求刚塑性有限元法法 李景涌的完整PDF版

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RKDG有限元法求解一维拉格朗日形式的Euler方程.pdf10页
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RKDG有限元法求解一维拉格朗日形式的Euler方程.pdf
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第31卷 第 1期
Vo1．31，No．1
2014年 1月
CHINESE JOURNALOF COMPUTATIONALPHYSICS
Jan．。2014
文章编号：14 01―0001―10
RKDG有限元法求解
维拉格朗 日形式的Euler方程
李珍珍 ， 蔚喜军。， 赵国忠 ， 冯 涛
1．中国科学技术大学 数学科学学院，合肥 ．中国工程物理研究院研究生部 ，北京 100088；
3．北京应用物理与计算数学研究所 计算物理实验室，北京 ．包头师范学院数学科学学院，包头 014030
摘 要 ：描述一种新的求解 Euler方程的拉格 朗 日格式，该格式用 Runge―KuttaDiscontinuousGalerkin RKDG 方法
在拉格朗 日坐标系求解 Euler方程 ，剖分网格随流体运动．新格式不仅保证流体 的质量、动量和能量守恒 ，而且能够
在时间和空 间上 同时达到二阶精度 ．数值算例表 明在一维情况 ，随着拉 氏网格 的移动和改变 ，格式在 时间和空间上
仍保持二阶精度 ，并且没有数值震荡．
关键词 ：拉格朗 日格式；Euler方程 ；RKDG有限元方法 ；一维守恒格式
中图分类号 ：0241．82
文献标识码 ：A
用数值方法求解流体力学问题时，有两个基本的方法：①拉格朗 日方法，网格随流体一起运动，对于许多
有 内界面或 自由面的问题这是一种理想的求解方法；②欧拉方法，流体流过固定的网格，这种方法对大变形
问题比较理想 ，但对内界面和 自由面没有十分清晰的分辨能力．因此有学者将欧拉方法和拉格朗日方法结合
起来 ，使之兼有两者的优点，而避免两者的缺点，称为ALE方法．大多数的ALE方法包括3步求解 ：①拉格
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利用有限元法对光子晶体光纤基本特性研究.pdf73页
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硕士学位论文
利用有限元法对光子晶体光纤基本特性的研究
申请学位级别:硕士
指导教师:范万德
光子晶体光纤
:因其具有独特的传光特性,受
到各国科学家的关注,成为近年来光学领域中的新的研究热点。它是一种带有
缺陷的二维光子晶体结构,即光纤结构的横截面上周期性地分布着并沿光纤轴
向延伸的微气孔结构,因而使得光子晶体光纤具有传统光纤无法实现的新的传
光特性。空气孔的大小和分布直接影响着光纤的光学特性,如光传导模式、色
散特性等。
本文利用有限元法对光子晶体光纤的基本特性进行了研究。根据有限元法
的基本理论,利用有限元软件和建立了光子晶体光纤的理论
模型,并给出了具体的求解步骤和方法。基于所建立的模型,对光子晶体光纤
的电场分布、色散特性以及温度和压力位移形变特性进行了模拟和较为详细的
分析,并得到了一些有价值的结论,对未来光子晶体光纤的设计和传感应用有
极为重要的指导意义。
本文的主要内容包括以下几部分:
简要介绍了光子晶体光纤的基本特性和应用以及几种研究光子晶体光纤的
常用数值分析方法。
详细介绍了有限元分析方法。
利用有限元法建立了普通单模光纤的模型,将模拟结果与实际测得的参数
进行了对比,验证了有限元法计算和设计光纤的可靠性。随后建立了光子晶体
光纤的理论模型,并对其电场分布进行了模拟,与实验结果进行了比较,证明
所建立模型的正确性。
基于所建立的光子晶体光纤模型,对其色散特性进行了研究。分析了光子
晶体光纤结构参数的改变对其色散系数的影响。研究得到的色散曲线与色散值
与实验测得的实际数据非常相近,结果明显优于国内报道的大部分光子晶
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基于有限元法ZL50装载机铲斗强度分析与结构优化论文.pdf65页
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山东理工大学硕士学位论文
轮式装载机作为一种主要工程机械在国民经济建设中发挥着重要作用，其性能
优劣直接影响生产效率、使用寿命及操纵性能。装载机铲斗是装载机的主要工作装
置，传统设计方法设计已经不能满足现代设计的要求。
随着计算机技术的发展而迅速发展起来的有限元法，是一种分析计算复杂结构
极为有效的数值计算方法。它先将连续的分析对象划分为由有限个单元组成的离散
组合体，运用力学知识分析每个单元的力学特性，再组合各个单元特性，形成一个
整体结构的控制方程组，通过计算，得到整体结构的位移场和应力场等结果。有限
元法的整个计算过程十分规范，主要步骤都可以通过计算机来完成，是一种十分有
效的分析方法。
本文对ZL50装载机工作状况进行了分析，选取偏载和正载两种工况。然后利
用Pr0／E建立铲斗的实体模型，并导入到有限元软件ANSYS中，对其进行应力分
析。从两种工况等效应力图发现，在铲斗边耳板下部与铲斗斗壁的结合处、铲斗斗
底以及主刀板与侧立板的结合处应力都比较大，而且偏载时应力更大，为提高安全
系数，对模型提出了改进措施：在应力较大的斗底部位焊接四块加强板，侧边第一
进后的模型应力明显变小，特别是在原模型应力最大处得到较好的改善。
运用有限元分析方法对装载机铲斗进行了拓扑优化研究分析，以装载机铲斗整
体质量最小为目标函数，以装载机铲斗的斗壁、侧板、耳板、侧刀板、斗底加强
板、主刀板、加强板的厚度为设计变量，经过迭代优化后，在满足应力约束的情况
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