求下列不定积分正确的是分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-24 18:04 标签： 求不定积分
求下列不定积分(1) ...
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求下列不定积分(1)
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§_4_不定积分习题与答案
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求下列不定积分
∫(2sinx-1/2cosx)dx
∫(1+cos^2x/1+cos2x)dx
∫(cos2x&#47∫x^4&#47
提问者采纳
2 + x/2∫secxdx=-ln|cosx|-1/(1+x^2)]dx=∫(x^2-1)dx+∫1/1+cos2x)dx=∫(1+cos^2x)/1+x^2dx=∫[(x^4-1)/2 + C∫(cos2x/2∫sec^2xdx+∫(1/2cosx)dx=∫tanxdx-1/(2cosx^2)dx=1/3-x+arctanx+C∫(2sinx-1/(1+x^2）+1/2ln|secx+tanx|+C∫(1+cos^2x/(1+x^2)dx=x^3/2)dx=(tanx)/sin^2x*cos^2x)dx=∫ (cos^2x-sin^2x)&#47∫x^4&#47
提问者评价
你真棒，学习了
解：（1）∵∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx
(应用分部积分法)
==>∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx
(再次应用分部积分法)
==>2∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx +C(移项∫e^(-x)cosxdx)
∴∫e^(-x)cosxdx=[e^(-x)sinx-e^(-x)cosx]/2+C （2）∫ ln(1 + x²) dx = x • ln(1 + x...
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