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OB何其多！
中午从办公室出来穿过细密的雨丝来到了球会，一盘热腾腾的饺子打开了思绪的大门：真想有那么几天能在这儿静静地参加高尔夫的短训班哪！年前写了文章说等赖总的学院开张了好好去充充电，这一瞬间透过窗外滴雨的梧桐依然可见出发台前整齐排列的支架包，那一定是莘莘学子们的认真和期望。
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宽阔的球道可以蓄起长草，高尔夫的精髓一定是又远又准。
其实球会的条件当然不错，有客房有练习场还有这些教练老师们，但万事俱备只欠东风咱还是没有更多的时间来进这个修。今年的四大赛日程每个月都有，长途飞行各个航空公司的会员里程飞速增长，时差的颠倒混乱估计内分泌都快失调了，累不必说只是两鬓的白发蹭蹭地往上冒。。。这样集训有何用？我在问自己，业余的赛事不打了，车主赛等日子也凑不到一块儿，平日球叙跟高手学习的多，再说了就是你再集训也打不过啊！对于进修班的想法有些心茫然。
我低头默默地喝完了一碗饺子汤，起身往发球台而去，大宝兄他们也到了，这时细雨也逐渐停了，人的命天注定胡思乱想不顶用，还是开球了事。
第一洞四杆洞梯台放在黑梯上，不长的距离他们一个个都开得不错，新来的小妹递过来一号木：王总，加油！好的，开一个又直又远！右手加了点劲儿，一个大尾巴冲着右边的树林而去。。。再打一个吧？树边有白桩。那。。。好吧，第二个是红2号啊。上了果岭我才明白这个OB是和刘队长一头，队长三推。
第二洞又是四杆洞距离也不长，新来的小妹又递过来一号木：王总，么事，你放开打！好的，我就不信不比他们远？右手又加了点儿劲，身体快了一点，一个大大的斯莱思又穿过了右边的树丛。。。再打一个吧？树边有白桩。那。。。好吧，第二个是黑三号啊。打暂定的时候我想明白了这个OB是和余队长一头，队长没有OB但莫名其妙和我一样打了个加三。
第三洞是五杆洞，我看见新来的小妹又在从球包里抽出那支一号木，我必须地制止她了！从这一洞开始不能用一号木了，都用三号木开球！这一洞我打了个帕，大宝哥的第二杆从长草里击球，直接往白桩方向而去。。。但被树干挡了回来，大宝哥这一洞抓鸟，我们鸟帕配成功！偶也，击掌庆祝，虽然我为大宝哥打工，那也得来个仪式。
球车上余队长不禁轻声问我：前两天你不是和我们还打得不错么？我如实回答：我昨天下午下班后没有直接回家而是到练习场去了，打了五盒球感觉还不错，今天真的不知道咋了？跟中了邪一样，这么简单而且宽阔的球道楞是往OB方向走，前天打了五个OB，再往前还有两个OB。余队长苦笑了一下：你这不练球的人，忽然练了一下，肯定么节奏啦。
说实在的，练习有没有用那还用说那肯定是有用的！梅花香自苦寒来宝剑锋从磨砺出，不练还能杀敌？从56度开始到P杆7号铁5号铁小鸡腿一号木，五盒球打得干干净净，效果当时看起来还真不错呢。不过我感觉杆子的号码和长度越打身体越控制力降低，重心转移做不到位，短的还能保持收杆姿势，长的收不住身体的力量留在手上放不掉，好像牛大的劲儿使不到球上去，弹道和距离控不住，打甜和不打甜差好多。从练习场出来的时候看见老刘在练习，收杆很协调，击球也扎实，就对他说：老刘不错啊！到底请教练好啊。旁边的小卢教练说：最近刘总都是八十多杆呢。我由衷地对他说：坚持吧，老兄，我们这没请教练摸爬滚打出来的到了一定时候就卡住了，想进步都难啊。
今年看球多打球少，身体没有系统的积淀，好一场坏一场的也符合业余球迷的高尔夫差点，感觉身体打不通，打着打着脑子就走神儿。其实去郑州博友赛之前，状态还不错，7字头也很正常，没成想身体一累开球都开不出去，记得圣安德鲁斯（郑州）一号洞用三号木剃头出门，后来比赛完了睡好了金沙湖总算有了些状态可言。
经历了十来个洞以后，终于止住下滑的势头，到了一个五杆洞，看着宽阔的球道，我有些动心了：小妹，给我把一号木拿来！新来的小妹有些迟疑，当然已经三号木打得溜溜好了的时候再换是否有些不合适？我看出了她的疑虑。但是一场球总不可能都有问题吧？身体状态已经打开，应该没问题了吧。一号木发力这一次没有右曲，而是右直奔树林而去。。。不会吧？球场都咋啦？老往树底下插OB桩。球童解释道：球场刚翻新不久，一些花花草草的太脆弱，就把它们保护了起来。唉。。。不说了，这些天连铁杆都能打穿出界，很少有打不够的情况，只能怪自己。
到了果岭我又是才发现和刘队长一头，今天的球邪了门了！好多的球老是搞不清和谁是对子，脑子确实老跑锚。大宝哥嘿嘿地笑了：我看你今天绝对是卧底，专办队长们的难看。我很想声明绝对不是如此这般，但这三个OB确确实实和队长们连在了一起，拿宝哥的话说不是卧底胜似卧底。
从十八号果岭走下来，球童报分大宝哥75杆单独领先。这时那个新来的小妹递过我的记分卡：虽然咱的成绩比他们不行，但是跟宝哥比咱只多了三个OB么！加油。看着小姑娘那认真的样子，说实话这孩子业务基础确实不过关，但是忒会鼓励人啦，这最后的一句话确实是亮点！哈哈
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。大连故事（一）&虎口夺食&两分拿下！
到大连后的第一战是博友队和宏商队的团体对抗赛，战场摆在“死长死长”的夏丽球场；俺瞎猫撞上死老鼠，以85杆的成绩名列博友队第11位，如此便有幸成了第三天代表博友队出征的20名战士之一，再次迎战宏商队。
再战宏商队是在场地诡异、危机四伏的西郊球场。每方各遣20名大将出战，两两配对，比杆加比洞：每组一方的18洞总杆之和获胜者得1分；每洞最好成绩比洞，一方获胜者再得1分；比杆或比洞平局则各得0.5分。
俺头一天晚上应邀和上海的一帮子博友在大排档边喝边聊规则的话题到下半夜，没怎么去在意此战的背景，心想也就是对方闹着玩儿、图个热闹，自己无非是上了场尽力好好表现罢了，反正俺也就这水平。
早上在酒店大堂见到药师老弟一交流，俺大吃一惊，才知道今天还真是一场恶战：据说是宏商队觉得第一场输得太狠了，总成绩差了近50杆，忒不服气，故此战志在必得，竟然不惜网罗了全大连所有的高手摆阵西郊，听那架势，非得把俺博友队劈它个落花流水不可！
再一细问，药师老弟作为俺们的队长，深更半夜还把博友队20名战士前两天的成绩非常细致的研究了个遍，逐场、逐洞分析每个人的表现特点，精心配对、排兵布阵——按药师老弟的观点，胜负暂且勿论，事关这么多博友的荣誉，即便是输，也要输得漂亮、输得像样、输球不输人！
听药师老弟这么一说，俺立马神态肃然，心态大变：作为博友队的一名战士，今天俺可得豁出去了！
接下来俺做了三件事：
第一，赶紧找俺的老乡博友“老花眼”要了两盒烟，因为俺带的粮食眼看要耗光了，本打算反正最后一场球对付着能过；但现在要以如此眼泡脸肿、疲累不堪的状态出击，必须备足“鸦片”来刺激精神（后来果然是一场球整整抽掉了两盒多）。
第二，专门找到球包去查看了一下俺的“三大法宝”是否都各就各位——裁判证、规则本、判例书，以备场上一时之需。
第三，给自己在心里提出要求，这场球必须调动所有的精神和力量、按最认真的态度去打，不管在场上发生什么情况，都必须全力以赴地战至最后一洞、最后一杆，绝不放弃一杆一洞！
按“组织”的安排，俺和来自沈阳的博友“开心就好”搭档；对方王总、翟总两位，典型的东北汉子，一个个牛高马大，一看就是气势威猛；俺第一时间便进入“一级战备”状态，见了面除按礼节自我介绍一番、客气地寒暄几句外，其他的“废话”一概不说，更不像平时和新球友第一次同组时问问“打多少杆”什么的——反正人家肯定是顶尖高手，即便告诉你打过负杆，不也得照样接战？没的让人家一开口把自己给吓着了。
俺们在A场第7号洞开球，四杆洞。
西郊球场是典型的山地球场，“打点”最重要，不在于拼距离；按一路上自己反复核计好的方略，俺直接掏出3号木开杆，中规中矩的两上两推（第二推还差点直接进洞），保帕开工，其余三位都博忌，第一洞拿下。
第8号洞几乎如法炮制，依然两上两推，第二推小白球也是停在洞口边，再滚半圈就收鸟了；对方两位大概因为不知道俺们的底细，手有点紧，一个博忌、一个Double帕，第二洞拿下。
第9号洞开始出状况了。
这是一个大下坡的左狗腿四杆洞。俺的搭档“开心就好”大概是对自己前两个洞的开局不是很满意，加上从第二个洞就开始大堵车，节奏不对，开球蛙跳，只干出去几十码，滚到球道左边的长草；第二杆救球打短，但离果岭也就
140码左右了；第三杆攻果岭，打大且偏右，小白球滚到了果岭前的小便桥尽头。
俺本来以为他挺幸运，因为桥头附近一侧是插的红桩，球的停位已经越过红桩区，俺准备让他按“不可移动妨碍物”抛球补救；正在比划着找“最近补救点”，票友大哥在下一个发球台对着俺大喊：OB了！不能抛球！
俺这才注意到，一路下来的球车道左边果然每隔一段都喷了一小截白漆，但已经是模模糊糊的了，如果不去特别注意，根本看不清楚。
于是，俺请开心回到上一杆的地方罚1杆再打。
这种情况下，开心显然难以再“开心”，远远的只见他几杆干下去，又是连续两个OB，再打又下水，最后上得果岭已经是打完11杆了！两推入洞，+9！！
俺开球不错，但第二杆有点剃头，好在没有下水，三上两推，+1完成，输一洞，丢N杆。
开工才三个洞就挨了这一记大闷棍，看得出开心已经很不“开心”。俺一个劲鼓励：还有那么多洞呢，别急，咱们慢慢来！他们也会出状况的！实际上俺自个儿寻思：这可惨了，一下子就丢掉这么多杆，看来比杆的这一分已经无望，只有想办法看能不能把比洞拿下来，弄个平局，为博友队挣个0.5分就不错了。
从这个洞开始，俺们这一组便不可避免的进入了“规则”轨道。
翟总在这个洞（也就是开心打爆的洞）的开球也是偏右，但在隔壁球道找到了球，并且早就在开心打第三杆之前就直接攻上了果岭；在发现开心的球属于OB、知道球车道有OB线后，俺便很客气地告诉翟总：不好意思，您的球刚才也已经OB了，也得回去重打；有开心的例子在先，翟总没有任何疑义，干干脆脆回到补球区再打过，实力表现，漂漂亮亮ON果岭，两推。
俺准备记录成绩时问翟总：几杆？答：+1；俺说：好，不过您得再加罚2杆，这个洞您的成绩是+3。
？？？翟总一下子懵了：怎么说？俺很“专业”地解释：您刚才的第二杆是先打了已经OB的球，这在规则上属于“打错球”，因为OB了的球不再属于“使用中球”，不能再打的，打了就得加罚2杆，然后还得用正确地方法更正。
翟总先是楞了一会，显然根本没想到还会有这么个“尾巴”；俺很友好的加了一句说明：刚才我特地没有在您回去打时先告诉您要罚杆，是怕影响您的情绪呢！翟总倒是十分爽快，呵呵一笑，大手一挥：既然规则是这样，没得说，那就是+3！
俺大为感动——在今天这种特定的情况下，能够有这样一种对待规则的态度可真不容易！
察言观色之后，俺便乘机在和谐友好的气氛下亮出了俺的第一件“法宝”：中级裁判证（说明一下：此举绝非“炫耀”，只是为了向对方说明俺不是属于对规则“自说自道”那一伙的，好为接下来可能发生的状况做铺垫），并简单交流了一下关于规则问题的认识，尤其是俺们博友会这次如何如何特别的强调讲究规则、尊重规则。
两位老兄的态度倒是非常鲜明：没问题，打高尔夫当然得按规则来么！
转场到B场10号洞，王总开球出状况了，左拉，小白球落在红桩范围内的长草区；本来是可以打的，但球位旁边刚好是一块不大不小的石头，王总主动问我（赞一个！）：能不能把石头拿开啊？俺说：这个属于在水障碍区内的“散置障碍物”，不能拿开的；翟总一听，建议王总别打这一杆，还不如罚1杆按红桩抛球，并问我行不行？我说当然行！
王总显然是艺高人胆大，仔细思量了一会，毅然决定：照打！果然是水平高，这个球救得相当漂亮！
翟总在这个洞的第二杆也出了状况，右曲，球落在球车道右边的长草区。翟总没有自己先做任何动作，而是客客气气地把我喊过去（再赞一个！）：这个可以抛球吧？怎么抛？
俺观察了一下，前面果岭上正堵得一塌糊涂，显然一时半会的不会完事，便干脆全面演示了一番在受到球车道妨碍时应该怎么找“最近补救点”——结果是虽然可以脱困，但只能还抛到球车道右边的长草区；翟总不仅毫无怨言的规规矩矩在长草区抛球补救，完事还十分感叹的告诉我：得找机会请你给我一哥们上上课，他们碰到这种情况都是找最“好”的地方抛球，我一直就觉得不对劲，只是说不出个道道来！原来还有说明“最近补救点”一说！
在第二洞的发球台等候时，俺一看气氛合适，乘机又掏出其他两件“法宝”：随身携带的原版规则本和判例书，两位老兄瞅了几眼那些密密麻麻的英文字母，相视一笑，问：这么复杂？英文的？俺故作害羞状：嘿嘿，俺书还算念得多，多少念到了博士，还是可以看看英文的；两位调侃：这玩意咱也看不懂啊，你本来就是裁判，那就说了算呗！俺赶紧拱手：不敢不敢，当然是规则说了算！
整个一场球下来，俺们这一组的气氛一直相当和谐，但大家执行规则的严格程度敢说完全不亚于一场正规赛事！无论是遇到什么情况，每个人都是小心翼翼、规范行事、有商有量，没有任何人表现出任何的对规则之“不敬”，也没有出现任何有意无意的“违规”行为！——至少在俺风尘子的规则知识能力所及范围内可以肯定这一点！
这中间有几次很典型的情况值得一说。
翟总的球进了沙坑，刚好落在沙坑中被雨水冲刷后裸露的小石子堆中；问俺：这个可没法打啊，会把杆头砸坏的，怎么办？俺答：宣布不可打吧，罚1杆抛球；于是，翟总乐呵呵地在沙坑中抛球补救，一杆干上果岭。
没几洞过去，俺竟然遇到一模一样的情况，小白球也是落在沙坑中的乱石堆；但俺的运气没有翟总好，罚1杆抛球后，球停下来的对方刚好旁边有一石块挡在球位边，而且小白球还卡在一条小沙槽里，翟总站在沙坑边笑眯眯看我怎么玩。
为了表示“以身作则”，俺特意指着石块强调：诺，这个是散置障碍物，在沙坑中也是不能动的，算俺倒霉！
俺不愿意再罚1杆宣布不可打抛球，不划算，屏心静气用52度一杆也救了出来——但代价是硬生生把杆头嘣出一小豁口！
上了果岭后，俺对着杆头轻轻吹了一口气表示“默哀”，心想：这支杆今天算是为了博友队的荣誉光荣牺牲了，值得。
开心开球失误，连打两个暂定；先是在水沟左侧的长草中找到了最近的第二个暂定球，球位边恰恰也有一块石头挡住；王总在旁边一看乐了，多少带着一种善意的“幸灾乐祸”表情：呵呵，和俺前面遇到的情况一模一样，打吧！
俺不慌不忙地先把开心喊住，然后解释：呵呵，这个和你的情况可不一样噢，这儿没有红桩，不是障碍区，按规则可以先移除散置障碍物的！王总一听就傻眼了，只好无可奈何地笑骂了一句：操！这他妈的规则可真邪门！
三杆洞，翟总开球打短，落在果岭前一片光秃秃、潮乎乎的区域；问：这个可以不罚杆抛球么？俺仔细研究了一下情况：虽然没有专门用蓝桩标识，但那块地方明显是为了给果岭补沙而特地挖开平整后堆放沙子用的施工场地，全部草皮都被人工铲掉了，应该可以视为“修理地”，便明确表态“可以免罚杆抛球”；开心在旁边轻声嘀咕了一句：这个……翟总立刻二话没说抢先表态：那就不抛了，免得引起争议，我照切！俺还想说点什么，翟总极为大度、极有风范、乐乐呵呵地一摆手：没有关系，你看我怎么切这一杆！
结果，漂漂亮亮的一切一推进洞！
俺当场向翟总脱帽致敬，并由衷地伸出大拇指：翟总，您这可是地地道道表现高尔夫精神的典范！佩服！
最戏剧性的故事发生在最后一洞，A场第6洞，213码的下坡顺风三杆洞。
这时候俺们这一组的形势是：前面17个洞下来，俺和开心一洞一洞、一杆一杆、相当挣扎地连顶带追，终于反赢回1洞两杆——关键就看最后这一洞了。
对这种长三杆洞，俺平时是特别发怵的，一般都只能按保+1去计划；但这时候不拼不行啊！在反复核计了一下风向和坡度后，决定抄起4铁照190码干；大概是体力实在不支，动作变形，打短一大截还拉左，眼睁睁看着小白球落在果岭前的大坡道长草内——心想这下可完蛋了，最后一洞果然出不上力了！
王总开球，漂漂亮亮直接攻上果岭，俺心里一凉：够呛！看来这个洞最好的结果也就是打平！还得看开心的表现！
翟总开球也稍短，落在果岭前十几码的球道上；俺心里又是一沉：依翟总的水平，一切一推那是基本上了，这一来不光是比洞够呛，要是开心不能顶住压力，弄不好俺们这几个小时辛辛苦苦积攒下来的可怜巴巴两杆库存怕是也凶多吉少！
俺一边寻思一边远远地躲在发球台后面，大气都不敢出，提心吊胆直勾勾盯着开心准备开球，两只手几乎捏出汗来。
叭！右曲！落右边坡上离果岭还有几十码的长草！
俺忽然觉得一阵阵头皮发麻，一股透心的凉气从脚底板下面直往上窜，痛苦地闭上了眼睛；这口气一泄，所有强提了这么久的精神和体力一下子都垮了，完全不由自主地两腿一软，一个踉跄差点跪到地上——他奶奶的！弄半天还是前功尽弃！愧对博友！
也就是那么一刹那的事。
俺缓过神来，再续上一支烟，提着60度挖起杆直奔长草——要是球镜老弟恰好在场给拍上一镜头，我想绝对是一副大义凛然、杀气腾腾、手提砍刀要赶过去拼老命的决斗士样！
记忆中，在走向球位的那几分钟时间里，除了死盯着长草中那颗躲躲闪闪不愿意露面的小白球外，俺已经完全“目中无人”，啥也不去看、啥也不去想，脑子只有一个念头：一定要用最坚强的意志完成这最后一个洞，少一杆是一杆！输球不输气势！“死”也要“死”得悲壮！
球倒是救出来了，但在打着旋搅成一团的的长草区切杆本来就是俺的大弱项，所以直接被俺给切到了果岭另一端的尽头果岭环上，离下坡位的红旗得有二十大几码！
这时候，俺才来得及稍微松了口气，得以观察了一下形势：翟总果然已经把球切到了保帕的位置，开心也还不错，第二杆到了果岭环，正常情况下保两推应该没有问题；俺最好的结果显然也就是保+1——这么远的距离不说，到旗洞是既有小上坡也有大下坡，还有侧坡；再加上西郊球场这几天坑坑洼洼和“临时果岭”差不多样的果岭状况，如果能两推解决问题就已经是万幸大吉、阿弥陀佛了！
很冷静的站位、瞄准；心中空明，要求不高，能靠近旗洞就好。
结果，这一推完全是梦幻般的令人不可思议：竟然直接进洞了！保帕！
只能说是老天爷待俺实在不薄！或者“自恋”一点说，俺如此殚心竭虑的一战，也许终于感动了上苍，用如此不可能的结果给了俺最好的回报！
大概是受到俺这一魔法般的“表演”感染，开心也直接在果岭环一推进洞，帕！
王总、翟总也是毫无悬念的各自保帕，全体完美收杆！
事后想想，俺们这一组拿下的两分真是无异于虎口夺食！王总和翟总的段位那可是如假包换的单差！用他们两位自己的说法，这场球整个一活见鬼，活生生被“规则”给弄得彻底不会打球了！一个100杆（！）、一个94杆（！）
但是，两位球友对高尔夫精神的尊重和对高尔夫规则的敬畏绝对让俺肃然起敬！篇幅所限，专文再叙。
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＞＞＞已知OA，OB是不共线的两个向量，设OM=λOA+μOB，且λ+μ=1，λ，μ∈R．..
已知OA，OB是不共线的两个向量，设OM=λOA+μOB，且λ+μ=1，λ，μ∈R．求证：M，A，B三点共线．
题型：解答题难度：中档来源：不详
因为λ+μ=1，所以OM=λOA+μOB，可化为OM=λOA+(1-λ)OB，OM-OB=λ(OA-OB)，即BM=λBA，所以向量BM、BA共线，又它们有公共点B，所以点M、A、B三点共线．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知OA，OB是不共线的两个向量，设OM=λOA+μOB，且λ+μ=1，λ，μ∈R．..”主要考查你对&&向量共线的充要条件及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向量共线的充要条件及坐标表示
向量共线的充要条件：
向量与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得。
向量共线的几何表示：
设，其中，当且仅当时，向量共线。向量共线（平行）基本定理的理解：
(1)对于向量a（a≠0），b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线．(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa；当a与b反方向时，有b=-μa.(3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.(4)判断a（a≠0）与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线；如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.
发现相似题
与“已知OA，OB是不共线的两个向量，设OM=λOA+μOB，且λ+μ=1，λ，μ∈R．..”考查相似的试题有：
264342564004277240261441332265523565当前位置：
＞＞＞如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，..
如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中。开始时，杆OB与竖直方向的夹角θ0＝60°，由静止释放，摆动到θ＝90°的位置时，系统处于平衡状态，求：（1）匀强电场的场强大小E；（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功We；（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。
题型：计算题难度：偏难来源：上海高考真题
解：（1）力矩平衡时：（mg－qE）lsin90°＝（mg＋qE）lsin（120°－90°）即mg－qE＝（mg＋qE）E＝（2）重力做功：Wg＝mgl（cos30°－cos60°）－mglcos60°＝（－1）mgl静电力做功：We＝qEl（cos30°－cos60°）＋qElcos60°＝mgl（3）小球动能改变量△Ek＝Wg＋We＝（－1）mgl小球的速度v＝＝
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，..”主要考查你对&&动能定理，力矩的平衡，重力势能，电场力的功&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
动能定理力矩的平衡重力势能电场力的功
动能定理：
动能定理的应用方法技巧：
&1．应用动能定理解题的基本思路 (1)选取研究对象，明确并分析运动过程。 (2)分析受力及各力做功的情况，求出总功：&(3)明确过程始、末状态的动能。 (4)列方程，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解。 2．应用动能定理应注意的几个问题 (1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度。 (2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)。 (3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待。 3．几种应用动能定理的典型情景 (1)应用动能定理求路程在多阶段或往返运动中，如果摩擦力或介质阻力大小不变，方向与速度方向关系恒相反，则在整个过程中克服摩擦力或介质阻力所做的功等于力与路程的乘积，从而可将物体在摩擦力或介质阻力作用下通过的路程与动能定理联系起来。(2)应用动能定理求解多过程问题物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程根据动能定理列式求解，则可以使问题简化。根据题意灵活地选取研究过程，可以使问题变得简单。有时取全过程简单，有时取某一阶段简单。原则是尽量使做功的力减少，各个力的功计算方便，或使初、未动能等于零。 (3)用动能定理求变力的功变力的功无法用公式直接求解，有时该力也不是均匀变化的，无法用高中知识表达平均力，此时可以考虑用动能定理间接求解。涉及功、能的极值问题在涉及功、能的极值问题中，有些极值的形成是南运动形式的临界状态造成的。如竖直平面内圆周运动的最高点、平抛运动等。有些极值的形成是由题设条件造成的。在解决涉及功、能的极值问题时，一种思路是分析运动形式的临界状态，将临界条件转化为物理方程来求解；另一种思路是将运动过程的方程解析式化，利用数学方法求极值。知识拓展：
&1．总功的计算物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，一般有如下三种方法： (1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力，然后由计算。采用此法计算合力的总功时，一是要求各力同时作用在物体上。二是要求合外力是恒力。 (2)由计算各个力对物体做的功，然后将各个外力所做的功求代数和。当多阶段运动过程中不同阶段物体所受外力不同，即外力分阶段作用在物体上时常用此法求外力的总功。 (3)外力做的总功等于物体动能的变化量，在物体初、末状态已知的情况下可考虑从动能变化量来确定合外力做的功。 2．系统动能定理动能定理实质上是一个质点的功能关系，是针对单体或可看做单个物体的物体系而言的。所谓能看成单个物体的物体系，简单来说就是物体系内各物体之间的相对位置不变，从而物体系的各内力做功之和为零．物体系的动能变化就取决于所有外力做的总功了。但是对于不能看成单个物体的物体系或不能看成质点的物体，可将其看成是由大量质点组成的质点系，对质点系组成的系统应用动能定理时，就不能仅考虑外力的作用，还需考虑内力所做的功。即：如人在从地面上竖直跳起的过程中，只受到了重力、地面支持力两个力的作用，而人从下蹲状态到离开地面的过程中，支持力不对人做功，重力对人做负功，但人的动能增加了，原因就在于此过程中人不能被看成单一的质点，人体内肌肉、骨骼之间的内力对人也做功。再如光滑水平面上由静止释放两带异种电荷的小球，对两小球组成的系统来说，没有外力对它们做功，但它们的动能却增加了，原因也在于它们的内力对它们做了功。3．动能、动能的变化与动能定理的比较：力矩和力偶：①力臂：从转动轴到力的作用线的距离。②力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，用M表示，单位牛米（N·m）。③力偶：力学上把作用在同一物体上的大小相等，方向相反、不共线的两个平行力组成的力系称为力偶。④力偶矩：力学中，用力偶中的任一力的大小与力偶臂的乘积再冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，成为力偶矩，用M表示，单位牛米（N·m）。力矩的平衡条件：有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即M合=M1+M2+M3+…=0。刚体平衡的条件：①在任何外力作用下，大小和形状不变的物体，叫做刚体。②刚体的平衡条件是合力为零，合力矩为零，即∑F=0，∑M=0。势能:由物体问相互作用和相对位置决定的能量叫做势能。例如：重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。重力做功与重力势能的比较：
电场力的功：1、电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，即与初末位置的电势差有关。 2、表达式：①WAB=UABq——带正负号计算（适用于任何电场）； ②WAB=Eqd——d沿电场方向的距离（适用于匀强电场）。 3、电场力做功与电势能的关系：WAB=-△Ep=EpA-EpB。 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。
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