第六题求极限存不存在、极限不存在的定义话给出推导。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-16 16:53 标签： 证明函数极限不存在
高数求极限_百度知道
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22，当x趋于0时;x^3=[(tanx)&#47、函数极限的运算法则要求参加运算的函数极限要存在;x^3的极限是1/(1+cosx)当x趋近于0时(tanx-sinx)/x]*[(1+cosx)*(1-cosx)]/x]*(1-cosx)/x^2]*1/x]* [(sinx)^2/[(1+cosx)*x^2]
=[(tanx)/x^2=[(tanx)&#47，(tanx)Ǘx^3及(sinx)&#47、先给出不用罗比达法则求解(tanx-sinx)/x^3的极限都不存在
看是看懂了跟着你的思路是挺对的 但是你在么会想到[(tanx)/x]*(1-cosx)/x^2 这样去求呢 真厉害
(tanx-sinx)/x^3=sinx(1/cosx-1)/x^3=sinx*1/cosx*(1-cosx)/x^3=(tanx)/x*(1-cosx)/x^2省略了当中的几步
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1、先给出不用罗比达法则求解
(tanx-sinx)/x^3=[(tanx)/x]*(1-cosx)/x^2=[(tanx)/x]*[(1+cosx)*(1-cosx)]/[(1+cosx)*x^2]
=[(tanx)/x]* [(sinx)^2/x^2]*1/(1+cosx)
当x趋近于0时(tanx-sinx)/x^3的极限是1/2
2、函数极限的运算法则要求参加运算的函数极限要存在，
当x趋于0时，(tanx)/x^3及(sinx)/x^3的极限都不存在，所以不能用
说的基本上正确，但是
当x趋于0时，(tanx)/x^3及(sinx)/x^3的极限都不存在，所以不能用
是错的即使存在也不能用但是在某些条件下也是可以用的，但是必须附加条件在加减运算里面运用等价量求极限的时候，如：a~a',b~b',当a'/b'的极限不等于-1时a+b~a'+b'记住哦，这在考研某些题目中是很有用的！！！在看看你的这个明显是错的因为tanx~x,-si...
如：(tanx^2-2sinx^2)/x^2 当x-&0时，就可以用
不是很明白 与我的这个有什么区别吗 看了半天还不是很明白
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很负责任的告诉你,极限不存在.极限存在的充要条件是对于任意数列(xn,yn)->0,都有f(xn,yn)->a. 但是这道题里, 若取yn=xn,f(xn,yn)=1,所以f->1； 若取yn=2xn,f(xn,yn)=4xn^4/(4xn^4+xn^2)=4x^2/(4x^2+1)->0,f->0. 两者算出的f(xn,yn)的极限不同,因此f在(0,0)没有极限.
=lim(1/(1+1/y^2+1/x^2+2/xy))=1明白吗，不懂的话就跟我发百度HI

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