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无奈中.............
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如图，已知直线l：y=﹣2x+12交x轴于点A，交y轴于点B，点C在线段OB上运动（不与O、B重合），连接AC，作CD⊥AC，交线段AB于点D． （1）求A、B两点的坐标； （2）当点D的纵坐标为8时，求点C的
如图，已知直线l：y=﹣2x+12交x轴于点A，交y轴于点B，点C在线段OB上运动（不与O、B重合），连接AC，作CD⊥AC，交线段AB于点D． （1）求A、B两点的坐标； （2）当点D的纵坐标为8时，求点C的坐标； （3）过点B作直线BP⊥y轴，交CD的延长线于点P，设OC=m，BP=n，试求n与m的函数关系式，并直接写出m、n的取值范围．
（1）∵y=﹣2x+12交x轴于点A，交y轴于点B，∴y=0时，x=6，∴点A坐标为：（6，0）；x=0时，y=12，∴点B坐标为：（0，12）（2）过点D作DN⊥BO，∵点D的纵坐标为8，∴点D的横坐标为：8=﹣2x+12， 解得：x=2，∴点D的坐标为：（2，8）； 设CO=x，∴CN=8﹣x，AO=6，DN=2，∵CD⊥AC，∴∠NCD+∠OCA=90°，∵∠CAO+∠OCA=90°，∴∠CAO=∠NCD，∵∠COA=∠DNC=90°，∴△COA∽△DNC，∴
，解得：x 1 =2，x 2 =6，∴点C的坐标为：（0，2），（0，6）；（3）过点B作直线BP⊥y轴，交CD的延长线于点P，∵∠NCD=∠CAO，∠COA=∠CBP，∴△COA∽△PBC，∴
，当点C的坐标为：（0，2），则BC=10，CO=2，∴
，∴nm=20，∴n=
，当点C的坐标为：（0，6），则BC=6，CO=6，∴
，∴mn=36，∴n=
，（0＜n≤6，0＜m＜12）．在线求指导：将下列字母按照《汉语
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A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 小写字母：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z如图，已知抛线C：x2=4y，过点M（0，2）任作一直线与C相交于A，B两点，过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D（O为坐标原点）．（Ⅰ）求D的纵坐标y0的值；（Ⅱ）作C的任意一条切线l（不含x_百度作业帮
如图，已知抛线C：x2=4y，过点M（0，2）任作一直线与C相交于A，B两点，过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D（O为坐标原点）．（Ⅰ）求D的纵坐标y0的值；（Ⅱ）作C的任意一条切线l（不含x
如图，已知抛线C：x2=4y，过点M（0，2）任作一直线与C相交于A，B两点，过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D（O为坐标原点）．（Ⅰ）求D的纵坐标y0的值；（Ⅱ）作C的任意一条切线l（不含x轴），与直线y=2相交于点N1，与直线y=y0相交于点N2．求|MN2|2-|MN1|2的值．
（1）依题意可设AB的方程为y=kx+2，代入x2=4y，得x2=4（kx+2），即x2-4kx-8=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则有x1x2=-8．直线AO的方程为y=1&x1x，BD的方程为x=x2，解得交点D的坐标为2y＝y1x2x1，x1x2=-8，12=4y1，∴y=1x1x2x12=-14y1&=-2，∴点D在定直线y=-2上，（x≠0），∴D的纵坐标y0=-2．（2）依题意，切线l的斜率存在且不等于0．设切线l的方程为y=ax+b（a≠0），代入x2=4y，得x2=4（ax+b），即x2-4ax-4b=0．由△=0得（4a）2+16b=0，化简整理得b=-a2．故切线l的方程可写为y=ax-a2．分别令y=2，y=-2，得N1，N2的坐标为N1（+a，2），N2（-+a，-2）则|MN2|2-|MN1|2=2+42-(2a+a)2=8．
本题考点：
直线与圆锥曲线的综合问题．
问题解析：
（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），设出直线AB的方程，与抛物线x2=4y联立，求出x1x2，利用A，B的坐标写出直线AO与BC的直线方程，解出点D的坐标，消去参数x1，x2，y1，y2，能求出D的纵坐标y0=-2．（2）设出切线l的方程，利用直线与抛物线相切，简化切线l的方程，进而求出N1，N2的坐标，由此能求出|MN2|2-|MN1|2的值．在线求指导：根据所给字母组单词.
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