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MATLAB GUI在概率统计中的应用
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　　【摘 要】研究了MATLAB GUI在概率统计中的一些应用，给出了具体的例子，例如泊松定理演示，中心极限定理演示等。 中国论文网 /1/view-5758173.htm　　【关键词】MATLAB GUI 概率统计 泊松定理 中心极限定理 　　一、引言 　　MATLAB是美国MathWorks公司出品的数学软件，是当前最优秀的科技应用软件之一，具有强大的绘图和数值计算功能，广泛应用于工程计算、控制设计、图像处理、信号检测与处理、金融建模设计与分析等领域. MATLAB中的图形用户界面（Graphical User Interfaces），简称为GUI，提供了人机交互的工具和方法，包含图形对象（如窗口、图标、菜单和文本）的用户界面. 用户可以通过选中或激活这些对象而使系统执行某个程序，例如计算，绘制图像等.一个简单易操作的GUI，不仅能够很好的体现设计者的程序设计，而且能让用户产生很强的视觉效应和使用感觉。文[2]详细介绍了MATLAB GUI的制作。 　　概率统计是研究大量随机现象统计规律性的学科，是大学中的一门公共基础课程，在众多专业中开设，例如计算机科学、电子信息科学与技术、工商管理等. 该课程的概念具有抽象性，推理过程复杂，计算比较繁琐等，使得其很难被理解，大量研究者借助计算机软件使其变得更加简单易懂. 本文对MATLAB GUI在概率统计中的应用进行一些了研究和探索，并给出了具体的例子。 　　二、模拟统计规律 　　案例1抛硬币实验：将一枚质地均匀的硬币抛掷次，记事件：“出现正面”， 事件：“出现反面”，表示发生的频数，表示发生的频率. 下面制作GUI来演示这个实验，见图1. 在图1中输入不同的实验次数，并点击作图按钮，可以得到事件的频率图像. 例如当实验次数分别为时的情形如图2. 逐步增大实验次数的值，发现当越来越大时，频率的值呈现稳定性，逐步稳定与某个数值. 该稳定性就是通常所说的统计规律. 同时该实验也为大数律提供了有利证明。 　　伯努利大数律[1]：设是次独立重复实验中事件发生的次数，是事件在每次实验中发生的概率，则对任意，有。 　　伯努利大数律的含义就是当越来越大时，事件的频率以概率收敛与事件的概率. 在上面的实验中，逐渐输入较大的实验次数，发现该实验频率逐步稳定于0.5，而事件的概率，也就是说当越来越大时，事件的频率以概率收敛于事件的概率。 　　三、可视化应用 　　二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布、卡方分布、t-分布、F-分布等是概率统计中的重要知识. 为了对概率分布有较为清晰、直观的认识，下面给出一些GUI设计。 　　案例2泊松定理 设是一个常数，是任意正整数，设，则对任一固定的非负整数，有. 　　定理的条件是（常数）意味着当很大，必定很小，因此该定理表明当很大，很小，同时，有. 即参数为，的二项分布的概率值与参数为的泊松分布的概率值近似. 该定理的证明比较难理解，下面制作GUI来演示泊松定理，如图3。 　　在图3的GUI中输入参数，，的值和的取值并单击按钮二项分布概率值和按钮泊松分布概率值，得到二项分布的概率值和泊松分布的概率值，并且可以对比它们的大小. 同时单击按钮二项分布作图和按钮正态分布作图，能够更为直观的得到二项分布的概率值图像和泊松分布的概率值图像，见图5、图6（其中“+”表示二项分布，“”泊松分布）。 　　由图5、图6可知参数为，的二项分布的概率值与参数为的泊松分布的概率值十分近似，图像也很吻合。 　　同时，在泊松定理的演示过程中发现当越来越大时，二项分布的的图像和正态分布的图像相近，为了验证这一现象，给出GUI设计，如图4. 在图4的GUI输入较大的进行比较，得到图7、图8（其中“+”表示二项分布，“”正态分布）。 　　经过反复验证，发现当越来越大时，二项分布的的图像越来越近似于正态分布的图像，图7、图8充分体现了这一点. 而下面的De Moivre-Laplace中心极限定理恰好表明标准正态分布是二项分布的极限分布. 　　De Moivre-Laplace中心极限定理[1] 设随机变量，，则对于任意的，有 　　. 　　通过GUI设计不难发现难以理解的泊松定理，大数律，中心极限定理都可以进行实验模拟.枯燥的数学学习由此变成了有趣的物理、化学实验. 　　四、结束语 　　通过本文设计的GUI，不难发现，MATLAB GUI将概率统计中大量难以理解的知识，通过GUI设计变得十分简单和容易，学习者很容易接受；并且学习者根本不需要懂MATLAB就可操作，因为GUI将MATLAB程序完全隐藏在其按钮中，学习者不需要关注复杂的MATLAB程序. 学习者完全可以在GUI的按钮操作中，不断尝试，不断探索，从而由被动的学习转为主动的学习. 同时MATLAB GUI是开放的，GUI按钮对应的程序，也就是回调函数可以再开发，使得GUI可以设计的更加完善，MATLAB爱好者也可对其展开研究. 可以预见在大学数学课程中大量应用MATLAB GUI可以将抽象的、难以理解的数学变得简单容易。 　　参考文献： 　　[1] 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].高等教育出版社，2008. 　　[2] 罗华飞. MATLAB GUI设计学习手记[M].北京航空航天大学出版社，2011. 　　[3] 邓薇. Matlab函数全能速查宝典[M]. 人民邮电出版社，2012. 　　[4] 耿素云，张立昂.概率统计[M]. 北京大学出版社，1998. 　　[5] 孙欣，陈文英，吴志丹，杨淑辉. 基于MATLAB可视化的概率问题求解[J].沈阳师范大学学报（自然科学版））：487-490. 　　[6] 张广亮. 在概率统计课程教学中引入数学实验的尝试和思考[J]. 长春师范学院学报（自然科学版），）85-88. 　　作者简介： 　　廖开方，1981.7，硕士，主要研究方向：小波分析及其应用。
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试论基于Matlab的层次分析法论文
⑴CI的值越大,判断矩阵的一致性越差。当阶数大于2时,判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比称为随机一致性比率,其中RI的值确定,CR的计算公式为:
⑵当CR0.1时,即可认为判断矩阵具有满意的一致性。然而由于在为各指标间相互重要性程度大小的判定过程中存在人为主观因素,因此在判断矩阵不能通过一致性检验时,需要对各指标间相互重要性程度重新进行赋值,直至其通过矩阵一致性检验。其最大特征值对应的特征向量即为该指标相对于上一级指标的重要性排序。
进行层次总排序 在通过层次单排序得出各指标相对上一级指标的重要性排序向量后,沿递阶层次结构逐级依次由下往上进行矩阵计算,则可得到各底层指标对最高层的相对重要性权重,从而可对各底层指标的优先次序进行排序,找出重点指标并予以特别关注。
2 Matlab层次分析法程序设计思路
Matlab是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称,是美国MathWorks公司出品的数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。Matlab可以进行矩阵运算、绘制函数和数据图像、设计算法、创建用户界面、连接用其他编程语言编写的程序等。Matlab以矩阵为计算单位,采用M语言作为程序语言,与C语言有诸多相似之处,并可方便地与C/C++、Microsoft Excel等工具和软件进行结合并进行代码共享和数据交换,可以方便地进行数值分析、图像处理等功能,配合功能强大的统计和金融工具箱,Matlab已经可以在概率统计、经济管理等方面发挥强大的作用。
通过程序实现层次分析法在计算机系统上的运用,为管理决策探索出新的道路。&编辑老师在此也特别为朋友们编辑整理了试论基于Matlab的层次分析法。
相关推荐：[转载]MATLAB程序设计研究之概率论与数理统计中的应用1
hao&一 &多说几句，这不算废话
&&&&MATLAB的优越性，以下省略1000字赞美；MATLAB作为通用计算、仿真软件，其应用已经几乎遍及所有学科，只不过在不同的领域的精确性和方便性不同，可以放心的是，MATLAB的数学计算功能，尤其是矩阵计算功能，是他的看家本领，其强悍性是不言而喻的，尽管难以和概率统计领域的一些很好使的专用软件，比如SPSS，SARS等媲美，不过我们既然作为一个“非专业的”使用者，当然要有一点“业余的”气质，使用MATLAB足够了！
&&&&MATLAB基本上大家都是接触过的，本内容的基本要求是很低的，只要求接触过MATLAB，大致了解MATLAB的命令格式，能看懂简单的命令或者程序，使用过一些简单绘图和修饰命令。
二& 先学学英语，这不算扯淡
众所周知，MATLAB没有中文版，使用的命令或者函数当然也都是英文的。这些命令往往或者绝大部分都是相应英文说法的简写，所以，如果您知道了英文怎么说，即使不能记清楚具体的函数名称，通过help也能很快的查出来正确的命令。不然，如果不知道英文，你都没处查去，只好问人或者翻书啦！
probability density function，概率密度函数。不是pdf文档格式。
Cdf，cumulative distribution
function，累积分布函数。
Random（rnd），随机的。
Hypergeometric（hyge），超几何。Hyper，前缀，表示“超”，超过了一般的界限，范围。比如：hypercritical& 吹毛求疵的；hyperbole& ，夸张的。
Binomial（bino），二次的，二项的。Bi-词根，表示“二”。比如：bicycle，两个轮子的自行车；binary，二进制，双重的。
Poisson（poiss），泊松。这是一个人名，法国著名数学家、物理学家。
Geometric（geo），几何的。Geometry，几何学。Geo-，地球的，土地的。几何学的本来意思就是“量地术”，至今，计算面积也是几何的重要课题之一。
Uniform（unif），均匀的，一致的。
Exponential（exp），指数的。这可是闪光词汇，形容增长的时候，如果使用了这个，那是肯定要增色不少的！
Normal（norm），正态的。
deviation（std），标准（方）差。
Statistics（stat），统计，统计学。
Chi-square（chi2），卡方分布。
Student（t），T分布，这可不是学生，而是当时发明t分布的这个大牛，发表论文的时候使用的笔名。想想人家真是大牛，连这种名垂青史的论文都要用笔名！
Fisher（f）,F分布。同样，这也不是鱼。人家就叫这个名字。费什尔。
Fit，拟合。
好了，以上就是概率统计设计的主要英文的说法。
三 知道了英文，用法就是这么简单
&&&&在概率论中的一个重要的内容就是求概率分布。并且，这些问题最终归结为求常见形式的概率分布，所谓常见，也就是指上面提到的那几种。离散的有：0-1分布，二项分布，泊松分布，超几何分布；连续的：几何分布，均匀分布，指数分布，正态。
&&&&使用的时候，如果是求概率密度，那就是概型名称，也就是全称后面括号里的简称，加上pdf,
cdf。比如，泊松的就是poisspdf，指数的就是exppdf！
&&&&如果是求概率函数（累积分布），就是概型名称加上cdf了！
想求某概型的期望和方差，就是概型名称加stat！
知道了这些，不难举一反三知道卡方、T、F分布的用法了吧？
似然估计，也就是拟合啦！在概型后面加fit就是要使用的函数名了！
好了，到此为止，MATLAB在概率论与数理统计中的应用就算是入门了！并且掌握了最重要的学习方法，那就是记住常用分布的英文！
四& 如果这算后记，以后还继续写吗？
软件就是软件，工具永远是工具，不能代替人思考。具体到这里，MATLAB起到的作用就是协助计算。它不会指出逻辑的错误的。
使用软件最重要的是实践，这一集没有提到任何实践的问题，但是本次提到的这些有都是实践中最重要的基础。如果真的能够记住这些，那么实践就成了完全的力气活了——敲键盘。
就此结束，下次可是具体的几个实践应用。
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Matlab在概率与数理统计分析中的运用
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