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除了前面提到的这个规则,我们还可以考虑一系列其他的玩法:
1. 之前的规则记为1号;&
2. 玩法2:第一个红包金额为20,第二个为21, 第三个为22,&&到30后又递减至20,以此反复;
3. 玩法3:下一个红包的总金额是上一轮的最大金额加10;
4. 玩法4:下一个红包的总金额是上一轮最大金额的4倍,30封顶;
5. 玩法5:下一个红包的总金额是上一轮最大金额的5倍,30封顶;
你一定奇怪玩法4和玩法5只差一个数,为什么要单独列出来。这里可以先剧透一下,原因是它们有着天壤之别。在给出结果之前,大家可以先根据自己的直觉给这几种玩法排个序,然后再和下面的结果对比一下,看看是否真的让你大跌眼镜了。
下面是这五种玩法的对比图,全部取10个红包,&=2,初始20元。每种玩法我们模拟10次,也就是有10条基尼系数曲线。&
可以看出,按照贫富差距排序,从大到小分别是玩法5&玩法2&玩法1&玩法3&玩法4。怎么样,你猜对了吗?
我相信你一定被4和5之间的&天壤之别&惊呆了。为什么一个是最大,而另一个甚至是平坦的呢?
其 实,规则里面4和5这两个系数非常关键。在&=2、分10个包的条件下,第一名平均能拿到红包金额的23%左右。4乘以23%得到0.92&1,换 言之红包会变得越来越小。比如第一轮最大如果是4,下一轮的总金额就是16;这一轮最大可能就变成了3,那么再下一轮总金额就变成了12&&到了后来,总 金额小于1分钱,就保持不变了(图中的水平线部分)。相比之下,5乘以23%得到115%,结果红包会变得越来越大,而由于我们设定了30块钱封顶,会让 每个红包稳定在30元附近,因此贫富差距就按照&正常&的趋势逐渐加大了。
可以想见的是,在4倍和5倍之间应该会有一个临界值,把这两种极端情形分隔开来。时间所限我们没有进行严谨的理论推演,但随机模拟表明这个数字在4.35左右。&
正 如开篇所言,这只是红包算法的一个模型,并不一定就是背后的真实源代码。从经验和直觉上来看,这个模型(特别是在&较小时)对现实的模拟还算令人满意,不 过严格的科学方法当然要做统计分析来验证这一模型是否符合现实了&&鉴于验证繁琐,红包数据收集不易,而且本身就是个娱乐项目,此处就不再对此较真。欢迎 感兴趣的读者进行更深入的验证。
除了本文考察的这些可能影响金额分配的因素之外,读者还可以利用文中用到的##察其他因素对贫富差距的影响(可能需要对代码稍作修改),比如红包人数,初始金额等等。
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