竞争对手OneNote（上图2）自13年开始则是稳步上升。另一个指标是产品的评分，代表了用户对产品的喜爱程度。和下载量吻合，同样是12年到达巅峰，之后一路猛跌。同时期广受欢迎的产品则是另一幅模样：上图1为OneNote，上图2为Snapchat。业务进退两难，增长乏力，IPO受阻，其他渠道的融资也受限，多方受阻之后，Evernote还会面临无法留住一流人才的问题。顶尖人才和团队才能做出真正好的产品，但是身处困境的Evernote，靠什么来吸引顶尖人才呢？Glassdoor上有一些对Evernote的评论，剔除那些过于感情化的言论，留下的是这些。“If you want to grow in your field and become great at what you do, avoid this place like it's the plague.”“如果你希望好好发挥自己的擅长，别在这地方待着。”“Our focus was to improve quality in 2014, I thought, but there was no real improvement but adding stupid new features like Work Chat. With all good chat products like Slack, who [would] use a poor messag [ing] platform? I think they forgot their core competence and start [ed] trying to build an empire. [Total] opposite from collaboration.”“2014年我们的核心是提高产品质量，但是除了增加傻bi新功能（比如 Work Chat) 之外，没有任何真正的优化。已经有了slack这样的产品，谁还会用这么糟糕的交流平台呢？我觉得管理层已经忘了自己的核心竞争优势，只想建立一个庞大帝国。”“I have worked for many companies but I have never seen a company who is going downhill this fast. Feel so bad for the smart people who still work there.”“我在许多家公司工作过，但从没见过下滑这么厉害的。真为那些在这里工作的聪明人感到伤心。”“Please figure out a way to keep the top talent in our buildings.”“请想想办法留住我们这里的优秀人才。”Evernote依然有机会。新CEO在接受采访时说，Evernote是符合“牙刷测试”的产品，使用频度足够高，同时他会大力推进企业市场的销售业务，争取更多盈利。这头绿色大象应该还能在用户的设备中跳一段舞。但是，在真正爱着Evernote的人心中，这些已经不重要了。-点击图片，查看过往热门推送-－－－－－－－－想要每天刷新更酷的生活方式？长按二维码试试看 ：）　
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