小学六年级数学上册上册知识点整理

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-28 03:11 标签： 六年级上册语文课文
新课标人教版六年级数学上册知识点整理归纳_中华文本库
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新课标人教版六年级数学上册知识点整理归纳 六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法
（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数 的和的简便运算。 注：―分数乘整数‖指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如： ×7 表示: 求 7 个 的和是多少？ 或表示： 的 7 倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：―一个数乘分数‖指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。 （第一个因数是什么都可以） 例如： × 表示: 求 的 是多少？ 9 × 表示: 求 9 的 是多少？ A × 表示: 求 a 的 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约 分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能 与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的 积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分 数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先 划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分 母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。a×b=c,当 b >1 时，c>a. 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。a×b=c,当 b <1 时，c<a (b≠0). 一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。a×b=c,当 b =1 时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为 0 时的特殊情况。 附：形如 的分数可折成（ ）× （四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号 的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计 算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个 数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数） 2、 判断两个数是否互为倒数的唯一标准是： 两数相乘的积是否为―1‖。 例
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数学六年级上册第三单元知识点
一、回顾梳理，形成系统
1.教师引导：同学们通过一段时间的学习，你都学会了什么?我们都学习了什么知识?
2.结合学生的回答，教师板书
二、应用知识，夯实基础
1.还记得怎样计算分数乘法吗?
(1)快速抢答
3/8 &4= 9&2/3 = 3/5 &5/9 = 7/10 &5/9 =
2/5 &5/2 = 3/8 &1/6 = 1/8 &4/9 = 3/5 &5/18 =
(哪位学生最先算出结果，可直接起立回答，并说说是怎样计算的)
(2)结合计算，谁能说说怎样计算分数乘法，应该注意什么问题?
2.看谁算得对又快
(1)独立在练习本上完成
1/3 &1/12 = 4/7 &1/2= 8/9 &3/7 = 5&10/11 =
14/11 &21= 5/8 & 5/6 = 9/10 & 3/5 = 1/5 & 5/8 =
(2)指名学生板演，并说说自己是怎样计算的。
(3)结合计算，谁能说说怎样计算分数除法，应该注意什么问题?
3.整理比较：计算分数乘法和分数除法有什么相同点有什么不同点呢?
当乘除法混合的时候应该怎样计算呢?
4.对比练习 巩固提高
(2)一只大杯的容积是110 升，中杯是大杯的12 。中杯可以盛水多少升?
(3)一只中杯的容积是120 升，是大杯的12 。大杯可以盛水多少升?
【设计意图:通过以上三个层面的练习，首先让学生回顾熟悉学过的知识，并通过实际的计算让学生进一步明确分数乘除法的意义以及计算的方法，再通过对两种运算的对比加强学生对这部分知识的理解掌握，夯实基础，并养成良好的计算习惯。】
二、开阔视野 灵活运用
1.谁能举例说明什么叫做比?其各部分的名称叫什么?
教师结合学生的举例加以板书。(4&5=4：5=45 )
2.提问：分数、除法、比，之间有什么联系和区别呢?
3.说出每个比的前项和后项，第一组化简比;第二组求比值。
(1) ∶4 = 2.4∶3.2=
(2)56∶14= 58 ∶ 56 =
订正时，让学生说说各运用了方法进行计算的?
4.比较：化简比和求比值有什么不同?
5.看谁能灵活运用比的知识解决下面的问题
一个班有学生49人，男生与女生的人数比是3：4，求男女生各是多少人?
一个班男生与女生的人数比是3:4，男生比女生少7人， 男女生各是多少人?
学生完成后，重点引导学生讲清算理。
【计意图：通过这一组基本题目的练习，有意将计算与解决实际问题相结合。鼓励学生在独立思考的基础上合作交流，探索解决问题的方法。熟练掌握运用比来解决问题的能力，培养学生灵活思维方法，提高计算能力。】
三、巩固练习 拓展延伸
1.在括号里填数
(1)5.1班男、女生人数比是5 ：4，男生占全部人数的( )/( ) ， 女生占全部人数的( )/( ) 。
(2)学校把 90棵树的植树任务按1：2分给五六年级，五年级分得( ) 棵，六年级分得( )棵。
①一条绳子剪去3米正好是1/3 ，这根绳子长是( )米
a.1 b. 9 c.3
②与(1/2)&(4/5)相等的式子是( )
a.12&5&4 b.12&4&5 c.12&0.4
① 3/5 &5 = 5/3 &5 ( )
②4分米的1/5 和5分米的1/4 相等。 ( )
2.选择合适的方法解决问题
(1)友谊超市有进口水果120千克，恰好是国产水果的4/5 。这个超市有国产水果多少千克?
(2)校园里栽的杨树是松树的3/4 ，栽的松树是柳树的4/5 ，已知栽了120棵杨树，校园里栽了多少棵柳树?
(3)学校舞蹈队共有40人，其中男女队员的比是3：7。男女队员各有多少人?
3.比比谁的方法巧
有两杯200毫升的蜂蜜水，第一杯是按蜂蜜和水是1：3来调配的，第二杯是按蜂蜜和水是1：4来调配的，第一杯和第二杯蜜水各需几毫升蜂蜜?想喝比较甜的蜜水，应选择哪一种配制方案?
【设计意图：考虑到不同的学生要有不同的发展， 因此设计了这组形式多样的练习题，既重视基本知识的训练 ，又拓展学生思维，还将知识性、 趣味性有机结合。学生通过练习，既可以巩固知识，又得到了不同程度的发展。】
课后反思：
回顾整理课是以引导学生整理复习，梳理知识的的课型，它是新授课的巩固、补充和延续。练习是学生在教师指导下独立运用知识、解决问题、发展智能的教学活动，是帮助学生形成完整知识体系的过程。
本节课以练讲相结合的形式，引导学生通过练习回顾知识点，再通过交流练习加以夯实，设计注重了学生的心理特点，充分发挥每一道习题的作用和功能，并根据学生知识水平的差异，对教材里的习题作了适当调整、组合、补充。
练习课要根据知识的结构特征和学生的认知规律及新课程标准的要求精心设计练习，本节课力求做到环环相扣，通过多层次的练习，使学生在理解算理、掌握方法、分析数量关系，解决问题、拓展创新的过程中，理解和掌握知识，发展能力。
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