如何求左右极限极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-16 14:23 标签： 极限
请问这个极限怎么求？_百度知道
请问这个极限怎么求？
lim [e^(1/x)]/x
谢谢指教！
提问者采纳
令t=e^(1/x)，则1/x=lnt，x→0-时t-&0+所以原极限化成limt*lnt t-&0+=lim(lnt)/(1/t)
t-&0+因为分子分母同时趋于无穷（分子负无穷，分母正无穷），用洛必达法则=lim(-t)
t-&0+=0所以原极限是0
使用洛必达（L'Hospital）法则：分子分母分别求倒数再求极限。
分子的倒数为2x*(sinx)^3
分母倒数为x（x-sinx）
再分子对sinx近似~x;分母对sinx近似~x-x^3/3!
得到极限为2/(1/3!)=12
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解：原式=lim(y-&+∞)[-ye^(-y)]
(令1/x=-y，则当x-&0-时，y-&+∞)
=-lim(y-&+∞)(y/e^y)
=-lim(y-&+∞)(1/e^y)
(∞/∞型极限，应用罗比达法则)
你看看对不对啊！我觉得可以这样做。
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不连续的函数怎么求极限
提问者采纳
函数在某点处是否存在极限与在这一点是否连续无关。只要看在这一点处左右极限是否都存在，且是否相等。左右极限存在且相等则在这一点处存在极限，具体求法可以具体分析：比如可用极限运算法则、两边夹法则、极限定义等。
这有一个函数，其中有一个点不连续，其余的连续，求那点函数值的极限，是那个点的值，还是连续函数的值，还是？
在不连续点处函数的极限与这点的函数值无关，如果在这点处有极限，则左右极限相等。极限值不等于此点的函数值(因为此点处不连续)。
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分段函数，第二个函数一般会告诉你F=a
然后根据这个条件，用定义，记得是定义，去求第一个函数 如果解出来2个相等，就说明连续，否则不连续
函数在某点处是否存在极限与在这一点是否连续无关。只要看在这一点处左右极限是否都存在，且是否相等。左右极限存在且相等则在这一点处存在极限，具体求法可以具体分析：比如可用极限运算法则、两边夹法则、极限定义等。 如果还有不懂的，可以点击用户名到我网站来提问，我会尽力为你回答的
根据函数的定义
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