求借在等差数列an中列

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-25 14:31 标签： 等差数列公式
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{n2n-1}的前n项和．【考点】；．【专题】综合题．【分析】（I）根据等差数列的通项公式化简a2=0和a6+a8=-10，得到关于首项和公差的方程组，求出方程组的解即可得到数列的首项和公差，根据首项和公差写出数列的通项公式即可；（II）把（I）求出通项公式代入已知数列，列举出各项记作①，然后给两边都除以2得另一个关系式记作②，①-②后，利用an的通项公式及等比数列的前n项和的公式化简后，即可得到数列{n2n-1}的前n项和的通项公式．【解答】解：（I）设等差数列{an}的公差为d，由已知条件可得1+d=02a1+12d=-10，解得：1=1d=-1，故数列{an}的通项公式为an=2-n；（II）设数列{n2n-1}的前n项和为Sn，即Sn=a1+22+…+n2n-1①，故S1=1，n2=12+24+…+n2n②，当n＞1时，①-②得：n2=a1+2-a12+…+n-an-12n-1-n2n=1-（++…+n-1）-n=1-（1-n-1）-n=n，所以Sn=n-1，综上，数列{n2n-1}的前n项和Sn=n-1．【点评】此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值，会利用错位相减法求数列的和，是一道中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sllwyn老师　难度：0.69真题：38组卷：123
解析质量好中差求等差数列之和的公式_百度知道
求等差数列之和的公式
例如：求 第几项=首项+（第几项的位置-1）x公差
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Sn=(a1+an)*n/2=a1+[n(n+1)/2]*d
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数学好点的人才帮帮忙
是公差为3首项是-2的等差数列∴S10=na1+n(n-1)d/2=10x-2+5x9x3=-20+135=115
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Xn=3n-5，(n&=1)S10=n(X1+X10)/2=10(-2+25)/2=115
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