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你喜欢看足球吗？你最喜欢的足球明星是谁？小刚调查了本班50名同学最喜欢的足球明星，其中A.贝克汉姆，B. 菲戈，C. 罗纳尔多，D. 巴乔。统计结果如下表：
分别用不同的统计图表示表中数量的大小，直观反映人数的分布情况。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“你喜欢看足球吗？你最喜欢的足球明星是谁？小刚调查了本班50名同学..”主要考查你对&&直方图，扇形图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直方图扇形图
频数分布直方图的定义：在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，称这样的统计图为频数分布直方图。相关概念：组数：在统计数据时，我们把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。组距：每一组两个端点的差。频数分布直方图的特点：①能够显示各组频数分布的情况；②易于显示各组之间频数的差别。
作直方图的目的有：作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。1判断一批已加工完毕的产品；搜集有关数据。直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。2在公路工程质量管理中，作直方图的目的有：①估算可能出现的不合格率；②考察工序能力估算法③判断质量分布状态；④判断施工能力；直方图绘制注意事项:a. 抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意义。因此，样本数不应少于50个。b. 组数 k 选用不当，k 偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。c. 直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据，这要看绘制直方图的目的而定。d. 图形不完整，标注不齐全，直方图上应标注：公差范围线、平均值 的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆；图的右上角标出：N、S、C p或 CPK.制作频数分布直方图的方法:①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。 我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在5－12之间较为适宜。③计算组距的宽度。用最大值和最小值之差去除组数，求出组距的宽度。④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。
应用步骤：(1)收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。(2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值 求得。(3)确定组距(h)。先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。组数的确定要适当。组数太少，会引起较大计算误差；组数太多，会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。(4)确定各组的界限值。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。第一组下限值为：最小值-0.5;第一组上限值为：第一组下限值加组距;第二组下限值就是第一组的上限值；第二组上限值就是第二组的下限值加组距；第三组以后，依此类推定出各组的组界。(5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内，并把数据表中的各个数据列入相应的组，统计各组频数据(f )。(6)按数据值比例画出横坐标。(7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。(8)画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度，它代表取落在此长方形中的数据数。(注意：每个长方形的宽度都是相等的。)在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。定义：用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对于总数的大小。作用:能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。扇形面积与其对应的圆心角的关系是：扇形面积越大，圆心角的度数越大。扇形面积越小，圆心角的度数越小。扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度扇形统计图还可以画成圆柱形的。制作扇形统计图的步骤：（1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；（2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；（3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；（4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。
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18185219283817781217951617995084272如图是某校六年级同学最喜欢的运动项目统计图．&&&&&（1）从图中可看出，喜欢乒乓球运动的人数最多．（2）喜欢足球运动的同学比喜欢排球运动的多7%．（3）喜欢篮球运动的同学有38人，全年级喜欢运动的同学有200人．（4）假如这是在你们学校统计的数据，你想对体育老师提什么建议？增加一张乒乓球桌．．【考点】；；．【专题】压轴题；统计数据的计算与应用．【分析】（1）从统计图看出喜欢乒乓球运动的人数最多；（2）喜欢足球运动的同学占25%，喜欢排球运动的占18%，用喜欢足球运动的同学所占的百分率减去喜欢排球运动所占的百分率再除以喜欢排球运动所占的百分率即可；（3）喜欢篮球运动的同学占19%，用38除以喜欢篮球运动的同学所占的百分率就是全年级喜欢运动的同学的人数；（4）根据图知道喜欢乒乓球运动的人数最多，可以增加一张乒乓球桌．【解答】解：（1）从统计图看出喜欢乒乓球运动的人数最多；（2）（25%-18%）÷18%=38.9%（3）38÷19%=200（人），（4）可以增加一张乒乓球桌．故答案为：（1）乒乓球，（2）38.9，（3）200，（4）增加一张乒乓球桌．【点评】本题关键是读懂图，找出单位“1”，然后根据它们各占总数量的百分之几进行求解．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.33真题：1组卷：7
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练习题及答案
同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为
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A.16块，16块 B.8块，24块 C.20块，12块 D.12块，20块
题型：单选题难度：中档来源：模拟题
所属题型：单选题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
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初中三年级数学试题“同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如”旨在考查同学们对
二元一次方程组的应用、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
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考点名称：
二元一次方程组的应用：
1． 行程问题（匀速运动）
基本关系：s=vt
⑴相遇问题（同时出发）：
⑵追及问题（同时出发）：
若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则
⑶水中航行：；
2． 配料问题：溶质=溶液&浓度
溶液=溶质+溶剂
3．增长率问题
4．工程问题
基本关系：工作量=工作效率&工作时间（常把工作量看成单位&1&）。
5．几何问题
常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
三注意语言与解析式的互化
如，&多&、&少&、&增加了&、&增加为（到）&、&同时&、&扩大为（到）&、&扩大了&、&&
又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。
四注意从语言叙述中写出相等关系。
如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算
如，&小时&&分钟&的换算；s、v、t单位的一致等。
列方程（组）解应用题的步骤
列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
利用二元一次方程组解简单的应用题&
1、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：公民应交利息所得税＝利息金额?20％） &
2、某班学生参加义务劳动，男生全部挑土，女生全部抬土，这样安排恰需筐68个，扁担40根，问这个班男生、女生各有多少人？ &
3、甲、乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所以得和是2342，乙将同一个加数后面少写了一个0，所得和是65，求原来的两个加数。
4、甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午2人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？&
5、&去年甲、乙两车间计划共完成税利150万元，由于技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成税利110％，乙车间超额完成税利120％，两车间一共上缴税利323万元，问甲、乙车间实际上缴税利多少万元？ & & &
6一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，那么两车错车需4秒，如果同向而行，两车错车需16秒钟，求两车的速度。&
7、甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动时，每15秒钟相遇一次；当两人同向运动时，每1分钟相遇一次，求各人的速度。
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2012年北京市青少年校园足球联赛于3月10日拉开序幕．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑、白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次是（　　）A． 16块、16块B． 8块、24块C． 20块、12块D． 12块、20块
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同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（　　）A． 16块，16块B． 8块，24块C． 20块，12块D． 12块，20块
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