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如图所示，为一双线摆，二摆线长均为L，悬点在同一水平面上，使摆球A垂直于纸面做简谐振动，当A球从平衡位置通过的同时，小球B在A球的正上方由静止释放，小球A、B刚好相碰，则小球B距小球A的平衡位置的最小距离等于______．（已知悬线与天花板夹角为α）
题型：填空题难度：中档来源：不详
①双线摆在摆动过程中，等效摆长l′=lsinα，周期T=2πlsinag②A球从平衡位置每经过T2回到平衡位置均有可能与B球相碰，则tA=T2时二者的距离最小，又h=12gtB2，且tA=tB可得：h=π2Lsina2故答案为：π2Lsina2
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，为一双线摆，二摆线长均为L，悬点在同一水平面上，使摆..”主要考查你对&&单摆的周期&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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单摆的周期
单摆：1.定义：用一根不可伸长且没有质量的细线悬挂一质点所组成的装置，叫做单摆，它是实际摆的理想化模型2.模型条件：(1)摆线的形变量与摆线长度相比小得多，摆线的质量与摆球质量相比小得多，这时可把摆线看成是不可伸长，且没有质量的细线。 (2)摆球的大小与摆线长度相比小得多，这时可把摆球看成是没有大小只有质量的质点。 (3)忽略空气对它的阻力。某一物理量是否可以略去不计，是相对而言的。为了满足上述条件及尽量减小空气阻力对它的影响，我们组成单摆的摆球应选择质量大而体积小的球，摆线应尽量选择细而轻目弹性小的线3.平衡位置：摆球静止时所处的位置即最低点4.简谐运动条件：5.单摆的周期公式：（可由，推导）。 ①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关； ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关； ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）。 单摆问题中的等效处理方法：
单摆的周期公式是惠更斯从实验中总结出来的。单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大回复力越大，加速度 ()越大。由于摆球的轨迹是圆弧，所以除最高点外，摆球的回复力并不等于合外力。在有些振动系统中l不一定是绳长，g也不一定为9．8m／s2，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题。 1．等效摆长摆长是指摆动圆弧的圆心到撰球重心的距离，而不一定为摆绳的长。如图中，摆球可视为质点，各段绳长均为Z，甲、乙摆球做垂直纸面的小角度摆动，丙摆球在纸面内做小角度摆动，O'为垂直纸面的钉子，而且甲：等效摆长乙：等效摆长丙：摆绳摆到竖直位置时，圆弧圆心就由O变为O'，摆球振动时，半个周期摆长为l，另半个周期摆长为，则单摆丙的周期为 2．等效重力加速度不一定等于9．8(1)g由单摆所在的空间位置决定。g随所在地球表面的位置和高度的变化而变化，纬度越低，高度越高，g的值就越小，另外，在不同星球上管也不同。 (2)g还由单摆系统的运动状态决定，如单摆处在向上加速的升降机中，设加速度为a，则摆球处于超重状态，沿圆弧的切向分力变大，则重力加速度的等效值若升降机加速下降，则单摆若在沿轨道运行的卫星内，摆球完全失重，回复力为零，等效值，摆球不摆动，周期无穷大。 (3)一般情况下，值等于摆球相对于加速系统静止在平衡位置时(平衡位置是指回复力为零的位置，而不是合力为零的位置，也可以说成是让摆球不摆时的位置)重力加速度的等效值，等于摆绳所受的张力与摆球质量的比值即但需注意如果在不引起回复力变化的情况，上述方法并不适用，如摆球带电，再在悬点处固定一带电小球，两球之间的静电力不引起回复力的变化，单摆振动周期并不变。
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367789346756346452435833435826299964如图所示的双线摆,两绳长均为l,绳雨水平 方向夹角均为α,当摆球A垂直于纸面做简 谐运动经过平衡位如图所示的双线摆,两绳长均为l,绳雨水平 方向夹角均为α,当摆球A垂直于纸面做简 谐运动_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
如图所示的双线摆,两绳长均为l,绳雨水平 方向夹角均为α,当摆球A垂直于纸面做简 谐运动经过平衡位如图所示的双线摆,两绳长均为l,绳雨水平 方向夹角均为α,当摆球A垂直于纸面做简 谐运动
如图所示的双线摆,两绳长均为l,绳雨水平 方向夹角均为α,当摆球A垂直于纸面做简 谐运动经过平衡位如图所示的双线摆,两绳长均为l,绳雨水平&方向夹角均为α,当摆球A垂直于纸面做简&谐运动经过平衡位置时,另一小球B从A球&的正上方开始自由下落,正好打在A球上,&则该小球B距平衡位置的高度h应为多大?
单摆的等效摆长L=lsinα单摆的周期T=2π根号lsinα/gB球下落时间t=√2h/gB球击中A球的条件是B球下落时间是A球半周期的整数倍,即t=nT/2h=n^2π^2lsinα/2“利用单摆测重力加速度”的实验如图甲，实验时使摆球在竖直平面内摆动，在摆球运动最低点的左右两侧分别_百度知道
“利用单摆测重力加速度”的实验如图甲，实验时使摆球在竖直平面内摆动，在摆球运动最低点的左右两侧分别
在摆球运动最低点的左右两侧分别放置一激光光源.jpg" esrc="http.baidu://d、丙所示，单摆的周期T 2 为、T 1 和T 2 ），单摆的周期T 1 为.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，该仪器显示的光敏电阻的阻值R随时间t变化的图线分别如图乙
“利用单摆测重力加速度”的实验如图甲，用刻度尺测量细绳的悬点到球的顶端距离当作摆长.jpg" />
①根据图线可知.hiphotos，分别测出L 1 和L 2 时://d。
①2t 1 &nbsp://e://e.com/zhidao/pic//zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=cb/b999acee81fa0cb39.baidu://c.hiphotos. 2t 2 （2分）②
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出门在外也不愁关于单摆的运动，下列说法中正确的是（）A．单摆摆动过程中，摆线的拉力和摆球重力的合力为回复力B．摆球通过平衡位置时，所受合力为零C．摆球通过平衡位置时，所受回复力为零D．摆球摆动过程中，经过最大位移处..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%关于单摆的运动，下列说法中正确的是 （ ）A．单摆摆动过程中，摆线的拉力和摆球重力的合力为回复力B．摆球通过平衡位置时，所受合力为零C．摆球通过平衡位置时，所受回复力为零D．摆球摆动过程中，经过最大位移处时所受合力为零马上分享给朋友：答案C点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即1/2mv2=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．实验步骤如下（将下列实验步骤补充完整，自己设定需用的字母）：（1）在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．（2）用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．（3）让小球每一次都____释放，重复实验10次．球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．（4）用米尺量出____，算出A、B两点的竖直距离，再量出____，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．（5）数据处理①根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为____cm．②表示出小球平抛时的初速度v0=____．（用题中所给字母和自己设定的字母表示）③用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量△EP=____，动能的增加量△EK=____．（用题中所给字母和自己设定的字母表示）④本实验误差的主要来源有____（试举出一条）．-乐乐题库
& 验证机械能守恒定律知识点 & “某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证...”习题详情
135位同学学习过此题，做题成功率87.4%
某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即12mv2=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．实验步骤如下（将下列实验步骤补充完整，自己设定需用的字母）：（1）在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．（2）用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．（3）让小球每一次都同一点由静止&释放，重复实验10次．球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．（4）用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，&，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x&，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．（5）数据处理①根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为65.0&cm．②表示出小球平抛时的初速度v0=x.√g2h2&．（用题中所给字母和自己设定的字母表示）③用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量△EP=mg（h1-h2）&，动能的增加量△EK=mgx24h2&．（用题中所给字母和自己设定的字母表示）④本实验误差的主要来源有小球在运动过程中受到阻力&（试举出一条）．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即1/2mv2=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B...”的分析与解答如下所示：
实验中验证A到B的过程中机械能是否守恒，即判断A到B过程中动能的增加量和重力势能的减小量是否相等．小球在B点的速度通过平抛运动的知识解决．
解：（3）小球每次释放时，要从同一点由静止释放，保证到达B点的速度相同．（4、5）用米尺测量出AN的高度h1、BM的高度h2，M、C之间的距离x，根据h2=12gt2，x=v0t，得到v0=x√g2h2．则动能的增加量△Ek=12mv2=mgx24h2，重力势能的减小量△Ep=mg（h1-h2）．小球平抛运动的水平射程为65.0cm．实验的误差可能来自小球在运动过程中受到阻力； 长度测量； 悬线摆至电热丝处时损失机械能； 小球落地点位置的确定等．故答案为：（3）同一点由静止释放，（4）AN的高度h1、BM的高度h2，M、C之间的距离x（5）①65.0&（64.0～-65.5）②x.√g2h2&&&&&&&③mg（h1-h2），mgx24h2④小球在运动过程中受到阻力；&&&&&长度测量；&&&悬线摆至电热丝处时损失机械能；&&&小球落地点位置的确定等．（说出任意合理的一条都对）
解决本题的关键知道实验的原理，验证A到B过程中动能的增加量和重力势能的减小量是否相等．
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某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即1/2mv2=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现...
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经过分析，习题“某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即1/2mv2=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B...”主要考察你对“验证机械能守恒定律”
等考点的理解。
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验证机械能守恒定律
与“某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即1/2mv2=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B...”相似的题目：
在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=200g的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.8m/s2，那么（1）B点瞬时速度是vB=&&&&m/s．（2）同学丙想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力，为此他计算出纸带下落的加速度为a=&&&&m/s2．（3）若同学丁不慎将上述纸带从OA之间扯断，他仅利用A点之后的纸带能否实现验证机&&械能守恒定律的目的？&&&&．（填“能”或“不能”）
（2他他八o淮北模拟）在验证机械能守恒的实验中，选出一条纸带如图所示，其中O为起点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以周期为他.他2s的交流电，用最小刻度为mm的刻度尺，测的OA=mm.m3cm，OB=me.八9cm，OC=25.9他cm．在计数点A、B和B、C之间还各有一个计数点未画出．重锤的质量为m着g．根据以上数据计算当打点针打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了&&&&J&&这时它的动能是&&&&J&（g=9.8m/s2）
（20少少o沧州一模）某同学用如图少所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为少0Hz．在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如图2所示．该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）：方法A：由g少=S2-S少T2，g2=S3-S2T2，…，g少=S如-S少T2，取平均值g=8.如如sm/s2；方法B：由g少=Sf-S少3T2，g2=S少-S23T2，g3=S如-S33T2，取平均值g=8.如s3m/s2．I．从实验装置看，该同学所用交流电的电压为&&&&伏特，操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是&&&&．II．从数据处理方法看，在测到的数据S少、S2、S3、Sf、S少、S如中，对实验结果起作用的，方法A中有&&&&；方法B中有&&&&．因此，选择方法&&&&（A或B）更合理，这样可以减少实验的&&&&（系统或偶然）误差．III．本实验误差的主要来源有&&&&（试举出两条）．
“某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证...”的最新评论
该知识点好题
1在做“用落体法验证机械能守恒定律”的实验中，除了铁架台、低压交流电源、纸带等实验器材外，还必需的器材应包括（　　）
2“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示，实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是（　　）
3某同学将一条做“验证机械能守恒定律”实验时打出的纸带，混在了其它2条纸带中，已知打点计时器所用交流电频率为50Hz．为找出该纸带，该同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的中个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为S1、S2、S3．请你根据下列S1、S2、S3的测量结果确定该纸带为．（已知当地的重力加速度为2.地e/s2）（　　）
该知识点易错题
1在做“用落体法验证机械能守恒定律”的实验中，除了铁架台、低压交流电源、纸带等实验器材外，还必需的器材应包括（　　）
2“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示，实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是（　　）
3某同学将一条做“验证机械能守恒定律”实验时打出的纸带，混在了其它2条纸带中，已知打点计时器所用交流电频率为50Hz．为找出该纸带，该同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的中个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为S1、S2、S3．请你根据下列S1、S2、S3的测量结果确定该纸带为．（已知当地的重力加速度为2.地e/s2）（　　）
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