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小学数学试题库
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奥数：两人在圆形跑道上同一点A出发，按相反方向运动，他们的速度是每秒5米和每秒9米，如果他们同时出
数学题，环形跑道长是40米，东和明在跑道上同一点沿相反方向出发，小东每秒6米，小明每秒4米。
数学题，环形跑道长是40米，东和明在跑道上同一点沿相反方向出发，小东每秒6米，小明每秒4米。
一条环形跑道长是40米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米。 那么，除第一次出发以外，两人在中途相遇了（&& ）次后又在原出发点相遇。
&& A.2&& B.3&& C.4&& D.5
相对速度10，每5.秒相遇一次，这段时间东比明多跑8米，5次后东比明多跑一圈
错的，4次，相对速度10，每5.秒相遇一次，这段时间东比明多跑8米，5次后东比明多跑一圈
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＞＞＞如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半..
如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是A．B．C．D．
题型：单选题难度：中档来源：不详
A试题分析：∵圆的半径为定值，∴在当点P从点A到点B的过程中OP的长度为定值，当点P从点B到点O的过程中OP逐渐缩小，从点O到点A的过程中OP逐渐增大。故选A。　
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半..”主要考查你对&&一次函数的定义，正比例函数的定义，正比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的定义正比例函数的定义正比例函数的图像
一次函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。①正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；②一般情况下，一次函数的自变量的取值范围时全体实数；③如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数。一次函数基本性质：1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。4．在两个一次函数表达式中：当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。一次函数的判定：①判断一个函数是否是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；②当k≠0，b=0时，这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；③当k=0，b≠0时，这个函数不是一次函数；④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程。正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）当k&0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。当k&0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。正比例函数性质：定义域R（实数集）值域R（实数集）奇偶性奇函数单调性当k&0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k&0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。周期性不是周期函数。对称性对称点：关于原点成中心对称对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线图象：一条经过原点的直线。 性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。 1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值； 2、根据第一步求的x、y的值描出点；3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。
发现相似题
与“如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半..”考查相似的试题有：
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五年级奥数题精选
所属科目：竞赛试题&&&&文件类型：doc
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文档内容预览：&&&&练习：五年级奥数题精选姓名：
分数：1. 计算
1.996+19.97+199.8=__。2. 计算
1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=__。3. 计算
2.89 4.68+4.68 6.11+4.68=__。4. 计算
17.48 37-17.48 19+17.48 82=__5. 计算
1.25 0.32 2.5=__。6. 计算
75 4.7+15.9 25=__。7. 计算
28.67 67+3.2 286.7+573.4 0.05=_8. 计算
172.4 6.2+。9.
答案：181是三位,11是两位,相乘后181 11=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前面还要添一个0,又963+,所以00……011=0.00…01991
。 10.计算
12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23。1、某班组织象棋和军棋比赛，参加象棋比赛的有32人，参加军棋比赛的有28人，有18人两项比赛都参加了，这个班参加棋类比赛的共有多少人?2、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成.如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需做多少天?3、五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同?4、　猎狗发现北边200米处有一只兔子正要逃跑，拔腿就追。兔子的洞穴在兔子的北边480米，若兔子每秒跑13米，猎狗每秒跑18米，可怜的兔子能逃过这一劫吗?____(填能或不能)
能5、兄弟两个人同时从家里到体育馆,路长1300米.哥哥每分步行80米,弟弟骑自行车以每分180米的速度到体育馆后立刻返回,途中与哥哥相遇,这时哥哥走了几分钟?6、晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线.做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合.小华做作业用了多长时间?7、小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的1/5没看，这本故事书有多少页?8、一本书的页码需要1995个数字，问这本书一共有多少页？（一）填空题1. 四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=__。2. 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填__。3. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是__4. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是__。5. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是__6. 所有能被3整除的两位数的和是_7. 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_8. 173□是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除。”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？9．在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少10．在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换。试问,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？1. 在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有__；既不是合数又不是质数的有__；既是偶数又是质数的有__。2. 最小的质数与最接近100的质数的乘积是_3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是__。4. 在下式□中分别填入三个质数,使等式成立。
□+□+□=505. 三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是__、__、__6. 找出1992所有的不同质因数,它们的和是_7. 如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是__1．28的所有约数之和是__。2. 用105个大小相同的正方形拼成一个长方形,有__种不同的拼法3. 一个两位数,十位数字减个位数字的差是28的约数,十位数字与个位数字的积是24.这个两位数是__。4. 李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生__人。5. 两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是_6. 现有梨36个,桔108个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给__个小朋友,每个小朋友得梨__个,桔__个。7. 一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片__块。8．写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质，请问有多少组这种解？9．和为1111的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少？10．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳 米，黄鼠狼每次跳 米，它们每秒钟都只跳一次.比赛途中,从起点开始每隔 米设有一个陷井,当它们之中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米?1．小东在计算除法时，把除数87写成78，结果得到的商是54，余数是8.正确的商是__,余数是__。2. a 24=121……b,要使余数最大，被除数应该等于__。3. 一个三位数被37除余17,被36除余3,那么这个三位数是__。4. 393除以一个两位数,余数为8,这样的两位数有__个,它们是__5.
987657的积,除以4的余数是__6. 888……8乘以666……6的积，除以7余数是__。 50个8
50个67. 如果时针现在表示的时间是18点整,那么分针旋转1990圈之后是__点钟8．幼儿园某班学生做游戏，如果每个学生分得的弹子一样多，弹子就多12颗，如果再增加12颗弹子，那么每个学生正好分得12颗，问这班有多少个学生？原有多少颗弹子？9．已知：a=……1991,问：a除以13,余数是几？
10．100个7组成的一百位数,被13除后,问：(1)余数是多少？(2)商数中各位数字之和是多少？1. 有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是___2. 一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是___3. 学习委员收买练习本的钱,她只记下四组各交的钱,第一组2.61元,第二组3.19元,第三组2.61元,第四组3.48元,又知道每本练习本价格都超过1角,全班共有__人。4. 五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人；如果10人排一行，同样多出一个人.这两个班最少共有__人。5. 一个数能被3、5、7整除，若用11去除则余1，这个数最小是___6. 同学们进行队列训练,如果每排8人,最后一排6人；如果每排10人，最后一排少4人，参加队列训练的学生最少有__人。7. 把几十个苹果平均分成若干份,每份9个余8个,每份8个余7个,每份4个余3个.这堆苹果共有__个。8．有一盒乒乓球，每次8个8个地数，10个10个地数，12个12个地数，最后总是剩下3个。这盒乒乓球至少有多少个?9. 求被6除余4,被8除余6,被10除余8的最小整数10. 一盒围棋子,三只三只数多二只,五只五只数多四只,七只七只数多六只,若此盒围棋子的个数在200到300之间,问有多少围棋子?1. 2，4，6，8，……是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是___。2. 有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是__。3. 100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里至多有__个偶数。4. 下图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.乙说:我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分。
5 7 9已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是__。5. 一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分。考试结束后,小明共得23分。他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下,他答错了__道题。6. 有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码。那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有__篇。7. 一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有__页,撕掉的是第__页和第__页。9．如下图，从0点起每隔3米种一棵树。如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）。试说明理由。13．如图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1~9号.现在有一个小球在1号位置上。第一天顺时针前进10个位置,第二天逆时针前进14个位置。以后,第奇数天与第一天相同,顺时针前进10个位置,第偶数天与第二天相同,逆时针前进14个位置。问:至少经过多少天,小球又回到1号位置。1. 某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期__。2. 日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期__。3. 按下面摆法摆80个三角形,有__个白色的。
……4．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是__灯。5. 时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是_。6. 把自然数1,2,3,4,5……如表依次排列成5列，那么数“1992”在__列。第一列第二列第三列第四列第五列123459876101112131418171615………………………7. 把分数 化成小数后，小数点第110位上的数字是__。（二）解答题8. 紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如8 9=72,在9后面写2,9 2=18,在2后面写8,……得到一串数字:1
6……这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？9. 相乘所得的积与相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？14．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？1．下图中一共有（
）条线段。2. 如下图,O为三角形A1A6A12的边A1A12上的一点,分别连结OA2,OA3,…OA11，这样图中共有__个三角形。3. 下图中有__个三角形。4. 下图中共有__个梯形。5. 数一数(1)一共有(
)个长方形。(2)一共有(
)个三角形。
(2)6. 在下图中,所有长方形的个数是___。7. 一块相邻的横竖两排距离都相等的钉板,上面有4 4个钉(如右图)。以每个钉为顶点,你能用皮筋套出正方形和长方形共__个。A1.一块长1米20厘米，宽90厘米的铝皮，剪成直径30厘米的圆片，最多可以剪几块？ 2.一个圆柱，底面半径1分米，它的侧面展开是一个正方形。这个圆柱的表面积和体积是多少？ 3.一列火车上午8时从甲站开出，到第二天的晚上9时到达乙站。已知火车平均每小时行98千米。甲乙两站间的铁路长多少千米？ 4.一个圆和一个扇形的半径相等。已知圆的面积是30平方厘米，扇形的圆心角是72度。求扇形的面积。第11题：一个半径3厘米的圆，在圆中画一个扇形，使它的面积占圆面积的20%，并且算出这个扇形的面积。 5.学校把植树任务按5：3分给六年级和五年级。六年级实际栽了108棵，超过原分配任务的20%。原计划五年级栽树多少棵？ 6.甲乙两面个工程队全修一段公路，甲队的工作效率是乙队的3/5。两队合修6天正好完成这段公路的2/3，余下的由乙队单独修，还要几天才能修完？ 7.某水泥厂去年生产水泥232400吨，今年头5个月的产量就等于去年全年的产量。照这样计算，这个水泥厂今年将比去年增产百分之几？ 8.幼儿园买进大小两种毛巾各40条，共用258.8元。大毛巾的单价比小毛巾单价的2倍多0.11元。这两种毛巾单价各是多少元？ 9. 一间长4、8米、宽3、6米的房间，用边长0、15米的正方形瓷砖铺地面，需要768块。在长6米、宽4、8米的房间里，如果用同样的瓷砖来铺，需要多少块？如果在第一个房间改铺边长0、2米的正方形瓷砖，要用多少块？ 10.一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行驶30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的4/5。这艘轮船最多驶出多远应往回驶？ 11. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有94千米。甲乙两地的公路长多少千米？ 12.一个编织组，原来30人10天生产1500只花篮。现在增加到80人，按原来的工效，生产6000只花篮需要多少天？（用比例解答） 13.红光农场有两块麦田，第一块5.5公顷，共收小麦27.3吨，第二块3.6公顷，共收小麦18.2吨，这两块麦田平均每公顷收小麦多少吨？ 14. 一辆汽车在山区行驶，上山用了3小时，平均每小时行30千米，下山行完同样的路程，只用了2小时，求这辆汽车上山，下山的平均速度． 15. 甲乙二人同时从同一地点向相反方向背向而行，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶12千米，4.5小时两人相距多少千米？甲比乙多走多少千米？ 16. 服装厂计划做1470套服装，已经做了5天，平均每天做150套，剩下的要4.5天完成，剩下的平均每天比原来每天多做多少套？ 17. 每套童装用布2.5米，每套成人服装用布4米，现在要做童装5套，成人服装3套，共有布30米，还可以剩下多少米布？如果每条裤子用布1.1米，剩下的这些布可做裤子多少条？ 18.超市开展矿泉水“买5送1”的活动。一个旅游团有48人，想每人发一瓶矿泉水，需要购买多少瓶水就够了？ （买5送1 的意思是要6瓶矿泉水只需要买5瓶，48里有8个6，所以只需要8个5就可以了，答案是40瓶。） 19. 一个小数部分是两位的小数，用四舍五入法把它精确到0.1，它的近似值是5.0，那么这个两位小数是什么？ 20. 一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40cm的正方形．求这只铁箱的容积是多少升？填空题 1.计算：0.02＋0.04＋0.06＋0.08＋……＋19.94＋19.96＋19.98=__。 1×1＋2×2＋3×3＋……＋的个位数字是__。 3.一个两位数，在它的两个数字中间添一个0，就比原来的数多630，这样的两位数共有____个。 4.现有壹元的人民币4张，贰元的人民币2张，拾元的人民币3张，如果从中至少取1张，至多取9张，那么，共可以配成____种不同的钱数。 5.一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是____。 6.大猴给小猴分桃子，如果每只小猴分8个桃子，还剩10桃子；如果每只小猴分9个桃子，那么有一只小猴就分不足9个，但仍可以分到桃子， 8.有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸。其中《南通广播电视报》34份，《扬子晚报》30份，《报刊文摘》22份。那么，订《扬子晚报》和《报刊文摘》的共有____家。 9.强强、芳芳两人在相距120米的直路上来回跑步，强强每秒跑2米，芳芳每秒跑3米。如果两人同时从两端点出发，那么15分钟内他们共相遇____次。 10.某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务。这批零件共有____个。 11.李、孙、王三人今年年龄之和为113岁，王38岁时，孙的年龄是李的2倍，李17岁时，王的年龄是孙的2倍，孙今年____岁。 13.有16把锁和20把钥匙，其中20把钥题中的16把是和16把锁一一配对的，但现在锁和钥匙弄乱了。那么，至少需要试____次才能确保锁和钥匙都配对起来。15.甲、乙、丙、丁四名学生参加南通市小学生数学竞赛。赛前，三位老师进行预测： 一位老师说：丙第一名，甲第二名； 另一位老师说：乙第一名，丁第四名； 还有一位老师：丁第二名，丙第三名。十四
相遇问题（一）填空题1. 两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟。已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长__米。2. 甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午___点出发。3. 甲乙两地相距450千米,快慢两列火车同时从两地相向开出,3小时后两车在距中点12千米处相遇,快车每小时比慢车每小时快___千米。4. 甲乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站___千米。5. 列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米,列车与货车从相遇到离开需___秒。6. 小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又立刻返回,行走过程中,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处。甲、乙两地的距离是___米。7. 甲、乙二人分别从 两地同时相向而行,乙的速度是甲的速度的 ,二人相遇后继续行进,甲到 地、乙到 地后都立即返回.已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么 两地相距___千米。（二）解答题8.甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?9.甲、乙两车从 两城市对开,已知甲车的速度是乙车的 。甲车先从 城开55千米后,乙车才从 城出发。两车相遇时,甲车比乙车多行驶30千米。试求 两城市之间的距离。10.一条单线铁路线上有
五个车站,它们之间的路程如下图所示(单位:千米)。两列火车从 相向对开, 车先开了3分钟,每小时行60千米, 车每小时行50千米,两车在车站上才能停车,互相让道、错车.两车应该安排在哪一个车站会车(相遇),才能使停车等候的时间最短,先到的火车至少要停车多长时间?17．在300米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？ （列算式并算出答案（可写综合算式） 1.小红从张村到李村,如果每小时走15千米,就可以比原计划早到24分钟,如果每小时走12千米,就会比原计划晚到15分钟,张村到李村的路程是多少? 2.一个书架宽88厘米,某一层上摆满了数学书和语文书,共90册,一本数学书厚0.8厘米,语文1.2厘米,语文和数学各有多少本? 3.某中学七年级举行足球赛,规定:胜一场3分,平一场1分,负一场0分,七年1班比赛中共积8分,其中胜与平的场数相同,负比胜多1场,胜,平,负各几场? 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛一、填空题（每小题5分，共60分）1、（1 +2 +8 ）÷（1 +2 +8 ）＝?2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有
? 种不同的放法。3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是 4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐
? 人。5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是
? 立方厘米；（ 取3.14）6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是
? 平方米。?7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是
? 平方厘米。8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有??
??人。?9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的 时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿
? 千克。10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长
? 千米。11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了 ，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高 ，于是提前1小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是
? 千米。12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是
? 平方厘米。二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如6＝3+3，12＝5+7，等。那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式？请分别写出来（100＝3+97和100＝97+3算作同一种形式）14、如图4（a），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板（图4（b））拼成。那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？?15、号码分别为、的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场？16、有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5根出水管，则需6小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管2011年第九届“希望杯”复赛真题及答案 ? 十五 追及问题（一）填空题1．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先
米。2.一只兔子奔跑时,每一步都跑0.5米；一只狗奔跑时,每一步都跑1.5米.狗跑一步时,兔子能跑三步.如果让狗和兔子在100米跑道上赛跑,那么获胜的一定是
。3.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟。那么需要
分钟,电车追上骑车人。4.亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,骑自行车,每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少4小时,亮亮家到学校的距离是
。5.从时针指向4点开始,再经过
分钟,时钟与分针第一次重合。6.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用5分钟赶上乙。乙每分跑
米。7.一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周.在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米(如右图).它爬行一周的平均速度是
。（二）解答题11．在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、相向出发(即一个顺时针一个逆时针),沿跑道行驶.问:16分钟内,甲乙相遇多少次?12.如图,A,B,C三个原料加工厂分别停着甲、乙、丙三辆汽车，各车速度依次是60，48，36千米/时，各厂间的距离如图所示(单位:千米),如果甲、丙车按箭头方向行驶，乙车反向行驶，每到一厂甲车停2分，乙车停3分，丙车停5分。那么,三车同时开动后何时何处首次同时相遇。14.甲、乙二人在400米圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米。当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距终点多少米?十八 逻辑推理1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛。A、B、C三人对比赛结果进行预测。A说:“甲肯定是第一名。”B说:“甲不是最后一名。”C说:“甲肯定不是第一名。”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是
。2. A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下，B是坐在A右边的第二人，C是坐在F右边的第二人，D坐在E的正对面,还有F和E不相邻。那么,坐在A和B之间的是
。3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛。每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分。到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分。那么小明现在已赛了
分。4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所。一天下午,他们分别要找一个单位去办事。甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待.曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路。”钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了。”刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事。”洪:“我今天和明天去,对方都接待。”那么,这一天是星期
单位,钱要去
单位,曹要去
单位,洪要去
单位。5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥。A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低；B住的层数比朝鲜人住的层数低；D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍；如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨西哥人相隔的层数一样；埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和。根据上述情况,请你确定A是
层。6． A、B、C、D四人定期去图书馆，四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次，在2月份的最后一天，四人刚好都去了图书馆，那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有_
天。1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？ 2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？ 3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？ 4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？ 5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？B六一儿童节，王老师买了360块饼干，480块糖，400个水果，制作精美小礼包，分给小朋友作为礼物，至多可做几个小礼包?王月有一盒巧克力糖，每次7粒，5粒，3粒的数都余1粒，这盒巧克力糖至少有多少粒？有两块面积相等的平行四边形实验田,一块底边长70米,高45米,另一块底边长90米,高是多少米?4/甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？5、一位学者，在几年前去世了。他去世的年龄正好是他出生年数的1/31.又知道这位学者于1965年获得博士学位。这位学者是哪一年去世的？去世时是多少岁？6、一本书的页码需要1995个数字，问这本书一共有多少页？7、把只有三个约数的数从小到大排列，第十五个数是多少？8、某礼堂有20 排座位，其中第一排有10 个座位，后面每一排都比它前面的一排多一个座位。如果允许参加考试的学生坐在任意一行，但是在同一行中不能与其他同学挨着，那么在考试时，这个礼堂最多能安排多少名学生就试？9、 在右图的16 个方格中分别填入数字，并按下列顺序对折四次。（1）将上半张对折盖住下半张；（2）将下半截对折盖住上半截；（3）将右半截对折盖住左半截；（4）将左半截对折盖住右半截。这样对折四次后，最上面方格中的数字是几？10、三个相邻的偶数的乘积是一个六位数2□□□□2，求这个六位数。11、五（1）班有45 人，其中有20 人参加了球类运动，10 人参加了田径运动，只有3 人既参加了球类运动又参加了田径运动，那么没有参加这两种运动的有多少人？分析与解请看右图。长方形表示全班人数。影阴部分表示两种运动都未参加的人数。12、按规定计算规定A※B=3A－5B.其中A、B 为自然数。求：（1）10※0.8 的值；（2）1.7※0.9 的值。13、植树节时，五年级少先队员栽种的树苗组成一个每边2 层的空心方阵，已知最外一层每边栽种树苗15 棵，五年级少先队员共栽树苗多少棵？14、有2 张伍元币、3 张贰元币、7 张壹元币。要拿出12 元，可以有几种拿法？15、A、B 两站相距28 千米，甲车每小时行33 千米，乙车每小时行37 千米。甲、乙两车分别从A、B 两站同时相对开出，往返于两站之间，那么，当两车第三次相遇时（迎头相遇），甲车行了多少千米？16、某次列车从甲站到乙站，中途要停靠6 个车站，铁路部门要为这次列车准备多少种不同的车票？这些车票中有多少种不同的票价？17、晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线.做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合.小华做作业用了多长时间?18、某运输队运一批大米，第一天运走总数的1/5多60袋，第二天运走总数的1/4少60袋，还剩下220袋没有运走，这批大米原来一共有多少袋?19、一位后勤人员买了72本笔记本，可是由于他吸烟不小心，火星落在帐本上，把这笔帐的总数烧去两个数字.帐本是这样的：72本笔记本，共□67.9□元(□为被烧掉的数字)，请把□处数字补上，并求笔记本的单价.20、E是正方形ABCD的边CD上的三等分点(如图)，BE把正方形分成一个梯形和一个三角形.梯形的周长比三角形的周长大8厘米.正方形ABCD的面积是____ .
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