[分析调查表]中学生数学思维障碍形成原因的调查分析报告
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中学生数学思维障碍形成原因的调查分析报告
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
一、调查时间：<span style="font-size: 12 color: #12.3～<span style="font-size: 12 color: #10.4
二、调查方式：调查问卷与访谈相结合
三、调查结果和分析
<span style="font-size: 12 color: #．学生学习数学的兴趣与态度&&&&&&
表<span style="font-size: 12 color: #&& 学生学习数学的兴趣与态度
各选项百分比
A.&50%&&&&& B. 34%&& &&&C.&26%&&&&&& D.46%
A.50%&&&&&& B.23%&&&&&& C.&65%&&&&&& D.42%&&&&&E.5%
A.50%&&&&&& B.23%&&&&&& C.&43%&&&&&& D.42%&&&&&E.5%
A.&39%&&&&&&B.21%&&&&&&&C. 40%&&
A.63%&&&&&& B.11%&&&&&& C.&20%&&&&&& D.6%&
A.44%&&&&&& B. 3%&&&& &&C.21%&&&&&& &D.5%&
A.59%&&&&&& B.2%&&&&&&& C.&39%&&&&&
由表<span style="font-size: 12 color: #可以看出，有一半学生认为数学是有趣的,有挑战性的，有<span style="font-size: 12 color: #%的学生认为数学可以锻炼逻辑思维，有<span style="font-size: 12 color: #%的学生不喜欢数学是由于数学太难学啦，有<span style="font-size: 12 color: #%的学生以前没学好基础不好，有<span style="font-size: 12 color: #%的学生觉得学习压力很大，有<span style="font-size: 12 color: #%的学生在课堂上会分心，有<span style="font-size: 12 color: #%的学生有放弃学习的想法，有<span style="font-size: 12 color: #%的学生喜欢活跃的课堂气氛.由于自身比较懒惰，怕苦怕累，觉得学习是一件很苦很累并且很乏味的事情。许多中学生对学习毫无兴趣，一看到书本就头痛，这一点是引起中学生厌学的一个重要原因。调查表明，在厌学的学生中大概有<span style="font-size: 12 color: #%的学生的厌学是由于懒惰引起的。
<span style="font-size: 12 color: #．对待数学教科书和作业的态度&&&
表<span style="font-size: 12 color: #& &学生对待数学教科书和作业的态度
各选项百分比
A.15%&&&&&& B.75%&&&&&& C.&10%&&&&&
A.25%&&&&&& B.10%&&&&&& C.&65%&&&&&
A.30%&&&&&& B.5%&&&&&&& C.&50%&&&&& D.12%&&&&& E.6%
A.70%&&&&B.20%&&&&&&& C.&5%&&&&&& D.5%&
A.32%&&&&&& B.18%&&&&&& C.&42%&&&&& D.8%&
①归纳知识能力差
学生对书中每一章小节一栏的认识还是正确的，但仍然有相当一部分同学没有认识到其重要性，学完相关知识后，大部分同学也都没有意识自己总结所学知识，形成自己的知识结构，这样造成的直接后果就是对知识的接受零乱，不系统且容易遗忘。
事实上，书中每一章小节一栏是相当有必要且有用的，能帮助我们总结本章知识，使所学知识系统化，完备化。使我们在复习时做到&纲举目张&。一章内容尽收眼底，无论是课时复习还是单元复习，借助小结可以使我们清晰明确地回忆起学内容及方法技巧，起到事半功倍的效果。另外，学完相关知识后，如果我们养成一个好的习惯，经常自己总结所学知识，把握住本课的学习方向，变被动接受为主动索取，长期积累，就能形成我们自己的知识结构，也就不愁解题时没有思路了。自己也就增强了学习数学的兴趣和求知欲望，为我们进一步学习提供了动力，良性循环，越学越有劲！
②学习方法不合理
学习过程的结构，就其最一般的意义上来说是一种环状结构。它由三个基本环节所组成，即：定向环节、行动环节、反馈环节。也就是说，首先是输入新知识，然后对所学知识加以巩固，最后学以致用。这就要求学生在学习时，第一步是课前做好预习，上课认真听讲，积极思考，课后先对这节课所学知识加以复习，使这些知识真正反映、储存在头脑里。第二步才是完成作业，对所学知识加以巩固。最后能够运用这些知识解决一些问题。调查中显示的学生看书习惯违背了学习过程的结构，也就必然会影响学习成绩的提高。
③学习的自觉性还不够
初中学生正处在青春期，他们刚从儿童期发展过来，身上还带着强烈的儿童期学生的一般特征。他们情感多变、好兴奋、易激动，很不稳定。同时也有着青春期学生比较成熟的特点。表现在学生对于作业、笔记记录、上课的注意力等硬任务能比较好的完成。但是对于预习、看书、作业订正、平时的复习等有弹性的软任务来说就要打一些折扣，对自己的要求不是很高。由学习过程的结构可知，反馈环节在学习过程中起着极其重要的作用。它的功能在于校正学习，对学习起着检验、核对和调节的作用。经验告诉我们，在数学学习过程中一本作业本的好处也在于及时的反馈，使学生能很快了解学习中存在的问题，以便及时订正，改正错误，学习中存在的问题能在平时就加以解决。如果学生对老师反馈下来的信息不及时处理，错误的信息在头脑里停留的时间较长，错误的知识就会对以后的学习有抑制作用，产生负迁移的可能性增加，从而影响学习成绩。
<span style="font-size: 12 color: #.学生对学好数学的信心及与数学老师的关系
表4&& 学生对学好数学的信心及与数学老师的关系
各选项百分比
<span style="font-size: 12 color: #
A. 15%&&&&&& B. 40%&&&&&& C.& 29%&&&&&& D. 16%
<span style="font-size: 12 color: #
A. 80%&&&&&& B. 98%&&&&&& C.& 99%&&&&
<span style="font-size: 12 color: #
A. 15%&&&&&& B. 16%&&&&&& C.& 70%&&&&&& D. 62%&&
<span style="font-size: 12 color: #
A. 85%&&&&&& B. 13%&&&&&& C.& 2%&&
<span style="font-size: 12 color: #
A. 80%&&&&&& B. 15%&&&&&& C.& 5%&&&&&&
<span style="font-size: 12 color: #
A. 95%&&&&&& B. 2%&&&&&&& C.& 0%&&&&&&& D. 3%&
<span style="font-size: 12 color: #
A. 64%&&&&&& B. 30%&&&&&& C.& 5%&&&&&&& D. 1%&
&&& 对数学学习有信心的占74%，没有信心的占26%，说明大多数学生对数学学习充满信心，有学好数学的愿望和劲头，这是一种好的势头，在教学中要充分利用。但有信心，基础较好的学生的是少数，对数学很感兴趣的也是少数。大多数学生在学习中困难很多，容易失去信心，这就要求我们在教学中要根据学生的实际，利用新旧知识间的联系设计教学，在教学中把抓好学生的基础知识、基本方法放在第一位。
<span style="font-size: 12 color: #.数学教学方法的有关分析
表5&& 数学教学方法的有关分析
各选项百分比
<span style="font-size: 12 color: #
A. 40%&&&&&& B. 30%&&&&&& C.& 20%&&&&&&& D.10%
<span style="font-size: 12 color: #
A. 41%&&&&&& B. 32%&&&&&& C.& 15%&&&&&&& D.12%&&&&&
<span style="font-size: 12 color: #
A. 11%&&&&&& B. 60%&&&&&& C.& 9%&&&&&&&& D.20%&&&&
<span style="font-size: 12 color: #
A. 1%&&&&&&& B. 25%&&&&&& C.& 66%&&&&&&& D.8%&
对于课本中所涉及的内容,大多数学生还是习惯于传统的学习方式、习惯于老师讲、学生听、然后再练习。一旦给学生自主学习或者对于实践性、研究性、探讨性较强的问题，我们的学生就往往无从下手，或者彻底的解决不了问题。课堂上，学生只是被动地接受知识，很难激发自身的求知欲望。为此，作为老师必须要改变学生&要我学&为&我要学&。通过学习、探讨、解决问题的培养，让学生获得更大的自尊自信，每天学习下来都有一定的成就感，从而有效地激发学生强烈的学习动机，才能调动学生的学习积极性。其次，在课堂上，建立和谐的课堂气氛，师生相互尊重，老师多一些鼓励，少一些批评、讽刺、甚至是挖苦，都可以使学生的学习积极性提高，从而在一节短短的数学课上取得更好的学习效果。由于学习方法不当，导致许多学生基础知识差，成绩跟不上。上课时，根本不知道老师在讲什么或听得一知半解。对老师布置的作业有的无从下手。致使他们对学习毫无信心，产生厌学心理。这一点是值得我们关注的。调查表明，在厌学学生中大概有43%的学生厌学是由这一点产生的。
通过学生数学思维障碍形成原因的调查分析，我们可以看出主要有以下几个方面情况：
&&& 1．学生的非智力因素的影响
（1）部分学生对数学学习的兴趣不浓
数学本身有着很强的严谨性与逻辑行，课堂比较严禁，对部分同学来说有些枯燥，再加上有些同学自身比较懒惰，怕苦怕累，觉得学习数学是一件很苦很累并且很乏味的事情。从而产生对数学学习兴趣不浓，甚至一看到数学书本就头痛。
（2）部分学生学习数学没有自信
&&& 初中数学的难度很大，对学生的要求很高。有些同学几次考试后成绩比小学下滑很大，对学生的自信心打击非常大，从而产生了对学习数学没有自信的现象，进而产生了学习数学的思维障碍的情况。
&&&（3）部分学生的意志力薄弱
有的学生在学习过程中意志薄弱，遇到稍微难一点的问题，就不能静下心来思考。久而久之，养成了思维的惰性。一些学生碰到应用题就怕，不能冷静的去读题，有时候很简单的一个应用题，失分都很厉害。还有些看起来稍微复杂点的题，也不敢下手。
&&& 2.学生原有的数学基础知识不牢固
&&&&根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对&从外到内&的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存。当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的&媒介点&时，这些新知识就会被排斥或经&校正&后吸收。有些学生原有的知识不牢固，导致在学习新知识的时候，衔接不上，不能将新旧知识加以整合，成为解决问题的障碍。
&&& 3.学生不正确的思维习惯的影响
(1)思维定势的消极作用。&
由于中学生已经有相当丰富的思考与答题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。喜欢按固定模式学习，缺乏联想、类比、迁移等思维习惯。
（2）思维肤浅性的消极作用。
&&& 由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。
（3）思维离散性的消极作用
&&& 学生的思维不连贯，成孤立、间断的状态，想到一点，忘了那一点，整个思维成离散的状态。导致学生不能把知识形成为一个有机的整体，不能有效的建构的知识体系，从而造成了数学思维障碍。
&&& （4）思维惰性的消极作用。
&&& 观察是思维的开始，有些同学懒于思考，对观察到的关键信息感知较少，智能结构松散,思维的指向性弱。观察只是停滞在被动的感知表象中,也不能在加工过程中形成有价值的反馈信息，致使思维受阻。
<span style="font-size: 12 color: #．教师不好的教学方式方法造成了学生数学思维障碍
（1）教师以书为本，没有考虑学生的基础，学生的兴趣爱好。
&&& 初中数学知识含量大，初考的压力较大。会使有些老师上课赶进度，加大训练力度、做题难度，不考虑学生的原有水平，接受能力，兴趣爱好等，造成了学生数学思维障碍。
（2）教师讲解不到位，讲解知识模糊。
&&& 由于教师自身的上课水平，有的教师对知识的讲解不到位，有些知识模糊不清，甚至有知识前后推理矛盾，从而造成了学生数学思维障碍。
由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。
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三年级下册数学教学论文：如何培养学生抽象思维能力
网络编辑整理
　　编者小语：数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。小编收集了三年级下册数学教学论文：如何培养学生抽象思维能力。
　　小学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力
　　内容提要：数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。从一道道具体的应用题到常见的数量关系，从一道道具体的计算题到计算法则，从具体的数到一个个字母等无一不是抽象的过程。教材的编排体现了这样一个由具体到抽象的过程。新课程标准在&数学思考&方面提出了&经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维&和&丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维&的目标。在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。本文试从小学数学课堂中，谈谈如何培养学生的抽象思维能力，表达自己一些粗浅看法。
　　关键词：小学生; 小学数学; 抽象思维; 培养途径
　　在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。深入课堂还可以发现常态下的数学课堂呈现出这样一种普遍现象：低年级的课堂适当的抽象不够，中、高年级的课堂直观操作不够，抽象太早。我们知道一二年级学生以具体形象思维为主，三、四年级学生的抽象思维能力逐步提高，五、六年级学生的抽象思维能力在继续发展，但学生的思维还是要靠形象来支撑。下面我通过身边的一则教学事例，来诊断和探讨：如何在小学数学中学生抽象思维能力的培养。
　　教学事例：到一年级数学组走走，听老师们说前一天有老师已经教学了两位数加整十数、一位数的计算，上完课的老师反映学生对两类加法容易混淆，学生掌握得不好。于是我便和老师们一起分析：学生头脑中还没有&几个十和几个十相加，几个一和几个一相加&，即&相同计数单位的数相加&的知识，教师在教学时也不能空洞、抽象地告诉学生&几个十要和几个十相加，几个一要和几个一相加&。那怎样变教师的告诉为学生的体悟呢?对策：在主题图教学之后分四步走，帮助学生辨别两类题，休会&相同计数单位的数相加&。第一步：让学生在计数器上拨珠计算，用计数器帮助对比、区分，如25+20，25+2，44+50，44+5，等等。第二步：只拨第一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数。第三步：计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。第四步：看算式直接说出得数。其他教师在教学中均采用了这样的四步，先教的那位老师也用这四步进行了补救，效果明显提高，学生基本上没有错误。
　　新课程教材的使用使得教师们对于问题情境的创设、对于问题解决的方法的多样化非常注重，但是带来的问题是忽视了对学生思维的关注和研究，忽视了学生思维的循序渐进过程，比如形象思维向抽象思维的发展。教学事例中提到的两位数加一位数、整十数的教学中，当先教的那位教师发现学生错误较多时便反复告诉学生要把几个十和几个十相加、几个一和几个一相加，而学生要理解这样一句话本身就有难度。反之，用后面提出的四步进行，第一步让学生在计数器的拨珠计算两种加法，是借助动作进行思维，是最容易、最低级的。第二步只拨一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数。这两步既有具体的动手操作，又有表象思维的成分，比前者要求略高。第三步计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。想象两数相加的拨珠动作，关键是想若加4的话4应该加在哪位，若加40的话4应该加在哪位，有前两步的基础，学生这一步的想象一般不会出错，答案基本正确。第四步看算式直接说出得数。这四步可以是小步子前进，思维由动作到半动作半表象再到表象思维最后到抽象思维，由易到难，循序渐进，拾级而上。
　　在小学阶段有大量的计算教学，如何由算理的直观上升到算法的抽象应该是计算教学中永远要研究的主题。从认识过程来看，学生对问题的思考和解决通常分为两个阶段：感性认识和理性认识阶段。感性认识，即形成感觉、感知和表象的阶段，是对事物的认识的低级阶段。理性阶段，即对表象进行概括和抽象而形成概念的阶段。表象是感知的保存和再现，表象是感性认识和理性认识的中介和桥梁。在案例一和教学事例中我们都用到了表象思维，它促进了形象思维向抽象思维的跨越与提升。
　　数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。从一道道具体的应用题到常见的数量关系，从一道道具体的计算题到计算法则，从具体的数到一个个字母等无一不是抽象的过程。教材的编排出体现了这样一个由具体到抽象的过程。如加法交换律的学习，第一册是借助直观让学生感受3+2=5、2+3=5，第四册中 这是一种具体形象，第七册则出现一系列算式38+12=12+38，560+310=310+560，&进行初步抽象，并用语言描述：交换两个加数的位置，和不变。在此基础上用字母表示加法交换律a+b=b+a，进行本质概括。由此可见数学给予人的抽象概括能力，可以使人有条理地在简约状态下进行思考。所以在教学中：
　　1、要重视形象思维。首先在教学中教师要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。研究表明，富有创造性的学生形象思维一般能达到较高水平。&火车过桥&问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成火车，来演示火车过桥，我先让学生理解&过桥&并进行演示，通过演示明确&车头上桥到车尾离桥&才叫&火车过桥&，接着再弄清火车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白火车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。
　　其次还应指导学生养成用直观化策略解决问题的习惯。如小明和小军去买同一本书，用小明的钱买这本书缺1.6元，用小军的钱买这本书缺1.8元，如果把两人的钱合并在一起买一本书则多2元，这本书单价是多少元?学生如果采用画图策略，那么问题便可迎刃而解。
　　2、要引导学生学会逐步的抽象。首先教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。如一年级学习&9加几&的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9+1+()的计算。
　　其次抽象除了可以使思维概括、简约、深刻以外，还有发现真理的功能。所以教师还要指导学生用抽象的方法解决问题。在学习中可以表现为由原型匹型到抽象提升，如六年级有这样一类题：&一批布，做上衣可做20件，做裤子可做30条，这批布可做多少套衣服?(一套衣服是一件上衣和一条裤子)&&体育委员为班组购买文体用品。他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已经买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱还可买多少副乒乓球拍?&这些题都可以抽象成工程问题，通过抽象的方式解决问题。
　　3、要重视表象的作用。表象是人脑对当前没有直接作用于感觉器官的、以前感知的事物形象的反映。它不仅具有具体形象性，还具有一定的概括性。它不但反映个别事物的主要特点和轮廓，而且还反映一类事物的共同的表面特征。表象的基础是感知，所以教师要尽可能地丰富学生的感知，要运用观察、操作、实验等多种形式，调动学生的多种感官参与感知。在上述教学事例中，借助表象思维进行10以内的加法计算和两位数加整十数、一位数的计算，它的前提是学生必须有丰富的感知，头脑中有相关的图形表象，否则就很难进行。表象思维是感性认识和理性认识的桥梁，教师要重视表象思维在形象思维向抽象思维上升过程中的作用。
　　4、形式运算&&抽象思维训练的好途径。有这样一道题：&一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是正方体体积的百分之几?&学生1的解法是：假设正方体的棱长为6厘米，那么圆柱的底面直径和高都是6厘米。&&(6&2)2&6=54&(立方厘米)，6&6&6=216(立方厘米)，54&&216=&&4=78.5%。学生2的解法是：所正方体的棱长看成a。&&(a&2)2&a=&a2/4&a=&a3/4(立方厘米)，a&a&a=a3(立方厘米)，&a3/4&a3=&/4=78.5%。两种方法都得到了正解的答案，但是第一种是通过举具体的数据进行运算，第二种则是用字母代替数进行运算，即参数法。显然第二种方法具有更高的抽象水平，也更具有概括性。但是能想到第二种方法的学生只有六七个。
　　运算思维结构可以分为两个水平，一个是具体运算水平，一个是形式运算水平。根据皮亚杰关于思维发展阶段的划分，儿童约从7岁到11岁为具体运算阶段，这个阶段的运算一般还离不开具体事物的支持。约从11岁到15岁为形式运算阶段，形式运算就是命题运算思维，这种运算可以离开具体事物，根据假设来进行。小学里已学习了用字母表示数和简单的一元一次方程，六年级学生的运算思维水平可以脱离具体事物与具体数据进行形式的代数的运算，也就是说已经具备了形式运算的基础与可能。而在小学阶段解决数学问题中有时用代数法更具有普遍性、概括性和说服力，同时也为初中学习代数做铺垫打基础，所以作为小学高年级的教师应该把培养学生形成运算的能力作为教学的一个内容。
　　参考文献：
　　[1]王文英 注重&过程& 赋以&生命& 《小学数学教师》2006(4)：23-30
　　[2]张丽琴 课堂教学中学生抽象能力较弱现象的思考 《中小学数学》2007(8)：53-59
　　[3]明方翎 关注学生需要 营造学习氛围 《小学教学设计》2005(2)：53-58
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