学校举行运动会，要在长6O米，宽42米的操场上有108插上些等距离的一些旗杆，问每个旗杆的距离是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-16 11:30 标签： 小明在操场上做游戏
如图54，学校的围墙外有一旗杆ＡＢ，甲在操场上Ｃ处直立3ｍ高的竹杆ＣＤ，乙从Ｃ处退到Ｅ处恰好看到竹杆顶端Ｄ与旗杆顶端Ｂ重合，量得ＣＥ＝3ｍ，乙的眼睛到地面的距离ＦＥ＝1．5ｍ；(以下省略很多字） 这一题你的答案说是三角形相似而得出的答案，请问是那两个三角形相似呢？
如图54，学校的围墙外有一旗杆ＡＢ，甲在操场上Ｃ处直立3ｍ高的竹杆ＣＤ，乙从Ｃ处退到Ｅ处恰好看到竹杆顶端Ｄ与旗杆顶端Ｂ重合，量得ＣＥ＝3ｍ，乙的眼睛到地面的距离ＦＥ＝1．5ｍ；(以下省略很多字） 这一题你的答案说是三角形相似而得出的答案，请问是那两个三角形相似呢？
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解：设BO=x，GO=y．∵GD∥OB，∴△DGF∽△BOF，∴1.5：x=3：（3+y）同理1.5：x=4：（y+6+3）解上面2个方程得x=9y=15，经检验x=9，y=15均是原方程的解，∴旗杆AB的高为9+1.5=10.5（米）．
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了26米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°（测角器的高度忽略不计，点B、D、C在同一直线上），求旗杆AB的高度（结果保留3个有效数字，）．
根据题意得∠C=30°，∠ADB=60°，从而得到∠DAC=30°，进而判定AD=CD，得到CD=26米，在Rt△ADB中利用sin∠ADB求得AB的长即可．
解：∵∠C=30°，∠ADB=60°，
∴∠DAC=30°，
∵CD=26米，
∴AD=26米，
在Rt△ADB中，
=sin∠ADB，
∴AB=AD×sin60°=26×=13=13×1.732≈22.5米．（2012o成都）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．（结果精确到0.1米，）
先根据锐角三角函数的定义求出AC的长，再根据AB=AC+DE即可得出结论．
解：∵BD=CE=6m，∠AEC=60°，
∴AC=CEotan60°=6×=6≈6×1.732≈10.4m，
∴AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m．
答：旗杆AB的高度是11.9米．某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．
数学活动报告
活动小组：第一组&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&活动地点：学校操场
活动时间：××××年××月××日年上午9：00&&&&&&&&&&&&&&&&&活动小组组长：×××
测量校内旗杆高度
运用所学数学知识及数学方法解决实际问题--测量旗杆高度
皮尺、测角仪
测量数据：
AM=1.5m，AB=10m，∠α=30°，∠β=60°
计算过程（结
果保留根号）
此题涉及两个直角三角形，根据题意，利用公共边即CD的特殊位置，解两个直角三角形，可得答案．
在Rt△ACD中，AC=DC×cotα
Rt△BCD中，BC=DC×cotβ．
∵AB=AC-BC．∴（cot30°-cot60°）DC=10，$（{\sqrt{3}-\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$DC=10，
解得DC=$5\sqrt{3}$（m）．
∴DN=DC+CN=DC+AM=（ $5\sqrt{3}$+1.5）（m）．
（测量结果：）DN=（ $5\sqrt{3}$+1.5）m．

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