2012赛季F1
1月9日 08:48F1技术特辑-KERS系统深度分析 80马力的学问(附图)_赛车-F1_NIKE新浪竞技风暴_新浪网
F1技术特辑-KERS系统深度分析 80马力的学问(附图)
明年，F1将在动力系统上进行一次重大改革、引入旨在提高能效利用的动能回收系统(KERS)。虽然目前多支车队的技术方案已进入赛道测试阶段，但因技术保密，公众对其知之甚少、关注度极低。直至近日，发生在红牛和宝马身上的两起技术事故，才让KERS成为了热门关键词。
为此，我们推出了下面这篇关于KERS的专题报道。内容涉及：KERS原理概述、FIA改革初衷、配套规则环境、具体技术方案详解和优缺点对比四大方面。其中最后一点是本文的重点，为了便于理解，我们又将其细分为五个小方面进行讲解。希望通过本文，能为大家了解这项技术，以及观看未来的比赛，起到帮助作用！
一，什么是KERS？
KERS是动能回收系统(Kinetic Energy Recovery Systems)的英文缩写。其基础原理是：通过技术手段将车身制动能量存储起来，并在赛车加速过程中将其作为辅助动力释放利用！具体的使用方法可能模仿A1的加速按钮来实现。
二，FIA为何要引入KERS？
很多人认为F1引入KERS的是FIA为增加超车机会-提高比赛兴奋度，压制引擎研发-控制成本飚升而采取的一时之举，这是完全错误的！
现在，全世界的汽车工业都面临着产业发展与保护环境这对矛盾。能源问题，二氧化碳排放，早已不再是时髦的话题，而是就摆着面前，并需要立即动手解决的问题。去年，德国出台了每公里二氧化碳排放量不得超过120克的指标，这一指标如果成为法规，将意味着大排量发动机不再有发展前途。与此同时，现在有的城市甚至计划只允许在市中心使用混合动力车，这意味着厂商在开发产品时，必须保证他们的车型可以选装混合动力系统。通过这两例，我们可以看到高效率的环保技术对于汽车工业的发展有多迫切。时下，虽然各大制造商从未达成过任何共识，但已基本形成了默认的发展思路：先从混合动力入手，然后向氢动力或纯电力过渡。只有这样，汽车工业才可能有未来。
此时，以高科技著称、位居汽车运动金子塔尖的F1，如果无视这一社会趋势，必将面临被涛汰的危险。FIA主席马克思-莫斯利曾在2006年说过： “世界的趋势正在发生改变，你将看到最明显的是关于全球变暖问题。在世界每一个地方，都有非常突出的民意运动。如果现在我们不改革，我们将错过这一趋势，F1将变得落后，并最终死亡。”
也许有人会认为莫斯利的话是在危言耸听，但F1的现状就是下面这样：2.4升V8引擎的百公里油耗高达49KG，19000转的极限转速对于民用引擎没有任何参考意义，耗资建1个1:1的风洞开销大于5000万欧元，不计全年24小时运转的成本，一站一改的空气动力学套件实用价值是零……。
很显然，现在F1的技术发展方向，是完全与社会脱节的，而且随着能源和环境问题的加剧，它正在与社会发展方向背道而驰。过去，F1被称为汽车工业的试验田，先进民用技术的发源地；而现在，随着技术发展趋势的变化，它的这项功能已越来越弱！在这种情况下，改革势在必行，而且刻不容缓。因为没有任何有社会责任的人，会对采用“过时”技术、大幅浪费能源、危害环境的运动顶礼膜拜！
KERS正是F1顺应这一社会趋势，保持先进性迈出的第一步。(关于F1动力系统的远景规划，请【】查看我们之前的报道)
三，FIA对KERS的规则限制
为了鼓励、推动KERS技术的发展，FIA给予了车队充足的发挥空间。在今年7月11日发布的2009版F1技术规则中，国际汽联只对KERS几项技术指标做了规定，其余所有环节都是开放的。按照莫斯利的说法，KERS的发展几乎不受限。下文便是新规则中仅有的约束条款：
1，KERS系统的最大输出和输入功率不得超过60KW，每圈的能量释放总量不得超过400KJ。(规则原文5.2.3)
2 赛车在进站加油的过程中，不得向KERS的系统增加能量存储。(规则原文5.2.4)
3 赛车引擎、变速箱、离合器、差速器和KERS以及所有的相关激活机构，必须由FIA指定的ECU供应商提供的ECU控制(即迈凯轮提供的标准ECU)。(规则原文8.2.1)
现版09款规则对KERS的限制仅此而已！
四：两种技术原理的KERS系统及其优缺点(本文重点)
在FIA宽松的规则框架下，现在存在两种技术原理的KERS系统正在研发当中：飞轮动能回收系统和电池-电机动能回收系统。下面，我们将从研发背景、技术原理、参数指标、技术难点和方案优缺点五个方面对其进行详细介绍。首先讲已经面世的“飞轮动能回收系统”。
1，飞轮动能回收系统
A，研发背景
这是雷诺将采用的技术方案，威廉姆斯打算购买！2007年年初，受到雷诺汽车公司的支持，雷诺F1车队的两位工程师乔恩-希尔顿和道格-克罗斯离开总部恩斯托(enstone)专门在银石组建了一家名叫“Flybrid Systems LLP”的公司。在这里，Flybrid是两个英语单词飞轮(flywheel)和混合动力(hybrid)的组合词，我们将其译为“飞轮混合动力系统公司”【注：下文统一简称为FB公司】。该公司在2007年年中开发出了一套高效率的飞轮动能回收系统(见上图)。
B，原理简介
飞轮动能回收系统的原理其实非常简单。儿时玩过回力玩具车的朋友知道，当我们通过向后滚动车轮让蓄能结构(一般为弹簧或橡皮筋结构)积蓄势能后，再将车放在地上，积蓄的势能便能让车快速行驶起来。FB公司的动能回收方案，正是采用的这种基础原理【注意：是基础原理，即从动能－>势能―>动能的转化过程】。但其具体的工作过程肯定要复杂许多，要知道这是时速超过300公里的F1赛车。下面让我们一起看其实际构造：
如上图所示：这是FB公司提供的系统原理图(右下为CAD三维效果图)。它总共由：一套高转速飞轮、两套固定传动比齿轮组、一台CVT(无级变速箱)和一套离合器构成(离合器2)，其中无级变速箱由技术合作伙伴Torotrak公司提供，另一家公司Xtrac负责传动系统制造。系统工作过程如下：
当赛车在制动的过程中，车身动能会通过无级变速箱传入飞轮，此时处于真空盒中的飞轮被驱动、高速旋转积蓄能量。而当赛车在出弯时，飞轮积蓄的能量则通过无级变速箱反向释放【注：这里指的反向指能量的流向，而非飞轮旋转方向】，并在主变速箱的输出端和引擎动力汇合后，作为推动力传递给后轴。整套系统结构简单紧凑，由写入SECU(标准ECU)的配套程序进行控制。在外形上，可根据用户需求，做针对性调整。也就是说可以具有不同的外形选择！
C，技术难点
众所周知，对于F1赛车来讲每一公斤的质量都是有用的。为了达到尽可能高的能量密度比(注：飞轮动能回收系统的这项指标已经很高)，使系统对赛车的配重影响降至最低，采用飞轮动能回收方案需要将蓄能主体飞轮做的尽可能的小，但这又如何满足能量存储指标呢？
FB公司采用的解决方案是提高转速。目前，他们试制品飞轮转速已达到64500转/分，这是一个近乎疯狂的数字。但此时新问题又出现了，因为高转速意味着系统会产生巨大的热量和面临巨大的风阻损耗。
希尔顿和克罗斯最终决定将飞轮包装在一个真空盒内部，按照该公司的说法，内部气压可达1x10-7帕。这到底是一个怎样的概念呢？乔恩-希尔顿表示，这相当于一个气体分子需要运行45KM才能和另外一个相遇。不过想的到还得做得到，将飞轮置身真空盒的确可以解决生热和风阻损耗的问题，但如何防止轴承在(向飞轮)输入和输出动力的过程中，气密性不被破坏呢？新的难题再次诞生！在现有技术下，电转换是种可选方案，但能量损失太严重。结果这两位工程师还是找到了解决之道，他们发明了创新的轴密封技术，现已申请专利。
但高转速带来的挑战还不只是这些，首先，64500转/分意味着飞轮自身在运动的过程中，将承受着巨大的G值，这正是飞轮要采用碳纤维和钢制造的原因，第二，64500转/分的转速并非普通的轴承系统能够承受，因为根本无法在真空内部给轴承润滑。但希尔顿和克罗斯还是做到了，只是没有公布其中的奥秘。
飞轮动能回收方案面临的最后一道考验是如何保证超高转速的飞轮安全可靠，为此，它需要像F1赛车的鼻锥一样进行严格的碰撞测试。去年8月29日，FB公司在英国的Cranfield碰撞测试中心对飞轮进行了碰撞测试，Cranfield是FIA认可的碰撞试验室。FB公司反映他们的飞轮在峰值减速度超过20G的情况下，仍完好无损，事后仍能继续胜任高转速工作。
D，FB公司飞轮动能回收系统技术参数预览
技术方案：飞轮动能回收系统
技术原理：通过飞轮存储并释放能量
飞轮材质：钢/碳纤维
飞轮质量：5KG
飞轮转速：64500转/分
最大功率：60KW(FIA规定上限)
最大扭矩：130牛.米(理论)
最大能储：400千焦
系统总重：24KG
系统体积：13升
系统效率：65～70%
E，FB公司飞轮动能回收系统优缺点
飞轮动能回收系统的优点包括：制造成本低、效率高、结构简单、体积紧凑、重量轻、工作温度区间广、安全稳定、寿命长、可重复使用和环保。为了更加形象的说明飞轮动能回收系统的技术优势，FB公司还专门给出了计划应用于民用车的该系统，与下面要讲的电池-电动动能回收系统相比的几个值得骄傲的数值，如下：
1)功率相同，飞轮动能回收系统的尺寸和重量只有电池-电机动能回收系统的一半
2)功率相同，造价只有电池-电动回收系统系统的1/4，
3)制造材料容易，易回收。
由于像FB这种高转速的产品(低转速产品工程界早有使用)应用极少，目前已知的弱点是：扭矩输出小和能量存储有限。另外技术欠成熟也是其弱点所在。
2，电池-电机动能回收系统(民用领域叫油电混合动力系统)
A，背景
和FB公司的飞轮动能回收系统相比，电池-电机动能回收系统是更主流的方案，使用车队占绝大多数，这和大多数汽车制造商在量产车上的研发经历直接相关。众所周知，日本的两大汽车厂商丰田和本田在油电混合技术上已经有了相当长的研发历史，并在世界处于领先地位，因此采用电池-电机动能回收系统是必然的。
目前，除这两家公司外，已经确认正在测试此类方案的还有宝马和红牛。后者目前使用雷诺引擎，上面我们提到雷诺和威廉姆斯都打算采用飞轮动能回收方案，因此从中可以看到KERS的研发具有较高的独立性。
另外，由于奔驰和宝马在民用车领域有过合作开发双模式混合动力的经历(即宝马、通用和前戴-克携手开发的双模式混合动力，将用于宝马X6和奔驰S400)，因此几乎可以肯定迈凯轮也是采用的电池-电机动能回收系统。
现在唯一不确定的是法拉利。已知的事实是：法拉利在民用车领域还没有油电混合动力系统的研发经历。但是，面对能源紧缺、排放越来越严格的大趋势，即便FIA没有引入KERS的计划，法拉利的量产车部门也应当开始启动相关的节能研发项目。因此关于跃马在这方面的相关技术经验情况，妄加评价是不合适的。但不管怎样，如果采用电池-电机动能回收系统，法拉利面临的挑战无论如何都要比其他大型汽车制造商大很多。
在KERS的态度上，法拉利内部存在不同的看法，副总裁皮尔诺-法拉利认为这和FIA节约的大方向是相悖的。而迈克尔-舒马赫则表示支持，德国车王的视角和马克思-莫斯利相同，他看重的是F1的长远未来 。今年年初，印度力量曾明确表示来年会购买法拉利的KERS系统。
B，技术原理
现在，电池-电机动能回收系统，即油电混合动力系统在民用车领域已发展到百花齐放的地步，从丰田的HSD、本田的IMA，到宝马、前戴-克、通用合作开发的双模式混合动力、再到斯太尔和西门子携手研发的HYSUV。虽然基础原理相同，但具体技术方案和实际效果却存在很大的差异。
考虑到F1赛车对重量和体积的“高敏感”性，预计多数车队在KERS引入初期，会选择采用尽可能紧凑和可靠的方案。下面，我们以本田的IMA系统为例，来讲解电池-电机动能回收系统的原理【注意：是基础原理】。这是一套最简单的油电混合动力系统。
如图所示，这是本田的第二代IMA系统(目前已发展到第三代)。其结构非常简单，系统核心是一台功率为20马力的无刷电动机(图1)。它被安装在一台1.3升的直列4缸引擎和一台无级变速箱之间(图2)【注意：电机动和发动机之间是直接相连，无离合器】。工作过程如下：
当汽车点火时：这台超薄的电动机扮演普通马达的角色启动发动机，并在汽车加速的过程中，作为辅助动力协助发动机工作。而当汽车制动时，它会立即切换到发电机模式(即由电动机转化为发电机)，将动能转化为电能存储在最高电压158伏的镍金属电池中，并在汽车下一次需要动力的过程中释放出来。
F1车队正在研发的电池-电机动能回收系统基础原理与其相同(主要指充电和放电过程)，但技术和运行程序无疑会复杂很多，效率也会更高。
C，技术难点
1)电池-电机动能回收系统面临的第一个问题是电池的技术瓶颈。
大家知道，油电混合系统已经在民用车上拥有超过10年的发展历史(1997年丰田推出了全球首款油电混合动力车普瑞斯，本田在1999年推出自己的第一款混合动力车Insight)，与之配套的电池技术也历经了近10年的发展。但是到目前为止，电池技术的效能仍然非常低。
目前，大多数油电混合动力车型仍然是采用的镍氢电池，这种电池虽然技术成熟，但是弱点也非常明显，那就是能量密度和功率密度低。丰田普瑞斯的电池为保证使用寿命，充电幅度不能大于80%。虽然F1赛车的电池可能不需要考虑像民用车一样的长寿命(准确的讲，FIA现在还没有制定相关规则)，但这个充电幅度已经是镍氢电池的极限了。
因此现在各大汽车厂商都将目光转向了新电池类型――锂电池。根据目前掌握的信息，几乎所有选用电池-电机动能回收系统的F1车队，都是使用的这种类型的电池，但这几乎是一个全新的技术领域。
这样讲绝非夸大其词，诚然，锂电池已经在我们的生活中的得到广泛应用(锂电池最早应用于军事领域)，比如手机、笔记本；但是到目前为止，还没有哪一家汽车厂商在混合动力系统上，有过大批量使用的经验。
号称第一款采用锂电池的混合动力量产车――奔驰S400 BLUE HYBRID要在今年的第三季度才上市。而在这该方面处于领先位置的丰田，与松下的合作研究成果也还处在酝酿之中。因此说锂电池对于汽车工业来讲是一个新兴的技术领域绝不为过。
对于F1赛车来讲，使用锂电池的技术瓶颈有二，当然这也是民用混合车正面临的难题
a，锂电池第一个需要解决的问题是，如何简化管理的问题。为了满足汽车行驶的需求，锂电池需要采取蓄电池组的形式进行链接以获得更高的电压。但因锂电池允许的放电电压幅度区间小，因此必须对电压进行严密监控。
可和镍氢电池不同的是，它不能进行统一管理，而是需要对每个电池进行单独监控，这是一个和成本以及系统复杂程度直接相关的问题。找到理想解决之道尚需时日。
b，锂电池的第二个技术瓶颈是对电化学过程的温度很敏感，必须在25～40度之间才能发挥最大作用。温差大于5度不仅会影响其性能，还会缩短寿命。民用车上，工程师拿出的解决方案是专设一个水循环来保持电池的工作稳定，但如此一来就增加了电池的重量。这对于在质量能量比上，本来就处于劣势的电池-电机动能回收系统(相对于飞轮动能回收系统)无异于雪上加霜。
2)如何保证安全
这是电池-电机动能回收系统面临的第二大难题！
a，自燃危险
锂离子电池本身是很不安全的，如果温度过高，比如当充电过量时，将导致电池内混合材料自燃。红牛车队测试中引发“火灾”，很可能就是这种情况。解决这一问题是寻找新的电极材料，但这又会陷入恶性循环，导致成本增加。据红牛车队反映，在测试中发生电池起火的车队绝不只他们一家。“我认为我们并非唯一惊动消防队的车队，欧洲有其他一些车队也遇到了类似的问题。但发生在可控的研发测试台架上，总比发生在赛道，赛车着火好。”霍纳尔说道。
b，高电压
电池-电机动能回收系统如果采用锂电池涉及到的安全问题还不只上面提到的自燃问题。像宝马-索伯本周在赫雷斯测试出现的问题也值得高度重视。
上面我们提到FIA有关KERS规则部分没有对系统的工作电压做限制(FIA规定，除KERS系统外，赛车各电路的额定电压不得超过17伏【注：直流电】)，这使得很多车队为了提高输出功率，会采用高压手段，红牛在谈及自己的KERS系统电压时，用VERY HIGH来形容。
高压意味着高危险性！宝马技师在赫雷兹遭遇电击倒地后，被送医院检查就说明了如果漏电，情况会有多糟！丰田引以为傲的第二代普瑞斯电池电压达到273.6伏(名义电压)，预计F1车队研发的系统电压将远超过这一数值。
c，安放位置
最后一个关于电池-电机动能回收系统的安全问题是：电池到底应该放在什么地方合适。首先为了保持电池不出现泄漏，各队都决定采用能承受高能量冲击的外壳作“外包”，第二，为了尽可能的避免它在撞击中受到挤压，很多车队计划将其安置在油箱底部边缘。
但即便如此，就能保证100%安全了吗？答案显然是否定的。宝马-索伯在这个问题上的看法是，风险肯定有，但不能因为风险就放弃接纳新技术。“如果你看看今天F1的安全水平，你会发现我们现有的技术是控制的非常好的。不管怎样，我也不认为电池的危险系数有油箱爆炸或者泄漏的风险大。”马里奥-泰森说道。
的确，要革命就有风险，这是千古真理！
3)如何实现高质量功率比、高质量能量比
电池-电机动能回收系统面临的第三大难题是如何实现高质量功率比！
即便是在民用车上，油电混合动力系统的仍面临着减肥问题，这个问题依旧出在电池上，上面我们谈到本田IMA系统，其结构精简程度的确和飞轮动能回收系统不相上下，但那是没有包含电池以及其管理系统的。须知丰田第二代普瑞斯电池重达53.3公斤。
纵然使用高能量密度的锂电池能有效的降低系统质量，但宝马的KERS系统即便是乐观估计也将达到40公斤，而FB公司的飞轮动能回收系统只有24公斤左右。因此如何实现“科学减肥”，是决定电池-电机动能回收系统用于F1赛车、相较飞轮动能回收系统是否具有竞争力的关键！
D，电池-电机动能回收系统技术参数预览(注：目前只有宝马公布了其KERS系统的部分参数，因此下表数据主要来自宝马)
技术方案：电池-电机动能回收系统
技术原理：通过电池存储并释放能量(宝马称自己的系统类似将用于X6的ActiveHybrid，即双模式混合动力)
工作电压：-
最大功率：60KW(FIA规定上限)
最大扭矩：>180牛米(预计)
最大能储：400千焦
系统总重：<40KG(预计)
系统体积：-
系统效率：35-45%
E，电池-电机动能回收系统的优缺点
电池-电机动能回收系统的主要优点是：扭矩输出大、能量释放便于控制、技术成熟(不包含新电池技术)、有民用车研发经历作为参考，另外由于电池技术对未来汽车工业极为重要，因此F1电池-电机动能回收系统在电池方面的研究，对未来汽车工业的贡献极大。
电池-电机动能回收系统的弱点是：系统沉、体积大、对F1车身布局和配重均带来较大的冲击(这也正是年初很多车队要求FIA放宽F1最低质量605KG下限的原因)、安全隐患多、成本高、电池对环境污染大等等。
五，一点思考
通过前文冗长的讲述，相信大家已对KERS技术有了一定的了解！现在，除了该技术下一步的发展动态值得关注外，作为观众来讲，我们更想知道它会对明年的比赛带来怎样的影响、以及多大的影响。此前，以本田为代表的几支车队在谈及2009年时，都指出空气动力学规则的大改(方向是精简)和光头胎的引入意味着所有车队将从一个新的起点出发、将给落后的车队带来翻身的新机会。相反，很少谈及KERS系统，这似乎从反面表明了他们的立场：KERS不足以导致实力格局重新洗牌！
但是当红牛和宝马先后遭遇恶性技术事故后，包括混合动力技术领军者丰田在内的多支车队，均站出来对KERS系统能否在明年安全引入表示担忧，那么这又意味着了什么呢？我想这至少可以说明现阶段KERS技术并不是那么容易“玩”的(当然在上文的论述中，大家已经看到了这点)。那么谁能操控好这额外的60千瓦呢？
事实是：比起通过精雕细琢气动套件来提高“一分半毫”的车速，这60KW并不是一个小数目。F1的胜负，一直都是通过小数点后面的数字来决出的！因此，KERS绝非09年的“装饰品”。它不仅眼下在工程技术上给车队带来了巨大的挑战【再次强调：将KERS引入F1的难点并非技术不成熟、无法在当前实现，而是如何能让系统具有竞争力】，而且从社会发展趋势，从FIA的改革方向上考虑，更是动力战略上极其重要的第一招棋。要说明后一点，我们可能需要另一篇文章！
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九月十月百度人搜，阿里巴巴，腾讯华为小米搜狗笔/面试五十题
& & 「以下所有任何题目所给的点评里的答案，尤其是所给的外部链接若有任何问题，欢迎在本文评论下留言指正，谢谢」
9月11日， 京东：
谈谈你对面向对象编程的认识
8月20日，金山面试，题目如下：
& & 数据库1中存放着a类数据，数据库2中存放着以天为单位划分的表30张（比如table_,table_,table_）,总共是一个月的数据。表1中的a类数据中有一个字段userid来唯一判别用户身份，表2中的30张表（每张表结构相同）也有一个字段userid来唯一识别用户身份。如何判定a类数据库的多少用户在数据库2中出现过？
百度实习笔试题（）
一个单词单词字母交换，可得另一个单词，如army-&mary，成为兄弟单词。提供一个单词，在字典中找到它的兄弟。描述数据结构和查询过程。评点：同去年9月份的一道题，见此文第3题：。
线程和进程区别和联系。什么是“线程安全”
C和C++怎样分配和释放内存，区别是什么
一个url指向的页面里面有另一个url,最终有一个url指向之前出现过的url或空，这两种情形都定义为null。这样构成一个单链表。给两条这样单链表，判断里面是否存在同样的url。url以亿级计，资源不足以hash。
数组al[0,mid-1] 和 al[mid,num-1]，都分别有序。将其merge成有序数组al[0,num-1]，要求空间复杂度O(1)
& 系统设计题
百度搜索框的suggestion,比如输入北京，搜索框下面会以北京为前缀，展示“北京爱情故事”、“北京公交”、“北京医院”等等搜索词。
如何设计使得空间和时间复杂度尽量低。评点：老题，直接上Trie树+Hash，Trie树的介绍见：。
人搜笔试1. 快排每次以第一个作为主元，问时间复杂度是多少？（O(N*logN)）
& 2. T(N) = N + T(N/2)+T(2N), 问T(N)的时间复杂度是多少？
点评：O(N*logN) or O(N)？
& 3. 从（0,1）中平均随机出几次才能使得和超过1？（e）
& 4.编程题：
&一棵树的节点定义格式如下：
&struct Node{
& & Node* firstC // 孩子节点
& & Node* // 兄弟节点&
要求非递归遍历该树。
思路：采用队列存储，来遍历节点。
& 5. 算法题：
有N个节点，每两个节点相邻，每个节点只与2个节点相邻，因此，N个顶点有N-1条边。每一条边上都有权值wi，定义节点i到节点i+1的边为wi。
求：不相邻的权值和最大的边的集合。人搜面试，所投职位：搜索研发工程师：面试题回忆&
& & &1、删除字符串开始及末尾的空白符，并且把数组中间的多个空格（如果有）符转化为1个。
& & &2、求数组（元素可为正数、负数、0）的最大子序列和。&
& & &3、链表相邻元素翻转，如a-&b-&c-&d-&e-&f-g，翻转后变为：b-&a-&d-&c-&f-&e-&g&
& & &4、链表克隆。链表的结构为：&
& & &typedef struct list {&
& & & & & //数据字段&
& & &list * //指向链表中某任意位置元素(可指向自己)的指针&
& & &list *//指向链表下一元素&
& & &5、100万条数据的数据库查询速度优化问题，解决关键点是：根据主表元素特点，把主表拆分并新建副表，并且利用存储过程保证主副表的数据一致性。（不用写代码）&
& & &6、求正整数n所有可能的和式的组合（如；4=1+1+1+1、1+1+2、1+3、2+1+1、2+2）。点评：这里有一参考答案：。
& & &7、求旋转数组的最小元素（把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个排好序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转，该数组的最小值为1）&
& & &8、找出两个单链表里交叉的第一个元素&
& & &9、字符串移动（字符串为*号和26个字母的任意组合，把*号都移动到最左侧，把字母移到最右侧并保持相对顺序不变），要求时间和空间复杂度最小&
& & &10、时间复杂度为O(1)，怎么找出一个栈里的最大元素 &&
& & &11、线程、进程区别&
& & &12、static在C和C++里各代表什么含义&
& & &13、const在C/C++里什么意思&
& & &14、常用linux命令&
& & &15、解释Select/Poll模型&网易有道二面：
判断一个数字序列是BST后序遍历的结果，现场写代码。
来源：；8月30日，网易有道面试题
var tt = 'aa';
function test()
& alert(tt);
& var tt = 'dd';
& alert(tt);
8月31日，百度面试题：不使用随机数的洗牌算法，详情：；9月6日，阿里笔试题：平面上有很多点，点与点之间有可能有连线，求这个图里环的数目。9月7日，一道华为上机题：
题目描述: 选秀节目打分，分为专家评委和大众评委，score[] 数组里面存储每个评委打的分数，judge_type[] 里存储与 score[] 数组对应的评委类别，judge_type == 1，表示专家评委，judge_type == 2，表示大众评委，n表示评委总数。打分规则如下：专家评委和大众评委的分数先分别取一个平均分（平均分取整），然后，总分 = 专家评委平均分 * 0.6 + 大众评委 * 0.4，总分取整。如果没有大众评委，则 总分 = 专家评委平均分，总分取整。函数最终返回选手得分。
函数接口 int cal_score(int score[], int judge_type[], int n) &
&上机题目需要将函数验证，但是题目中默认专家评委的个数不能为零，但是如何将这种专家数目为0的情形排除出去。
9月8日，腾讯面试题：
假设两个字符串中所含有的字符和个数都相同我们就叫这两个字符串匹配，
&比如：abcda和adabc,由于出现的字符个数都是相同，只是顺序不同，
&所以这两个字符串是匹配的。要求高效！
又是跟上述第3题中简单题一的兄弟节点类似的一道题，我想，你们能想到的，这篇blog里：都已经有了。阿里云，搜索引擎中亿个怎么高效存储；
一道C++笔试题，求矩形交集的面积：
在一个平面坐标系上，有两个矩形，它们的边分别平行于X和Y轴。
其中，矩形A已知， ax1(左边), ax2（右边）, ay1（top的纵坐标）, ay2（bottom纵坐标）. 矩形B，类似，就是 bx1, bx2, by1, by2。这些值都是整数就OK了。
要求是，如果矩形没有交集，返回-1， 有交集，返回交集的面积。
int area(rect const& a, rect const& b)
healer_kx：
补齐代码，最好是简洁的，别用库。你可以写你的辅助函数，宏定义，代码风格也很重要。
struct&rect&&{&&&&&&&&&double&x&[2];&&&double&y&[2];&&};&&&&template&&typename&T&&T&const&&min&(T&const&&x,&T&const&&y)&{&return&x&y&?&x&:&y;&}&&template&&typename&T&&T&const&&max&(T&const&&x,&T&const&&y)&{&return&x&y&?&x&:&y;&}&&&&&&double&area&(rect&const&&a,&rect&const&&b)&&{&&&&&&double&const&dx&=&min(a.x[1],b.x[1])&-&max(a.x[0],b.x[0]);&&&double&const&dy&=&min(a.y[1],b.y[1])&-&max(a.y[0],b.y[0]);&&&return&dx&=0&&dy&=0&?&dx*dy&:&-1;&&}&&
下面是一个简短的证明。
对于平行于坐标轴的矩形 r，假设其左下角点坐标为 (rx0,ry0)，右上角点坐标为 (rx1,ry1)，那么由 r 定义的无限有界点集为：{(x,y)|x in [rx0,rx1] && y in [ry0,ry1]}。
根据交集的定义，则任意二维点 (x,y) 在矩形 a,b 的交集内等价于
{(x,y)|(x,y) in a 并且 (x,y) in b} &==&
{(x,y)|x in [ax0,ax1] && x in [bx0,bx1] 并且 y in [ay0,ay1] && y in [by0,by1]} &==&
{(x,y)|x in [max(ax0,bx0),min(ax1,bx1)] 并且 y in [max(ay0,by0),min(ay1,by1)]}
因此，交集矩形的边长分别为 min(ax1,bx1)-max(ax0,bx0) 和 min(ay1,by1)-max(ay0,by0)。注意当交集为空时(a,b 不相交)，则经此法计算出来的交集边长为负值，此事实可用于验证 a,b 的相交性。
鉴于笛卡尔积各个维度上的不相关性，此方法可扩展到任意有限维线性空间，比如，三维空间中平行于坐标轴的长方体的交集体积可以用类似的方法计算。
2012年创新工场校园招聘最后一道笔试题：工场很忙
&& &创新工场每年会组织同学与项目的双选会，假设现在有M个项目，编号从1到M，另有N名同学，编号从1到N，每名同学能选择最多三个、最少一个感兴趣的项目。选定之后，HR会安排项目负责人和相应感兴趣的同学一对一面谈，每次面谈持续半小时。由于大家平时都很忙，所以咱们要尽量节约时间，请你按照以下的条件设计算法，帮助HR安排面试。
1）同学很忙。项目负责人一次只能与一名同学面谈，而同学会在自己第一个面试开始时达到工场，最后一个面试结束后离开工场，如果参加一个项目组的面试后不能立即参加下一个项目组的面试，就必须在工场等待。所以请尽可能让同学的面试集中在某一时间段，减少同学在工场等待的时间。
2）项目负责人很忙。众所周知，创业团队的负责人会有很多事情要做，所以他们希望能够将自己参与的面试集中在某一段时间内，请在保证1）的情况下，使得项目负责人等待的时间最少。
3）HR很忙。从第一轮面试开始以后，所有HR都必须等到最后一轮面试结束，所以需要在保证1）和2）的同时，也能尽快解放掉所有的HR，即让第一轮面试到最后一轮面试之间持续的时间最短。
输入(以文件方式输入，文件名为iw，例如iw.in)：
&& &第1行...第n行：同学的编号 项目的编号
&& &样例（数据间用空格隔开,两个0表示输入结束）： & & & & &&
0 0 & & & & & &&
&& &表示M=3，N=3，编号为1的同学选择了项目1,2和3，编号为2的同学选择了项目1，编号为3的同学选了项目1和2
输出(以文件方式输出，文件名为iw，例如iw.out)：
&& &第1行：编号为1的项目依次面试新同学的编号序列
&& &第2行：编号为2的项目依次面试新同学的编号序列
&& &第n行：编号为n的项目依次面试新同学的编号序列
&& &样例（数据间用空格隔开，0表示没有面试）：
&& &表示编号为1的项目在第一轮面试编号为1的同学，第二轮面试编号为3的同学，第三轮面试编号为2的同学
&& &编号为2的项目在第一轮面试编号为3的同学，第二轮面试编号为1的同学，第二轮不用面试
&& &编号为3的项目在第一轮和第二轮都不用面试，第三轮面试编号为1的同学
4**9 的笔试题，比较简单：
1.求链表的倒数第二个节点
2.有一个整数数组，求数组中第二大的数
阿里巴巴二道题
对于给定的整数集合S，求出最大的d，使得a+b+c=d。a,b,c,d互不相同，且都属于S。集合的元素个数小于等于2000个，元素的取值范围在[-2^28，2^28&-
1]，假定可用内存空间为100MB，硬盘使用空间无限大，试分析时间和空间复杂度，找出最快的解决方法。
@绿色夹克衫：两两相加转为多项式乘法，比如(1 2 4 6) + (2 3 4 5) =& (x + x^2 + x^4 + x^6)*(x^2 + x^3 + x^4 + x^5)&。更多思路请见这：。
阿里巴巴第二道(研发类)
笔试题1，原题大致描述有一大批数据，百万级别的。数据项内容是：用户ID、科目ABC各自的成绩。其中用户ID为0~1000万之间，且是连续的，可以唯一标识一条记录。科目ABC成绩均在0~100之间。有两块磁盘，空间大小均为512M，内存空间64M。
1)&为实现快速查询某用户ID对应的各科成绩，问磁盘文件及内存该如何组织；
2)&改变题目条件，ID为0~10亿之间，且不连续。问磁盘文件及内存该如何组织；
3)&在问题2的基础上，增加一个需求。在查询各科成绩的同时，获取该用户的排名，问磁盘文件及内存该如何组织。
笔试题2：代码实现计算字符串的相似度。
点评：和计算两字符串的最长公共子序列相似。
设Ai为字符串A(a1a2a3 … am)的前i个字符（即为a1,a2,a3 …
设Bj为字符串B(b1b2b3 … bn)的前j个字符（即为b1,b2,b3 …
设 L(i , j)为使两个字符串和Ai和Bj相等的最小操作次数。
当ai等于bj时 显然L(i, j)=L(i-1, j-1)
当ai不等于bj时
& 若将它们修改为相等，则对两个字符串至少还要操作L(i-1, j-1)次
& 若删除ai或在Bj后添加ai，则对两个字符串至少还要操作L(i-1, j)次
& 若删除bj或在Ai后添加bj，则对两个字符串至少还要操作L(i, j-1)次
& 此时L(i, j)=min( L(i-1, j-1), L(i-1, j), L(i, j-1) ) &+ 1
显然，L(i, 0)=i，L(0, j)=j, 再利用上述的递推公式，可以直接计算出L(i, j)值。具体代码请见这：。&
9月14日，小米笔试，给一个浮点数序列，取最大乘积子序列的值，例如 -2.5，4，0，3，0.5，8，-1，则取出的最大乘积子序列为3，0.5，8。
&& & 或许，读者初看此题，自然会想到最大乘积子序列问题类似于最大子数组和问题：，然实则具体处理起来诸多不同，为什么呢，因为乘积子序列中有正有负也还可能有0。
&& &既如此，我们可以把问题简化成这样：数组中找一个子序列，使得它的乘积最大；同时找一个子序列，使得它的乘积最小（负数的情况）。因为虽然我们只要一个最大积，但由于负数的存在，我们同时找这两个乘积做起来反而方便。也就是说，不但记录最大乘积，也要记录最小乘积。So，
我们让maxCurrent表示当前最大乘积的candidate，
minCurrent反之，表示当前最小乘积的candidate。
（用candidate这个词是因为只是可能成为新一轮的最大/最小乘积），
而maxProduct则记录到目前为止所有最大乘积candidates的最大值。
&& &由于空集的乘积定义为1，在搜索数组前，maxCurrent,minCurrent,maxProduct都赋为1。
假设在任何时刻你已经有了maxCurrent和minCurrent这两个最大/最小乘积的candidates，新读入数组的元素x(i)后，新的最大乘积candidate只可能是maxCurrent或者minCurrent与x(i)的乘积中的较大者，如果x(i)&0导致maxCurrent&minCurrent，需要交换这两个candidates的值。
&& &当任何时候maxCurrent&1，由于1（空集）是比maxCurrent更好的candidate，所以更新maxCurrent为1，类似的可以更新minCurrent。任何时候maxCurrent如果比最好的maxProduct大，更新maxProduct。
&& &具体代码如下：
template&&typename&Comparable&&&Comparable&maxprod(&const&vector&Comparable&&v)&&{&&&&&&int&i;&&&&&&Comparable&maxProduct&=&1;&&&&&&Comparable&minProduct&=&1;&&&&&&Comparable&maxCurrent&=&1;&&&&&&Comparable&minCurrent&=&1;&&&&&&&&&&&&&&for(&i=0;&i&&v.size()&;i++)&&&&&&{&&&&&&&&&&maxCurrent&*=&v[i];&&&&&&&&&&minCurrent&*=&v[i];&&&&&&&&&&if(maxCurrent&&&maxProduct)&&&&&&&&&&&&&&&maxProduct&=&maxC&&&&&&&&&&if(minCurrent&&&maxProduct)&&&&&&&&&&&&&&maxProduct&=&minC&&&&&&&&&&if(maxCurrent&&&minProduct)&&&&&&&&&&&&&&minProduct&=&maxC&&&&&&&&&&if(minCurrent&&&minProduct)&&&&&&&&&&&&&&minProduct&=&minC&&&&&&&&&&if(minCurrent&&&maxCurrent)&&&&&&&&&&&&&&swap(maxCurrent,minCurrent);&&&&&&&&&&if(maxCurrent&1)&&&&&&&&&&&&&&maxCurrent&=&1;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&}&&&&&&return&maxP&&&}&&
&& &本题除了上述类似最大子数组和的解法，也可以直接用动态规划求解（其实，上述的解法一本质上也是动态规划，只是解题所表现出来的具体形式与接下来的解法二不同罢了。这个不同就在于下面的解法二会写出动态规划问题中经典常见的状态转移方程，而解法一是直接求解）。具体解法如下：
&& &假设数组为a[]，直接利用动归来求解，考虑到可能存在负数的情况，我们用Max[i]来表示以a[i]结尾的最大连续子序列的乘积值，用Min[i]表示以a[i]结尾的最小的连续子序列的乘积值，那么状态转移方程为：
& & & &Max[i]=max{a[i], Max[i-1]*a[i], Min[i-1]*a[i]};
& & & &Min[i]=min{a[i], Max[i-1]*a[i], Min[i-1]*a[i]};
&& &初始状态为Max[1]=Min[1]=a[1]。代码如下：
&&&&&&&void&longest_multiple(int&*a,int&n){&&&int&*Min=new&int[n+1]();&&&int&*Max=new&int[n+1]();&&&int&*p=new&int[n+1]();&&&&&&for(int&i=0;i&=n;i++){&&&&p[i]=-1;&&&}&&&Min[1]=a[1];&&&Max[1]=a[1];&&&int&max_val=Max[1];&&&for(int&i=2;i&=n;i++){&&&&Max[i]=max(Max[i-1]*a[i],Min[i-1]*a[i],a[i]);&&&&Min[i]=min(Max[i-1]*a[i],Min[i-1]*a[i],a[i]);&&&&if(max_val&Max[i])&&&&&max_val=Max[i];&&&}&&&if(max_val&0)&&&&printf(&%d&,-1);&&&else&&&&printf(&%d&,max_val);&&&&&delete&[]&M&&&delete&[]&M&&}&&
&& &此外，此题还有另外的一个变种形式，即给定一个长度为N的整数数组，只允许用乘法，不能用除法，计算任意（N-1）个数的组合中乘积最大的一组，并写出算法的时间复杂度。
&&我们可以把所有可能的（N-1）个数的组合找出来，分别计算它们的乘积，并比较大小。由于总共有N个（N-1）个数的组合，总的时间复杂度为O（N2），显然这不是最好的解法。
&&OK，以下解答来自编程之美
& 此外，还可以通过分析，进一步减少解答问题的计算量。假设N个整数的乘积为P，针对P的正负性进行如下分析（其中，AN-1表示N-1个数的组合，PN-1表示N-1个数的组合的乘积）。
& &1.P为0& & & & & 那么，数组中至少包含有一个0。假设除去一个0之外，其他N-1个数的乘积为Q，根据Q的正负性进行讨论：
说明数组中至少有两个0，那么N-1个数的乘积只能为0，返回0；
返回Q，因为如果以0替换此时AN-1中的任一个数，所得到的PN-1为0，必然小于Q；
如果以0替换此时AN-1中的任一个数，所得到的PN-1为0，大于Q，乘积最大值为0。
& & &2.&&&&P为负数
根据“负负得正”的乘法性质，自然想到从N个整数中去掉一个负数，使得PN-1为一个正数。而要使这个正数最大，这个被去掉的负数的绝对值必须是数组中最小的。我们只需要扫描一遍数组，把绝对值最小的负数给去掉就可以了。
& & & 3.&&&&P为正数
类似地，如果数组中存在正数值，那么应该去掉最小的正数值，否则去掉绝对值最大的负数值。
& & 上面的解法采用了直接求N个整数的乘积P，进而判断P的正负性的办法，但是直接求乘积在编译环境下往往会有溢出的危险（这也就是本题要求不使用除法的潜在用意），事实上可做一个小的转变，不需要直接求乘积，而是求出数组中正数（+）、负数（-）和0的个数，从而判断P的正负性，其余部分与以上面的解法相同。
& & 在时间复杂度方面，由于只需要遍历数组一次，在遍历数组的同时就可得到数组中正数（+）、负数（-）和0的个数，以及数组中绝对值最小的正数和负数，时间复杂度为O（N）。9月15日，中兴面试：
union{&&&&&&&&&&int&i;&&&&&&&&&&unsigned&char&ch[2];&&}S&&&&&&int&main()&&{&&&&&&&&&&Student&&&&&&&&&&&&student.i=0x1420;&&&&&&&&&&printf(&%d&&%d&,student.ch[0],student.ch[1]);&&&&&&return&0;&&}&&
输出结果为？（答案：32 20）
一道有趣的Facebook面试题：
给一个二叉树，每个节点都是正或负整数，如何找到一个子树，它所有节点的和最大？&
@某猛将兄:后序遍历，每一个节点保存左右子树的和加上自己的值。额外一个空间存放最大值。
@陈利人：同学们，如果你面试的是软件工程师的职位，一般面试官会要求你在短时间内写出一个比较整洁的，最好是高效的，没有什么bug的程序。所以，光有算法不够，还得多实践。
写完后序遍历，面试官可能接着与你讨论，a). 如果要求找出只含正数的最大子树，程序该如何修改来实现？b). 假设我们将子树定义为它和它的部分后代，那该如何解决？c). 对于b，加上正数的限制，方案又该如何？总之，一道看似简单的面试题，可能能变换成各种花样。
比如，面试管可能还会再提两个要求：第一，不能用全局变量；第一，有个参数控制是否要只含正数的子树。其它的，随意，当然，编程风格也很重要。
谷歌面试题：
有几百亿的整数，分布的存储到几百台通过网络连接的计算机上，你能否开发出一个算法和系统，找出这几百亿数据的中值？就是在一组排序好的数据中居于中间的数。显然，一台机器是装不下所有的数据。也尽量少用网络带宽。
小米，南京站笔试（原第20题）：
一个数组里，数都是两两出现的，但是有三个数是唯一出现的，找出这三个数。
3个数唯一出现，各不相同。由于x与a、b、c都各不相同，因此x^a、x^b、x^c都不等于0。具体答案请参看这两篇文章：1、，2、。
9月19日，IGT面试：你走到一个分叉路口，有两条路，每个路口有一个人，一个说假话，一个说真话，你只能问其中一个人仅一个问题，如何问才能得到正确答案？点评：答案是，问其中一个人：另一个人会说你的路口是通往正确的道路么？
9月19日，创新工厂笔试题：
给定一整型数组，若数组中某个下标值大的元素值小于某个下标值比它小的元素值，称这是一个反序。
即：数组a[]; 对于i & j 且 a[i] & a[j],则称这是一个反序。
给定一个数组，要求写一个函数，计算出这个数组里所有反序的个数。
归并排序，至于有的人说是否有O（N）的时间复杂度，我认为答案是否定的，正如老梦所说，下限就是nlgn，n个元素的数组的排列共有的排列是nlgn，n！（算法导论里面也用递归树证明了：O(n*logn)是最优的解法，具体可以看下这个链接：）。然后，我再给一个链接，这里有那天笔试的两道题目：。9月20日，创新工厂南京站笔试：
已知字符串里的字符是互不相同的，现在任意组合，比如ab，则输出aa，ab，ba，bb，编程按照字典序输出所有的组合。
点评：非简单的全排列问题（跟全排列的形式不同,abc 全排列的话，只有６个不同的输出：）。本题可用递归的思想，设置一个变量表示已输出的个数，然后当个数达到字符串长度时，就输出。
&&void&perm(char&*str,&int&size,&int&resPos)&&{&&&&&&if(resPos&==&size)&&&&&&print(result);&&&&&&else&&&&&&{&&&&&&for(int&i&=&0;&i&&&&++i)&&&&&&&&&&{&&&&&&&&result[resPos]&=&str[i];&&&&&&&&perm(str,&size,&resPos&+&1);&&&&&&}&&&&&&}&&}&&
9月21日，小米，电子科大笔试3道题：
void&fun()&&{&&&&&&unsigned&int&a&=&2013;&&&&&&int&b&=&-2;&&&&&&int&c&=&0;&&&&&&while&(a&+&b&&&0)&&&&&&{&&&&&&&&&&a&=&a&+&b;&&&&&&&&&&c++;&&&&&&}&&&&&&printf(&%d&,&c);&&}&&
问：最后程序输出是多少？点评：此题有陷阱，答题需谨慎！
9月21日晚，海豚浏览器笔试题：
有两个序列A和B,A=(a1,a2,...,ak),B=(b1,b2,...,bk),A和B都按升序排列，对于1&=i,j&=k，求k个最小的（ai+bj），要求算法尽量高效。
9月22日上午，百度西安站全套笔试题如下：
3.算法与程序设计
某个公司举行一场羽毛球赛，有1001个人参加，现在为了评比出“最厉害的那个人”，进行淘汰赛，请问至少需要进行多少次比赛。
有100个灯泡，第一轮把所有灯泡都开启，第二轮把奇数位的灯泡灭掉，第三轮每隔两个灯泡，灭一个，开一个，依此类推。求100轮后还亮的灯泡。
点评：完全平方数，本人去58面试时，也遇到过与此类似的题。
有20个数组，每个数组里面有500个数组，降序排列，每个数字是32位的unit,求出这10000个数字中最大的500个。
4.系统设计题
类似做一个手机键盘，上面有1到9个数字，每个数字都代表几个字母（比如1代表abc三个字母，z代表wxyz等等），现在要求设计当输入某几个数字的组合时，查找出通讯录中的人名及电话号码。
其它的还有三道简答题，比如线程的死锁，内存的管理等等。最后，附一讨论帖子：。9月22日，微软笔试：
T(n)=1(n&=1),T(n) = 25*T(n/5) + n^2，求算法的时间复杂度。更多题目请参见：。
9月23日，腾讯校招部分笔试题(特别提醒:下述试卷上的答案只是一考生的解答,非代表正确答案.如下面第11题答案选D,第12题答案选C,至于解释可看这里:)：
点评：根号九说，不过最后两道大的附加题，全是秒杀99%海量数据处理面试题里的：，太感谢July了。9月23日，搜狗校招武汉站笔试题：
一、已知计算机有以下原子操作
1、 赋值操作：b =
2、 ++a和a+1;
3、for( ){ ***}有限循环；
4、操作数只能为0或者正整数；
5、定义函数
实现加减乘操作
二、对一个链表进行排序，效率越高越好，LinkedList&Integer&.
附：9月15日，搜弧校招笔试题：。
100个任务，100个工人每人可做一项任务，每个任务每个人做的的费用为t[100][100],求一个分配任务的方案使得总费用最少。
点评：匈牙利算法，可以看看这篇文章：。9月24日，Google南京等站全套笔试题如下：
谷歌的笔试从易到难，基础到复杂，涵盖操作系统 网络 数据结构 语言 数学思维 编程能力 算法能力，基本上能把一个人的能力全面考察出来。
至于上述2.1寻找3个数的中位数,请看读者sos-phoenix给出的思路及代码：
2.1&&&&&&&if&(a&&=&b)&{&&&&&&&&&&&&if&(b&&=&c)&&&&&&&&&&&&&&&&return&b;&&&&&&&&&&&&else&{&&&&&&&&&&&&&&&&if&(a&&=c)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&return&c;&&&&&&&&&&&&&&&&else&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&return&a;&&&&&&&&&&&&&&&&}&&&&&&&&}&&&&&&&&else&{&&&&&&&&&&&&if&(a&&=&c)&&&&&&&&&&&&&&&&return&a;&&&&&&&&&&&&else&{&&&&&&&&&&&&&&&&if&(b&&=&c)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&return&c;&&&&&&&&&&&&&&&&else&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&return&b;&&&&&&&&&&&&&&&&}&&&&&&&&}&&&&
最坏情况下的比较次数：3 （次）
平均情况下的比较次数：(2×2 + 4*3)/6 = 8/3 （次）
此外这题，微博上的左耳朵耗子后来也给出了一个链接:，最后是微博上的梁斌penny的解答：。其余更多参考答案请看本文评论下第93楼。
读者来信，提供的几个hulu面试题：
9月19号,hulu电面：
问题1 两个骰子，两个人轮流投，直到点数和大于6就停止，最终投的那个人获胜。问先投那个人获胜概率？
问题2 &平面上n个圆，任意两个都相交，是否有一条直线和所有的圆都有交点。
9月22号,上午hulu面试
问题1 100个人，每人头上戴一顶帽子，写有0..99的一个数，数可能重复，每个人都只能看到除自己以外其他人的帽子。每个人需要说出自己的帽子的数，一个人说对就算赢。
问题2 n台机器，每台有负载，以和负载成正比的概率，随机选择一台机器。
问题3 &行列都递增的矩阵，求中位数。
西安百度软件研发工程师：
问的比较广，涉及操作系统、网络、数据结构。比较难的就2道题。
(1)10亿个int型整数，如何找出重复出现的数字；
(2)有2G的一个文本文档，文件每行存储的是一个句子，每个单词是用空格隔开的。问：输入一个句子，如何找到和它最相似的前10个句子。（提示：可用倒排文档）。
(1)一个处理器最多能处理m个任务。现在有n个任务需要完成，每个任务都有自己完成所需的时间。此外每个任务之间有依赖性，比如任务Ａ开始执行的前提是任务Ｂ必须完成。设计一个调度算法，使得这n这任务的完成时间最小；
(2)有一个排序二叉树，数据类型是int型，如何找出中间大的元素；
(3)一个N个元素的整形数组，如何找出前K个最大的元素。
(4)给定一个凸四边形，如何判断一个点在这个平面上。
运维部()：
(1)堆和栈的区别；
(2)问如何数出自己头上的头发。
9月25日，人人网笔试题：9月25日晚，创新工场校园招聘北邮站笔试：
9月25日，小米大连站笔试题：
1一共有100万，抽中的2万，每月增加4万，问20个月能抽中的概率为：？
2 for(int i=0;i&strlen(s);i++){n+=I;}时间复杂度O（n）
3 手机wifi（A）….wifi ap….局域网（B）…..路由器…ADSL（C）…..互联网…..服务器
& 断掉上述ABC哪些点TCP链接会立刻断掉？
4 12345入栈，出栈结果
可能的为？(第一个和第三个)
5 x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an,最少要做—乘法？题目中a1，a2，an为常数。
9月26日，百度一二面：
1、给定一数组，输出满足2a=b（a，b代表数组中的数）的数对，要求时间复杂度尽量低。
2、搜索引擎多线程中每个线程占用多少内存？如果搜索引擎存储网页内存占用太大怎么解决？
3、有很多url，例如*.，*. ......
现在给你一个 快速匹配出是*.。点评：老题，此前blog内曾整理过。
4、找出字符串的编辑距离，即把一个字符串s1最少经过多少步操作变成编程字符串s2，操作有三种，添加一个字符，删除一个字符，修改一个字符（只要听过编辑距离，知道往动态规划上想，很快就可以找到解法）。
5、编程实现memcopy，注意考虑目标内存空间和源空间重叠的时候。
6、实现简单的一个查找二叉树的深度的函数。
9月26日晚，优酷土豆笔试题一道：
优酷是一家视频网站，每天有上亿的视频被观看，现在公司要请研发人员找出最热门的视频。&
该问题的输入可以简化为一个字符串文件，每一行都表示一个视频id，然后要找出出现次数最多的前100个视频id，将其输出，同时输出该视频的出现次数。&
1.假设每天的视频播放次数为3亿次，被观看的视频数量为一百万个，每个视频ID的长度为20字节，限定使用的内存为1G。请简述做法，再写代码。&
2.假设每个月的视频播放次数为100亿次，被观看的视频数量为1亿，每个视频ID的长度为20字节，一台机器被限定使用的内存为1G。&
点评：有关海量数据处理的题目，请到此文中找方法(无论题目形式怎么变，基本方法不变，当然，最最常用的方法是：分而治之/Hash映射 + Hash统计 + 堆/快速/归并排序)：。注：上题第二问文件太大，则可如模1000，把整个大文件映射为1000个小文件再处理
....9月26日，baidu面试题：
1.进程和线程的区别
2.一个有序数组（从小到大排列），数组中的数据有正有负，求这个数组中的最小绝对值
3.链表倒数第n个元素
4.有一个函数fun能返回0和1两个值，返回0和1的概率都是1/2，问怎么利用这个函数得到另一个函数fun2，使fun2也只能返回0和1，且返回0的概率为1/4,返回1的概率为3/4。（如果返回0的概率为0.3而返回1的概率为0.7呢）
5.有8个球，其中有7个球的质量相同，另一个与其他球的质量不同（且不知道是比其他球重还是轻），请问在最坏的情况下，最少需要多少次就能找出这个不同质量的球
6.数据库索引
7.有一个数组a，设有一个值n。在数组中找到两个元素a[i]和a[j]，使得a[i]+a[j]等于n，求出所有满足以上条件的i和j。
8.1万个元素的数组，90%的元素都是1到100的数，10%的元素是101--10000的数，如何高效排序。
小米的web开发笔试题：
一场星际争霸比赛，共8个人，每个人的实力用分数表示，要分成两队，如何保证实力最平均？给定一个浮点数的序列，F1,F2,……，Fn（1&=n&=1000）,定义P(s,e)为子序列Fi(s&=i&=e)的积，求P的最大值。9月27日，趋势科技面试题：
马路口，30分钟内看到汽车的概率是95%，那么在10分钟内看不到汽车的概率是？
9月27日晚，IGT笔试题：
给定一个字符串里面只有&R& &G& &B& 三个字符，请排序，最终结果的顺序是R在前 G中 B在后。
要求：空间复杂度是O(1)，且只能遍历一次字符串。
点评：本质是荷兰国旗问题，类似快排中partition过程，具体思路路分析及代码可以参考此文第8节：。
9月27日，人人两面：
&& 1 实现atoi
&& 2 单链表变形 如 1 2 3 4 5 变为 1 3 5 4 2 & 如1 2 3 4 变为 1 3 4 2&
&& & (就是拆分链表 把偶数为反过来接在奇数位后面）
&& 1 二叉树查找不严格小于一个值的最大值（返回节点）。
&& 2 有序数组里二分查找一个数（如果有相同的找最后一次出现的）。
&& 3 等价于n*n的矩阵，填写0，1，要求每行每列的都有偶数个1 （没有1也是偶数个），问有多少种方法。
&& 评论：开始以为是算法题，想了狂搜，递推(dp，可以用xor表示一行的列状态，累加),分治，（拆两半，然后上半段下半段的列有相同的奇偶性）。后来，自己算了几个发现n = 1 n = 2 n = 3 的结果，他告诉了我n = 4是多少，然后发现f(n)
= 2^((n - 1) ^2) 。最后我给出了一个巧妙的证明。然后发现如果是m*n的矩阵也是类似的答案，不局限于方阵。此外，题目具体描述可以看看这里：。
9月27日，小米两面：
除了聊研究，就一道题
&&1 数组里找到和最接近于0的两个值。
&&1 行列有序的矩阵查找一个数
&&2 直方图最大矩形。点评：这里有此题的具体表述及一份答案：。
&&3 next_permutation&
&&4 字符串匹配 含有* ? （写代码）
&&5 实现strcpy memmove (必须写代码）
&&&&&&&&&&&&&void*&memmove(void*&dest,&void*&source,&size_t&count)&&&&&{&&&&&&&&&&void*&ret&=&&&&&&&&&&&if&(dest&&=&source&||&dest&&=&(source&+&count))&&&&&&&&&{&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&while&(count&--)&&&&&&&&&&&&&&&*dest++&=&*source++;&&&&&&&}&&&&&&&else&&&&&&&{&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&dest&+=&count&-&1;&&&&&&&&&&&source&+=&count&-&1;&&&&&&&&&&&&&while&(count--)&&&&&&&&&&&&&&&*dest--&=&*source--;&&&&&&&}&&&&&&&return&&&&}&&
&&更多，还可以参见此文第三节节末：，或此文:。
&&6 读数 （千万亿，百万亿……）变为数字 （说思路即可，字符串查找，填写各个权值的字段，然后判断是否合法，读前面那些×权值，累加）。
9月27日，Hulu 2013北京地区校招笔试题
1、中序遍历二叉树，结果为ABCDEFGH，后序遍历结果为ABEDCHGF，那么前序遍历结果为?
2、对字符串HELL0_HULU中的字符进行二进制编码，使得字符串的编码长度尽可能短，最短长度为？
3、对长度12的有序数组进行二分查找，目标等概率出现在数组的每个位置上，则平均比较次数为？
4、一副扑克（去王），每个人随机的摸两张，则至少需要多少人摸牌，才能保证有两个人抽到同样的花色。
5、x个小球中有唯一一个球较轻，用天平秤最少称量y次能找出这个较轻的球，写出y和x的函数表达式y=f(x)
6、3的方幂及不相等的3的方幂的和排列成递增序列1,3,4,9,10,12,13……，写出数列第300项
7、无向图G有20条边，有4个度为4的顶点，6个度为3的顶点，其余顶点度小于3，则G有多少个顶点
8、桶中有M个白球，小明每分钟从桶中随机取出一个球，涂成红色（无论白或红都涂红）再放回，问小明将桶中球全部涂红的期望时间是？
9、煤矿有3000吨煤要拿到市场上卖，有一辆火车可以用来运煤，火车最多能装1000吨煤，且火车本身需要烧煤做动力，每走1公里消耗1吨煤，如何运煤才能使得运到市场的煤最多，最多是多少？
10、1,2,3,4…..n，n个数进栈，有多少种出栈顺序，写出递推公式（写出通项公式不得分）
11、宇宙飞船有100,000位的存储空间，其中有一位有故障，现有一种Agent可以用来检测故障，每个Agent可以同时测试任意个位数，若都没有故障，则返回OK，若有一位有故障，则失去响应。如果有无限多个Agent可供使用，每个Agent进行一次检测需要耗费1小时，现在有2个小时时间去找出故障位，问最少使用多少个Agent就能找出故障。
（总共12道填空题，还有一道太复杂，题目很长，还有示意图，这里没有记录下来）
1、n个数，找出其中最小的k个数，写出代码，要求最坏情况下的时间复杂度不能高于O(n logk)
2、写程序输出8皇后问题的所有排列，要求使用非递归的深度优先遍历
3、有n个作业，a1,a2…..an，作业aj的处理时间为tj，产生的效益为pj，最后完成期限为dj，作业一旦被调度则不能中断，如果作业aj在dj前完成，则获得效益pj，否则无效益。给出最大化效益的作业调度算法。
有道的一个笔试题，1-9，9个数组成三个三位数，且都是完全平方数（三个三位数 占据 9个数）求解法。点评@林晚枫&归云见鸿：
(a*10+b)(a*10+b)
100a^2+20ab+b^2
a 属于 [1,2,3]
a=3,b=1 31 &961,
a=2,b=3 23 &529 400+40b+b^2&
& & & & 25 &625
& & & & 27 &729
& & & & 28 &784
& & & & 29 &841
a=1,b=3 13 &169 &100+20b+b^2
& & & & 14 &196
& & & & 16 &256
& & & & 17 &289
& & & & 18 &324
& & & & 19 &361
=&最终唯一解 &529 &784 361
具体代码如下（3个for循环，然后hash）：
9月28日，大众点评北京笔试题目：
1.一个是跳台阶问题，可以1次一级，1次两级，1次三级，求N级的跳法一共多少种？&
点评：老题，参考答案请见：。
2.一个文件有N个单词，每行一个，其中一个单词出现的次数大于N/2，怎么样才能快速找出这个单词？&
点评：还是老题，参见：。
大众点评前面还有30道逻辑题，15道文字推理，15道数学推理，一共只给20min。
9月28日，网易笔试题：
1、英雄升级，从0级升到1级，概率100%。
从1级升到2级，有1/3的可能成功；1/3的可能停留原级；1/3的可能下降到0级；
从2级升到3级，有1/9的可能成功；4/9的可能停留原级；4/9的可能下降到1级。
每次升级要花费一个宝石，不管成功还是停留还是降级。
求英雄从0级升到3级平均花费的宝石数目。
点评：题目的意思是，从第n级升级到第n+1级成功的概率是(1/3)^n（指数），停留原级和降级的概率一样，都为[1-(1/3)^n]/2）。
2、将一个很长的字符串，分割成一段一段的子字符串，子字符串都是回文字符串。
有回文字符串就输出最长的，没有回文就输出一个一个的字符。
输出h,abba,f,g,h。
点评：一般的人会想到用后缀数组来解决这个问题，其余更多的方法请见：。
10月9日，腾讯一面试题：
有一个log文件，里面记录的格式为：
&& &QQ号： & &时间： & & flag：
如123456 & 14：00：00 & & 0&
&&123457 & 14：00：01 & & 1
其中flag=0表示登录 flag=1表示退出
问：统计一天平均在线的QQ数。&
点评：类似于此文中：，第8题后的腾讯面试题，读者可以参看之。&
10月9日，腾讯面试题：
1.有一亿个数，输入一个数，找出与它编辑距离在3以内的书，比如输入6（0110），找出0010等数，数是32位的。
2.每个城市的IP段是固定的，新来一个IP，找出它是哪个城市的，设计一个后台系统。10月9日，YY笔试题：
1 输出一个字符串中没有重复的字符。如“baaca”输出“bac”。
2 对于一个多叉树，设计TreeNode节点和函数，返回先序遍历情况下的下一个节点。
函数定义为TreeNode* NextNode（TreeNode* node）
3 分割字符串。
对于一个字符串，根据分隔符seperator，把字符串分割，如果存在多个分隔符连在一起，则当做一个分隔符。如果分隔符出现在& &符号之间，则不需要分割& &之间的字符。
比如a++abc ，分隔符为+，输出a abc
a+&hu+& 输出a hu+
a++&HU+JI 输出a &HU JI。
请根据上述需求完成函数：void spiltString(string aString，char aSeperator)。
10月9日，赶集网笔试10月9日，阿里巴巴2013校园招聘全套笔试题（注：下图中所标答案不代表标准答案，有问题，欢迎留言评论）
上述第15题，填空：lower+ (upper-lower)/2
上述第16题，解答如下图所示：
上述第17题，解答如下图所示：
18、甲包8个红球 2个蓝球，乙包2个红球 8个蓝球。抛硬币决定从哪个包取球，取了11次，7红4蓝。注，每次取后还放进去，只抛一次硬币。问选的是甲包的概率？
公式 + 全概率公式作答（参看链接：）。具体解答如下图所示：
注：上述第15~18的解答全部来自读者Lei Lei来信给出的解答，他的博客地址是：，特此感谢。有任何问题，欢迎随时讨论&指正，同时，更欢迎其他朋友也一起来做这些题目（你的答案一经选用，我可以根据你的要求，贴出你的个人主页或微博地址或博客地址）。
19、已知一个n个元素的数组，第i个元素在排序后的位置在[i-k,i+k]区间，k&&n .让你设计一个算法对数组排序，要求时间复杂度最小，O （nlogn）不得分，O（nk）得2分，如下图所示：
读者twtsa毛遂自荐，这是他给出的上述第19~20题的个人题解：。有任何问题，欢迎随时讨论&指正。10月10日，暴风影音笔试：
都是非常基础的题目，这是其中一道：一个整数转换成二进制后，问里面有多少个1。10月10日，2013亚马逊在线笔试题目
题目及参考答案请见这：。（感谢读者freeloki来信提供）。
10月10日人人网面试题
1、（1）++i 和 i++，那个效率高？
& （2）++++i，i++++，哪个是合法的？
& （3）实现int型的++i 和 i++操作。
2、一段程序，求输出。（考察静态变量和模版类）
int&&g&=&0;&&template&typename&T&&&class&B&&{&&public:&&&&&&int&static&fun()&&&&&&{&&&&&&&&&&static&int&value&=&++g;&&&&&&&&&&return&&&&&&&}&&};&&&&int&main()&&{&&&&&&cout&&&&B&int&::fun()&&&&&&&&&&cout&&&&B&char&::fun()&&&&&&&&&&cout&&&&B&float&::fun()&&&&&&&&&&cout&&&&B&int&::fun()&&&&&&&&&&cout&&&&B&long&::fun()&&&&&&&&&&return&0;&&}&&
3、（1）实现二进制转十进制。
（2）如果有下面这种能直接求二进制转十进制的代码，是怎么实现的？
& & & & binary&1&:: & // 结果为1
& & & & binary&11&:: & // 结果为3
4、volatile、explicit、mutable表示的含义。
5、求整形数组的一个子数组，使得该子数组所有元素的和的绝对值最大。
6、（1）写求单链表是否有环的算法。
（2）如果有环，如何找出环的第一个结点。
7、实现单例模式。
1、一个文本，一万行，每行一个词，统计出现频率最高的前10个词（词的平均长度为Len）。并分析时间复杂度。
2、求数组中最长递增子序列。10月10日，网易2013校园招聘全套笔试题：
10月10日，网易，数据挖掘工程师：
1，简述你对数据与处理的认识；
2，简述你对中文分词的理解，说明主要难点和常用算法；
3，常见的分类算法有哪些；
4，简述K-MEANS算法；
5，设计一个智能的商品推荐系统；
6，简述你对观点挖掘的认识。
点评：其它题目与上述第56题第一部分（）所述相同。10月11日，阿里巴巴笔试部分题目：
1. 甲乙两个人上街，捡到一张10块钱的购物卡，两人就想出一个办法来分配这张卡。两个分别将自己出的价格写在纸上，然后看谁出的价高就给谁，并且那个出价高的人要把出的钱给对方。现在甲有6块钱，乙有8块钱。问谁获得的钱多。（多选）
 & & &A 甲多 & & &B 乙多 & & & & C 一样多 & & & D 有可能出现有人赔钱的情况
2. &有一个怪物流落到一个荒岛上，荒岛上有n条鳄鱼。每条鳄鱼都有实力单独吃掉怪物。但是吃掉怪物是有风险的，会造成体力值下降，然后会有可能被掉其他鳄鱼吃。问，最后那个怪物是危险的还是安全的？
3. &算法题：
A[i]是一个有序递增数组，其中所有的数字都不相等，请设计一种算法，求出其中所有的A[i]=i的数字并分析时间复杂度，不分析复杂度不得分。
你在浏览器中输入网址：，按下回车键后，会发生什么事情，请一一描述（20分）。包括浏览器，网络，服务器等等发生的事情，及各项关键技术。
点评：这样的题考过很多次，参考答案如下图所示：10月11日，华为一面：
1、将一个普通的二叉树转换为二叉排序树？
2、随便写一个排序算法。
10月11日，完美笔试题：
1.为什么析构函数应该设为虚函数
2.大数字乘法问题
3.双向链表模拟队列操作push pop find
4.求 a/3 不能用除法
5.多核下多线程同步问题，使用锁应该注意什么
6.三个宝箱有一个里面有珠宝，现在拿第一宝箱，然后打开第二个宝箱后发现没有珠宝，用概率论原理解释为什么现在拿第三个宝箱，里面有珠宝的概率比拿第一个宝箱高。
10月11日，搜狐畅游旗下第七大道笔试题：
& 1.一个数是否是另一个数的平方。
& 2.N进制换成M进制&
& 3.设计一个大数乘法 & &&
& 1.N个数，出栈有几种情况&
& 2.进程死锁原因及条件.
腾迅一个非常有意思的面试题：
N个数组，每个数组中的元素都是递增的顺序，现在要找出这N个数组中的公共元素部分，如何做? 注：不能用额外辅助空间。&
讨论了半天：，没个好的结果，发现还是上午想到的N个指针逐步向后移动，辅以二分，然后N路归并更靠谱，类似这里的第5题所述的办法：。若读者有更好的思路，欢迎赐教。
10月12日，迅雷2013校园招聘「广州站」C++方向全套笔试题
（注：若照片看不清楚，请右键点击“图片另存为”到桌面，然后再打开图片，便可以随意放大缩小图片拉）
10月12日晚，微策略北京站笔试题（根据读者回忆整理）：
1、魔术定义：整数N以基数B表示，如21以基数3表示为210，那么21是基数3的一个魔术，210三个位的值都不一样。设计函数，输入参数N和B（B介于2到10之间），返回是否为魔术。
2、斐波那契数列的变形，一个贼每次上楼梯1或者2，一个27层的楼梯需要多少种方法，记住贼不能经过5,8,13层，否则会被抓住。
3、给定一棵树根节点，每个节点里面的值都不相同，查找iKEY的节点，并使用一个给定的节点将查找到的节点替换掉。节点内有两个孩子节点和一个父节点。
4、字符串数组S，全是0和1表示的，字符串都是n位的，且1的个数小于等于l，返回index的字符串。(这个比较奇怪，如果S中字符串都是符合1的个数小于等于l，则直接可以得到index的字符串啊，难道是要先求这个字符串数组？那就比较麻烦了）
5、降序排列的数组，找到其中两个不同的值，其乘积最接近一个给定的值M，感觉和加法求和很类似。
6、序列123...N，N介于3和9之间，在其中加入+-或者空格，使其和为0，
如-2 3-4 5+6 7 等价于1-23-45+67=0。请问，如何获得所有组合？
10月12日晚，360笔试：
int main()&
fork()||fork()
;return 0;
问，上述程序创建了几个进程？
编程题、传教士人数m，野人c，m≥c，开始都在岸左边，
①船只能载两人，传教士和野人都会划船，当然必须有人划船
②两岸边保证野人人数不能大于传教士人数 &&
把所有人都送过河，设计一方案，要求编程实现。&...
& & & &本blog算法交流群：；高级C/C++程序员群：；上海程序员联盟群：。
& &&学编程别无他法，多练，准备面试别无他法，多coding，一切，别无他法，多练。欢迎读者朋友们跟我一起思考.做下面这些笔试面试题,show me the code!&（对于经验证确定为好的答案，我会编辑自本文之中，且每一题的答案，根据作者要求，除注明代码作者之外，或注明微博昵称，或个人主页或其它联系方式）。
& &&最后,十月底，我会在本文评论下挑选出20位朋友免费赠送&的
WORD文档，作为回馈。与此同时，你在上面一系列笔试面试题目当中，任意挑选N(N&3)题，show出你的思路和代码后「参与的方式为：你除了可以直接评论在本文之下,你也可以通过邮件:或私信:&给我，或自己写一篇博文把链接发给我收录,无任何语言限制」，如若需要，经过斟选,代码水平高且合适的我会非常乐意代为介绍和推荐给本人在各大公司的朋友们：。甚者,任何其它合理要求,只要我能做到的,最后都可以跟我提。
& & 经过上面这么多笔试面试题目的了解，你自会看到，除了少数几个特别难的算法题，大部分都是考察的基础，故校招笔试面试的关键是你的80%的基础知识和编程实践能力
+ 20%的算法能力（特别强调算法能力的则此项比例加大）。
&& &再强调一下开头所述的一两点：
如果你有好的笔试面试题，欢迎通过私信或邮件或直接评论在本文之下提供给我统一整理出来（对于好的题目提供者，你尽可以在私信：，或邮件：，里提出你的要求，如贴出你的微博昵称，或个人主页，或免费回赠编程艺术+算法研究的两个PDF文档：），以供他人借阅；如果你对以上任何一题有好的思路或解法，更欢迎不吝分享，show me your answer or
code！不过，贴代码之前，描述下你的思路，或者可给代码多点注释，那样，方便更多的读者能一目了然。
&& &当然，若你对以上任何一题有疑问，而原文中没有给出详细答案，也欢迎在评论中告知，我会补上，大家也可以一起讨论。thank you。
& & &最后，告诉诸位一个好消息，微软面试100题系列(截取此文：第一部分编辑而成，共计11篇文章，300多道面试题)的PDF文档近期已经制作出来，其下载地址为：。
& & OK，以上的一切都是我喜欢且我乐意做的，我愿同各位朋友享受这一切.(如果你身边有正在参加校招/笔试/面试的朋友，欢迎把此文转给他/她，举手之劳，助人无限)，谢谢。完。July，二零一二年九月。
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