第5章-对流换热_百度文库
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第5章-对流换热
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对流换热与准则数
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3秒自动关闭窗口哈工大传热学 第6章对流换热15-17_百度文库
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哈工大传热学 第6章对流换热15-17
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你可能喜欢第6章 单相对流传热的实验关联式第6章 单相对流传热的实验关联式主要内容：对流传热实验求解的理论基础――相似原理 内部强制对流传热实验关联式 1.流动与换热的特征 2.实验关联式：紊流、层流与过渡流 外部强制对流传热实验关联式 1.流动与换热的特征 2.实验关联式：纵掠平板、 横掠单管、横掠管束 自然对流传热实验关联式 1.流动与换热的特征
2.实验关联式：大空间自然对流换热 有限空间自然对流换热流 射流冲击传热实验关联式基本要求：1、了解对流换热问题实验求解的理论基础(相似原理及量纲分析) 2、熟记对流换热问题中常见的无量纲准则数*(定义、物理意义) 3、了解各类流动和换热的特征 4、能根据情况合理选用实验关联式进行常见对流传热问题的计算*6.1 相似原理与量纲分析问题的提出实验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题: (1) 变量太多h = f (u , tw , t f , λ , c p , ρ , α , η , l )h = f (u , l , ρ ,η , λ , c p )A B (2) 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？ 相似原理将回答上述三个问题6.1.1 物理现象相似的定义相似的概念来自于几何学b′b′′c′′a′ c′ ′′ aa ′ b′ = = a′′ b′′c′ = cl = const c′′6.1.1 物理现象相似的定义对于两个同类的物理现象,在相应的时刻及相应的地点上与现 象有关的物理量一一对应成比例,则称此两现象彼此相似。 （1）只有同类现象才能谈论相似问题 用相同形式且 具有相同内容的微分方程时所描述的现象为同类现象 速度场： 温度场：′ ′ ′ u 3′ u 1′ u 2′ = = = ′ ′ ′ u1 u2 u3 u ′′ = = Cu u′′ ′ t 3′ t 1′′ t 2′ = = = ′ ′ t 1′ t2 t3t ′′ = = Cτ t′物理常量场：ρ ′′ μ ′′ λ ′′ = Cρ , = Cμ , = Cλ ρ′ μ′ λ′对于非同类现象，比如电场与温度场之间；速度场与温 度场之间只能“比拟”或“类比”6.1.1 物理现象相似的定义对于两个同类的物理现象,在相应的时刻及相应的地点上与现 象有关的物理量一一对应成比例,则称此两现象彼此相似。（2）与现象有关的物理量要一一对应成比例。 （3）对非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量空间分布对应成比例。对于相似的物理现象，其物理量的场一定可以用一个统一 的无量纲的场来表示。6.1.2 相似原理的基本内容从事模型实验研究，需要解决三个问题： 实验研究应当测量哪些参量？ 如何对测量的数据进行加工和整理？ 如何作到模型现象和原型相似？ 相似三定理可回答（相似原理的核心内容）： 物理现象相似的性质； 相似准数间的关系； 判断相似的充分必要条件。6.1.2 相似原理的基本内容1. 相似第一定理 （相似物理现象间的重要特征） 彼此相似的现象，它们的同名相似特征数必定对应相等。 ? ?t ? h(tw ? t f ) = ?λ ? ? ? ?y ? y =0以tw-tf 作为温度的标尺，以换热面的某一特征尺 寸l作为长度标尺把上式无量纲化。hl? ?( t w ? t ) / ( t w ? t f ) ? ? y=0 = ? ?( y /l) λ 无量纲的梯度对于两个相似的对流传热现象1和2 根据相似现象的定义，其无量纲的同名物理量的场是相同的，因而 无量纲的梯度也相等。?hl? ?hl? ? ? =? ? ? λ ?1 ? λ ? 2Nu1 = Nu26.1.2 相似原理的基本内容2. 相似第二定理（同类现象相似特征数及其关系） 所有相似的物理现象的解必定可用同一个特征数方程来描述。π定理：一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程 式，一定可以转换成包含n-r个独立的无量纲量群间的 关系式。r是n个物理量中涉及到的基本量纲数目。 对于彼此相似的物理现象，无量纲数群（即相似特征数 群）间的关系都相同。 对某个具体的物理过程所获得的特征数方程也适用于所有 其他与之相似的现象。6.1.2 相似原理的基本内容3. 相似第三定理（两现象相似的充要条件） ① 同名的已定特征数相等； 已定特征数是由所研究问题的已知量组成的特征数。 待定特征数包含需要求解的未知量。Nu = f (Re, Pr )待定特 征数② 单值性条件相似 单值性条件： 初始条件 边界条件 几何条件 物理条件这里的单值性条件与分析解法中数学描写的定解条件是一致的已定特 征数6.1.3 导出相似特征数的两种方法1．相似分析法τ=0 t t0以过余温度为求解变量的常物 性、无内热源、第三类边界条件 的一维非稳态导热问题t∞τ1 τ2 τ3 t∞ -δ 0 δ?θ ? 2θ = a ?x 2 ?τ(0 ≤ x & δ , τ & 0 )初始条件： τ = 0 边界条件： x = 0x =δθ = θ0(0 ≤ x ≤ δ )?θ =0 ?x ?θ ?λ = hθ ?x6.1.3 导出相似特征数的两种方法1．相似分析法tθ 0 = t0 ? t∞温度标尺δ长度标尺δ a2τ=0 τ1 τ2 τ3 t∞ -δ 0 δt0时间标尺t∞1 ?θ ? 2θ =a 2 ?τ ?x1θ 0 ? 2θ ?θ θ 0 ? = 1 ?x 2 ?τ a δ2 δ2? (θ θ 0 ) ? 2 (θ θ 0 ) = ? τ ? ? ( x δ )2 ?? 2 ? ?δ a ? ? ??θ ? ?θ ? ? ? ?2? ? ?? ? ?θ ? θ0 ? ? = ? 0 2? ? aτ ? ?? 2 ? ?? x ? ? ? δ ? ? ?δ ?无量纲的梯度6.1.3 导出相似特征数的两种方法1．相似分析法tθ 0 = t0 ? t∞温度标尺δ长度标尺δ a2τ=0 τ1 τ2 τ3 t∞ -δ 0 δt0时间标尺t∞x=0x =δ?θ =0 ?xxδx=0? (θ θ 0 ) =0 ?(x δ )?θ ?λ = hθ ?xδaτ=1=0? (θ θ 0 ) hδ θ =? λ θ0 ?(x δ )τ =0θ = θ0δ2θ =1 θ06.1.3 导出相似特征数的两种方法1．相似分析法以过余温度为求解变量的常物性、无内热源、第三类边界 条件的一维非稳态导热问题 ? (θ θ 0 ) ? 2 (θ θ 0 ) 2 = ?θ ?θ =a 2 ? aτ ? ? ( x δ )2 ?? 2 ? ?τ ?x ?δ ?x=0?θ =0 ?x ?θ ?λ = hθ ?xxδx=0=1? (θ θ 0 ) =0 ?(x δ )? (θ θ 0 ) hδ θ =? ?(x δ ) λ θ0x =δδτ =0θ = θ0aτδ2=0θ =1 θ06.1.3 导出相似特征数的两种方法1．相似分析法Fo 数 ?Θ ? 2Θ = ? (Fo ) ? ( x δ )2x? (θ θ 0 ) ? 2 (θ θ 0 ) = ? aτ ? ? ( x δ )2 ?? 2 ? ?δ ?Bi 数δx=0 =1?Θ =0 ?(x δ ) ?Θ = ? BiΘ ?(x δ )xδx=0=1? (θ θ 0 ) =0 ?(x δ )? (θ θ 0 ) hδ θ =? ?(x δ ) λ θ0δδFo = 0Θ =1aτδ2=0θ =1 θ0Θ6.1.3 导出相似特征数的两种方法1．相似分析法?Θ ? 2Θ = ? (Fo ) ? ( x δ )2 xδx=0=1?Θ =0 ?(x δ ) ?Θ = ? BiΘ ?(x δ )x? ? Θ = f ? Fo, Bi, ? δ? ?已定准则δFo = 0Θ =1对两个一维无限大平板的非稳态导热问题而言，只要单值性 条件相似，Fo、Bi、x/δ之值对应相等,则两个平板的Θ值 必相同，即非稳态导热现象相似。 表示物理现象的解的无量纲量之间的函数关系式称为特征 数方程。6.1.3 导出相似特征数的两种方法1．相似分析法相似分析法的另一种实施方式 根据相似现象的基本定义――各个物理量的场对应成比例， 对与过程有关的量引入两个现象之间的一系列比例系数（称 相似倍数）， 然后应用描述该过程的一些数学关系式，来导出制约这些相 似倍数间的关系， 从而得出相应的相似准则数。现象1 现象2h′ = ?h ′′ = ?λ ′ ?t ′Δt ′ ?y ′y′=0λ ′′ ?t ′′Δt ′′ ?y ′′y ′′ = 06.1.3 导出相似特征数的两种方法1．相似分析法 现象1 现象2 建立相似倍数：h′ = Ch h′′h′ = ?h ′′ = ?λ ′ ?t ′Δt ′ ?y ′y′=0λ ′′ ?t ′′Δt ′′ ?y ′′y ′′ = 0λ′ = Cλ λ ′′y′ = Cl y′′ y′ = Cl y′′t′ Δ t′ = = Ct t ′′ Δ t ′′h′ = Ch h′′λ ′ = Cλ λ ′′t ′ = Ct t ′′Δ t ′ = Ct Δ t ′′Cλ λ ′′ ? (Ct t ′′) Ch h′′ = ? Ct Δ t ′′ ? (Cl y′′) C y′′=0l6.1.3 导出相似特征数的两种方法1．相似分析法h′ = ? h′′ = ?Cλ λ ′′ ? (Ct t ′′) Ch h′′ = ? Ct Δ t ′′ ? (Cl y′′) C y′′=0l现象1 现象2h′ = Ch h′′ λ′ = Cλ λ ′′ y′ = Cl y′′λ ′ ?t ′Δ t ′ ?y′y′=0λ ′′ ?t ′′Δ t ′′ ?y′′y ′′ = 0C h Cl λ ′′ ?t ′′ h′′ = ? Cλ Δ t ′′ ?y′′y ′′ = 0h′ y′ ? h′′ y′′ =1 λ′ λ ′′C h Cl =1 Cλ换热现象相似倍数 的制约关系6.1.3 导出相似特征数的两种方法1．相似分析法h′ y′ ? h′′ y′′ =1 λ′ λ ′′h′y′ h′′y′′ = λ′ λ ′′ h′l ′ h′′l ′′ = λ′ λ ′′y′ l ′ = = Cl y′′ l ′′?hl? ?hl? ? ? =? ? ? λ ?1 ? λ ? 2Nu1 = Nu 26.1.3 导出相似特征数的两种方法1．相似分析法动量微分方程1 dp ? 2u ?u ?u u +v =? +ν 2 ρ dx ?x ?y ?yul 雷诺数： Re = ν 物理意义：流体流动的惯性力和粘性力的相对大小。两运动相似现象：R e ′ = R e ′′?t ?t ? 2t 能量微分方程 u +v = a 2 ?y ?x ?yul 贝克来数： Pe = a又有： Pe = ν ? ul = Pr? Re a ν两热量传递现象相似：P e ′ = P e ′′6.1.3 导出相似特征数的两种方法1．相似分析法格拉晓夫数：α gΔt l 3 定义： Gr = ν2 物理意义：浮升力和粘性力的相对大小；反映了自然对 流换热的强弱。研究对流换热问题常用准数：Nu , Re, Pr, Gr .测量相关准数中所包含的各物理量。6.1.3 导出相似特征数的两种方法2．量纲分析法在已知表面传热系数影响因素的前提下，采用量纲分析获 得无量纲量 优点： 方法简单； 在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量 例：以圆管内单相强制对流换热为例 (a)确定相关的物理量h = f (u , d , λ ,η , ρ , c p )(b)确定基本量纲 rn=76.1.3 导出相似特征数的两种方法2．量纲分析法kg h: 3 s ?Kh = f (u , d , λ ,η , ρ , c p )m u: s W kg ? m d :m λ : = 3 m?K s ?K kg J m2 ρ : 3 cp : = 2 kg ? K s ? K mkg η : Pa ? s = m ?s国际单位制中的7个基本量： 长度[m]，质量[kg]，时间[s]，电流[A]，温度[K]，物质 的量[mol]，发光强度[cd] 4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质量[M]，温度[Θ]?r = 46.1.3 导出相似特征数的两种方法2．量纲分析法h = f (u , d , λ ,η , ρ , c p )? n C r = 3，即应该有三个无量纲量，因此，必须选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。选u、d、λ、η为基本物理量(c)组成三个无量纲量π 1 = hu a1 d b1 λc1η d1 π 2 = ρu a2 d b2 λc2η d 2 π 3 = c pu d λ ηa3 b3 c3 d3(d)求解待定指数，以π1为例π 1 = hu a1 d b1 λc1η d16.1.3 导出相似特征数的两种方法2．量纲分析法h = f (u , d , λ ,η , ρ , c p )π 1 = hu a1 d b1 λc1η d1c1 c1 ?3c1(d)求解待定指数，以π1为例π1 = hu a1 d b1 λc1η d1=M T Θ ?L T1 ?3 ?1 a1 ?a1?L ?M L Tb1Θ?c1?M L Td1 ?d1?d1= M 1+c1 +d1T ?3?a1 ?3c1 ?d1 Θ?1?c1 ? La1 +b1 +c1 ?d1??1 + c1 + d 1 = 0 ? ? ? 3 ? a 1 ? 3 c1 ? d 1 = 0 ? ? ? 1 ? c1 = 0 ? a1 + b1 + c1 ? d 1 = 0 ??? a1 = 0 ? ? b1 = 1 ? ? c1 = ? 1 ?d1 = 0 ?6.1.3 导出相似特征数的两种方法2．量纲分析法a1 b1h = f (u , d , λ ,η , ρ , c p )c1 d1π 1 = hu d λ η= hu d λ η0 1?10=hdλ= Nuρud ud π2 = = = Re η νηc p ν = = Pr π3 = λ a单相、强 制对流h = f (u , l , ρ ,η , λ , c p )Nu = f (Re, Pr )6.1.3 导出相似特征数的两种方法强制对流换热 自然对流换热 混合对流换热Nu = f (Re, Pr )Nu = f (Gr, Pr ) Nu = f (Re, Gr, Pr )Nu ――待定特征数（含有待求的 h） Re、Pr、Gr ――已定特征数按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式 ――解决了实验中实验数据如何整理的问题。6.1.3 导出相似特征数的两种方法实验中只需测量各特征数所包含的物理量，避免了测量的 盲目性 ――解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ――解决了实验中实验数据如何整理的问题 在相似原理的指导下采用模化试验 ――解决了实物试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验 的问题6.2 相似原理的应用 6.2.1 指导实验的安排和实验数据的整理1. 按相似原理来安排与整理实验数据时，个别实验得出的 结果已上升到代表整个相似组的地位h = f (u , l , ρ ,η , λ , c p )106Nu = hlNu = f (Re, Pr )10 2λRe =ulνPr =νa模型中进行的对流换热过程必须满足物理现象相似的3个条件： 模型是与原型同类的对流换热过程 模型的单值性条件必须与原型相似 已定特征数必须与原型相等6.2.1 指导实验的安排和实验数据的整理2．特征数方程（实验关联式）的常用形式 相似原理虽然原则上阐明了实验结果应整理成准则间的关 联式，但具体的函数形式以及定性温度和特征长度的确 定，则带有经验的性质。 在对流传热研究中，以已定准则的幂函数形式整理实验数 据的实用方法取得很大的成功。Nu = C ? Re nNu = C ? Re n Pr m式中，c、n、m等常数由实验数据确定6.2.1 指导实验的安排和实验数据的整理2．特征数方程（实验关联式）的常用形式Nu = C ? Re nlg Nu = lg C + n lg RelgNu优点 在纵、横坐标都是对数的双对 数坐标图上会得到一条直线。. .? ..lg c. .. . n.= tan ? .lgRe6.2.1 指导实验的安排和实验数据的整理2．特征数方程（实验关联式）的常用形式Nu = C Re n Pr mlg Nu = lg C + n lg Re+ m lg Pr需要确定C、m、n三个常数。实验数据的整理分两部进行。以管内湍流对流换热为例： 第一步：利用薛伍德得到的同 一雷诺数下不同种类流体的实 验数据从图中先确定m值。同一 Re 数下lg Nu = lg C ′ + m lg Prlg 200 ? lg 40 m= ≈ 0.4 lg 62 ? lg1.156.2.1 指导实验的安排和实验数据的整理2．特征数方程（实验关联式）的常用形式Nu = C Re n Pr 0.4第二步：以 数据确定C。lg ( Nu / Pr 0.4 ) = lg C + n lg Relg( Nu Pr 0.4 ) 为纵坐标，用不同Re数的管内湍流传热实验n = tan ? = 0.8 C = 0.023Nu lg 0.4 = 0.023 + 0.8 ln Re PrNu = 0.023Re 0.8 Pr 0.46.2.1 指导实验的安排和实验数据的整理对于有大量实验点的关联式的整理 采用最小二乘法确定关联式中各常数值， 并由计算机完成 在对流传热的特征数方程式中， 待定量表面传热系数 h 包含在 Nu 数中，所以 Nu 数是 个待定数。 对于求 h 的计算，其他特征数都是已定数。Nu = C ? RenNu = C ? Re Prnm是传热学文献中应用最广的一种实验数据整理形式。 当实验的 Re 数范围相当宽时， 其指数 n 常随 Re数的范围的变动而变化， 这时可采用分段常数的处理方法。6.2.2 应用相似原理指导模化试验所谓模化试验，是指用不同于实物几何尺度的模型（在大多数情况 下是缩小的模型）来研究实际装置中所进行的物理过程的试验。 模化试验应遵循的原则 模型与原型中的对流换热过程必须相似，要满足上述判别相 似的条件。要满足单值性条件相似，已定特征数相等 实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征数中所包含 的全部物理量，因而可以得到几组有关的相似特征数。 利用这几组有关的相似特征数，经过综合得到特征数间的函 数关联式。 工程上采用近似模化的方法，即只要求对过程有决定性影响的 条件满足相似原理的要求6.2.3 应用特征数方程应注意的问题(1) 特征长度：包含在相似特征数中的几何长度。 应取所研究问题中具有代表性的几何尺度作为特征长度。 管内流动换热：取内径 d 。 流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取当量直径作 为特征长度。 外掠单管或管束时：取管子外径。 在应用文献中已经有的特征数方程时，应该按该准则式规 定的方式计算特征数。6.2.3 应用特征数方程应注意的问题(2) 特征速度：计算 Re 数时用到的流速称为特征流速 一般取截面平均流速 流体外掠平板或绕流圆柱传热：取来流速度u∞ 管内对流传热：取截面平均流速um 流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度umax 在应用文献中已经有的特征数方程时，应该按该准则式规 定的流速计算方式计算特征数。6.2.3 应用特征数方程应注意的问题(3) 定性温度:确定物性的温度即定性温度 常用的选取方式有： ①通道内部流动取进出口截面的平均值 ②外部流动取边界层外的流体温度或取这一温度与壁面 温度的平均值。 (a) 流体温度： t ft f = (t 'f + t &f ) 2 流体在管内流动换热时：(b) 热边界层的平均温度：t m = (t w + t f ) 2(c) 壁面温度： t w 在应用文献中已经有的特征数方程时，定性温度应按该准 则式规定的方式选取。6.2.3 应用特征数方程应注意的问题(4) 实验参数的范围 准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数的范围以 外。 这种参数范围主要有Re 数范围 Pr 数的范围几何参数的范围6.2.3 应用特征数方程应注意的问题表6-1特征数名称 Bi数 Fo数 Gr数 Nu数 Pr数 Re数 定义常见相似准则数的物理意义释义 固体内部导热热限与界面上换热热阻之比（ λ 为固体的导热系数） 非稳态过程的无量纲时问，表征过程进行的深 度 浮升力与粘性力之比的一种量度 壁面上流体的无量纲温度梯度（注意，λ为流 体的导热系数） 动量扩散能力与热量扩散能力的一种量度 惯性力与黏性力之比的一种度量hlλ aτl2gl 3αV Δ tν2hlηc p ν = λ aulλν6.2.4 对实验关联式准确性的正确认识应用每个实验公式所造成的计算误差（error）常常可达 ±20%，甚至±25%。 更合适地称为不确定度（uncertainty） 对于一般的工程计算，这样的不确定度是可以接受的。6.3 内部强制对流传热的实验关联式内部流动与外部流动的区别主要在于流动边界层与流道壁 面之间的相对关系不同： 在外部流动中，换热壁面上的流体边界层可以自由地发 展，不会受到流道壁面的阻碍或限制。 因此，在外部流动中往往存在着一个边界层外的区域， 在那里无论速度梯度还是温度梯度都可以忽略。 而在内部流动中，换热壁面上边界层的发展受到流道壁 面的限制，因此其换热规律就与外部流动有明显的区别y u∞ t∞ δ 0 主流区 u∞ ｕ δt t∞t热边界层twx6.3.1 管槽内强制对流流动和换热的特征1. 两种流态 层流： 过渡区： 旺盛湍流：Re &
≤ Re ≤ 10000 Re & 10000Rec = 2300以管道直径为特 征尺度的Re数6.3.1 管槽内强制对流流动和换热的特征1. 两种流态Re & 2300 层流： 过渡区： 2300 ≤ Re ≤ 10000 旺盛湍流： Re & 10000Rec = 2300以管道直径为特 征尺度的Re数6.3.1 管槽内强制对流流动和换热的特征2. 入口段和充分发展段(a) 层流(b) 湍流当流动边界层及热边界层汇合于管子中心线后称流动或换热已经充分发 展，此后换热强度将保持不变；从进口至充分发展段之间称为入口段 入口段的热边界层较薄，局部表面传热系数比充分发展段的高，且沿着 主流方向逐渐降低。 如果边界层中出现湍流，则因湍流的扰动与混合作用义会使局部表面 传热系数有所提高，再逐渐趋向于一个定值。6.3.1 管槽内强制对流流动和换热的特征2. 入口段和充分发展段(a) 层流 层流入口段长度： 湍流时：如果 l(b) 湍流l ≈ 0.05 RePr d& 60 平均表面传热系数就不受入口段的影响d工程程技术中常常利用入口段换热效果好这一特点来强化设备的换热。6.3.1 管槽内强制对流流动和换热的特征3. 两种典型的热边界条件 当流体在管内被加热或被冷却时，加热或冷却壁面的热状况称 为热边界条件。 轴向与周向热流密度均匀，简称均匀热流；采用均匀缠绕的电热丝加热壁面轴向与周向壁温均匀，简称均匀壁温。采用蒸汽凝结加热或液体沸腾冷却QwQx + Qw = Qx + d xQx+dxQx = c ρ u ?π4d 2 ?tQxxdxQ w = A = q w ?π d d x d Qx Qx + d x = Qx + dx dx π 2 dt = Qx + ρ cu ? d dx 4 dx6.3.1 管槽内强制对流流动和换热的特征3. 两种典型的热边界条件dt qwπd ? d x = ρcu ? d dx 4 dx2π4qw dt = d x ρcud均匀热流qw = constant4qw 4q w t=∫ d x+C = x+C ρcud ρcudqw = h(t w ? t )h 逐渐减小，尔后趋近于一定值 tw-t 逐渐增大，尔后趋近于一定值6.3.1 管槽内强制对流流动和换热的特征3. 两种典型的热边界条件 均匀壁温t w = constant4qw dt = d x ρcudqw = h(t w ? t )dt 4h (t w ? t ) = d x ρcudx 4h dt ∫t0 tw ? t = ∫0 ρcud d x t? 4h t = t w ? (t w ? t0 ) exp? ? ? ρcud ?? x? ? ?湍流时，由于各微团之间的剧 烈混合，除液态金属外，两种 热边界条件对表面传热系数的 影响可以不计。 对层流及低 Pr 数介质的情 况，两种边界条件下的差别是 不容忽视的。6.3.1 管槽内强制对流流动和换热的特征4. 流体平均温度及流体与壁面的平均温差 计算物性的定性温度多为截面上流体的平均温度（或进、出 口截面平均温度）tf =Ac∫cAcpρtu d A ρu d A∫cp当采用实验方法来测定截面平均温度时，应在测温点之前 设法将截面上各部分的流件充分混合，这样才能保证测得 的温度是流体的截面平均温度（整体温度）。6.3.1 管槽内强制对流流动和换热的特征4. 流体平均温度及流体与壁面的平均温差q = hΔtq = hm Δt m平均表面传热系数 平均温差对于均匀热流的情形，如果其中充分发 展段足够长，则可取充分发展段的温差Δ t m = t w ? tf6.3.1 管槽内强制对流流动和换热的特征4. 流体平均温度及流体与壁面的平均温差q = hΔtq = hm Δt m平均表面传热系数 平均温差对于均匀壁温的情形，截面上的局部温差在整 个换热面上是不断变化的。 这时应利用以下的热平衡式f t ′′ ? t ′f Δt m = 确定平均的对流传热温差(对数平均温差) t w ? t ′f ln f t w ? t ′′ 当进口截面与出口截而上的温差比hm A Δ t m = qm c p (tf′ ? tf′′)t w ? tf′′ 0.5 & &2 t w ? tf′对数平均温差tf′′ ? tf′ Δ tm = t ? t′ ln w f t w ? tf′′差别 小于 4%f t ′f + t ′′ Δt m = t w ? 2算术平均温差6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式一、 常规流体 Pr&0.6 实验验证范围：n f1. 迪图斯－贝尔特公式公式Nuf = 0.023Re Pr0.8 fRef = 10 4 ~ 1.2 ×105Prf = 0.7 ~ 120加热流体：n=0.4 冷却流体：n=0.3l d ≥ 60定性温度采用流体平均温度tf （进出口截面的平均温度的算式平均值) 特征长度为管内径 d 适用于流体与壁面温度具有中等以下温度差的场合所谓“中等以下温度差”其具体数字视计算准确程度而定，有一定的幅度。 对于气体不超过50℃； 对于水不超过20～30℃； 对于 η d t 大的油类不超过10℃。1 dη6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式修正 Nuf = 0.023Ref0.8 Prfn(1) 变物性影响的修正 在有换热的条件下， 管子截面上的温度是不均匀的。 因为温度要影响粘度，所以截面上的速度 分布与等温流动的分布有所不同。 液体粘度随温度降低而升高，曲线2 气体粘度随温度降低而降低，曲线31―等温流动； 2―液体冷却或气体加热； 3―液体加热或气体冷却流速分布影响了换热效果；因此需要考虑 流体热物理性质随温度变化而引起的影响图6-9 管内速度分布 随换热情况的畸变6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式修正 Nuf = 0.023Ref0.8 Prfn(1) 变物性影响的修正 加热流体：n=0.4 冷却流体：n=0.3 式中 Pr 数的指数数值，在加热与冷却时不同。 这是考虑流体物理性质随温度变化而引起的对热量传递过 程影响的一种最简单的方式。 这种方式能涵盖的温差范围 中等以下温度差6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式修正 Nuf = 0.023Ref0.8 Prfn(1) 变物性影响的修正 流体平均温度与固体表面温度的差值大于 中等以下温度差 引入温差修正系数f Nu f = 0.023Re0.8 Prf 0.4 ct对气体 被加热对液体 被冷却 被加热 被冷却0.11? Tf ? ct = ? ? Tw ? ?0.5ct = 1.0?η ? c =? ? ηw ? ?f t? ηf ct = ? ?η ? w? ? ? ?0.256.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式修正 Nuf = 0.023Ref0.8 Prfn(2) 入口段的修正 入口效应，即入口段由于热边界层较薄而具有比充分发展 段高的表面传热系数。 对于通常工业设备中常见的尖角入口， 入口效应修正系数 c = 1 + ? d ? l ? ?0.7?l?包括入口段在内的总长为 l 的管道的平均 Nu 数? ? d ?0.7 ? cl = 0.023Ref0.8 Prfn ?1 + ? ? ? Nu = Nuf ? ?l? ? ? ?6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式修正 Nuf = 0.023Ref0.8 Prfn(3) 非圆形截面的槽道 对于非圆形截面槽道，如采用当量 直径作为特征尺度，则对圆管得出 的湍流传热公式就可近似地应用。4 Ac de = PAc为槽道流动截面积 P为润湿周长，即槽道壁与流体接 触的长度6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式一、 常规流体 Pr&0.6 2. Gnielinski 格尼林斯基公式? ? d ?2 3 ? ( f 8)(Re ? 1000)Prf 1 + Nuf = ? ? ? ? ct 23 1 + 12.7 f 8 Prf ? 1 ? ? l ? ? ? ?()对液体 对气体? Prf ? ct = ? ? Prw ? ? 0.45 ? Tf ? ct = ? ? ? Tw ?0.01Prf = 0.05 ~ 20 Prw Tf = 0.5 ~ 1.5 Tw?2式中：l 为管长； f 为管内湍流流动的达尔西阻力系数f = (1.82 ? lg Re ? 1.64 )6 实验验证范围： Ref = 2300 ~ 10弗罗年柯公式Prf = 0.6 ~ 1056.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式一、 常规流体 Pr&0.6 2. Gnielinski 格尼林斯基公式? ? d ?2 3 ? ( f 8)(Re ? 1000)Prf 1 + Nuf = ? ? ? ? ct 23 1 + 12.7 f 8 Prf ? 1 ? ? l ? ? ? ?()Gnielinski公式是迄今为止计算准确度最高的一个关联式。 在所依据的800多个实验数据中，90%数据与关联式的最大偏 差在20%以内，大部分在±10%以内。6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式一、 常规流体 Pr&0.6 Gnielinski 格尼林斯基公式? ? d ?2 3 ? ( f 8)(Re ? 1000)Prf 1 + Nuf = ? ? ? ? ct 23 1 + 12.7 f 8 Prf ? 1 ? ? l ? ? ? ?()迪图斯－贝尔特公式公式Nuf = 0.023Ref0.8 Prfn在应用以上两个关联式时，还要注意以下几点： ① Gnielinski公式可以应用于过渡区； Dittus-Boelter公式仅能用于旺盛湍流的范围。 ② 以上两式都只适用于水力光滑区，对于粗糙管，作为初 步的计算可以采用Gnielinski公式。 ③ 这两个关联式都仅适用于平直的管道。6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式一、 常规流体 Pr&0.6 齐德－泰特公式：定性温度为流体平均温度 t f ( η w按壁温 t w 确定）， 管内径为特征长度。 实验验证范围：?η f ? Nu f = 0.027 Re Pr ? ? ? ηw ?0.8 f 13 f0.14l / d ≥ 60Pr f = 0.7 ~ 16700Re f ≥ 1046.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式一、 常规流体 Pr&0.6米海耶夫公式：Nu f = 0.021Re Pr0.8 f0.43 f? Pr f ? ? ? ? Prw ?0.25定性温度为流体平均温度 实验验证范围为：tf，管内径为特征长度。l / d ≥ 50Pr f = 0.6 ~ 700Re f = 10 ~ 1.75 ×104 66.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式一、 常规流体 螺旋管 Pr&0.6应用前述的准则式计算出平均 Nu 数后再乘以一 个螺旋管修正系数d 气体 cr = 1 + 1.77 R?d? 液体 cr = 1 + 10.3 ? ? ?R?36.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式o t ′f = 25.3o C 加热到 t ′f′ = 34.6 C内径d=20mm，水在 水在管内从管内的流速为u=2m/s，管道长度5m，壁温均匀。求换热系数。 （1）审题内容，确定类型。（2）定性温度，查取物性。 （3）计算准则，选用公式。（4）代入计算，考虑修正。 解（1）管内强制对流――用圆管内强制对流公式。 （2）定性温度，1 25.3 + 34.6 = 30 oC t f = ( t ′f + t ′′ ) = f 2 2o查取物性，附录9得：λ f = 0.618W / m Cv = 0.805 × 10 m / s2?6Pr f = 5.42ρ = 995.7kg / m 3 c p = 4.174kJ / kgK6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式o t ′f = 25.3o C 加热到 t ′f′ = 34.6 C内径d=20mm，水在 水在管内从管内的流速为u=2m/s，管道长度5m，壁温均匀。求换热系数。 （1）审题内容，确定类型。（2）定性温度，查取物性。 （3）计算准则，选用公式。（4）代入计算，考虑修正。 （3）计算准则，选定公式。ud 2 × 0.02 4 4 Re f = = = 4.97 × 10 & 10 ?6 v 0.805 × 10流动处于旺盛湍流区，采用迪图斯-贝尔特公式Nu = 0.023 Re 0.8 Pr n因为是加热流体n=0.46.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式o t ′f = 25.3o C 加热到 t ′f′ = 34.6 C内径d=20mm，水在 水在管内从管内的流速为u=2m/s，管道长度5m，壁温均匀。求换热系数。 （1）审题内容，确定类型。（2）定性温度，查取物性。 （3）计算准则，选用公式。（4）代入计算，考虑修正。 （4）代入计算，考虑修正Nu = 0.023Re0.8 Pr 0.4Nu = 0.023 × 4.97 × 10(4 0 .8)5.42 0.4 = 258.5Nuλ 258.5 × 0.618 = h= = 7987W / m oC d 0.026.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式o t ′f = 25.3o C 加热到 t ′f′ = 34.6 C内径d=20mm，水在 水在管内从管内的流速为u=2m/s，管道长度5m，壁温均匀。求换热系数。 （1）审题内容，确定类型。（2）定性温度，查取物性。 （3）计算准则，选用公式。（4）代入计算，考虑修正。 （4）代入计算，考虑修正Nu = 0.023Re Pr0.80.4l 5 = = 250 & 60 d 0.02 π 2 Φ = m ? c p ? Δ t = ρ ? u ? d ? c p ? ( t ''f ? t 'f ) = 2.43 × 10 4 W4Φ = h ? A ? Δ t = h ? π d l ? (t w ? t f )t w = 39.7℃t w ? t f = 9.7℃ & 20℃不需要修正，所得h即为表 面传热系数6.3.3 管槽内层流强制对流传热关联式即使用当量直径作特征长度，不同截面管道层流充分发展的 Nu 数也不相等。 这说明，对于层流，当量直径仅仅是一几何参数，不能用它来统一不同截面通道 的换热与阻力计算的表达式。 对于表中所列的等截面直通道的情形，层流充分发展时的 Nu 数与 Re 数无关， 这与湍流时有很大的不同。 对于同一截面形状的通道，均匀热流条件下的Nu数总是高于均匀壁温下的 Nu数。对圆管而言要高19%。可见层流条件下热边界条件的影响不能忽 略。6.3.3 管槽内层流强制对流传热关联式实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的 范围。 齐德－泰特（Sieder-Tate）公式? Re f Pr f ? ? η f ? Nu f = 1.86 ? ? ? ? l d ? ? ηw ? ?13 0.14实验验证范围管子处于均匀壁温 定性温度为流体平均温度 tf 特征长度为管内径ηf = 0.0044 ~ 9.75 ηw? Re f Pr f ? ? η f ? ? ? ? ? ? l d ? ? ηw ?13 0.14Pr f = 0.48 ~ 16700≥26.4 外部强制对流传热的实验关联式外部流动换热：换热壁面上的 流动边界层与热边界层能自由 发展，不会受到邻近通道壁面 存在的限制。外掠平壁对流换热：Nu x = 0.332 Re1 2 ? Pr1 3 xNu x = 0.0296 Re 4 5 Pr1/ 3 xRe & 5×105 , 层流 Re & 5×105 , 湍流6.4.1 流体横掠单管的实验结果1．流体横掠单管流动的特点――边界层的分离所谓横掠单管，就是流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。 流体横掠单管流动除了具有边界层特征外，还要发生绕流脱体，而产生 回流、漩涡和涡束。 流体在一平板通道内绕掠圆管，通道的高度足够大，圆管表面上的边界 层可以自由发展。6.4.1 流体横掠单管的实验结果1．流体横掠单管流动的特点――边界层的分离前半部分：压力减小速度增加?p ?u & 0, &0 ?x ?x ?x ?x后半部分：压力增加速度减小 ?p & 0, ?u & 0 流体的流动：动量克服压力。近壁流体层 的动量mu不大，而p逐渐增大，会有 ?u = 0?y随后产生回流。这一转折点称为绕流脱体的 起点（分离点）。边界层开始脱离壁面 脱体起点位置Re&10 不脱体y =0压力减小压力增加Re =u∞ dνRe＝10～1.5×105：层流，脱体角 φ＝80?～85? Re≥1.5×105：湍流，脱体角 φ＝140?动量与压力的较量6.4.1 流体横掠单管的实验结果2．沿圆管表面局部表面传热系数的变化边界层的成长和流动脱体决定了外掠圆 管换热的特征。 曲线在 φ=0?~80?范围内随角度的增加而 递降 是由于层流边界层不断增厚的缘故。低 Re数时，回升点反映绕流脱体的起点 这是由于脱体区的扰动强化了换热。 高 Re数时，第一次回升是由于转变成湍 流的原因； 第二次回升约在 φ=140?，则是由于脱 体的缘故。6.4.1 流体横掠单管的实验结果3．圆管表面平均表面传热系数的关联式 流体横掠圆管的平均表面传热系数采用分段幂次关联式：Nu = CRe n Pr 1 3Re 0.4～4 4～40 40～～～400000 定性温度为 C 0.989 0.911 0.683 0.193 0.0266 特征长度为管外径 n 0.330 0.385 0.466 0.618 0.805t w + t∞ 2Re 数的特征速度为通道来流速度 u∞实验验证范围：t∞ = 15.5 ~ 982℃， tw = 21 ~ 1046 ℃6.4.1 流体横掠单管的实验结果3．圆管表面平均表面传热系数的关联式 邱吉尔――朋斯登流体横向外掠单管准则式0.62 Re1 2 Pr1 3 ? ? Re ? 1+ ? Nu = 0.3 + ? 14 ? 23 ?1+ ( 0.4/Pr ) ? ? ? 28200 ? ? ? ?定性温度实验验证范围58? ? ? ?45t w + t∞ 2Re ? Pr & 0.2在整个实验范围内都适用6.4.1 流体横掠单管的实验结果4．气体横掠非圆形截面柱体的实验关联式Nu = CRe n Pr 1 3定性温度 t w + t∞ 2 特征长度l6.4.1 流体横掠单管的实验结果热线风速仪的工作原理6.4.1 流体横掠单管的实验结果热线风速仪的工作原理6.4.1 流体横掠单管的实验结果5．气体纵掠单管的实验关联式u∞，t∞纵掠单管对流换热可视为长l，宽πd 的外掠平板Nu x = 0.332 Re1 2 ? Pr1 3 xNu x = 0.0296 Re 4 5 Pr1/ 3 xRe & 5×105 , 层流 Re & 5×105 , 湍流6.4.2 流体外掠球体的实验结果流体外掠球体的平均表面传热系数的关联式Nu = 2 + (0.4 Re12? η∞ + 0.06 Re )Rr ? ?η ? w23 0 .4? ? ? ?14定性温度为来流温度 t∞ 特征长度为球体直径 适用范围0.71 & Pr & 3803.5 & Re & 7.6 ×10 46.4.3 流体横掠管束的实验结果6.4.3 流体横掠管束的实验结果管束的应用：锅炉、暖风器、冷凝器、 风机盘 管等专用换热设备中6.4.3 流体横掠管束的实验结果1．管束的排列方式及其对流动与传热的影响传热 顺排 叉排 差流动阻力 小清洗 易好 大 不易 排列方式的选择要综合考虑6.4.3 流体横掠管束的实验结果2．影响管束平均传热性能的因素 特征速度：管束中最大速度 叉排、顺排； 管间距 s1、s2； 管束排数。 3．茹卡乌斯卡斯Zhukauskas关联式 （表6-7,6-8,6-9）适用条件 定性温度tm＝进出口流体平均温度; 1. 特征长度为外径；特征速度为最小截面处的平均流速 2. 适用于管排总数≥16；管距参数s1, s2包含于公式 3. 适合Pr＝0.6～500，Re＝1～2×106 4. 管排总数小于16时修正（表6-9） h' = h nε6.5 大空间和有限空间的自然对流换热自然对流 不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀 所引起的流动。 不均匀温度场造成了不均匀密度场，由此产生的浮升力成 为运动的动力。 在各种对流传热方式中，自然对流传热的热流密度最低。 固有的特点――安全、经济、无噪声 两种类型： 大空间自然对流 有限空间自然对流6.5.1 自然对流换热的特点边界层内的速度分布和温度分布 层流与湍流自然对流亦有层流和湍流之分。 在壁的下部，流动刚开始形成，它是有规则的层流； 若壁面足够高，则上部流动会转变为湍流。6.5.1 自然对流换热的特点层流与湍流不同的流动状态对换热具有决定性影响 层流时，换热热阻完全取决于薄层的厚度。 从换热壁面下端开始，随着高度的增加，层流薄 层的厚度也逐渐增加。 局部表面传热系数 hx 也随高度增加而减小。 旺盛湍流时的局部表面传热系数几乎是个常量。6.5.2 自然对流换热的相似特征数1．自然对流传热的控制方程 质量守恒方程 动量守恒方程? ? 2u ? 2u ? ? ?u ?u ?u ? ?p ρ ? + u + v ? = Fx ? + η ? 2 + 2 ? ?x ?y ? ?x ?y ? ? ?τ ? ?x ? ? 2v ? 2v ? ? ?v ?v ?v ? ?p ρ ? + u + v ? = Fy ? + η ? 2 + 2 ? ?x ?y ? ?y ? ?τ ? ?x ?y ? ?u ?v + =0 ?x ?y能量守恒方程?t ?t ?t λ +u +v = ?τ ?x ?y ρc p ? ? 2t ? 2t ? ? 2+ 2? ? ?x ?y ? ? ?图6-18 沿竖壁自然对 流局部传热系数的变化6.5.2 自然对流换热的相似特征数1．自然对流传热的控制方程自然对流薄层内? ? 2u ? 2u ? ? ?u ?u ?u ? ?p ρ ? + u + v ? = Fx ? + η ? 2 + 2 ? ?x ?y ? ?x ?y ? ? ?τ ? ?x? ? 2u ? 2u ? ? ?u ?u ?u ? ?p ρ ? + u + v ? = ?ρ g ? +η ? 2 + 2 ? ?x ?y ? ?x ?y ? ? ?τ ? ?x ?u ?u 1 dp ? 2u u +v = ?g ? +ν 2 ?x ?y ?y ρ dx图6-18 沿竖壁自然对 流局部传热系数的变化6.5.2 自然对流换热的相似特征数1．自然对流传热的控制方程自然对流薄层外u=v=0?u ?u 1 dp ? 2u u +v = ?g ? +ν 2 ?x ?y ?y ρ dx?p = ? ρ∞ g ?x?u ?u g ? 2u u +v = (ρ ∞ ? ρ ) + ν 2 ?x ?y ρ ?y浮升力图6-18 沿竖壁自然对 流局部传热系数的变化6.5.2 自然对流换热的相似特征数1．自然对流传热的控制方程1 ? ?ρ ? 体胀系数 αV = ? ρ ? ?T ? ? ?p定压下与温度变化相对应的密度相对变化的度量1 ? ?ρ ? 1 ρ∞ ? ρ αV = ? ? ? ≈ ? ρ ? ?T ? p ρ T∞ ? Tρ ∞ ? ρ ≈ αV ρ (T ? T∞ )ρ ∞ ? ρ ≈ αV ρθ相似分析 gαV Δ tl 2 u0l gαV Δ tl 3 ? Gr = = νu 0 ν ν2? 2u ?u ?u u +v = gαV ρθ +ν 2 ?x ?y ?y浮升力温压格拉晓夫（Grashof）数6.5.2 自然对流换热的相似特征数2. 格拉晓夫数：α gΔt l 3 （1） 定义： Gr = ν2 （2）物理意义：浮升力和粘性力的相对大小； 反映了自然对流换热的强弱。Gr越大，自然对流越强。 gαV Δ tl 2 Gr = Re Re = f Gr νu 0( )3. Gr决定自然对流的流态。 ? 层流： ? 湍流： 4. 瑞利数RaGr ? Pr & 109Gr ? Pr & 1093 3gαV Δ tl ν gαV Δ tl Ra = Gr ? Pr = = 2 ν a aν6.5.3 大空间自然对流换热的实验关联式大空间自然对流外部自然对流 热边界层的发展不受到干 扰或阻碍的自然对流。 （大空间的相对性）fig5有限空间自然对流内部自然对流 或者边界层的发展受到干扰 或者流体的流动受到限制。a / H & 0.28b / H & 0.01,6.5.3 大空间自然对流换热的实验关联式1．均匀壁温边界条件的大空间自然对流气体 Nu m = C (Gr ? Pr) n mgα V Δtl 3( 6 ? 37 )液体 Nu m = C (Gr ? Pr) n (Pr f / Prw ) 0.11 mGr =ν2为格拉晓夫准则1 ?V 1 αV = ( ) p 为容积膨胀系数 ; 对于理想气体 , α V = V ?T T Δt = t w ? t∞ 为壁面温度与流体温度 之差Num为由平均表面传热系数组成的Nu数， t w + t∞ 下角标m表示定性温度采用边界层的算术平均温度 2 特征长度高度L或外径dC、n值由实验测定d 35 ≥ 14 H GrH6.5.3 大空间自然对流换热的实验关联式1．均匀壁温边界条件的大空间自然对流 对于水平热面向上（冷面向下）Nu = 0.54(GrPr )1410 4 ≤ GrPr ≤ 107 107 ≤ GrPr ≤ 1011Nu = 0.15(GrPr )14定性温度特征长度t w + t∞ 2 A L= P PAP为平板的换热面面积 P为平板的换热面周界长度6.5.3 大空间自然对流换热的实验关联式1．均匀壁温边界条件的大空间自然对流 对于水平热面向下（冷面向上）Nu = 0.27(GrPr )14105 ≤ GrPr ≤ 1010定性温度特征长度t w + t∞ 2 AP L= PAP为平板的换热面面积 P为平板的换热面周界长度6.5.3 大空间自然对流换热的实验关联式2．均匀热流边界条件的大空间自然对流高为 L 的竖直平板的均匀热流加热情形 采用均匀壁温下的关联式，但壁温取L/2处的温度对于水平板 Nu = B (Gr ? ? Pr) m gα V l 3 Δ t hl gα V ql 4 其中, Gr ? = Gr ? Nu = ? = 2 2νλλν定性温度：边界层算术平均温度tm 特征长度：取短边长。 B，m值见P271表6-11（由实验测定）6.5.4 有限空间自然对流换热的实验关联式当自然对流发生在有限空间中时， 流体运动受到腔体的限制 流体的加热与冷却在腔体内同时进行绝热温差t h ? tc低温 高温t h + tc 定性温度 2绝热特征 尺度6.5.4 有限空间自然对流换热的实验关联式当自然对流发生在有限空间中时， 流体运动受到腔体的限制 流体的加热与冷却在腔体内同时进行低温绝热 绝热 温差 高温t h ? tct h + tc 定性温度 2特征 尺度6.5.4 有限空间自然对流换热的实验关联式夹层内的流动主要取决于以夹层厚度 δ 为特征尺度 的 Gr 数 3Grδ =gαV (t h ? tc )δν2竖夹层 水平夹层Grδ ≤ 2860 Grδ ≤ 2430热量传递依靠导热，超出此 范围才开始形成自然对流实验关联式：P272 6-46；6-47 注意特征温度、换热温差、特征长度、流动区域的选取小结一、相似原理1、物理现象相似的定义 2、相似原理的基本内容(1)物理现象相似的概念 (2)物理现象相似的特征 (3)判别两个同类现象相似的条件 (4)相似准则间的关系表示――准则关联式3、与物理现象有关的无量纲量的确定方法（了解） 4、对流换热问题的主要无量纲准则数（熟记*） 5、相似原理的应用 (1)如何安排实验――测量什么？ (3)所得实验关联式推广 (2)实验数据的整理方法 n m n 按：Nu = C Re Pr 或 Nu = C R 应用的条件Nu = C (Gr . Pr) m 等整理(4)指导模化试验小结二、（单相流体）对流换热实验关联式 (一)对流换热问题的分类（详见分类树）重点：管槽内强迫对流换热、横掠平板、外掠球体、 横掠单管和管束的对流换热和大空间自然对 流换热。 它们是分析和计算有关传热问题和传热设 备计算的基础（典型问题）。 注意：由于实验的复杂性及测量仪表的误差等原因， 用所得的实验关联式的计算结果允许有一定 的误差(一般为20～30%);上述每一类型的换 热问题中还有流态之分小结二、（单相流体）对流换热实验关联式(二)各种类型对流换热的机理、影响因素的分析，强 化对流换热的基本途径(要求能自行进行分析) (1)管(槽)内强制对流换热 a.重点：湍流强迫对流换热 b.入口段与充分发展段的概念及判别： 湍流：一般以l/d＞60作为判别标准； 层流：l / d ≈ 0.05 Re Pr c ? 式 N u = 0.023 R e 0f .8 P r fn 中 的 n的 取 值 问 题 d.影响h的因素: 流速u― u 大则h 也大； 管子内径d(或当量直径)―d大则h小； 物性参数―λ、ρ、cp大, 则h 也大;η大, 则h小; 各种修正系数―不能判别时,先不修正小结二、（单相流体）对流换热实验关联式(2)外部流动强制对流换热――单管和管束 a.由于绕流和脱体, 换热增强; b.特征流速:取管束间最大流速; c.影响的因素: 管束排列方式:叉排大于顺排; 管排数: 管排数越多, 换热越强烈; 管间距: S1/d, S2/d; 冲击角θ :θ =90℃时, h最大; 流体物性和流速.小结二、（单相流体）对流换热实验关联式(3)自然对流换热 a.重点:大空间自然对流换热 b.自然对流的h小, 热阻大, 往往是传热过程热阻 的主要部分, 是强化传热的关键; c.常温下, 自然对流常常与辐射换热处于相同的 数量级, 需同时考虑.小结(三)对流换热问题的定量计算(详述) 1、基本要求：(1)能选用合适的公式正确进行对流换热问题的计算 (2)熟记常见的无量纲准则数(注意与Bi数的区别) 雷诺准则： Rehl 普朗特准则： Pr=ν 努塞尔准则： = Nu a λul 格拉晓夫准则：Gr = =gl 3α Δ tνν2(3)单相对流传热实验关联式汇总---见P281表6-12小结(三)对流换热问题的定量计算(详述) 2 、应注意的问题(1) 正确判别问题的类型――求解的关键 (2) 选择正确的实验关联式 (3) 注意定性温度,特征长度及特征流速的选取―― 应按所选用公式的规定选取. 定性温度： 管槽内强迫对流换热：流体平均温度tf 外掠球体: 来流温度t∞ 横掠单管： tm=(tw+t∞)/2 横掠管束： 流体平均温度tf= (tf1+tf2)/2 横掠平板： tm=(tw+t∞)/2 大空间自然对流换热：tm=(tw+t∞)/2 有限空间(空气夹层)： tm= (th+tc)/2小结(三)对流换热问题的定量计算(详述) 2 、应注意的问题特征长度： 管槽内强迫对流换热：管子内径d或当量直径 外掠球体: 球体直径d 横掠单管和管束： 管子外径d 横掠平板： 板长（沿流动方向）L 大空间自然对流换热： 竖平板或竖圆柱：高度L 横圆柱：管子外径 d 水平板（常热流边界条件）：短边长度 有限空间(空气夹层)：夹层厚δ小结(三)对流换热问题的定量计算(详述)(4)各项修正系数的必要性及数值的确定 不能确定时暂作1处理(即暂不修正)，但求出 结果后应进行验算――常需采用试算法(迭代) 如：求流体出口温度、壁面温度、管长等问题(管内强迫对流换热入口段和充分发展段的概念；边界层和局 部表面传热系数的沿程变化情况；外部流动对流换热时边界层的形 成和发展，及其对局部表面传热系数的影响)(5)实际中，对流换热常常与辐射换热同时起作用 ――即复合换热(特别是有气体参与的对流换热场 合与自然对流换热场合). (6)判断计算结果的合理性――注意h的大致范围小结(三)对流换热问题的定量计算(详述) 3. 求解步骤(1)确定换热类型及流体种类 (2)根据换热类型确定定性温度,并查出有关物性参数 (3)确定特性尺寸, 特征流速(强迫对流换热),计算相关 准则数并判别流态 (4)按换热类型与流态等选定所用准则关联式,并同时 考虑各种修正 (5)计算Nu数与表面传热系数h (判断计算结果的正确性) (6)计算对流换热量Ф(或电加热器功率、凝结液量等）小结本章作业题： 思考题1, 思考题9 习题： 6-6；6-17；6-21；6-31； 6-35；6-38；6-44；6-57小结例 1： 某反应堆中的棒束元件被纵向水流所冷却。 已知：水的平均温度tf=200℃，平均流速u=8m/s，元件外径 d=9mm，相邻元件中心距s=13mm。被冷却表面的平均热流密度 q=1.7×106W/m2。 求：被冷却表面的平均表面传热系数和平 均壁面温度 (忽略入口效应和由温差 引起的修正) 解: (1)换热类型： 槽内流体的强制对流换热 定性温度：冷却水平均温度tf=200℃ (并由此查得水的有关物性参数) 特征长度:当量直径小结例 1： 某反应堆中的棒束元件被纵向水流所冷却。 已知：水的平均温度tf=200℃，平均流速u=8m/s，元件外径 d=9mm，相邻元件中心距s=13mm。被冷却表面的平均热流密度 q=1.7×106W/m2。4 A 4(s 2 ? πd 2 / 4) de = = = = 0.015m P πd ude Re = = = 7.59×105 流态： ν(2)各项修正： 因壁温未知,故先不考虑温差修正， 其他修正系数均为1 (3)选用公式：按参数范围同，应选用格尼林公式(6-21) 后续计算同例6-3(略)
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