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当a=4，b=5，c=6时，求下列各式的值a+3b-2cabc÷12bc÷a-b．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）a+3b-2c=4+3×5-2×6，=7；（2）abc÷12，=4×5×6÷12，=10；（3）bc÷a-b，=5×6÷4-5，=2.5．
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据魔方格专家权威分析，试题“当a=4，b=5，c=6时，求下列各式的值a+3b-2cabc÷12bc÷a-b．-五年级..”主要考查你对&&用字母表示数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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用字母表示数
用字母表示数：含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。①含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写。②在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。③当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。④由于字母可以表示任何数，在一些式中，对字母表示数的要运行说明，如： （a≠0）。 ⑤因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。 用字母表示数的意义:有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。
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计算下列各式的值：（1（ln50（940.5(12)22log24；（2log21lg3?log32lg5．
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计算下列各式的值：（1（ln50+（94-0.5+(1-2)2-2log24；（2log21-lg3?log32-lg5．
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图形验证：这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~计算下列各式的值：（1）-1+3-5+7-9+11-…-；（2）11+12-13-14+15+16-17-18+…+99+100；（3）-；（4）4726342+472 6352-472 633×472 635-472 634×472 636；（5）
（6）1+4+7+…+244；（7）1+
（1）原式=（-1+3）+（-5+7）+（-9+11）+…+（-）=2×
=1000；（2）原式=（11-13）+（12-14）+（15-17）+…+（95-97）+（96-98）+（99+100）=-2×
+199=-88+199=111；（3）原式=（1990+1）-=--=10-1=9；（4）原式=4726342+4726352-（）×（）-（）（）=4726342+4726352-4726342+1-4726352+1=2；（5）原式=
；（6）根据题意可知第n项就是an=1+3（n-1），即有244=1+3（n-1），∴n=82，∴一共有82个数，又∵1+244=245，4+241=245…，∴原式=（1+244）×82=20090；（7）设原式=m，那么3m=3+m-
；（8）原式=
把下列各式化为最简二次根式：（1）；（2）
，求下列各式的值．（1）x2-y2（2）x2+y2．
我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度。在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，即T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-|)叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大。请你解决下列问题：小题1:分别计算下列甲乙两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。甲：12，13，11，10，14， 乙：10，17，10，13，10小题2:分别计算甲、乙两个样本数据的方差和标准差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．小题3:以上的两种方法判断的结果是否一致？
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＞＞＞已知x+2y=5，xy=1．求下列各式的值：（1）2x2y+4xy2（2）（x2﹣2）（2y2﹣1）..
已知x+2y=5，xy=1．求下列各式的值：（1）2x2y+4xy2（2）（x2﹣2）（2y2﹣1）
题型：计算题难度：中档来源：江苏省期末题
（1）解：原式=2xy（x+2y）∵x+2y=5，xy=1，∴2xy（x+2y）=2×1×5，=10；（2）解：∵xy=1，x+2y=5，原式=2x2y2﹣x2﹣4y2+2∴=﹣4x2y2﹣x2﹣4y2+2+6x2y2，=﹣（4x2y2+x2+4y2）+2+6x2y2，=﹣（x+2y）2+2+6x2y2，=﹣25+8，=﹣17．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x+2y=5，xy=1．求下列各式的值：（1）2x2y+4xy2（2）（x2﹣2）（2y2﹣1）..”主要考查你对&&因式分解，整式的乘法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因式分解整式的乘法
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4) 整式的乘法：包括（单项式）与（单项式）相乘；(单项式)与（多项式）相乘；（多项式）与（多项式）相乘单项式与单项式相乘的运算法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。整式乘法法则：1、同底数的幂相乘：法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：am.an=am+n（其中m、n为正整数）2、幂的乘方：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：（am）n=amn（其中m、n为正整数）3、积的乘方：法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）数学符号表示：（ab）n=anbn（其中n为正整数）4、单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。5、单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。6、多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。7、乘法公式：平方差公式：（a+b）·（a-b）=a2-b2，完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。整式乘法运算：单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式.注：单项式乘以单项式，实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。①．积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值.这时容易出现的错误是，将系数相乘与指数相加混淆，如2a3·3a2=6a5，而不要认为是6a6或5a5.②．相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质.③．只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.④．单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.⑤．单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.单项式乘以多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加.法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.方法总结：在探究多项式乘以多项式时，是把某一个多项式看成一个整体，利用分配律进行计算，这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。
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与“已知x+2y=5，xy=1．求下列各式的值：（1）2x2y+4xy2（2）（x2﹣2）（2y2﹣1）..”考查相似的试题有：
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