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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-22 15:02 标签： 高一数学必修1
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2013秋开学高一数学（新课标人教A版 必修一）3.1.2
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2013秋开学高一数学（新课标人教A版 必修一）3.1.2
用二分法求方程的近似解备课资料素材库.doc
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用二分法求方程的近似解
“精确度”与“精确到”
本节课学习了用二分法求方程的近似解.但在教学中出现了“精确度”这个概念，它与我们以前所学的“精确到”一样吗？在小学和初中我们学习近似数时使用的都是“精确到”，而本节内容学习近似数时使用的是一个新名词――精确度，它们两者在取近似数时，是有差别的.示例如下：
例 课本P89引例 用二分法求函数f x
ln x+2x-6在区间 2,3 内的零点.
1 按精确度为0.01求近似解；
2 按精确到0.1求近似解.
分析：本题考查函数零点的概念以及用二分法求函数零点的具体步骤，求零点，关键是确定一个包含此零点的区间，尽可能地根据题中要求找到含有零点的较小区间，再按要求找到函数的近似解.
解： 1 因为f 2 ?f 3
0，所以函数f x
ln x+2x-6在区间 2,3 内有零点.又因为f x 在区间 2,3 内是增函数，所以函数f x 在区间 2,3 内有唯一零点.采用二分法，可列表如下：
零点所 在区间 中点的值 中点函数 值的正负 区间的长度
2.75 + 0.5
2.625 + 0.25
2.5，2.625
2.562 5 + 0.125
2.5，2.562 5
2.531 25 - 0.062 5
2.531 25，2.562 5
2.546 875 + 0.031 25
2.531 25，2.546 875
2.539 062 5 + 0.015 625
2.531 25，2.539 062 5
2.535 156 25 + 0.007 812 5 0.007 812 5 0.01,
∴ 闭区间[2.531 25，2.539 062 5]上的任一数值都是所求答案，按照课本要求，这里统一取区间的端点作为零点的近似值，这是因为近似数x与真实值之差的绝对值||就是近似值x的精确度ε 即精确度ε是近似数x与真实值之间的接近程度 ，用数轴上对应的点描述，近似值x在以真实值为中心、精确度ε为半径的邻域中的任一数，所以零点 真实值 2.531 25，2.539 062 5 ，选闭区间[2.531 25，2.539 062 5]上的任一
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